人教版数学七年级上3.3解一元一次方程——去括号与去分母

人教版 数学教案 七年级上册

第三章 一元一次方程

第 1 页 共 5 页 3.3 解一元一次方程

（去括号与去分母）

1 教学目标

1.1 知识与技能：

①掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。

②会用去分母的方法解一元一次方程，通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想。

③会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，提高数学建模能力，熟练掌握一元一次方程的解法。

1.2 过程与方法：

①会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方程思想和化归思想。

②经历把“实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程的方法分析解决问题的能力。

1.3 情感态度与价值观 ：

①增强数学的应用意识，激发学习数学的热情。

②让学生了解数学的辉煌历史，培养学生热爱数学，勇于探索的精神。

2 教学重点/难点/易考点

2.1 教学重点

①去括号解方程，将实际问题抽象为方程，列方程解应用题。

②会用去分母的方法解方程。

2.2 教学难点

①将实际问题抽象为方程的过程中，如何找出等量关系。

②实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。

3 专家建议

“数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。

这一节课，从去括号、去分母解方程，到在实际问题中如何建立等量关系列方程。不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。

4 教学方法

复习巩固——问题引入——去括号解方程——去分母解方程——总结解方程的步骤——交流讨论——课程小结——巩固练习 人教版 数学教案 七年级上册

1 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母

1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .

2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )

A.2x－12－6x＝5 B.2x－12－2x＝5

C.2x－12＋6x＝5 D.2x－3＋6x＝5

3.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )

A.x＝4 B.x＝5

C.x＝6 D.x＝7

4.解下列方程：

(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).

5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1).

解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步)

移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步)

合并同类项，得2x＝－6.(第三步)

系数化为1，得x＝－3.(第四步)

以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.

2

6.下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )

A.2x－4－12x＋3＝9 B.2x－4－12x－3＝9

C.2x－4－12x＋1＝9 D.2x－2－12x＋1＝9

7.若5m＋4与－(m－2)的值互为相反数，则m的值为( )

A.－1 B.1 C.－12 D.－32

《 解一元一次方程（二）——去括号去分母》课堂笔记

一、知识点梳理

1. 解一元一次方程的基本步骤：去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1。

2.

去括号的方法：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。

3.

去分母的方法：在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，去掉分母。注意分母是小数时，要把小数化为整数。

4.

解实际问题的能力：分析问题中的等量关系，设未知数、列方程、解方程并检验。

二、重难点解析

1. 去括号和去分母的技巧和方法是本节课的重点，需要学生熟练掌握。

2.

解一元一次方程的基本步骤中，移项和合并同类项是难点，需要学生通过练习和思考掌握。

3.

解实际问题的能力是本节课的另一个难点，需要学生通过实例掌握分析问题的方法和技巧。

三、例题解析

例1. 解方程：2x+3=7

分析：这是一个简单的一元一次方程，我们可以直接进行移项和合并同类项，得到答案x=2。

例2. 解方程：5x-7=3x+9

分析：这是一个稍微复杂的一元一次方程，我们需要先去括号，再进行移项和合并同类项，得到答案x=7。

例3. 解方程：4(2x+3)=7(x-1)+10(2x+3)

分析：这是一个含有括号的方程，我们需要先去括号，再进行移项和合并同类项，最后进行系数化为1，得到答案x=5。

四、注意事项

1. 在去括号时，要注意括号前面是负号时，去掉括号要变号。 2.

在去分母时，要注意分母是小数时，要把小数化为整数。同时注意各分母的最小公倍数。

3. 在解一元一次方程时，要注意移项和合并同类项的技巧和方法。

4.

在解实际问题时，要注意分析问题中的等量关系，设未知数、列方程、解方程并检验。

3.3 解一元一次方程—去括号与去分母（第3课时）

一、教学目标

知识与技能

1、了解一元一次方程解法的一般步骤。

2、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法。

过程与方法

1、通过去分母， 体会化归的数学思想方法。

2、经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题，解决问题的能力。

情感态度与价值观

1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望。

2、通过埃及古题的情景感受数学文明。

二、重点难点

重点

通过“去分母”解一元一次方程。

难点

探究通过“去分母”的方法解一元一次方程。

三、学情分析

学生在前面已经学习了解一元一次方程的基本方法，本节课是在学生已经掌握了合并同类项与移项的基础上来学习这节课的。

四、教学过程设计

教学

环节 问 题 设 计 师 生 活 动 备注

情

境

创

设 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书.这是埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，这部书中记载了许多数学问题，其中下面一道著名的求未知数的问题：

创设问题情境，引起学生学习的兴趣.

由纸莎草文书一道有关数量的问题引出带有分数系数的方程。

自

主

探

究

问题一

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

1、题中涉及到哪些相等关系？应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？

2、这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢?

3、不同的解法有各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？

问题二

下面方程

53210232213xxx

1、可以怎样求解？

学生思考并回答问题。

教师对学生的回答进行总结；

设这个数为X,由题意得：

33712132xxxx

学生独立完成解方程。