根据MATLAB的伪随机序列发生器的设计

软件工程实践报告题名称目：基于Matlab的m序列发生器的设计姓名：郭新潮专业：电子信息工程班级学号：088205115摘要伪随机信号既有随机信号所具有的优良的相关性,又有随机信号所不具备的规律性. 因此,伪随机信号既易于从干扰信号中被识别和分离出来,又可以方便地产生和重复,其相关函数接近白噪声的相关函数,有随机噪声的优点,又避免了随机噪声的缺点. m序列是伪随机序列中最重要的序列中的一种伪随机序列具有可确定性、可重复性,易于实现相关接受或匹配接受,故有很好的抗干扰性能. 因此伪随机序列在相关辩识、伪码测距、导航、遥控遥测、扩频通信、多址通信、分离多径、误码测试、线形系统测量、数据加扰、信号同步等方面均有广泛的应用. m 序列是一类重要的伪随机序列,最早应用于扩频通信.可以通过移位寄存器,利用MATLAB编程产生m序列。

关键词: 伪随机序m 序列移位寄存器仿真目录第一章设计内容及要求 (1)第二章m序列设计方案选择2.1 方案一 (3)2.2 方案二 (3)第三章m序列产生和性质3.1 m 序列的原理、结构及产生 (4)3.2 m序列的基本性质 (5)第四章m序列的程序代码及运行结果4.1 m序列程序 (6)4.2 输入本原多项式产生m序列 (6)4.3 GUI界面及其代码设计 (7)第五章程序调试及运行结果分析 (16)结论 (16)参考文献 (17)第一章 设计内容及要求基于Matlab 的m 序列发生器的设计：基于Matlab 语言编程，生成m 序列，并利用Matlab GUI 工具设计图形界面显示结果，具体要求如下：1、m 序列的本原多项式为：52()1A x x x =++ 2、采用伽罗瓦型移位寄存器结构3、界面设计要有按钮控件以及一、二级菜单第二章m序列设计方案选择2.1 方案一编程实现m 序列MATLAB编程非常简单，无需进行变量声明，可以很方便的实现m序列。

2.2方案二图2.2 Simulink 实现m 序列Simulink 实现m 序列(如图2.2所示)Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。

伪随机序列发生器一、实验目的：理解伪随机序列发生器的工作原理以及实现方法，掌握MATLAB\DSP BUILDER设计的基本步骤和方法。

二、实验条件：1. 安装WindowsXP系统的PC机；2. 安装QuartusII6.0 EDA软件；的序列发生器，并通⒈ ⒉ ⒊⒋⒌⒍⒎⒏⒐ ⒑ ⒒⒓⒔⒕⒖⒗四、实验原理：对于数字信号传输系统，传送的数字基带信号(一般是一个数字序列)，由于载有信息，在时间上往往是不平均的(比如数字化的语音信号)，对应的数字序列编码的特性，不利于数字信号的传输。

对此，可以通过对数字基带信号预先进行“随机化”(加扰)处理，使得信号频谱在通带内平均化，改善数字信号的传输；然后在接受端进行解扰操作，恢复到原来的信号。

伪随机序列广泛应用与这类加扰与解扰操作中。

我们下面用DSP BUILDER来构建一中伪随机序列发生器——m序列发生器，这是一种很常见的伪随机序列发生器，可以由线性反馈器件来产生，如下图：其特征多项式为：()∑==ni i i x C x F 0注：其中的乘法和加法运算都是模二运算，即逻辑与和逻辑或。

可以证明，对于一个n 次多项式，与其对应的随机序列的周期为。

12−n 接下来我们以为例，利用DSP BUILDER 构建这样一个伪随机序列发生器。

125++x x开Simulink 浏览器。

Simulink我们可以看到在Simulink 工作库中所安装的Altera DSP Builder 库。

2. 点击Simulink 的菜单File\New\Model 菜单项，新建一个空的模型文件。

3. 按照下图在Model编辑器的工作区中放置如下的模型：其中Logical Bit Operator模块在Gate & Control库中，把它拖到工作区中后双击打开参数设置对话框，设置成2输入异或门。

