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混凝土重力坝的地震响应分析_傅玉勇

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碾压混凝土重力坝层间应力地震响应分析

碾压混凝土重力坝层间应力地震响应分析

碾压混凝土重力坝层间应力地震响应分析摘要：碾压混凝土重力坝的地震响应特点与破坏和碾压层的状态是紧密联系的。

以碾压层和本体混凝土力学之间的关系为依据，从横向观察相同类型的本构模型，使用宏观等效单元构建了在地震作用下受到影响的重力坝等效模型。

并利用这个模型对地震的影响做了整体的计算，把正常状态下的混凝土坝的坝体应力和各碾压层之间的应力相互比较。

通过研究结果可以看出，本篇文章中提到的等效单元方法能够具体的表现出在强震的作用下碾压层的特点对结构的动力响应特点影响非常大，与此同时，大大提高了计算的效率，节省了计算的时间和成本。

通过对碾压层等效厚度的全面观察，得出了软弱夹层厚度增大时，其对坝体层之间的影响最为显著。

关键词：层间应力；地震作用；碾压混凝土坝；动力响应当今社会，筑坝技术处于飞速发展中，碾压混凝土坝在建筑工程中也得到了广泛的使用，虽然研究人员正在加深对碾压混凝土坝的研究，但碾压混凝土坝体结构自身还是会有一些不足之处。

碾压混凝土坝是通过薄层浇筑碾压构成的，并从横向上看具有各向同性的特性。

因为筑坝混凝土用碾压取代了浇筑，这可能会造成碾压层面的闭合、滑动、张开等问题。

结合传统意义上的常态混凝土坝来看，碾压混凝土坝的动力反应要更加的复杂，它对抗震稳定性的研究起到了非常重要的作用。

一、地震对碾压混凝土重力坝的影响【1】对于重力坝来说，抗震薄弱部位有许多，在地震的影响下，坝踵、坝趾和坝体很容易受到破坏。

并且碾压混凝土重力坝和各碾压层之间存在的应力也会随之产生许多变化，碾压层之间会在薄弱面的影响下出现滑移和开裂。

通过使用有限元软件来对坝体应力进行计算的过程中，如果把层与层之间想象成是胶结的，那么就应该把各个碾压层当成一层块体单元来对网格进行分割，然后在每一个层面都设置层间单元，但是这也会造成单元节点相对增多，造成计算工作更加困难，计算机的内存不够用，使计算工作无法正常进行。

如果把相邻的多个层面的本体和软弱夹层单独进行整理，再统一计算，这样虽然能使网格的划分减少，但是结果上出现偏差是避免不了的。

地震作用下混凝土重力坝极限抗震能力分析

地震作用下混凝土重力坝极限抗震能力分析

第45卷第1期2019年1月水力发电地震作用下混凝土重力坝极限抗震能力分析王旭东张立翔朱兴文2(1.昆明理工大学建筑工程学院工程力学系，云南昆明650500；2.大理大学数学与计算机学院，云南大理671003)摘要：采用ABAQUS中的混凝土塑性损伤模型来模拟某重力坝的地震响应特性，分析不同强度地震卜•坝体损伤破坏区。

以印度的Koyna混凝土重力坝为例，采用混凝土塑性损伤模型模拟了大坝动力损伤破坏过程，数值模拟结果与文献中模型试验结果基本相同，验证了数值模型的正确性，根据损伤破坏效应能够判定Koyna重力坝的极限抗震能力为0.4g〜0.45g。

对云南省某混凝土重力坝的极限抗震能力进行了探讨，根据重力坝的损伤破坏效应可以初步认定该混凝土重力坝的极限抗震能力在0-4g~0.45g o关键词：混凝土重力坝；地震；塑性损伤模型；极限抗震能力Analysis on Ultimate Seismic Capacity of Gravity Dam under Earthquake EffectWANG Xudong1,ZHANG Lixiang',ZHU Xingwen2(1.Faculty of Civil and Architectural Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming650500,Yunnan.China; 2.School of Mathematics and Computer,Dali University,Dali671003,Yunnan,China) Abstract：The concrete plastic damage model in ABAQUS is used to simulate the response characteristics of a concrete gravity dam under earthquake.The dam damage and destruction zone under different strong earthquake is analyzed.Taking Koyna concrete gravity dam in India as an example,the plastic damage model of concrete is used to simulate the process of dam damage and failure.The numerical simulation results are basically the same as the model test results in the literature,which verified the correctness of numerical model.According to damage effect,it can be judged that the ultimate seismic capacity of Koyna gravity dam is0.4g-0.45g.The ultimate seismic capacity of a concrete gravity darn in Yunnan Province is also discussed,and according to the damaging effect of gravity dam,it can be initially determined that the ultimate seismic capacity of this dam is0.4g-0.45g.Key Words：concrete gravity dam;earthquake;plastic damage model;ultimate seismic capacity中图分类号：TV312文献标识码：A文章编号：0559-9342(2019)01-0023-052008年汶川发生了里氏&0级特大地震，地震烈度XI度，地震对震区内的水电工程造成了极大的影响。

