比例尺例1教学设计

比例尺例1 教学设计

教学目标：

1、结合具体情境理解比例尺的意义：学生从生活实际出发通过观察、操作，发现在绘制平面图形时，根据需要会将物体的实际长度按照一定的比放大或者缩小；理解比例尺实际上就是图上距离与实际距离的比；会用自己的语言表述比例尺的具体意义，即图上多少的距离相当于实际多少距离。发展学生的模型意识。

2、掌握数值比例尺和线段比例尺互相改写的方法：通过自学教材，认识数值比例尺和线段比例尺，并理解它们之间的关系；通过独立思考、小组讨论交流等学习方法，掌握数值比例尺与线段比例尺互相改写的方法，从而培养学生的应用意识。

3、在经历观察、思考和交流等活动中培养学生分析、抽象、概括的能力，在学习活动中，进一步体会数学知识之间的联系，体验数学知识与日常生活之间的密切联系，感受学习数学的乐趣，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

教学重难点：

1、教学重点：理解比例尺的意义。

2、教学难点：掌握数值比例尺与线段比例尺互相改写的方法，熟练解答与比例尺有关的问题。

教学学具准备：

多媒体课件 刻度尺

教学过程：

一、创设情境，导入新课（1-2分钟）

1、教师谈话导入：同学们，我们的教室长8m，宽6m。如果要把这么大的一个教室在纸上画出平面图，你有什么好办法?

出示课件：请同学们仔细观察一下，哪个长方形能正确地表示出这个教室的平面图?

预设1：第一个是正确的，因为第一个长方形是把教室的长缩小到原来的1100，宽也缩小到原来的1100。

预设2：第二个是错误的，因为第二个长方形是把教室的长缩小到原来的1200，宽缩小到原来的1400，长、宽缩小的比例不一样。

（2）教师提问：谁还想来解释一下?

预设1：第一个是正确的，它是按1∶100的比缩小的。

预设2：第二个是错误的，因为4cm与8m的比是1∶200，而1.5cm与6m的比是1∶400。

2、揭示课题：

其实大家所说的1∶100,1∶200,1∶400，这些我们都叫做比例尺。在同一幅图中，用同一个比例尺，才能正确表示原来的形状。例如，第一幅图长和宽都缩小到原来的1100，也就是按1∶100的比缩小的，所以用第一个长方形表示教室的平面图是正确的。

这节课我们就一起来研究有关比例尺的知识。［板书课题：比例尺(1)］

二、操作体验，探究新知（15-25分钟）

任务一：理解比例尺的意义

1、我们把画在图上的长度比如8cm、6cm叫做图上距离，把教室实际的长度8m、6m叫做实际距离。数学上把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。1∶100就是教室平面图的比例尺。

(板书：图上距离∶实际距离=比例尺 或 图上距离实际距离=比例尺)

2、教师提问：根据1∶100这个比例尺，你能说说图上距离与实际距离的倍数关系吗?

预设：图上距离是实际距离的1100，实际距离是图上距离的100倍，图上距离1cm表示实际距离100cm，也就是1m。

3、如果一幅地图的比例尺是1∶100000000，你能说出这个比例尺的含义吗？

预设：图上距离是实际距离的1100000000，实际距离是图上距离的100000000倍，图上距离1cm表示实际距离100000000cm，也就是1000km。

(重点让学生说说100000000cm是怎样换算成1000km的，掌握1km=100000cm的进率。)

任务二：探究数值比例尺和线段比例尺的关系

1、学生活动：自学课本P51页中间部分（教师利用学习任务单展示这一部分），并回答问题。

（1）比例尺按表现形式可以分为几种？

（2）分别是什么比例尺？

（3）它们之间怎样进行互化？

2、学生先在小组内交流自学成果，然后各小组派代表到讲台前交流，教师进行适当的讲评。

3、学生交流展示后

①教师提问：你能将数值比例尺1∶100000000改写成线段比例尺吗？学生自主改写，集体订正后教师指导、规范格式。

②达标检测：将数值比例尺1∶20000000改写成线段比例尺。学生完成后集体订正。

4、教师提问：你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？自己动手试试吧！

学生说想法，确定正确答案，教师适时评价。

教师板书规范的改写过程：1cm∶50km

=1cm∶5000000cm

=1∶5000000

（1）学生思考：比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？

预设：比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的15000000，实际距离是图上距离的5000000倍。

