2019年天津市红桥区中考数学考前刷题百分练(8)含答案(1)

天津市红桥区普通中学2019届初三数学中考复习 统计与概率 专题复习练习一、选择题1．下列调查适合做抽样调查的是( D )A ．对某小区的卫生死角进行调查B ．审核书稿中的错别字C ．对八名同学的身高情况进行调查D ．对中学生目前的睡眠情况进行调查2．小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是( B ) A ．骰子向上的一面点数为奇数 B ．骰子向上的一面点数小于7 C ．骰子向上的一面点数是4 D ．骰子向上的一面点数大于6 3．数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是( D ) A ．5，4 B ．8，5 C ．6，5 D ．4，54．一组数据2，x ，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是( A ) A ．3，3，0.4 B ．2，3，2 C ．3，2，0.4 D ．3，3，25.在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是( C ) A.12 B.14 C.13 D.166．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是( A ) A.13 B.23 C.16 D.197．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1，2，3，4，5，6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( C ) A.13 B.16 C.19 D.1128．一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为( B )A.13B.12C.34D.239．在四张背面完全相同的卡片上分别印着等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率是( D ) A.34 B.14 C.13 D.1210．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对 “初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，得出下列结论：(1)接受这次调查的家长人数为200人； (2)在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°； (3)表示“无所谓”的家长人数为40人；(4)随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是110.其中正确的结论个数为( A )A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题11．对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位：岁)进行统计，结果如表：则这些学生年龄的众数是__17岁__12．要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2019里约奥运会”100m 比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05(s)，甲的方差为0.024(s 2)，乙的方差为0.008(s 2)，则这10次测试成绩比较稳定的是__乙__运动员．(填“甲”或“乙”)13．九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是__92%__．14．小芳同学有两根长度为4 cm ，10 cm 的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择(如图)，从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是 __25__．15．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为__14__.16．在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内任取一个球记下数字后作为点P 的横坐标x ，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P 的纵坐标y ，则点P(x ，y)落在直线y ＝－x ＋5上的概率是__14__.17．一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球__28__个．18．小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比2∶3∶5组成，若小军平时考试得90分，期中考试得75分，要使他的总评成绩不低于85分，则小军的期末考试成绩x 不低于__89__分．三、解答题19．要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；(2)观察图形，直接写出甲、乙这10次射击成绩的方差s 甲2，s 乙2哪个大；(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选__乙__参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选__甲__参赛更合适．解：(1)x 乙＝8环 (2)s 甲2大20.小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．解：这个游戏对双方是公平的．列表(略)，由表可知一共有6种情况，积大于2的有3种，∴P(积大于2)＝36＝12，∴这个游戏对双方是公平的21．在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．