0315123画
法几何期
末复习资
料（HJ001）
一填空题(本大题共11小题，每空1分，
共40分)
1、图纸幅面的基本尺寸
规定有五种，其代号分别
为A0,A1.A2,A3,A4,
2、组合体的组合方式有：叠加式，切
割式，混合式。
3、轴测投影图按投影方向的不同分为
正轴测投影和斜轴测投影,按轴向伸缩
系数不同分为等测投影，二测轴投影，
三测轴投影。
4、投影面的平行面，平行于H面称为
水平面，平行于V面称为正平面，平行
于W面称为侧平面。
5、一般可见轮廓线用实线线型来画，不可见轮廓线用虚线来画，中心线、对称线、定位轴线用点划线来画，不需画全的断开界线用折断线来画
6、H面上得到的投影称为水平投影图、V面上得到的投影称为正立投影图、W面上得到的投影称为侧立投影图
7、一套完整的工程施工图，根据其内
容分为施工首页图、建筑施工图、
结构施工图、设备施工图。
8、轴测投影图按投影方向的不同分为正轴测投影和斜轴测投影，按轴向伸缩系数不同分为等测投影、二测轴投影、三测轴投影。
9、投影面的垂直面，垂直于H面称为
铅垂面，垂直于V面称为正垂面，
垂直于W面称为侧垂面
10、一般可见轮廓线用实线线型来画，不可见轮廓线用虚线来画，中心线、对称线、定位轴线用点划线来画，不需画全的断开界线用折断线
来画。
11、为了清晰表达物体的内部构造，假想用一个剖切平面将形体切开，移去剖切平面与观察者之间的部分形体，将剩下的部分形体向投影面做正投影，所得到的投影图，称为剖面图
一、填空题（每空1分，共40分）
1. A0，A1，A2，A3，A4
2．叠加式，切割式，混合式
3. 正轴测投影，斜轴测投影，等测投影，二测轴投影，三侧轴投影
4. 水平面，正平面，侧平面
5. 实线，虚线，点划线，折断线（或者波浪线）
6. 水平投影图（平面图），正立投影图（正面图），侧立投影图（侧面图）7．施工首页图（首页），建筑施工图（建施），结构施工图（结施），设备施工图（设施）
8. 正轴测投影，斜轴测投影，等测投影，二测轴投影，三侧轴投影
9. 铅垂面，正垂面，侧垂面
10. 实线，虚线，点划线，折断线（或者波浪线）
11. 剖面图
二、简答题（每小题6分，共12分）
1、剖面图和断面图的区别
1.（1）剖面图的投影面在剖切体的后方，而断面图的投影面在剖切面上，剖面图中包含剖切面及其后面的形体，断面图中只包含剖切面的投影（2）剖切符号不同（3）剖面图可以有多个剖切面，断面图一般只有一个剖切面，剖面图为了表达形体的内部形状和结构，断面图只画出某一局部断面的形状
2、剖面图中，如何判定剖切方向
2剖视方向线在剖切位置线的哪一侧则
表示向哪一个方向投影
工程制图知识要点
第一章（投影和视图）
§ 1—2 正投影的基本性质
1. 积聚性
2. 真实性
3. 类似性
4. 平行性
单面投影：点不定位，体不定形。
三视图间的投影规律
主、俯视图长对正
主、左视图高平齐
俯、左视图宽相等
第三章（线面关系）
一、直线与平面平行
几何条件：
1. 若直线平行于平面上任意直线，则线、面平行。
2. 若线、面平行，则过平面内任一点必能在平面内作一直线平行于已知直线。
二、两平面互相平行
几何条件：两平面内各有一对相交直线分别对应平行。
三、直线与平面相交
交点的性质：
1. 是直线与平面的公有点;
2. 是可见与不可见的分界点。
从几何元素有积聚性的投影入手,先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影。
当直线垂直于特殊位置平面时，平面的积聚性投影垂直于直线的同面投影。
四、平面与平面相交
1. 交线是两平面的公有线。（凡两平面的公有点都在交线上）
2. 交线的投影是直线，可由其上两个（公有）点的投影确定。
3. 求一平面内的一直线与另一平面的交点来确定公有点（转化为线、面交点问题）。
实际交线应在两平面投影的公共范围之内。
两特殊位置平面互相垂直时，它们具有积聚性的同面投影互相垂直。
当两特殊位置平面相互平行时，它们具有积聚性的同面投影互相平行。
第四章（换面法）
一、新投影面的选择原则
1. 新投影面必须对空间物体处于最有利的解题位置。（平行于新的投影面、垂直于新的投影面）
2. 新投影面必须垂直于某一保留的原投影面，以构成一个相互垂直的两投影面的新体系。
二、新旧投影之间的关系一般规律：1）点的新投影和保留旧投影的连线垂直于新轴。
2）点的新投影到新轴的距离等于点的旧投影到旧轴的距离。
三、作图规律：
由点的不变投影向新投影轴作垂线，并在垂线上量取一段距离，使这段距离等于被代替的投影到原投影轴的距离。
四、换面法的六个基本问题
1. 把一般位置直线变换成投影面平行线
2. 将投影面的平行线变换为投影面的垂直线
功用:一次换面后可用于求点与直线,两直线间的距离等。
问题的关键：新轴要垂直于反映实长的那个投影。
3. 把一般位置直线变换成投影面垂直线
一次换面把直线变成投影面平行线；
二次换面把投影面平行线变成投影面垂直线。
4. 把一般位置平面变换成投影面垂直面
功用：可求解平面与投影面的倾角，点与平面的距离，两平行面间的距离等。
问题的关键：在平面上作一条投影面平行线，新轴必须垂直与该平行线反映实长的那个投影。
如果把平面内的一条直线变换成新投影面的垂直线，那么该平面则变换成新投影面的垂直面。
5 . 将投影面的垂直面变成投影面的平行面
功用：一次换面后可求解平面实形、形心、两直线交角等
问题的关键：新投影轴必须平行于该平面的积聚性投影
6. 把一般位置平面变换成投影面平行面
一次换面, 把一般位置平面变换成新投影面的垂直面；
二次换面，再变换成新投影面的平行面。
第六章（回转体表面交线）
一.截交线：平面与立体表面的交线。
相贯线：两立体表面的交线。
二.截交线的性质：
1. 截交线是回转体表面和截平面的共有线。
2. 截交线上的点为立体表面和截平面的共有点。
3. 截交线一般情况下是一封闭的平面曲线。
三.求圆柱截交线的方法
1. 利用积聚性法
2. 素线法
四.积聚性法求圆柱截交线的作图步骤：
1)投影分析
2)求特殊位置点
3)求一般位置点
4)连接各点
5)判断可见性
6)整理轮廓线
（一）平面与圆锥相交所得截交线形状
1. 圆
2.一对相交直线
3. 椭圆
4. 双曲线
5. 抛物线 （二）求圆锥截交线的作图方法 1.素线法2.纬圆法 五.回转体表面相交 ① 表面性
相贯线位于两立体的表面上。 ② 封闭性
相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。 ③ 共有性
相贯线是两立体表面的共有线。
其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。
六
.
