第七章单元测试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.如图，12∠=∠，判断哪两条直线平行（ ） A.//AB CD B.//AD BC C.A 和B 都对
D.无法判断
第1题图
2.如图，由A 测B 的方向是（ ） A.南偏东30︒
B.南偏东60︒
C.北偏东30︒
D.北偏东60︒
第2题图
3.如图，阴影部分的面积为（ ） A.2
a
B.2
2a π
C.2
a π
D.
2
4
a π
第3题图
4.适合条件1
2
A B C ∠=∠=
∠的三角形是（ ） A.锐角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 5.一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则α∠等于（ ） A.30︒ B.45︒ C.60︒ D.75︒
第5题图
6.下列判断中正确的是（ ） A.四边形的外角和大于内角和
B.若多边形边数从3增加到n （n 为大于3的自然数），它们外角和的度数不变
C.一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多
D.一个多边形的内角和为1880︒
7.对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是 （ ）
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上. A.①③ B.②③ C.③④ D.①② 8.定义：直线1l 与2l 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线1l 、2l 的距离分别
为p 、q ，则称有序实数对(),p q 是点M 的“距离坐标”.根据上述定义，“距离坐标”是()
1,2的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（每空2分，共28分） 9.如图，（1）因为12∠=∠，所以 // ；（2）因为4A ∠=∠，所以 // ；（3）因为1180DBE ∠+∠=︒，所以 // .
第9题图
10.如图，在ABC ∆中，50A ∠=︒，按图中虚线将A ∠剪去后，12∠+∠= ︒.
第10题图
11.八边形的内角和为 度.正八边形的每个内角为 度.
12.在四边形ABCD 中，若A B C D ∠+∠=∠+∠，2C D ∠=∠，则C ∠= . 13.如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进10米后向左转40︒，再沿直线前进10米后，又向左转40︒，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米.
第13题图
14.如图，A B C D E F AGF ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数为 .
第14题图
15.如图，是一块电脑主板，每一个转角处都是直角，数据如图所示（单位：m m ），则该主板的周长为 m m .
第15题图
16.如图，在六边形ABCDEF 中，//AF CD ，//AB DE ，且120A ∠=︒，80B ∠=︒，则C ∠= ，D ∠= .
第16题图
三、解答题（本大题有9题，共48分）
17.（本题5分）已知，//a b ，//c d ，148∠=︒，求2∠、3∠、4∠的度数.
18.（本题5分）如图，在ABC ∆中，BAC ∠是钝角，完成下列画图. （1）BAC ∠的平分线AD ；（2）AC 边上的中线BE ；（3）AC 边上的高BF .
19.（本题5分）如图，AB 与CD 相交于点O ，C A ∠=∠，D B ∠=∠，AC 与BD 平行吗？
20.（本题5分）如图，一块模板中AB 、CD 的延长线相交成80︒角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AC ，测得34BAC ∠=︒，65DCA ∠=︒，此时，AB 、CD 的延长线相交成的角是否符合规定？为什么？
21.（本题5分）在ABC ∆中，已知66ABC ∠=︒，54ACB ∠=︒，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，求ABE ∠、ACF ∠和BHC ∠的度数.
22.（本题5分）如图，在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，56B ∠=︒，AD BC ⊥，//DE CA .求ADE ∠的度数.
23.（本题5分）如图（单位：m ），等腰三角形ABC 以2米/秒的速度沿直线L 向正方形移动，直到AB 与CD 重合.设x 秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为2
m y . （1）写出y 与x 的关系式；
（2）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？
24.（本题7分）如图所示，已知//AB CD ，分别探索下列四个图形中P ∠与A ∠，C ∠的关系，并加以说明.
25.好学的小红在学完三角形的角平分线后，钻研了下列4个问题，请你一起参与.
如图，ABC ∆，点I 是ABC ∠与ACB ∠平分线的交点，点D 是MBC ∠与NCB ∠平分线的交点，点E 是ABC ∠与ACG ∠平分线的交点. 问题（1）：若50BAC ∠=︒，则BIC ∠= ︒，BDC ∠= ︒. 问题（2）：猜想BEC ∠与BAC ∠的数量关系，并说明理由. 问题（3）：若()090BAC x x ∠=︒<<，则当ACB ∠等于 度（用含x 的代数式表示）时，//CE AB .说明理由. 问题（4）：若BDE ∆中存在一个内角等于另一个内角的三倍，试求BAC ∠的度数.
第八章单元测试卷
一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各式运算正确的是（ ） A.2
2
4
235a a a += B.(
)
2
22424ab a b =
C.6
3
2
22a a a ÷=
D.()
3
25a
a =
2.在等式3
2
a a ⋅⋅（ ）11
a =中，括号里填入的代数式是（ ） A.7
a
B.8
a
C.6
a
D.3
a
3.5
a 可以等于（ ） A.()()2
3
a a -⋅-
B.()()4
a a -⋅-
C.()
23
a a -⋅
D.()()
32
a a -⋅-
4.用科学记数法表示0.000031，结果是（ ） A.4
3.110-⨯
B.5
3.110-⨯ C.40.3110-⨯
D.6
3110-⨯
5.下列算式中：①()()4
32
72a a c
a c -⋅-=-；②()2
36a a -=-；③()3
342a a a -÷=；④
()()
63
3a a a -÷-=-，其中正确的有（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
6.已知n 是大于1的自然数，则()()
1
1
n n c c -+-⋅-等于（ ）
A.()
21
n c -- B.2nc - C.2n c -
D.2n
c
7.若3
a m =，4
a n =，则13
a 用m 、n 表示为（ ） A.2
mn
B.3
m n
C.32
m n
D.3
mn
8.连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，……重复这样的操作，则2012次操作后右下角的小正方形面积是（ ）
