第八章 锁相环

3、压控振荡器（VCO）
输入输出特性：
o(t)oK uc(t) K
压控灵敏度
3 锁相环的基本组成分析
3、压控振荡器（VCO）
例
O(t)22R1RR34CuUi(Zt)
令：
2R4 1
2R1R3CUZ
K
uc(t)ui(t)
则有： O(t)Kuc(t)
若当uc(t)为零或直流电压时，其固有振荡角频率为ωo,
使捕捉时间变长的主要原因。
(3) Δωi很大：Δωi远远大于环路滤波器的通频带和捕捉频带。 这时鉴相器输出的电压uD(t)不能通过环路滤波 器，滤波器的输出为零或保持不变，VCO的输出
频率也保持不变，环路处于失锁状态。
2. 跟踪过程
跟踪过程——已锁定的环路，若ωi（或o）发生变化时，则 VCO振荡角频率o跟踪ωi而变化，维持o=ωi
捕捉带（ΔωP）——能够由失锁进入锁定所允许的输入信号角频
率ωi偏离o的最大值|Δωi|(最大固有角频
差)
捕捉时间（τP）——捕捉过程所需要的时间。
当未加ui(t)时，VCO上没有控制电压，振荡角频率为o。
当加入恒定ωi的输入时→产生固有角频差Δωi= ωi-o，同时形
成瞬时相差φe(t) uD(t)
uD(t)
(a) 0
uD(t)
ωa
o
ΔωP
(捕捉带)
锁相环路（PLL） 及应 用
本章教学内容
1 锁相环路概述 2 锁相环的基本结构和工作原理 3 锁相环的基本组成分析 4 锁相环的环路模型 5 环路的捕捉与跟踪过程 6 锁相环的应用
教学重点
▪锁相环的构成及基本原理 ▪环路的锁定、捕捉和跟踪；环路的同步带 和捕捉带 ▪锁相环的数学模型

2、当 i Ad A0 时
设i i r，闭合前：VCO的角频率为 r
环路闭合的瞬间，由PD产生 dtAdsinet
此时 et it ot 0 t id t it
即 dtAdsinit
此时，dtA dsin it ct，使 o ( t )在 r 下摆动，而 i
6.4
锁定状态的稳态相位差 式中，n为正整数。
earcsinAdAi0 2n
随着 i 的 增加，A、B两点逐 渐靠近，当 i Ao 时，A、B两点重合， 无稳定的平衡点，环 路无法锁定，如图 （b）、（c）所示。
图6.4.1 一阶环路的动态方程图解
所以，环路能够锁定所允许的最大
A d A o ，且环路的各种重要特性也都由它来决定。如若希 望环路的同步范围大和稳态相差小，则要求增益A d A o 大。
但在增大 A d A o 的同时，环路的上限频率 H 也提高了，结 果将使环路的滤波性能变坏。
二阶环的路的同步带 LAdA0AF(0)
实际上，任何环路的同步带均等于环路直流总增益A 0 。 在二阶环路中，其捕捉过程中的快捕锁定过程与一阶 环路相同，但其频率牵引过程却与一阶环不同。
是正弦波，而是正半周长负半周短的不对称波形。
d 中的平均分量（V D ）和基波分量（Vd sine）可由LF
取出加到VCO上，且V D
为正值。正的 V D
使VCO的
的平均
o
值由 r 上升到 r a v 。显然，通过这样的反馈和控制过
程，使
o 的平均值向
i 靠近，这个新的
为n+1， n为LF的阶数。 如当采用一阶无源RC积分滤波器时，则PLL为二阶。
二、一阶环路捕捉过程的讨论 无环路滤波器（AF (p) 1）的锁相环为一阶环，其动