相贯的形式
平面体与回转体相贯
多体相贯
回转体与回转体相贯 七.作图方法 1 表面取点法
利用投影的积聚性直接找点。 2 用辅助平面法。
一般是根据立体或给出的投影，分析两回转面的形状、大小极其轴线的相对位置，判断相贯线的形状特点和各投影的特点，从而选择适当的方法作图。 表面取点法原理
当相贯结构中有一个是圆柱体时，先利用圆柱表面的积聚性，得到相贯线的至少一个投影；再通过回转体表面取点，作出相贯线的未知投影。 辅助平面法原理
设置一辅助平面；求其与两回转体表面的截交线；两组截交线的交点必为相贯线上点。 选辅助平面的原则
要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。 常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面。 八.相贯线的特殊情况（一）
同轴回转体相交，其相贯线为垂直于轴线的圆。 相贯线的特殊情况（二）
当相交两回转体公切于一个球面时，其相贯线为平面曲线（一般为椭圆）。在两回转体轴线同时平行的投影面上，椭圆的投影为直线。
九.相贯线的形状及投影：
平面体与圆柱体相贯：相贯线为封闭的空间折线。相贯线在非积聚性投影上总是向被穿的圆柱体里面弯折，而且在两体相交区域内不应有圆柱体轮廓线的投影。
两圆柱体相贯：相贯线为光滑封闭的空间曲线。当两圆柱正交，
小圆柱穿大圆柱时，相贯线在非积聚性投影上总是向大圆柱里弯曲，当两圆柱直径相等时，相贯线在空间为两个椭圆，其投影变为直线。在两体相交区域内不应有圆柱体轮廓线的投影。 第七章（制图基本知识） 常用线型及用途 粗实线:可见轮廓线。 细实线:尺寸线，剖面线 虚线:不可见轮廓线。 细点画线：对称线，轴线。 双点画线：假想轮廓线。 波浪线：断裂处边界线
三、作图题（每题6分，共48分）
1补绘基本形体的第三投影
1
2
3
4
6 完成所给四棱柱的第三面投影及其表面上线12的三面投影
8 完成所给球表面上线段的三面投影
初等数论练习题一 一、填空题 1、τ(2420)=27；?(2420)=_880_ 2、设a ，n 是大于1的整数，若a n -1是质数，则a=_2. 3、模9的绝对最小完全剩余系是_{-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}. 4、同余方程9x+12≡0(mod 37)的解是x ≡11(mod 37)。 5、不定方程18x-23y=100的通解是x=900+23t ，y=700+18t t ∈Z 。. 6、分母是正整数m 的既约真分数的个数为_?(m )_。 7 8、??? ??10365 =-1。 9、若p 是素数，则同余方程x p - 1 ≡1(mod p )的解数为二、计算题 1、解同余方程：3x 2+11x -20≡0 (mod 105)。 解：因105 = 3?5?7， 同余方程3x 2+11x -20≡0 (mod 3)的解为x ≡1 (mod 3)， 同余方程3x 2+11x -38 ≡0 (mod 5)的解为x ≡0，3 (mod 5)， 同余方程3x 2+11x -20≡0 (mod 7)的解为x ≡2，6 (mod 7)， 故原同余方程有4解。 作同余方程组：x ≡b 1 (mod 3)，x ≡b 2 (mod 5)，x ≡b 3 (mod 7)， 其中b 1 = 1，b 2 = 0，3，b 3 = 2，6， 由孙子定理得原同余方程的解为x ≡13，55，58，100 (mod 105)。 2、判断同余方程x 2≡42(mod 107)是否有解？ 11074217 271071107713231071107311072107 710731072107732107422110721721107213)(=∴-=-=-==-=-=-==??≡-?--?-）（）（）（）（），（）（）（）（），（）（））（）（（ ）（解： 故同余方程x 2≡42(mod 107)有解。 3、求（127156+34）28除以111的最小非负余数。
总复习 流体流动 重点：柏努利方程 ∑+++=+++f e E P u gz W P u gz ρρ22 22121122 Kg J / ∑+++=+++f e h g P g u z h g P g u z ρρ22 2212 1122 m N J =/ 压强降)(2222 2212 11f f e p E P u gz W P u gz ?+++ =+++ ∑ρρρρρρ Pa m J =3 / 一、位能z/gz/ρgz z 是相对值，是相对于所取水平面的垂直高度。 二、动能（两个知识点：连续性方程，流量计） 1、连续性方程 定态流动与非定态流动 定态流动时对所有流体有：常数====n n n A u A u A u ρρρ 322111 对不可压缩流体有：常数====n n A u A u A u 2211 对圆管有：2 12 2212 21 22 14 4d d d d A A u u == =ππ 2、流量计 孔板、文丘里、转子三种，利用V=uA 来测量。 孔板、文丘里：A 一定，Δu 与ΔP 根据柏努利方程成一定关系，而ΔP 由压差计测得。故该两种流量计由孔板或文氏管与压差计相连组成。 V S 增大，Δu 增大，ΔP 增大，A 不变。 转子：f f f f A gV gV P ρρ-= ? V S 增大，转子上移，A 增大，Δu 不变，ΔP 不变。 三、静压能（两个知识点：静力学基本方程，密度ρ） 1、静力学基本方程 ①压强单位及换算： O mH mmHg at Pa atm 2533.10760033.110013.11===?= ②压强表示法 表压强=绝对压强-大气压强 真空度=大气压强-绝对压强 真空度= -表压强 ③表达式：gh P P ρ+=0或)(2112z z g P P -+=ρ ④等压面：等高、静止、连通、同一流体（分液器）
