《解决问题的策略(一一列举)》教学设计

《解决问题的策略（一一列举）》教学设计

教学目标：

1.使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程,能有条理的分析数量关系,并获得问题的答案。

2.沟通“一一列举”和“列表”两种策略的联系,通过列表,帮助学生养成有序列举的习惯。

3.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受策略的特点和价值的同时,进一步发展思维的条理性和严密性。

4.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。

教学重点：根据不同实际问题的特点,通过合乎逻辑的思考,不重复、不遗漏地列出符合要求的各种情况。

教学难点：用一一列举解决实际问题。

教学过程：

一、情境导入

今天这节课朱老师带同学们去美丽的“开心农场”转转,你们愿意吗?打开话题,引入今天的新课。

二、理解题意,形成思路

1.农场的大门不是容易进的,王大叔给你们出了一个难题,密码锁是由2、6、8三个数字组成的三位数,你们能够成功的打开农场大门吗?你能把所有的可能都说出来吗?

生:268,286,628,682,826,862。

师:全吗?写的好吗?为什么?

生：有顺序。

师:公布大门密码 628,第三次就输对了。

师:大门打开了,看到了什么?(一群羊。)原来王大叔家的羊圈坏了,王大叔很着急想请大家帮帮忙。

2.出示例1。

王大叔用22根1米长的木条,围成一个长方形羊圈,有几种围法?

师:根据条件,从题中你能了解到哪些数学信息呢？

生：长方形羊圈的周长是22米。

师：还记得长方形的周长计算公式吗？

生：（长+宽）×2 根据这个公式你能说出长方形长、宽与周长有怎样的关系呢？

师:再思考一下，长和宽会是小数吗?

生：不会,每根木条 1米，每根木条是整米数。

师:现在你会围吗?那你能把你的想法通过列表或者画图的方法在练习纸上

表示出来吗?自己画一画或者列表,小组内交流一下,画出来给老师看看。

三、尝试列举,感知策略

1.尝试列举。

(1)现在开始用你喜欢的方法开始解决吧。

各自完成,教师巡视,如果在解决过程中确实有困难可以悄悄的问问周围的同学,当然也可以求助于老师。

(2)如果你列举好了可以跟同座位或前后左右的同学交流交流 。

(3)收集资源。

列举不全，有重复，列举无序；有序且全(两种)。

2.全班交流。

(1)实物投影展示具有代表性的列举。

展示一:列举不全。

对这位同学一一列举的情况,你有什么想说的?

板书:不遗漏。

展示二:列举重复。 这张你怎么看?(

板书:不重复。

展示三:列举无序。

那这位同学的列举呢?板书:有顺序。

展示四:有序且全(2 种顺序)

这位同学的一一列举,你觉得怎么样?请这位同学说说长和宽你是先确定了谁?从几开始思考的?

小结:有序找准起点,一般较简单的情况开始思考。

师：一一列举的时候要注意哪些问题?

生：要有顺序,做到不重复,不遗漏。

(2)看看自己有哪些需要完善的地方?

① 自查自纠。

② 重新完善所画图形或表格

3.发现规律。

(1)提问:看看这五种围法,王大叔会选择哪一种围法来围羊圈呢?(第 5 种)

长方形的长/米 ：10 9 8 7 6

长方形的宽/米： 1 2 3 4 5

师:为什么选择第五个?(面积最大)我们一起来算一算。(的确是最大,这样王大叔可以围更多的羊了。)

(2)提问:观察这五个长方形的长、宽以及面积,你有什么发现?

生：周长相等时,长和宽越来越接近,面积就越大。画图列举和列表列举,哪种更有优势?