地震作用下重力坝位移响应分析

地震作用下重力坝位移响应分析

地震作用下重力坝位移响应分析
董丽杰
【期刊名称】《水利科技与经济》
【年(卷),期】2023(29)1
【摘要】地震对重力坝的稳定性具有较大影响,为了分析地震影响下重力坝的位移响应特征,利用ADINA软件建立数值模拟模型,结合场地的地震参数,确定主余震关
系曲线。

根据数值模拟计算结果可知,主余震强度比和超载倍数对重力坝的位移增
量和位移增长率影响密切。

位移增量随着主余震强度比和超载倍数的增大而增大;
位移增长率随着主余震强度比增大和超载倍数减小而增大,余震对坝体位移的影响
较大。

在进行后期工程设计时,需要充分考虑地震余震的影响,以保证计算结果准确。

【总页数】5页(P35-39)
【作者】董丽杰
【作者单位】山西泽城西安水电有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TV642.3
【相关文献】
1.地震波斜入射条件下重力坝动力响应分析
2.考虑库底淤积层作用的碾压混凝土重力坝地震响应分析
3.动水动土共同作用下重力坝的地震响应分析
4.近断层地震作
用下串联隔震体系下部结构层间位移角响应分析5.考虑结构—土—结构动力相互
作用的重力坝地震响应分析
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长期运行老化混凝土重力坝地震反应分析

长期运行老化混凝土重力坝地震反应分析

长期运行老化混凝土重力坝地震反应分析
王怀亮;周志宇
【期刊名称】《地震工程与工程振动》
【年(卷),期】2015(35)1
【摘要】早期建造的混凝土重力坝随着运行年限的增加,坝体的老化特征和损伤积累日益突出,其承载能力和抗震性能的评价问题已成为研究的重点内容。

本文基于化学-湿-力耦合作用原理的连续损伤力学理论,考虑了由于力学性能退化和环境条件引起的老化因素对坝体动力损伤的影响,使用二维动力有限元-边界元混合法对丰满大坝的某溢流坝段进行了计算分析。

结果表明,本文所提出的数值模型能够体现出混凝土性能的退化过程,能够预测长期运行老化混凝土重力坝的地震反应,从而为现正运行的混凝土大坝的抗震安全评价和鉴定探索了新的方法和途径。

【总页数】6页(P183-188)
【关键词】混凝土坝;损伤变量;老化;地震反应
【作者】王怀亮;周志宇
【作者单位】武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室;大连大学建筑工程学院;大连大学材料破坏力学数值试验研究中心
【正文语种】中文
【中图分类】TV33;TV642
【相关文献】
1.碾压混凝土重力坝的地震动力反应谱分析 [J], 毛有智
2.地震波在混凝土重力坝中的特性反应 [J], 陈利锋;刘文清;黄飞;徐俊杰
3.混凝土动态弹性模量对重力坝地震反应的影响分析 [J], 李德玉;陈厚群
4.王家店水库混凝土重力坝爆破地震反应分析 [J], 张卫东;傅盛国;王炳乾;周晶
5.加高重力坝长期运行工作性态预测分析——以丹江口大坝为例 [J], 沈思朝;颉志强;祁勇峰
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动水动土共同作用下重力坝的地震响应分析