2016-2017学年度第二学期期末考试 《画法几何》试卷 年级：学号：姓名：成绩： 一、填空题（20分） 1、特殊位置直线分为 ____________,_______________. 2、在画法几何中,一些常用的符号代表不同的含义：H代表_______、V代表________、W代表________。OX代表投影轴，是_________的交线。 2、根据投射线的类型,投影法可分为_________和__________两种。 4、与H面平行的直线，称为_______。与V面平行的直线，称为_______。与W面平行的直线，称为________。 7、建筑工程图的图线线型有________,_________,________,_________等 8、三视图的投影规律是___________,____________,___________. 9、直线和平面平行的判定规则是_________________,则______________. 二、单项选择题（20分） 1. 在下面的投影图中，表示交错两直线的是：（） (A) A (B) B (C) C (D) D
(A) 水平线 (B) 正平线 (C) 侧平线 (D) 一般倾斜直线 3. 在下图中：（） (A) C点在正垂线AB上 (B) C点不在正垂线AB上 (C) C点在侧平线AB上 (D) C点不在侧平线AB上 4. 下图所示AB、CD两直线的相对几何关系是：（） (A) 平行 (B) 相交 (C) 相交垂直 (D) 交错
(A) 水平面 (B) 侧垂面 (C) 铅垂面 (D) 一般倾斜平面 6. 下图所示正平面P与三角形平面ABC的交线是：（） (A) 正平线 (B) 水平线 (C) 铅垂线 (D) 一般倾斜直线 7. 下图所示五棱柱表面上一点K，其正确的侧面投影是：（） (A) A (B) B (C) C (D) D 8. 绘图仪器中分规的主要作用是：（） (A) 画圆或圆弧 (B) 是圆规的备用品 (C) 用来截量长度 (D) 等分线段 9. 图上标注的尺寸数字，表示物体的真实大小，尺寸的单位如果在图中附注没有声明，则为：（） (A) 毫米 (B) 厘米 (C) 米 (D) 根据绘图比例确定 10. 如果A点在H投影面上，则：（）
高中数学必修+选修知识点归纳 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。
选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数
1 浙江省2018年4月高等教育自学考试 初等数论试题 课程代码：10021 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．20被-30除的余数是（ ） A ．-20 B ．-10 C ．10 D ．20 2．176至545的正整数中，13的倍数的个数是（ ） A ．27 B ．28 C ．29 D ．30 3．200!中末尾相继的0的个数是（ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 4．从以下满足规定要求的整数中，能选取出模20的简化剩余系的是（ ） A ．2的倍数 B ．3的倍数 C ．4的倍数 D ．5的倍数 5．设n 是正整数，下列选项为既约分数的是（ ） A ． 3144 21++n n B ． 121 -+n n C ．2 512+-n n D ．1 31++n n 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1．d(120)=___________。 2．314162被163除的余数是___________。 3．欧拉定理是___________。 4．同余方程3x ≡5(mod13)的解是___________。 5．不定方程10x-8y=12的通解是___________。
2 6．ο ___________)1847 365 ( = 7．［-π］＝___________。 8．为使n-1与3n 的最大公因数达到最大的可能值，则整数n 应满足条件___________。 9．如果一个正整数具有21个正因数，问这个正整数最小是___________。 10．同余方程x 3+x 2-x-1≡0(mod 3)的解是___________。 三、计算题(本大题共4小题，每小题10分，共40分) 1．解同余方程组 ???? ?? ?≡≡≡≡) 9(mod 4)7(mod 32)4(mod 23) 25(mod 1x x x x 2．解不定方程15x+10y+6z=19。 3．试求出所有正整数n ，使得2n -1能被7整除。 4．判断同余方程 x 2≡-1457(mod 2389) 是否有解？ 四、证明题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 1．证明形如4n+3的素数有无穷多个。 2．证明不定方程 x 2+y 2+z 2=x 2y 2 没有正整数解。
填空题 1.（3分）球形粒子在介质中自由沉降时，匀速沉降的条件是_粒子所受合力的代数和为零_ 。滞流沉降时，其阻力系数=_24/ Rep_. 2.在静止的、连续的同种流体内，位于同一水平面上各点的压力均相等。 3.水在内径为φ105mmX2.5mm的只管内流动，已知水的粘度为1.005mPa*s，密度为1000kg*m3，流速为1m/s，则Re=99502，流动类型为湍流。 4.流体在圆形管道中作层流流动,如果只将流速增加一倍,则阻力损失为原来的2 倍;如果只将管径增加一倍而流速不变,则阻力损失为原来的1/4 倍. 5.求取对流传热系数常采用因次分析法，将众多影响因素组合成若干无因次数群，再通过实验确定各特征数数之间的关系，即得到各种条件下的关联式。 6.化工生产中加热和冷却的换热方法有_直接换热_, 间壁换热和蓄热换热. 7.在列管式换热器中，用饱和蒸气加热空气，此时传热管的壁温接近饱和蒸汽侧流体的温度，总传热系数K 接近空气侧流体的对流给热系数。 8.气液两相平衡关系将取决于以下两种情况: (1) 若pe〉p 或C 〉Ce则属于解吸过程 (2) 若p 〉pe 或Ce〉C 则属于吸收过程 9.计算吸收塔的填料层高度,必须运用如下三个方面的知识关联计算:_平衡关系_,_物料衡算,_传质速率._. 10.在一定空气状态下干燥某物料能用干燥方法除去的水分为_自由水分首先除去的水分为_非结合水分不能用干燥方法除的水分为_平衡水分。 11.,当20℃的水(ρ=998.2kg/m3,μ=1.005厘泊)在内径为100mm的光滑管内
