教案及说课稿:等可能性事件的概率
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随机事件的概率(1)——等可能事件的概率(1)一、课题:随机事件的概率(2)——等可能事件的概率(1)二、教学目标:1.了解基本事件、等可能性事件的概念;2.理解等可能性事件的概率的定义,并能求简单的等可能性事件的概率,初步掌握等可能性事件的概率计算公式()mP An=.三、教学重、难点:目标1,2.四、教学过程:(一)引入:不做大量重复的试验,就下列事件直接分析它的概率:①掷一枚均匀硬币,出现“正面朝上”的概率是多少?(答案:12)②掷一枚骰子,出现“正面是3”的概率是多少?出现“正面是3的倍数”的概率是多少?出现“正面是奇数”的概率是多少?(答案:113 ,, 636)③本班52名学生,其中女生24人,现任选一人,则被选中的是男生的概率是多少?被选中的是女生的概率是多少?(答案:76, 1313)(二)新课讲解:1.等可能事件的概率:①基本事件:一次试验连同其中可能出现的每一个结果(事件A)称为一个基本事件。
例如:投掷硬币出现2种结果叫2个基本事件,通常试验中的某一事件A由几个基本事件组成(例如:投掷一枚骰子出现正面是3的倍数这一事件由“正面是3”、“正面是6”这两个基本事件组成).2.等可能性事件:如果一次试验中可能出现的结果有n个,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每个基本事件的概率都是1n,这种事件叫等可能性事件。
3.等可能性事件的概率:如果一次试验中可能出现的结果有n个,而且所有结果都是等可能的,如果事件A包含m个结果,那么事件A的概率()mP An=.说明:①一个基本事件是一次试验的结果,且每个基本事件的概率都是1n,即是等可能的;②公式()mP An=是求解公式,也是等可能性事件的概率的定义,它与随机事件的频率有本质区别;③可以从集合的观点来考察事件A的概率:() ()()card AP Acard I=.4.例题分析:例1 一个口袋内有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出2个球,(1)共有多少种不同的结果?(2)摸出2个黑球多少种不同的结果?事件A 事件I(3)摸出2个黑球的概率是多少?解:(1)从袋中摸出2个球,共有246C =种不同结果; (2)从3个黑球中摸出2个球,共有233C =种不同结果;(3)由于口袋内4个球的大小相等,从中摸出2个球的6种结果是等可能的,又因为在这6种结果中,摸出2 个黑球的结果有3种,所以,从中摸出2个黑球的概率31()62P A ==. 说明:本题的第(2),(3)小题都是在从4个球中任取2个球所组成集合I 的基础上考虑的,在内容上完全相仿;不同的是第(2)题求的是相应于I 的子集A 的元素个数()card A ,而第(3)小题求的是相应于I 的子集A 的概率()()card A card I .例2 将骰子先后抛掷2次,计算:(1)一共有多少种不同的结果?(2)其中向上的数之和是5的结果有多少种? (3)向上的数之和是5的概率是多少? 解:(1)将骰子抛掷1次,它落地时向上的数有,1,2,3,4,5,6这6种结果, 根据分步计数原理,一共有6636⨯=种结果。
等可能事件的概率教案一、教学目标1. 了解等可能事件和概率的定义。
2. 掌握等可能事件的概率计算方法。
3. 能够通过实例掌握等可能事件的概率计算方法。
二、教学方式课堂讲授+小组讨论+个人练习三、教学内容1. 等可能事件定义:在实验中,每个事件发生的可能性相等,被称为等可能事件。
例如:掷一个硬币的正面或反面出现的概率均为1/2。
2. 概率定义:概率是事件发生的可能性大小的度量,它是介于0和1之间的实数。
例如:掷一个骰子,出现1的概率为1/6,出现6的概率也为1/6。
3. 等可能事件的概率计算对于等可能事件,它们的概率是相等的。
我们可以通过“有利结果数÷ 总体结果数”来计算等可能事件的概率。
例如:掷一个骰子,出现1的概率为1/6,出现2的概率也为1/6,出现3的概率也为1/6,以此类推。
4. 实例演示下面通过几个实例来演示等可能事件的概率计算方法。
例1:一个盒子里有5个红球和3个黑球,从盒子里任取一个球的概率是多少?答:由于每个球都有同等的可能性被选中,因此概率为:有利结果数(选到一个球)÷ 总体结果数(8个球)= 1/8。
例2:一个有10枚棋子的棋盘(其中2枚是绿色的,8枚是红色的),从中任选一个棋子的概率是多少?答:由于每一个棋子都有同等的可能性被选中,因此概率为:有利结果数(选到一个棋子)÷ 总体结果数(10枚棋子)= 1/10。
四、教学总结在本节课中,我们了解了等可能事件和概率的定义,并掌握了等可能事件的概率计算方法。
通过实例演示,我们更好地理解了等可能事件的概率计算方法。
在今后的学习和生活中,我们可以运用这些知识来解决各种问题,如赌场游戏等。
《等可能性事件的概率》说课稿一、说教材(反馈评价意图)1.教材分析本节课是高二数学第十章《排列、组合和概率》的10.5 《随机事件的概率》第2小节的内容,我把它分为4课时,本节课是第1课时,主要研究等可能性事件的概率问题。
包含基本事件、等可能性事件、等可能性事件的概率等概念。
2.教材的地位和作用本节课是在学生学习了排列、组合以及随机事件及其概率的基础上来学习的,等可能性事件的概率是一种最基本的概型(古典概型),是学习本章后面其它概率的基础,也是学习高三概率统计内容的基础。
3.教学目标我国的教育方针规定,学校教育要培养德、智、体全面发展的劳动者。
根据数学学科的特点、学生身心发展的合理需要和高中数学教学大纲对本节课的教学要求,结合学生的实际情况,我把这节课的教学目标定为如下三个层次:(1)知识目标:了解基本事件、等可能性事件的概念以及等可能性事件的概率的意义。
