匀速圆周运动知识点总结

匀速圆周运动当一质点或物体绕某一固定点做圆周运动，且平均角速度恒定时，我们称之为匀速圆周运动。

这种运动形式常见于多种物理现象中，如行星绕太阳运动、卫星绕地球运动等。

1. 性质1.1 运动方向恒定：质点在做匀速圆周运动时，偏向心力与速度方向垂直，使得质点沿圆周运动。

因此，质点在对运动方向有影响的外力作用下，运动方向仍旧呈现恒定的状态。

1.2 角速度恒定：匀速圆周运动中，角速度ω始终为常数，其大小由圆周运动的半径r、线速度v以及ω的定义式ω=v/r共同决定。

当半径和线速度均恒定时，角速度也随之恒定。

1.3 周期是固定的：由于角速度ω为恒定值，周期T也将是不变的。

周期可以被定义为质点在做一圆周运动中所需的时间，或者是一个圆周运动完成的次数。

2. 公式2.1 匀速圆周运动的周期公式：T=2πr/v其中，T代表圆周运动的周期，r代表圆周的半径，v代表线速度。

2.2 线速度与半径之间的关系：v=rω其中，v代表线速度，r代表半径，ω代表角速度。

2.3 运动的加速度公式：a=v²/r其中，a代表质点在圆周运动中的加速度，v代表线速度，r代表半径。

3. 应用匀速圆周运动在现实中的应用非常广泛。

在天体物理学中，行星绕太阳运动和卫星绕地球运动都属于匀速圆周运动，并被广泛应用于天体运动的研究。

此外，在众多机械设备中，旋转部件的运动也往往是匀速圆周运动，例如发动机的曲轴运动、水泵的叶轮运动等。

4. 总结匀速圆周运动是一种常见的运动形式，其关键特征是角速度、周期和运动方向的稳定性。

通过理解匀速圆周运动的性质和公式，我们可以更好地应用它们于实际场景，加深对物理学基础知识的理解。

物理匀速圆周运动公式知识介绍物理匀速圆周运动公式知识介绍物理学（physics）是研究物质最一般的运动规律和物质基本结构的.学科。

作为自然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。

以下是店铺整理的物理匀速圆周运动公式知识介绍，仅供参考，大家一起来看看吧。

物理匀速圆周运动公式知识介绍11、线速度V＝s/t＝2πr/T2、角速度&omega ＝Φ/t＝2π/T＝2πf3、向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝（2π/T）2r4、向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr（2π/T）2＝mωv=F合5、周期与频率：T＝1/f6、角速度与线速度的关系：V＝ωr7、角速度与转速的关系ω＝2πn（此处频率与转速意义相同）8、主要物理量及单位：弧长（s）：米（m）；角度（Φ）：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径（r）：米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。

注：（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

物理匀速圆周运动公式知识介绍2物理公式大放送：向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心。

匀速圆周运动1、线速度V=s/t=2πr/T2、角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf =V/r3、向心加速度a=V2/r=ω2r=（2π/T）2r4、向心力F心=mV2/r=mω2r=mr（2π/T）2=mωv=F合5、周期与频率：T=1/f6、角速度与线速度的关系：V=ωr7、角速度与转速的关系ω=2πn（此处频率与转速意义相同）8、主要物理量及单位：弧长（s）：米（m）；角度（Φ）：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径（r）：米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。

一、匀速圆周运动的基本概念：1、匀速圆周运动的定义质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动。

2、描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度v①物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。

②定义：质点做圆周运动通过的弧长s和所用时间t的比值叫做线速度。

③大小：，单位：④方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。

由于质点做匀速圆周运动时的速度方向不断发生变化，所以匀速圆周运动是一种变速运动。

（2）角速度①物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。

②定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间的比值，就是质点运动的角速度。

③大小：单位：。

④匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。

（3）周期T和频率f①物理意义：周期和频率都是描述物体做圆周运动快慢的物理量。

②定义：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。

用T表示，单位：s。

做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率。

用f表示，单位：Hz。

在国际单位制中是，在一些实际问题中常用的是每分钟多少转，用n表示，转速的单位为转每秒，即。

3、线速度、角速度、周期之间的关系（1）线速度和角速度间的关系如果物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在时间t 内通过的弧长是s，半径转过的角度是，由数学知识知，于是有，即。