为了能够在Matlab中获得仿真结果，可以给输出再添加一个示波器Scope，这个模型在Simulink标准库的Sources库中。

基于MATLAB的伪随机序列实现基于MATLAB的伪随机序列实现Realization of Pseudo-random SequenceBased on MATLAB作者声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果，除了文中特别加以标注的地方外，没有任何剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范的行为，也没有侵犯任何其他人或组织的科研成果及专利。

与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

如本毕业设计（论文）引起的法律结果完全由本人承担。

毕业设计（论文）成果归武汉工程大学邮电与信息工程学院所有。

特此声明。

作者专业：作者学号：作者签名：____年___月___日毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。

尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。

对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。

作者签名：日期：指导教师签名：日期：使用授权说明本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。

作者签名：日期：学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。

除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。

对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。

本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。

*******************实践教学*******************兰州理工大学计算机与通信学院2010年秋季学期移动通信课程设计题目：基于Matable 的扩频通信m伪随机序列的产生专业班级：通信四班姓名：学号： 07250435指导教师：成绩：中文摘要伪随机信号既有优良的相关性，又有随机信号所不具备的规律性，因此，伪随机信号既易于从干扰信号中识别和分离出来，又可以方便的产生和重复，其相关函数接近于白噪声的相关函数，既有随机噪声的优点，又避免了随机噪声的缺点。

m 序列是伪随机序列中最重要的序列之一。

其具有的尖锐的自相关特性；尽可能小的互相关值；足够多的序列数；序列均衡性好；工程上易实现等的要求，使得它在扩频通信系统中得都了广泛的应用。

它可以通过移位寄存器实现，本文利用MATABLE 编码实现了m 序列的生成，通过仿真对m 序列的自相关特性及功率谱密度函数进行了分析和验证。

关键字：扩频通信；伪随机序列；m 序列；MATABLE 编码前言扩频通信因其具有抗干扰、抗多径衰落、抗侦察等优点在通信领域中得到广泛应用。

扩频序列的设计和选择是扩频通信的关键技术，扩频序列性能的优劣在很大程度上决定了通信系统的多址干扰和符号间干扰的大小，从而直接影响到系统的性能。

因此，深入研究扩频序列的性质．构造设计具有良好相关性的扩频序列，来满足扩频系统的要求，是直接序列扩频系统的核心课题。

白噪声是一种随机过程．它有极其优良的相关特性。

但至今无法实现白噪声的放大、调制、检测、同步及控制等．而只能用类似于白噪声统计特性的伪随机序列来逼近它，并作为扩频系统的扩频码。

随机码具有某种随机序列的随机特性，因为同样具有随机特性，无法从一个已经产生的序列中判断是随机序列还是伪随机序列，只能根据序列的产生办法来判断。

伪随机序列具有良好的随机性和接近白噪声的相关函数，并且有预先的可确定性和可重复性。

而这些特性正好满足了扩频通信中对扩频序列尖锐的自相关特性；尽可能小的互相关值；足够多的序列数；序列均衡性好；工程上易实现等的要求。

实验七伪随机序列发生器设计一、实验目的1．掌握伪随机序列（m序列）发生器的基本原理和设计方法；2．深入理解VHDL中signal和variable的不同及其应用；二、设计描述及方法1．伪随机序列概述在扩展频谱通信系统中，伪随机序列起着十分关键的作用。

在直接序列扩频系统得发射端，伪随机序列将信息序列的频谱扩展，在接收端，伪随机序列将扩频信号恢复为窄带信号，进而完成信息的接收。

m序列又称为最长线形反馈移位寄存器序列，该序列具有很好的相关性能。

m序列发生器的基本结构为：其中（C r，C r-1，…，C0）为反馈系数，也是特征多项式系数。

这些系数的取值为“1”或“0”，“1”表示该反馈支路连通，“0”表示该反馈支路断开。

下图为实际m序列发生器的电路图：图中利用D触发器级联的方式完成移位寄存器的功能。

在系统清零后，D触发器输出状态均为低电平，为了避免m序列发生器输出全“0”信号，图中在“模二加”运算后添加了一个“非门”。

从图中A、B、C、D四个节点均可得到同一m序列，只是序列的初始相位不同。

特征多项式系数决定了一个m序列的特征多项式，同时也决定了一个m序列。

下表给出了部分m 序列的反馈系数（表中的反馈系数采用八进制表示）2．电路设计基本方法本实验要设计一个寄存器级数为5的m序列发生器，从m序列发生器反馈系数表可知，有三个反馈系数可选，即可以产生三种不同的m序列；在以下设计的接口描述中choice（1 downto0）为m序列选择输入信号，clk为时钟输入信号，reset为复位信号，psout为m序列输出信号。

