动摩擦因数的测量

测量动摩擦因数的方法一、利用斜面法测量动摩擦因数。

1.1 实验原理。

我们可以把一个物体放在斜面上，当物体恰好能匀速下滑时，这时候重力沿斜面方向的分力就等于摩擦力。

设斜面的倾角为θ，物体的重力为G。

重力沿斜面方向的分力就是Gsinθ，垂直斜面方向的分力是Gcosθ，根据摩擦力的计算公式f = μN （这里N就是垂直斜面方向的压力，大小等于Gcosθ），当匀速下滑时Gsinθ = μGcosθ，那么动摩擦因数μ = tanθ。

这就像我们平常说的“水到渠成”，各方面条件满足了，结果自然就出来了。

1.2 实验操作。

首先得找一块合适的斜面，然后把要测的物体放在斜面上。

慢慢地增大斜面的倾角，就像小心翼翼地走钢丝一样，直到看到物体匀速下滑。

这时候用个量角器量一下斜面的倾角θ，然后根据μ = tanθ就能算出动摩擦因数了。

不过这里要注意，在调节斜面倾角的时候一定要有耐心，可不能“毛手毛脚”的，不然测量结果就不准了。

二、利用弹簧测力计拉动物体测量动摩擦因数。

2.1 实验原理。

用弹簧测力计水平拉着物体在水平面上做匀速直线运动。

这时候弹簧测力计的示数F就等于摩擦力f的大小。

再称出物体的重力G，根据f = μN（这里N = G），就可以算出动摩擦因数μ = F / G。

这就好比“按部就班”，一步一步来就能得到我们想要的结果。

2.2 实验操作。

先把物体放在水平面上，用弹簧测力计钩住物体。

然后轻轻地拉动弹簧测力计，尽量让物体做匀速直线运动。

这可不容易，就像让一个调皮的小孩规规矩矩地走路一样难。

在拉动的过程中读取弹簧测力计的示数F，再称出物体的重力G，最后用公式μ= F / G算出动摩擦因数。

这里要提醒一下，让物体做匀速直线运动是关键，如果拉得忽快忽慢，那结果可就“差之毫厘，谬以千里”了。

2.3 误差分析。

在这个实验里，误差的来源可不少。

比如说很难保证物体完全做匀速直线运动，这就像想要把一件事情做得十全十美很难一样。

还有弹簧测力计自身的精度问题，也会影响测量结果。

方法 1 利用平衡条件测定动摩擦因数 [例 1] 在利用平衡的思想来测定滑块与长木板之间的动摩 擦因数时，甲、乙两同学分别完成了如下的操作： 如图 1，同学甲将长木 板固定在水平地面上，一 带有拉力传感器的滑块放在长木板上，用一水平向右的拉力拉 动滑块使其向右做匀速直线运动，并读出拉力传感器的示数； 如图 2，同学乙将滑块与长木板叠放在一起，将拉力传感器 固定在竖直墙壁上，其另一端拴接在滑块上，现用一水平外力 拉动长木板，稳定时读出拉力传感器的示数。
[解析] (1)同学甲的方案：只有当滑块 匀速运动时，拉力才与摩擦力大小相等，对 操作要求较高且易造成误差。同学乙的方 案：拉动木板时，滑块受到向右的摩擦力， 由于滑块相对地面静止，因此摩擦力大小与 拉力传感器的示数相等，不受木板如何运动 的限制，且操作方便、读数更准确。
(2)作图时，由于滑块所受摩擦力 Ff 与压力 FN 成正比，所 绘图线应是过原点的直线，见答图，根据图线易知 μ＝0.25。
[答案] (1)同学乙 不受木板如何运动的限制(或摩擦力的 测量更方便、准确) (2)如图所示 0.25
[名师指津] 本实验利用物体的平衡来测定动摩擦因数，其中 同学甲匀速拉动长木板上的滑块，而匀速拉动滑块不 易操作；同学乙是保持滑块与拉力传感器不动，拉动 下面的长木板，待稳定时拉力传感器的读数即滑动摩 擦力的大小。
本实验的优点在于避开了测加速度，利用力的 平衡条件，通过对滑块的受力找出与摩擦力平衡的外 力的大小，建立关系式即可求解。
方法 2 利用动力学观点测定动摩擦因数 [例 2] (2015·全国卷Ⅱ)某同学用图(a)所示的实验装 置测量物块与斜面之间的动摩擦因数。已知打点计时器所 用电源的频率为 50 Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一 部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的距离。

高一物理必修1 动摩擦因数的几种测量方法江泽民同志在全教会上强调：“教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培育创新精神和创新人才的摇篮”。

这对物理实验也具有指导意义。

我们进行物理实验就是要培养学生的创新能力、应用能力。

因此我们在实验中应多注意培养学生思维的创造力。

基于这样的认识，笔者就高中物理实验中动摩擦因数的测量方法进行分类整理如下：方法一：利用平衡条件求解。

在学习过计算滑动摩擦力公式f=μN之后，可以利用平衡条件进行实验。

例1：如图1所示，甲、乙两图表示用同一套器材测量铁块P与长金属板之间的动摩擦因数的两种不同方法。

已知铁块P所受重力大小为5N，甲图使金属板静止在水平桌面上，用手通过弹簧秤向右拉P，使P向右运动；乙图把弹簧秤的一端固定在墙上，用力水平向左拉金属图1你认为两种方法比较，哪种方法可行？你判断的理由是。