(1)若先从袋子中拿走m 个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则m 的值为__2__；(2)若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球(不放回)，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率．解：(2)列表(略)，由表可知总共有12种结果，每种结果的可能性相同，两次都摸到球颜色相同结果有4种，所以两次摸到的球颜色相同的概率＝412＝1322．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A 篮球、B 乒乓球、C 跳绳、D 踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有__200__人； (2)请你将条形统计图补充完成；(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)．解：(2)C 项目对应人数为200－20－80－40＝60(人)，补图略(3)列表略，由表可知共有12种等可能的情况，恰好选中乙、丙两位同学的有2种，∴P(选中甲、乙)＝212＝1623．“六一”儿童节前夕，蕲黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名、7名、8名、10名、12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图： 请根据上述统计图，解答下列问题：(1)该校有多少个班级？并补充条形统计图；(2)该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？(3)若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童？解：(1)∵2÷12.5%＝16，∴该校有16个班级；8名的班级有16－(1＋2＋6＋2)＝5(个)，补图略(2)∵x ＝1×6＋2×7＋5×8＋6×10＋2×1216＝9，∴该校平均每班有9名留守儿童；留守儿童人数的众数是10名(3)∵60×9＝540，∴估计该镇小学生中共有540名留守儿童24．件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率； (2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；(3)在这4件产品中加入x 件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验．通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x 的值大约是多少？解：(1)P(抽到的是不合格品)＝14(2)画树状图(略)，共有12种等可能情况，其中抽到的都是合格品的情况有6种，∴P(抽到的都是合格品)＝612＝12(3)由题意得3＋x4＋x＝0.95，解得x ＝1625．在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：请根据以上信息解答下列问题： (1)填空：m ＝__4__，n ＝__1__； (2)补全频数分布直方图；(3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在__B__组； (4)若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．解：(2)补图略 (4)120×4＋3＋120＝48(人)，估计一天行走步数不少于7500步的人数是48人2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．下列运算正确的是（ ） A.236a a a ⋅=B.336a a a +=C.22a a -=-D.326()a a -=2．下列计算正确的是（ ） A ．b 2•b 3＝b 6 B ．（﹣a 2）3＝a 6C ．（ab ）2＝ab 2D ．（﹣a ）6÷（﹣a ）3＝﹣a 33．寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数是（ ） A ．20B ．22C ．25D ．20或254．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如果a ：b ＝3：2，且b 是a 、c 的比例中项，那么b ：c 等于（ ） A ．4：3B ．3：4C ．2：3D ．3：26．下列运算正确的是（ ） A ．236a a a ⋅= B ．22423a a a += C ．236(2)2a a -=-D ．422()a a a ÷-=7．菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OH 的长等于（ ） A ．3.5B ．4C ．7D ．148．如图，抛物线21y x 3x 42=++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，连接BC ，AC ，则ABC 的面积为( )A ．1B ．2C ．4D ．89．如图，在热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30°、45°，热气球C 的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，则AB 两点的距离是（ ）A．200米B．米C．D．1001)米10．下列计算正确的是（）A．a+2a＝3a2B．3a﹣2a＝aC．a2•a3＝a6D．6a2÷2a2＝3a211．如图,若等边△ABC的内切圆⊙0的半径是2,则△ABC的面积是（）A．B．C．D．12．如图是空心圆柱，则空心圆柱在正面的视图，正确的是（）A．B．C．D．二、填空题13．如图，在▱ABCD中，AD＞CD，按下列步骤作图：①分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧交点分别为点F，G；②过点F，G作直线FG，交AD于点E．如果△CDE的周长为8，那么▱ABCD的周长是_____．14．