上式表明：①当半径相同时，线速度大的角速度也大，角速度大的线速度也大，且成正比。

如图（a）所示。

②当角速度相同时，半径大的线速度大，且成正比。

如图（b）所示。

③当线速度相同时，半径大的角速度小，半径小的角速度大，且成反比。

如图（c）、（d）所示。

（2）线速度与周期的关系由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为，所以有。

上式表明，只有当半径相同时，周期小的线速度大；当半径不同时，周期小的线速度不一定大，所以周期与线速度描述的快慢是不一样的。

（3）角速度与周期的关系由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内半径转过的角度为，则有。

匀速圆周运动（1）匀速圆周运动定义：任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动—理想化模型。

（2）特征物理量：为了描述匀速圆周运动的快慢引入的物理量1. 线速度（矢量）：描述质点做圆周运动的快慢：（1）（比值法定义）单位—m/s（2）方向：圆周轨迹的切线方向2. 角速度（矢量）：描述质点绕圆周运动的快慢（1）（比值法定义）单位—rad/s（2）方向：右手螺旋定则3. 周期T(s)：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期。

4. 频率：作圆周运动的物体单位时间内，沿圆周绕圆心转动的圈数转速n(r/s或r/min)：当单位时间取秒时，转速n与频率f在数值上相等关系：T=1/n4．关系：判断：根据，v与R成正比（F）（3）匀速圆周运动的条件引入：物体做曲线运动的条件：切向力改变速度大小，法向力改变速度方向。

1．条件：（1）初速度；（2）2. 说明：（1）向心力：效果力——只改变速度方向，不改变速度大小，由实际受的性质力提供。

变力——方向始终指向圆心（2）向心力产生的加速度叫做向心加速度，方向指向圆心；向心加速度描述速度方向变化的快慢（四）圆周运动的应用：（1）火车转弯：火车弯道处外轨略高于内轨，火车所受的力和力的合力提供向心力。

（2）汽车过拱桥：汽车在受到的力和力的合力提供向心力。

（3）物体做离心运动的原因是：。

（五）、竖直面内圆周运动的临界问题（1）轻杆的一端连着一个小球在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时，轻杆对小球产生弹力的情况：. 小球能通过最高点的临界条件：，（为支持力）. 当时，有（为支持力）杆当时，有（）当时，有（为拉力）（2）没有物体支持的小球（轻绳模型），在竖直平面作圆周运动通过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用试对右图的两种情境下球在最高点时进行受力分析，得出v临界=v＞v临界时，球能过最高点，绳对球产生力、轨道对球产生力v＜v临界时，球不能过最高点(实际上球还未滑到最高点就脱离了轨道).例1、小球在半径为的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度，周期的关系。

匀速圆周运动知识点解析1．匀速圆周运动的定义(1)轨迹是圆周的运动叫圆周运动。

(2)质点沿圆周运动，如果在相同时间里通过的弧长相等，这种运动叫匀速圆周运动。

(3)匀速圆周运动是最简单的圆周运动形式，也是最基本的曲线运动之一。

(4)匀速圆周运动是一种理想化的运动形式。

许多物体的运动接近这种运动，具有一定的实际意义。

一般圆周运动，也可以取一段较短的时间(或弧长)看成是匀速圆周运动。

2．周期(1)物体做匀速圆周运动时，运动一周所用的时间。

(2)周期用符号T表示，单位是秒。

(3)周期是反映重复性运动的运动快慢的物理量。

它从另一个角度描述了物体的运动。

3．线速度(1)物体做匀速圆周运动时，通过的弧长s跟通过这段弧长所用时间t的比值，叫运动物体线速度大小。

线速度的方向为圆周上某点的切线方向。

(2)线速度的计算公式：(3)线速度的意义：线速度实质上还是物体某一时刻的瞬时速度，虽然是用弧长和时间的比定义了速度大小，但当时间t趋于零时，弧长和为区别角速度而取名为线速度。

4．角速度转过这些角度所用时间t的比值，叫物体做匀速圆周运动的角速度。

(2)角速度计算公式：(3)角速度单位为：弧度/秒(rad/s)。

(4)角速度是矢量，方向为右手螺旋法则的大拇指的指向。

(5)角速度是描述转动快慢的物理量。

在描述转动效果时，它比用线速度描述更具有代表性。

5．向心加速度(1)匀速圆周运动的加速度方向匀速圆周运动的速度大小不变，速度的方向时刻在变，由于速度方向的变化，质点一定具有加速度，该加速度反映速度方向变化的快慢，该加速度的方向沿着半径指向圆心。

