齿轮公法线计算工具

d分度圆

模数:m=P/π

对斜齿轮有法向模数mn

端向模数mt

压力角α标准的一般取20o

传动比:i=w1/w2=n1/n2=Z2/Z1=d2/d1

w1小齿轮角速度; w2大齿轮角速度

n1小齿轮转速; n2大齿轮转速

Z1小齿轮的齿数; Z2大齿轮的齿数

分度圆d=mz

此公式适用于直齿圆柱齿轮

中心距:a= (d2+d1)/2

齿顶高ha=ha*xm=m,一般取ha*为1

齿根高hf=( ha*+c*)m=1.25 m

c*=0.25 ha*=1

齿高=齿顶高+齿根高=2.25 m

齿顶圆直径da=d+2ha=(z+2)m

齿根圆直径df=d-2hf=(z-2.5)m

1例题:m=5,Z=24的直齿圆柱齿轮的各个基本尺寸

齿顶圆直径da=(z+2)m=(24+2)5=130

齿根圆直径df=(z-2.5)m=(24-2.5)5=107.5

分度圆直径d=mz=5×24=120

齿顶高=ha=m=5

齿根高=hf=1.25m=6.25

齿高=h=2.25m=11.25

公法线长度

科技名词定义

中文名称：

公法线长度

英文名称：

base tangent length

定义：

对于外齿轮，指相隔若干个齿的两外侧齿面各与两平行平面中的一个平面相切，此两平行平面之间的垂直距离。对于内齿轮，指相隔若干个齿槽的两外侧齿面。

所属学科：

机械工程（一级学科）；传动（二级学科）；齿轮传动（三级学科）

本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布

渐开线齿轮的公法线长度是指与两个异侧齿面相切的两平行平面间的距离W。

对直齿圆柱齿轮，公法线长度的公称值W按下式计算：

W=mcosα[π(k-0.5)+zinvα]+2xminvα

α＝20 °时

W＝m［2．9521（k-0．5）+0．014006z］+0．68404xm

式中 m 模数；

a 齿形角；

z 齿数；

x 变位系数；

k 跨齿数。

齿轮测量：

参数大齿轮M(模数)5Z(齿数)40B 螺旋角(直齿轮螺旋角为0)15a压力角20标准A中心距155.2914271您需要设定的实际中心距155.2914271总变位系数0变位系数在两个齿轮上的分配0DF分度圆直径207.0552361H全齿高11.25h齿顶高5h齿根高6.25齿顶圆直径217.0552361齿轮建议标准跨齿数N5自设跨齿数N5L公法线长度69.51518308测量用的齿高3.73788948固定弦齿厚6.935240311变位与非变位圆柱齿轮的计算附加说明小齿轮只能修改，也只需修改红字的表格5只需输入大齿轮的模数20请输入大、小齿齿轮齿数-15直齿轮此项为0，不必输入20当为标准压力角时此处不必输入155.2914271155.291427100此参数您可根据需要作调整103.52761811.2556.25113.52761833一般情况下,此项参数不要修改38.447755833.737889486.935240311的计算

圆柱齿轮公法线计算公式

圆柱齿轮公法线计算公式

本文将介绍圆柱齿轮公法线计算所涉及的相关公式，并通过实例进行说明。

公法线计算公式

在圆柱齿轮设计中，公法线是指两个相邻齿轮齿面接触点连线之间的直线。

公法线计算公式如下：

• 模数（m）公式：m = π * d / z

其中，m表示模数，d表示齿轮直径，z表示齿数。

• 齿顶圆直径（d_t）公式：d_t = d + 2m

齿顶圆直径用于计算圆柱齿轮的齿面接触。

• 插齿深（h_a）公式：h_a = * m

插齿深是齿高（齿顶到齿槽底部的距离）的一部分，用于计算齿面接触。

• 齿根圆直径（d_f）公式：d_f = d -

齿根圆直径用于计算齿面接触。 • 齿高（h）公式：h = * m

齿高是齿顶到齿底的距离，用于计算齿面接触。

公式应用示例

以一个圆柱齿轮系统为例，齿数分别为齿轮1（z1）为20，齿轮2（z2）为30，模数（m）为2。现在计算这两个齿轮的公法线。

根据上述公式，先计算模数（m）：

m = π * d / z

对于齿轮1，d_1 为（z1 * m）：

d_1 = z1 * m = 20 * 2 = 40

对于齿轮2，d_2 为（z2 * m）：

d_2 = z2 * m = 30 * 2 = 60

根据齿顶圆直径公式，计算齿顶圆直径（d_t）：

d_t1 = d_1 + 2m = 40 + 2 * 2 = 44

d_t2 = d_2 + 2m = 60 + 2 * 2 = 64

通过上述计算，我们得到了齿轮1和齿轮2的齿顶圆直径。

接下来，根据插齿深公式，计算插齿深（h_a）：

h_a = * m = * 2 =

通过计算，我们得到了齿轮1和齿轮2的插齿深。 再根据齿根圆直径公式，计算齿根圆直径（d_f）：

d_f1 = d_1 - = 40 - * 2 = 35

d_f2 = d_2 - = 60 - * 2 = 55

通过计算，我们得到了齿轮1和齿轮2的齿根圆直径。