说课稿：排列与排列数

人教版二年级上册数学《简单的排列问题》说课稿（公开课）一、说教材1. 课题分析本节课《简单的排列问题》是人教版二年级上册数学课程中的一部分，主要涉及排列的基本概念和简单的排列问题。

2. 教材分析•教材内容：本节课教授学生如何进行简单的排列问题的解答。

•学科性质：数学•学时安排：1个课时•教学目标：让学生理解排列的基本概念，能够简单解决排列问题。

二、说教学目标1. 知识与技能•知识：能够理解排列的概念，并能解决简单排列问题。

•技能：掌握排列问题的解答方法。

2. 过程与方法•过程：通过教师讲解和学生练习相结合的方式进行教学。

•方法：采用启发式教学方法，注重学生的参与和实践。

三、说教学重难点1. 教学重点•掌握排列的基本概念。

•理解和解决简单的排列问题。

2. 教学难点•理解排列概念的抽象性。

•多种排列问题的区分和解答。

四、说教学过程1. 导入教师可通过展示一组有序排列的物品或数字，引导学生了解排列的概念。

2. 授课•呈现概念：介绍排列的定义和基本特点。

•解决问题：结合生活实例，让学生解决简单的排列问题。

3. 操练教师设计多个排列问题供学生练习，鼓励学生动手实践。

4. 总结对本节课的内容进行总结，并强调排列问题的重要性和应用。

五、说教学评价1. 评价方式采用课堂练习、个人作业等方式进行评价。

2. 评价标准根据学生对排列概念的理解程度和解答排列问题的能力进行评价，鼓励学生发散思维。

六、说板书设计•主题：简单的排列问题•内容：排列的定义、排列问题的解答方法•示例：如图形、数字等七、说课后作业布置相关练习题，巩固学生对排列问题的理解和解答能力。

以上是本节课《简单的排列问题》的说课稿，希朥能对您在公开课中的教学产生一定的帮助。

简单的排列说课稿一、说教材（一）作用与地位《简单的排列》是小学数学课程中的一部分，它位于小学数学二年级下册的教学内容中。

本课旨在让学生通过具体的操作活动，初步理解排列的概念，掌握简单的排列方法，并能运用这些方法解决一些实际问题。

这一内容不仅是对前面所学的数的顺序、分类等知识的延伸和拓展，而且为后续学习更复杂的排列组合问题打下基础，具有重要的承上启下作用。

（二）主要内容本节课主要包含以下内容：1. 排列的定义：让学生了解什么是排列，以及排列的基本特点。

2. 简单排列的方法：通过直观的教具演示和学生的动手操作，让学生掌握两种简单的排列方法——交换法和插入法。

3. 排列的应用：设计一些实际问题，让学生运用所学的排列方法解决问题，体会数学在生活中的应用。

二、说教学目标（一）知识与技能1. 理解排列的概念，知道排列的要素和基本特点。

2. 学会使用交换法和插入法进行简单的排列。

3. 能够运用排列知识解决简单的实际问题。

（二）过程与方法1. 通过观察、思考、动手操作等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

2. 通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。

（三）情感态度价值观1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习热情。

2. 培养学生遇到问题积极思考、勇于探索的精神。

三、说教学重难点（一）重点1. 掌握排列的定义和简单排列方法（交换法、插入法）。

2. 能够将所学知识应用于解决实际问题。

（二）难点1. 理解排列的概念，特别是排列的要素和基本特点。

2. 学会在实际问题中灵活运用排列方法。

四、说教法（一）启发法在教学过程中，我将采用启发式教学方法，引导学生通过观察、思考、提问等途径主动探索排列的知识。

具体做法如下：1. 创设情境：以学生熟悉的生活场景为背景，提出问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

2. 激发兴趣：通过设置有趣的数学游戏，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。

3. 引导思考：在关键环节，提出具有启发性的问题，引导学生深入思考，发现排列的规律和特点。

教材的地位和作用：本节是在学习了两个计数原理的（分类计数原理和分步计数原理）的基础上进行的。

内容相对独立，自成体系。

与以往所学数学知识有很大区别，但与日常生活密切相关（如体彩，足彩等抽奖活动）。

处于一个承上启下的地位。

它既在推导排列数公式的过程中使分步计数原理获得了重要的应用，又使排列数公式成为推导组合数公式的主要依据。

这一部分内容是高考必考的内容，而且还能提高学生的抽象能力和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力。

第二．教学目标：根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下目标》：基础知识目标：理解排列的意义，了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法。

能力训练目标：（1）正确理解排列的意义。

能利用树形图写出简单问题的所有排列。

（2）了解排列和排列数的意义。

能根据具体的问题，写出符合要求的排列。

（3）会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力。

情感目标：设置问题情境让学生认识到课堂知识与实际生活的联系，感受数学来源于生活并服务于生活。

德育目标：在排列的概念理解上，在排列数公式的推导过程中，要求学生学会透过现象抓本质，通过对事物、现象本质的进一步分析，得出一般的规律。

第三．教学重点和难点：根据教材特点及教学目标的要求，我将教学重点确定为——排列的意义及排列数公式。

用分步计数原理推导排列数公式是这节课的一个难点。

同时学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的又一难点。

根据教材特点及教学目标的要求，我将教学重点确定为——排列的意义及排列数公式。

用分步计数原理推导排列数公式是这节课的一个难点。

三．教学重点和难点的突破根据教材特点及教学目标的要求，我将教学重点确定为——排列的意义及排列数公式。

用分步计数原理推导排列数公式是这节课的一个难点。

为了突出重点，突破难点，我采用问题串的形式，逐步设置台阶进行引导；以观察个例和推广划归的形式，逐步形成感性认识；以学生独立思考和小组合作相结合的形式，逐步推导公式；以模仿和应用的形式，逐步掌握公式。

