第五单元数学广角《鸽巢问题(3)》示范公开课教案【人教版数学六年级下册】

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】一、教材分析“鸽巢问题”是六年级下册教学内容，“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，是组合教学中最基本最简单的原理之一，灵活多变，应用广泛。

教学“鸽巢问题”，教材安排了两个例题。

这节课教学内容是例1。

例1把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情景，介绍“鸽巢原理”的最基本形式。

初步接触“鸽巢问题”对于学生来说，有一定的难度。

教学时，应放手让学生自主探索。

教师要引导学生对教材上提供的两种方法进行比较，思考枚举的方法有什么优越性和局限性，假设的方法有什么独特的优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。

二、教学内容教材第68页例1及“做一做”第1、2题。

三、教学目标1.让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，通过数学活动理解“鸽巢原理”，学会简单的“鸽巢问题”分析方法，并解决一些简单问题。

2.结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动使学生经历“鸽巢原理”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高解决实际问题的能力。

3.在主动参与数学活动的过程中，让学生感受到数学的魅力，提高学习数学的兴趣。

四、教学重难点教学重点：能用“鸽巢原理”解决最基本的相关实际问题。

教学难点：初步理解“鸽巢原理”，能口头表达推理过程。

五、教学准备一副扑克牌、课件等。

六、教学过程（一）引入新知1.抢凳子游戏。

2.抽扑克牌游戏。

教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。

因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来玩数量较小的抢凳子游戏。

【设计意图】从学生喜欢的“抢凳子”“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。

（二）探究新知1.教学例1。

（1）把3枝铅笔放进2个笔筒中。

想一想：可以怎样放？有几种不同的放法？（不考虑笔筒摆放顺序，学生可用笔盒当笔筒）摆一摆：先用来学具摆一摆，然后用自己喜欢的方法表示出来，如画一画，写一写。

六年级数学下册教案第五单元《数学广角鸽巢问题》人教版一. 教材分析人教版六年级数学下册第五单元《数学广角鸽巢问题》，主要让学生通过探究鸽巢问题，理解并掌握鸽巢原理，体会数学与现实生活的联系，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

本节课内容是在学生掌握了简单的排列组合知识的基础上进行学习的，对于学生来说，既熟悉又陌生，熟悉的是已经学过简单的排列组合知识，陌生的是将排列组合知识应用于解决实际问题。

因此，在教学过程中，要注重引导学生理解并掌握鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，对于简单的排列组合知识有一定的了解。

但是，对于鸽巢问题的理解和应用，还需要通过实例和探究来进行引导和培养。

此外，学生可能对于抽象的鸽巢原理理解起来有一定的困难，需要通过具体的实例和操作来进行形象的说明和解释。

三. 教学目标1.让学生理解并掌握鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3.体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.掌握鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决实际问题。

2.对于抽象的鸽巢原理的理解和应用。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生理解并掌握鸽巢原理。

2.问题驱动：通过提出问题，引导学生进行思考和探究，培养学生的逻辑思维能力。

3.小组合作：通过小组合作，让学生互相交流和讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实例和问题。

2.教学素材：准备相关的教学素材，如图片、题目等。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片或实物，引入鸽巢问题，让学生初步了解鸽巢问题。

2.呈现（10分钟）通过呈现具体的实例，让学生观察和思考，引导学生发现并总结鸽巢原理。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用鸽巢原理解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计第【1】篇〗第五单元数学广角——鸽巢问题第一课时课题：鸽巢问题教学内容：教材第68-70页例1、例22，及“做一做”的第1题，及第71页练习十三的1-2题。

教学目标：1、知识与技能：理解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。

使学生学会用此原理解决简单的实际问题。

2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜想、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。

教学重难点：重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。

难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门实行反复推理。

教学准备：课件。

教学过程：一．情境导入二、探究新知1.教学例1.(课件出例如题1情境图）思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。

为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→理解“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。

(1)操作发现规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，能够发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。