图中已经把两种方法中弹簧秤的示数（单位：N）情况放大画出，则铁块P与金属板间的动摩擦因数的大小是分析与解答：以铁块P为研究对象，显然，在甲图所示方法下，弹簧秤对铁块P的拉力只有在铁块匀速前进时才等于滑动摩擦力的大小，但这种操作方式很难保证铁块P匀速前进。

而在乙图所示方法下，不论金属板如何运动，铁块P总是处于平衡状态，弹簧秤的示数等于铁块所受滑动摩擦力的大小，故第二种方法切实可行，铁块所受摩擦力f=2.45N。

由于铁块在水平方向运动，其在竖直方向受力平衡，故此时正压力在数值上等于铁块所受重力大小，即N=5N ，由f=μN 得49.0==Nf μ 方法二：利用牛顿运动定律求解例2：为了测量小木块和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如图2所示的实验：在小木块上固定一个弹簧秤（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊一个光滑小球，将木板连同小球一起放在斜面上，如图所示，用手固定住木板时，弹簧秤的示数为F 1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数为F 2，测得斜面的倾角为θ，由测量的数据可以计算出小木板跟斜面间的动摩擦因数是多少？分析与解答：对小球，当装置固定不动时，据平衡条件有F 1=mgsin θ ① 当整个装置加速下滑时，小球加速度mF F a 21-= ②，亦即整体加速度，所以对整个装置有a=gsin θ-μgcos θ得 θθμcos sin g a g -= ③ 把①、②两式代入③式得θθθθθμtg F F m g F g m F F m F g a g 122211cos cos cos sin ==--=-= 方法三：利用动力学方法求解例3：为测量木块与斜面之间的动摩擦因数，某同学让木块从斜面上端由静止开始匀加速下滑，如图3所示，他使用的实验器材仅限于（1）倾角固定的斜面（倾角θ已知），（2）木块，（3）秒表，（4）米尺。

, vB 2 - vA2 =2as,
用天平测出重物 质量 m、滑块及遮 光片的总质量 M. 测出两光电门间
对重物:mg-FT=ma, 对滑块:FT-μ Mg=Ma 得: μ =
m
M M
距 s 及遮光片通
d d t B t A 2s
s
mgsin θ μ mgcos θ =ma, sin θ =h/L, cos θ =
L2 h2 / L ,
用纸带算出加速 度 a,用刻度尺测 出斜面长 L 和高 h
得: μ =
gh aL g L2 h 2
vA= 重物用细线拉着 带遮光片的滑块 加速运动通过光 电门
d t A
,vB=
d tB
2
2
过 A、B 的时间Δ tA 、 Δ tB,用游标卡 尺测出遮光片宽 度d
2.测定物体间动摩擦因数的方法 实验题图 实验原理 测量的物理量 匀速拉动木板时 由 Ff=μ mg,得μ = =F mg G
Ff
弹簧测力计的读 数 F,用弹簧测力 计测出重力 G
由动能定理,mghμ mgcos θ ·
h sin
测出高度差 h 及 -μ 图中对应的水平 位移 s
mgs2=0,得μ = h