(2)能力目标:理解等可能事件的概率的定义,能运用此定义计算等可能事件的概率。
(3)情感目标:培养学生科学探索精神。
4.教学重点与难点教学重点是等可能性事件及其概率的分析和求解。
教学难点是对事件的“等可能性”的准确理解。
等可能性事件的概率是一种最基本的概型(古典概型).也是学习其它概率的基础,因此我把这节课的重点确定为等可能性事件及其概率的分析和求解;学生在分析题目时可能会把几次试验的结果混为一个结果,而又分不清事件是否为等可能性事件,故对事件的“等可能性”的准确理解成为了本节课的难点。
二、说教法按教学论中教为主导,学为主体的原则,教师的任务是制定目标,组织教学活动,控制教学活动的进程,并随机应变、排除障碍,承认和尊重学生的主体地位。
为了适应素质教育,培养学生的能力,根据我校正在推行的课堂教学改革的基本要求,本节课采用“目标体验”教学模式,自始至终坚持学生在老师的精心指导下自主学习探究、自主检测质疑,从而自主地完成规定的学习任务,并以此充分体现学生是课堂教学的主体这一教学理念。
11.1随机事件和等可能事件的概率说课稿11.1随机事件和等可能事件的概率(说课稿)温二职专林少君尊敬的评委:您们好!我今天说课的课题是《随机事件和等可能事件的概率》。
一、教材分析(一)教材地位本节课内容选自温州市中等职业学校地方实验教材基础必修模块第三册第十一章的第一节随机事件和等可能事件的概率的第一课时。
学生在初中阶段学习了概率初步,又在高中阶段学生已经学习了排列组合的情况下进行教学。
等可能事件的概率,在概率论中占有重要的地位。
学好等可能事件的概率可以为后续其他概率的学习奠定基础,同时有利于培养学生利用概率知识解释生活中的一些问题.(二)教学目标基于以上分析,教学目标的确定,尽可能的靠近学生的“最近发展区”,激发学生的学习兴趣,为此,教学目标确定如下:1.知识目标(1)使学生了解概率的起源、随机试验,理解基本事件(样本点)、样本空间和随机事件,不可能事件、必然事件的概念;(2)理解等可能事件的概念,会用等可能事件的概率公式解决一些简单的实际问题. 2.能力目标通过观察生活中的随机试验,归纳等可能事件的特征,培养学生的梳理归纳能力;通过对等可能事件公式的推导,感受数学的化归思想.3.情感目标用有现实意义的实例,让数学贴近生活,激发学生的学习兴趣;体会“理论来源于实践,并把理论应用于实践”的辨证思想.为更好地完成既定的课堂教学任务,在教学过程中,我特别注重三维目标的有机整合。
(三)教学重难点:重点:理解随机事件、基本事件、样本空间、等可能事件等概念,会求一些简单的等可能事件的概率问题.难点:如何判断一个试验是否为等可能事件,分清在一个等可能事件中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.二、说学情我所教的09(3+1)国贸班,是高二学生,总共39人。
学生学习目的明确,思维活跃,对喜闻乐见的实例比较感兴趣,对学习抽象的理论知识存在畏难情绪,缺乏主动性。
三、教法与学法本节课采用的是自主探究教学方式,以学生为主体,采用观察发现和归纳概括相结合的教学方法.通过由生活中的常见的随机试验引入,围绕着这些随机试验,探索发现,归纳概括,体现数学来源于实践,并应用于实践的思想.利用多媒体及教具均匀和不均匀的骰子各一颗,以激发学生的学习兴趣.四、教学过程(一)创设情境引入新课(约3分钟)教师介绍概率的起源以及介绍当时促使数学家们研究概率论跟赌博有关。
北师大版数学七年级下册6.3《等可能事件的概率》说课稿3一. 教材分析北师大版数学七年级下册6.3《等可能事件的概率》是学生在学习了概率的基本概念和随机事件的基础上,进一步研究等可能事件概率的计算方法。
本节内容通过具体的实例,让学生理解等可能事件的概率计算公式,并能够运用该公式解决实际问题。
教材内容紧密联系学生的生活实际,既有助于激发学生的学习兴趣,也有助于学生体会数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析学生在学习本节内容前,已经学习了概率的基本概念,对随机事件有所了解,具备了一定的数学基础。
但学生在理解等可能事件的概率计算公式时,可能会存在一定的困难,因此,在教学过程中,需要教师引导学生通过实例去感受等可能事件的概率计算方法,从而更好地理解并掌握该公式。
三. 说教学目标1.理解等可能事件的概率计算公式。
2.能够运用等可能事件的概率计算公式解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:等可能事件的概率计算公式的理解和运用。
2.教学难点:等可能事件的概率计算公式的推导和理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用案例教学法、问题驱动法、合作学习法等。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、课堂练习等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入:通过一个简单的实例,引导学生复习概率的基本概念,为新课的学习做好铺垫。
2.新课导入:介绍等可能事件的定义,并通过具体的实例让学生理解等可能事件的概率计算公式。
3.公式推导:引导学生通过小组合作,共同推导出等可能事件的概率计算公式。
4.公式讲解:详细讲解等可能事件的概率计算公式,并给出公式中的各个参数的含义。
5.课堂练习:安排一些典型的练习题,让学生运用所学的知识去解决问题,巩固所学内容。
6.总结提升:对本节课的主要内容进行总结,强调等可能事件的概率计算公式的应用。