(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。

(3)探究证明。

方法一：用“枚举法”证明。

方法二：用“分解法”证明。

把4分解成3个数。

由图可知，把4分解3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。

方法三：用“假设法”证明。

通过以上几种方法证明都能够发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。

（4）理解“鸽巢问题”像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。

在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描绘就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。

六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》（人教版） (3)一. 教材分析《数学广角——鸽巢问题》是人教版六年级数学下册的一章内容。

本章主要让学生了解和掌握鸽巢问题的基本概念和解决方法。

通过本章的学习，学生能够运用分类讨论的思想方法解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分类讨论的思想方法有一定的了解。

但是，对于鸽巢问题的理解和解决方法还需要进一步的学习和实践。

因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，逐步引导学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。

三. 教学目标1.让学生了解和掌握鸽巢问题的基本概念和解决方法。

2.培养学生运用分类讨论的思想方法解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.鸽巢问题的基本概念和解决方法。

2.运用分类讨论的思想方法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考和讨论，分析问题，探索解决问题的方法。

同时，通过案例分析和小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材和相关资料。

2.多媒体教学设备。

3.鸽巢问题案例和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一个实际问题，引导学生思考和讨论，引发学生对鸽巢问题的兴趣。

问题：假设有一个班级有30名学生，如果要把这些学生分成若干个小组，每组最多有5人，那么至少需要多少个小组？2.呈现（10分钟）通过多媒体展示鸽巢问题的相关概念和解决方法，让学生了解和掌握鸽巢问题的基本概念和解决方法。

内容：鸽巢问题的定义、鸽巢定理、解决方法等。

3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用分类讨论的思想方法解决实际问题，巩固所学知识。

练习题：根据鸽巢问题的解决方法，解决实际问题。

4.巩固（10分钟）让学生通过小组合作学习，讨论和分析问题，探索解决问题的方法。

六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》（人教版）(3)一、教学目标知识与技能1.能够理解鸽巢问题的背景和含义。

2.能够运用鸽巢问题解决实际生活中的问题。

3.能够灵活运用相关概念进行数学推理。

过程与方法1.通过实例引入，激发学生对数学问题的兴趣。

2.注重培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

3.通过小组合作、讨论、展示等多种教学方法，提高学生的团队合作精神和表达能力。

情感态度价值观1.培养学生对数学学科的兴趣和自信心。

2.培养学生合作共赢的意识和团队精神。

3.培养学生对解决问题的耐心和毅力。

二、教学重点与难点重点1.理解鸽巢问题的数学模型。

2.运用鸽巢问题解决实际问题。

难点1.鸽巢问题的抽象化，如何将实际问题转化为数学问题。

2.运用鸽巢问题解决复杂情境下的问题。

三、教学过程第一课时：引入1.利用故事引入，讲述“鸽巢问题”背后的故事，激发学生探究的兴趣。

2.引导学生思考：在一定条件下，鸽巢问题是如何解决的？3.提出问题：什么是鸽巢问题？它与我们日常生活有何联系？第二课时：探究1.结合具体生活案例，引导学生分组讨论解决问题的方法。

2.学生通过小组讨论，提出自己的解决方案，并进行展示。

3.教师引导学生总结规律，归纳鸽巢问题的解决思路。

第三课时：拓展1.提出更复杂的问题情境，让学生灵活运用鸽巢问题解决。

2.学生个人或小组完成拓展问题，并进行自主探究。

3.教师指导学生总结拓展问题的解题方法和注意事项。

第四课时：总结1.学生展示拓展问题的解决过程并进行评价和讨论。

2.教师总结本次教学，强调鸽巢问题的重要性和实际应用。

3.布置作业：完成相关习题，巩固鸽巢问题的应用技能。

四、教学反思本次教学中，通过生动的引入故事和实例，激发了学生的学习兴趣，但在探究和拓展环节中，部分学生在抽象化思维和解决复杂问题方面仍存在困难。

因此，在以后的教学中，需要注重引导学生培养抽象思维能力，引导他们更灵活地运用鸽巢问题解决各类问题。

人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学设计【学习内容】人教版小学数学六年级下册第五单元第68--69页《数学广角---鸽巢问题》例1、例2。

