南木林县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案

第 1 页，共 17 页 南安市第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 设a=0.5，b=0.8，c=log20.5，则a、b、c的大小关系是（ ）

A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c

2． 已知函数f（x）=x（1+a|x|）．设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若，则实数a的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

3． 经过点1,1M且在两轴上截距相等的直线是（ ）

A．20xy B．10xy

C．1x或1y D．20xy或0xy

4． 已知双曲线C 的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，且双曲线C过点P（﹣2，0），则双曲线C的渐近线方程是（ ）

A．y=±x B．y=± C．xy=±2x D．y=±x

5． 函数的定义域为（ ）

A． B． C． D．（，1）

6． 已知三棱锥A﹣BCO，OA、OB、OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（ ）

A． B．或36+ C．36﹣ D．或36﹣

7． 如图所示，已知四边形ABCD的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长第 2 页，共 17 页 为（ ）

A．22 B． C. D．42+2

8． 某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ）

精选高中模拟试卷

第 1 页，共 16 页 南木林县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则a+b=（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2． 集合5,4,3,2,1,0S,A是S的一个子集,当Ax时,若有AxAx11且,则称x为A的一个“孤立元素”.集合B是S的一个子集, B中含4个元素且B中无“孤立元素”,这样的集合B共有个

A.4 B. 5 C.6 D.7

3． 已知曲线2:4Cyx的焦点为F，过点F的直线与曲线C交于,PQ两点，且20FPFQ，则OPQ的面积等于（ ）

A．22 B．32 C．322 D．324

4． 已知圆C1：x2+y2=4和圆C2：x2+y2+4x﹣4y+4=0关于直线l对称，则直线l的方程为（ ）

A．x+y=0 B．x+y=2 C．x﹣y=2 D．x﹣y=﹣2

5． 如果点P在平面区域220,210,20xyxyxy上，点Q在曲线22(2)1xy上，那么||PQ的最小值为（ ）

A．51 B．415 C. 221 D．21

6． 已知向量=（1，），=（，x）共线，则实数x的值为（ ）

A．1 B． C． tan35° D．tan35°

7． 奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（ ）

A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B．（﹣∞，﹣1）（∪1，+∞） C．（﹣1，0）∪（0，1） D．（﹣1，0）∪（1，+∞）

第 1 页，共 15 页南和县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积

为、、，则（ ）

1S

2S

3S

A． B． C． D．

123SSS

123SSS

213SSS

213SSS

2

．

《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“

今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问

各得几何．”

其意思为“

已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5

钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且

甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”

（“

钱”

是古代的一种重量单位）．这个问题

中，甲所得为（ ）

A

．钱B

．钱C

．钱D

．钱

3． 若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） 2

()48fxxkx[5,8]k

A． B． C． D．



,4064,[40,64]

,40



64,

4． 已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x﹣2的零点为a，函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b，则下列不等

式中成立的是（ ）

A．a＜1＜bB．a＜b＜1C．1＜a＜bD．b＜1＜a

5

．

已知函数f

（x

）=x

（1+a|x|

）．设关于x

的不等式f

（x+a

）＜f

（x

）的解集为A

，若，则

实数a

的取值范围是（ ）

A

．B

．

C

．D

．

6

．

在某次测量中得到的A

样本数据如下：82

，84

，84

，86

，86

，86

，88

，88

，88

，88

．若B

样本数据恰好

是A

样本数据都加2

后所得数据，则A

，B

两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）

A

．众数B

．平均数C

．中位数D

．标准差

7

．

在△ABC

中，a=1

，b=4

，C=60°

，则边长c=

（ ）

A

．13B

．C

．D

．21

8． 已知空间四边形，、分别是、的中点，且，，则（ ）ABCDMNABCD4AC6BD

第 1 页，共 15 页 南和县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积

为1S、2S、3S，则（ ）

A．123SSS B．123SSS C．213SSS D．213SSS

2． 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ）

A．钱 B．钱 C．钱 D．钱

3． 若函数2()48fxxkx在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是（ ）

A．,4064, B．[40,64] C．,40 D．64,

4． 已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x﹣2的零点为a，函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b，则下列不等式中成立的是（ ）

A．a＜1＜b B．a＜b＜1 C．1＜a＜b D．b＜1＜a

5． 已知函数f（x）=x（1+a|x|）．设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若，则实数a的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

6． 在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）