如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为．15．如图，已知A(0，-4)、B(3，-4)，C为第四象限内一点且∠AOC=70°，若∠CAB=20°，则∠OCA=______．16．若对x恒成立，则n=______．17．已知反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣1），则k＝_____．18．为了解某校九年级男生1000米跑步的水平情况，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，那么扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为________度三、解答题19．如图,在△ABC中,AB=AC,点M在BA的延长线上.(1)按下列要求作图,并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹）①作∠MAC的平分线AN;②作AC的中点O,连结BO,并延长BO交AN于点D,连结CD;(2)在(1)的条件下,判断四边形ABCD的形状,并证明你的结论.20．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD=34，求线段AB的长.21．如图，已知二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，连接AC，BC．该函数在第一象限内的图象上是否存在一点D，使得CB平分∠ACD？若存在，求点D的坐标，若不存在，说明理由．22．为丰富学生的课余生活,陶冶学生的情趣和爱好,某小学开展了学生社团活动。

2019年九年级数学中考统计与概率专题复习一、选择题:1.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.32.自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A,B,C,D,E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( )A．18户B．20户C．22户D．24户3.已知a,b,c,d,e的平均分是m,则a+5,b+12,c+22,d+9,e+2的平均分是( )A．m-1 B．m+3 C．m+10 D．m+124.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，525.已知5名学生的体重分别是41、50、53、49、67（单位：kg），则这组数据的极差是（）A．8 B．9 C．26 D．416.下列说法正确的是（）A．“打开电视机，正在播《民生面对面》”是必然事件B.“一个不透明的袋中装有6个红球，从中摸出1个球是红球”是随机事件C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件D.“在操场上向上抛出的篮球一定会下落”是确定事件7.九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）A．平均数和众数B．众数和极差C．众数和方差D．中位数和极差8.在2019年我县中小学经典诵读比赛中，10个参赛单位成绩统计如图所示，对于这10个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（）A．众数是90 B．平均数是90 C．中位数是90 D．极差是159.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则通话时间不超过15min的频率为（）A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.910.桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是A．12B．13C．14D．16二、填空题:11.若数据1、﹣2、3、x的平均数为2，则x= ．12.2019年6月底，九年级学生即将毕业，好朋友甲、乙、丙三人决定站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是．13.布袋内装有大小、形状相同的3个红球和1个白球，从布袋中一次摸出两个球，那么两个都摸到红球的概率是 ．14.甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计如表（单位：℃）：则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：S 甲2 S 乙2．（填“＞”、“＜”或“=”） 15.如图，圆形转盘中，A ，B ，C 三个扇形区域的圆心角分别为150°，120°和90°. 转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘），则转动圆盘一次，指针停在B 区域的概率是 . 16.某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 ． 三、解答题:17.某地区在一次九年级数学质量检测试题中，有一道分值为8分的解答题，所有考生的得分只有四种，即：0分，3分，5分，8分，老师为了解本题学生得分情况，从全区4500名考生试卷中随机抽取一部分，分析、整理本题学生得分情况并绘制了如下两幅不完整的统计图：请根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查从全区抽取了 份学生试卷；扇形统计图中a= ，b= ； （2）补全条形统计图；（3）该地区这次九年级数学质量检测中，请估计全区考生这道8分解答题的平均得分是多少？得8分的有多少名考生？18.为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成）根据表、图提供的信息，解决以下问题：（1）计算出表中a、b的值；（2）求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数；（3）若该地区七年级学生共有47500人，试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人？