22.对于间壁式换热器：m1Cp1 (T1-T2 ) =m2Cp2 (t2-t1)=K.A.△tm 等式成立的条件是_稳定传热、_无热变化、_无相变化。 选择题 1.从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( A ) A. 与指示液密度、液面高度有关，与U形管粗细无关 B. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细有关 C. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细无关 2.为使U形压差计的灵敏度较高，选择指示液时，应使指示液和被测流体的密度 差（ρ指-ρ）的值（B ）。 A. 偏大 B. 偏小 C. 越大越好 3. 若将20℃硫酸用φ48×3.5mm的无缝钢管输送,则硫酸达到湍流的最低流速 为（D ）。已知20℃时，硫酸的密度为1831 kg/m3粘度为25.4cP。 A. 0.135m/s B. 1.5m/s C. 0.15m/s D. 1.35m/s 4. 层流与湍流的本质区别是：( D )。 A. 湍流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 5.离心泵的性能曲线中的H－－Q线是在( C )情况下测定的。 A. 效率一定； B. 功率一定； C. 转速一定； D. 管路（ｌ＋∑ｌ）一定。
画法几何及机械制图期 末考试试卷 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
阅卷 得 分 四川核工业工程学校 2011年秋季期末考试画法几何及机械制图试卷（A ） （适用于班。满分100分，90分钟完卷。） 一、填空题（每空1分，共15分。） 1、GB/T 是指 。 2、标题栏一般位于图纸的 。 3、 比例分为三种，分别是：原值比例、放大比例和 。 4、机械图样上汉字一般写成 。 5、同一张图样中，同类图线的宽度应 。（选填一致或不一致） 6、斜度是一直线对另一直线或一平面对另一平面的 程度。 7、常用的投影法有中心投影法和 。 8、投射线由前向后方正投影面投射，在正面得到一个视图，称为 图。 9、 三视图的投影规律是： 、 、 。 10、通常规定，物体左右之间的距离为 ，前后之间的距离为 ，上下之间的距离为 。 11、 基本体分为平面体和 两类。 2、比例的含义是（ ）与（ ）之比。 3、同一张图样中，相同线型的宽度应（ ）。（选填一致或不一致） 4、绘制尺寸线、尺寸界线等时，应采用（ ）线。 5、绘制可见轮廓线时用（ ）线。 6、绘制中心线、对称线时应用（ ）线。 7、定位尺寸是指确定各组成部分之间的相对（ ）的尺寸。 8、斜度是一直线对另一直线或另一平面的（ ）程度。 9、锥度是正圆锥底圆直径与（ ）之比。 10、标注尺寸的三要素分别是尺寸界线、尺寸线、（ ）。 11、常用的投影法有中心投影法和（ ）。 12、正投影法的基本特性有真实性、积聚性、（ ）。 13、根据三视图之间的投影规律是长对正、宽相等、（ ）。 14、在物体的三视图中，俯视图反映物体的长度和（ ）； 19、基 本体可分为平面立体和（ ）两类。 18、物体左右之间距离为长，前后之间为宽，上下之间的距离 阅卷 得 分
初等数论试卷一 一、 单项选择题：（1分/题×20题=20分） １．设x 为实数，[]x 为x 的整数部分，则( ) Ａ．[][]1x x x ≤<+； Ｂ．[][]1x x x <≤+； Ｃ．[][]1x x x ≤≤+； Ｄ．[][]1x x x <<+． ２．下列命题中不正确的是( ) Ａ．整数12,,,n a a a 的公因数中最大的称为最大公因数； Ｂ．整数12,, ,n a a a 的公倍数中最小的称为最小公倍数 Ｃ．整数a 与它的绝对值有相同的倍数 Ｄ．整数a 与它的绝对值有相同的约数 ３．设二元一次不定方程ax by c +=（其中,,a b c 是整数，且,a b 不全为零）有一整数解 ()00,,,x y d a b =，则此方程的一切解可表为( ) Ａ．00,,0,1,2,;a b x x t y y t t d d =- =+ =±± Ｂ．00,,0,1,2, ;a b x x t y y t t d d =+= -=±± Ｃ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =+= -=±± Ｄ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =-= -=±± ４．下列各组数中不构成勾股数的是( ) Ａ．５，１２，１３； Ｂ．７，２４，２５； Ｃ．３，４，５； Ｄ．８，１６，１７ ５．下列推导中不正确的是( ) Ａ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a b b m ≡≡?+≡+ Ｂ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a bb m ≡≡?≡ Ｃ．()()111212mod mod ;a b m a a b a m ≡?≡ Ｄ．()()112 2 11mod mod .a b m a b m ≡?≡ ６．模１０的一个简化剩余系是( ) Ａ．0,1,2, ,9; Ｂ．1,2,3,,10;
