第四章 电磁学基础

前言：特别感谢质心教育的题库与解析，以及“程稼夫力学、电磁学习题答案详解”的作者前辈和血色の寂宁前辈的资料. 4-1动生电动势，电路中的电流 （1） 要使功率最大，只需 （2） 1°时： 2°时： 在单调递增 要使功率最大，应取最小值1，即. 4-2原题图片和答案结果不符，现分两种情况： （1）按答案来： 整体绕过o点且于磁感应强度平行的轴转动

将运动分解为绕c的平动和转动，转动对电势差无贡献 又c点速度与磁感应强度垂直，只需投影导线，即将ab投影到竖直 （2）按原图来 以c为原点，为正方向建立r轴 4-3（1）OP电势相等时，OP速度沿磁场方向，显然当OP位于YOZ平面时，OP电势相等 （2）当OP在YOZ平面右侧即X＞0时，电势差 （3）当OP在XOZ平面第一象限时，电势差最大 4-4在任意时刻t，线圈中的电流为，则由电磁感应定律和欧姆定律得， 该式也可以由能量得到 式中L为线圈自感系数，定义为，式中Φ是通过线圈的磁通量. 当线圈中的电流为时，它在圆平面内各处产生的磁场并不均匀，用线圈中心的磁场来近似，即，于是磁通量 故有 线圈电阻R和电阻率ρ的关系是 以上两式带入得 由题设 带入得. 4-5圆环滚动时缺口两段的电动势等于缺口处一段直杆的电动势 直杆速度可分解为绕圆心旋转的速度和圆心平动的速度 其中后一项式中与直杆平行，当与直杆方向垂直时，电动势绝对值最大 故有. 4-6对于回路有，故有 力矩平衡

故有. 4-7（1）当转轮在磁场中旋转时，每一根轮辐上的感应电动势为 四根辐条作为电源是并联的，轮子产生的感应电动势不变 （2）根据戴维宁定理，将轮子作为电源，此时将外电路断路计算等效电动势 外电路断路后，电源内部无电流，故等效电动势取（1）中所求值，等效内阻即 当内阻等于外电路总电阻即时，输出功率取最大. 4-8当转轮1在磁场B中以ω1旋转时，每一根轮辐上的感应电动势为 式中l为轮辐长度.因有ε1在闭合回路中产生感应电流，其方向如下图所示.当转轮2的轮辐中有电流时，将受磁场的安培力使之转动.当转轮2以角速度ω2旋转时，其中每根轮辐的感应电动势为 当转轮1和转轮2分别以ω1和ω2旋转并达到稳定时，闭合回路中感应电流为 注意，因转轮1的四根轮辐并联，总电阻为；转轮2类似，其余连接导线、电刷、轮边缘的电阻均忽略不计.又，因转轮1和转轮2同方向旋转，ε1和ε2同方向，但在电路中的作用是彼此减弱的 稳定转动时，转轮2所受磁力矩应与阻力矩抵消.磁力矩是四轮辐所受安培力产生的力矩，

消费税考点总结与习题练习

表六、消费税征税范围

生产 生产销售 “销售时”纳税

自产自用 用于“连续生产应税消费品”的不纳税

用于其他方面的于移送使用时纳税

委托加工 委托方为纳税人 受托方为单位，由“受托方”向委托方“交货时”代收代缴

受托方为个人，由“委托方”“收回后”自行缴纳

【注意】委托方收回应税消费品后用于连续生产应税消费品的，所纳消费税准予抵扣；若用于直接出售，不再缴纳消费税

进口 报关进口时缴纳消费税

零售 金银首饰、铂金首饰、钻石及钻石饰品于“零售”环节纳税

批发 烟草批发企业将卷烟销售给零售单位

表七、消费税税目与税率

税目 酒 不包括：“调味料酒”

化妆品 不包括：“护肤、护发产品”及演员用的“油彩、上妆油、卸妆油”

鞭炮、焰火 不包括：“体育上用的发令纸”、“鞭炮药引线”

汽车轮胎 不包括：“农用拖拉机、收割机、手扶拖拉机的专用轮胎”

小汽车 不包括：“电动汽车”；沙滩车、雪地车、卡丁车、高尔夫车（不上马路）；企业购进货车改装生产的商务车、卫星通讯车等“专用汽车”

【注意】“木制一次性筷子”的说法

税率 比例税率

定额税率 黄酒、啤酒、成品油

复合计征 卷烟、白酒

【注意】将不同税率的应税消费品“组成成套消费品销售”的，无论是否分别核算均“从高适用税率”

