数学在超声波探伤中的应用

2008年 9 月 Journal of Science of Teachers′College and University Sep. 2008文章编号：1007-9831（2008）05-0047-04数学在超声波探伤中的应用郝光香（齐齐哈尔大学 机械工程学院，黑龙江 齐齐哈尔 161006）摘要：在远声场中用不同孔径的球孔和长横孔为标准反射体，运用数学解决承压设备超声波探伤中缺陷的定量问题．关键词：标准反射体；承压设备；缺陷；定量中图分类号：TG115.28+5 文献标识码：A缺陷的定量问题到目前为止仍然是一个尚未彻底解决的重要课题．原因是多方面的，但重要原因是与无损检测人员应用数学工具的深度和广度有直接关系．特别是在工件内部缺陷的定量方面，凡是数学工具应用得好，问题解决的也比较理想．1 远声场中不同孔径的球孔相差的分贝值以孔径d 为0.5，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 mm 的球孔为标准反射体，讨论它们之间反射声压 相差的分贝值．在远声场中，同声程的球孔，由探头发出超声波打到球孔，作为新生源的球孔其反射声压大小与球孔直径d 成正比与距离S 成反比．即S Pd P d 4/=其中：d P 为球孔垂直反回声压，Pa；P 为离声源为S 处的声束轴线上的声压，Pa；d 为球孔直径，mm；S 为声程，mm．所以有S Pd P d 4/11=，S Pd P d 4/22=，12//12d d P P d d = 取对数得)/lg( 20)/lg( 20)/(121212d d P P d d K d d d ==− （1） 由式（1）表明，对于远声场中同声程不同孔径的球孔其反射声压按20 lg 规律变化，即孔径增加一倍，反射声压相差6 dB（即20 lg（12/d d ）=20 lg2=6 dB），将孔径d 为0.5，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 mm 代入式（1），得出它们之间相邻孔径相差的分贝差值，见图1．球孔孔径d /mm 0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10相差dB 值/dB 6 6 3.5 2.5 2 1.5 1.5 1 1 1图1 5.0d ~10d 球孔之间分贝差值2 用球孔作起始灵敏度定缺陷当量的方法收稿日期：2008-04-10作者简介：郝光香（1963-），女，黑龙江齐齐哈尔人，高级实验师，从事过程装备与控制工程实验研究．E-mail：hgx196356@2.1 球孔与大平底B 在同声程不同孔径分贝差值球孔在远声场中的反射声压为S Pd P d 4/=大平底的反射声压为2/P P B =两者声压之比为d S d K B /2lg 20/= （2）由式（2）可求出任意球孔x d 与大平底的分贝差值．2.2 用球孔d 作起始灵敏度求缺陷当量的应用实例若用2.5 P20探头对厚度为S =285 mm 锻钢件进行探伤时用d =2 mm 球孔作起始灵敏度，需要在仪器上提高多少分贝．在这一灵敏度下发现1S =160 mm 处有一缺陷波，经衰减18 dB 后，该缺陷波为人为标准高度，试求该缺陷相当于多大的球孔x d ．首先求出d 为2 mm 球孔在S =280 mm 处为起始灵敏度，仪器提高的分贝值，由式（2）可知，280lg 20lg 20/2==S d K B =49 dB．已知x d 球孔在1S =160 mm 处与2d 球孔在S =280处的声压差为18 dB ，即)]/4()//4(lg[ 20/lg 20/20210222S A P S A P P P d K d d d d d x x x λλ=== =)/(lg 202212d S d S x 21/lg 20/lg 40d d S S x +=18 dB所以 x d lg 20=18 dB+6 dB-40 lg（280/160）=14.24 dB，则x d =5 mm．故以2d 球孔为起始灵敏度需要在仪器上提高49 dB，在1S =160 mm 的缺陷相当于d 为5 mm 球孔当量． 式中：0P 为声波离声源S =0处的初始声压，Pa；A 为晶片面积，mm 2；λ为波长，mm． 3 远声场中不同孔径的长横孔相差的分贝值以孔径d 为0.5，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 mm 的长横孔为标准反射体，讨论它们之间反射声压相差分贝值（不论纵波或横波）．在远声场中均把活塞波当成球面波来考虑，2个直径不同的长横孔在远声场中的S 处，其反射声压分别为S d P P d 22111⋅= ， S d P P d 22122⋅= 则1212d d P P d d =． 