简单的排列说课稿(汇总5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版二年级上册数学《简单的排列问题》说课稿设计（公开课）一. 教材分析人教版二年级上册数学《简单的排列问题》这一课，主要是让学生通过实际操作，感受和理解排列的概念，学会用简单的语言和方式来描述排列的顺序，培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力。

教材通过丰富的情景和例题，引导学生发现和总结排列的规律，从而提高学生的解决问题的能力。

二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一些基本的数学概念和运算规则有了一定的了解。

但是，对于排列这一概念，学生可能是第一次接触，因此需要通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解和掌握。

同时，学生的逻辑思维能力和语言表达能力还在发展中，需要教师的引导和培养。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解排列的概念，学会用简单的语言和方式来描述排列的顺序。

2.过程与方法：学生通过实际操作，培养观察、思考、表达的能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解排列的概念，学会用简单的语言和方式来描述排列的顺序。

2.难点：学生能够通过观察和思考，发现和总结排列的规律。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、操作教学法、引导发现法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物操作材料等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的排列游戏，激发学生的兴趣，引出排列的概念。

2.新课导入：教师通过展示一些实际情景，让学生观察和描述，引导学生发现排列的规律。

3.自主探究：学生分组进行实际操作，通过观察和思考，发现和总结排列的规律。

4.引导总结：教师引导学生用简洁的语言表达排列的规律。

5.练习巩固：学生进行一些实际的排列问题练习，加深对排列的理解。

6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固知识点。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出排列的规律和关键点。

可以设计成以下形式：排列的概念–> 排列的规律具体的例子–> 简单的语言描述八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力培养、情感态度等方面进行。

排列教学目标：掌握解排列问题的常用方法 教学重点：掌握解排列问题的常用方法 教学过程一、复习引入： 1．排列的概念：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定．．的顺序．．．排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列．．．． 说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列； （2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同 2．排列数的定义：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出m 元素的排列数，用符号mn A 表示注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从n 个不同元素中，任取m 个元素按照一定的顺序．．．．．排成一列，不是数；“排列数”是指从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素的所有排列的个数，是一个数所以符号mn A 只表示排列数，而不表示具体的排列 3．排列数公式及其推导：(1)(2)(1)m n A n n n n m =---+（,,m n N m n *∈≤）全排列数：(1)(2)21!nn A n n n n =--⋅=（叫做n 的阶乘）二、讲解新课：解排列问题问题时，当问题分成互斥各类时，根据加法原理，可用分类法；当问题考虑先后次序时，根据乘法原理，可用位置法；这两种方法又称作直接法．当问题的反面简单明了时，可通过求差排除采用间接法求解；另外，排列中“相邻”问题可以用“捆绑法”；“分离”问题可能用“插空法”等．解排列问题和组合问题，一定要防止“重复”与“遗漏”． 互斥分类——分类法 先后有序——位置法 反面明了——排除法 相邻排列——捆绑法 分离排列——插空法 例1求不同的排法种数：（1）6男2女排成一排，2女相邻； （2）6男2女排成一排，2女不能相邻； （3）4男4女排成一排，同性者相邻； （4）4男4女排成一排，同性者不能相邻．例2在3000与8000之间，数字不重复的奇数有多少个？分析 符合条件的奇数有两类．一类是以1、9为尾数的，共有P 21种选法，首数可从3、4、5、6、7中任取一个，有P51种选法，中间两位数从其余的8个数字中选取2个有P82种选法，根据乘法原理知共有P21P51P82个；一类是以3、5、7为尾数的共有P31P41P82个．解符合条件的奇数共有P21P51P82+P31P41P82=1232个．答在3000与8000之间，数字不重复的奇数有1232个．例3 某小组6个人排队照相留念．(1)若分成两排照相，前排2人，后排4人，有多少种不同的排法？(2)若分成两排照相，前排2人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种排法？(3)若排成一排照相，甲、乙两人必须在一起，有多少种不同的排法？(4)若排成一排照相，其中甲必在乙的右边，有多少种不同的排法？(5)若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相邻有多少种排法？(6)若排成一排照相，且甲不站排头乙不站排尾，有多少种不同的排法？分析 (1)分两排照相实际上与排成一排照相一样，只不过把第3～6个位子看成是第二排而已，所以实际上是6个元素的全排列问题．(2)先确定甲的排法，有P21种；再确定乙的排法，有P41种；最后确定其他人的排法，有P44种．因为这是分步问题，所以用乘法原理，有P21·P41·P44种不同排法．(3)采用“捆绑法”，即先把甲、乙两人看成一个人，这样有P55种不同排法．然后甲、乙两人之间再排队，有P22种排法．因为是分步问题，应当用乘法原理，所以有P55·P22种排法．(4)甲在乙的右边与甲在乙的左边的排法各占一半，有P66种排法．(5)采用“插入法”，把3个女生的位子拉开，在两端和她们之间放进4张椅子，如____女____女____女____，再把3个男生放到这4个位子上，就保证任何两个男生都不会相邻了．这样男生有P43种排法，女生有P33种排法．因为是分步问题，应当用乘法原理，所以共有P43·P33种排法．(6)符合条件的排法可分两类：一类是乙站排头，其余5人任意排有P55种排法；一类是乙不站排头；由于甲不能站排头，所以排头只有从除甲、乙以外的4人中任选1人有P41种排法，排尾从除乙以外的4人中选一人有P41种排法，中间4个位置无限制有P44种排法，因为是分步问题，应用乘法原理，所以共有P41P41P44种排法．解 (1)P66=720(种)(2)P21·P41·P44=2×4×24=192(种)(3)P55·P22=120×2=240(种)(4)P66=360(种)(5)P43·P33=24×6=144(种)(6)P55+P41P41P44=120+4×4×24=504(种)或法二：(淘汰法)P66-2P55+P44=720-240+24=504(种)课堂小节：本节课学习了排列、排列数的概念，排列数公式的推导。