（2）教师提问：把线段比例尺改写成数值比例尺。 学生完成后集体订正，注意格式的指导。

（3）教师追问：改写比例尺要注意什么？

预设：要看清楚比例尺的意思，明白图上距离1cm表示实际距离是多少；将线段比例尺改写成数值比例尺时要注意统一单位；要注意千米与厘米的换算进率等。

教师及时进行鼓励评价，并强调比例尺的意义。。

任务三：探究放大比例尺，深化比例尺的内涵

1、观察对比。

观察这些比例尺(手指着黑板)，它们有什么共同的特点？

预设1：比例尺就是一个比，是图上距离与实际距离的比。

预设2：比例尺的前项都是1。

2、创设情境，深入探究。

（1）教师提问：有一幅零件图纸的比例尺是2∶1，你知道它表示什么吗？

学生独立思考并发言。

预设1：这个比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离2cm。

预设2：这个比例尺表示图上距离2cm相当于实际距离1cm。

（2）教师引导学生从比例尺的意义来理解，比例尺前项是图上距离，后项是实际距离，所以2∶1这个比例尺表示图上距离2cm相当于实际距离1cm。

3、比较放大比例尺与缩小比例尺。

刚才大家说比例尺的前项都是1，而这个比例尺的后项是1，你知道它们的区别吗？

引导学生说出前项是1的比例尺是缩小比例尺，后项是1的比例尺是放大比例尺。(板书：缩小比例尺 放大比例尺)

4、达标检测：说说比例尺5∶1、20∶1的含义。

（1）学生同桌交流，集体评价。

（2）教师小结：为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。

任务四：探究求比例尺的方法

1、课件出示教科书P52例1：两地之间的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？ （1）你能根据刚才所学的知识自主解决吗？试试吧！（学生独立完成）

教师巡视，找生板演。

（2）教师小结：因为图上距离∶实际距离=比例尺，120km=12000000cm，2.4∶12000000=1∶5000000，即这幅地图的比例尺是1∶5000000。

三、学以致用、巩固训练（5-8分）

1、基础训练 （对应目标1）

课件出示教科书P52上面的“做一做”。

2、变式训练（对应目标1、2）

把 改写成数值比例尺是( )。

3、拓展提高（对应目标1、2、3）

判断：在比例尺是1∶18000000的地图上，是用图上距离1厘米表示实际距离l80千米。( )。

四、归纳总结、反思提升（2-3分钟）

师：同学们，回顾一下本课的学习，你有什么收获？

学生交流，教师总结。

五、规范书写、作业布置（1-2分钟）

完成课本练习十第1-4题。

六、板书设计：

七、教学内容作业设计：

一、填一填 1、比例尺就是（ ）和（ ）的比。

2、常用的比例尺有（ ）的（ ）两种。

3、在比例尺是1:4000000的地图上，图上距离1cm表示实际距离（ ）km，也就是实际距离是图上距离的（ ）倍。把这个数值比例尺改成线段比例尺是（ ）。

二、判断下面这段话中哪些是比例尺，哪些不是。（是的画“√”，不是的画“×”。）

把一块长为20m,宽为10m的长方形地画在图纸上，长画了5cm,宽画了2.5cm。

（1）图上长与实际长的比是1:400。 （ ）

（2）图上宽与实际宽的比是1:400。 （ ）

（3）图上面积与实际面积的比是1:160000。（ ）

（4）实际长与图上长的比是400:1。 （ ）

三、选一选

下面哪一种比例尺绘制的图比较大（ ）。

A.1;1000000 B.1:6000000 C.1:250000 D.1:100