设质点沿半径是r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻它处于A点，速度是vA，经过很短时间Δt后，运动到B点，速度为vB。

根据矢量合成的三角形法则可知，矢量vA与Δv之和等于vB，所以Δv是质点在A点时的加速度。

如图4-20。

时Δv便垂直于vA。

而vA是圆的切线，故Δv是指向圆心的。

即A点加速度指向圆心，所以匀速圆周运动的加速度又叫向心加速度。

匀速圆周运动规律一、匀速圆周运动的基本概念1. 定义- 物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动叫做匀速圆周运动。

需要注意的是，这里的“匀速”指的是速率不变，而速度方向是时刻改变的，所以匀速圆周运动是变速运动。

2. 相关物理量- 线速度（v）- 定义：线速度是矢量，它是描述质点沿圆周运动快慢的物理量。

大小等于质点通过的弧长Δ s与所用时间Δ t的比值，即v = (Δ s)/(Δ t)。

- 方向：在圆周上某点的线速度方向为该点的切线方向。

- 角速度（ω）- 定义：角速度也是矢量，它描述的是物体绕圆心转动的快慢。

大小等于连接物体和圆心的半径转过的角度Δθ（用弧度制表示）与所用时间Δ t的比值，即ω=(Δθ)/(Δ t)。

- 单位：弧度/秒（rad/s）。

- 周期（T）- 定义：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫做周期。

- 关系：T=(2π r)/(v)（r为圆周运动的半径），同时T = (2π)/(ω)。

- 频率（f）- 定义：单位时间内完成圆周运动的圈数。

- 关系：f=(1)/(T)，单位是赫兹（Hz）。

- 转速（n）- 定义：转速是指做匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数。

在数值上n = f（当n的单位为转/秒时）。

- 线速度与角速度的关系：v = rω（r为圆周运动的半径）。

二、匀速圆周运动的向心力1. 向心力的概念- 向心力是按效果命名的力，它的作用是产生向心加速度，改变物体的速度方向，使物体做圆周运动。

- 向心力的方向始终指向圆心。

2. 向心力的大小- 根据牛顿第二定律F = ma，结合向心加速度a=frac{v^2}{r}=rω^2，可得向心力的大小F = mfrac{v^2}{r}=mrω^2（m为做圆周运动物体的质量，r为圆周运动的半径）。

3. 向心力的来源- 向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由某个力的分力提供。

例如，在圆锥摆中，小球做匀速圆周运动的向心力是由重力和绳子拉力的合力提供的；在汽车过拱形桥顶端时，向心力是由重力和桥面对汽车的支持力的合力提供的。

匀速圆周运动知识点复习（一） 匀速圆周运动定义：任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动—理想化模型。

（二） 特征物理量：为了描述匀速圆周运动的快慢引入的物理量1. 线速度（矢量）：（1）t s v /=（比值法定义）单位—m/s（2） 方向：圆周轨迹的切线方向2. 角速度（矢量）：（1）t /ϕω=（比值法定义）单位—rad/s（2） 方向：右手螺旋定则3. 周期T(s)转速n(r/s 或r/min)：当单位时间取秒时，转速n 与频率f 在数值上相等关系：T=1/n4．关系：Rv n T t ====ππϕω22 ωππR Rn TR t s v ====22 判断：根据ωR v =，v 与R 成正比（F ） （三） 匀速圆周运动的条件引入：物体做曲线运动的条件：切向力改变速度大小，法向力改变速度方向。

1． 条件：（1）初速度0v ；（2）R n m R T m v m R v m mR F F v F 22222244,ππωω⋅=⋅⋅=⋅====⊥向合合 2. 说明：（1）向心力：效果力——只改变速度方向，不改变速度大小，由实际受的性质力提供。

变力——方向始终指向圆心（2）向心力产生的加速度叫做向心加速度，方向指向圆心；向心加速度描述速度方向变化的快慢R n R T v R v R a a v a 22222244,ππωω⋅=⋅⋅=⋅====⊥向合合 （四） 匀速圆周运动的性质：变速、变加速曲线运动（五） 匀速圆周运动问题的解题步骤1. 选取研究对象，确定轨道平面和圆心位置2. 受力分析，正交分解列方程3. 求解。