高中排列说课稿导读：高中排列说课稿1今天，我说课的题目是《排列》，选自人教版高中数学选修2—3第一章第二小节第一课时的第一节课。

一、说教材。

1、教材的地位和作用：本节课是在学习了两个计数原理的的基础上进行的。

与日常生活密切相关（如体彩，足彩等抽奖活动）。

处于一个承上启下的地位。

排列数公式的推导过程是分步乘法计数原理的一个重要的应用，同时排列数公式又是推导组合数公式的主要依据。

这一部分内容是高考必考的内容。

2、教学目标：根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构，我制定如下目标：通过教学使学生能够利用“分步计数原理”及“树形图”写出简单问题的所有排列，能够正确理解理解排列的定义，通过“框图”掌握排列数推导方法及排列数公式。

培养学生的抽象能力和逻辑思维能力。

3、教材的重点、难点和关键：根据教材特点及教学目标的要求，我将教学重点确定为——排列的定义。

用分步计数原理推导排列数公式是这节课的一个难点。

同时学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的又一难点。

4、说教法学法：1、为了突出学生的主体地位，充分调动学生的积极性，本节课采用点拔式指导法和讲练结合教学法交叉进行，通过实例引出定义，再辅助相应的习题训练，在教学中把启发、诱导贯彻于教学的始终。

2、采用多媒体教具，增大教学容量和增强直观性，提高教学效率和教学质量。

二、说教学过程①、复习提问：1、什么是分类计数原理，分步计数原理？提问：（1）、这两个原理有什么异同？（2）、应用这两个原理解决问题关键在于明确什么？（设计意图：明确问题是分类还是分步）上节例9的解决方法能否简化？②、引入新课：2、实际问题1 ：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？要完成的“一件事情”是什么？（设计意图：为理解排列概念奠定基础）怎么用计数原理解决它？（设计意图：启发学生应用分步计数原理分析问题）“甲上午乙下午”与“乙上午甲下午”一样吗？（设计意图：辨析问题，在计数过程中这是两种不同的选法）列出所有选法（设计意图：验证计数原理所得结果的正确性，进一步说明用计数原理解题的可靠性）师生活动：教师引导学生使用树形图列举结果。

二年级数学排列与组合说课稿（优秀版）word资料数学（人教版）二年级上册《简单的排列与组合》说课稿板桥镇左里堡小学范俊尊敬的各位评委、各位老师：大家好！我是板桥镇左里堡小学的教师范俊。

我说课的内容是：九年义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学二年级上册第八单元数学广角的第一课时《简单的排列与组合》。

我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教具学具、教学过程七个方面对本课的设计进行阐述。

【一、教材分析】“简单的排列与组合”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个内容，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。

本课内容重在向学生渗透简单的排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是高年级学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

【二、学情分析】二年级的学生已经对两位数的知识有所了解，也有了一定的生活经验。

但是二年级的学生好动，喜欢表现自己，容易以自我为中心。

具体表现为“三多三少”：说得多、听得少；做得多、想得少；答得多、问得少。

针对这一情况，有必要让学生在这样一堂数学广角课里，让他们学会倾听别人的见解，学会数学的思考方法，让他们感知排列与组合的知识。

【三、教学目标】基于对数学广角这一单元教学价值及学生学情的分析，我确定了以下教学目标：知识与技能目标：通过观察、猜测、操作等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