动水动土共同作用下重力坝的地震响应分析
溢流坝段 为混凝土重力坝 ， 计洪水流量为 １ ０ ｓ校 设 ０Ｉ ／ ， ２ ｎ 核洪水流量为 ２４ ０ｎ ／ 。设 ３孔泄 洪底孔 ， 口宽 ７ ０ ， ０ ｌ ｓ 洞 ．０Ｉ ｎ
据《 水工建筑物抗震设计 规范》 推荐 的标 准反应 谱 ， 最大 谱
值 卢 ＝２ ０ 阻尼 比为 ０ ０ ， ．， ．５ 场地 的特征周期 按 Ｉ类场地 取 ０ ２ ， ． ｓ水平 向设计地震加速度为 ０ ２ｇ， 向设计地震加 速 ０ ．５ 竖
象， 拉应 力值较 大， 范围较 大 ； 大梁与 闸墩 交界处 ， 在弧 门推 力作用和几何 形状 突变等 因素的 影响下 ， 生 了较 大的主拉 产 应力和主拉应 力区 ， 在配筋计算 时应予 以注意 ； 大坝整体上 的应力能 满足抗 震要 求， 坝体局 部 区域 范围很 小的拉 应 力不
会影响大坝的安全。
度峰值 为水平 向峰值 的 １２ Ｔ为结 构 自振周期 ， ／。 反应谱 卢的表
达 式 为
收稿 日期 ： ０ — ５ １ ２ ９ ０—３ ０
堰顶上的净过水 面积 ， 顶高程 １２３ ５ 坝 ４ ． ０ｍ。３个泄洪底 孔均
设 ７ｍ× ．５ｎ 的叠梁检修 闸门及 ７０ ９ ７ ｌ ．０ｉ ．０ｍ的弧形工 ｎ×８５
计算 ， 分析 了坝体在外荷载作用下 的动应 力分布规律及 弧门推 力 重要路径处的动应力响应情况。
２ 有限元动力分析方法及过程
２ １ 有 限元 动力 分析理 论 ．
反应谱理论既考虑到结构物 的动力 特性 ， 也较好地考虑 到
１ 坝体设计参数
１１ 工程 概况 ．
某水 电站是 一高水 头 、 长隧洞引 水式水利 工程 ， 电站装 机 容量为 ２× ０ ５ Ｗ。水库总库容 １５万 ｍ ， ６ ．０Ｍ ８ 有效 库容 １３万 １

极端荷载作用下混凝土重力坝的动态响应行为和损伤机理

极端荷载作用下混凝土重力坝的动态响应行为和损伤机理

极端荷载作用下混凝土重力坝的动态响应行为和损伤机理随着坝工技术的发展，一大批100m~300m级的高坝建设进入快速发展阶段。

在一般状态下，大坝正常的安全运行可以得到保障。

然而我国高坝建设主要位于西南强震区域，由于地震动的不确定性，超过设计地震的地震动是存在并可能发生，当发生超设计地震时，大坝可能遭受破坏，抗震安全问题十分突出；同时高坝由于其显著的政治经济效益，无疑成为局部战争和恐怖爆炸袭击的重点攻击对象，大坝一旦失事，后果不堪设想。

因此，对突发极端荷载作用下的大坝动态响应行为和损伤机理进行研究，评价高坝的抗震及抗爆安全性，是关系我国社会经济发展全局的防灾减灾重大工作中的重要内容，也是我国水利工程建设中必须面对的前沿性关键技术问题和重要战略课题。

由于失事后果严重，突发极端荷载下的高混凝土坝安全及防护问题值得关注。

对于混凝土重力坝而言，可能引发大坝灾变的极端荷载主要包括：强地震荷载和爆炸荷载。

为了揭示强震及突发性爆炸冲击荷载下大坝的动态响应行为和损伤破坏机理，本文（1）从强震作用下混凝土重力坝的动态响应行为、断裂破坏过程、潜在失效模式及极限抗震能力评价方法；初始裂缝、强震持时、主余震地震序列、近断层地震动对大坝抗震性能的影响等方面，系统地研究了强震作用下混凝土重力坝的动态响应及损伤机理；（2）并从炸药在不同介质的爆炸过程、冲击波传播特性、边界效应；水下和空中爆炸冲击下的大坝毁伤特性；水下爆炸冲击下的大坝破坏效应、抗爆性能及损伤预测等方面，系统研究了爆炸冲击荷载下混凝土重力坝的动力行为和毁伤机理。

主要创新工作内容如下：（1）探讨了大坝强震断裂破坏过程，概化出强震潜在失效模式基于扩展有限元基本理论，研究了强震荷载作用下混凝土重力坝的动态响应行为、渐进失效过程以及裂缝张开闭合行为，验证了该方法在分析混凝土重力坝地震破坏过程的可行性，并讨论了网格尺寸效应；分析了混凝土重力坝在不同水平地震作用下的动力渐进破坏过程、破坏形态和开裂破坏位置，概化出强震作用下混凝土重力坝的潜在失效模式，得到了混凝土重力坝的抗震薄弱部位。