三、程序代码library ieee;use ieee.std_logic_1164.all;use ieee.std_logic_unsigned.all;entity mps isport (clk,reset : in std_logic;choice : in std_logic_vector(1 downto 0);psout: out std_logic );end mps;architecture behave of mps issignal a :std_logic_vector(4 downto 0);signal k:std_logic;beginprocess(clk,reset,choice,a)begincase choice iswhen "00"=> k<=not(a(3) xor a(2));when "01"=> k<=not(a(4) xor a(3)xor a(2)xor a(0));when "10"=> k<=not(a(4) xor a(2)xor a(1)xor a(0));when others =>k<='X';end case;if clk'event and clk='1' thena(0)<=k;for i in 1 to 4 loopa(i)<=a(i-1);end loop;end if;if(reset='1') thena<="00000";end if;end process;psout<=a(4);end behave;四、功能仿真五、RTL级电路。

MATLAB实验报告姓名：***学号：********班级：14184111实验七伪随机序列的产生与相关特性分析一、实验目的1、了解伪随机序列的相关知识。

2、了解m 序列的相关知识，了解其相关性质。

3、学会用matlab 实现方框图描述的系统，并由此产生m 序列。

二、相关理论知识（1）伪随机序列伪随机序列, 又称伪随机码, 是一种可以预先确定并可以重复地产生和复制, 又具有随机统计特性的二进制码序列。

在现代工程实践中, 伪随机信号在移动通信、导航、雷达和保密通信、通信系统性能的测量等领域中有着广泛的应用。

例如，在连续波雷达中可用作测距信号, 在遥控系统中可用作遥控信号, 在多址通信中可用作地址信号, 在数字通信中可用作群同步信号, 还可用作噪声源以及在保密通信中的加密作用等。

伪随机发生器在测距、通信等领域的应用日益受到人们重视。

伪随机信号与随机信号的区别在于: 随机信号是不可预测的, 它在将来时刻的取值只能从统计意义上去描述；伪随机序列实质上不是随机的, 而是收发双方都知道的确定性周期信号。

之所以称其为伪随机序列, 是因为它表现出白噪声采样序列的统计特性, 在不知其生成方法的侦听者看来像真的随机序列一样。

m 序列作为一种基本的PN 序列,具有很强的系统性、规律性和相关性。

（2）m 序列的产生①线性反馈移位寄存器m 序列发生器的系统框图如图。

其中加法器为“模2 相加”运算，寄存器与反馈的每一位只有1、0 两种状态。

由于带有反馈，因此在移位脉冲作用下，移位寄存器各级的状态将不断变化，通常移位寄存器的最后一级做输出，输出序列为输出序列是一个周期序列。

其特性由移位寄存器的级数、初始状态、反馈逻辑以及时钟速率(决定着输出码元的宽度)所决定。

当移位寄存器的级数及时钟一定时，输出序列就由移位寄存器的初始状态及反馈逻辑完全确定。

当初始状态为全零状态时，移位寄存器输出全0序列。

为了避免这种情况，需设置全0 排除电路。

武夷学院实验报告课程名称：_扩频通信技术及应用_ 项目名称：基于matlab的伪随机序列生成及相关函数仿真实验姓名：翁开传__专业：__通信工程___ 班级：__2__学号：_40__同组成员_无___1注：1、实验预习部分包括实验环境准备和实验所需知识点准备。

2、若是单人单组实验，同组成员填无。

2注：实验过程记录要包含实验目的、实验原理、实验步骤，页码不够可自行添加。

2)函数auto_corr（）计算二进制序列seq的自相关函数，并画出函数曲线。

在函数内调用了生成m序列的函数ms_generator（*）生成的m序列seq，然后在计算。

function seq=ms_generator(registers,connections)registers=[0 0 0 0 1];connections=[1 0 0 1 0 1];n=length(connections);L=2^(n-1)-1;seq(1)=registers(n-1);for i=2:Lsum=0;for m=1:(n-1)sum=mod(sum+registers(m)*connections(m+1),2);endfor k=(n-1):-1:2registers(k)=registers(k-1);endregisters(1)=sum;seq(i)=registers(n-1);endfunction auto_correlation=auto_corr(seq)registers=[1 0 0 0 0 ];%设置初始状态connections=[1 0 1 0 0 1];%设置反馈逻辑seq=ms_generator(registers,connections);seq=-1*(seq*2-1);%负逻辑映射len=length(seq);temp=[seq seq];for i=0:len-1auto_correlation(i+1)=seq*(temp(i+1: i+len))';endauto_correlationplot(0:len-1,auto_correlation);运行的结果如下3)函数cross_corr（）计算二进制序列seq1和seq2的互相关函数并画出曲线。