7.课后作业:布置一些相关的作业,让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了,能够清晰地展示等可能事件的概率计算公式,以及公式中的各个参数的含义。
北师大版数学七年级下册6.3《等可能事件的概率》说课稿4一. 教材分析《北师大版数学七年级下册6.3《等可能事件的概率》》是北师大版初中数学七年级下册第6章《事件的概率》的第三节内容。
本节课的主要内容是让学生理解等可能事件的概率的定义,学会求解等可能事件的概率的方法,能运用等可能事件的概率解决实际问题。
教材通过引入转盘、掷骰子等生活中的实例,引导学生探究等可能事件的概率,培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了事件的分类和概率的基本概念,对概率有了初步的认识。
但学生对等可能事件的概率的理解和应用还不够深入,需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
此外,学生对实际问题的解决能力还有待提高,需要通过本节课的实例分析和操作,培养学生的解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能:理解等可能事件的概率的定义,学会求解等可能事件的概率的方法,能运用等可能事件的概率解决实际问题。
2.过程与方法:通过实例分析和操作,培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
3.情感态度价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:等可能事件的概率的定义和求解方法。
2.教学难点:对等可能事件的概率的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等教学方法,引导学生主动探究、合作交流。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型等教学手段,辅助学生直观理解等可能事件的概率的概念和方法。
六. 说教学过程1.导入新课:通过展示转盘、掷骰子等生活中的实例,引导学生思考事件的概率问题,激发学生的学习兴趣。
2.探究新知:引导学生通过小组合作、动手操作,探究等可能事件的概率的定义和求解方法。
3.实例分析:通过分析实际问题,让学生运用等可能事件的概率的方法解决问题,巩固新知。
4.练习巩固:设计相关练习题,让学生独立完成,检验学生对等可能事件的概率的理解和应用。
等可能事件的概率王海艳各位老师:上午好!我今天说课的内容是北师大版七年级下册6.3《等可能事件的概率》一节,下面我将从以下几个方面进行说明:一、教材分析1.教材的地位和作用:本节是在学生学习了必然事件、不确定事件、不可能事件等概念的基础上,重点对不确定事件中的等可能性事件发生的概率作进一步学习和提升。
它是对上一节可能性的大小的巩固、延伸和提高,也为九年级学习用频数估计频率打下基础,同时也进一步使学生了解概率的产生与发展是与生产、生活紧密联系的。
2.教学目标知识与技能:1.通过摸球游戏,了解并掌握计算等可能事件发生的可能性的方法,体会概率的意义。
2.能设计符合要求的简单概率模型,体会概率是描述不确定现象的数学模型,进一步发展随机概念。
3.能联系生活实际,应用概率知识解决问题,体会数学与现实生活的紧密联系,发展“用数学”的意识和能力。
过程与方法:通过实验、思考、讨论、交流、小组竞赛等教学活动,让学生积累丰富的数学活动经验,增强合作意识,培养交流能力。
情感、态度与价值观:在各种有趣的数学活动中,让学生体验到学习的乐趣,从而提高对数学的学习兴趣。
教学重点:1.概率的意义及简单的列举法计算。
2.应用概率知识解决问题。
教学难点:1.在各种问题情境中,用列举法计算简单事件发生的概率。
2.联系生活实际,应用概率知识解决相关问题。
二、教法与学法分析这节课贴近生活,生活情境浓,再加上七年级学生年龄小,活泼热情高,考虑到七年级学生的认知水平和知识结构,本节课采取问题教学法和发现、探究结合的教学方法。
凸现学生的主体作用,充分体现教师组织、引导、合作的作用,引导学生自主探索,交流归纳,在参与和体验中有所发现、有所感悟、有所提高。
三、教学过程(一)情境导入前面我们学习了事件的可能性,初步了解了在一定条件下事件发生的可能性大小是不同的。
下面请一位同学和教师做游戏,若学生在一副扑克牌任意抽出一张牌是黑桃K,则学生赢,教师奖励其小礼物。
北师大版七下数学6.3.3等可能事件的概率说课稿2一. 教材分析北师大版七下数学6.3.3等可能事件的概率是学生在学习了概率的基本概念和等可能性原理的基础上,进一步深入研究等可能事件概率的一种方法。
本节课通过具体的实例,让学生理解等可能事件的概率计算方法,培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习了概率的基本概念后,对于概率的计算方法已经有了初步的了解,但还未能熟练运用。
等可能事件的概率是概率计算中的一个重要部分,对于学生来说是一个新的知识点,需要通过实例来理解和掌握。
三. 说教学目标1.理解等可能事件的概率定义,掌握等可能事件的概率计算方法。
2.能够运用等可能事件的概率方法解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.重点:等可能事件的概率定义和概率计算方法。
2.难点:如何运用等可能事件的概率方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法,通过实例来引导学生理解和掌握等可能事件的概率计算方法。