动摩擦因数测量实验引言动摩擦因数是描述物体表面间相互作用的重要指标，对于摩擦力的研究和实际应用有着重要的意义。

本实验旨在通过测量动摩擦因数，探究不同材料之间的摩擦特性，并了解摩擦因数对物体的运动影响。

实验原理动摩擦因数是指当两个物体相互接触并相对移动时，两物体表面间摩擦力和垂直于表面的压力之比。

常用的测量方法包括平面摩擦实验和斜面摩擦实验。

在平面摩擦实验中，将一个物体放置在水平表面上，另一物体施加水平力使之相对滑动。

测量所需的数据包括施加力的大小、两物体表面的接触面积以及所施加力的方向。

根据两物体所受力的平衡关系，可以得到动摩擦因数的数值。

斜面摩擦实验则通过将物体放置在倾斜的平面上，使其自由滑动，测量所需的数据包括物体的质量、倾斜角度以及滑动的距离。

同样根据受力平衡关系，可以得到动摩擦因数的数值。

实验步骤1.准备工作：清洁实验平面和滑动物体表面，确保表面干净无杂质。

2.平面摩擦实验：–将实验平面倾斜一定角度，使得滑动物体能够自由滑动。

–将滑动物体放置在平面上，并施加水平力使其滑动。

–测量施加力的大小，记录实验数据。

–重复实验，改变滑动物体或实验平面的材料，记录实验数据。

3.斜面摩擦实验：–将实验平面倾斜一定角度。

–将滑动物体放置在倾斜平面上，使其自由滑动。

–通过测量滑动物体滑动的距离以及滑动过程中所用时间，计算滑动速度。

–根据所施加的力、物体质量以及滑动速度，计算摩擦因数。

–重复实验，改变滑动物体或实验平面的材料，记录实验数据。

4.数据处理和分析：–统计所有实验数据，并计算每组数据对应的摩擦因数。

–分析不同材料之间的摩擦因数差异。

–对实验结果进行讨论和解释。

5.结论：–总结实验结果，归纳不同材料之间的摩擦特性。

–分析实验中可能存在的误差来源，并提出相应改进方案。

实验注意事项•实验时保持实验环境干净，避免灰尘和杂质对实验结果的影响。

•实验中尽量减小误差，提高数据准确性。

•操作过程中应注意安全，避免发生意外情况。

动摩擦因数测定实验报告摘要：本实验是为了探究动摩擦因数的测量方法以及确定不同材料的动摩擦因数。

我们使用了滑动块法来测量材料与板材的动摩擦因数。

实验结果表明，不同材料的动摩擦因数是不同的，而且有时与材料之间摩擦力的性质有关。

本实验提供了一种简单而又可靠的动摩擦因数测量方法。

关键词：动摩擦因数；滑动块法；材料；板材；摩擦力引言：动摩擦因数是指两个物体之间的摩擦力和垂直于它们之间的压力之比。

它的值取决于物体的材料和表面质量、结构、温度等参数，并且在不同的情况下会有所不同。

动摩擦因数是工程和物理学领域中最基本的参数之一，因为它可以帮助工程师和物理学家计算各种机械系统中的运动和力学问题。

确定材料的动摩擦因数是必不可少的。

在工程和物理学领域中，有很多测量动摩擦因数的方法。

其中最常见的方法是使用滑动块法。

这种方法的原理是将一个滑动块沿着一个平面表面滑动，可以测量出比例系数，这个比例系数就是动摩擦因数。

滑动块法在实际应用中存在一些缺陷，如块和板之间可能存在局部摩擦，“慢切削”是可能导致的局部挺度的复杂性。

本实验旨在使用滑动块法测量不同材料与板材之间的动摩擦因数，以及探究动摩擦因数的测量方法并针对实验结果进行详尽的分析和讨论，最终确定不同材料的动摩擦因数并提出一些应用上的考虑。

实验设备和材料：1. 板材：使用多个平滑的、等大的、不同材料的板材。

2. 滑块：使用铁、木、橡胶等材料制成的滑块。

3. 板块:使用钢制的板块。

4. 质量块：质量为500g的块状物。

5. 铅笔：用来记录测量结果。

6. 直尺：用于测量板块。

7. 实验室配件：使用蜡和亚麻布等器材。

实验方法：1. 找到一个平滑的水平面，将铁制滑块放在平面上。

2. 将板材放在铁制滑块上，板材应该垂直于滑块，并且与滑块的接触面应该是平滑的。

3. 用质量为500g的质量块将板材的一端压在滑块上，使板材与滑块之间产生摩擦力。

4. 通过缓慢地改变板材高度来找到板材的最小倾斜角度，可视为材料与板材间最大可能的摩擦力。

实验二：测量动摩擦因数实验一、实验目的1、测量同种材质之间的动摩擦因数2、测量不同材质之间的动摩擦因数3、比较静擦因数和动摩擦因数测试仪 二、实验仪器DHKFC —1型静、动滑动摩擦因数测试仪 三、实验原理如图所示斜面倾角比较大时，物块将沿斜面加速下滑，由牛顿第二定律知： x ：mgsinθ- =ma y ：N=mgconθ f =μd N μd =tanθ-a/gconθ如果测量出加速度a ，就可以得出动摩擦因数如图2所示，滑块A 沿斜面滑下，依次通过光电门G 1、G 2，测试仪将依将显示出A 通过G 1的时间t 1，通过G 2的时间t 2，A 通过两个光电门的时间t 3，通过修正后，A 在斜面上通过距离L 的时间为：t 4= t 3+( t 2- t 1)/2A 通过光电门G 1、G 2的速度可以表示为 V 1=d/t 1 V 2=d/t 2 所以物体在倾面上的加速度为： a=( V 2- V 1)/ t 4 μd =tanθ-a/gconθ= tanθ-d( t 1- t 2) /g t 1 t 2 t 4conθ 四、实验步骤1、如图安装好实验仪器2、调节底板螺使底板水平3、打开智能加速度仪电源开关，先按复位键，再按开始键4、将滑块A （有机玻璃）从有机玻璃槽斜面的高端滑下，经过光电门过过G 1、G 2后最后被缓冲弹簧接住5、记录数据，加速度仪面板右边 示面板，依将轮流显示t 1、v 2、t 1、v 2a 记录A 和a6、改变θ，重复5次4和5两个步骤7、将材料换成铝和铝 重复4—6步8、将材料换成不锈钢和不锈钢 重复4—6步 五、数据处理AθG 1G 21μd=2μd=3μd=六、思考题1、是不是所有材料的最大静摩擦力都可以近似看成等于滑动摩擦力？2、动摩擦因素可以大于1吗？请查找相关资料说明。

