北师大版六年级下册数学第二单元比例尺教案和经典习题

第二单元《比例尺》（教案）
目标
1.了解比例尺的概念和计算方法；
2. 进一步认识数学在生活中的应用；
3. 能够在实际问题中灵活应用比例尺计算。

内容
1.概念：什么是比例尺，为什么要使用比例尺？
2.计算方法：如何使用比例尺进行计算？
3.实际应用：在实际生活中的应用场景举例说明。

过程
1.回归实际生活，让学生举出使用比例尺的场景，引入比例尺的概念。

2.教师提供比例尺的定义和常见比例尺。

3.分组进行互动，锻炼学生的交流表达能力，让学生口头解释比例尺的概念。

4.带领学生操作比例尺，引导学生掌握使用比例尺的方法。

5.在教师的指导下，让学生完成一些具体的计算练习，例如计算放大或缩小的比例值。

6.让学生去找寻生活中的比例尺应用，例如地图等，建立对比例尺的类比思维。

7.总结今天的学习内容，回答比例尺相关的问题。

扩展
1.将理论和实际丰富结合，让学生在动手操作中理解比例尺的原理。

2.提供多元化的计算方法，让学生们学会如何更好地利用比例尺解决实际问题。

3.引导学生思考比例尺在其他学科或领域中的应用，例如烹饪中的比例尺等。

通过本节课的学习，学生们将会对比例尺的概念、使用方法有了更加深刻地认识，理论和实际相结合的教学也能够更好地促进学生们的学习兴趣和探究精神，加深他们对数学应用的理解和掌握。

教案第二单元比例尺（一）——20232024学年数学六年级下册北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握比例尺的意义，能够正确地应用比例尺进行地图的测量和绘制。

2. 过程与方法：通过观察、操作、思考和讨论，培养学生运用比例尺解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对比例尺的兴趣，培养学生对数学的热爱和探索精神。

二、教学内容1. 比例尺的概念：比例尺是表示地图上距离与实际距离之间的比例关系的一种工具。

2. 比例尺的应用：能够运用比例尺进行地图的测量和绘制。

3. 比例尺的计算：掌握比例尺的计算公式，能够解决与比例尺相关的实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：比例尺的概念、应用和计算。

2. 教学难点：比例尺的计算和应用，尤其是在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：地图、比例尺模型、PPT课件。

2. 学具：直尺、计算器、练习本。

五、教学过程1. 导入：通过PPT课件展示地图，引导学生观察地图上的比例尺，并提出问题：“你们知道这是什么吗？它有什么作用？”2. 探究：让学生分组讨论，探究比例尺的概念和应用，引导学生通过观察、操作和思考来解决问题。

3. 讲解：对比例尺的概念、应用和计算进行讲解，通过实际例子进行演示，使学生理解和掌握比例尺的应用。

4. 练习：让学生进行练习，运用比例尺进行地图的测量和绘制，巩固所学知识。

六、板书设计1. 板书比例尺2. 板书内容：比例尺的概念、应用和计算七、作业设计1. 书面作业：完成练习册上的相关题目，巩固比例尺的概念、应用和计算。

2. 实践作业：观察身边的地图，运用比例尺进行测量和绘制，体验比例尺在实际生活中的应用。

八、课后反思本节课通过观察、操作、思考和讨论，使学生理解和掌握了比例尺的概念、应用和计算，培养了学生运用比例尺解决实际问题的能力。

在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与，培养学生的动手操作能力和团队合作精神。

同时，教师应及时关注学生的学习情况，对学生的疑问进行解答和指导，确保学生对比例尺的理解和应用。

北师大版六年数学下册《第二单元比例尺（二）》教学设计一. 教材分析北师大版六年数学下册《第二单元比例尺（二）》主要让学生进一步理解比例尺的概念，掌握比例尺的应用方法，能灵活运用比例尺解决实际问题。

教材通过例题和练习题，让学生在实际问题中感受比例尺的重要性，提高学生的数学应用能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例尺的基本概念，能够理解比例尺在实际生活中的应用。

但部分学生对比例尺的运用还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。

此外，学生对于实际问题的解决方法还需要进一步引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生进一步理解比例尺的概念，掌握比例尺的应用方法，能灵活运用比例尺解决实际问题。

2.过程与方法：通过实际问题，培养学生运用比例尺解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握比例尺的应用方法，能灵活运用比例尺解决实际问题。

2.难点：如何引导学生将实际问题与比例尺相结合，提高学生的数学应用能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，引导学生运用比例尺解决，培养学生解决问题的能力。