考虑应变速率影响的混凝土重力坝非线性地震响应分析

考虑应变速率影响的混凝土重力坝非线性地震响应分析
艾亿谋;杜成斌;洪永文
【期刊名称】《防灾减灾工程学报》
【年(卷),期】2007(27)3
【摘要】通过引入应变速率、损伤变量以及刚度退化指标等参数,建立了应变率相关的混凝土弹塑性损伤模型。

运用该模型对某重力坝厂房坝段分别就率相关及率无关两种情况进行了三维非线性地震响应时程分析。

深入研究了混凝土应变速率等相关特性对结构动力响应的影响。

结果表明,应变速率对混凝土的力学性能有一定的影响,随着应变速率的增加,坝体结构的变形减小,主拉应力有所提高,应变能有所减小以及开裂损伤有一定的降低。

所得结论对混凝土重力坝的震害研究有一定的参考价值。

【总页数】6页(P290-295)
【关键词】应变速率;刚度退化;混凝土弹塑性损伤模型;非线性地震响应;时程分析;重力坝
【作者】艾亿谋;杜成斌;洪永文
【作者单位】河海大学土木工程学院;中国水电顾问集团昆明勘测设计研究院【正文语种】中文
【中图分类】TU352.1
【相关文献】
1.考虑多种因素影响的重力坝地震响应分析 [J], 何建涛;陈厚群;马怀发
2.考虑库底淤积层作用的碾压混凝土重力坝地震响应分析 [J], 王怀亮
3.考虑库水可压缩性的重力坝地震动力响应分析 [J], 李渤;辛全才
4.考虑应变率效应的钢筋混凝土结构非线性地震灾变过程模拟 [J], 张皓;李宏男;曹光伟;尚兵
5.某重力坝考虑混凝土拉压损伤的地震响应分析 [J], 闫春丽;涂劲;郭胜山
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碾压混凝土重力坝抗震动力分析

表 ２ 坝体 自振特性
振 型
２５ ６７ ． ８ ４． ５ ５ ２９
｛
０． ８ ３ ６６ Ｏ ２１ ． ９６
０ ６ ．１ ３ ７ ０． ９１ １ ０
１９ ６３ ． ０ ３． ４ ４ ５７ ４． ６ ８ ５３
８Ｏ ９Ｏ ． ０
０５ ４６ ． ２
７ 。地 震最 大水 平 动位 移为 ２ ． ｍｍ 。 １６
竖 向 动位 移 自上 游 面 向下 游 面逐 渐 减 小 ， 体 坝 上游侧 竖 向地 震 动 位 移 明显 大 于 下游 侧 （ 图 ８ 。 见 ） 最大 竖 向动位 移 均 出现 在 坝 顶 上 游 侧 ， 大 竖 向动 最 位移 为 ９ ５ ．ｍｍ， 坝顶 下游 竖 向动 位移 为 ４６ ｍ。详 ．ｍ
２ ２ 计算 模 型及 有 限元 网格 划 分 ．
主要水 工 建 筑 物 为 １级。场 址基 本 地 震 烈度 Ⅶ
度 ， ＤＬ ０ ３— ０ ０（ 工建 筑 物 抗 震设 计 规 范 》 按 ５７ ２０ （ 水 的 有关 规 定 ， 抗 震 设 防类 别 属 甲类 ， 防 类 别 应 其 设
摘 要： 采用有 限元动力法和分项系数极限状态设计的方法 ， 结合大朝山实际工程 ， 分析碾压混凝 土坝的动力响应及 抗震能力 ， 校
核 了大坝 的抗震安全性 ， 结果表 明， 大坝达到 了 Ｄ ５ ７ — ０ ０ 水工建筑物抗震设计规范》 Ｌ ０３ ２０ （ 规定 的可靠度 水平 。
关键词 ： 碾压砼坝 ； 重力坝 ； 抗震分析 ； 结构系数 ； 大朝山水电站 中图法分类号 ：Ｖ ４ ． ； Ｖ １ Ｔ ６２２Ｔ ３２ 文献标识码 ： Ｂ 文章编号：０ ３— ８ ５ ２ １ 叭 －０２ ｏ １０ ９ ０ （０ ２） ０ ４一 ４