2.利用多媒体手段,如PPT、视频等,来展示实例和讲解概率计算方法。
3.学生进行小组讨论和动手操作,培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入:通过一个简单的实例,让学生思考等可能事件的概率应该如何计算。
2.新课讲解:讲解等可能事件的概率定义和概率计算方法,通过具体的实例来引导学生理解和掌握。
3.课堂练习:让学生进行一些相关的练习题,巩固所学的内容。
4.应用拓展:让学生运用等可能事件的概率方法解决实际问题,如抛硬币、抽奖等。
5.总结:对本节课的内容进行总结,强调等可能事件的概率计算方法和实际应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁,能够突出本节课的重点内容。
主要包括等可能事件的概率定义、概率计算方法以及实际应用。
八. 说教学评价通过课堂练习和课后作业的完成情况来评价学生对等可能事件的概率的理解和掌握程度。
同时,观察学生在课堂上的参与程度和合作意识,以及对实际问题的解决能力。
等可能事件的概率【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1.知识与技能:通过摸球游戏,帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法,体会概率的意义,根据已知的概率设计游戏方案。
2.过程与方法:通过本节课的学习,帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系,体验到数学在解决实际问题中的作用,培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
3.情感与态度:通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置,鼓励学生积极参与,培养学生自主、合作、探究的能力,培养学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】一、重点。
(一)概率的意义及其计算方法的理解与应用。
(二)根据已知的概率设计游戏方案。
二、难点。
灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
【教学方法】为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨,结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。
【教学过程】一、回顾思考。
活动内容:任意掷一枚均匀的硬币,可能出现哪些结果?每种结果出现的可能相同吗?正面朝上的概率是多少?活动目的:本节课的内容是要学会简单的概率计算的方法,所以在学习新课以前复习有关简单掷硬币正面朝上的概率,为后面的学习打好基础。
实际教学效果:学生基本都能回忆起上面的问题,并能准确回答。
二、创设情境,导入新课。
活动内容:一个袋中有5个球,分别标有1,2,3,4,5这5个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球。
(1)会出现哪些可能的结果?(2)每个结果出现的可能性相同吗?猜一猜它们的概率分别是多少?活动目的:培养学生准确表达自己的思维结果的能力,培养学生分析事情发生的可能性,体会事件发生的等可能性,使本节课顺利的进入到下一个环节。
实际教学效果:学生对于引例中的摸球问题畅所欲言,表述自己发现的结论,准确说出所有结果。
三、学习新知。
活动内容:(一)学习新知。
这里我们提到的抛硬币,掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点?设一个实验的所有可能结果有n个,每次试验有且只有其中的一个结果现。
等可能事件的概率【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】一、知识与技能:了解一类事件发生概率的计算方法,并能进行简单计算,能设计符合要求的简单概率模型。
二、过程与方法:具体情境中进一步了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象的数学模型。
三、情感与态度:体会数学与生活实际的紧密联系,鼓励学生积极参与,培养学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】了解一类事件发生概率的计算方法,并能进行简单计算,能设计符合要求的简单概率模型。
【教学过程】—、准备。
活动内容:趣味游戏。
以“传球游戏”开始,诱发学生的学习兴趣,寓教于乐。
要求:学生座位安排成方阵形式,开展传球活动。
(教师可以对学生活动给予一定的指导,发出口令“开始”、“停”,学生进行循环传球游戏。
让学生体验事件的随机性。
)游戏结束后提出问题:(把问题写在精致的卡片上,以下简称“题卡”)。
球落在男、女生的概率分别为多大?(用地砖及小球剪贴画演示小球在方砖上随机行走的过程,使学生初步感受小球停留在黑砖上的可能性的大小。
)设计说明:不成熟的地区,便可用这种形象的演示来代替,以期达到形象感知的效果。
若有设备,便可用动画演示,会更形象。
卧室书房思考下列问题:(一)小球在卧室和书房中自由地滚动,并随机停留在某块方砖上,在哪个房间里,小球停留在黑砖上的概率大?(学生:在卧室里)(二)你是怎样分析的?(生:黑色方砖的块数多些)(三)你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关?活动目的:由这些问题引发学生的思考,使知识间的过渡自然、轻松、直观初步体验几何概型。