取对数 )/lg( 10/lg 20)/lg( 20)/(12121212d d d d P P d d K d d d ===− （3） 式中：d P 为长横孔垂直反回声压，Pa；P 为离声源为S 处的声束轴线上的声压，Pa；d 为长横孔直径，mm；S 为声程，mm．由式（3）表明，对于远声场中同声程不同孔径的长横孔其反射声压按10 lg 规律变化，即孔径增加一倍，反射声压相差3 dB，即10 lg（12/d d ）=10 lg2=3 dB，将孔径d 为0.5，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 mm 长横孔代入式（3），得出它们之间相邻孔径相差的分贝值，见图２．图2 5.0d ~10d 长横孔之间dB 差值长横孔孔径d /mm 0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10相差分贝值/dB 3 3 2 1 1 1 0.5 0.5 0.5 0.5第5期 郝光香：数学在超声波探伤中的应用 49 4 用长横孔作起始灵敏度定缺陷当量的方法4.1 长横孔与大平底B 在同声程不同孔径分贝差值 长横孔在远声场中的反射声压为Sd P P d 221⋅= 大平底的反射声压为2/P P B =两者声压之比取对数为)/2lg( 10)/lg( 20/d S P P d K d B B == （4）由式（4）可求出任意长横孔x d 与大平底的分贝差值．4.2 用长横孔d 作起始灵敏度求缺陷当量的应用实例若用2.5P20探头对厚度为S =450 mm 锻钢件进行探伤时，用d 为2 mm 长横孔作起始灵敏度需要在仪器上提高多少分贝．在这一灵敏度下发现1S =320 mm 处有一缺陷波，经衰减8 dB 后，该缺陷波为人为标准高度，试求该缺陷相当于多大的长横孔x d ．首先求出d 为2 mm 长横孔在S =450 mm 处为起始灵敏度，仪器提高的分贝值，由式（4）可知， 450lg 10lg 10/2==S d K B =26.5 dB已知x d 长横孔在1S =320 mm 处与d 为2 mm 长横孔在S =450处的声压差为8 dB，即dB8lg2 10lg 10lg450/320 30/lg 10)lg( 10 ])/2)(/2(/)/2)(/2(lg[ 20/lg 20/2311/2201/211022=−+=+===x x x d d d d d d S/S S d S A P S d S A P P P d K x x λλ所以 10 lg x d = 6.5，则 x d =4.5 mm． 故以d 为2 mm 长横孔为起始灵敏度需要在仪器上提高26.5 dB，在1S =320 mm 的缺陷相当于d 为4.5mm 长横孔当量．式中：0P 为声波离声源S =0处的初始声压，Pa；A 为晶片面积，mm 2；λ为波长，mm． 5 有关问题的说明实际探伤中发现某一缺陷波，它所反射的声压值，只能人为地与某一标准球孔和长横孔相比较，而决不是说这个缺陷的实际尺寸就是这样大，而它只能说相当于多大直径的球孔和长横孔．所谓当量缺陷的大小乃是相当于标准反射体的尺寸的大小，而并非缺陷的实际尺寸的大小[1-3]．综上所述，应用数学工具进行当量缺陷的理论分析求解，为实际缺陷的当量分析提供了可靠的依据．在远声场中，球孔为点状缺陷的代表，长横孔为线状缺陷的代表．在实际探伤时，工件的气孔就是按球孔规律变化，裂纹就是按长横孔规律变化．气孔和裂纹是探伤中的常见缺陷，由于试样制造过程中机械加工工艺是困难的，所以理论推导及其运算结果具有很重要的实用价值．参考文献：[1] 云庆华．锅炉压力容器无损探伤技术[M]．天津：天津科学技术出版社，1984．[2] 宋树波. 过程装备与控制工程专业实验[M]．北京：化学工业出版社，2004．[3] 全国无损检测标准化技术委员会. 金属无损检测与探伤[M]．北京：中国标准出版社，1998．The application of mathematics in detecting flaws with ultrasonic testingHAO Guang-xiang （School of Mechanical Engineering，Qiqihar University，Qiqihar161006，China）50 高 师 理 科 学 刊 第28卷Abstract：To utilize the mathematical method for solving the quautity analysis problem in detecting flaws in the equipments subjected to high pressure