信息科学与技术学院通信原理课程设计课题名称：伪随机m序列发生器的设计学生姓名：张昕灏2018508087学信息科学与技术学院院：专业年级：电子信息项目2018级指导教师：田敏副教授二O—三年七月十二日完成日期：目录前言1第一章设计内容及要求21.1设计内容21.2设计要求21.3方案选择2第二章m序列的特性分析42.1m序列的原理42.2均衡特性52.3游程分布52.4线性叠加性62.5自相关特性6第三章m序列设计83.1设计流程图83.2特征多项式确定83.3本原多项式确定103.4 m 序列的最终产生＜以五阶移位寄存器举例）11 第四章设计成果分析及总结134.1仿真结果分析134.2设计总结14 心得体会15 参考文献16 附录matlab 程序17 附录51 单片机实现方法18电路图18设计说明18结果验证18C51 代码及与对应matlab 代码20 数模转换输出代码：20 反馈链接状态及波形输出控制代码22 使用器件、八、-前言扩展频谱通信是一种不同于常规通信系统的新调制理论和技术，简称扩频通信[1]。

其设计思想是将待传输的信息信号用特定的扩频码扩展频谱后成为宽带信号进行传输，接收时再采用相应的技术手段将频谱压缩，恢复原来待传信息信号的带宽，从而实现通信。

扩频通信具有两个特点：传输信号的带宽远大于原始信息信号的带宽；传输信号的带宽主要有扩频码决定，此扩频码通常是伪随机码。

伪随机码(pseudo randomcode> 简称PN 码，可以人为产生与复制，具有类似白噪声的性质，相关函数具有尖锐的特性，功率谱占据很宽的频带，易于从其他信号或干扰中分离出来，具有优良的抗干扰特性，其特点是：具有尖锐的自相关函数；互相关函数值应足够小；有足够长的码周期，以确保抗侦破与抗干扰的要求；码的数量足够多，以实现码分多址的要求；平衡性好，以满足抗干扰的要求；项目上易于产生、加工、复制与控制[2]。

扩频通信的优势主要来自于伪随机码具有白噪声的统计特性。

MATLAB伪随机数发生器.txt生活是过出来的，不是想出来的。

放得下的是曾经，放不下的是记忆。

无论我在哪里，我离你都只有一转身的距离。

均匀性较好的随机数生成zz from /lanmuyd.asp?id=3379随机数生成算法[1]是一类重要的算法，广泛应用于仿真技术等场合。

然而，目前的伪随机数生成器（Pseudo-random number generator， PRNG）[2]存在一个重要缺陷，即样本分布与真实分布不一致，这主要发生在以下两种情况：①抽样代价过高，样本数目较少；②空间维数较高[3]。

因此，有必要寻找一类新的随机数发生器。

准随机数发生器（Quasi-random number generator，QRNG）[4]能够生成稳定、低差异性的（low-discrepancy）样本，而与样本数目或空间维数无关[5]。

故针对蒙特卡罗积分结果不稳定的情况，提出一种基于QRNG的蒙特卡罗积分，发现比传统方法性能有所提升。

伪随机数介绍伪随机数是由确定的算法生成的，其分布函数与相关性均能通过统计测试。

与真实随机数的差别在于，它们是由算法产生的，而不是一个真实的随机过程。

一般地，伪随机数的生成方法主要有以下3种[6]：（1）直接法（Direct Method），根据分布函数的物理意义生成。

缺点是仅适用于某些具有特殊分布的随机数，如二项式分布、泊松分布。

（2）逆转法（Inversion Method），假设U服从[0，1]区间上的均匀分布，令X=F-1（U），则X的累计分布函数（CDF）为F。

该方法原理简单、编程方便、适用性广。

（3）接受拒绝法（Acceptance-Rejection Method）：假设希望生成的随机数的概率密度函数（PDF）为f，则首先找到一个PDF为g的随机数发生器与常数c，使得f（x）≤cg（x），然后根据接收拒绝算法求解。

