分式的乘除法[1].__(数学)精品PPT课件

(2) (xy x2 ) x y xy
(3)
a2 6a 9 12 - 4a 1 4a 4a 2 2a 1
结果通常要化成最简分式或整式.
计算:
a b 2 4c
分式的乘方与分数的乘方类似,只要把分子、 分母分别乘方.
即时巩固
(1) ( 5 )2 3y
计算
(2)
(
2a 2b - c3
②把各分式中分子或 分母里的多项式分解 因式； ③ 约分得到积的分 式
1、你学到了哪些知识？ 要注意什么问题？
2、在学习的过程 中 你有什么体会？
分数与分式的乘除法法则类似
❖ 分数的乘除法法则:
❖ 两个分数相乘,把分 子相乘的积作为积 的分子,把分母相乘 的积作为积的分母;
❖ 分式的乘除法法则:
❖ 两个分式相乘,把分 子相乘的积作为积的 分子,把分母相乘的 积作为积的分母;
❖ 两个分数相除,把除 数的分子分母颠倒 位置后,再与被除式 相乘.
❖ 两个分式相除,把除 式的分子分母颠倒位 置后,再与被除式相 乘.
a d ad a d a c ac b c bc b c b d bd
例1、计算：
⑴
4x 3y
y 2x3
⑵ ab2 3a2b2 2c2 4cd
注意：按照法则 进行分式乘除运算，如果运算
结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果 化成最简分式。
（4） 5 2＝ 5 9 ＝ 5 9
7a
9
d
7
2
?
72
bc
两个分式相乘，把分子相乘的 积作为积的分子，把分母相乘的积 作为积的分母。
用符号语言表达：
a d ad b c bc
两个分式相除，把除式的分 子和分母颠倒位置后再与被除

b a2

ab ba2

1 a
x2 1 x 1 (3) y y2
解 x2 1 y2 y x 1
(x 1)(x 1) y y y(x 1)
xy y
(2)(a2 a) a a 1
解 (a2 a) a 1 a
(a2 a)(a 1) a
第五章 分式与分式方程
2 分式的乘除法
•温故知新：
2 4 , 35
24 35
b d ?....... b d ?
ac
ac
猜想 a d a d
b c bc
a d a c ac b c b d bd
分式的乘除法的法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为 积的分子,把分母相乘的积作为积的分 母;
⑵原式

(x 1)(x 1)
x 22

1 x 1
(x
1)(x x 1
2)

x 1 x2

2)

a2
1
2a
注意：按照法则 进行分式乘除运算，如果运算
结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果 化成最简分式。
•例２计算
(1)3xy2 6 y2 x
解 原式 3xy2 x 6y2

3xy2 6y2
x
1 x2 2
(2)
a2
a 1 4a
4

a2 a2
1 4
③原式

3
xy

2
x y
2


3xy 2y2
x

3x2 2y
•做一做

答案：C
2b 2 C. 3x
2a 2b 2 x D. 2 2 8c d
巩固新知
4.如果从一大捆粗细均匀的电线上截取1 m长的电线称得它的
再称得剩余电线的质量为b kg，那么这捆电线原来的总长度
b 1 A. m a
答案：B
B.
(
b 1) a
m
C.
(
ab 1) a
m
D. ( 1 ) m
第十五章●第二节
分式的乘除
问题引入
问题1 (1)一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的 m 为b，当容器内的水占容积的 时，水面的高度为多少？ n
长方体容器的高为
V V m ，水面的高度就为 。 ab ab n
问题引入
问题1 (2)大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm 拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
a b
巩固新知
5.计算：(1)
x 2 x 6x 9 (2) 2 x 3 x 4 2 x 2 x 3 x 3 解：(1)原式＝ x x 3 x 2 x 2 2
(2)原式＝
2 ab 4 cd 2 d 2 2 3 ac 2 c2 3 a b
2
ab2 3a2b2 2 4cd 2c
6.计算：(1)
2a b 2 ( ) 3c
2
2 a b 3 2 a c 2 (2) ( ) 3 ( ) 3 a cd d 2
2 a2b 2 4 a4b2 解：(1)原式＝ ( ) 3 c 9 c2
2 6 3 3 2 3 3 a b 2 a c a b d c a b 3 2 ) ( ) 39 2 6 (2)原式＝ ( 3 3 a a cd d 2 c d2 4 a 8 cd

2.分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.
独立思考 计算： （1）2 4 2 4 ，5 2 5 2 3 5 35 7 9 79
（2）2 4 2 5 2 5 ，5 2 5 9 5 9 3 5 3 4 3 4 7 9 7 2 7 2
那么（1）a • d a d b c bc
计算 例题1
计算
注意：整式与分式运算时， 可以把整式看作分母是 1
的式子.
(1)
3a 4y
•
2 y2 3a2
; (2)3x
y2
6
y2
x
; (3)2ab
(
4 b2 )
a
分子和分母都是单项式的分 式乘除法的解题步骤是： ①确定积的符号；
②把分式除法运算变成分式 乘法运算； ③求积的分式； ④约分
判一判： 1.判断对错，如果不对，应该如何改正？
分母; 两个分式相除, 把除式
的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
分式的乘 除法法则：
两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分 子, 把分母相乘的积作为积的分母;
两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置 后,再与被除式相乘.
法则用式子表示为：
b • d b d bd ; b d b c bc a c a c ac a c a d ad
分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘（或除以)同一 个不等于零的整式,分式的值不变。
分式的约分：
像这样把一个分式的分子与分母的公因 式约去，叫做分式的约分.
约分的基本步骤：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去 分子、分母的公因式；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将 多项式分解因式，然后约去分子﹑分母的 公因式．