2010马鞍山市高中毕业班第三次教学质量检测语文试题

【精品】安徽省马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检查语文试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、现代文阅读阅读下面的文字，完成后面题。

①在《未来的冲击》一书中，托夫勒谈到过去的教育是为工业化配套的：上课的铃声、课程大纲、学校普遍的班主任及大队、中队干部，这些“二战’’后前苏联以计划经济推动工业化重建创设的、为工业社会配套的教育体系的设置，被中国学校完整地保留了下来。

①在《未来的冲击》一书中，托夫勒创造性地提出了面向未来的教育：小班化、多师同堂、在家上学趋势、在线和多媒体教育；回到社区，培养学生适应临时组织的能力，培养能做出重大判断的人、在新环境中迂回前行的人、在变化的现实中不断发现新关系的人．①今天，基于云、物联网、数据库技术、社会网络技术等的成熟应用，托夫勒当年感性的预知的理念性的东西已清晰地展现在我们面前：信息不仅仅是一种视觉和感官的东西，更是可捕捉、可量化、可传递的数字存在。

教育革命一词，正是托夫勒最早所说，而带来这个革命的真正原因已经明确：那就是大数据。

①如果着眼于今后所有的大数据技术将连接人与人、人与世界，未来将成为一个混合人和技～．术共同进化的“混合时代”的话，那我们就不应该仅仅陶醉于对大数据的某个应用．在人类由抽象数字存在而转变成更加实体的数据存在的未来，人的行为的变化，应是关注的焦点．①大数据时代，解放了的知识本身被学校扔掉，学校不再是知识的独家代理商，人的本身才是教育的重点。

我在某大学讲授《网络工程》时，将课堂教学的资源放到网上，数据总量达到75G．大学三年级的60个学生在一个学期内对这门课程的点击量达到70000次，所花时间占他们该学期所有1 0门课程学习时间的60%。

我通过任务教学、可视化诱导、日志排名、学习效果反馈、社交网络等常用的或者定制的插件，调动了学生巨大的热情。

同样的，复旦大学将开源的SAKAI放到网上，数百门课程师生可自由使用，相比起为考核而设立的各级精品课程网站，效果天差地别。

马鞍山市高中毕业班第三次模拟考试语文试题〔本试卷共五大题，21小题，总分值150分，考试用时150分钟〕考前须知：1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号〞处填涂考生号。

用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的县／区、学校，以及自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上。

2．选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第一卷〔阅读题共66分〕一、〔9分〕阅读下面的文字，完成1～3题。

GDP崇拜是农耕思维方式农耕文明属于自然经济，人类在自然系统中进行生产，大自然是第一生产力，人力的投入只占第二位，科技投入微乎其微，特别是在靠天吃饭的漫长历史时期。

农业时代，在特定自然条件下，农产品数量的增加总还有一定的空间，而产品质量的提高则只有非常狭窄的空间，且几乎全掌握在老天爷手中。

因此，在农业生产时代，人类自然就形成了一味追求数量和只统计数量的思维方式。

工业是人工经济，人类在自己建造的人工系统中进行生产，科学技术是第一生产力，自然力退居第二位。

工业生产是商品生产，产品都要拿到市场去销售和参与竞争；产品质量的重要性上升到第一位，数量退居第二位。

可以说，工业生产是对“好〞的追求，到达“好〞以后再追求“多〞；而这种追求的主动权几乎完全掌握在人的手中，全靠作为生产者的人开动脑筋搞创新，增加科技投入，在竞争中不断学习和改良。

产品的质量空间和多样性空间都是无限空间，可做无限优化和无限追求。

高质量的产品会赢得越来越广阔的市场，而低质量的产品则会被排挤出市场。

正因为如此，人们才经常说“质量是工业产品的生命〞，也因此，我们绝不能盲目大量重复生产低质量的产品。

2019年马鞍山市高中毕业班第三次教学质量监测语文试题1.本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，答卷前、考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

注意事项:2.作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成各题。

针对“争”，先秦各主要学派都不约而同地提出“不争”的思想，在个人层面上，把“不争”看作是一种美德和值得推崇的处世哲学；从社会制度设计角度，如何息“争”或消除“争”的负面影响也成为当时学者及统治者考虑的问题。

其中，《老子》中关于“不争”的论述最具有代表性。

《道德经》提出“圣人之道，为而不争”，意为遇到冲突时主动退让，不争先，不争强。

老子认为，“不争”并不是一味地消极退让，而是不妄为，不强争，只有这样，才能达到“不争而善胜”的目标，也就是说，“不争”实际上是一种高级形式的“争”立于不败之地乃至于获胜仍是最终的目标。

