戴维宁定理例题例1 运用戴维宁定理求下图所示电路中的电压U0图1剖析：断开待求电压地址的支路（即3Ω电阻地址支路），将剩下一端口网络化为戴维宁等效电路，需恳求开路电压U oc和等效电阻R eq。
（1）求开路电压U oc，电路如下图所示由电路联接联络得到，U oc=6I+3I，求解得到，I=9/9=1A，所以U oc=9V（2）求等效电阻R eq。
上图电路中含受控源，需求用第二（外加电源法（加电压求电流或加电流求电压））或第三种（开路电压，短路电流法）办法求解，此刻独立源应置零。
法一：加压求流，电路如下图所示，依据电路联接联络，得到U=6I+3I=9I（KVL），I=I0´6/(6+3)=(2/3)I0（并联分流），所以U=9´(2/3)I0=6I0，R eq=U/I0=6Ω法二：开路电压、短路电流。
开路电压前面已求出，U oc=9V，下面需恳求短路电流I sc。
在求解短路电流的进程中，独立源要保存。
电路如下图所示。
依据电路联接联络，得到6I1+3I=9（KVL），6I+3I=0（KVL），故I=0，得到I sc=I1=9/6=1.5A（KCL），所以R eq=U oc/I sc=6Ω终究，等效电路如下图所示依据电路联接，得到留心：核算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法仍是开路、短路法，要详细疑问详细剖析，以核算简练为好。
戴维南定理典型例子戴维南定理指出，等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。
设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与网络N内部诸元件之间没有耦合，U（s）=I（s）/Z（s）。
当网络N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。
戴维宁定理七种例题
例1 利用戴维宁定理求下图所示电路中的电压U0
图1
分析:断开待求电压所在的支路(即3Ω电阻所在支路)，将剩余一端口网络化为戴维宁等效电路，需要求开路电压Uoc和等效电阻Req。
(1)求开路电压Uoc，电路如下图所示
由电路联接关系得到，Uoc=6I+3I，求解得到，I=9/9=1A，所以Uoc=9V (2)求等效电阻Req。
上图电路中含受控源，需要用第二(外加电源法(加电压求电流或加电流求电压))或第三种(开路电压，短路电流法)方法求解，此时独立源应置零。
法一:加压求流，电路如下图所示，
根据电路联接关系，得到U=6I+3I=9I(KVL)，I=I0´6/(6+3)=(2/3)I0(并联分流)，所以U=9´(2/3)I0=6I0，Req=U/I0=6Ω
法二:开路电压、短路电流。
开路电压前面已求出，Uoc=9V，下面需要求短路电流Isc。
在求解短路电流的过程中，独立源要保留。
电路如下图所示。
根据电路联接关系，得到6I1+3I=9(KVL)，6I+3I=0(KVL)，故I=0，得到Isc=I1=9/6=1.5A(KCL)，所以Req=Uoc/Isc=6Ω
最后，等效电路如下图所示
根据电路联接，得到
注意:
计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，以计算简便为好。
戴维宁定理一、知识点：1、二端(一端口) 网络的概念：二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。
无源二端网络：二端网络中没有独立电源。
有源二端网络：二端网络中含有独立电源。
2、戴维宁（戴维南）定理任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为U OC的理想电压源和一个电阻R0串联的等效电路来代替。
如图所示：等效电路的电压U OC是有源二端网络的开路电压，即将负载R L断开后a 、b两端之间的电压。
等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后, 所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
二、 例题：应用戴维南定理解题：戴维南定理的解题步骤：1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。
2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC 。
3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab 。
4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC （此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab 。
5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。
例1：电路如图，已知U 1=40V ，U 2=20V ，R 1=R 2=4Ω，R 3=13 Ω，试用戴维宁定理求电流I 3。
解：(1) 断开待求支路求开路电压U OCU OC = U 2 + I R 2 = 20 +2.5 ⨯ 4 =30V或： U OC = U 1 – I R 1 = 40 –2.5 ⨯ 4 = 30VU OC 也可用叠加原理等其它方法求。
(2) 求等效电阻R 0将所有独立电源置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）(3) 画出等效电路求电流I 3例2：试求电流 I 1A 5.24420402121=+-=+-=R R U U I Ω=+⨯=221210R R R R R A 21323030OC 3=+=+=R R U I解：(1) 断开待求支路求开路电压U OCU OC = 10 – 3 ⨯ 1 = 7V(2) 求等效电阻R 0R 0 =3 Ω(3) 画出等效电路求电流I 3解得：I 1 = 1. 4 A【例3】 用戴维南定理计算图中的支路电流I 3。
戴维宁定理七种例题【学习目标】1.了解戴维宁定理及其在电气工程技术中进行外部端口等效与替换的方法。
2.理解输入电阻与输出电阻的概念。
【观察与思考】有一台录音机，我们可以采用稳压电源电路供电，也可以用几节电池来供电，其使用效果是一样的。
那么对于外电路（负载）来说，复杂的稳压电源电路是否可以等效成一个简单的电池电源呢？戴维宁定理1.二端网络二端网络又可分为有源二端网络和无源二端网络电路也称为电网络或网络。
任何一个具有两个端口与外电路相连的网络，不管其内部结构如何，都称为二端网络。
当一个网络是由若干电阻组成的无源二端网络时，我们可以将它等效成一个电阻，即二端网络的等效电阻，在电子技术中通常叫输入电阻。
一个有源二端网络两端口之间开路时的电压称为该网络的开路电压。
2.戴维宁定理任何一个线性有源二端网络，对外电路而言，可以用一个理想电压源和内电阻相串联的电压源来代替。
理想电压源的电动势E0等于有源二端网络两端点间的开路电压UAB，内电阻R0等于有源二端网络中所有电源不作用，仅保留内阻时，网络两端的等效电阻RAB，如下图所示，这就是戴维宁定理。
小提示：戴维宁定理中的“所有电源不作用”，是指把所有电压源作短路处理，所有电流源作开路处理，且均保留其内阻。
【例1】如图（a）所示，已知R1＝R2＝R3＝10，E1＝E2＝20V，求该有源二端网络的戴维宁等效电路。
小知识：在电子技术中，如果有源二端网络作为电源使用，供电给负载，那么其等效电阻R0又叫该有源二端网络的输出电阻。
【例2】如图（a）所示，已知R1＝R2＝R3＝10，E1＝E2＝20V，求该有源二端网络的戴维宁等效电路。
本节写的有关二端网络，戴维宁定理，其实电路也称为电网络或网络。
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