4.回顾反思。

请同学们回忆一下,我们刚才是怎么帮助王大叔解决这个难题的,用了什么策略?其实一一列举这种策略我们从一年级开始就接触了,你能回忆一下解决哪些数学问题的时候我们就开始用这种策略了? 1.练一练，第一题,强调列举的注意点。

王大叔经过同学们的帮助修了一个最棒的羊圈，大家看看现在是什么时间了，

（11：19）现在王大叔该吃饭了，大家跟他一起去农场的食堂看看吧，从这边能了解到哪些数学信息,谁来说说看（有哪些菜，选择一荤一素）你们能把王大叔可以吃哪些搭配的菜一一列举出来吗？书上已经给你列举了一些，你能补充完整吗？学生练习，全班校对。

2.为了感谢大家的帮助，王大叔为大家准备了丰厚的礼物，你们能有多少种拿礼物的选择呢，请大家思考下有没有简单的方法来表示这些礼物（可以用数字或字母来表示），现在你能通过一一列举的方法很快的说出选择的种数吗？

四、课堂小结

王大叔在大家临别时赠送给大家了一些诗句,读一读。同学们,我们今天在农场不仅玩的开心,同时还学到了新的解题策略是什么? 在一一列举的时候要注意哪些问题?

五、布置作业

在回来的路上，王大叔认为大家都是聪明的孩子，给大家准备了一道思考题留给大家课后思考：用12个边长1厘米的正方形可以拼成()个不同的长方形？想想王大叔想让大家知道什么规律呢？请大家课后思考。

板书设计:

解决问题的策略一一列举

22÷2=11(米) 正确审题

长+宽=11(米) 有顺序 (起点)不遗漏 不重复

《除数是整数的小数除法》教学设计

教学内容：《除数是整数的小数除法》。

教学目标：

1.自主探究，合作交流，经历除数是整数的小数除法的计算过程。

2.会用竖式正确的计算除数是整数的小数除法。 学情分析：

本部分内容是除数是整数的小数除法。小数除法可以根据小数点处理的方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的小数除法是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。

在学习本单元之前,学生已经学习了整数除法、小数的意义 ,这为本节课新知识的学习做好铺垫。

教学重点：除数是整数的小数除法的计算方法。

教学难点：除数是整数的小数除法的算理。

教学准备：多媒体。

教学过程：

一、复习旧知

1.填空。

（1）0.35 里面有 35 个（ ）。

（2）0.68 里面含有（ ）百分之一。

（3）0.7 里面有 7 个（ ）。

（4）1.9 里面含有（ ）十分之一。

2.列竖式计算（并说一说整数除法的计算方法）

224÷4＝

学生在练习本上计算。

师问：你能说说是怎样进行竖式计算的吗？

小结：整数除法的方法是从最高位除起，最高位不够除，就看下一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。余下的每一个数都比除数小。

二、探究新知

（一）出示情境图例1。 1.让学生观察，从中找出已知条件和问题。

2.从题中的数量关系式是什么？

3.你会列式吗？（22.4÷4）

4.说一说今天的除法算式与以往有什么不同？

5.揭题：这就是咱们要学习的内容——除数是整数的小数除法。

6.出示本节课学习目标。

（二）学生自学课本24的内容。

要求：会用两种方法解决 22.4÷4，不会的同学与同桌交流解决。

（三）检测自学效果。

老师根据学生的回答板书：

方法一： 22.4km＝22400m

22400÷4＝5600(m)

5600m＝5.6km

师:他通过单位换算把这题变成了整数除法,为什么要化成 22400m进行计算？让学生明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法

方法二: 22.4÷4=5.6(km)

（1）22 除以 4 商 5 余 2，2 不够除怎么办?

（2）4 在哪一位上，表示什么？24 表示什么?商 6 应写在哪?怎样表示出 6

在十分位上呢？(在商中 5 的右下角点上小数点)

（3）师:对！6 应对着被除数的十分位写,因此要在商的个位 5 的右下角点上小数点，如果没有小数点商就变成整数了，所以同学们在计算时一定别忘了这个神奇的小数点。这时商的小数点和被除数的小数点怎样了?也就是什么对齐了?

（四）比较比较 224÷4 与 22.4÷4

想一想，这两道题有哪些相同点和不同点呢？学生思考、交流，指名学生回答，教师订正。

（五）总结除数是整数的小数除法 先让学生自己根据今天所学的知识总结，师再补充。

板书：先按照整数除法的计算方法去除，商的小数点与被除数的小数点要对齐。

三、巩固练习

1.完成多媒体的出示的练习题。

2.完成课本的“做一做”。

（指名学生板演，其他学生在练习本上计算。然后订正）

四、课堂总结

谈谈本节课你学会了什么？

五、布置作业

课本第 26 页第1、2题。