摩擦因数测量如何测定静摩擦系数和动摩擦
系数
测定静摩擦系数和动摩擦系数的主要方法是通过测量摩擦力和正压
力的关系来进行的。

摩擦力是指两个物体在相对运动或者试图相对运
动时产生的力，而正压力是两个物体之间的垂直于其接触面的力。

通
过测定这两个参数之间的关系，就可以确定静摩擦系数和动摩擦系数。

为了测定静摩擦系数和动摩擦系数，需要使用一些基本的实验设备。

其中最基本的设备是平衡器和拉力计。

平衡器是一个用来放置物体的
设备，它可以确保物体处于平衡状态。

而拉力计是一个可以测量拉力
的设备，它可以用来测量物体之间的摩擦力。

此外还需要一些辅助材料，如油脂和其他润滑材料。

测定静摩擦系数的方法是将两个物体放在一起，然后逐渐增加正压力，直到两个物体开始相对运动。

此时，摩擦力的大小就可以测量出来。

然后，可以通过计算摩擦力和正压力之比来得到静摩擦系数。

测定动摩擦系数的方法是将两个物体放在一起，然后开始施加一个力，直到两个物体保持相对运动。

然后，可以通过测量施加力时两个
物体之间的摩擦力来确定动摩擦系数。

在实际应用中，测定摩擦系数是非常重要的。

这是因为在许多机械
系统中，摩擦力会对机器的性能产生重要影响。

了解摩擦系数的大小
可以帮助设计更有效的机械系统，并预防摩擦导致的故障和损坏。

总的来说，测定静摩擦系数和动摩擦系数的方法并不复杂。

通过使用基本实验设备，可以轻松地进行这些测量，并得到准确的结果。

对于从事机械系统设计和工程的专业人员来说，了解这些测量方法是非常重要的。

讲
座 0.50 kg。根据s－h图象可计算出A木块与桌面间的动摩
章 末 达 标 验 收
擦因数μ＝________。(结果保留一位有效数字)
(4)实验中，滑轮轴的摩擦会导致μ的测量结果
________(选填“偏大”或“偏小”)。
人教版物理
章末专题与达标验收
[解析] (1)木块A撞到滑轮是因为木块A运动到滑轮位
－μmgh＝12(M＋m)v2，B 落地后以木块 A 为研究对象，有
专 家 专 题 讲 座
－μmgs＝0－12mv2，代入已知数据 M＝0.5 kg，m＝0.4 kg， 解得 s＝5－9μ4μh，其图象的斜率 k＝5－9μ4μ，由 s－h 图象解
章 末 达 标 验 收
得直线的斜率 k＝3470，联立解得木块与桌面间的动摩擦因数
章 末 达 标 验 收
(2)图见解析
(3)0.4 (4)偏大
人教版物理
章末专题与达标验收
方案3：将动摩擦因数的测量转化为角度的测量
如图 4 所示，小滑块从斜面顶点 A 由
专 家 专 题 讲 座
静止滑至水平部分 C 点而停止。已知斜面
高为 h，滑块运动的整个水平距离为 x，设
图4
转角 B 处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦
当两个物体间存在相对滑动，且有一个物体处于
专 静止或匀速直线运动状态时，可应用平衡条件求出摩擦
家
专 力的大小和正压力的大小，从而求出动摩擦因数。研究
题
讲 物体匀速运动的常规方法，很难实现物体匀速运动，实
座
章 末 达 标 验 收
验误差较大，可采用将其转化为研究静止物体的方法提
高实验效果。
人教版物理

动力学摩擦因数的实验测量与计算动力学摩擦因数是指两个物体之间的相对运动时摩擦力与其中一物体所受力的比值。

通过实验测量动力学摩擦因数的大小可以了解摩擦对物体运动的影响，并为工程设计和机械运动的研究提供基础数据。

一、实验目的1.了解动力学摩擦因数的概念和计算方法；2.从实验中获取物体之间的摩擦力和受力的关系；3.通过实验数据计算得到动力学摩擦因数。

二、实验准备1.实验器材：小木块、水平台、滑轮、吊码、弹簧秤、电子天平等；2.实验原理：动力学摩擦力的计算公式为F=μN，其中 F 表示动力学摩擦力，μ 表示动力学摩擦因数，N 表示法向力。

三、实验步骤1.将水平台放置在平整的桌面上，并将滑轮与小木块一起放在水平台上；2.将小木块缓慢拉动，观察是否出现滑轮发生相对滑动；3.调节吊码的质量，即改变受力的大小，分别记录不同受力下滑轮的质量；4.重复步骤3多次，取得足够的数据；5.使用弹簧秤测量吊码的重力，使用电子天平测量滑轮和小木块的质量；6.根据实验数据计算出不同受力下的摩擦力，并计算出相应的动力学摩擦因数。