表八、消费税应纳税额计算

从价定率 销售额＝全部价款+价外费用 【注意】向购货方收取的增值税税款不属于价外费用

从量定额 【注意】⑴不要让题目中的价款迷惑；⑵别忘记单位换算问题

复合计征 【注意】看到卷烟和白酒，不要忘记计算从量定额部分的消费税

特殊情况 通过自设“非独立核算”门市部销售 按“门市部”对外销售额或数量征税

“换、抵、投” 按最高销售价格

包装物押金 【注意】白酒和啤酒的不同之处

组成计税价格 自产自用及进口的组价与增值税相同

委托加工 ⑴组成计税价格=（材料成本+加工费）÷（1-比例税率）

⑵组成计税价格=（材料成本+加工费+委托加工数量×定额税率）÷（1-比例税率）

第四章 习题

2、平行板电容器（面积为S,间距为d）中间两层的厚度各为d1和d2（d1+d2=d），介电常数各为1和2的电介质。试求：

（1）电容C；（2）当金属板上带电密度为0时，两层介质的分界面上的极化电荷密度'；（3）极板间电势差U;（4）两层介质中的电位移D；

解：（1）这个电容器可看成是厚度为d1和d2的两个电容器的串联：

12210212121ddSCCCCC

（2）分界处第一层介质的极化电荷面密度（设与d1接触的金属板带正电）

10111011111)(E)(PnP'

分界处第二层介质的极化电荷面密度：

210222022211)(E)(PnP'

所以，

21021211)('''

若与d1接触的金属板带负电，则21021211)('''

（3）2101221202010102211)dd(dddEdEU

（4）01101ED，02202ED

4、平行板电容器两极板相距，其间放有一层02.的介电质，位置与厚度如图所示，已知极板上面电荷密度为21101098m/c.，略去边缘效应，求:

(1)极板间各处的P、E和D的值;

(2)极板间各处的电势(设正极板处00U);

(3)画出E-x，D-x，U-x曲线;

解：（1）由高斯定理利用对称性，可给出二极板内：

2111098m/c.De（各区域均相同）， 在0与1之间01P,r，m/VDE20101

在1与2之间210000010454112m/c.D)(E)(P,rrr，m/VDEr500

在2与3之间，01P,r，m/VDE20101

前言：特别感谢质心教育的题库与解析，以及“程稼夫力学、电磁学习题答案详解”的作者前辈和血色の寂宁前辈的资料. 4-1动生电动势，电路中的电流 （1） 要使功率最大，只需 （2） 1°时： 2°时： 在单调递增 要使功率最大，应取最小值1，即. 4-2原题图片和答案结果不符，现分两种情况： （1）按答案来： 整体绕过o点且于磁感应强度平行的轴转动

将运动分解为绕c的平动和转动，转动对电势差无贡献 又c点速度与磁感应强度垂直，只需投影导线，即将ab投影到竖直 （2）按原图来 以c为原点，为正方向建立r轴 4-3（1）OP电势相等时，OP速度沿磁场方向，显然当OP位于YOZ平面时，OP电势相等 （2）当OP在YOZ平面右侧即X＞0时，电势差 （3）当OP在XOZ平面第一象限时，电势差最大 4-4在任意时刻t，线圈中的电流为，则由电磁感应定律和欧姆定律得， 该式也可以由能量得到 式中L为线圈自感系数，定义为，式中Φ是通过线圈的磁通量. 当线圈中的电流为时，它在圆平面内各处产生的磁场并不均匀，用线圈中心的磁场来近似，即，于是磁通量 故有 线圈电阻R和电阻率ρ的关系是 以上两式带入得 由题设 带入得. 4-5圆环滚动时缺口两段的电动势等于缺口处一段直杆的电动势 直杆速度可分解为绕圆心旋转的速度和圆心平动的速度 其中后一项式中与直杆平行，当与直杆方向垂直时，电动势绝对值最大 故有. 4-6对于回路有，故有 力矩平衡

故有. 4-7（1）当转轮在磁场中旋转时，每一根轮辐上的感应电动势为 四根辐条作为电源是并联的，轮子产生的感应电动势不变 （2）根据戴维宁定理，将轮子作为电源，此时将外电路断路计算等效电动势 外电路断路后，电源内部无电流，故等效电动势取（1）中所求值，等效内阻即 当内阻等于外电路总电阻即时，输出功率取最大. 4-8当转轮1在磁场B中以ω1旋转时，每一根轮辐上的感应电动势为 式中l为轮辐长度.因有ε1在闭合回路中产生感应电流，其方向如下图所示.当转轮2的轮辐中有电流时，将受磁场的安培力使之转动.当转轮2以角速度ω2旋转时，其中每根轮辐的感应电动势为 当转轮1和转轮2分别以ω1和ω2旋转并达到稳定时，闭合回路中感应电流为 注意，因转轮1的四根轮辐并联，总电阻为；转轮2类似，其余连接导线、电刷、轮边缘的电阻均忽略不计.又，因转轮1和转轮2同方向旋转，ε1和ε2同方向，但在电路中的作用是彼此减弱的 稳定转动时，转轮2所受磁力矩应与阻力矩抵消.磁力矩是四轮辐所受安培力产生的力矩，