【课程标准描述】结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程；通过应用和反思，进一步理解所用知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

【学习目标】1、经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

通过猜测、验证、操作、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律，渗透“建模”思想。

2、通过从具体到抽象的探究过程，提高有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

3、通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

【学习重点】经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。

【学习难点】理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【学习过程】一、游戏引入，激发兴趣从52张(取出大小王)扑克牌中任意抽5张。

观察5张牌的花色，你有什么发现?无论抽出的是哪5张牌，至少有2张牌是同花色的。

想一个你熟悉的手机号码，看看这11个数字，你又有什么发现?号码中一定会出现相同的数字。

生活中还有很多像这样有意思的现象，里面蕴含着共同的数学原理，今天我们一起学习。

二、探究新知，感悟“鸽巢原理”(一)理解含义，规范表达1、理解关键词“总有”。

请你拿出1支铅笔，放进3个笔筒中的任意一个。

我猜，不管怎么放，总有一个笔筒里有1支铅笔。

我猜的对吗?提问:哪个关键词保证了不管怎么放，我的猜测一定是正确的? 小结:“总有”这个词表示一定有、肯定有。

1支铅笔放进3个笔筒中的任意一个，无论放进左、中、右哪个笔筒，一定有一个笔筒里有1支铅笔，与铅笔出现的位置无关，所以无论放进哪个笔筒，都可以视为同一种情况，这时我们用“总有”这个词来表达。

2.理解关键词“至少”。

请你拿出2支铅笔，放进3个笔筒中。

我猜，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有1支铅笔。

人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿第【1】篇〗说教学目标：1、引导学生经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理，会运用鸽巢原理解决一些简单的实际问题。

2、通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。

3、使学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想。

说教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。

说教学难点：理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。

说教学过程：一、创设情境、导入新课1、师：同学们，你们玩过扑克牌吗？这里有一副牌，拿掉大小王后还剩52张，5位同学随意抽一张牌，猜一猜：至少有几张牌的花色是一样的？（指名回答）2、师：大家猜对了吗？其实这里面藏着一个非常有趣的数学问题，叫做“鸽巢问题”。

今天我们就一起来研究它。

二、合作探究、发现规律师：研究一个数学问题，我们通常从简单一点的情况开始入手研究。

请看大屏幕。

（生齐读题目）1、教学例1：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

（1）理解“总有”、“至少”的含义。

（PPT）总有：一定有至少：最少师：这个结论正确吗？我们要动手来验证一下。

（2）同学们的课桌上都有一张作业纸，请同桌两人合作探究：把4支铅笔放进3个笔筒里，有几种不同的摆法探究之前，老师有几个要求。

（一生读要求）（3）汇报展示方法，证明结论。

（展示两张作品，其中一张是重复摆的。

）第一张作品：谁看懂他是怎么摆的？（一生汇报，发现重复的摆法）第二张作品：他是怎么摆的？这4种摆法有没有重复的？还有其他的摆法吗？说板书：（3，1，0）、（4，0，0）、（2，2，0）、（1，1，2）师：我们要证明的是总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这4种摆法都满足要求吗？（指名汇报：第一种摆法中哪个笔筒满足要求？只要发现有一个笔筒里至少有2支铅笔就行了。

）总结：把4支铅笔放进3个笔筒中一共只有四种情况，在每一种情况中，都一定有一个笔筒中至少有2支铅笔。

第五单元数学广角——鸽巢问题第3课时鸽巢问题（3）教学内容分析：本课中的例3是“鸽巢原理”的具体应用，即运用“鸽巢原理”进行逆向思维的一个典型例子。

教材通过学生的对话，指出可以通过先猜测再验证的方法来解决问题，也反映了学生在解决问题时有可能遇到的困难。

例如，例题中的“4个红球和4个蓝球”很容易给学生造成干扰等。

教师在教学过程中要注意引导学生把实际问题转化为“鸽巢问题”，努力让学生经历将具体问题“数学化”的过程，帮助学生从现实素材中找出最本质的数学模型，锻炼学生的思维能力，帮助他们积累数学活动的经验和方法。