混凝土高坝强震震例分析和启迪

2009年1月水 利 学 报SH UI LI X UE BAO 第40卷　第1期收稿日期:2008209203作者简介:陈厚群(1932-),男,江苏无锡人,中国工程院院士,主要从事水工结构抗震研究。

E 2mail :chenhq @文章编号:055929350(2009)0120010209混凝土高坝强震震例分析和启迪陈厚群(中国水利水电科学研究院工程抗震研究中心,北京　100044)摘要:强震作用下的高坝抗震安全性广受关注。

但迄今坝址的地震动输入却仍有较多不确定因素,且高坝的地震响应也相当复杂。

对经受强震作用的高坝震害的现场详尽调查和深入分析研究,对改进现行抗震设计理念和推动高坝抗震安全的研究极为重要。

本文对全球经受过Ⅷ度以上强震的百米以上混凝土高坝的震害实例进行了较详尽的分析研究,其中包括在中国发生的汶川大地震中对沙牌碾压混凝土拱坝和宝珠寺混凝土重力坝震害的初步调研分析,探讨了从这些震害实例中得到的启迪。

关键词:震害;高混凝土坝;强地震;实例分析;启迪中图分类号:T U35211文献标识码:A1　研究背景“实践是检验真理的唯一标准”,水工混凝土结构抗震安全的理论和理念、分析和试验结果、设计和工程措施也都要在震例,特别是强震震害实例中受到检验、得到启发、探求依据。

混凝土坝的地震响应十分复杂,其抗震性态的主要特点也需要首先从调研和总结其震害实例中得到启迪。

由于迄今为止,混凝土坝,特别是高坝,遭受强震的震害实例很少,对混凝土坝的抗震性态仍有待不断深入探索。

但就已有的少量经受强震的百米级混凝土坝的震害看,虽然有一定程度的局部开裂等损坏,至少还尚未有溃坝的事例,说明总体而言,经过按规范要求认真进行抗震设计和切实保证施工质量的混凝土坝,具有相当的抗震能力。