（一） 一．判断题：（对的打√，错的打×） 1、液体的粘度随温度升高而降低，气体的粘度随温度的升高而增大。（√） 2、100℃的水不需要再加热就可以变成100℃的水蒸气。（×） 3、流体动力学是研究流体在外力作用下的运动规律。（√） 4、泵的效率随流量增加而增加。（×） 5、蒸发与蒸馏是同一种概念。（×） 6、用泵将液体从低处送往高处的高度差称为扬程。（×） 7、粘度愈大的流体其流动阻力愈大。（√） 8、气体的密度随温度与压力而变化，因此气体是可压缩流体。（√ ） 9、流体的粘度越大，表示流体在相同流动情况下内摩擦阻力越大，流体的流动性能越差。 （√ ） 10、热量衡算式适用于整个过程，也适用于某一部分或某一设备的热量衡算。（√ ） 11、物质发生相变时温度不变，所以潜热与温度无关。（×） 12、高温物体比低温物体热量多。（×） 13、流体的静压头就是指流体的静压强。（×） 14、液体的质量受压强影响较小，所以可将液体称为不可压缩性流体。（×） 15、在稳定流动过程中，流体流经各截面处的体积流量相等。（×） 二选择题 1、夏天电风扇之所以能解热是因为（B ）。 A、它降低了环境温度； B、产生强制对流带走了人体表面的热量； C、增强了自然对流； D、产生了导热。 2、翅片管换热器的翅片应安装在( A )。 A、α小的一侧； B、α大的一侧； C、管内； D、管外 3、对流给热热阻主要集中在（ D ）。 A、虚拟膜层； B、缓冲层； C、湍流主体； D、层流内层 4、对于间壁式换热器，流体的流动速度增加，其热交换能力将（ C ） A、减小； B、不变； C、增加； D、不能确定 5、工业采用翅片状的暖气管代替圆钢管，其目的是（D ）。 A、增加热阻，减少热量损失； B、节约钢材； C、增强美观； D、增加传热面积，提高传热效果。 6、管壳式换热器启动时，首先通入的流体是（C ）。 A、热流体； B、冷流体； C、最接近环境温度的流体； D、任意 7、换热器中冷物料出口温度升高，可能引起的有原因多个，除了（ B ）。 A、冷物料流量下降； B、热物料流量下降； C、热物料进口温度升高； D、冷物料进口温度升高 8、空气、水、金属固体的导热系数分别为λ1、λ2、λ3，其大小顺序正确的是（ B ）。 A、λ1>λ2>λ3 ； B、λ1<λ2<λ3； C、λ2>λ3>λ1 ； D、λ2<λ3<λ1 （二）
阅卷 得 分 四川核工业工程学校 2011年秋季期末考试画法几何及机械制图试卷（A ） （适用于班。满分100分，90分钟完卷。） 一、填空题（每空1分，共15分。） 是指 。 2、标题栏一般位于图纸的 。 3、 比例分为三种，分别是：原值比例、放大比例和 。 4、机械图样上汉字一般写成 。 5、同一张图样中，同类图线的宽度应 。（选填一致或不一致） 6、斜度是一直线对另一直线或一平面对另一平面的 程度。 7、常用的投影法有中心投影法和 。 8、投射线由前向后方正投影面投射，在正面得到一个视图，称为 图。 9、 三视图的投影规律是： 、 、 。 10、通常规定，物体左右之间的距离为 ，前后之间的距离为 ，上下之间的距离为 。 11、 基本体分为平面体和 两类。 2、比例的含义是（ ）与（ ）之比。 3、同一张图样中，相同线型的宽度应（ ）。（选填一致或不一致） 4、绘制尺寸线、尺寸界线等时，应采用（ ）线。 5、绘制可见轮廓线时用（ ）线。 6、绘制中心线、对称线时应用（ ）线。 7、定位尺寸是指确定各组成部分之间的相对（ ）的尺寸。 8、斜度是一直线对另一直线或另一平面的（ ）程度。 9、锥度是正圆锥底圆直径与（ ）之比。 10、标注尺寸的三要素分别是尺寸界线、尺寸线、（ ）。 11、常用的投影法有中心投影法和（ ）。 12、正投影法的基本特性有真实性、积聚性、（ ）。 13、根据三视图之间的投影规律是长对正、宽相等、（ ）。 14、在物体的三视图中，俯视图反映物体的长度和（ ）； 19、基本体可分为平面立体和（ ）两类。 18、物体左右之间距离为长，前后之间为宽，上下之间的距离为（）。 20、最基本的平面立体有（）和棱锥。 22、R9是 （定 ）尺寸 。（选填定位尺寸或 定形尺寸） 23、尺寸排 列要清晰，平行的尺寸应按“（ ）尺寸在外 ，（） ）”的原则排列，避免尺寸线与尺寸界线的交叉。 24、三视图中（ ）是最重要的视图。 1、投射线与投影面垂直的平行投影法称为（ ） A 、中心投影 B 、斜投影法 C 、正投影法 2、在平行投影法中，正投影法的投射线与投影面（ ）。 A 、垂直 B 、平行 C 、相交 3、一个视图只能反映物体（ ）个方向大小。 A 、一 B 、二 C 、三 4、如果一个物体的长为3.6m ，那么在三视图上标注尺寸正确的是（ ） A 、3600 B 、3600mm C 、3.6m 5、主视图与俯视图都反映物体的（ ） A 、长度 B 、宽度 C 、高度 6、左视图与俯视图都反映物体的 （ ） 。 A 、长度 B 、宽度 C 、高度 7、在机械图样中，用正投影法画出物体的图形称为（ ）。 A 、视图 B 、画图 C 、透视图 9、细实线不可以作为下列（ ）用途。 A 、相交线 B 、过渡线 C 、相贯线 10、图样中尺寸单位一般为（ ）。 A 、m B 、cm C 、mm 11、.俯视图在主视图的（ ） A 、 下方 B 、 左方 C 、 右方 12、尺寸界线与尺寸线一般为（ ）关系。 A 、平行 B 、相交 C 、垂直 13、在标注球面尺寸时应在直径符号和半径符号前加注（ ）。 A 、Φ B 、S C 、R 14、我国国家标准的代号是（ ）。 A 、ISO B 、GB C 、JB 15、5、尺寸界线一般应与尺寸线垂直，并超出尺寸线的终端（ ） A 、1~~2 mm B 、2~~3mm C 、3~~4 mm 16、常用图纸的基本幅面有（ ）种。 A 、3 B 、4 C 、5 17、标题栏一般画在图纸的（ ）。 A 、左下角 B 、右下角 C 左上角 18、在尺寸标注中，机件的真实大小应以图样上（ ）依据。 A 、图上线段长度 B 、尺寸界限 C 、尺寸数字 19、机件的每一尺寸一般应标注 （ ） 阅卷 得 分 试卷编号 HFJH-A