四、实验数据处理1.根据弹簧秤和电子天平测量的数据，计算得到不同受力下的摩擦力；2.将摩擦力与受力的大小进行对比，得到不同受力下的动力学摩擦因数。

五、结果分析与讨论根据实验数据计算得到的动力学摩擦因数可以用来分析物体之间的摩擦特性和对物体运动的影响。

在实验过程中，我们发现摩擦力与受力成正比，即受力越大，摩擦力也越大。

这一结论符合摩擦力的定义。

同时，我们还发现动力学摩擦因数的大小与物体的材料性质有关。

例如，金属与金属之间的动力学摩擦因数往往较小，而金属与木材、塑料等非金属材料之间的动力学摩擦因数较大。

六、实验总结通过本次实验，我们了解了动力学摩擦因数的概念和计算方法，并通过实验测量和计算得到了物体之间的动力学摩擦因数。

同时，我们还发现动力学摩擦因数的大小与物体的受力和材料性质有关。

这些数据和结论对于工程设计和机械运动的研究具有重要的意义。

21-1动摩擦因数的测量方法1、传统的测定动摩擦因素实验方法。

在传统教学中，测定动摩擦因素的方法如图（1）所示，物块放在水平木板上，用弹簧秤拉动物块沿水平方向做匀速直线运动，读出弹簧秤的读数F 。

根据力的平衡条件，物块受到的滑动摩擦力大小等于弹簧秤对物块的拉力，即F f =F 。

用弹簧秤测出物块的重力G ，因为物块对木板的压力F N =G ，根据F f =μF N ，则有： GF F F Nf ==μ。

2、用相对滑动测动摩擦因素。

如图（5）所示，长木板放在水平桌面上，物块放在长木板的上面，左侧连接着弹簧秤，弹簧秤固定在竖直墙壁上。

实验原理：用力F 拉动长木板沿水平方向做加速运动（只要相对物块滑动就可以），物块静止，因此与长木板之间的滑动摩擦力等于弹簧秤的示数。

读出此时弹簧秤的示数F 1，则有滑动摩擦力1F F f =，再用弹簧秤测出物块重力G ，根据F N =G 和F f =μF N ，则有： GF F F Nf 1==μ。

例1．（13分）（1）弹簧测力计、刻度尺、天平、量筒、电流表、电压表、多用电表等，都是中学物理实验中的常用仪器，虽然它们测量的物理量各不相同，但是它们却存在一些共性，例如，它们都有与被测物理量相关的单位,都存在测量的量程等，这些仪器还具有其他的一些共性的因素，请任意写出其中的两个 。

（2）某同学在做测定木板与木块间的动摩擦因数的实验时，设计了两种实验方案： 方案A ：木板固定, 用弹簧秤拉动木块，如图(a )所示； 方案B ：木块固定，用手拉动木板，如图(b )所示． 除了实验必需的弹簧秤、木板、 木块、细线外，该同学还准备了 质量为200g 的配重若干个。

（g =10m/s2）①上述两种方案中,你认为更合理的方案 ,原因是 ； ②该实验中应测量的物理量是 ；③该同学在木块上加放配重，改变木块对木板的正压力，记录了5组实验数据，如下表所示：请根据上述数据画出木块所受摩擦力和压力的关系图象；由图象可求出木板和木块间动摩擦因数是 ．弹簧秤图 （1）图 （5）方法二：利用牛顿运动定律求解例2：为了测量小木块和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如图2所示的实验：在小木块上固定一个弹簧秤（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊一个光滑小球，将木板连同小球一起放在斜面上，如图所示，用手固定住木板时，弹簧秤的示数为F 1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数为F 2，测得斜面的倾角为θ，由测量的数据可以计算出小木板跟斜面间的动摩擦因数是多少？例3．为了测量两张纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：如图7所示，在木块A 和木板B 上贴上待测的纸，B 木板水平固定，砂桶通过细线与木块A 相连，调节砂桶中砂的多少，使A 匀速向左运动。