由于算法平均运算c次才能得到一个希望生成的随机数，因此c的取值必须尽可能小。

中北大学课程设计任务书2014/2015 学年第二学期学院：信息与通信工程学院专业：电子信息科学与技术学生姓名：学号：课程设计题目：用Matlab产生伪随机序列，实现扰码解扰起迄日期：6月29日～7月10日课程设计地点：指导教师：程耀瑜、李永红学科部主任：程耀瑜下达任务书日期: 2015 年 6 月 29日课程设计任务书1．设计目的：通过本课程设计, 主要训练和培养学生综合应用所学过的信号及信息处理等课程的相关知识，独立完成信号仿真以及信号处理的能力。

包括：查阅资料、合理性的设计、分析和解决实际问题的能力，数学仿真软件Matlab和C语言程序设计的学习与应用，培养规范化书写说明书的能力。

2．设计内容和要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）：用Matlab产生伪随机序列，实现扰码和解扰（1）利用周期为255的m序列发生器；（2）利用周期为127的m序列发生器；（3）利用周期为63的m序列发生器；3．设计工作任务及工作量的要求〔包括课程设计计算说明书(论文)、图纸、实物样品等〕：课程设计说明书仿真结果课程设计任务书4．主要参考文献：要求按国标GB 7714—87《文后参考文献著录规则》书写，例：1 傅承义，陈运泰，祁贵中.地球物理学基础.北京：科学出版社，1985（5篇以上）5．设计成果形式及要求：课程设计说明书仿真结果6．工作计划及进度：2015年6 月29 日~ 7月3 日了解设计题目及熟悉资料；7月4日~ 7月5日确定各题目要求计算相关参数；7月6日~ 7月7 日结合各题目确定具体设计方案；7月8日~ 7月9日结合要求具体设计并仿真、整理报告；7月10日答辩。