与老子相仿，孔子把“争”视为人们对私利的无度追求，认为它是导致一切冲突、仇恨和社会动乱的祸根。

他说“放于利而行，多怨”’为此，他提出以“义”制“利”，要求人们不要见“利忘“义”，儒家认为，为了平息或消除对私利的争夺，必须要建立完备而合理的等级制度，以此作为分配社会利益和荣誉的标准。

对此，荀子有着更为系统和完备的思考，他把社会动乱的根源直指无度和无序的私利之“争”，并开出了以“礼”息“争”的药方，认为“礼”的起源正是为了节制欲望，防止争斗。

他所谓的“争则乱，乱则穷”可以说是先秦各派思想家的共识，也对中国后来的治国理念和制度建设产生了深远的影响。

法家韩非子则敏锐地看到了人类社会中无所不在的“争”，还认识到不同时代“争”的特点:“上古竞于道德，中世逐于智谋，当今争于气力。

”他还指出，人口的增长和耕地与财货的紧张及不足是当今“民争”的主要原因。

2010马鞍山市高中毕业班第三次教学质量检测语文试题（本试卷共五大题，满分150分，考试用时150分钟。

）WORD录入及部分解析：淮南六中程道流第Ⅰ卷（阅读题共66分）一、（9分）阅读下面的文字，完成1—3题。

转基因主粮不可贸然商业化近一段时间来，转基因水稻能否商品化的争议愈加激烈。

转基因主粮进入市场，于法无据，国家目前并没有放开转基因大米的商业化。

据称农业部门已经介入调查，一些超市也已将转基因大米下架。

显然，由于转基因主粮本身充满了争议，这件事情不会因为转基因大米的下架而立刻平息。

根据目前的定义，转基因技术是从某种生物中提取所需要的基因，将其转入另一种生物中，使与另一种生物的基因进行重组，从而产生特定的具有优良遗传形状的物质。

从研究角度看，转基因的技术推进已有不短的时间。

对于人类而言，转基因技术或是天使，或是魔鬼，既可能给人类社会的发展带来福音，也可能对人类的健康造成损害。

关键问题在于，科学界至今不能确认，转基因食品究竟有无可能对生态环境、人体健康造成重大伤害。

在这样的背景下，转基因食品的商业化，特别是主粮的商业化问题显得有些敏感。

在我们看来，转基因食品在当下中国所引发的争议，看起来相当复杂，但归结起来，不外是科学逻辑与商业逻辑共同作用下的结果。

从科学角度看，这件事情很麻烦，是因为转基因食品的安全性在短期内得不到明确认证。

主张转基因大米安全性没有问题，主张转基因大米应通过适当的商业化，以造福于普罗大众——持这些意见者，多为转基因技术的一些研究者，以及转基因食品产业界中人。

在政府层面，农业部门也认为，转基因技术在高产、抗逆、抗病虫、提高营养品质等多个方面优点明显。

这也就说明，如果转基因大米不存在安全问题，那么，相关研究者与产业界人士倒真是在做为社会造福的事情。

尽管在为社会服务的背后，也明显有商业逻辑在起作用。

不过，商业逻辑本身无是非可言，也不必将其刻意涂抹上价值判断层面的色彩。

要看到的是，当科学逻辑与商业逻辑无法完全融合，甚至会发生冲突的时候，政府主管部门必须拿出主见来。

高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作2014年马鞍山市高中毕业班第三次教学质量检测数学理科试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、姓名、班级、座号、准考证号． 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答第Ⅱ卷时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．．． 4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交．第I 卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B 铅笔涂黑．1．复数z ＝2－i2＋i(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( ▲ )．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 答案: D命题意图: 考查复数的运算及复数几何意义，容易题. 2．下列命题错误．．的是 ( ▲ ) A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠”B ．若命题:p x R ∃∈，210x x ++=，则“p ⌝”为：210x R x x ∀∈++≠，C ．“2x > ”是“2320x x -+>”的充分不必要条件D ．若“p q ∧”为假命题，则p q ，均为假命题答案:D命题意图: 考查命题、简易逻辑基础知识，容易题.3.如图，某几何体的正(主)视图与侧(左)视图都是边长为1的正方形，且它的体积为12，则该几何体的俯视图可以是( ▲ )．答案: C命题意图: 考查三视图及体积的运算，考查空间想象能力.基础题.4.设随机变量ξ服从正态分布)9,2(N ，若)(c P >ξ=)2(-<c P ξ，则c 的值是（ ▲ ）A. 4B. 3C. 2D. 1答案: B命题意图: 考查正态分布基础知识，基础题.5. 公差不为零的等差数列{a n }中，a 2，a 3，a 6成等比数列，则其公比为( ▲ )A ．