化工原理2学习要求 第7章传质与分离过程概论 1、掌握平衡分离与速率分离的概念（基本原理）及各自有哪些主要类型。 平衡分离：借助分离媒介（热能、溶解、吸附剂）使均相混合物变为两相，两相中，各组分达到某种平衡，以各组分在处于平衡的两相中分配关系的差异为依据实现分离。 主要类型：（1）气液传质过程（2）汽液传质过程（3）液液传质过程（4）液固传质过程（5）气固传质过程 速率分离：借助推动力（压力、温度、点位差）的作用，利用各组扩散速度的差异，实现分离。 主要类型：（1）膜分离：超滤、反渗透、渗析、电渗析（2）场分离：电泳、热扩散、高梯度磁场分离 2、掌握质量传递的两者方式（分子扩散和对流扩散）。 分子扩散：由于分子的无规则热运动而形成的物质传递现象——分子传质。 对流扩散：运动流体与固体表面之间，或两个有限互溶的运动流体之间的质量传递过程—对流传质 3、理解双膜理论（双膜模型）的论点（原理）。 (1) 相互接触的两流体间存在着稳定的相界面，界面两侧各存在着一个很薄（等效厚度分别为z G和z L）的流体膜层（气膜和液膜）。溶质以分子扩散方式通过此两膜层。 (2) 溶质在相界面处的浓度处于相平衡状态。无传质阻力。 (3) 在膜层以外的两相主流区由于流体湍动剧烈，传质速率高，传质
阻力可以忽略不计，相际的传质阻力集中在两个膜层内。 4、理解对传质设备的性能要求、掌握典型传质设备类型及各自的主要特点。 性能要求： 单位体积中，两相的接触面积应尽可能大 两相分布均匀，避免或抑制沟流、短路及返混等现象发生 流体的通量大，单位设备体积的处理量大 流动阻力小，运转时动力消耗低 操作弹性大，对物料的适应性强 结构简单，造价低廉，操作调节方便，运行安全可靠 第8章吸收 1、掌握吸收的概念、基本原理、推动力，了解吸收的用途。 吸收概念：使混合气体与适当的液体接触，气体中的一个或几个组分便溶解于液体内而形成溶液，于是原混合气体的组分得以分离。这种利用各组组分溶解度不同而分离气体混合物的操作称为吸收。 吸收的基本原理：当气相中溶质的实际分压高于与液相成平衡的溶质分压时，溶质便由气相向液相转移，即吸收。利用混合气体中各组分在液体中溶解度差异，使某些易溶组分进入液相形成溶液，不溶或难溶组分仍留在气相，从而实现混合气体的分离。 吸收的推动力:气体吸收是混合气体中某些组分在气液相界面上溶解、在气相和液相内由浓度差推动的传质过程。 2、掌握吸收剂、吸收液、解吸（脱吸）、物理吸收、化学吸收的概念。
2012-2013学年度第二学期期末考试 《画法几何》试卷 年级：学号：姓名：成绩： 一、填空题（20分） 1、特殊位置直线分为____________ , ________________ . 2、___________________________________________________________ 在画法几何中,一些常用的符号代表不同的含义：H代表 _____________________ 、V代表________ 、Wf弋表 _____ 。OX代表投影轴，是 _________ 的交线。 2、根据投射线的类型,投影法可分为__________ 和 ___________ 种。 4、与H面平行的直线，称为_______ 。与V面平行的直线，称为________ 。与W面平行的直线，称为________ 。 7、建筑工程图的图线线型有_________ , ________ , _______ , _________ 等 8三视图的投影规律是______________ , ____________ , ___________ . 2.下图所示AB直线是：（）
(A) C点在正垂线AB上(B) (C) C点在侧平线AB上(D) 4.下图所示AB CD两直线的相对几何关系 是：() (A) 平行(B) 相交 5. 下图所示的平面是：() (C) 相交垂直(D) 交错 (A) 水平线(B) 倾斜 直线 正平线(C)侧平线 (D ) 3.在下图中：( C点不在正垂线AB上 C点不在侧平线AB上
(A) 水平面(B) 侧垂面(C) 铅垂面(D) —般倾斜平面 6.下图所示正平面P与三角形平面ABC的交线是：() (B) 水平线(C) 铅垂线(D) 一般倾斜直 ) A D (B)(D) 线 7.下图所示五棱柱表面上一点K,其正确的侧面投影是: B 8. 绘图仪器中分规的主要作用 是： (A) 画圆或圆弧 (C)用来截量长度 9. 图上标注的尺寸数字，没有 声明，则为：() (A) 毫米(B) (C) ( (B) C ) 是圆规的备用品 等分线段 (D) 表示物体的真实大小，尺寸的单位如果在图中附注10. 如果A点在H投影面上，贝( 厘米(C) 米(D) 根据绘图比例确定 )
初等数论总复习题及知识点总结 最后，给大家提一点数论的学习方法，即一定不能忽略习题 的作用，通过做习题来理解数论的方法和技巧，华罗庚教授曾经 说过如果学习数论时只注意到它的内容而忽略习题的作用，则相 当于只身来到宝库而空手返回而异。数论有丰富的知识和悠久的 历史，作为数论的学习者，应该懂得一点数论的常识，为此在辅 导材料的最后给大家介绍数论中著名的“哥德巴赫猜想”和费马 大定理的阅读材料。初等数论自学安排第一章：整数的可除性（6学时）自学18学时整除的定义、带余数除法最大公因数和辗转相除法整除的进一步性质和最小公倍数素数、算术基本定理[x]和{x}的性质及其在数论中的应用习题要求：2，3 ；：4 ；：1；： 1，2，5；：1。第二章：不定方程（4学时）自学12学时二元一次不定方程多元一次不定方程勾股数费尔马大定理。习题要求：1，2，4；：2，3。第三章：同余（4学时）自学12学时同余的定义、性质剩余类和完全剩余系欧拉函数、简化剩余系欧拉定理、 费尔马小定理及在循环小数中的应用习题要求：2，6；：1；： 2，3；1，2。第四章：同余式（方程）（4学时）自学12学时同余方程概念孙子定理高次同余方程的解数和解法素数模的同余方 程威尔逊定理。习题要求：1；：1，2；：1，2。第五章：二次同余式和平方剩余（4学时）自学12学时二次同余式单素数的平方剩余与平方非剩余勒让德符号二次互反律雅可比符号、素数模同
余方程的解法习题要求：2；：1，2，3；：1，2；：2；：1。第一章：原根与指标（2学时）自学8学时指数的定义及基本性质原根存在的条件指标及n次乘余模2及合数模指标组、特征函数习题要求：3。 第一章整除 一、主要内容整除的定义、带余除法定理、余数、最大公因数、最小公倍数、辗转相除法、互素、两两互素、素数、合数、算术基本定理、Eratosthesen筛法、[x]和{x}的性质、n！的标准分解式。 二、基本要求通过本章的学习，能了解引进整除概念的意义，熟练掌握整除整除的定义以及它的基本性质，并能应用这些性质，了解解决整除问题的若干方法，熟练掌握本章中二个著名的定理：带余除法定理和算术基本定理。认真体会求二个数的最大公因数的求法的理论依据，掌握素数的定义以及证明素数有无穷多个的方法。能熟练求出二个整数的最大公因数和最小公倍数，掌握高斯函数[x]的性质及其应用。 三、重点和难点（1）素数以及它有关的性质，判别正整数a 为素数的方法，算术基本定理及其应用。（2）素数有无穷多个的证明方法。（3）整除性问题的若干解决方法。（4）[x]的性质及其应用，n！的标准分解式。 四、自学指导整除是初等数论中最基本的概念之一，b∣a的意思是存在一个整数q，使得等式a=bq成立。因此这一标准作为
