人教版八上《整式的乘法》word教案

整式的乘法教案范文教案：整式的乘法一、教学目标：1.理解整式的含义和性质；2.掌握整式的乘法法则；3.能够灵活运用整式进行乘法运算。

二、教学重难点：1.整式的含义和性质；2.整式的乘法法则。

三、教学准备：课本、笔记、黑板、彩色粉笔。

四、教学过程：一、整式的复习（5分钟）1.复习整式的定义和例子；2.复习整式的加法运算。

二、整式的乘法概念（15分钟）1.整式的概念：由常数项和各种字母的幂和乘积组成的代数式称为整式；2.介绍整式的乘法定义；3.举例说明整式的乘法。

三、整式的乘法法则（30分钟）1.同底数幂相乘法则；(a^m)*(a^n)=a^(m+n)，a为同一个底数，m和n为任意整数；例子：3x^2*4x^3=12x^(2+3)=12x^5；2.多项式乘法法则；(a+b)*(c+d) = ac + ad + bc + bd；例子：(3x+2y)*(4x-5y) = 3x*4x + 3x*(-5y) + 2y*4x + 2y*(-5y) = 12x^2 -15xy + 8xy - 10y^2；3.将乘法运算与整式相结合；例子：3x * (x^2 + 2y) = 3x^3 + 6xy。

四、练习与应用（30分钟）1.练习题：a)(x+2)(x-3)b)(3x-4y)(2x+5y)c)(2x+3y)^2d)(x^2+3)^2e)(a-b)^32.实际应用：一个正方形的边长是x+5，求其面积是多少？五、总结与拓展（10分钟）1.总结整式的乘法法则；2.引导学生发现整式乘法的规律与实际应用；3.拓展乘法法则的应用。

六、作业布置（5分钟）1.完成课堂练习题；2.自主整式乘法的应用题。

七、教学反思：通过本节课的教学，学生掌握了整式的乘法法则，并通过练习和实际应用加深了对整式乘法的理解。

同时，教师要注重引导学生发现整式乘法的规律，并帮助学生拓展乘法法则的应用，培养学生解决实际问题的能力。

为了提高学生的参与度，教师还可以引入一些有趣的例子或实际问题，激发学生的兴趣。

人教版八年级数学上册---《整式的乘法》课堂设计整式的乘法（第一课时）整式的乘法（第二课时）3 分钟4 分钟(2)创设情境引入新知【引入】为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为p米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米.教师提出问题：（4）你能用哪些方法表示扩大后的绿地面积;（5）不同的表示方法之间有什么关系？为什么？学生并回答问题:（1）()cbap++或pcpbpa++或()p a b pc++或)(cbppa++（2）相等，都表示扩大后的长方形的面积.追问1:你还能通过别的方法得到等式()pcpbpacbap++=++吗？学生回答：乘法分配律.追问2：()pcpbpacbap++=++，请问这属于什么运算？学生回答：单项式乘多项式.教师引出本节课的课题——单项式乘多项式，明确本节课探究的主要内容：单项式乘多项式的运算是怎样进行的？如何确定运算结果？【问题1】：你能尝试计算()yxx22-吗？教师引导学生利用乘法分配律进行运算.()yxxxyxx22222⋅-⋅=-xyx422-=追问1：你能尝试归纳单项式与多项式乘法运算法则吗？学生尝试进行归纳，用自己的语言加以概括，小组讨论，教师在学生表述的基础上，和学生共同得到单项式乘以多项式的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.追问2：你能尝试归纳单项式与多项式相乘的步骤吗？①用单项式去乘多项式的每一项；②转化为单项式与单项式的乘法运算；整式的乘法（第三课时）5 分钟2 探究新知得出pbpabap+=+)(活动2：问题引入：为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长am、宽pm的长方形绿地,加长了bm, 加宽了qm.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?教师设问：(1)扩大后的公园的面积有几种表示法?学生思考，得出结论：第一种：整体求面积，得))((qpba++第二种：先求A和B的总面积为)(bap+再求C和D的总面积为)(baq+最后求和,得)()(baqbap+++第三种：先求A和C的总面积为)(qpa+再求B和D的总面积为)(qpb+最后求和,得)()(qpbqpa+++第四种：分别求出A,B,C,D的面积，再求和，得bqbpaqap+++教师设问：(2)用四种方法表示出来的代数式是什么关系呢?为什么呢？学生回答：用四种方法表示出来的代数式是相等关系，因为图形的面积是相等的。