19.为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整；（2）求出该班学生人数；（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．20.一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．参考答案1.D2.D3.C4.D5.C6.D7.B8.B9.D．10.A11.答案为：6．12.答案为．13.答案为：0.5．14.答案为：＞．15.答案为：16.答案为：丁；17.解：（1）24÷10%=240份，240﹣24﹣108﹣48=60份，60÷240=25%，48÷240=20%，抽取了240份学生试卷；扇形统计图中a=25，b=20；（2）如图：（3）0×10%+3×25%+5×45%+8×20%=4.6分，4500×20%=900名．答：这道8分解答题的平均得分是4.6分；得8分的有900名考生．18.解：（1）162，135；（2）108°；（3）3800.19.解：（1）调查的家长总数为：360÷60%=600人，很赞同的人数：600×20%=120人，不赞同的人数：600﹣120﹣360﹣40=80人；（2）“赞同”态度的家长的概率是60%；（3）表示家长“无所谓”的圆心角的度数为：24°．20.解：（1）画树状图：共有16种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；（2）算术平方根大于4且小于7的结果数为6，所以算术平方根大于4且小于7的概率==．2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．把二次函数y ＝（2x ﹣1）2+3的图象，先向左平移1个单位，再向上平移1个单位，平移后的二次函数解析式为（ ） A ．y ＝2x 2+4B ．y ＝4x 2+4x+5C ．y ＝4x 2﹣4x+5D ．y ＝4x 2+4x+42．天津市委市政府决定在滨海新区和中心城区中间地带实施规划管控建设绿色生态屏障.全市绿色生态屏障规划面积约736000000平方米，将736000000用科学记数法可表示为( )A.B.C.D.3．如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，4AC =，6BC =，CD 平分ACB ∠交AB 于点D ，点E 是AC 的中点，点P 是CD 上的一动点，则PA PE +的最小值是（ ）A ．B ．6C ．D 4．如图，正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边AD ，CD 上，AF ，BE 相交于点G ，若F 是CD 的中点，65AG GF =，则AEDE的值是( )A ．3B ．52C ．2D ．325．四川省是全国重要的蔬菜主产区、“南菜北运”和冬春蔬菜优势区，位于成都市彭州濛阳镇的四川省农产品交易中心，日交量超过5000吨，年交易额超过150亿元，是省内设施最先进，交易量最大的蔬菜专业批发市场，也是全国第二大蔬菜产地交易中心。

2019 年 中考数学 考前刷题百分练 12考试时间：30 分钟 考试分数：100 分姓名： 班级：一 、选择题1.若等式-3□2=-1 成立，则□内的运算符号为()A.+B.-C.×D.÷2.2015 年我国大学生毕业人数将达到 7 490 000 人,这个数据用科学记数法表示为( )A.7.49×107B.7.49×106C.74.9×105D.0.749×1073. 如图所示，右面水杯的俯视图是（ ）4. 为了了解居民节约用水情况，小明同学对本单元的住户当月用水量进行了调查，情况如表：则关于这 12 户居民月用水量，下列说法错误的是（ ）A.平均数是 5B.众数是 6C.极差是 8D.中位数是 6 5.下列四个图形中，不是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．6. 已知 a-b=3,ab=2,则 a 2+b 2 的值为（）A.13B.7C.5D.117. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子 1 次，下列事件中是不可能事件的是( ) A.朝上的点数之和为 13 B.朝上的点数之和为 12C.朝上的点数之和为 2D.朝上的点数之和小于 38.下列函数中y随x的增大而减小的是（）A．y=x﹣m2B．y=（﹣m2﹣1）x+3 C．y=（|m|+1）x﹣5 D．y=7x+m二、填空题9.已知函数y=，则自变量x 的取值范围是．10. 已知 b＜a＜0，则 ab，a2，b2 的大小为.11.如果关于x 的方程x2﹣2x+k=0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是．12.如图，将△OAB 绕点O 按逆时针方面旋转至△0A′B′，使点 B 恰好落在边 A′B′上．已知 AB=4cm，BB′=1cm，则 A′B 长是cm．三、解答题13.如图,点 A,B,C,D 在同一条直线上,点 E,F 分别在直线 AD 的两侧,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.(1)求证:四边形 BFCE 是平行四边形;(2)若AD=10,DC=3,∠EBD=60°,则当BE= 时,四边形BFCE 是菱形.14.一个袋子中装有 6 个黑球 3 个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，求摸到白球的概率为多少?15.列方程或方程组解应用题：某园林队计划由 6 名工人对 180 平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了 2 名工人，结果比计划提前3 小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．16.