过程与方法目标：经历探索简单事物排列与组合规律的过程，掌握有序、全面思考问题的方法。

情感态度与价值观：培养学生良好的学习习惯，增强数学的应用意识。

在操作探究活动中获得成功的体验，增强学生学习数学的兴趣和信心。

【四、教学重点、难点】根据二年级学生思维水平和方法意识不强的特点，本课教学的重点、难点是：重点：自主探究两数排列与两物组合的方式方法。

难点：理解并掌握有序排列的思想方法。

教学目标知识与技能利用排列和排列数公式解决简单的计数问题．过程与方法经历把简单的计数问题化为排列问题解决的过程，从中体会“化归”的数学思想．情感、态度与价值观能运用所学的排列知识，正确地解决实际问题，体会“化归”思想的魅力．重点难点教学重点：利用排列和排列数公式解决简单的计数问题．教学难点：利用排列和排列数公式解决简单的计数问题．教学过程复习回顾提出问题1：判断下列两个问题是不是排列问题，若是求出排列数，若不是，说明理由．(1)有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？(2)有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？活动设计：学生自己独立思考，教师提问．活动成果：解：(1)从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学，对应于从5个元素中任取3个元素的一个排列，因此不同送法的种数是：A35＝5×4×3＝60，所以，共有60种不同的送法．(2)由于有5种不同的书，送给每个同学的1本书都有5种不同的选购方法，因此送给3名同学，每人各1本书的不同方法种数是：5×5×5＝125，所以，共有125种不同的送法．本题中两个小题的区别在于：第(1)小题是从5本不同的书中选出3本分送给3名同学，各人得到的书不同，属于求排列数问题；而第(2)小题中，给每人的书均可以从5种不同的书中任选1种，各人得到哪种书相互之间没有联系，要用分步计数原理进行计算．设计意图：引导学生通过具体实例回顾排列的概念和排列数公式．提出问题2：请同学们再回顾一下排列的概念和排列数公式．活动设计：学生一起回答，教师板书．活动成果：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．说明：(1)排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列；(2)两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同．从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A m n表示．注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素的所有排列的个数，是一个数．所以符号A m n只表示排列数，而不表示具体的排列．设计意图：复习排列概念和排列数公式，为本节课的学习奠定基础．典型例题类型一：直接抽象为排列问题的计数问题例1某年全国足球甲级(A组)联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？解：任意两队间进行1次主场比赛与1次客场比赛，对应于从14个元素中任取2个元素的一个排列．因此，比赛的总场次是A214＝14×13＝182.点评：要学会把具体问题抽象为从n个不同的元素中任取m(m≤n)个不同元素，按一定顺序排成一列的问题．【巩固练习】某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？解：分3类：第一类用1面旗表示的信号有A13种；第二类用2面旗表示的信号有A23种；第三类用3面旗表示的信号有A33种，由分类加法计数原理，所求的信号种数是：A13＋A23＋A33＝3＋3×2＋3×2×1＝15，即一共可以表示15种不同的信号．【变练演编】将4位司机、4位售票员分配到四辆不同班次的公共汽车上，每一辆汽车分别有一位司机和一位售票员，共有多少种不同的分配方案？分析：解决这个问题可以分为两步，第一步：把4位司机分配到四辆不同班次的公共汽车上，即从4个不同元素中取出4个元素排成一列，有A44种方法；第二步：把4位售票员分配到四辆不同班次的公共汽车上，也有A44种方法．利用分步乘法计数原理即得分配方案的种数．解：由分步乘法计数原理，分配方案种数共有N＝A44·A44＝576.即共有576种不同的分配方案．类型二：有约束条件的排列问题(特殊位置分析法、特殊元素分析法)例2用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？思路分析：在本问题的0到9这10个数字中，因为0不能排在百位上，而其他数可以排在任意位置上，因此0是一个特殊的元素．一般的，我们可以从特殊元素的排列位置入手来考虑问题．解法一：由于在没有重复数字的三位数中，百位上的数字不能是0，因此可以分两步完成排列．第1步，排百位上的数字，可以从1到9这九个数字中任选1个，有A19种选法；第2步，排十位和个位上的数字，可以从余下的9个数字中任选2个，有A29种选法(如图)．根据分步乘法计数原理，所求的三位数的个数为A19×A29＝9×9×8＝648.解法二：如图所示，符合条件的三位数可分成3类．每一位数字都不是0的三位数有A39个，个位数字是0的三位数有A29个，十位数字是0的三位数有A29个．根据分类加法计数原理，符合条件的三位数的个数为A39＋A29＋A29＝648.解法三：从0到9这10个数字中任取3个数字的排列数为A310，其中0在百位上的排列数是A29，它们的差就是用这10个数字组成的没有重复数字的三位数的个数，即所求的三位数的个数是A310－A29＝10×9×8－9×8＝648.点评：对于例2这类计数问题，可用适当的方法将问题分解，而且思考的角度不同，就可以有不同的解题方法．解法一根据百位数字不能是0的要求，分步完成选3个数组成没有重复数字的三位数这件事，依据的是分步乘法计数原理；解法二以0是否出现以及出现的位置为标准，分类完成这件事情，依据的是分类加法计数原理；解法三是一种逆向思考方法：先求出从10个不同数字中选3个不重复数字的排列数，然后从中减去百位是0的排列数(即不是三位数的个数)，就得到没有重复数字的三位数的个数．从上述问题的解答过程可以看到，引进排列的概念，以及推导求排列数的公式，可以更加简便、快捷地求解“从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数”这类特殊的计数问题．【巩固练习】从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？解法一：(从特殊位置考虑)A19A59＝136 080；解法二：(从特殊元素考虑)若选：5·A59；若不选：A69，则共有5·A59＋A69＝136 080种；解法三：(间接法)A610－A59＝136 080.【变练演编】A、B、C、D、E五个人排成一排照相，其中A、B不能排在两端，C不能排在中间，共有多少种不同的排法？解法一：若A、B排在中间，则从A、B中选一个排在中间有A12种排法，另一个不在两端的位置上有A12种排法，其余三个人排在剩下的三个位置上有A33种排法，根据分步乘法计数原理，共有A12A12A33＝24种不同的排法．若A、B不排在中间，则有A22种排法，C不排在中间有A12种排法，其余两个人排在剩下的两个位置上有A22种排法，根据分步乘法计数原理，共有A22A12A22＝8种不同的排法．根据分类加法计数原理，共有24＋8＝32种不同的排法．解法二：若C排在两端，有A12种排法，另一端从D、E中选一个人，有A12种排法，剩下三个人排在剩下的三个位置上有A33种排法，根据分步乘法计数原理，共有A12A12A33＝24种不同的排法．若C不排在两端，有A12种排法，两端排列D、E，有A12种排法，剩下两个人排在剩下的两个位置上有A22种排法，根据分步乘法计数原理，共有A22A12A22＝8种不同的排法．根据分类加法计数原理，共有24＋8＝32种不同的排法．【达标检测】1．一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有多少种不同的停放方法(假定每股岔道只能停放1列火车)?2．一部纪录影片在4个单位轮映，每一单位放映1场，有多少种轮映次序？3．6个人站成前后两排照相，要求前排2人，后排4人，那么不同的排法共有…() A．30种B．360种C．720种D．1 440种答案：1.A48＝8×7×6×5＝1 680 2.A44＝4×3×2×1＝24 3.C课堂小结1．知识收获：对于较复杂的问题，一般都有两个方向的列式途径，一个是“正面凑”，一个是“反过来剔”．前者指，按照要求，一点点选出符合要求的方案；后者指，先按全局性的要求，选出方案，再把不符合其他要求的方案剔出去．了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思想，并能运用排列数公式进行计算．2．方法收获：“化归”的数学思想方法．3．思维收获：“化归”的数学思想方法．。