（六） 典型问题：1. 皮带传动与地球2. 自行车问题3. 周期运动4. 气体分子速率的测定5. 向心力实验6. 车辆转弯和火车转弯问题1： 火车转弯问题（1）如图所示是轨道与火车的示意图：工字型铁轨固定在水泥基础上，火车的两轮都有轮缘，突出的轮缘一般起定位作用；（2）若是平直轨道转弯，只能依靠外轨道对火车外轮缘的侧压力提供向心力，该侧压力的反作用力作用在铁轨上，长此以往会对铁轨造成极大的破坏作用，甚至会引起轨道变形，导致翻车事故；（3）实际铁轨采用什么方法减小火车在转弯处对轨道的破坏作用呢？分析：如图所示，实际铁轨在转弯处造得外轨高于内轨，即将外轨垫高，则轨道平面与水平面有一倾角α，火车转弯时，铁轨对火车的支持力N 的方向不再是竖直的，而是斜向轨道内侧，与重力的合力指向圆心，提供火车转往的向心力，满足Rm v m g 20tan =θ，（R 是转弯处轨道半径） 所以θtan 0gR v =（4）讨论：当0v v =时，θtan mg 恰好提供所需向心力，轮缘对内外轨道均无压力；当0v v >时，θtan mg 不足以提供所需向心力，需要外轨道对外轮轮缘施加一个侧压力，补充不足的向心力，此时火车轮缘对外轨道由侧压力；当0v v <时，θtan mg 大于所需向心力，需要内轨道对内轮轮缘施加一个侧压力，此时火车轮缘对内轨道由侧压力；由以上分析可知，为何在火车转弯处设有限速标志。

匀速圆周运动整章知识点总结匀速圆周运动1、定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动叫做匀速圆周运动2、描述匀速圆周运动的物理量3、向心力作用效果：产生向心加速度，并不断改变物体线速度方向，维持物体做圆周运动。

方向：总是沿半径指向圆心，是一个变力大小：22ωmrrvmmaF===来源：向心力不是性质力，是根据力的效果命名的，向心力可以是重力、弹力摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分立；4、离心运动和近心运动1、离心当F向=F合时，物体做圆周运动当F合=0 时，即产生向心力的合力消失，物体沿所在位置的切线方向飞出去当F合<F向时，物体沿切线与圆周之间做曲线运动2、近心当F合>F向时，物体将离圆心越来越近5、两种传动模式特点共轴传动：1、转动方向相同；2、转动的周期角速度相同皮带、链条转动：1、两轮的转动方向可同向，可相反；皮带接触点的线速度相同 6、火车转弯问题 车轨间的 距离 L ；两车轨高度差h ；车转弯半径为R ，两车轨所在平面与水平面的夹角为θ7、汽车过桥问题8、竖直平面内圆周运动的临界问题中学阶段圆周运动一般只研究物体通过最高点最低点的情况，常见有两种模型—轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：最高点征者向上力学特征rvmFmgN2=+rvmFmgN2=±临界特征F N=0，grv=min竖直向上的F N=mg，v=0过最高点条件grv≥0≥v速度和弹力关系分析1、能过最高点时，grv≥，rvmFmgN2=+，绳、轨道对球产生弹力F N2、不能过最高点时，grv<，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道做斜抛运动1、当v=0时，F N=mg，F N为支持力，沿半径背离圆心；2、当grv<<时，rvmFmgN2=-，F N背离圆心，随v的增大而减小；3、当grv=时，F N=0；4、当grv>时，rvmFmgN2=+，FN指向圆心并随v的增大而增大。