学科主任审查意见：签字：年月日。

伪随机序列发生器设计伪随机序列发生器（PRNG）是一种通过算法生成的看似随机的数字序列。

与真随机序列不同，伪随机序列是在一定条件下按照确定性算法生成的。

在计算机系统中，PRNG具有广泛的应用，包括密码学、模拟、游戏等领域。

本文将讨论如何设计一个伪随机序列发生器。

1.随机性的度量：在设计PRNG之前，我们需要了解随机性的度量。

一个好的伪随机序列发生器应该具有高周期性（周期长度大），均匀性（数字出现的频率相似）和不相关性（序列中的数字之间没有明显的关联）。

周期指的是序列重复之前所产生的数字数量。

均匀性可以通过观察数字出现的频率和统计分析来评估。

不相关性指的是序列中的任意两个数字之间没有明显的关联。

2.线性反馈移位寄存器（LFSR）：LFSR是一种常见的PRNG设计方法。

它由一个位寄存器和一些异或门组成。

位寄存器中的每个位都线性地与寄存器中的其他位进行异或运算，并且每次循环位寄存器向右移位。

输入位是通过将一些位与1或0常量进行异或来确定的。

3.LFSR的优化：为了改善LFSR的性能，在设计中可以考虑一些优化措施。

一种常见的优化措施是增加反馈函数的复杂性。

通过使用非线性函数，可以在相同的位数下获得更长的周期。

另一个优化措施是根据需要选取适当的位数。

位数越大，周期越长，但计算成本也增加。

4.添加非线性元素：为了进一步提高伪随机序列的质量，我们可以添加一些非线性元素。

一种方法是使用置换函数。

置换函数将输入映射到不同的输出，从而增加了数字之间的不相关性。

另一种方法是使用哈希函数。

哈希函数将输入的随机性扩展到更大的空间中，并通过混淆输入来减少数字之间的关联。

5.分析和测试：设计一个PRNG后，我们需要对其进行分析和测试。

常用的测试方法包括统计测试、重复序列测试和关联测试。

统计测试可以用于检查输出数字的频率。

重复序列测试可以用于验证序列中是否存在重复数字。

关联测试则是用于检查序列中数字之间的关联性。

总结：设计一个高质量的伪随机序列发生器需要考虑随机性度量、LFSR和优化、非线性元素的添加以及分析和测试的步骤。

通信工程专业计算机课程设计题目基于MATLAB的伪随机序列发生器的设计学生姓名学号所在院(系) 专业班级指导教师完成地点2013年 11 月 12 日计算机课程设计任务书院(系) 专业班级学生姓名一、课程设计题目基于matlab的伪随机序列发生器的设计二、课程设计工作自 2013 年 10 月 27 日起至 2013 年 11 月 22 日止三、课程设计进行地点:四、课程设计的内容要求：1、要求完成七级m 序列发生器的设计（本原多项式自定）；2、要求完成五级gold 序列发生器的设计（本原多项式自定）；3、采用matlab实现，并对其进行调试运行；4、要求能清楚观察到稳定的序列。

指导教师系(教研室) 通信工程系接受任务开始执行日期 2013年10月27日学生签名基于matlab的伪随机序列发生器的设计[摘要]伪随机序列码越来越受到人们的重视，被广泛用于导弹、卫星、飞船轨道测量和跟踪、雷达、导航、移动通信、保密通信和通信系统性能的测量以及数字信息处理系统中。

本文主是对基于matlab的伪随机序列发生器的设计，及其利用matlab软件对其进行仿真和利用simulink对其仿真性能的研究，主要阐述了扩频系统中m序列和gold序列的产生。

在第一部分中介绍了课题研究的背景，第二部分中介绍了扩频系统的相关知识，第三部分介绍了m序列和Gold序列产生的原理和方法，第四部分利用matlab和simulink对其进行仿真。

[关键词]伪随机序列 m序列移位寄存器Design of the pseudo-random sequencegenerator based on matlab[Abstract]pseudo-random sequence code more and more get people's attention, is widely used in missiles, satellites, spacecraft orbit measurement and tracking, radar, navigation, mobile communications, and the measurement of the performance of the communication security and communication system of digital information processing system. In this paper, the main is to the design ofpseudo-random sequence generator based on matlab, and the use of matlab simulation and the use of simulink software to the study of the simulation performance, mainly expounds the m sequence and gold sequence in spread spectrum system. In the first part introduces the research background, the second part introduces the related knowledge of spread spectrum system, in the third part introduces the m sequence and Gold sequence principle and method of the fourth part carries on the simulation using matlab and simulink.[key words]pseudo random sequence m sequence shift register目录1．引言 (5)1.1研究的背景及意义 (5)2．扩频通信系统简介 (7)2.1扩频通信的基本概念及相关模型 (7)2.1.1基本概念 (7)2.1.2 数学模型 (10)2.2扩频通信系统的主要特点 (13)2.3扩频通信系统分类 (14)2.4伪随机序列在扩频通信中的应用 (14)3.m序列 (15)3.1m序列的定义 (15)3.2m序列的原理 (16)3.3m序列的性质 (19)4.Gold序列 (21)4.1 Gold序列的产生原理 (21)4.2 Gold序列的性质 (21)5.MATLAB仿真实现 (23)5.1 MATLAB软件介绍 (23)5.2 m序列的仿真及分析 (24)5.2.1程序分析 (24)5.2.2 simulink分析 (26)5.3 Gold的仿真及分析 (27)5.3.1程序分析 (27)5.3.2 simulink分析 (28)6.致谢 (29)7.参考文献 (30)附录 (31)附录A (31)附录B (33)1．引言1.1研究的背景及意义移动通信由于具有时实性、机动性、具有不受时空限制等特点，己经成为一种深受人们欢迎的通信方式，并融入了现代生活当中。