实际上,在日本、伊朗、土耳其、意大利、美国、智利、墨西哥等地震较多的国家,都修建了不少高混凝土坝。

因此,依据国内外已有的工程实践和震害实例,只要重视抗震安全,精心设计和精心施工,在强震区是可以修建高坝的。

混凝土重力坝的地震响应分析_傅玉勇


图 7 罕遇地震不同水位条件下 C 点相对位移 Fig． 7 Relative displacements of Point C under rare earthquake and different water levels
第1 期
傅玉勇： 混凝土重力坝的地震响应分析
·127·
4 结论
本文分析了某混凝土重力坝遭遇多遇和罕遇地震时坝体的动力响应，可以得出以下几点结论： （ 1） 在多遇地震荷载作用下，大坝应力应变关系基本处于弹性状态； （ 2） 在罕遇地震荷载作用下，坝踵和下游坝面折坡处将出现应力集中，坝踵处的动应力随水位升高而逐 渐减小，而下游坝面折坡处的动应力基本不受水位条件的影响； （ 3） 最大地震动位移出现在大坝上侧，由于水对坝体位移具有一定约束作用，随着水位的上升，大坝上 侧的位移逐渐减小。
我国是一个多地震国家，自 20 世纪初以来，全世界发生的 7 级以上强震中，中国占 35%［1］，强震给人类 造成的灾难是巨大的，特别对于高坝大库，万一遭受严重震害，其后果不堪设想。混凝土重力坝是一种常见 坝型，我国西北、西南部强震活动区建设有大量混凝土坝［2］，研究高烈度区混凝土重力坝的抗震性能和规律 对于水利工程建设具有重大意义［3 － 7］。ABAQUS 是一套功能强大的工程模拟有限元软件，其解决问题的范 围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题，能模拟结构（ 应力 / 位移） 分析、热传导分析、质量扩散 分析、热电耦合分析、声学分析、岩土力学分析（ 流体渗透 / 应力耦合分析） 等诸多工程问题。本文以某大型 混凝土重力坝为例，利用 ABAQUS 有限元软件分析了大坝在多遇和罕遇地震荷载作用下的二维地震动响 应，根据 2010 抗震规范［8］，本文抗震设防等级为 7 度半，时程分析所用地震加速度时程曲线的最大值应调幅 为 55 Gal 和 310 Gal，分别对应于多遇地震和罕遇地震。大坝的抗震问题是一个坝 － 水 － 地基系统耦合问
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第 21 卷 第 1 期 2012 年 2 月
自然灾害学报 JOURNAL OF NATURAL DISASTERS
文章编号：1004 － 4574（2012）01 － 0123 － 05
Vol． 21 No． 1 Feb． 2012
混凝土重力坝的地震响应分析
傅玉勇
（ 天津大学 建筑工程学院，天津 300072）
3． 2 罕遇地震下的动力响应 罕遇地震下考虑水位情况对大坝动力响应的影响，分别
计算了水位为 0 m，50 m，70 m 和 96 m 情况下，大坝受幅值为 310 Gal 的水平向和竖向地震激励产生的动力响应。入射地 震波仍然为图 2 中入射波，但幅值调幅为 310 Gal，图 5、6 分 别为 A 点和 B 点在各水位下的动应力图。由图 5 中知，A 点 的动应力随水位的升高而逐渐减小，可见水位对坝踵处的应 力状态会产生较大影响，水位越高，坝踵处动应力越小； 而图 6 中，0 ～ 70 m 的水位条件下，B 点的动应力变化非常小，当水 位达到 96 m 时，动应力增大，可见水位对下游坝面折坡处的 动应力影响较小。
Abstract： Two-dimensional seismic responses of a concrete gravity dam under action of frequent and rare earthquakes were analyzed and influences of water level conditions on dynamic response of the dam were compared． The results show that under the frequent earthquake load the stress-strain relationship is basically in elastic deformation phase，while under the rare earthquake load，maximum seismic displacement occurs at the top of the dam，and with the increase of water level，displacement at top of the dam and dynamic stress at the dam heel decrease，and stress at the off slope of the dam changes slightly． Key words： concrete gravity dam； seismic response； frequent earthquake load； rare earthquake load； water lever
关键词：混凝土重力坝； 地震响应； 多遇地震； 罕遇地震； 水位
中图分类号：TU4
文献标志码：A
Seismic response analysis of a concrete gravity dam
FU Yuyong
（ School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China）
图 4 多遇地震下 C 点相对位移 Fig． 4 Relative displacement of Point
C under frequent earthquake
图 5 罕遇地震不同水位条件下 A 点动应力 Fig． 5 Dynamic stresses of Point A under rare earthquake and different water levels