教学目标：1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

2.能进一步理解“鸽巢原理”，运用“鸽巢原理”进行逆向思维。

3.体会逻辑推理思想和模型思想，感受“鸽巢原理”在日常生活中的各种应用，体会数学与生活紧密联系。

1/ 6教学重点：运用“鸽巢原理”，进行逆向思维。

教学难点：能熟练运用“鸽巢原理”解决问题。

教学过程：2/ 6（2）提问：请你猜想一下，至少要摸出几个球？（3）追问：这些想法对吗，你能验证一下吗？请先在小组内操作验证一下。

（学生以组为单位实验操作，教师巡视指导。

）（4）学生交流汇报。

生3：摸出5个球，肯定有2个同色的。

生1：猜想“只摸2个球能保证有2个同色的球”不对。

因为球的颜色共有2 种，如果只摸出2 个球，会出现三种情况：1 个红球和1 个蓝球、2 个红球、2 个蓝球。

因此，如果摸出的2 个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。

生2：猜想“摸3个球就能保证有2个同色的球”是对的。

因为摸3个球有六种情况，如果先摸到的两个球是一红一蓝的，那么再摸一个呢，不是红，就是蓝色，就一定有2个同色的。

在呈现问题后，让学生充分猜测，并为学生提供主动参与的操作验证的机会，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体，让学生体验中形成初步的感悟。

3/ 64/ 6（2）盒子里有红球、蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个不同颜色，至少需要摸几个？3．总结方法。

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68～69页。

教材分析：鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。

这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。

学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。

学情分析：“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。

但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。

设计理念：在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。

教学目标：1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。

2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。

3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。

教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。

教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。

教学准备：多媒体课件、微视频、合作探究作业纸。

教学过程：一、谈话引入：1、谈话：你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗？今天老师也能做到“料事如神”，你们信不信？现在老师任意点13位同学，我就可以肯定，至少有2个同学的生日在同一个月。

你们信吗？2、验证：学生报出生月份。

根据所报的月份，统计13人中生日在同一个月的学生人数。

六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》32-人教版一、教学目标1.了解鸽巢问题的基本概念，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

2.培养学生合作、探索和创新的意识，促进学生团队合作的能力。

3.能够根据实际情境，理解数学中的抽象概念，并运用数学求解实际问题。

二、教学重点1.鸽巢问题的概念及相关定理的理解与掌握。

2.运用鸽巢原理解决相关问题的能力。

三、教学内容1. 鸽巢问题鸽巢原理是组合数学中一个基本的原理，即如果n个鸽子放入m个巢中，其中n>m，那么至少有一个巢中有不止一个鸽子。

这个原理在实际问题中有着广泛的应用。

2. 鸽巢问题的具体应用选取几个实际问题，让学生运用鸽巢原理解决这些问题，如班级里同年龄的学生有多少对生日相同的情况等。

四、教学过程1. 导入通过引入一个简单的情景，让学生了解鸽巢问题的概念，激发学生的兴趣。

2. 学习任务让学生在小组内合作讨论，尝试运用鸽巢原理解决具体问题，教师在一旁指导并纠正学生的思路。

3. 总结对学生的解题过程和答案进行总结，引导学生理解鸽巢原理的应用范围。

五、教学设计1. 学习方式主要采用合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和合作，培养团队精神。