《初等数论》期末练习二 一、单项选择题 1、=),0(b （ ）. A b B b - C b D 0 2、如果1),(=b a ，则),(b a ab +=（ ）. A a B b C 1 D b a + 3、小于30的素数的个数（ ）. A 10 B 9 C 8 D 7 4、如果)(mod m b a ≡,c 是任意整数,则 A )(mod m bc ac ≡ B b a = C (mod )ac bc m ≡/ D b a ≠ 5、不定方程210231525=+y x （ ）. A 有解 B 无解 C 有正数解 D 有负数解 6、整数5874192能被( )整除. A 3 B 3与9 C 9 D 3或9 7、如果a b ，b a ，则( ). A b a = B b a -= C b a ≥ D b a ±= 8、公因数是最大公因数的（ ）. A 因数 B 倍数 C 相等 D 不确定 9、大于20且小于40的素数有（ ）. A 4个 B 5个 C 2个 D 3个 10、模7的最小非负完全剩余系是( ). A -3，-2,-1,0,1,2，3 B -6，-5,-4,-3,-2,-1 C 1,2,3,4,5，6 D 0,1,2,3,4，5，6 11、因为( ),所以不定方程71512=+y x 没有解. A [12，15]不整除7 B （12，15）不整除7 C 7不整除（12，15） D 7不整除[12，15] 12、同余式)593(mod 4382≡x （ ）. A 有解 B 无解 C 无法确定 D 有无限个解 二、填空题 1、有理数 b a ，0,(,)1a b a b <<=，能写成循环小数的条件是（ ）. 2、同余式)45(mod 01512≡+x 有解，而且解的个数为( ). 3、不大于545而为13的倍数的正整数的个数为( ). 4、设n 是一正整数，Euler 函数)(n ?表示所有( )n ，而且与n （ ）的正整数的个数. 5、设b a ,整数，则),(b a （ ）=ab . 6、一个整数能被3整除的充分必要条件是它的（ ）数码的和能被3整除. 7、+=][x x （ ）. 8、同余式)321(mod 75111≡x 有解,而且解的个数( ). 9、在176与545之间有( )是17的倍数.
一、填空或选择题 1、雷诺数的表达式如何？如何判别流体的流型？Re=dup/v 答：雷诺数Re＜2000为层流状态，Re＞4000为紊流状态，Re＝2000～4000为过渡状态 2、如何理解和计算非圆形管道的当量直径d e？ 答：把水力半径相等的圆管直径定义为非圆管的当量直径 3、流体在管中作层流流动时，摩擦阻力损失如何计算？P33 4、球形粒子在介质中自由沉降时，达到匀速沉降的条件是什麽？层流沉降时，其阻力系数ζ为多少？ 5、一包有石棉泥保温层的蒸汽管道，当石棉泥受潮后，对其保温效果有何影响？其原因是什麽？ 6、SI制中压力、密度、黏度、温度的单位？ 7、流体在圆形直管内层流流动时速度分布曲线的形状，管中心处点速度与管内平均速度的关系？ 8、离心泵用出口阀门调节流量实质上是改变什麽曲线，用改变转速调节流量实质上是改变什麽曲线？ 答：改变管路特性曲线; 改变离心泵特性曲线 9、由多层等厚平壁构成的保温层中，某层材料的热导率与该层的热阻和两侧的温度差之间的关系？ 10、在对流传热系数的无量纲特征数关联式中，__雷诺数____________代表了流动类型和湍流程度对对流 传热的影响；___普朗特数______________代表了流体的物性对对流传热的影响。 11、计算突然扩大或突然缩小的局部阻力损失时，应采用小管还是大管的流速计算？ 12、套管冷凝器的管间走饱和水蒸汽压力一定，管内空气进口温度一定，当空气流量增加时，传热系数K 如何变化？ 13、在间壁式换热器的热交换过程中，热阻较小而常可予以忽略不计的热阻是什麽？ 14、某吸收过程，已知气膜吸收系数k y=2 kmol/(m2·h)，液膜吸收系数k x=4 kmol/(m2·h)，由此可判断该过程 为什麽控制？ 15、斯蒂芬—波尔兹曼定律表明黑体的辐射能力与温度成何关系？ 16、常压、25℃低浓度的氨水溶液，若氨水上方总压增加，则亨利系数E如何变化？相平衡常数m 如何 变化？ 17、在吸收塔设计中，传质单元高度和传质单元数对吸收塔设备效能的高低和吸收过程的难易程度有何影 响？ 18、精馏操作的依据是什麽？精馏操作得以实现的必要条件是什麽？ 19、当增大操作压强时，精馏过程中物系的相对挥发度如何变化？塔顶温度如何变化？塔釜温度如何变 化？
高三第一轮复习资料（个人汇编请注意保密） 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等 函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线 与方程、导数及其应用。选修1—2：统计案例、推理与证明、 数系的扩充与复数、框图系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。选修2—2：导数及其应用，推理与证 明、数系的扩充与复数选修2—3：计数原理、随机变量及其 分布列，统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。选修3—6：三等分角与数域扩充。系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平 面向量，圆锥曲线，立体几 何，导数 难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点： ⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运 算、简易逻辑、充 要条件 ⑵函数：映射与函数、函数解析式与 定义域、值域与最值、反函 数、三大性质、函数图象、 指数与指数函数、对数与对 数函数、函数的应用