通过这个活动,假设每个人所占的座位面积相等,计算概率大小。
能从游戏中获取尽可能多的信息,体会概率在社会生活中的实际意义,培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识,并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神。
同时这个活动为课题的引入奠定了良好的基础,在课堂中用源于学生真实、有趣的活动展开教学,必将极大地激发学生学习的积极性与主动性。
北师大版数学七年级下册6.3.2《等可能事件的概率》说课稿2一. 教材分析《北师大版数学七年级下册6.3.2》这一节内容,是在学生已经掌握了概率的基本概念,以及如何计算简单事件概率的基础上进行授课的。
本节课的主要内容是让学生了解等可能事件的概率计算方法,以及如何通过实验来估计事件的概率。
在教材中,通过引入投掷硬币、掷骰子等具体的例子,让学生理解等可能事件的概率计算方法,并通过大量的练习题,让学生在实际操作中掌握这一方法。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前,已经掌握了概率的基本概念,对于如何计算简单事件的概率也有了一定的了解。
但是,学生在计算等可能事件的概率时,往往会因为无法正确理解“等可能”的含义,而导致计算错误。
此外,学生在进行实验估计事件概率时,如何设计实验,如何处理实验数据,也是学生在这一节内容学习中需要解决的问题。
三. 说教学目标1.让学生理解等可能事件的概率计算方法。
2.让学生通过实验,掌握如何估计事件的概率。
3.培养学生的动手操作能力,提高学生的数学思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:等可能事件的概率计算方法。
2.教学难点:如何正确理解“等可能”的含义,以及如何设计实验,处理实验数据。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法,引导学生主动探究等可能事件的概率计算方法。
2.通过实验,让学生在实际操作中掌握如何估计事件的概率。
3.使用多媒体教学手段,为学生提供丰富的教学资源,帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.引入新课:通过抛硬币、掷骰子等具体的例子,引导学生思考等可能事件的概率计算方法。
2.讲解等可能事件的概率计算方法:讲解如何通过实验来估计事件的概率,以及如何处理实验数据。
3.练习巩固:让学生通过大量的练习题,巩固所学知识。
4.总结拓展:引导学生思考,如何将所学的等可能事件的概率计算方法应用到实际生活中。
七. 说板书设计板书设计主要包括等可能事件的概率计算公式,以及如何进行实验估计事件概率的步骤。
等可能性事件的概率(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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北师大版数学七年级下册6.3《等可能事件的概率》教学设计1一. 教材分析《等可能事件的概率》是北师大版数学七年级下册第6.3节的内容,主要介绍了等可能事件的概率及其计算方法。
本节内容是在学生已经掌握了概率的基本概念和随机事件的基础上进行的,是概率学习的重要部分。
通过本节内容的学习,学生能够理解等可能事件的概率意义,掌握等可能事件概率的计算方法,并能够应用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前,已经掌握了概率的基本概念和随机事件的知识,但对于等可能事件的概率及其计算方法可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,教师需要通过具体例题和实际问题,引导学生理解和掌握等可能事件的概率概念和计算方法。
三. 教学目标1.了解等可能事件的概率意义,能够理解并应用等可能事件概率的计算方法。
2.能够运用等可能事件的概率知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.等可能事件的概率概念的理解。
2.等可能事件概率的计算方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,通过具体例题和实际问题,引导学生理解和掌握等可能事件的概率概念和计算方法。
2.利用多媒体教学辅助工具,展示实验过程和结果,增强学生的直观感受。
3.采用小组合作学习的方式,鼓励学生互相讨论和交流,提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的例题和实际问题,用于引导学生理解和掌握等可能事件的概率概念和计算方法。
2.准备多媒体教学辅助工具,如PPT等,用于展示实验过程和结果。
3.准备小组合作学习的任务,引导学生进行合作学习和讨论。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个简单的随机抽奖游戏,引导学生回顾概率的基本概念和随机事件的知识。
提出问题:如果我们抽取的是一个等可能的事件,那么如何计算其概率呢?2.呈现(15分钟)呈现等可能事件的概率定义和计算方法。
通过具体的例题和实际问题,引导学生理解和掌握等可能事件的概率概念和计算方法。
北师大版七下数学6.3.4等可能事件的概率说课稿2一. 教材分析北师大版七下数学6.3.4等可能事件的概率是学生在学习了概率的基本概念和计算方法之后,进一步探讨等可能事件的概率。
本节内容通过具体的实例,让学生理解等可能事件的概率计算方法,并能够运用到实际问题中。