(二)测定动摩擦因数的三种方法一、知识清单1.角度1动力学观点求加速度：借助实验装置测物体运动的加速度．建方程：依据牛顿第二定律建立相应方程．求出μ：解上述方程，求μ.角度2动平衡观点测量运动物体所受滑动摩擦力困难，可转化为静止物体摩擦力的测量，进而测定动摩擦因数．角度3能的观点对运动物体应用功能关系建立方程，求解动摩擦因数μ.2．测定动摩擦因数示意图3．涉及问题(1)物体应该在粗糙水平面或斜面上做匀加速运动．(2)利用光电门或打点计时器测定加速度a.(3)若实验在粗糙斜面上完成，应测出斜面倾角θ.二、实验题1.图甲为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和光电门B所用的时间Δt A和Δt B，求出加速度a；④多次重复步骤③，求a的平均值a；⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.回答下列问题：(1) 测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图乙所示，其读数为________cm.(2)物块的加速度a 可用d 、s 、Δt A 和Δt B 表示为a ＝____________. (3)动摩擦因数μ可用M 、m 、a 和重力加速度g 表示为μ＝____________. 【答案】(1)0.960 (2)12s ⎣⎡⎦⎤(d Δt B )2－(d Δt A)2 (3)mg －(M ＋m )a Mg【解析】(1)游标卡尺的读数为9 mm ＋12×0.05 mm ＝9.60 mm ＝0.960 cm. (2)由v 2B －v 2A ＝2as ，v A ＝d Δt A ，vB ＝d Δt B联立得 a ＝(d Δt B )2－(d Δt A )22s ＝12s ⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫d Δt B 2－⎝⎛⎭⎫d Δt A 2.(3)设细线的张力为T ，对M 有T －μMg ＝M a ， 对m 有mg －T ＝m a ， 联立两式得μ＝mg －(M ＋m )aMg.2.某同学在做测定木板的动摩擦因数的实验时，设计了两种实验方案． 方案A ：木板水平固定，通过弹簧测力计水平拉动木块，如图甲所示． 方案B ：木块水平固定，通过细线水平拉动木板，如图乙所示．(1)上述两种方案中，你认为更合理的是方案____，原因是____. (2)该实验中应测量的物理量是____.(3)除了实验必需的弹簧测力计、木板、木块、细线外，该同学还准备了质量为200 g 的配重若干个．该同学在木块上加放配重，改变木块对木板的正压力(g 取10 m/s 2)，并记录了5组实验数据，如下表所示：由图象可测出木块和木板间的动摩擦因数是____. 【答案】(1)B 不受木板运动状态的限制(或摩擦力的测量更方便、准确) (2)木块的重力、弹簧测力计的示数 (3)0.25 图象如图所示【解析】实验方案的选择要利于测量、操作，所以选择B 方案；拉动水平木板在木块下运动，木块保持静止，根据平衡条件可得F弹＝F f ＝μF N ，由此确定需要测量的物理量为木块的重力、弹簧测力计的示数；作图时，由于木块所受摩擦力F f 与压力F N 成正比，所绘图线应是过原点的直线，因此，作图时一定注意直线过原点，且使测量数据所描的点均匀分布在直线的两侧．3.(2017·山东济南模拟)某同学尝试测量一小滑块和长度为0.5 m 的木板BC 间的动摩擦因数μ.首先，他把半径为R 的四分之一圆弧轨道AB 固定在水平桌面上，如图甲所示，将小滑块从A 端由静止释放，小滑块落在地面上某点(不反弹)，测出轨道B 端离地面的高度h 、B 端到小滑块的落点的水平距离x 1.然后，他把圆弧轨道AB 和木板BC 连接并固定在桌面上，将小滑块仍然从A 端由静止释放，最后的落点到C 端的水平距离为x 2，如图乙所示．已知重力加速度大小为g .回答下列问题：(1)图甲中，小滑块到达轨道B 端时的速率为____.(用g 、h 、x 1表示) (2)若测出h ＝0.500 m 、x 1＝1.000 m 、x 2＝0.800 m ，则μ＝____. (3)下列说法正确的是____. A ．桌面必须保持水平B ．实验中圆弧轨道AB 必须是光滑的C ．让小滑块从A 端释放多次，得到平均落点，能减小实验误差D ．若R 太小，小滑块不能从木板BC 右端滑下，则不能利用该装置求出μ 【答案】0.36 (2)木块的重力、弹簧测力计的示数 (3)AC 【解析】x 1＝v B t ，h ＝12gt 2，解得v B ＝x 1g2h.(2)同理v C ＝x 2g 2h ，小滑块从木板B 端滑到C 端，依据功能关系有μmgL ＝12mv 2B －12mv 2C ，解得μ＝v 2B －v 2C2gL＝0.36.(3)只有桌面保持水平，小滑块在空中才会做平抛运动，才能求得v B 、v C ；即使圆弧轨道AB 不光滑，也不影响依据平抛运动求得的v B 、v C 正确性；当R 太小时，小滑块最终将停在木板BC 上某位置，量出该点到B 点距离，依据功能关系同样能求出μ.1.某同学用图甲所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图乙所示，图中标出了五个连续点之间的距离．(1)物块下滑时的加速度a ＝____m/s 2，打C 点时物块的速度v ＝____m/s ；(2)已知重力加速度大小为g ，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是____.(选填正确答案标号)A ．物块的质量B ．斜面的高度C ．斜面的倾角【答案】(1)3.25 1.79 (2)C 【解析】(1)用逐差法求纸带加速度 a ＝(x 3＋x 4)－(x 1＋x 2)4T 2＝3.25 m/s 2，C 点速度等于BD 段平均速度，v ＝x BD2T≈1.79 m/s.