with ultrasonic wave by taking different aperture diameter the ball aperture with defferent diameters and long crosswise holes as standand reflection badyes the far sound field.Key words：standand reflection body；equpment subjected to pressure；flaws；quantification铁道电气化工程管理课程改革与实践闵永智铁道电气化工程管理课程是我校电气工程及其自动化专业“特色专业”的一门特色课程，这门课程的开设满足了用人单位对毕业生工程管理相关知识掌握的需求．该课程应用性和综合性都很强，且工程特点明显，相对于成熟的专业课程而言，没有现成的经验可以借鉴．在教学手段、方法、教材等方面还处在探索阶段．为此必须要加大对铁道电气化工程管理课程的教学改革与实践力度，推动特色专业建设．1 课程教学改革思路结合学生发展方向，将教学的重点放在对工程管理的全过程有一个科学的了解，需要阐述明白“工程管理”的基本理论与实践的特性，并使学生能够灵活运用这些理论，分析和解决今后在工程中遇到的实际问题[1]．针对当前社会发展需要和专业培养目标的要求，结合我校的实际状况，铁道电气化工程管理课程改革的基本思路是：通过灵活的教学方式，从素质教育入手，使学生在知识、能力和素质等３方面全面提高．把握学生认识问题过程的不同阶段和层次，有针对性地利用多种形式的课堂组织方式，把认知和实践环节紧密结合起来．具体教学操作方式包括：讲授理论、讨论案例、演讲辩论、写作报告等．2 课程改革的目的和原则2.1 课程改革的目的 适应学校教学改革和《铁道电气化工程管理》课程内容与形式变化的要求，逐步培养学生的专业素质，使学生能够理论联系实际[2]．2.2 课程改革遵循的原则 全面发展，理论教学与学生自学、案例分析相结合，考核形式采取卷面考核与课堂讨论、分析报告相结合，培养学生独立写作和规划的能力．3 课程改革后的教学组织形式铁道电气化工程管理课程的内容综合性较强，涉及多方面的知识．在教学组织中要重点突出，层次分明．在教学形式上实行了“523”模式，即“理论教学（50%）+自学（20%）+案例讲析（30%）”．考核采取“532”形式，即书面考试（50%），读书笔记和案例分析报告（30%），课堂发言（20%），卷面考试的内容以教材上基本原理和案例分析题为主，注重学生基础知识的运用和掌握．4 实施课程教学改革的几点探索4.1 编写教学大纲切实做好课程教学改革的基础性工作，编好教学大纲和教学案例．4.2 选好教材，做好实践 铁道电气化工程管理课程的信息包容量大，目前没有合适的教材．为此利用学校行业优势，加强与工程单位合作，搞好实践，搜集第一手现场材料，编写教材．现在《铁道电气化工程管理》教材已经列为兰州交通大学“十一五”规划教材，正交由铁道出版社出版．4.3 抓好课堂组织和学生自学，重视学生的能力培养 课堂组织既要灵活，又要围绕着教学大纲进行，实现教学目标．通过分组讨论、案例分析、课堂自学、检查论文和自学笔记、课堂答疑，使教学形式丰富多彩，激发了学生学习的主动性．课堂的学习气氛活跃，自学效果显著[3]．4.4 采用现代化教学手段 本课程实践性很强，很多教学内容难以在讲台上讲清楚．教学中充分利用多媒体、录像、图片和模型等现代化教学手段，开展教学活动，以增加教学的信息量．开发了多媒体网络教学平台，使得学生有机会得到项目管理模拟训练，调动学生学习能动性，进一步提高教学质量．4.5 考核方式多样化 根据教改的要求，学生考试以开卷为主．考核分为开卷考试、课程论文、课堂发言、小组讨论和自学笔记５个部分，重视对学生能力的评价，每一部分都落实了分数，显示出学习效果[4-5]．考核在形式上比较宽松，希望通过专业理论和实际技能的结合，使学生在多种形式的考核中，所学的知识更扎实，运用起来更灵活．参考文献：[1] 卜东雁. 《工程项目管理》课程的教学方法探讨[J]. 太原城市职业技术学院学报，2006，6（6）：154-154.[2] 何阅雄. 加强品牌特色专业建设管理的探索与研究[J]. 甘肃科技纵横，2006，35（3）：88.[3] 郭庆军，刘慧萍. 工程项目管理课程教学改革与实践[J]. 高等建筑教育，2007，27（1）：34-37.[4] 潘安平. 浅谈《建设项目管理》课程教学改革与实践[J]. 温州大学学报，2004，17（1）：43-47.[5] 成虎．工程项目管理[M ]．北京：高等教育出版社，2004.（作者单位：兰州交通大学自动化与电气工程学院，甘肃 兰州730070）基金项目：兰州交通大学教学改革项目（教改2008-7：101004）。