青岛五四学制版四年级数学下册《排列》说课稿一、教材分析《排列》是青岛五四学制版四年级数学下册的一篇教材内容。

本课是数学下册的第五单元，通过学习排列的概念和基本方法，培养学生的观察能力和抽象思维能力，同时拓宽学生的思路，提高他们解决实际问题的能力。

二、教学目标1.知识目标：–了解排列的定义和基本概念；–掌握排列的表示方法和计数方法；–能够应用排列的知识解决实际问题。

2.能力目标：–培养学生观察能力和抽象思维能力；–培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

3.情感目标：–提高学生的数学学习兴趣；–培养学生的合作意识和团队精神。

三、教学重难点1.教学重点：–排列的定义和基本概念；–排列的表示方法和计数方法。

2.教学难点：–如何培养学生的观察能力和抽象思维能力；–如何引导学生应用排列的知识解决实际问题。

四、教学准备1.教具准备：–教材：《青岛五四学制版四年级数学下册》；–黑板、粉笔。

2.学生准备：–学生预先完成课前作业。

五、教学过程1. 导入新知•引入话题：你们有没有遇到过一种情况，需要将几个不同的事物按照一定的顺序排列呢？比如，玩扑克牌时，扑克牌的花色和数字都是有规定的顺序的。

今天我们要学习的知识，就是关于排列的。

2. 概念讲解•定义排列：排列是指从一组事物中按照一定的顺序，取出若干个事物排成一列的方式。

每个事物只能在排列中出现一次，不重复。

•示例说明：假设有4个小朋友，他们分别是A、B、C、D。

现在，我们要从中任选出两个小朋友，按照一定的顺序排成一列。

不同的排列方式有哪些呢？•解释示例：例如，我们可以排列成AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC等12种不同的排列方式。

•总结：通过这个例子，我们可以发现，排列的种类是有限的，而且可以通过一定的方法进行计算。

3. 计数方法3.1 无重复元素的全排列•定义：全排列是指从一组不重复的事物中，按照一定的顺序，取出所有的事物排成一列的方式。

人教版二年级数学上册第八单元第1课时《简单的排列问题》说课稿一. 教材分析《简单的排列问题》是人教版二年级数学上册第八单元的第1课时，本节课的主要内容是让学生掌握简单的排列问题的解题方法，培养学生的逻辑思维能力。

教材通过生活中的实例，引导学生发现和总结排列的规律，进而解决实际问题。

二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的数学基础，对生活中的事物有一定的认识和感知能力。

但他们在排列问题方面的认知还相对较弱，需要通过实例和活动，引导学生逐步理解和掌握排列的方法。

三. 说教学目标1.让学生理解排列的意义，能够运用排列的方法解决实际问题。

2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3.培养学生的团队协作能力和语言表达能力。

四. 说教学重难点1.重点：让学生掌握排列的方法和步骤。

2.难点：让学生能够灵活运用排列的方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法，以生活中的实例导入，激发学生的学习兴趣。

2.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，培养团队协作能力。

3.采用启发式教学法，引导学生观察、分析、解决问题。

4.利用多媒体课件辅助教学，直观展示排列的过程，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：以生活中的实例引入排列问题，让学生感受到排列在生活中的应用。

