公法线计算程序
公法线长度计算公式：W=Wh+p/tan(Bp)。
其中W为公法线长度，Wh为齿高，p为跨测齿数，Bp为压力角。以下是具体步骤：
1. 将已知参数带入公式，可以得到另一个齿轮的模数。
2. 利用双齿轮啮合传动的特点，可以得出新齿轮的分度圆直径、基圆直径、中心距。
3. 最后用标准值来计算其啮合的最大及最小宽度，并用和差模宽与平均模宽之比来判断新齿轮的优劣。
在程序实现方面，一般可以通过使用C语言或Python语言来实现公法线计算。需要调用相关的数学库，例如数学库或者numpy等。这些库提供了一系列函数，如sin()、cos()、tan()等，以处理角度和进行计算。在计算过程中，要注意考虑舍入误差的问题，使用合适的方法进行误差控制和计算结果的输出。
公法线参数自动运算表法 向 模 数 Mn8.00法 向 压 力 角 an20端 面 压 力 角 at0.34906584螺 旋 角 b0 齿 顶 高 系 数 han1顶 隙 系 数 Cn0.38请 输 入 变 位 系 数Xn10.0000齿 轮 齿 数 Z123齿 顶 高 变 动 系 数 Yn0.0000齿 轮 齿 顶 高 ha18.0000齿 轮 齿 根 高 hf111.0000模 数 Mn8压 力 角 an20螺 旋 角 b0齿 轮 齿 数 Z123齿 轮 变 位 系 数 Xn10.000齿 轮 分 度 圆 直 径d1184.000齿 轮 齿 顶 圆 直 径da1200.000齿 轮 齿 根 圆 直 径 df1162.000齿 轮 跨 测 齿 数 K13齿 轮 公 法 线 长 度 Wk161.784齿 轮 当 量 齿 数 DZ123.0000000齿 顶 高 系 数 han1顶 隙 系 数 Cn0.375齿 轮 分 度 弧 长 L1289.027齿 轮 累 积 公 差 Fp10.063齿 轮 齿 距 偏 差 fpt10.022齿 轮 基 节 偏 差 fpb10.02齿 轮 齿 厚 上 偏 差 Ess1-0.125齿 圈 径 向 跳 动 公 差 Fr10.063齿 轮 齿 厚 公 差 Ts10.1齿 公 法 线 上 偏 差 Ewms1-0.133齿 公 法 线 下 偏 差 Ewmi1-0.196
渐开线圆柱斜齿轮公法线计算：
公法线长度计算公式：
nnnnmXZWsin2inv0.5-kmcostnkπ
cosmmtn0.5cos180k3nZ（k为跨测齿数） k=
costantannt（t为端面压力角，n为法向压力角，即齿形角） t=
用渐开线函数表查出tinv=
将计算出的尺寸带入公式得出nkW=
公法线长度偏差计算公式：
1.根据参数表的数据查出相应的单个齿距偏差ptf=
2.根据参数表中相应的公差等级，查出相应的齿厚极限上偏差ssE=、齿厚极限下偏差siE=
3.根据设计手册查出相应的齿圈径向跳动公差Fr
4.根据公式公法线上偏差nrnsswmssin72.0cosFEE计算出上偏差（注意：计算时将齿厚极限上偏差的正负号带入计算）
5.根据公式公法线下偏差nrnsiwmisin72.0cosFEE计算出下偏差
表中都为法向模数）为端面模数，一般参数为法向模数，（tmmn
例1：现有圆柱斜齿轮nM=3，Z=21，n=20°，=15°,公差等级为7FL，求此圆柱斜齿轮公法线长度及其偏差：
解：一、求公法线长度
1.计算出跨测齿数0.5cos180k3nZ=（取整为k=3）
2.计算costantannt≈ t=°=20°38′48″
3.查渐开线函数表得出tinv=
4.通过公法线计算公式得出n4W=
二、求公法线长度偏差
1.根据参数表的数据查出相应的单个齿距偏差ptf=
2.根据参数表中相应的公差等级，查出相应的齿厚极限上偏差ssE=-4ptf=、齿厚极限下偏差siE=-16ptf=
3.根据设计手册查出相应的齿圈径向跳动公差Fr=
4.根据公式公法线上偏差nrnsswmssin72.0cosFEE=
5.根据公式公法线下偏差nrnsiwmisin72.0cosFEE=
inv法向公法线
根据欧拉公式，对于一条平面曲线，其切线的特征方程可表示为：
Ax + By + C = 0
其中，A、B、C分别表示方程的系数。
对于一条法线，其特征方程可以写为：
Bx - Ay + D = 0
其中，D为法线的系数。
根据常识，一条法线与其所垂直的切线的斜率的乘积为-1，即
(A/B) * (A/-B) = -1
化简后得到：
A^2 + B^2 = 1
这就是所谓的法向公法线方程。它表示了对于同一条曲线上的点，其切线与法线的斜率的乘积为-1，并且法线向量的模长为1。
这个方程可以用于求解在给定曲线上的任意一点的法线方程。将曲线方程的系数代入公式中，可以得到该点的法线方程。
公法线长度计算外齿轮内齿轮a200.349066△y0△y0a200.349066
z25da1111.2da2255.1368z65
m4df193.2df2271.2992m4
x0.4d1100d2260x0.1624
跨齿数k4.04.0k2(x＜2)0.2297
Wk43.8238
内齿轮跨棒距a200.349066a200.349066
Z52齿数为偶数时Z67齿数为奇数时
m2.25m2.5
x0.0556x0
d117d167.5
θ0.014904θ0.014904dp3.78dp4.2db109.944db157.3985w10.034381w10.026684w20.029429w20.023445invam0.011509查表得am18.4170.321437invam0.011665查表得am18.4830.322589
2Rm115.87912Rm165.9591
M偶112.0991M奇161.7134
a200.349066
z14
m10x0.75跨齿数k3.43.0
Wk80.8925
内齿轮跨棒距a200.349066a200.349066
Z70齿数为偶数时Z67齿数为奇数时
m3m2.5
x0.295x0
d210d167.5
θ0.014904θ0.014904dp5dp4.2db197.3355db157.3985w10.025338w10.026684w20.019372w20.023445invam0.015075查表得am200.349066invam0.011665查表得am18.4830.322589
2Rm2102Rm165.9591
M偶205M奇161.7134