(2)由牛顿第二定律得mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，μ＝g sin θ－ag cos θ，故选项C 正确．1．(2018·河北衡水模拟)一学生用如图甲所示的装置测量木块与木板间的动摩擦因数．在桌面上放置一块水平长木板，木板一端带滑轮，另一端固定一打点计时器．木块一端拖着穿过打点计时器的纸带，另一端连接跨过定滑轮的绳子，在绳子上悬挂一定质量的钩码后可使木块在木板上匀加速滑动．实验中测得木块质量M ＝150 g ，钩码质量m ＝50 g.(1)实验开始时，应调整滑轮的高度，让绳子与木板____.(2)实验中得到如图乙所示的纸带，纸带上A 、B 、C 、D 、E 是计数点，相邻两计数点之间的时间间隔是0.10 s ，所测数据在图中已标出，根据图中数据可求得木块运动的加速度a ＝___m/s 2(结果保留两位有效数字)．(3)根据实验原理可导出计算动摩擦因数的表达式μ＝____(用M 、m 、g 、a 表示)；取g ＝10 m/s 2，代入相关数据可求得μ＝____(计算结果保留一位有效数字)．【答案】(1) 平行 (2)0.25_ (3)m M －(M ＋m )a Mg0.32．(2018·河南郑州一模)某探究学习小组的同学欲探究“滑块与桌面间的动摩擦因数”，他们在实验室组装了一套如图甲所示的装置，另外他们还找到打点计时器及所用的学生电源一台、天平、刻度尺、导线、纸带、钩码若干．小组同学的实验步骤如下：用天平称量滑块的质量M ＝300 g ，将滑块放在水平桌面上并连接上纸带，用细线通过滑轮挂上两个钩码(每个钩码质量为100 g)，调整滑轮高度使拉滑块的细线与桌面平行，让钩码拉动滑块由静止开始加速运动，用打点计时器记录其运动情况．实验纸带的记录如图乙所示，计数点之间有4个点未画出，所用交流电源的频率为50 Hz ，则滑块运动的加速度为___m/s 2.滑块与桌面间的动摩擦因数μ＝____.(结果保留两位有效数字，重力加速度g ＝10 m/s 2)【答案】_0.64 0.563．(2018·江苏启东一模)现要测量滑块与木板之间的动摩擦因数，实验装置如图甲所示．表面粗糙的木板一端固定在水平桌面上，另一端抬起一定高度构成斜面；木板上有一滑块，其后端与穿过打点计时器的纸带相连；打点计时器固定在木板上，连接频率为50 Hz 的交流电源．接通电源后，从静止释放滑块，滑块带动纸带打出一系列的点迹．(1)图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是实验中选取的计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，2、3和5、6计数点间的距离如图所示，由图中数据求出滑块的加速度a ＝____m/s 2.(结果保留三位有效数字)(2)已知木板的长度为L ，为了求出滑块与木板间的动摩擦因数，还应测量的物理量是____.A ．滑块到达斜面底端的速度vB ．滑块的质量mC ．滑块的运动时间tD ．斜面高度h 和底边长度x(3)设重力加速度为g ，滑块与木板间的动摩擦因数的表达式μ＝____.(用所需测物理量的字母表示)【答案】(1) 2.51 (2)D (3)gh －aLgx【解析】(1)设0、1、2、3、4、5、6的间距分别是x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6，由x 6－x 3＝3aT 2可知，a ＝(14.23－6.70)×10－23×0.12m/s 2＝2.51 m/s 2.(2)由牛顿第二定律可知mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，得μ＝tan θ－ag cos θ，因此只需测量斜面高度h 和底边长度x ，就可以得到tan θ与cos θ的值，就可以计算出滑块与木板间的动摩擦因数．选项D 正确．(3)由(2)可知μ＝tan θ－a g cos θ＝h x －a g x L＝gh －aLgx.4．(2018·湖北武汉模拟)甲、乙两同学均设计了测动摩擦因数的实验．已知重力加速度为g .(1)甲同学所设计的实验装置如图甲所示．其中A 为一质量为M 的长直木板，B 为木板上放置的质量为m 的物块，C 为物块右端连接的一轻质弹簧测力计．实验时用力将A 从B 的下方抽出，通过C 的读数F 1即可测出动摩擦因数．则该设计能测出____(选填“A 与B ”或“A 与地面”)之间的动摩擦因数，其表达式为____.(2)乙同学的设计如图乙所示．他在一端带有定滑轮的长木板上固定有A 、B 两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质传感器能显示挂钩处所受的拉力．实验时，多次改变砂桶中砂的质量，每次都让物块从靠近光电门A 处由静止开始运动，读出多组传感器示数F 及对应的物块在两光电门之间的运动时间t .在坐标系中作出F －1t 2的图线如图丙所示，图线的斜率为k ，与纵轴的截距为b ，与横轴的截距为c .因乙同学不能测出小车质量，故该同学还应该测出的物理量为____.根据该测量物理量及图线信息可知物块与木板之间的动摩擦因数表达式为____.【答案】(1) A 与B F 1mg (2)光电门A 、B 之间的距离x _ (3)2xbkg【解析】(1)对物体B 受力分析，水平方向受到两个力作用：A 对B 的摩擦力与弹簧测力计的拉力，二力平衡，所以该设计能测出A 与B 之间的动摩擦因数，由F 1＝μmg ，可得μ＝F 1mg. (2)根据牛顿第二定律可得F －μmg ＝ma ，A 、B 之间的距离x ＝12at 2，得F ＝μmg ＋2mx ·1t2，图线的斜率k ＝2mx ，纵轴的截距为b ＝μmg ，可得μ＝2xbkg .。