匀速圆周运动的特点和计算匀速圆周运动是指物体在圆周路径上以恒定速度运动的现象。

它具有以下特点：1.速度大小恒定：在匀速圆周运动中，物体沿圆周路径的速度大小保持不变。

2.速度方向变化：虽然速度大小不变，但物体在圆周路径上运动时，速度方向不断变化，始终指向圆心。

3.向心加速度：匀速圆周运动中，物体受到一个指向圆心的向心加速度，其大小为a=v²/r，其中v为速度大小，r为圆周半径。

4.向心力：向心加速度是由向心力引起的，其大小为F=m*a，其中m为物体的质量。

5.周期性：匀速圆周运动的物体每隔一定时间会回到起点，这个时间称为周期，用T表示。

6.角速度：匀速圆周运动的物体在单位时间内转过的角度称为角速度，用ω表示。

其大小为ω=2π/T。

匀速圆周运动的计算公式如下：1.线速度v与角速度ω、半径r的关系：v=ω*r。

2.向心加速度a与速度v、半径r的关系：a=v²/r。

3.向心力F与质量m、向心加速度a的关系：F=m*a。

4.周期T与角速度ω的关系：T=2π/ω。

5.角速度ω与频率f的关系：ω=2π*f，其中频率f是单位时间内圆周运动的次数。

以上是匀速圆周运动的特点和计算方法的详细介绍，希望能对您有所帮助。

习题及方法：一辆自行车以6m/s的速度在圆形路径上匀速运动，圆形路径的半径为6m，求自行车的向心加速度和向心力。

根据向心加速度公式a=v²/r，将速度v=6m/s和半径r=6m代入，得到向心加速度a=6²/6=6m/s²。

根据向心力公式F=m a，需要知道自行车的质量m，假设自行车质量为m=10kg，将向心加速度a=6m/s²和质量m=10kg代入，得到向心力F=106=60N。

一个物体在半径为5m的圆形路径上做匀速圆周运动，角速度为ω=4π/s，求物体的线速度和周期。

根据线速度公式v=ωr，将角速度ω=4π/s和半径r=5m代入，得到线速度v=4π5=20πm/s。

匀速圆周运动知识归纳圆周运动是高中物体中一种常见的运动，也是高中物理的一个重要知识点．以下就这部分内容需要重点掌握的知识进行归纳．一．知识整理1.匀速圆周运动的定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动．2.描述匀速圆周运动的物理量（1）线速度：v s t=（s 是物体在时间t 内通过的圆弧长），方向沿圆弧上该点处的切线方向，它是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量．（2）角速度：ωθθ=t(是物体在时间t 内绕圆心转过的角度），单位是弧度每秒，符号是rad/s ，它是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量．（3）周期T 和频率f ：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期，周期的倒数叫频率．转速是指做匀速圆周运动的物体每秒转过的圈数，用n 表示，单位是转每秒，符号是r/s ．它们都是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量．（4）线速度、角速度、周期和频率以及转速间的关系：①v r r Trf rn ====ωπππ222②ωπππ===222T f n ③T f n ==11．（5）向心加速度：描述线速度方向变化快慢的物理量．大小：a v r r r Tf r n r n =====22222222444ωπππ方向：总是沿着半径指向圆心，所以方向时刻在变化，是一个变的加速度．（6）向心力大小：F ma mv r m r rm Tf rm n rm n n ======22222222444ωπππ方向：总是沿着半径指向圆心，所以时刻在变化，向心力是一个变力．3.匀速圆周运动的特点：线速度大小恒定，角速度、周期和频率及转速都是恒定不变的，向心力和向心加速度的大小也都是恒定不变的，但线速度、向心力和向心加速度的方向都时刻在变化．所以匀速圆周运动是一种变加速曲线运动．4.物体做匀速圆周运动的条件：合外力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．即合外力提供向心力，且时刻等于向心力时，物体就做匀速圆周运动．做圆周运动的物体，若实际提供的向心力小于它所需的向心力时，物体将逐渐远离圆心，做离心运动．做圆周运动的物体，若实际提供的向心力大于它所需的向心力时，物体将逐渐向圆心运动，做逐渐靠近圆心的运动．5.向心力的来源：在匀速圆周运动中，向心力是由物体受到的合外力来提供，且与合外力相等．在非匀速圆周运动中，向心力是由物体受到的合外力在指向圆心方向的分力来提供，且与合外力的这个分力相等，而这个分力只改变物体的速度方向；合外力在切线方向上的另一个分力改变了物体的速度大小．二．典型例题赏析例：如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A.球A 的线速度必定大于球B 的线速度B.球A 的角速度必定小于球B 的角速度C.球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期D.球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力解析：对A 、B 球进行受力分析可知，A 、B 两球受力一样，它们均受重力mg 和支持力N ，则重力和支持力的合力提供向心力，受力图如图3所示．则可知筒壁对小球的弹力N mg =sin θ，而重力和弹力的合力F mgctg =θ，由牛顿第二定律可得：mgctg mr m v r m r T θωπ===22224．则可得：ωθθπθθ====gctg r v grctg T r gctg N mg ，，，2sin 由于A 球运动的半径大于B 球运动的半径，由ωθ=gctg r 可知球A 的角速度必定小于球B 的角速度；由v grctg =θ可知球A 的线速度必定大于球B 的线速度；由T r gctg =2πθ可知球A 的运动周期必定大于球B 的运动周期；由N mg =sin θ可知球A 对筒壁的压力一定等于球B 对筒壁的压力．故正确的答案为A 、B ．。