2. 学习材料提供学生足够的练习题和案例，让学生在实践中理解和掌握鸽巢原理。

六、教学评估1. 课堂表现评价学生在小组合作中的表现，包括解题的方法、逻辑性和团队合作能力。

2. 测验和作业设计相关的测验和作业，检验学生对鸽巢问题的理解和掌握情况。

七、教学反思通过本次教学，教师可以总结学生对鸽巢问题的学习情况，发现学生存在的问题和困难，并及时调整教学策略，帮助学生更好地理解和掌握知识。

以上是本节课《5 数学广角——鸽巢问题》的教学设计，希望能够帮助学生深入理解鸽巢问题的概念和应用。

小学六年级下册数学《数学广角鸽巢问题》教案优秀4篇小学六年级下册数学《数学广角──鸽巢问题》教案篇一教学目标：通过复习练习，进一步掌握分数、百分数、小数的互化的方法。

进一步掌握分数、小数等有关性质。

教学重点、难点：分数、百分数、小数的互化的方法。

分数、小数等有关性质。

教学设计：一、复习小数、分数、百分数、成数、折扣等互化表格出示：给出其中一种，要求转化成另外几种数。

学生独立完成后，指名交流，说明转化方法。

0.35 1/4 140% 六成五八折二、分数、小数有关性质及其关系出示：12÷( )=3/4=( )：36=( )/12=( )%学生独立填写。

交流：你是怎样填写的？填写时从哪开始思考？运用了哪些知识？三、巩固练习1、第86页第12题独立完成，说明填写方法。

引导学生发现：第1小题：后面的数总比前面大，越来越接近1.第2小题：后面的数总比前面小，越来越接近02、第86页第一叁、14题读题理解要求。

再按要求完成。

四、补充练习填空题1. 有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作( )，读作( )，它的计数单位是( )。

2. 六亿零六十万零六十写作( )，改写成用“万”作单位是( )，省略万后面的尾数是( )，精确到亿位是( )。

3. 两个相邻的自然数，它们的差是( )。

一个自然数既不是质数又不是合数，与它相邻的两个自然数是( )和( )。

4.如果a+1=b，那么它们的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。

5. 把0.625的小数点向左移动两位是( )，它缩小了( )倍。

6、如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4，那么原来这个小数是( )7. 五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是( )、( )、( )、( )、( )。

8.最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小( );最小的两位纯小数比最小的三位纯小数大( )。

9.两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是( )。

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】一、教学三维目标1.知识与技能目标：初步理解鸽巢原理；2.过程与方法目标：经历鸽巢原理的的探究过程，培养学生的模型思想；3.情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。

二、教学重点经历探究过程，初步了解鸽巢原理；三、教学难点理解鸽巢原理；四、教学过程1.游戏引入教师提问：你们玩过“抢椅子”的游戏吗？谁能说说游戏规则呢？学生回答后，组织学生进行几次“抢椅子”的游戏。

请学生注意观察，提问：一个简单的游戏里，蕴含着什么数学知识呢？顺势引入课题。

2.讲授新知活动一：初步认识鸽巢原理出示例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

提问：你得到了什么数学信息？至少和总有是什么意思？总结：总有就是一定存在的意思，至少表示最低限度，有最少的意思。

再提问：这句话对吗？组织小组活动，进行验证。

总结：学生探究出两种方法，方法一是枚举法，将可能的情况都列出进行观察；方法二是假设法。

两种方法都能验证这句话是正确的。

在此基础上，教师把铅笔换成鸽子，笔筒换成鸽笼，介绍鸽巢问题。

活动二：探究一般形式出示例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。

提问：这句话对吗？为什么？组织小组活动，进行探究。

总结：用枚举法和假设法都能证明这句话是对的，教师利用除法算式7÷3=21，引导理解用“平均分”的思维来理解假设法。

追问：如果有8本书会怎样？10本呢？组织同桌交流，指名学生回答。

学生回答时继续用除法表示，最后提问：观察算式，你发现了什么？师生总结：观察3个算式，发现至少放的本数是商+1，而不是商+余数。

引出鸽巢问题又叫抽屉问题。

3.巩固练习完成做一做4.课堂小结教师提问：你有什么收获？学生回答后教师总结完善。

5.布置作业课后习题1、2题，将今天学到的整理成数学日记人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第2篇】《鸽巢问题》就是以前奥数的教学内容《抽屉原理》，兴趣是学习最好的老师。