教材通过引入“抽签”、“抛硬币”等实例,引导学生思考在相同条件下,不同事件的概率是否相同,从而引出等可能事件的概率计算公式。
二. 学情分析学生在学习本节内容前,已经掌握了概率的基本概念,如随机事件、必然事件等,并学会了通过列举法、树状图法等计算简单事件的概率。
然而,对于等可能事件的概率计算,学生可能还存在一定的困难,因此需要通过具体的实例,让学生深入理解等可能事件的概率计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能:理解等可能事件的概率概念,掌握等可能事件的概率计算方法,能够运用到实际问题中。
2.过程与方法:通过实例分析,引导学生思考在相同条件下,不同事件的概率是否相同,培养学生的推理能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对概率学习的兴趣,培养学生的团队合作意识,提高学生解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点:等可能事件的概率计算方法。
2.难点:理解在相同条件下,不同事件的概率是否相同。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段:利用多媒体课件、教学道具等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入:通过回顾概率的基本概念,引导学生思考在相同条件下,不同事件的概率是否相同。
2.新课导入:介绍等可能事件的概率概念,并通过具体的实例让学生理解等可能事件的概率计算方法。
3.案例分析:让学生分组讨论,分析具体案例,运用等可能事件的概率计算方法解决问题。
4.总结提升:引导学生总结等可能事件的概率计算方法,并能够运用到实际问题中。
5.课堂练习:布置一些相关的练习题,让学生巩固所学内容。
6.课堂小结:对本节课的内容进行总结,强调等可能事件的概率计算方法。
课题:等可能事件的概率教材:人民教育出版社全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第二册(下A)第十一章概率第一节(第二课时)教学目标:1、知识与技能目标⑴理解等可能事件的概念及概率计算公式;⑵能够准确计算等可能事件的概率。
2、过程与方法根据本节课的知识特点和学生的认知水平,教学中采用探究式和启发式教学法,通过生活中常见的实际问题引入课题,层层设问,经过思考交流、概括归纳,得到等可能性事件的概念及其概率公式,使学生对问题的理解从感性认识上升到理性认识。
3、情感态度与价值观概率问题与实际生活联系紧密,学生通过概率知识的学习,可以更好的理解随机现象的本质,掌握随机现象的规律,科学地分析、解释生活中的一些现象,初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。
教学重点等可能事件的概念及等可能事件概率公式的简单应用。
教学难点判断一个试验是否为等可能事件。
教学方法探究式和启发式教学方法。
教具准备:多媒体课件和自制教具。
教学过程一、温故知新,提出问题上节课我们学习了随机事件及其概率,现在请大家思考下面两个问题:1、什么是随机事件?2、什么是随机事件A的概率?强调:对于概率的定义,我们可以从以下三方面来理解:1、概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小,它可以做为我们决策的理论依据。
问大家两个问题:①福利彩券一等奖的资金是多少?②中一等奖的概率是多少?有没有人算过?(因此,买彩券只能做为我们生活中的一种娱乐,而不可以做为主题投资)2、概率与频率的区别:一定条件下,事件的概率是一个确定的值,而频率则是随机变化的,在概率附近摆动。
3、概率的定义,实际上也是求一个事件概率的基本方法:即进行大量重复试验,用事件发生的频率近似做为事件的概率。
我们知道“大量重复试验”在实践中操作起来是很困难的。
有人要问了:是不是随机事件的概率只有通过大量重复试验才能求得?有没有一些或一类随机事件,不进行大量重复试验也能求出其概率呢?这也是今天我们要研究的问题。
北师大版七下数学6.3.2等可能事件的概率说课稿3一. 教材分析北师大版七下数学6.3.2等可能事件的概率是学生在学习了概率的基本概念和随机事件的基础上,进一步深入研究等可能事件概率的计算方法。
本节课通过具体的实例,引导学生理解等可能事件的概率计算方法,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了概率的基本概念和随机事件的知识,能够理解并计算简单事件的概率。
但是,对于等可能事件的概率计算方法,学生可能还存在一定的困惑。
因此,在教学过程中,我需要根据学生的实际情况,循序渐进地引导学生理解等可能事件的概率计算方法。
三. 说教学目标1.理解等可能事件的概率定义和计算方法。
2.能够运用等可能事件的概率计算方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:等可能事件的概率定义和计算方法。
2.教学难点:如何引导学生理解等可能事件的概率计算方法,并将其实际应用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法,通过具体的实例引导学生理解等可能事件的概率计算方法。
2.利用多媒体课件和实物模型,帮助学生形象地理解等可能事件的概率计算方法。
3.学生进行小组讨论和交流,培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入:通过一个具体的实例,引导学生回顾概率的基本概念和随机事件的知识。