2.新课导入：介绍排列的定义和意义，引导学生理解排列的方法。

3.实例讲解：通过具体实例，讲解排列的步骤和技巧。

4.小组讨论：让学生分组讨论，总结排列的规律和方法。

5.练习巩固：设计一些练习题，让学生运用排列的方法解决问题。

6.课堂小结：总结本节课所学内容，让学生明确排列的方法和步骤。

7.课后作业：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出排列的方法和步骤。

可以设计成流程图或思维导图的形式，直观展示排列的过程。

八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、练习题的完成情况、课后作业的完成情况等方面进行。

简单的排列说课稿尊敬的领导、评委和同行们：大家好！今天我说课的内容是人教版七年级上册的《6.3：简单的排列》.根据课标要求，数学课程需要“改革课程内容强调使学生经历知识的形成与应用过程强调使学生感受数学的魅力”.本课以全面提升学生在真实生活情景中从事一一列举等数学活动的能力作为学习重点，充分让学生主动参与、积极思考、合作探究.现结合新课标及教材特点，从教学目标、教学过程、教学特色三方面谈谈我的说课思路：一、教学目标1. 结合生活情景，了解简单排列的意义，掌握它的计算方法.2. 体验从实际问题中抽象出排列模型的方法.3. 会运用排列解决问题.4. 学会有条理的思考，在观察、分析、归纳等数学活动中发展思维能力.5. 培养学生认真观察、合作交流和自主探究探索问题的意识.二、教学过程1. 创设情境，提出问题我先呈现学生非常感性的情景图：五千年前，龙的祖先只有7个头，公认的中华第一位帝王“五帝”了一位叫炎帝，有感于它统治的四百年，而把它作为中华民族共同的祖先.五千年来，在他身边有了：黄帝轩辕、颛顼高阳、帝喾諲 Bah，帝尧放勋、大禹汤的相继问世.龙的形象始终作为中华儿女共有的图腾，并成为了中华民族团结奋斗的象征!从这个感性的历史久远的图腾问题，引出具有现代数学意义的排列问题.【设计理念】 the teacher directly以历史为切入点，具有风雨数十年的积淀的内涵，借助我国传统的以七种动物象征的东方神话，设计切入新课时，学生都非常感兴趣.展现出我中华民族文化一扫数学教学的沉闷，生动的、饱满的、鲜活的生活气息和浓郁的文化积累进入数学课堂的，唤醒教师内心情感和认识，给数学增添了文化的人性味.设计问题：如果一开始只有4个头，而且始终是按照相同的顺序组合的，会出现多少个组合?学生讨论后可以交流，但它只是一个答案的结果.这将引起学生强烈的心理欲望：它的组合到底是由哪些组合构成的?它又该怎样计算?这正是排列的意义所在：有秩序地从集合各元素中逐个选出其中的元素并与自己一致，而且元素相同则顺序不同.排列的价值并不在于确定数量，排列自身的意义就在于对有限元素有序的组合!这里有怎样的本质的数学思想在酝酿、在萌发，教师、学生是在享受数学的科学性魅力!2. 合理安排活动程序让学生先回顾旧知一一从7个数中任选两个数的组合的个数；在此基础上，感受从7个数中任选3个数序排列的不同数量.再结合“六月六节”尝试探究任从7个数中任选4个数序排列的不同数量.这四步活动设计都是采取尝试探究操作，其次要求一边尝试探究一边在这样的排列中数出排列的个数.这样做表明排列教学的重点不是按照何种规律得出的排列组合的数量，而是排列的过程.这四步活动设计的排列，学生先后逐步尝试探究排列的顺序是否影响排列的数量.通过动手操作排列有序这一基本规则，在排列中数出排列的个数，找到排列的可能性和规律性.【设计理念】 the double breakup要知道排列的元素、步数和排列数的关系，凭借超强的直觉能力帮你寻求排列的规律.排列不是表示结果，排列利用有序排列的步骤来计数.排列数为3位数的为3强调排列的步数.学生情不自禁地数出排列个数简单记录排列的方法.排列的结果部分是重要的，但世界观和方法论层次上的排列过程和排列数字化的方法更为蔓(model)足.排列的过程强调了排列步骤的可实现性、可实施性和排列的可操作性；排列的数字化方便问题当中的排列数字化，寻找问题的规律，让学生在前进的道路上明智地越轨等.排列的有效性问题将从此找寻到答案.在排列问题的教学中，重点和难点是完全剥夺学生自我建立规律的机会，把在排列过程中对自己规律的尝试探究作为重点教学内容.3. 借助直观示意图，指引观察.可以从更具直观性的直观图示如树图、序列图和维恩图等形式中找出规律.引导学生阅读图示，让学生将有序的排列过程具体转化为学生可认识的步骤，“外行看生死，内行看路数”，排列和有序排列的思想直接关系原数学课堂的“点什么”的问题.对排列实施重点教学，就是让学生将排列思想和有序步数明示.而巧妙地化解教学难点，要做的就是借助示意图等直观性的图示帮助学生观察、归纳排列数量的规律和计数的步骤.4. 结合情景再现练习完成之后有两个问题：先循环进行只选的人数大于两位数的活动，并在此过程中注意按出现顺序分类记列表达方式.然后再总结规律和步骤.归纳后把本课的知识目标落实，学以致用.进而得到任何位置上的两个有序排列组合。

人教版数学二年级上册第八单元_第01课时_简单的排列（说课稿）一. 教材分析人教版数学二年级上册第八单元第01课时，主要讲述了简单的排列。

这一课时是在学生已经掌握了10以内数的认识、加减法和简单的比较运算的基础上进行学习的。

教材通过生动的图片和实际情境，引导学生发现和理解排列的概念，学会用排列的方法来解决问题。

二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的认识和简单的运算已经有了一定的了解。

但是，学生对于排列的概念和排列的方法可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解排列的概念，学会用排列的方法来解决问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作和交流，培养观察能力、动手能力和语言表达能力。

3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣和好奇心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解排列的概念，学会用排列的方法来解决问题。

2.教学难点：学生对排列的方法的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和教学卡片等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过出示一组图片，让学生观察并说出图片中的物品的排列顺序，引出排列的概念。

2.新课导入：教师引导学生思考，如果将这些物品按照不同的顺序排列，会得到怎样的结果？从而引出排列的方法。

3.教学讲解：教师通过讲解和示范，让学生理解排列的概念和方法。

4.学生动手操作：学生分组进行实物模型的操作，实践排列的方法。

5.小组交流：学生分组讨论，分享自己的排列方法和结果。

6.总结提升：教师引导学生总结排列的方法和应用。

7.课堂练习：学生完成课堂练习，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出排列的概念和方法。

可以设计如下：按照一定的顺序排列八. 说教学评价教学评价可以通过课堂练习、学生小组合作学习和学生对排列概念和方法的理解程度来进行。

1、数学广角(排列组合)一等奖说课稿我执教的是义务教育课程标准实验教材小学二年级数学上册第99页例1排列组合。

一、教材分析：“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。

排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，我在设计本课时，我把排列1、2两个数组成不同的两位数，改成了学生喜欢的拼图游戏。