《鸽巢问题》教学设计教学内容:人教版小学数学六年级下册教材第68页例1及“做一做”的有关练习。

教材分析：鸽巢问题又称抽屉原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。

这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。

学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。

学情分析：“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。

但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆运用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。

设计理念：在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。

教学目标：1.经历猜想、尝试、验证、比较、归纳等数学活动，理解“鸽巢原理”（“抽屉原理”）的基本形式。

2.能初步运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。

3.经历将具体问题数学化的过程，感受数学的魅力和价值，体会逻辑推理思想和模型思想。

教学重点：教学重点：经历猜想、验证、比较、归纳等数学活动，理解“鸽巢原理”（“抽屉原理”）的基本形式。

教学难点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。

教学准备：多媒体课件，扑克牌一副，三个杯子，四支笔，合作探究作业纸。

教学过程一、游戏引入，初步感知教师：同学们喜欢魔术吗？（喜欢）今天老师给大家带来一个“魔术”,高兴吗？这里有一副牌（出示），我把大王和小王抽取出来（当众抽取），只剩下52张牌，如果请1位同学上来随意抽5张，不管怎么抽，我都可以肯定至少有2张牌是同花色的。

你们相信吗？1. 学生质疑、尝试、验证让有疑问的学生上台抽牌，大家统计结果。

师：刚才老师说的话对吗？谁愿意再来试一试？2.学生用自己的话总结验证不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。

六年级下册数学教案《5《数学广角—鸽巢问题》人教版一、教案背景本节课将围绕数学广角中的鸽巢问题展开教学。

鸽巢问题是数学中一个经典的组合数学问题，通过这个问题的讲解，可以帮助学生理解组合数学的基本概念。

二、教学目标1.理解鸽巢问题的基本概念。

2.能够运用组合数学的知识解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维和数学建模能力。

三、教学重点1.理解鸽巢问题的描述。

2.运用组合数学的方法求解相关问题。

四、教学内容1. 什么是鸽巢问题鸽巢问题是指有n个鸽子和m个巢，如果n个鸽子全部进入m个巢，必然有至少一个巢内有超过一个鸽子。

这个问题可以通过组合数学的方法进行求解。

2. 解决鸽巢问题具体解决鸽巢问题的方法是采用反证法。

假设所有的m个巢中都只有一个鸽子，那么至少需要m个巢。

但是鸽子的数量大于m，所以必然存在至少一个巢内有超过一个鸽子。

五、教学过程1.引入问题：老师给出一个生活中的例子，引出鸽巢问题。

2.学生思考：让学生思考如果有5只鸽子和3个巢，是否存在至少一个巢有两只鸽子。

3.学生讨论：学生们在小组内讨论并给出自己的答案。

4.知识梳理：老师讲解鸽巢问题的解决方法，引导学生理解反证法的应用。

5.练习：布置一些练习题让学生巩固所学知识。

6.总结：对本节课的内容进行总结，强调鸽巢问题的重要性和实际应用。

六、教学反馈1.在课堂中观察学生对鸽巢问题的理解情况。

2.收集学生的练习作业并进行评价，及时纠正学生的错误。

七、拓展延伸1.鸽巢问题的变形：让学生尝试解决更复杂的鸽巢问题，如n个鸽子和m个巢的情况。

2.探究组合数学的其他应用：带领学生探索组合数学在其他领域的应用，如排列组合问题等。

通过本节课的学习，相信学生们能够更好地理解鸽巢问题的精髓，并将组合数学的方法运用到实际问题中去，为他们的数学学习打下坚实的基础。

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【1】篇〗教材分析:“鸽巢问题”是人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角的内容。

