一元流体动力学基础
1.直径为150mm 的给水管道，输水量为h kN /7.980，试求断面平均流速。 解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=⇒→//
A Q
v ρ=
得：s m v /57.1=
2.断面为300mm ×400mm 的矩形风道,风量为2700m 3
/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm ×400mm,求该断面的平均流速 解：由流量公式vA Q = 得：
A Q v =
由连续性方程知2211A v A v = 得：s m v /5.122=
3.水从水箱流经直径d 1=10cm,d 2=5cm,d 3=2.5cm 的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速
解：(1)由s m A v Q /0049.03
33==
质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性方程：
33223311,A v A v A v A v ==
得：s m v s m v /5.2,/625.021==
4.设计输水量为h kg /294210的给水管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是mm 50的倍数。
解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代入vA Q ρ= 得m v 18.1=
5.圆形风道，流量是10000m 3
/h,，流速不超过20 m/s 。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50 mm 的倍数。
解：vA Q = 将s m v /20≤代入得：mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代入vA Q = 得：s m v /5.17=
6.在直径为d 圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为54321u u u u u ，，，，，空气密度为ρ，求质量流量G 。
解：（1）由题设得测点到管心的距离依次为1r ……
5
r
∵
10310
222
1S r S r ==ππ 42d S π=
∴d r d
r 102310
221== f 同理
d
r 10
253=
d
r 10
274=
d
r 10
295=
（2）
）（51251
4u u d v S G +⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+==π
ρ
ρ
7.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25 m/s ，密度为2.62 kg/ m 3
.干管前段直径为50 mm ，接出直径40 mm 支管后，干管后段直径改为45 mm 。如果支管末端密度降为2.30 kg/m 3
，干管后段末端密度降为2.24 kg/m 3
，但两管质量流量相同，求两管终端流速。
解：由题意可得支干终干始支
干）（）（）（vA vA vA Q Q ρρρ===21
得：⎩⎨
⎧==s m v s
m v /2.22/18支干终
8.空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速为
=v 660 m/s ，密度为=ρ 1 kg/m 3。冲击波后速度降至=v 250 m/s 。求冲击波后的密度。
解：2211Q Q ρρ= 又面积相等
3
2
1
12/64.2m kg v v ==
ρρ
9.管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径A d =0.2 m ，大管直径B d =0.4 m 。水在管中流动时，A 点压强A p =70kpa ，B 点压强B p =40kpa 。B 点流速B v =1 m/s 。试判断水在
管中流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。 解：设水流方向B A → 由连续性方程知：B B A A A v A v = 得：s m v A /4= 由能量方程知：
12
22
2220h Z g v g p g v g p B B A A +++=++ρρ
得：0824.212>=m h ∴水流方向B A →
10.油沿管线流动,A 断面流速为2 m/s,不记损失,求开口C 管中的液面高度。 解：由连续性方程知：2211A v A v = 得：s m v /5.42= 由能量方程得：
g v g p g v g p 2022.122
2211++=++ρρ
其中：m
g p 5.11
=ρ
代入数据解得：m g p 86.12
=ρ
11.水沿管线下流,若压力计的读数相同,求需要的小管直径
d ，不计损失。
解：由连续性方程：
011A v A v =
由能量方程得g v 22
1+3=g v 22
得面积
m
d A 12.000=⇒
12.用水银比压计量测管中水流,过流断面中点流速u 。如图，测得A 点的比压计读数
h ∆=60mm 汞柱。(1)求该点的流速u ，(2)若管中流体密度为0.8g/cm 3的油,h ∆不变,该点