压控振荡器输出的信号为：
i (t ),o (t )
瞬时相位
uo (t ) U 2m cos[ot o (t )] U 2m coso 式中， 0 是为压控振荡器在输入控制电压为零或为直流
电压时的振荡频率，称为电路的固有振荡频率。设乘法器 的增益系数为Am，则鉴相器输出的误差电压ud(t)
在控制电压的作用下，输出信号频率在固有频率的基础上 按一定规律变化的振荡电路。
作用——使振荡频率向输入信号的频率靠拢，直至两者的频 率相同，相位差恒定。
3 锁相环的基本组成分析
3、压控振荡器（VCO）
输入输出特性（线性）：
o(t ) o Aouc(t )
Ao
压控灵敏度
3 锁相环的基本组成分析
pe(t ) AdAoAF(p )sin e(t ) pi(t )
瞬时频差 控制频差 固有频差
捕捉过程—环路由失锁进入锁定的过程
捕捉带(Δωp )—— 环路由失锁状态进入锁定状态所 允许信号频率偏离的最大值。
捕捉时间(τP )——环路由失锁状态进入锁定状态所 需的时间
跟踪过程—环路维持锁定的过程
1 锁相环路概述 一、基本概念（绪）
其中，当输出信号频率与输入信号频率相同时，输出信号与 输入信号之间的相位差同步（相位差为常数）。故称为锁相 环路，简称为锁相环。 其中，频率相同是目的，相位同步（锁定）是手段。 （具体）：锁相环将输入信号与输出信号间的相位进行比较， 产生相位误差电压，来调整输出信号的频率，最终达到：相 位锁定，信号同频。
则上式可写为
3 锁相环的基本组成分析
3、压控振荡器（VCO）
压控振荡器传递给鉴相器的反馈信号起作用的不是瞬时角 频率而是它的瞬时相位。 所以，VCO在锁相环中起了一次 积分作用，因此也称为环路中的固有积分环节。 对 o( t ) o Aouc(t ) 积分，得

锁相环(PLL)的工作原理1．锁相环的基本组成许多电子设备要正常工作，通常需要外部的输入信号与内部的振荡信号同步，利用锁相环路就可以实现这个目的。

锁相环路是一种反馈控制电路，简称锁相环（PLL,Phase-Locked Loop）。

锁相环的特点是：利用外部输入的参考信号控制环路内部振荡信号的频率和相位。

因锁相环可以实现输出信号频率对输入信号频率的自动跟踪，所以锁相环通常用于闭环跟踪电路。

锁相环在工作的过程中，当输出信号的频率与输入信号的频率相等时，输出电压与输入电压保持固定的相位差值，即输出电压与输入电压的相位被锁住，这就是锁相环名称的由来。

锁相环通常由鉴相器（PD,Phase Detector）、环路滤波器（LF,Loop Filter）和压控振荡器（VCO,Voltage Controlled Oscillator）三部分组成，锁相环组成的原理框图如图8-4-1所示。

锁相环中的鉴相器又称为相位比较器，它的作用是检测输入信号和输出信号的相位差，并将检测出的相位差信号转换成u D（t）电压信号输出，该信号经低通滤波器滤波后形成压控振荡器的控制电压u C（t），对振荡器输出信号的频率实施控制。

2．锁相环的工作原理锁相环中的鉴相器通常由模拟乘法器组成，利用模拟乘法器组成的鉴相器电路如图8-4-2所示。

鉴相器的工作原理是：设外界输入的信号电压和压控振荡器输出的信号电压分别为：（8-4-1）（8-4-2）式中的ω0为压控振荡器在输入控制电压为零或为直流电压时的振荡角频率，称为电路的固有振荡角频率。

则模拟乘法器的输出电压u D为：用低通滤波器LF将上式中的和频分量滤掉，剩下的差频分量作为压控振荡器的输入控制电压u C （t）。

即u C（t）为：（8-4-3）式中的ωi为输入信号的瞬时振荡角频率，θi（t）和θO（t）分别为输入信号和输出信号的瞬时位相，根据相量的关系可得瞬时频率和瞬时位相的关系为：即（8-4-4）则，瞬时相位差θd为:（8-4-5）对两边求微分，可得频差的关系式为（8-4-6）上式等于零，说明锁相环进入相位锁定的状态，此时输出和输入信号的频率和相位保持恒定不变的状态，u c（t）为恒定值。