游戏后直接进行三个数组成两位数的排列，学生进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。

从而找到排数的方法。

为巩固排数的方法，我设计了以下几个教学活动：抽奖，握手，搭配衣服，比赛场次、路线等学生熟悉而又感兴趣的生活场景向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。

二、学情分析：在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。

如衣服的搭配、路线、乒乓球的比赛场次，彩票的中奖号码等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。

三、教学目标：1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

《排列与组合》的说课稿排列与组合是高中数学中非常重要的概念，它们在数学和现实生活中都有着广泛的应用。

本文将介绍排列与组合的基本概念、性质和应用，帮助大家更好地理解和应用这两个概念。

一、排列的概念1.1 排列的定义：排列是指从一组元素中按照一定顺序选择若干个元素的方式。

1.2 排列的计算方法：排列的计算方法包括全排列和部分排列两种。

1.3 排列的性质：排列的数量受到元素个数和选择个数的影响，可以用数学公式进行计算。

二、组合的概念2.1 组合的定义：组合是指从一组元素中按照一定规则选择若干个元素的方式。

2.2 组合的计算方法：组合的计算方法包括普通组合和重复组合两种。

2.3 组合的性质：组合的数量受到元素个数和选择个数的影响，可以用数学公式进行计算。

三、排列与组合的区别3.1 排列与组合的区别：排列是有序的选择，组合是无序的选择。

3.2 排列与组合的应用：排列常用于考虑顺序的情况，组合常用于不考虑顺序的情况。

3.3 排列与组合的联系：排列和组合是相互联系的概念，可以相互转化和应用。

四、排列与组合的应用4.1 排列与组合在数学中的应用：排列与组合在概率论、统计学和组合数学等领域有着广泛的应用。

4.2 排列与组合在现实生活中的应用：排列与组合在密码学、排队理论和组织管理等方面有着实际的应用价值。

4.3 排列与组合的未来发展：随着科技的发展，排列与组合的应用领域将不断扩大，为人类生活带来更多便利和创新。

五、总结5.1 排列与组合是高中数学中的重要概念，掌握排列与组合的基本原理和计算方法对于提高数学能力和解决实际问题具有重要意义。

5.2 排列与组合的应用不仅局限于数学领域，也可以在现实生活中发挥重要作用。

5.3 希望通过本文的介绍，读者能够更好地理解和应用排列与组合的知识，为自己的学习和工作带来更多的启发和帮助。

简单的排列组合说课稿一、说教材（一）作用与地位本文作为高中数学课程中排列组合章节的重要组成部分，起到了承前启后的作用。

它不仅是对之前所学概率知识的巩固，也是对后续排列组合问题深入研究的基石。

在培养学生的逻辑思维能力、解决实际问题的能力方面具有不可忽视的地位。

（二）主要内容本文主要介绍了排列组合的基本概念、计算公式以及在实际问题中的应用。

具体包括排列的定义、排列数公式、组合的定义、组合数公式、排列与组合的区别与联系等。

通过实例分析，让学生了解排列组合在实际生活中的广泛应用，提高学生的数学素养。

二、说教学目标（一）知识目标1. 理解排列组合的概念，掌握排列数、组合数的计算公式。

2. 能够运用排列组合知识解决实际问题。

（二）能力目标1. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。

2. 培养学生的团队协作能力，学会与他人交流、探讨。

（三）情感目标1. 激发学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。

2. 培养学生的创新意识，提高学生的数学素养。

三、说教学重难点（一）重点1. 排列组合的定义及计算公式。

2. 排列组合在实际问题中的应用。

（二）难点1. 排列组合的区别与联系。

2. 解决实际问题时的思维方法。

在教学过程中，要注意突出重点，突破难点，使学生能够真正掌握排列组合的知识，并能够灵活运用。

四、说教法（一）教学方法1. 启发法：在教学过程中，我将以问题为导向，引导学生主动思考，激发学生的求知欲。

通过设计具有启发性的问题，让学生在思考中掌握排列组合的知识。

2. 问答法：在课堂上，我将采用师生互动的方式，鼓励学生提问，及时解答学生的疑问。

通过问答，了解学生的学习情况，调整教学进度和难度。

3. 案例分析法：选取具有代表性的实际问题，引导学生运用排列组合知识进行分析，培养学生的实际应用能力。

4. 小组讨论法：将学生分成小组，针对某一问题进行讨论，促进学生的团队协作和交流，提高学生的思维品质。

（二）教学亮点1. 与其他教法的不同：（1）我在教学中注重引导学生主动思考，而非单纯灌输知识。

《排列与组合》的说课稿排列与组合是数学中非常重要的概念，它们在解决问题时起着至关重要的作用。

本文将从排列与组合的定义、性质、应用、解题技巧和拓展等方面进行详细介绍。

一、排列与组合的定义1.1 排列的定义：排列是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列的方式。