某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有 25 分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他 3 倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S （米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？17.如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）求证：ED平分∠BEP；（3）若⊙O的半径为 5，CF=2EF，求PD的长．18.周末，小明一家去东昌湖划船，当船划到湖中 C 点处时，湖边的路灯 A 位于点 C 的北偏西64°方向上，路灯 B 位于点 C 的北偏东44°方向上，已知每两个路灯之间的距离是 50 米，求此时小明一家离岸边的距离是多少米？（精确到 1 米）（参考数据：sin64°≈0.9，cos64°≈0.4，tan64°≈2.1，sin44°≈0.7，cos44°≈0.7，tan44°≈1.0）参考答案1.A.2.B3.D4.D5.C6.A7.A8.B9.答案为：x≥﹣0.5 且x≠2．10.答案为：b2>ab>a2；11.答案为：k＜1．12.答案为：3（cm）13.(1)证明:∵AB=DC,∴AB+BC=DC+BC,∴AC=DB.在△AEC 和△DFB 中,AC=DB,∠A=∠D,AE=DF∴△AEC≌△DFB(SAS),∴EC=BF,∠ACE=∠DBF.∴EC∥BF,∴四边形 BFCE 是平行四边形. (2)4.当四边形 BFCE 是菱形时,BE=CE,∵AD=10,AB=CD=3,∴BC=10-3-3=4,∵∠EBD=60°,∴BE=BC=4,∴当 BE=4 时,四边形 BFCE 是菱形.14.解：从 9 个球中随机摸出 1 个球，有 9 种等可能的结果，而摸到白球的等可能结果有 3 种，故3 1P(白球) =9=3.15.解：设每人每小时的绿化面积 x 平方米，由题意，得，解得：x=2.5．经检验，x=2.5 是原方程的解，且符合题意．答：每人每小时的绿化面积 2.5 平方米．16.解：（1）从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了 15 分钟设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为 3x米/分依题意得：15x+45x=3600．解得：x=60．所以两人相遇处离体育馆的距离为60×15=900米．所以点B的坐标为（15，900）．设直线AB的函数关系式为s=kt+b（k≠0）．由题意，直线AB经过点A（0，3600）、B（15，900）得：b=3600,15k+b=900,解之得k=-180,b=3600∴直线AB的函数关系式为：S=-180t+3600．（2）小明取票后，赶往体育馆的时间为：5 小明取票花费的时间为：15+5=20 分钟．∵20<25∴小明能在比赛开始前到达体育馆．17.（1）证明：如图，连接OE．∵CD是圆O的直径，∴∠CED=90°．∵OC=OE，∴∠1=∠2．又∵∠PED=∠C，即∠PED=∠1，∴∠PED=∠2，∴∠PED+∠OED=∠2+∠OED=90°，即∠OEP=90°，∴OE⊥EP，又∵点E在圆上，∴PE是⊙O的切线；（2）证明：∵AB、CD为⊙O的直径，∴∠AEB=∠CED=90°，∴∠3=∠4（同角的余角相等）．又∵∠PED=∠1，∴∠PED=∠4，即ED平分∠BEP；（3）解：设EF=x，则CF=2x，∵⊙O的半径为 5，∴OF=2x﹣5，在RT△OEF中，OE2=OF2+EF2，即 52=x2+（2x﹣5）2，解得x=4，∴EF=4，∴BE=2EF=8，CF=2EF=8，∴DF=CD﹣CF=10﹣8=2，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠AEB=90°，∵AB=10，BE=8，∴AE=6，∵∠BEP=∠A，∠EFP=∠AEB=90°18.解：如图，过点 C 作CD⊥AB 于点 D，设 CDx 米，在Rt△ACD中，∵∠ACD=64°，∴AD=CD•tan64°=tan64°x（米），在Rt△BCD中，∴∠DCB=44°，∴BD=CD•tan44°=tan44°x（米），∵AB=AD+BD，∴AB=tan64°x+tan44°x=50×2=100，解得：x≈32，答：此时小明一家离岸边的距离约 32 米．。

一、选择题2019 年中考数学考前刷题百分练10 考试时间：30 分钟考试分数：100 分姓名：班级：题号一二三总分得分1.据统计，2013 年上海市全社会用于环境保护的资金约为 60 800 000 000 元，这个数用科学记数法表示为（）A．608×108B．60.8×109C．6.08×1010D．6.08×10112.纳米是一种长度单位，1 纳米 = 10－9 米，已知某种植物花粉的直径为 35000 纳米，则用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A.3.5 ×10－4 米B.3.5 ×10－5 米C.3.5 ×10－9 米 D.3.5 ×10－13 米3.如图是某几何体的三视图，其侧面积（）A.2B.4C.2πD.π+24.黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1000 斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（）A.971 斤B.129 斤C.97.1 斤D.29 斤5.下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.6.下列计算正确的是（）A．B．C．D．7.下列说法正确的是( ).A.可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B.可能性很小的事件在一次试验中一定发生C.可能性很小的事件在一次试验中有可能发生D.不可能事件在一次试验中也可能发生8.关于函数 y=-x-2 的图象，有如下说法：①图象过点(0，-2)；②图象与 x 轴的交点是(-2，0)；③由图象可知 y 随 x 的增大而增大；④图象不经过第一象限；⑤图象是与 y=-x＋2 平行的直线.其中正确的说法有( )A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个二、填空题9.