我国是一个多地震国家，自 20 世纪初以来，全世界发生的 7 级以上强震中，中国占 35%［1］，强震给人类 造成的灾难是巨大的，特别对于高坝大库，万一遭受严重震害，其后果不堪设想。混凝土重力坝是一种常见 坝型，我国西北、西南部强震活动区建设有大量混凝土坝［2］，研究高烈度区混凝土重力坝的抗震性能和规律 对于水利工程建设具有重大意义［3 － 7］。ABAQUS 是一套功能强大的工程模拟有限元软件，其解决问题的范 围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题，能模拟结构（ 应力 / 位移） 分析、热传导分析、质量扩散 分析、热电耦合分析、声学分析、岩土力学分析（ 流体渗透 / 应力耦合分析） 等诸多工程问题。本文以某大型 混凝土重力坝为例，利用 ABAQUS 有限元软件分析了大坝在多遇和罕遇地震荷载作用下的二维地震动响 应，根据 2010 抗震规范［8］，本文抗震设防等级为 7 度半，时程分析所用地震加速度时程曲线的最大值应调幅 为 55 Gal 和 310 Gal，分别对应于多遇地震和罕遇地震。大坝的抗震问题是一个坝 － 水 － 地基系统耦合问
表 1 混凝土重力坝自振特性 Table 1 Natural vibration characteristics of concrete dam
振型阶数 1 2 3 4
频率 f / Hz 2． 835 3 7． 548 1 10． 206 14． 816
圆频率 ω / （ rad / s） 17． 815 47． 426 64． 126 93． 092
第1 期
傅玉勇： 混凝土重力坝的地震响应分析
·125·
出，作为应力集中处的 A 点和 B 点，其动应力皆小于混凝土的拉伸破坏应力，且 C 点处的最大相对位移只有 7 mm，坝体应力应变关系基应力 Fig． 3 Dynamic stresses of Points A and B under frequent earthquake
图 1 混凝土重力坝剖面示意图图 Fig． 1 Profile of concrete gravity dam
2 自振特性及阻尼
图 2 多遇地震输入波 Fig． 2 Seismic wave of frequent earthquake
在没有蓄水时对坝体进行频谱分析得到其自振频 率，表 1 是大坝的前 4 阶自振频率。一般认为坝体的 阻尼比在 2% ～ 5% 之间，本文取材料阻尼为 0． 03； 在 ABAQUS 分析中假定 Rayleigh 刚度阻尼，这需要确定 参数 β，β 可由极限阻尼 ξ1 和一阶自振频率 ω1 确定： β1 = 2ξ1 / ω1 ，ξ1 和 ω1 分别为 0． 03 和 17． 815，由此得 β 为 0． 00337。
3 地震响应分析
大坝在地震荷载作用下，坝顶上游侧的位移较大， 坝踵及下游坝面折坡处易出现应力集中现象［5］，本文重点观察坝踵、下游坝面折坡处的动应力响应及坝顶 上游侧位置处的位移响应，如图 1 中所示 A，B 和 C 三点。 3． 1 多遇地震下的动力响应
多遇地震下只考虑水位 96 m 处情况。在坝基处输入水平向和竖向地震激励，输入波如图 2 所示，加速 度峰值调幅为 55 Gal，计算 A，B 点的动应力和 C 点相应于基底的相对位移，如图 3，4。从图 3，4 中可以看
图 7 罕遇地震不同水位条件下 C 点相对位移 Fig． 7 Relative displacements of Point C under rare earthquake and different water levels
第1 期
傅玉勇： 混凝土重力坝的地震响应分析
·127·
4 结论
本文分析了某混凝土重力坝遭遇多遇和罕遇地震时坝体的动力响应，可以得出以下几点结论： （ 1） 在多遇地震荷载作用下，大坝应力应变关系基本处于弹性状态； （ 2） 在罕遇地震荷载作用下，坝踵和下游坝面折坡处将出现应力集中，坝踵处的动应力随水位升高而逐 渐减小，而下游坝面折坡处的动应力基本不受水位条件的影响； （ 3） 最大地震动位移出现在大坝上侧，由于水对坝体位移具有一定约束作用，随着水位的上升，大坝上 侧的位移逐渐减小。
收稿日期： 2011 － 07 － 06； 修回日期：2011 － 10 － 21 基金项目： 天津市科技创新专题研究项目（ 07FDZDSF02100） 作者简介： 傅玉勇（ 1975 － ） ，男，博士，主要从事岩土动力学研究． E-mail： earth0101@ 163． com
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自然灾害学报
第 21 卷
题，大坝上游水位也时常变化，因此有必要研究不同水位条件下的大坝抗震性能，本文重点研究了在罕遇地 震荷载作用下不同水位对大坝地震动力响应的影响。
1 计算模型及分析
图 1 是混凝土重力坝的剖面示意图，坝体高 110 m，基底宽 75 m，并假定坝体迎水面铅直。坝体混凝土 弹性模量为 31． 027 GPa，泊松比为 0． 15，密度为 2 643 kg / m3 ，剪胀角为 36． 31°，其初始受压屈服应力、极限 受压屈服应力和拉伸破坏应力分别为 13． 0 MPa，24． 1 MPa 和 2． 9 MPa。假定地基为刚性［9］，利用 ABAQUS 中一阶缩减积分平面应力单元（ CPS4R） 对模型进行离散，选取天津波南北向地震记录和上下地震记录作为 施加在基底的水平向和竖向地震激励，对多遇地震将入射波加速度幅值调为 55 Gal，对罕遇地震将入射波加 速度幅值调为 310 Gal，其中，调幅后的多遇地震波见图 2。在地震作用发生前，坝体主要受到自身重力与静 水压力作用，其中静水压力按三角形分布荷载考虑。
参考文献：
［1］ 潘家铮． 中国大坝 50 年［M］． 北京： 中国水利水电出版社，2000． PAN Jiazheng． China Dam 50 Years［M］． Beijing： China Water Power Press，2000． （ in Chinese）
［2］ 林皋． 混凝土大坝抗震安全评价的发展趋向［J］． 防灾减灾工程学报，2006，26（ 1） ： 2 － 12． LIN Gao． Developing Tendency of the seismic safety evaluation of large concrete dams［J］． Journal of Disaster Prevent and Mitigation Engineering， 2006，26（ 1） ： 2 － 12． （ in Chinese）