初等数论考试试卷 一、 单项选择题：（1分/题×20题=20分） 1．设x 为实数，[]x 为x 的整数部分，则( A ) Ａ．[][]1x x x ≤<+； Ｂ．[][]1x x x <≤+； Ｃ．[][]1x x x ≤≤+； Ｄ．[][]1x x x <<+． 2．下列命题中不正确的是( B ) Ａ．整数12,, ,n a a a 的公因数中最大的称为最大公因数； < Ｂ．整数12,,,n a a a 的公倍数中最小的称为最小公倍数 【有最小的吗】 Ｃ．整数a 与它的绝对值有相同的倍数 Ｄ．整数a 与它的绝对值有相同的约数 3．设二元一次不定方程ax by c +=（其中,,a b c 是整数，且,a b 不全为零）有一整数解 ()00,,,x y d a b =，则此方程的一切解可表为( C ) Ａ．00,,0,1,2,;a b x x t y y t t d d =- =+=±± Ｂ．00,,0,1,2, ;a b x x t y y t t d d =+=-=±± Ｃ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =+=-=±± Ｄ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =-=-=±± （ 4．下列各组数中不构成勾股数的是( D ) Ａ．5，12，13； Ｂ．7，24，25； Ｃ．3，4，5； Ｄ．8，16，17 5．下列推导中不正确的是( D ) Ａ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a b b m ≡≡?+≡+ Ｂ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a bb m ≡≡?≡ Ｃ．()()111212mod mod ;a b m a a b a m ≡?≡
第一章、流体流动 一、 流体静力学 二、 流体动力学 三、 流体流动现象 四、 流动阻力、复杂管路、流量计 一、流体静力学： ● 压力的表征：静止流体中，在某一点单位面积上所受的压力，称为静压力，简称压力， 俗称压强。 表压强（力）＝绝对压强（力）-大气压强（力） 真空度＝大气压强-绝对压 大气压力、绝对压力、表压力（或真空度）之间的关系 ● 流体静力学方程式及应用： 压力形式 )(2112z z g p p -+=ρ 备注：1)在静止的、连续的同一液体内，处于同一 能量形式 g z p g z p 22 11 += +ρ ρ 水平面上各点压力都相等。 此方程式只适用于静止的连通着的同一种连续的流体。 应用： U 型压差计 gR p p )(021ρρ-=- 倾斜液柱压差计 微差压差计
二、流体动力学 ● 流量 质量流量 m S kg/s m S =V S ρ 体积流量 V S m 3/s 质量流速 G kg/m 2s (平均)流速 u m/s G=u ρ ● 连续性方程及重要引论： 22 112)(d d u u = ● 一实际流体的柏努利方程及应用（例题作业题） 以单位质量流体为基准：f e W p u g z W p u g z ∑+++=+++ ρ ρ222212112121 J/kg 以单位重量流体为基准：f e h g p u g z H g p u g z ∑+++=+++ ρρ222212112121 J/N=m 输送机械的有效功率： e s e W m N = 输送机械的轴功率： η e N N = （运算效率进行简单数学变换） 应用解题要点： 1、 作图与确定衡算范围:指明流体流动方向，定出上、下游界面； 2、 截面的选取：两截面均应与流动方向垂直； 3、 基准水平面的选取：任意选取，必须与地面平行，用于确定流体位能的大小； 4、 两截面上的压力：单位一致、表示方法一致； 5、 单位必须一致：有关物理量的单位必须一致相匹配。 m S =GA=π/4d 2G V S =uA=π/4d 2u
第一章 §1 1 证明：n a a a ,,21 都是m 的倍数。 ∴存在n 个整数n p p p ,,21使 n n n m p a m p a m p a ===,,,222111 又n q q q ,,,21 是任意n 个整数 m p q p q q p a q a q a q n n n n )(22112211+++=+++∴ 即n n a q a q a q +++ 2211是m 的整数 2 证： )12)(1()12)(1(-+++=++n n n n n n n )1()1()2)(1(+-+++=n n n n n n )1()1/(6),2)(1(/6+-++n n n n n n )1()1()2)(1(/6+-+++∴n n n n n n 从而可知 )12)(1(/6++n n n 3 证： b a , 不全为0 ∴在整数集合{}Z y x by ax S ∈+=,|中存在正整数，因而 有形如by ax +的最小整数00by ax + Z y x ∈?,，由带余除法有00000,)(by ax r r q by ax by ax +<≤++=+ 则 S b q y y a q x x r ∈-+-=)()(00，由00by ax +是S 中的最小整数知0=r by ax by ax ++∴/00 下证8P 第二题 by ax by ax ++/00 （y x ,为任意整数） b by ax a by ax /,/0000++∴ ).,/(00b a by ax +∴ 又有b b a a b a /),(,/),( 00/),(by ax b a +∴ 故),(00b a by ax =+ 4 证：作序列 ,2 3, ,2 , 0,2 ,,2 3,b b b b b b - -- 则a 必在此序列的某两项之间