2.案例教学法：分析典型例题，让学生从中总结比例尺的应用方法。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论问题，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、练习题。

2.学具：学生用书、练习本、文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示比例尺在生活中的应用，如地图、设计图等，引导学生回顾比例尺的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一组实际问题，如：“一块地形图上，某城市的实际距离是200公里，地图上的距离是10厘米，求这张地图的比例尺是多少？”让学生独立思考，尝试解决问题。

3.操练（10分钟）让学生在小组内讨论问题，共同寻找解决方法。

教师巡回指导，对有困难的学生给予个别辅导。

六年级下册数学教案第二单元第三课时《比例尺》北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生理解比例尺的意义，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系。

2. 过程与方法：通过观察、操作、推理、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生解决实际问题的能力，形成数学来源于生活的观念。

教学内容1. 比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比。

2. 比例尺的计算：掌握如何根据比例尺计算实际距离和图上距离。

3. 比例尺的应用：能够运用比例尺解决实际问题。

教学重点与难点1. 教学重点：理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法。

2. 教学难点：灵活运用比例尺解决实际问题。

教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：直尺、计算器、练习本。

教学过程1. 导入：通过展示一张地图，引导学生观察并思考如何表示地图上的距离和实际距离的关系，从而引出比例尺的概念。

2. 新授：讲解比例尺的定义、计算方法和应用，通过例题演示和讲解，使学生掌握比例尺的相关知识。

3. 练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 讨论与交流：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，培养学生的合作能力和交流能力。

板书设计1. 《比例尺》2. 内容：包括比例尺的定义、计算方法和应用，以及相关的例题和练习题。

作业设计1. 书面作业：布置一些与比例尺相关的练习题，要求学生在课后独立完成。

2. 实践作业：让学生观察周围的环境，寻找与比例尺相关的实例，并记录下来。

课后反思通过本节课的学习，学生应该能够理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，并能够运用比例尺解决实际问题。

在教学过程中，要注意通过具体的实例和练习题，帮助学生理解和掌握比例尺的相关知识，培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。

同时，也要注重培养学生的合作能力和交流能力，激发学生对数学学习的兴趣，形成数学来源于生活的观念。

北师大版六年数学下册《第二单元比例尺（一）》教学设计一. 教材分析北师大版六年数学下册《第二单元比例尺（一）》主要讲述了比例尺的概念、分类及应用。

通过本节课的学习，使学生理解比例尺的意义，掌握比例尺的分类和应用方法，培养学生运用比例尺解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例、比例线段等知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。

但学生对比例尺的概念和应用还不够熟悉，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.知识与技能：理解比例尺的概念，掌握比例尺的分类和应用方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力、表达能力和合作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：比例尺的概念、分类和应用。

2.教学难点：比例尺在实际问题中的运用。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具准备：课件、黑板、粉笔、练习题等。

2.学具准备：笔记本、尺子、铅笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示比例尺在生活中的应用，如地图、工程设计等，引导学生关注比例尺，激发学生学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍比例尺的概念、分类和表示方法，如数值比例尺、线段比例尺等，并通过示例进行讲解。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，结合生活实际，找出身边的比例尺，并进行交流分享。

教师引导学生运用比例尺解决实际问题，如计算实际距离、面积等。

4.巩固（10分钟）出示一组实际问题，要求学生独立或合作运用比例尺进行解决。

教师巡回指导，纠正错误，解答疑惑。

5.拓展（10分钟）出示一些有关比例尺的提高题，引导学生运用所学的比例尺知识进行解答。

鼓励学生发挥创新意识，尝试不同解题方法。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固比例尺的概念、分类和应用。