《整式的乘法》教案教学目标：1.掌握单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的运算方法。

2.学会用整式的乘法公式进行简便运算。

3.培养初步的运算能力，发展逻辑思维能力。

教学重点：掌握整式的乘法运算方法及简便运算。

教学难点：正确地进行整式的乘法运算。

教学准备：小黑板，投影仪。

教学过程：一、创设情境1.复习单项式与单项式的乘法法则及单项式与多项式的乘法法则。

2.列出算式：（4x＋6）×5＋7；（6＋8y）×3＋9。

二、探索新知1.教师讲解例5的题目（小黑板出示）。

（1）列出算式：（4x＋6y）×3＝12x＋18y（教师板书）。

（2）讲解算式中各字母的意义及运算顺序。

（3）讲解整式的乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

1.讲解例6的题目（小黑板出示）。

（1）教师列算式：（4x＋6y）×（2x＋3y）＝8x2＋12xy＋6xy＋18y2＝8x2＋18xy＋18y2。

（2）讲解算式中各字母的意义及运算顺序。

（3）讲解整式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

三、拓展应用1.完成P38练习七的第1题。

学生独立完成，教师巡回指导，注意检查学生运算顺序是否正确，对运算中出现的问题及时给予指导。

然后集体订正。

2.完成P38练习七的第2题。

学生先独立完成，然后集体订正，订正时请一名学生板演。

对有困难的学生可引导他们先模仿着做，然后逐步掌握解题方法。

最后集体订正。

整式的乘法〔3〕〔一〕教学目标 知识与技能目标：理解多项式乘法的法那么，并会进行多项式乘法的运算. 过程与方法目标：经历探索多项式乘法的法那么的过程. 情感态度与价值观：通过探索多项式乘法法那么，让学生感受数学与生活的联系，同时感受整体思想、转化思想，并培养学生的抽象思维能力.教学重点：多项式与多项式相乘法那么及应用. 教学难点：● 多项式乘法法那么的推导. ● 多项式乘法法那么的灵活运用. 〔二〕教学程序 教学过程师生活动设计意图 一、问题情境导入新课为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长为m 米,宽为a 米的长方形绿地,增长了n 米,加宽了b 米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?问题情境导入新课有助于激发学生的学习兴趣.二、新知讲解扩大后绿地的面积可以表示为(m+n)(a+b)或(ma+mb+na+nb),它们表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)= ma+mb+na+nb通过图示方法向学生展示多项式amb n多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 乘以多项式的过程.也可以这样考虑: 当X=m+n时, (a+b)X=?由单项式乘以多项式知 (a+b)X=aX+bX 于是，当X=m+n时，(a+b)X=(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n) 即 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn=am+an+bm+bn为学生提供不同的思维方式，以使学生更好的掌握此内容.例题讲解：例题1：计算：(1)(x+2y)(5a+3b)； (2)(2x-3)(x+4)；(3)(x+y)2； (4)(x+y)(x2-xy+y2)解：(1)(x+2y)(5a+3b)＝x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b＝5ax+3bx+10ay+6by；(2)(2x-3)(x+4)=2x2+8x-3x-12=2x2+5x-12(3)(x+y)2=(x+y)(x+y)=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2；(4)(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3例题2:计算以下各题：多项式乘以多项式的具体应用,通过教师演示向学生提供严格的书写过程培养学生严谨的思维训练.〔1〕(a+3)·(b+5)； 〔2〕(3x-y) (2x+3y)； 〔3〕(a-b)(a+b)； 〔4〕(a-b)(a 2+ab+b 2) 解：(1) (a+3)·(b+5) =ab+5a+3b+15； (2) (3x-y) (2x+3y)=6x 2+9xy-2xy-3y 2(多项式与多项式相乘的法那么) =6x 2+7xy-3y 2(合并同类项) (3)(a-b)(a+b) =a 2+ab-ab-b 2= a 2-b 2(4)(a-b)(a 2+ab+b 2) =a 3+a 2b+ab 2-a 2b-ab 2-b 3= a 3-b 3例题3:先化简，再求值：〔2a-3〕〔3a+1〕-6a 〔a-4〕其中a ＝2/17 解：〔2a-3〕〔3a+1〕-6a 〔a-4〕 ＝6a 2+2a-9a-3-6a 2+24a ＝17a-3当a ＝2/17时，原式＝17×2/17-3＝-1 例题4:观察以下解法，判断是否正确，假设错请说出理由。