“鸽巢问题”是一类较为抽象的数学问题，难度较大。

“鸽巢问题”实际上是解决生活中某一类数学问题的模型，本课的目的是让学生经历数学化的过程，初步建立“鸽巢问题”的一般模型思想。

教材以学生熟悉的和感兴趣的材料作为学习素材，提高学生学习的积极性，缓解学习难度带来的压力，例题的编排关注细节，循序渐进，培养学生的思维能力和模型思想。

学生分析：经过六年的学习，学生具备了基本的推理能力和语言表达能力，敢于积极的思考和大胆的表达，学生自学能力和小组合作能力较强。

教学目标：1.使学生理解“鸽巢问题”的基本形式，并能初步运用“鸽巢问题”解决相关的实际问题或解释相关的现象。

2.通过操作，观察，比较，说理等数学活动，使学生经历“鸽巢问题”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高数学学习的兴趣和信心。

教学重点：在操作中理解“鸽巢问题”的模型。

教学难点：理解并建立“鸽巢问题”的模型。

课前准备:扑克牌，课件。

教学过程一、精彩导入出示刘谦的照片师：同学们，你们见过他吗？做什么的？喜欢看他玩魔术吗？老师也会玩魔术，你信吗？这是一幅扑克牌，取出大王和小王以及花牌，还剩下52张牌。

我请5位同学上来给我当助手，每人随意抽一张，不要把你的牌给我看。

你们抽的牌中，至少有两张牌是同花色的？信吗？这到底是巧合呢？还是隐藏了什么数学奥秘呢？我们今天就一起来研究研究。

我们先从比较小的同类问题开始研究。

【设计意图】通过玩“扑克牌”游戏，让学生体验不管怎么抽，总有同一花色的牌至少有2张，激起学生认识上的兴趣，趁机抓住他们的求知欲，作为新课的切入点，激发了学生探究新知的热情，使学生积极主动地投入到新课的学习中。

二、用列举和假设法，初步感知模型结构1．理解“总有”和“至少”两个词的含义（1）师：把3支笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支笔”。

(新人教版)六年级数学下册第五单元数学广角——鸽巢问题教案一. 教材分析新人教版六年级数学下册第五单元“数学广角——鸽巢问题”主要让学生了解和掌握鸽巢问题的基本概念和解决方法。

通过本节课的学习，使学生能够运用鸽巢问题解决一些简单的实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于问题的解决有一定的思路和方法。

但在解决实际问题时，还需要引导学生将问题抽象成数学模型，运用数学方法进行解决。

三. 教学目标1.让学生了解和掌握鸽巢问题的基本概念和解决方法。

2.培养学生运用鸽巢问题解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：了解和掌握鸽巢问题的基本概念和解决方法。

2.难点：如何引导学生将实际问题抽象成数学模型，运用鸽巢问题进行解决。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入鸽巢问题，让学生在实际情境中感受和理解问题。

2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，归纳总结解决方法。

3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和问题，用于导入和巩固环节。

2.准备课件，用于呈现和讲解鸽巢问题的解决方法。

3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入鸽巢问题，如：假设一个班级有30名学生，如果有40个座位，那么至少有一个座位上会有2个或以上的学生。

让学生思考并解释原因。

2.呈现（10分钟）利用课件呈现鸽巢问题的基本概念和解决方法，如：对于n个鸽子，m个巢穴，当n>=m时，至少有一个巢穴上有2个或以上的鸽子。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用鸽巢问题进行解决。

如：一个篮子可以放4个苹果，如果有5个苹果，那么至少有一个苹果在篮子里。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些类似的练习题，巩固对鸽巢问题的理解和运用。

教案样本/年度：仅供参考，内容可修改第5单元数学广角——鸽巢问题第3课时鸽巢问题（三）【学习目标】1．能通过观察、比较、判断、归纳等方法，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。

2．能够根据“抽屉原理”解决生活中的实际问题。

【学习过程】一、知识铺垫把n+1个物体放入n个抽屉,总有：_____________________________________。

把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c（c≠0），那么：_________________________________________________________。

二、自主探究1.盒子里有同样大小的红球和蓝球各四个。

要想摸出的球一定有两个同色的，最少要摸出几个球？我的猜想:_____________________________________________。

2.小组内说一说：你是怎么思考的？3.跟我们前面学过的“抽屉原理”有什么联系吗？我发现：______________________________________________________________________________________。