2024高考物理一轮复习100考点100讲第三章牛顿运动定律第3.11讲动摩擦因数的测量【知识点精讲】动摩擦因数的测量可以依据滑动摩擦力公式，利用常用的实验器材设计实验进行测量，也可以利用牛顿运动定律和动能定理利用打点计时器、光电门、斜面等器材设计实验进行测量。

测定动摩擦因数实验一般结合在“测量做直线运动物体的瞬时速度”“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”或“探究平抛运动的特点”等实验中考查。

实验的原理是：利用打点计时器等器材测出物体做匀变速运动的加速度，再利用牛顿第二定律计算动摩擦因数，或者利用平衡条件、动能定理或能量守恒定律等计算动摩擦因数。

【最新高考题精练】1.（5分）（2021高考全国甲卷）为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为α的斜面（已知sinα=0.34，cosα=0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。

该同学用拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔△T＝0.20s）内小铜块沿斜面下滑的距离S i（i＝1，2，3，4，5），如下表所示。

由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为_______m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为_________。

（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80m/s2）2．（2019全国理综II卷22）（5分）如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。

所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源，纸带等。

回答下列问题：（1）铁块与木板间动摩擦因数μ= （用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示）（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ=30°。

接通电源。

开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。

多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示。

动摩擦因数怎么求
动摩擦因数（也称为摩擦系数）是描述材料之间摩擦性能的参数，其值取决于材料的性质和接触表面的条件。

动摩擦因数通常需要通过实验测量来确定，因为理论计算往往很复杂，并且与实际情况存在偏差。

以下是一些测量动摩擦因数的方法：
1.倾斜表面法：将一个已知质量的滑块放在一个倾斜的平面上，逐
渐增加斜面的倾斜角度，直到滑块开始滑动。

记录滑块开始滑动时的角度，并使用相关公式计算动摩擦因数。

2.旋转圆盘法：将一个圆盘固定在一个旋转轴上，将滑块放在圆盘
表面上并逐渐增加旋转速度，直到滑块开始滑动。

记录滑块开始滑动时的旋转速度，并使用相关公式计算动摩擦因数。

3.推拉法：将一个已知质量的滑块放在一个平面上，用一定的力量
向前推动滑块，直到它开始滑动。

记录推动滑块的力和滑块开始滑动时的位移，并使用相关公式计算动摩擦因数。

需要注意的是，这些方法都需要对实验条件进行严格控制，例如温度、湿度、表面粗糙度等，以确保测量结果的准确性。

同时，不同材料之
间的动摩擦因数可能存在很大差异，因此需要根据具体情况选择合适的方法进行测量。

动摩擦因数μ引言动摩擦因数μ是一个用于描述摩擦的物理量。

它表示两个物体相互接触并相对移动时，摩擦力与接触力之比。

本文将详细探讨动摩擦因数μ的概念、计算方法、影响因素以及实际应用等方面内容。

什么是动摩擦因数μ？动摩擦因数μ是摩擦力与接触力之比，用于描述两个物体相对运动时的摩擦程度。

它是一个无量纲量，常用希腊字母μ表示。

如何计算动摩擦因数μ？动摩擦因数μ的计算依赖于测量摩擦力和接触力。

1.实验法：通过实验测量得到物体之间的摩擦力和接触力，然后将摩擦力除以接触力，即可得到动摩擦因数μ的值。

2.斜面法：在一个倾斜的平面上放置一个物体，在保持一定的倾角的情况下，使物体开始滑动。

通过测量斜面的倾角和物体的滑动加速度，可以计算出摩擦力。

再利用斜面法可以测量得到物体受重力产生的力，两者之比即为动摩擦因数μ。

影响动摩擦因数μ的因素动摩擦因数μ的大小受多种因素的影响，下面将介绍一些主要的因素：1.物体表面的粗糙程度：物体表面越粗糙，摩擦力越大，动摩擦因数μ也会增大。

2.物体之间的润滑情况：润滑剂可以减少物体之间的摩擦力，因此可以降低动摩擦因数μ的值。

3.物体的材质：不同材质的物体具有不同的动摩擦因数μ。

例如，金属物体之间的摩擦因数μ通常较大，而金属与润滑剂之间的摩擦因数μ较小。

动摩擦因数μ的实际应用动摩擦因数μ在工程领域有着广泛的应用。

下面列举几个常见的应用场景：1.阻力计算：在飞行器设计中，动摩擦因数μ被用于计算空气对飞行器运动的阻力。

2.制动系统设计：在汽车、火车等交通工具的制动系统中，需要考虑动摩擦因数μ来确定制动器合适的设计参数。

3.土木工程：在建筑领域，动摩擦因数μ被用于计算建筑物地基与土壤之间的摩擦力，以保证建筑物的稳定性。

总结动摩擦因数μ是描述物体相对运动时的摩擦程度的物理量。

它可以通过实验法和斜面法来计算。

动摩擦因数μ的大小取决于物体表面的粗糙程度、润滑情况和物体的材质等因素。

在工程领域中，动摩擦因数μ被广泛应用于阻力计算、制动系统设计和土木工程等方面。