将因式内移的结果为10. 不等式 3x+1＜﹣2 的解集是．1.已知x1和x2分别为方程x2+x﹣2=0 的两个实数根，那么x1+x2= ；x1•x2= ．12.如图，在正方形 ABCD 中，AD=1，将△ABD 绕点B 顺时针旋转 45°得到△A′BD′，此时 A′D′与CD 交于点 E，则 DE 的长度为．三、解答题13.如图,四边形 ABCD 是矩形,点 E 在CD 边上,点 F 在DC 延长线上,AE=BF．（1）求证：四边形 ABFE 是平行四边形；（2）若∠BEF=∠DAE,AE=3,BE=4,求EF 的长．14.有四张规格、质地相同的卡片,它们背面完全相同,正面图案分别是 A.菱形,B.平行四边形,C.线段,D.角,将这四张卡片背面朝上洗匀后,(1)随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是.(2)随机抽取两张卡片,求两张卡片图案都是中心对称图形的概率,并用树状图或列表法加以说明.15.某次列车平均提速 50km/h，用相同的时间，列车提速前行驶 100km，提速后比提速前多行驶 40km，求提速前列车的平均速度？16.为表彰学习进步的同学，某班生活委员到文具店买文具作为奖品．如果买 4 个笔记本和 2 支钢笔，则需86 元；如果买 3 个笔记本和 1 支钢笔，则需 57 元．（1）求每个笔记本和每支钢笔的售价．（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过 10 支，那么超出部分可以享受八折优惠，若买 x(x>0)支钢笔需要花 y 元，求 y 与x 的函数关系式．17.如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线的一点,AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F,且CE=CF．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB=6,BD=3,求AE和BC的长．18.. 在某次海上军事学习期间，我军为确保△ OBC 海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在 O、B、 C 处监控△ OBC 海域，在雷达显示图上，军舰 B 在军舰 O 的正东方向 80 海里处，军舰 C 在军舰 B 的正北方向 60 海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为 r 的圆形区域．（只考虑在海平面上的探测）（1 ）若三艘军舰要对△ OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径 r 至少为多少海里？（2 ）现有一艘敌舰 A 从东部接近△ OBC 海域，在某一时刻军舰 B 测得 A 位于北偏东 60 °方向上，同时军舰 C 测得 A 位于南偏东 30 ° 方向上，求此时敌舰 A 离△ OBC 海域的最短距离为多少海里？（3 ）若敌舰 A 沿最短距离的路线以 20 海里/ 小时的速度靠近△OBC 海域，我军军舰 B沿北偏东15 ° 的方向行进拦截，问 B 军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰 A？参考答案1.C2.C．3.D.4.D5.C6.C.7.B8.B.9.略10.x＜﹣1．11.答案为：﹣1；﹣2．12.故答案为：2﹣．13.（1）证明：∵四边形 ABCD 是矩形，∴AD=BC，∠D=∠BCD=90°．∴∠BCF=180°﹣∠BCD=180°﹣90°=90°．∴∠D=∠BCF．在Rt△ADE和Rt△BCF中，∴Rt△ADE≌Rt△BCF．∴∠1=∠F．∴AE∥BF．∵AE=BF，∴四边形 ABFE 是平行四边形．（2）解：∵∠D=90°，∴∠DAE+∠1=90°．∵∠BEF=∠DAE，∴∠BEF+∠1=90°．∵∠BEF+∠1+∠AEB=180°，∴∠AEB=90°．在Rt△ABE中，AE=3，BE=4，AB=．∵四边形 ABFE 是平行四边形，∴EF=AB=5．14.解：(1)随机抽取一张卡片,一共有 4 种可能性的结果,符合条件的有 3 种可能性,即概率是 0.75. (2)列表如下:结果共有 12 种情况,其中两张卡片图案都是中心对称图形的有 6 种,6 1∴P(中心对称图形)= = .12 215.解：设提速前列车的平均速度为xkm/h，由题意得，，解得：x=125，经检验，x=100 是原分式方程的解，且符合题意.答：提速前列车的平均速度为 125km/h.16.17.证明：（1）连接OC；∵AE⊥CD，CF⊥AB，又CE=CF，∴∠1=∠2．∵OA=OC，∴∠2=∠3，∠1=∠3．∴OC∥AE．∴OC⊥CD．∴DE是⊙O的切线．（2）∵AB=6，∴OB=OC=0.5AB=3．在Rt△OCD中，OD=OB+BD=6，OC=3，∴∠D=30°，∠COD=60°．在Rt△ADE中，AD=AB+BD=9，∴AE=0.5AD=4.5．在△OBC中，∵∠COD=60°，OB=OC，∴BC=OB=3．18 .解：（1 ）在 RT△OBC 中，∵ BO=80 ，BC=60 ，∠OBC=90 °，∴OC= = = 100 ，∵OC= ×100 = 50 ∴雷达的有效探测半径 r 至少为 50 海里．（2 ）作 AM⊥BC 于 M，∵∠ACB= 30 °，∠CBA= 60 °，∴∠CAB= 90 °，∴AB= BC= 30 ，在 RT△ABM 中，∵ ∠ AMB=90 °，AB=30 ，∠BAM=30 °，∴BM= AB= 15 ，AM= BM= 15 ，∴此时敌舰 A 离△OBC 海域的最短距离为 15 海里．（3 ）假设 B 军舰在点 N 处拦截到敌舰．在 BM 上取一点 H，使得 HB=HN，设 MN=x，∵∠HBN=∠HNB=15 °，∴∠MHN=∠HBN+∠HNB=30 °，∴HN= HB= 2 x，MH= x ，∵BM= 15 ，∴15 = x+ 2 x，x= 30 ﹣15 ，∴AN= 30 ﹣30 ，BN= = 15 （﹣），设 B 军舰速度为 a 海里/ 小时，由题意≤，∴a≥20 ．∴ B 军舰速度至少为 20 海里/ 小时．。