4.小结：在本题中，一共有红、蓝两种颜色的球，就可以把两种“颜色”看成两个_______, “同色”就意味着________,要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多_____。

5.回顾反思。

通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑可以先在小组内商讨，解决不了的可以告诉老师一起解决。

三、课堂达标1．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次。

A．5 B．6 C．7 D．82．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。

A．2 B．3 C．4 D．6 3．瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。

要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出（）个球A．2 B．3 C．4 D．54．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色最多有（）种。

六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》30-人教版
教学目标
1.了解鸽巢问题的提出背景和基本概念。

2.能够运用鸽巢原理解决实际问题。

3.提高学生逻辑思维和问题解决能力。

教学准备
1.教师准备好相关课件和案例。

2.布置课前作业，让学生提前了解鸽巢问题的基本概念。

3.确保教室环境整洁有序，确保教学纪律。

教学过程
第一节课：引入
1.教师简单介绍鸽巢问题的背景和提出场景。

2.让学生展示他们对鸽巢问题的理解。

第二节课：理论学习
1.讲解鸽巢原理的基本概念，如鸽子和巢的概念。

2.演示鸽巢问题的解决方法，引导学生理解。

第三节课：案例练习
1.布置鸽巢问题相关的练习题目。

2.学生个别或小组练习，并展示解题过程。

第四节课：拓展练习
1.提供更复杂的鸽巢问题案例，让学生进行独立解决。

2.学生互相讨论和分享解题思路。

深化拓展
1.让学生自主寻找生活中的鸽巢问题，并尝试解决。

2.小组合作，设计新颖的鸽巢问题，分享给全班。

课后作业
1.完成鸽巢问题相关的练习题目。

2.总结本课学习内容，写下自己的收获和感想。

教学评价
1.观察学生在实际解题过程中的表现。

2.检查学生课后作业的完成情况。

通过本节课的学习，学生能够掌握鸽巢问题的基本原理和解题方法，提高他们的逻辑思维能力和问题解决能力，为学生的数学学习打下坚实基础。

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题教案【第1篇】《鸽巢问题（第1课时）》教学设计一、教学目标1.引导学生经历“鸽巢问题”的抽象过程，初步了解“鸽巢原理”并用其解决相关生活中的简单问题。

2.通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，提高学生有根据有条理的进行思考和推理的能力。

3.经历从具体到抽象的探究过程，建立数学模型，培养“模型思想”。

4.灵活应用“鸽巢原理”，提高学生解决数学问题的能力和兴趣。

二、教学重点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。

教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。

三、教学准备纸杯、吸管、多媒体课件。

四、教学过程（一）创设情境 揭示课题多媒体演示“二桃杀三士”的成语故事【设计意图】通过问题引发学生思考，激发学生学习的兴趣和求知欲望，为原本枯燥的数学注入了活力，从而提出需要研究的数学问题。

（二）探索新知（1）初步感知。

把3个磁扣放到2个圆圈里，有哪些放法？（学生思考）师：“不管怎么放，总有一个圆圈里至少有2个磁扣”，这句话说得对吗？师：这句话里“总有” “至少”是什么意思？【设计意图】从学生喜欢的游戏入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，为原本枯燥的数学注入了活力，从而提出需要研究的数学问题。

教师：“总有一个圆圈里至少有2个磁扣”，这句话说得对吗？教师：这句话里“总有” “至少”是什么意思？【设计意图】此处设计注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。

通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个圆圈里至少有2个磁扣”这句话。

（2）逐步深入 初建模型把4根吸管放到3个纸杯里，有哪些放法？ 4人为一组动手试一试。

（学生思考—组内交流—汇报）【设计意图】通过操作，将抽象的结论具体化，学生得到了四种全部情况，从而获得了支持这个结论所有的实物图像表征，为后面的“说理”提供了有力的支撑。