2.讲解:讲解等可能事件的概率定义和计算方法,通过具体的实例进行解释和说明。
3.练习:学生独立完成一些相关的练习题,巩固对等可能事件的概率计算方法的理解。
4.应用:引导学生将等可能事件的概率计算方法应用到实际问题中,解决实际问题。
5.总结:对本节课的内容进行总结,强调等可能事件的概率计算方法和实际应用。
七. 说板书设计板书设计如下:等可能事件的概率1.定义:在所有可能结果中,等可能事件发生的次数与总次数的比值。
2.计算方法:等可能事件发生的次数 / 总次数。
课题:等可能性事件的概率(一)一、教学目标:(1)知识与技能目标:了解等可能性事件的概率的意义,运用枚举法计算一些等可能性事件的概率。
(2)过程和方法目标:通过生活中实际问题的引入来创设情境,将一些生活问题构建成一个等可能性事件模型,学生的构建思维能力得到提升;在归纳定义时用到特殊到一般的思想;在解题时利用类比的方法,举一反三。
通过枚举法、图表法、排列的基础知识来计算一些等可能性事件的概率,学生对古典概型有个更深刻的理解。
(3)情感与态度目标:感受到亲切、和谐的学习氛围,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
了解部分数学史,知道随机事件的发生既有随机性,又有规律性,了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想,培养学生的综合素质。
二、教学重点:等可能性事件的概率的意义及其求法。
三、教学难点:等可能性事件的判断以及如何求某个事件所包含的基本事件数。
四、教学方法:启发式探索法五、教学过程:1、复习引入、创设情境问题1、(师)前面我们学习了随机事件及其概率,请问:事件分为哪三类?(生)必然事件,随机事件,不可能事件。
(师)好!问题2、(师)我们知道,随机事件的概率一般可以通过大量重复实验来求值。
是不是所有的随机事件都需要大量的重复试验来求得呢?(生)不一定。
(师)好!请同学们观看视屏(播足球比赛前裁判抛硬币的视频)。
问题3、(师)刚才的视屏是足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地,只抛了一次,而双方的队长却都没有异议,为什么?2、逐层探索,构建新知问题4、(师)这是一个均匀的骰子,抛掷一次,它落地时向上的数可能有几种不同的结果?每一种结果的概率分别为多少?通过前面抛硬币和掷骰子这两个随机事件的实例,大家观察到只做了一次试验就可以求出其概率,其结果与大量重复试验相吻合。
问题5、(师)这两个随机事件有什么共性呢?(尽量把抽象的问题具体化)(生)(1)、一次试验可能出现的结果是有限个的;(2)、每个结果出现的可能性相同。
我们把具有这两个特征的随机事件叫做等可能性事件;为了方便描述等可能性事件的概念,我们引进一个概念----基本事件的概念。
(1)基本事件:一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
问题6、(师)哪位同学能根据基本事件和前面的两个特征概括出等可能性事件的定义?(锻炼学生的概括能力,可以用学生自己的语言归纳,然后老师给予启发和补充)(2)等可能性事件:如果一次试验由n 个基本事件组成,而且所有的基本事件出现的可能性都相等,那么这个事件叫做等可能性事件。
问题7、(师)请同学们根据等可能性事件的特征举一些学习和生活中是等可能性事件的例子。
(通过举例可以提高学生对等可能性事件两个特征的进一步了解,为后面建构等可能性事件模型做好铺垫)问题8、(师)如何判断每个结果出现的可能性相同呢?(比如说:“硬币必须是均匀的,骰子必须是均匀的,球的大小要相等、质地均匀等)学生对等可能性事件有了充分的了解后顺利的引入课题。
)3、引入课题:今天我们一同来探究等可能性事件的概率,即古典概型。
问题9、(师)抛掷一个均匀的骰子一次,它落地时向上的数是偶数的概率是多少呢?(前面学生对事件A 只包含一个基本事件的等可能性事件的概率已经有所了解,现讲两道求事件A 包含多个基本事件的等可能性事件的概率)问题10、(师)不透明的袋子里有大小相同的1个白球和2个已经编了不同号码的黑球,从中摸出1个球。
一共有多少种不同的结果?摸出是黑球的结果有多少个?摸出是黑球的概率是多少?问题11、(师)我们知道有一种数学方法是从特殊到一般,请同学们根据刚才两个实例,概括出等可能性事件的概率的定义。
4、等可能性事件的概率:如果一次试验中可能出现的结果有n 个,而且所有结果出现的可能性相等,那么每一个基本事件的概率都是n1,如果某个事件包含的结果有m 个,那么事件A 的概率:)()()(I card A card n m A A P ===基本事件总数包含的基本事件数事件(进一步提高学生的概括能力) 5、概念巩固练习:1、先后抛掷2枚均匀的硬币(1)一共可能出现多少种不同的结果?(2)出现“1枚正面、1面反面”的概率是1/3,对吗?6、创设情境,构建数学模型设置情境(有两兄弟,一天妈妈单位每人发一张精彩的球票,他们都想去看,可票只有一张,怎么办呢?这时哥哥走到正在玩飞行棋的弟弟旁边说:“我们来玩一场游戏,拿一个骰子,每人各掷一次,若点数之和为6,票就归你,若点数之和是7票就归哥我,如果都不是则继续掷,怎样?如果你是弟弟,你觉得公平吗?为什么?)引导学生用数学知识解决生活中的问题,建立一个等可能性事件模型。
设问:如何建立等可能性事件的模型?即:将一个均匀的骰子先后抛掷2次,计算:(1)一共有多少种不同的结果?(2)其中向上的数之和分别是6和7的结果有多少种?(3)向上的数之和分别是6和7的概率是多少?(分小组讨论,用不同的方法解决这个问题,让方法比较简单的小组代表上黑板展示出来与大家分享。