《整式的乘法》教案一、教学目标：1.掌握整式乘法的基本法则和运算步骤。

2.能够正确地进行整式的乘法运算。

3.培养学生的运算能力和代数思维，体验数学中的一般思想和方法。

二、教学内容：1.单项式与单项式相乘。

2.单项式与多项式相乘。

3.多项式与多项式相乘。

4.乘法公式。

三、教学重点：1.单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的运算法则。

2.乘法公式的推导和应用。

四、教学难点：1.乘法公式的推导和理解。

2.运用乘法公式进行复杂整式乘法的运算。

五、教学方法：1.通过实例引入，引导学生自主探究，发现整式乘法的规律和法则。

2.通过讲解、示范和练习相结合的方式，使学生掌握运算法则和运算步骤。

3.运用多媒体教学工具，帮助学生更好地理解抽象的概念和解决问题的方法。

六、教学过程：1.导入新课：通过复习旧知，引出新课题。

引导学生观察、思考整式乘法的规律和特点。

2.新课学习：通过实例讲解和示范，引导学生探究单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的运算法则。

然后通过练习题和例题讲解，使学生掌握运算法则和运算步骤。

最后推导乘法公式，并讲解其意义和应用。

3.课堂练习：通过练习题和例题讲解，使学生能够正确地进行整式的乘法运算，并运用乘法公式进行复杂整式乘法的运算。

同时引导学生发现整式乘法中的规律和特点，培养其代数思维和运算能力。

4.归纳小结：总结整式乘法的运算法则和运算步骤，强调重点和难点。

同时强调学生在运算中需要注意的事项，如符号问题、括号问题等。

整式的乘法教案（通用3篇）整式的乘法篇1内容：整式的乘法单项式乘以多项式 P58—59课型：新授时间：学习目标：1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。

2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。

3、培养学生有条理的思考和表达能力。

学习重点：单项式乘以多项式的法则学习难点：对法则的理解学习过程1、学习准备1、叙述单项式乘以单项式的法则2、计算（1）（— a2b）（2ab）3=（2）（—2x2y）2 （— xy）—（—xy）3（—x2）3、举例说明乘法分配律的应用。

2、合作探究（一）独立思考，解决问题1、问题：一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑 a m长，第二天修筑长 b m，第三天修筑长 c m，3天工修筑路面的面积是多少？结合图形，完成填空。

算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面的宽为bm，所以3天共修筑路面 m2。

算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面 m2。

因此，有 = 。

3、你能用字母表示乘法分配律吗？4、你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗？（二）师生探究，合作交流1、例3 计算：（1）（—2x）（—x2x+1）（2）a（a2+a）— a2 （a—2）2、练一练（1）5x（3x+4）（2）（5a2 a+1）（—3a）（3）x（x2+3）+x2（x—3）—3x（x2x—1）（4）（a）（—2ab）+3a（ab—b—1））（三）学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？（四）自我测试1、教科书P59 练习 3，结合解题，体会单项式乘以多项式的几何意义。

2、判断题（1）—2a（3a—4b） =—6a2—8ab （）（2）（3x2—xy—1） x =x3 —x2y—x （）（3）m2—（1— m） = m2—— m （）3、已知ab2=—1，—ab（a2b3—ab3—b）的值等于（）A、—1B、0C、1D、无法确定4、计算（20xx贺州中考）（—2a）（ a3 —1） =5、（3m）2（m2+mn—n2）=（五）应用拓展1、计算（1）2a（9a2—2a+3）—（3a2）（2a—1）（2）x（x—3）+2x（x—3）=3（x2—1）2、若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2n cm，求此梯形的面积。

人教版数学八年级上册15.1.3《整式的乘法》（第1课时）教案一. 教材分析人教版数学八年级上册15.1.3《整式的乘法》是整式部分的重要内容，也是学习多项式乘法、平方差公式和完全平方公式的基石。

本节课主要让学生掌握整式乘法的基本方法，理解乘法分配律在整式乘法中的应用，为后续学习更复杂的整式运算打下基础。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的乘法、分配律等基础知识，对于整式的加减法有一定的了解。

但是，对于整式的乘法运算，学生可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生理解乘法分配律，并通过大量的练习让学生熟练掌握整式乘法的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握整式乘法的基本方法，理解乘法分配律在整式乘法中的应用。

2.过程与方法：通过实例演示、自主探究、合作交流等方式，让学生经历整式乘法的过程，培养学生的运算能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本方法。

2.教学难点：乘法分配律在整式乘法中的应用。

五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的运算能力和思维能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握整式乘法的方法，准备相关教学案例和练习题。

2.学生准备：掌握有理数的乘法、分配律等基础知识。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考：已知长方形的长是10cm，宽是5cm，求长方形的面积。

学生可以很容易地得出答案，从而引出整式乘法的概念。

2. 呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式乘法的定义和基本方法，引导学生理解整式乘法的运算规律。

例如，对于两个整式ax + b和cx + d的乘法，可以将其看作是(a c)x^2 + (a d + b c)x + b d。

3. 操练（10分钟）教师给出几个简单的整式乘法例子，让学生在纸上完成。