伪随机码的生成及相关函数的计算院系：信息学院专业：通信工程姓名：2013117100 王卓2013117101 席倩2013117103 薛珈萍（1）函数ms_generator(registers,connections)是m序列的生成函数，其中参数registers给出了移位寄存器的初始状态，connections给出了m序列的发生器代码：function seq=ms_generator(registers,connections)%registers=[0 0 0 0 1];%设置初始状态%connections=[1 0 0 1 0 1];%设置反馈逻辑n=length(connections) ;L=2^(n-1)-1;seq(1)=registers(n-1);for i=2:Lsum=0;for m=1:(n-1)sum=mod(sum+registers(m)*connections(m+1),2);endfor k=(n-1):-1:2;registers(k)=registers(k-1);endregisters(1)=sum;seq(i)=registers(n-1);end调用程序：function seq=ms_generator(registers,connections)clcclearregisters=[0 0 0 0 1];connections=[1 0 0 1 0 1];seq=ms_generator(registers,connections)结果：seq =1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 00 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 11 1 0 1 0ans =1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 00 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 11 1 0 1 0（2）auto_corr( )代码：function auto_correlation=auto_corr(seq)registers=[1 0 0 0 0];%设置初始状态connections=[1 0 1 0 0 1];%设置反馈逻辑seq=ms_generator(registers,connections);seq=-1*(seq*2-1);%负逻辑映射len=length(seq);temp=[seq seq];for i=0:len-1auto_correlation(i+1)=seq*(temp(i+1:i+len))';endauto_correlationplot(0:len-1,auto_correlation);结果：auto_correlation =31 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1ans =31 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1（3）cross_corr( )代码：function cross_correlation=cross_corr(seq1,seq2) registers1=[0 0 0 0 1];%设置初始状态connections1=[1 0 0 1 0 1];%设置反馈逻辑seq1=ms_generator(registers1,connections1);seq1=-1*(seq1*2-1);%负逻辑映射registers2=[1 1 1 1 1];%设置初始状态connections2=[1 1 1 1 0 1];%设置反馈逻辑seq2=ms_generator(registers2,connections2);seq2=-1*(seq2*2-1);%负逻辑映射temp=[seq2 seq2];len=length(seq2);for i=0:len-1cross_correlation(i+1)=seq1*(temp(i+1:i+len))';endauto_correlation=auto_corr(seq1)plot(0:len-1,auto_correlation,'-.',0:len-1,cross_correlation); 结果：（4）GOLD码代码function gold=gold()registers1=[1 0 0 0 0 0];connections1=[1 1 0 0 0 0 1];seq1=ms_generator (registers1,connections1);registers2=[1 0 0 0 0 0];connections2=[1 1 1 0 0 1 1];seq2=ms_generator(regerters2,connections2);temp=[seq2 seq2];len=length(seq2);for i=1:lengold(i,:)=mod(seq1+temp(i:i+len-1),2);endgold(len+1,:)=seq1;gold(len+2,:)=seq2;plot(0:len-1,auto_corr(gold(1,:)),'-',0:len-1,cross_corr(gold(1.:),gold(2,:)),'-.'); 结果：相关特性：（5）Walsh 函数：代码：function walsh = walsh(L)L=64n=log2(L);temp=[0];temp2=zeros(4,4);for i=1:ntemp2=zeros(2.^n,2.^n);temp1=inverse(temp);temp2=[temp temp;temp temp1];temp=zeros(2.^n,2.^n);temp=temp2;temp1=zeros(2.^n,2.^n);endwalsh=temp2;correlation=(walsh*2-1)*(walsh*2-1)' function result=inverse(temp)len=size(temp);for i=1:lenfor j=1:len;if(temp(i,j)==0)temp(i,j)=1;elsetemp(i,j)=0;endendendresult=temp;结果：因篇幅受限只截取其中一部分。