六年级下数学教案-2.16 比例尺（二）-北师大版一、教学目标1.能根据比例尺算出实际长度。

2.能够根据实际长度算出图中的长度。

3.能够通过练习加深对比例尺的理解。

二、教学重难点1.比例尺的使用。

2.同分母比较大小。

三、教学过程（一）复习1.复习上一节课的内容，让学生回忆什么是比例尺，如何使用比例尺解决实际问题。

2.引导学生回忆什么是比例，并简单介绍比例的定义。

（二）新学1.引导学生通过实例，掌握使用比例尺求图中实际长度的方法。

–将一张实际长度为3.6m的房子的平面图放到黑板上，让学生使用比例尺算出墙的长度、门的宽度等。

–强化学生对比例尺的理解，让学生自己画出比例尺，展示到黑板上并进行讲解。

2.通过实例，引导学生学会根据实际长度算图中长度的方法。

–将一张实际长度为2.4m的房子的平面图放到黑板上，让学生求出图中门的长度、窗户的高度等。

3.教学同分母比较大小的方法。

–给出三组数对，让学生使用同分母法比较大小。

（三）练习1.给予大量的实际问题，让学生使用比例尺解决，并在班内进行讲解。

2.给予大量的题目，让学生使用同分母法进行大小比较，并在班内进行讲解。

四、教学评估1.在教学过程中及时对学生的理解情况进行评估，及时纠正学生的错误。

2.在课堂结束前，让学生理解比例尺的使用，并提供大量的题目进行练习。

3.课后检查学生在练习中的作业完成情况，及时纠正学生掌握的不足。

五、板书设计比例尺的使用1. 根据比例尺算出实际长度2. 根据实际长度算出图中的长度同分母比较大小六、教学反思在教学中，发现部分学生对比例尺的概念理解还不够深入，需要更多的实例来加深他们对比例尺的理解。

同时，比例的概念也需要多加讲解，以便更好地理解比例尺的应用。

在练习环节，需要给学生更多的机会来进行练习，并鼓励学生自己创造实例来解决问题，以激发学生学习的兴趣和动力。

第二单元比例尺（二）教学设计一、教学背景本次教学适用于2022-2023学年数学六年级下册，使用北师大版教材。

教学目标：1.熟悉比例尺的概念，能够找出两个量之间的比例关系；2.掌握通过比例尺计算实际长度的方法；3.能够运用比例尺解决实际问题。

二、教学内容本次教学的主要内容为比例尺（二），包括比例尺的概念、使用方法和实际应用。

2.1 比例尺的概念比例尺是表示实际长度与图上长度之比的标尺。

比例尺是一个数值，通常用分数表示，分母是1，分子是图上长度与实际长度的比值。

2.2 使用方法计算实际长度的方法：将图上长度与比例尺相乘，即可得到实际长度。

计算图上长度的方法：将实际长度与比例尺相除，即可得到图上长度。

2.3 实际应用比例尺在现实生活中具有广泛应用。

如在地图上，比例尺可以帮助人们计算实际距离；在建筑设计中，比例尺可以帮助设计师计算房屋尺寸等。

三、教学活动3.1 活动一目的：通过比较图形长宽的变化，引导学生意识到实际长度与图上长度的关系。

教学步骤：1.将两个大小相同的矩形画在黑板上，观察它们的长宽比例。

2.将一个比例尺画在黑板上，比较两个矩形在比例尺上的图上长度关系。

3.让学生通过观察图形，找出它们的实际长度关系，并与比例尺上的长度进行比较。

教学效果：让学生了解比例尺的概念，感性理解实际长度与图上长度的关系。

3.2 活动二目的：让学生掌握使用比例尺计算实际长度的方法。

教学步骤：1.将一条直线分成若干等分，标注比例尺。

2.让学生量取一段图上长度，并用比例尺计算实际长度。

3.让学生量取一段实际长度，并用比例尺计算图上长度。

教学效果：让学生掌握使用比例尺计算实际长度的方法。

3.3 活动三目的：让学生运用比例尺解决实际问题。

教学步骤：1.准备一幅简单的地图，标注比例尺和两点之间的图上距离。

2.让学生计算出两点之间的实际距离。

3.让学生解决一个与比例尺有关的简单日常生活问题，如计算地图上标注的城市之间的实际距离。

北师大版六年级数学下册教案第二单元比例尺教学设计一、课题名称北师大版六年级数学下册第二单元比例尺二、教学目标1. 知识与技能：理解比例尺的意义，掌握比例尺的概念及其应用。

2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和几何直观能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。

