七年级上册数学： 第4章 图形的初步认识 图形的初步认识期末复习

第4章图形的初步认识知识点总结及达标检测（含答案）

一、立体图行

1.生活中的立体图行

（1）几何体的分类

圆柱

底面是圆

柱体的上下底面是两个平行

柱体 且完全相同的面

棱柱 底面是多边形

棱锥 底面是多边形

锥体 锥体必须有一个顶点一个底面

圆锥 底面是圆

球体

（2）能识别生活中实物是几何体中的什么体

2.立体图形的视图

视图来自于投影.从一点发出的光线得到的投影，称为中心投影，从平行光线的得到的投影，称为平行投影.视图是一种特殊的平行投影.

三视图是物体从三个不同方向得到的平行投影，不是中心投影. 多面体：有很多面且是平面 从正面得到的投影，称为主视图，从上面的到的投影，称为俯视图，从侧面得到的投影，称为侧视图（侧视图一般指左视图和右视图）

三视图：主（正）视图、俯视图、左（右）视图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

（1）由立体图性到视图：能画出常见几何体的三视图.

（2）由视图到立体图形：能根据视图确定几何体.

3.立体图形的表面展开图

立体图形的展开图是平面图形：

I.正方体的展开图有多种情况.

正方体的展开图有十一种

（1）141型：中间有4个相连，两侧各1个.共有6种.

（2）132型（231型）：中间有3个，两侧各有1或2个（或是2或1个）.

共3种.

（3）222型：分3行（3列），每行2个（每列2个），只有一种.

（4）33型：分2行（2列），每行3个（每列3个），只有一种.

正方体展开面确定相对面或确定在那个面（前后、上底、左右）方法

先找同层隔一面，再找异层各两面，剩下两面必相对．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.．（在同层中有4个或3个的先找隔一面的，再找异层两面的，后剩相对面.）

1 章末复习(四) 几何图形初步

分点突破

知识点1 认识几何图形 1．下列几何体中，属于锥体的是( )

2．下列说法错误的是( )

A．长方体、正方体都是棱柱

B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点

C．三棱柱的侧面是三角形

D．圆柱由两个平面和一个曲面围成

知识点2 展开、折叠与从不同方向观察立体图形

3．(六盘水中考)如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是( )

A．相对 B．相邻

C．相隔 D．重合

4．(荆门中考)下列四个几何体中，从上面看得到的平面图形是四边形的是( )

知识点3 直线、射线、线段

5．下列判断错误的有 ( )

①延长射线OA；②直线比射线长，射线比线段长；③如果线段PA＝PB，那么点P是线段AB的中点；④连接两点间的线段，叫做两点间的距离．

A．0个 B．2个 2 C．3个 D．4个

知识点4 线段的有关计算

6．(来宾期末)如图，已知线段AB＝12，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则线段CD＝________.

7．(梧州期末)如图，M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB＝4 cm，BC＝2AB，求线段MC和线段BM的长．

知识点5 角度的有关计算

8.(钦州中考)如图，直线AB和OC相交于点O，∠AOC＝100°，则∠1＝________度．

9．(铜仁期末)如图，∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝25°，求∠AOB的度数．

人教版七年级上册数学 第4章《图形认识初步》

知识点汇总（共需要掌握21个知识点）

1、 几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形和立体图形。

（1） 平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。

（2） 立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。

2、 常见的立体图形

（1） 柱体：A棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。

B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。

（2） 椎体：A棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。

B圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。

（3） 球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。

（4） 多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。

3、 常见的平面图形

（1） 多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。多边形中三角形是最基本的图形。

（2） 圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。

（3） 扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。

4、 从不同方向观察几何体

从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。

5、 立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。

（1） 圆柱和圆锥的侧面展开图

（2） 棱柱和棱锥的展开图

（3） 根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时------正方体或长方体；B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；若展开图中含有2个三角形3个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三角形（4个）-----三棱锥。C展开图中含有圆和长方形-----圆柱；D展开图中含有扇形------圆锥。

相交线和平行线

一、基本概念

1． 直线：（1）直线是向__________无限延伸的，直线没有端点。

（2）经过两点有且只有一条__________。

2．射线：直线上一点和它一旁的部分叫做__________，这个点叫做射线的端点，射线只有一个端点。

2． 线段：（1）直线上两点之间的部分叫做__________，__________有两个端点.

（2）两点之间，__________最短。

（3）把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的__________。

4．垂线；当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是__________时，叫做两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做__________。

5、垂线的性质：（1）经过一点，有且只有__________条直线和已知直线垂直；

（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，__________最短。

6．两点间的距离：连结__________的线段的长度。

7．点到直线的距离：从直线外一点到__________的垂线段的长度。

8．两条平行线间的距离：两条平行线中一条直线上__________到另一条直线的距离。

9、角：有公共端，点的两条__________组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条__________叫做角的边。

10、角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个__________的角的射线，叫做角平分线。

11．平角、周角：射线绕端点旋转，当终止位置和起始位置成__________时，所成的角叫做平角；继续旋转回到__________位置时，所成的角叫做周角。

12、角的度量：1周角＝__平角＝___直角＝360°, 1°=___’ , 1’=___”

13．小于平角的角的分类：__________角、__________角、__________角。

14．互为余角、补角：如果两个角的和是__________，这两个角叫做互为余角；如果两个角的和是__________，这两个角叫做互为补角。