1.2 组合的定义：组合是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素不考虑顺序的方式。

1.3 排列与组合的区别：排列考虑元素的顺序，而组合不考虑元素的顺序。

二、排列与组合的性质2.1 排列的计算公式：排列数为A(n,m)=n!/(n-m)!。

2.2 组合的计算公式：组合数为C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)。

2.3 排列与组合的关系：排列数是组合数的m倍，即A(n,m)=m!×C(n,m)。

三、排列与组合的应用3.1 排列与组合在概率问题中的应用：通过排列与组合的知识可以计算事件的概率。

3.2 排列与组合在密码学中的应用：排列与组合的知识可以用于密码学中的加密和解密算法。

3.3 排列与组合在组合数学中的应用：排列与组合是组合数学中的基础概念，应用广泛。

四、排列与组合的解题技巧4.1 确定问题类型：首先要确定问题是排列还是组合问题。

4.2 理清思路：根据问题的要求，理清思路，确定解题方法。

4.3 灵活运用计算公式：根据问题的条件，灵活运用排列与组合的计算公式进行计算。

五、排列与组合的拓展5.1 排列与组合与二项式定理的关系：排列与组合与二项式定理有密切的联系，可以相互推导。

5.2 排列与组合在数学竞赛中的应用：排列与组合是数学竞赛中常见的考点，需要熟练掌握解题技巧。

5.3 排列与组合在实际生活中的应用：排列与组合在实际生活中也有广泛的应用，如排队、选举等方面。

通过以上介绍，相信大家对排列与组合有了更深入的了解。

排列与组合是数学中的基础概念，掌握它们对于提高数学解题能力至关重要。

希望大家能够认真学习，灵活运用排列与组合的知识，提高数学水平。

各位领导：下午好！今天我说课的题目是《排列问题》，我准备从以下四个方面进行说课：说教材，说教法、学法，说教学程序，说板书设计。

一说教材教材地位：本节课是义务教育教科书小学数学四年级下册第八单元智慧广场的内容。

属于统计与概率领域。

这部分内容是在学生学习了简单的搭配方法的基础上进行教学的。

也是为后面对简单的随机现象进行分析奠定基础。

课标要求：在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。

核心素养：本节课所体现的核心素养的关键词是“推理能力”、“应用意识”和“符号意识”。

学情分析：四年级的学生具备初步有序全面地思考问题的能力。

本节课知识比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。

因此在教学中，我会化抽象为直观，帮助学生培养思维的有序性。

基于以上对教材的理解和对学情的分析，我拟定了以下的教学目标：1、在“3人排队照相，有几种排法”的问题情境中，掌握解决“排列问题”的方法，体会解决问题策略的多样性。

2、通过摆一摆、写一写、说一说、想一想等活动，发展观察、分析及推理能力，训练思维的有序性，渗透数形结合的思想方法。

3、借助排队照相、排队唱歌等生活情境，感受数学与生活的密切联系，养成思维的严谨性，以及迎难而上、契而不舍的科学精神。

本节课的教学重点我确定为：掌握解决“排列问题”的方法，培养学生思维的有序性。

教学难点是：探究事物的排列规律。

（教具、学具准备：）一堂课要取得成功，必须做好充分的准备，因此这节课我制作了多媒体课件辅助教学。

并为学生准备了学具卡片、自主学习记录单等学具。

二、说教法、学法数学课堂既要关注学生的学习方法和数学智慧的生成，也要关注师生角色的定位。

因此这节课我准备采用情景教学法，活动教学法等教学方法。

指导学生运用自主探究法与合作交流法进行学习。

三、教学程序结合以上分析，在理解教材的基础上我对教材进行再加工，设计了如下四个环节：（一）情境导入新课伊始，由多媒体呈现小冬、小华、小平三个同学排成一排照相的情境，并相机出示“有多少种不同的排法”这一数学问题请同学们思考。

《排列应用》说课稿数学组于海玲本课选自职业高中数学第三册第十二章第三节《排列》（第二课时）一、教材分析排列组合是高中数学的重点和难点之一，也是学习概率的基础，学习和总结此类问题的解题原则、掌握其规律，对培养学生的逻辑思维能力、开发智力、提高素质都非常重要。

二、学情分析学生已经掌握了基本计数原理和排列数公式，会解决无限制条件排列的实际应用，有了一定的解决排列问题的能力。

三、教材的处理本节是在学习了两个计数原理（分类计数原理和分步计数原理）及排列数计算公式的基础上进行的，学习中除了灵活运用基本原理和公式外，还必须讲究一些基本策略和方法，抓住问题的本质特征，采用合理恰当的方法来处理。

结合我校学生的实际考虑到学生的接受能力，确定本节（第二课时）的教学内容为：用“捆绑法”与“插空法”解决排列中的相邻与不相邻问题。

四、教学目标：㈠知识目标：掌握“捆绑法”与“插空法”的简单应用㈡能力目标：提高分析解决问题的能力㈢德育目标：使学生养成严谨务实的学习态度教学重点：相邻问题与不相邻问题难点：插空法与捆绑法应用教学方法：启发引导式、分析法、讨论法五、教学过程1、复检首先和学生一起简要复习排列数公式及简单排列应用题，为新课做准备2、导入：由复检旧知导入新课3、新课（1）解决相邻问题方法——捆绑法教师引导由学生分析、讨论解决例1的解题方法，最后归纳出解决方法——捆绑法，从而提高了学生分析解决问题的能力（2）解决不相邻问题方法——插空法教师启发、诱导学生对比例1分析发现解决问题的方法，找到最简捷最实用的解决方法——插空法，进一步提高学生能力。

（3）探究题由学生自主探究完成4、学生小结5、布置作业板书设计。