八年级数学上册 11.1 与三角形有关的线段学案(新版)新人教版(2)
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11.1三角形
学习目标
1.认识三角形的分类方法 。
2.理解三角形两边的和大于第三边 ；会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形 。
重难点 重点：理解三角形两边的和大于第三边
难点：关于等腰三角形边长的计算
前置学习（课前独学20分或30分钟） 一．自主学习
1、三角形的定义：
叫三角形。
2、构成三角形的元素及表示方法：
如图，三角形的表示方法：记作 ，读作 。
三角形的边是 或 ；
三角形的顶点： ；
三角形的角： 。
3、你能从边和角两个角度对三角形作个分类吗？
4.任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?
二、跟踪练习：
1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形？
2.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3，4，8 （2）5，6，11 （3）5，6，10
课堂学习流程 总结反思
一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学） （一）学生提出的问题：
（二）注意事项：（师生总结，学生整理）
二、分层训练（20分钟）
（一）双基过关
（二）能力提升
已知等腰三角形的一边等于5，一边等于6，求它的周长。
三、课堂小结（5分钟）
◆ 总结所学，建构知识：
四、达标反馈（10-15分钟）
必做题：
1．图中有 个三角形。
用符号表示：
2.一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm
3.一等腰三角形的周长为20厘米，一边长为8厘米。求其它两边的长。
选做题：
从长为 1，2，3，4 的四根木条中，选出3根组成三角形，有几种选法？
时间______________评价_____________
学习目标 1.认识三角形中的特殊线段；会画出三角形的高、中线、角平分线。
2.经历折纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线. ADCBE重难点 重点：画出三角形的高、中线、角平分线
难点：画三角形的高
前置学习（课前独学20分或30分钟） 一.温故知新
一等腰三角形的周长为20厘米，一边长为5厘米。求其它两边的长.
二.自主学习：
1.画出三角形的中线 2.画出三角形的角平分线
3.分别画出下面三个三角形的高
三．跟踪练习：
如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高 。
填空：① BE = = 21 ；
② ∠CAD = = 21 ；
③ ∠AFB = = 90°
④ ABCS （用字母表示）
课堂学习流程 总结反思
一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）
（一）学生提出的问题：
（二）注意事项：（师生总结，学生整理）
图（1）ACB图（2）ACBACBACBACBEFADCB二、分层训练（20分钟）
（一）双基过关
（二）能力提升
如图，学校有一块三角形空地（即△ABC），现准备将它分成面积相等的两块地，栽种不同的花草，请你把它分出来．
三、课堂小结（5分钟）
◆ 总结所学，建构知识：
四、达标反馈（10-15分钟）
必做题：
1.不一定在三角形内部的线段是（ ）
A．三角形的角平分线 B．三角形的中线
C．三角形的高 D．三角形的中位线
2.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）
A.B．C．D．
3.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC=80°，则∠DBC=
选做题：
如左图，△ABC中，AB = 2cm ,BC = 4cm ,
求：两条高AD ∶ CE = ?（提示：利用三角形的面积公式）
时间______________评价_____________
课题 11.1.3三角形的稳定性 课型 新授课 班级 姓名
主备人 边涛 审核人 边文艳 时间 案序
学习目标 1.通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
2.了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。
重难点 三角形稳定性的应用
ADCBE前置学习（课前独学20分或30分钟） 一、自主学习
1.自学课本P6-7，思考：
盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。
为什么要这样做呢?
2.动手做一做，回答下面的问题。
①如图(1)将三根木条用钉子钉成一个三边形木架,然后扭动它,它的形状回改变吗?
②如图(2), 将四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状回改变吗?
③如图(3),在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗?
二．跟踪练习：
1.下列图形具有稳定性的是（ ）
A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形
2.一扇窗户打开后，用窗钩AB将其固定这里运用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性B．两点之间线段短C．两点确定一条直线D．垂线段最短
3.要使各木架不变形，至少再钉上几根木条？ （分别画出一种情况即可）
课堂学习流程 总结反思
一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）
（一）学生提出的问题：
六边形木架五边形木架四边形木架（二）注意事项：（师生总结，学生整理）
二、分层训练（20分钟）
（一）双基过关
（二）能力提升
在平面内，分别用3根、5根、6根…火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示，问：
（1）4根火柴能搭成三角形吗？
（2）8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图．
三、课堂小结（5分钟）
◆ 总结所学，建构知识：
四、达标反馈（10-15分钟）
必做题：
1.不是利用三角形稳定性的是( )
A.自行车的三角形车架B.三角形房架 C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条
2.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A.1cm、2 cm 、3 cm B.1 cm 、4 cm 、2 cm
C.2 cm 、4 cm 、3 cm D.6 cm 、2 cm 、3 cm
3.一个等腰三角形的两边长为5 cm和10 cm，则它的周长为
选做题：
如图，AD是△ABC的角平分线，DE//AC，DE交AB于E；
DF//AB，DF交AC于F 。图中∠1与∠2有什么关系？说明理由。
时间______________评价_____________
21EFADCB