三、教学难点与重点难点：理解比例尺的意义，正确计算图上距离与实际距离。

重点：比例尺的概念及其应用。

四、教学方法1. 启发式教学：引导学生通过观察、操作等活动，自主发现比例尺的意义。

2. 小组合作学习：培养学生的合作意识和沟通能力。

3. 案例分析法：通过具体案例，帮助学生理解比例尺的应用。

五、教具与学具准备1. 教具：比例尺图卡、尺子、地图等。

2. 学具：纸、笔、直尺等。

六、教学过程1. 导入新课（展示一幅地图，引导学生观察地图上的距离与实际距离的关系，引出比例尺的概念。

）2. 课本原文内容比例尺是指地图上的距离与实际距离的比，通常用分数或比例表示。

3. 分析比例尺的概念：地图上的距离与实际距离的比。

比例尺的表示：分数或比例。

4. 案例讲解（以一幅比例尺为1:1000000的地图为例，讲解如何计算图上距离与实际距离的关系。

）5. 随堂练习（学生独立完成练习题，教师巡视指导。

）6. 小组合作学习分组讨论：如何根据比例尺计算图上距离与实际距离的关系。

交流分享：各小组汇报讨论结果，教师点评。

七、教材分析本节课通过实例引导学生理解比例尺的概念，培养学生的空间观念和几何直观能力。

通过小组合作学习，培养学生的合作意识和沟通能力。

八、互动交流讨论环节：1. 提问：什么是比例尺？2. 问答：比例尺的意义是什么？话术：1. 同学们，你们知道比例尺是什么吗？2. 比例尺的意义是什么？请同学们谈谈自己的理解。

九、作业设计1. 比例尺为1:50000，图上距离为5厘米，实际距离为多少千米？答案：实际距离为25千米。

北师大版六年级下《比例尺》教案《北师大版六年级下《比例尺》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目标1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺，图上距离和实际距离。

2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。

3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重点理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。

教学难点：从不同的角度理解比例尺的意义。

教学准备教具准备：小黑板、中国地图一张。

学具准备：学生各自准备一张地图、一张方格纸。

教法学法教法：对于意义理解部分主要采用尝试法。

对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现法。

学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流。

教学过程一、导入激趣师：同学们，你们见过这个成语吗?(板书：以――当――)生：以一当十。

(指名回答)师：那这样的话以三当几?以七当几?你是怎么算的?生：以三当三十，当七当七十。

三乘十等于三十，七乘十等于七十。

(指名回答)师：那反过来，以几当五十?以几当一百二十?你又是怎么算的呢?生：以五当五十，以十二当一百二十。

五十除以十等于五，一百二十除以十等于十二。

师：大家真聪明!今天我们就用数学的眼光来看一下在数学中如何以一当十，以一当百，以一当千，甚至以一当更多。

二、意义构建1、师：如果要给我们教室画一个平面图，它应该是什么形状的?生：长方形。

师：我们以前测量过教室的长、宽各是多少?(生：长大约8米，宽大约6米。

)师：请大家在方格纸上画出我们教室的平面图。

(生画师巡视)(以谈话的形式，从学生熟悉的教室入手，让学生先估计教室的长和宽，再尝试画出教室的平面图，这样既复习了上节课图形的放缩知识，又为下面的学习做好准备。

)师：大家画的图是长8米，宽6米吗?(不是)谁来说说是怎么画的?(展示生的作品)(学生的答案可能有：长方形长8厘米，宽6厘米。

教学设计比例尺一、教材分析北师大版六年级下册第二单元《比例尺》。

“比例尺”是运用数学解决生活中的问题。

本节课，要通过在生活中的应用，把握比例尺的内涵——图上距离与实际距离的比，认识两种不同比例尺的表示形式——数值比例尺和线段比例尺。

比例尺的内涵是教学的一个重点，学生在学习时，对于比例尺的本质——比例尺是一个比，往往容易因为名称的误导产生歧义。

比例尺前项或后项为1,而产生的计算上的易错点，都是教学中需要特别关注的。

教科书设计了讨论“淘气和笑笑画的平面图”的活动，使学生体会到比例尺在生活中的重要性。

二、学情分析：六年级的学生，已经具备了较强的自主学习、合作学习的能力，因此课堂上我将借助学生已有的知识和经验，给学生提供充分动手操作，动脑思考的时间和空间，让学生真正经历“比例尺”知识的形成过程。

切实落实以学生为主体的新课标理念。

三、教学目标《新课标》指出：“数学教学应联系生活实际，让学生亲身经历知识产生、形成的必要性，感受数学的力量，激发学习数学兴趣。

为此，我制定以下教学目标：1、理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义，学会求比例尺、图上距离和实际距离2、认识数值比例尺和线段比例尺，并能将数值比例尺改成线段比例尺，线段比例尺改成数值比例尺3、让学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。

进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：教学重点：理解比例尺的含义，掌握比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。

教学难点：掌握求比例尺、图上距离和实际距离的方法四、教法、学法现代教育家认为：“课堂教学，不应把学生当作“收音机”，只接收信息。

而应为学生创设一个宽松氛围。

提供“舞台”，让学生亲身去体会、去观察、去发现、去探索、去交流”。

本节课我主要采取“引导----自主探究---合作交流”的教学形式。

通过教师启发、引导，让学生在操作中体会“比例尺”在生活中的必要性，从而掌握比例尺的计算公式：比例尺=图上距离÷实际距离。