伪随机序列发生器设计
伪随机序列发生器（PRNG）是生成伪随机数字序列的算法，用于实现
一种统计分布的结果。

它与真正随机序列发生器（TRNG）有所不同，它会
生成完全随机的序列。

伪随机序列发生器（PRNG）一般用于实现加密算法、在游戏中实现随机数据，以及在模拟环境中实现随机事件等多种用途。

1）伪随机序列发生器的硬件部分：目前伪随机序列发生器均采用数
字电路来实现，一般是采用静态只读存储器（SRAM）实现，可以提供高速、稳定和可靠的性能。

2）伪随机序列发生器的算法：伪随机序列发生器需要一个有效的算
法来生成伪随机数字。

比较常用的算法有线性同余法、梅森旋转法、高斯
随机数法等。

3）伪随机序列发生器的参数：伪随机序列发生器需要选择适当的参
数来实现随机序列的变化，可以选择常数、Seed值、基量值等。

4）伪随机序列发生器的测试：需要对伪随机序列发生器进行充分的
测试，以确保它的算法是有效的，能够生成随机数字，而且经过测试不会
有规律性。

总而言之，伪随机序列发生器的设计需要考虑硬件部分、算法、参数
以及测试等多个要素，以确保它能够有效地生成伪随机数字，而且不会有
规律性。

信息科学与技术学院通信原理课程设计课题名称：伪随机m序列发生器的设计学生姓名：张昕灏2018508087学院：信息科学与技术学院专业年级：电子信息项目2018级指导教师：田敏副教授完成日期：二○一三年七月十二日目录前言1第一章设计内容及要求21.1设计内容21.2设计要求21.3方案选择2第二章 m序列的特性分析42.1 m序列的原理42.2均衡特性52.3游程分布52.4线性叠加性62.5自相关特性6第三章 m序列设计83.1设计流程图83.2特征多项式确定83.3本原多项式确定103.4 m序列的最终产生<以五阶移位寄存器举例）11第四章设计成果分析及总结134.1仿真结果分析134.2设计总结14心得体会15参考文献16附录matlab程序17附录51单片机实现方法18电路图18设计说明18结果验证18C51 代码及与对应matlab代码20数模转换输出代码：20反馈链接状态及波形输出控制代码22使用器件23前言扩展频谱通信是一种不同于常规通信系统的新调制理论和技术，简称扩频通信[1]。

其设计思想是将待传输的信息信号用特定的扩频码扩展频谱后成为宽带信号进行传输，接收时再采用相应的技术手段将频谱压缩，恢复原来待传信息信号的带宽，从而实现通信。

扩频通信具有两个特点：传输信号的带宽远大于原始信息信号的带宽；传输信号的带宽主要有扩频码决定，此扩频码通常是伪随机码。

伪随机码(pseudo randomcode>简称PN码，可以人为产生与复制，具有类似白噪声的性质，相关函数具有尖锐的特性，功率谱占据很宽的频带，易于从其他信号或干扰中分离出来，具有优良的抗干扰特性，其特点是：具有尖锐的自相关函数；互相关函数值应足够小；有足够长的码周期，以确保抗侦破与抗干扰的要求；码的数量足够多，以实现码分多址的要求；平衡性好，以满足抗干扰的要求；项目上易于产生、加工、复制与控制[2]。

扩频通信的优势主要来自于伪随机码具有白噪声的统计特性。

第1章 基于伪随机序列的传输处理综合设计1.1 伪随机序列伪随机序列包括m 序列、Gold 序列、M 序列和组合序列等，其中最常用到的是m 序列[5,6]。

本文根据m 序列完成了传输处理系统的综合设计。

1.1.1 m 序列的生成m 序列是线性反馈移位寄存器的最大长度序列。

它的生成可用移位寄存器序列发生器的特征多项式来确定，其特征多项式()F x 可以定义为：20120()...ni n i n i F x C x C C x C x C x ===++++∑ （2－1） 其中x 的幂次表示元素相应的位置。

根据代数理论的严格证明，当特征多项式()F x 满足以下3个条件时就一定能够产生m 序列：（1）()F x 是不可约的，即不能再分解因式； （2）()F x 可整除1p x +，这里21n p =-； （3）()F x 不能整除1q x +，这里q p <；目前广泛应用的m 序列都是由移位寄存器构成的。

如图2－1所示，m 序列发生器由n 个二元存储器和模2开关网络组成。

二元存储器通常是一种双稳态触发器，它的两种状态记为0和l ，其状态取决于时钟控制下输入的信息(0或1)，例如第i 级移位寄存器的状态取决于时钟脉冲后的第i 一1级移位寄存器的状态。

图中C i 表示为反馈线的两种可能连接状态：C i ＝1表示连接线连通，即第n －i 级输出加入到反馈中；C i ＝0表示连接线断开，即第n －i 级输出未参加到反馈中。

图2－1由于移位寄存器的初始状态是随机的，它可能是1，也可能是0。

如果各级移位寄存器的初始状态都为0时，则模2加法器的输出将始终为0，这样就不能产生任何序列。

为了防止这种情况发生，在图2－1中往往还需要增加必要的检测电路。

1.1.2 m 序列的特性分析m 序列由n 级移位寄存器产生的m 序列，其周期为21n -。

m 序列具有如下的一些特性：1) 随机性：在m 序列的一个周期中，0和1出现概率大致相同，0码只比1码多一个，且1的个数为121n --，0的个数为12n -。