看学生能否发现规律:中间数的概率最大,其他的点数和的概率关于这个数对称)解:(1)将骰子抛掷1次,它落地时向上的数有,1,2,3,4,5,6这6种结果,根据分步计数原理,一共有6636⨯=种结果。
答:先后抛掷骰子2次,一共有36种不同的结果。
(2)在上面的所有结果中,其和为6共有3种组合1和5,2和4,3和3组合结果为:(1,5)、(5,1)、(2,4)、(4,2)、(3,3)共5种;其和为7共有3种组合1和6,2和5,3和4共3种;组合结果为:(1,6)、(6,1)、(2,5)、(5,2)、(3,4)、(4,3)、共6种;答:在2次抛掷中,向上的数之和为6的结果有5种,向上的数之和为7的结果有6种;(3)由于骰子是均匀的,将它抛掷2次的所有36种结果是等可能出现的,其中向上的数之和是6的结果(记为事件A )有5种,因此,所求概率为41()369P A ==.其中向上的数之和是7的结果(记为事件B )有6种,因此,所求概率为41()369P A ==; 61366)(==B P 。
答:抛掷骰子2次,向上的数之和为6的概率是365,向上的数之和为7的概率是61。
因为36561>,所以弟弟不应该同意。
那怎样更改游戏规则才公平? 7、再创情境,拓展思维在他们重新商定了游戏规则,准备继续的时候,爸爸回来了,问清原委后,爸爸也想参予;爸爸说,他在意大利著名诗人但丁的《神曲》的炼狱篇第6节中看到,在14世纪意大利佛罗伦萨的贵族们玩一种游戏:三个人每人掷一次骰子,猜点数和是多少?当时他们都认为出现9,10,11,12这4个数的可能性一样,都是最大的。
我们三人就从这4个数中各选一个吧。
同学们你们认为这4个数出现的可能性一样大吗?为什么?(分小组进行讨论)9=1+2+6=1+3+5=1+4+4=2+2+5=2+3+4=3+3+3;10=1+3+6=1+4+5=2+2+6=2+3+5=2+4+4=3+3+411=1+4+6=1+5+5=2+3+6=2+4+5=3+3+5=3+4+412=1+5+6=2+4+6=2+5+5=3+3+6=3+4+5=4+4+4强调:1+2+6是6种组合,而不是1种组合。
提醒学生注意有序和无序的区别。
经过探究发现只有10与11出现的概率最大且相等(在探究的过程中提醒学生按求等可能性事件的概率步骤来做,在判断是否等可能和求某个事件的基本数上多启发和引导,帮助学生顺利突破难点。
)及时表扬答对的学生,因为这个问题整整过了三个世纪,才被意大利著名的天文学家伽利略解决。
后来法国数学家拉普拉斯在他的著作《分析概率论》中,把伽利略的这个解答作为概率的一个基本原理来引用。
(适当的渗透一些数学史,学生对学习的兴趣更浓厚,可以激发学生课后去进一步的探究前辈们是如何从不考虑顺序到想到考虑顺序的)8、课堂小结:通过这节课的学习,同学们回想一下有什么收获?1、基本事件和等可能性事件的定义。
2、等可能性事件的特征:(1)、一次试验中有可能出现的结果是有限的。
(2)、每一结果出现的可能性相等。
3、求等可能性事件概率的步骤:(1)审清题意,判断本试验是否为等可能性事件。
(2)计算所有基本事件的总结果数n 。
(3)计算事件A 所包含的结果数m 。
(4)计算P (A )=m/n 。
(老师)其实,概率论与生活是紧密联系的,学好它可以更好的为生活服务,因为概率论在天气的预测,保险行业,信息学等方面都有很大的用途。
希望同学们学好概率。
9、课后作业:1、P 141 习题11.1 2,3,52、思考题:以小组为单位为桂林微笑堂设计一个十一国庆商场促销的摸奖活动方案。
“等可能性事件的概率”教学说明一、概念及其解析1、概念(1)基本事件:一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
(2)等可能性事件:如果一次试验由n 个基本事件组成,而且所有的基本事件出现的可能性都相等,那么这个事件叫做等可能性事件。
(3)等可能事件性的概率:如果一次试验中可能出现的结果有n 个,而且所有结果出现的可能性相等,那么每一个基本事件的概率都是n1,如果某个事件包含的结果有m 个,那么事件A 的概率:)()()(I c a r dA c a r d n m A A P ===基本事件总数包含的基本事件数事件。
2、概念解析(1)核心内容: 概括等可能性事件的概率的概念和构建等可能性事件模型。
(2)思想方法:特殊到一般的方法——通过举特例概括等可能性事件和等可能性事件概率的概念;类比的思想方法——类比抛掷一个均匀骰子两次到抛掷一个骰子三次;对称的数学思想——通过图表观察出对称的规律。
3、古典概型的地位和作用古典概型在概率论中占有重要的地位。
其意义在于:(1)有利于理解概率的概念,当研究这种概型时,频率的稳定性容易得到验证,从而概率的稳定值与理论上算出的概率值的一致性容易得到验证,从而概率值的存在性易于被学生理解。
(2)有利于计算事件的概率。
在古典概型范围内研究问题,避免了进行重复试验。
(3)这种概型的实际应用较广,因而学习这种概型有助于运用所学知识解决某些实际问题。
二、目标和目标解析1、知识与技能目标:了解等可能性事件的概率的意义,运用枚举法计算一些等可能性事件的概率。
2、过程和方法目标:通过生活中实际问题的引入来创设情境,激发学生学习的兴趣。
经过小组讨论后可以将一些生活问题构建成一个等可能性事件模型,学生的构建思维能力得到提升。
在归纳定义时运用由特殊到一般的思想;在解题时运用类比的方法,举一反三。
通过枚举法、数状图法、图表法、排列组合等方法来计算一些等可能性事件的概率,学生对古典概型有个更深刻的理解。
3、情感与态度目标:学生感受到亲切、和谐的学习氛围,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。