1B ．2C ．3D ．4 答案: C命题意图: 考查等差、等比数列基础知识及运算，中等题.6.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是（ ▲ ） A ．－3 B ．－12 C ． 13 D ． 2答案: B命题意图: 考查程序框图，循环结构，周期性等知识，中等题.7.函数sin(),0,02y x πωϕωϕ=+><<（）在一个周期内的图xyDEB OC A象如图所示， A ,06π⎛⎫-⎪⎝⎭，B 在y 轴上，C 为图象上的最低点，E 为该函数图象的一个对称中心，B 与D 关于点E 对称，CD 在x 轴上的投影为π12，则ω，φ的值为( ▲ )A ．ω＝2，φ＝π3B ．ω＝2，φ＝π6C ．ω＝12，φ＝π3D ．ω＝12，φ＝π6答案: A命题意图: 考查三角函数图像、周期性、对称性，中等题. 8. 若非零向量,a b 满足a b b +=，则( ▲ )A. 22a a b >+B. 22a a b <+C. 22b a b >+D. 22b a b <+ 答案: C命题意图: 考查平面向量线性运算，三角形法则，稍难题.9. 下列函数中，与函数()3x xe ef x --=的奇偶性、单调性均相同的是（ ▲ ）A ．2ln(1)y x x =++B ．2y x = C ．tan y x =D ．xy e =答案: A命题意图: 考查函数的奇偶性、单调性，稍难题.10. 函数()s i n f x x =在区间()0,10π内可找到n 个不同数12,,,n x x x ，使得nn x x f x x f x x f )()()(2211=== ，则n 的最大值等于（ ▲ ） .A 9 .B 10 .C 11 .D 12答案:B命题意图: 考查三角函数图像、周期性、数形结合、直线斜率等知识，稍难题.第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卡上答题．11．若实数,x y 满足 1000x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩,23x yz +=,则z 的取值范围是 ▲ ；答案：9][1，命题意图:考查线性规划，指数运算，基础题.12. 已知椭圆22162x y +=与双曲线2213x y -=的公共焦点为F 1，F 2，点P 是两条曲线的一个公共点，则cos ∠F 1PF 2的值为 ▲ ； 答案： 13命题意图:考查圆锥曲线定义、焦点三角形相关计算，基础题. 13. 已知直线11:(1+x tC t y at=-+⎧⎨=-⎩为参数）与圆2:=2C ρ交于A 、B 两点，当|AB|最小时 a = ▲ ；答案：a =-1命题意图:考查极坐标与参数方程，直线和圆相关计算，中档题.14. 若不等式131x x m ++-≥-|恒成立，则m 的取值范围是 ▲ ． 答案：[－3,5]命题意图:考查绝对值不等式，中档题. 15. 在下列命题中①函数1()f x x=在定义域内为单调递减函数； ②已知定义在R 上周期为4的函数()f x 满足(2)(2)f x f x -=+，则()f x 一定为偶函数；③若()f x 为奇函数，则()2()(0)aaaf x dx f x dx a -=>⎰⎰；④已知函数32()(0)f x ax bx cx d a =+++≠，则0a b c ++=是()f x 有极值的充分不必要条件；⑤已知函数()sin f x x x =-，若0a b +>，则()()0f a f b +>. 其中正确命题的序号为 ▲ （写出所有正确命题的序号）.答案：②④⑤命题意图:考查函数的单调性，周期性，奇偶性，定积分，导数与极值.难题.三、解答题：本大题共6个小题，满分75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16. （本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且cos (2)cos a C b c A =-. （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）已知3a =，D 点为边BC 的中点，试求AD 的取值范围. 命题意图:考查三角函数的正弦定理、余弦定理，值域等，中等题题.解：（Ⅰ）由正弦定理： A C A B C A cos sin cos sin 2cos sin -=A B C A cos sin 2)sin(=+∴ ………………………………2分A B B cos sin 2sin =∴,又sin 0B ≠21cos =∴A 30ππ=∴<<A A ………………………………6分（Ⅱ）由正弦定理得，2,2sin sin sin b ab B B A==∴=由余弦定理得，222232cos 4sin 23sin cos 224a a AD b b C B B C ⎛⎫=+-=+- ⎪⎝⎭………………8分223234sin 23sin cos()sin 3sin cos 434B B B B B B π=+--=++3155sin 2cos 2sin(2)22464B B B π=-+=-+……………………………………10分 270,2,3666B B ππππ⎛⎫⎛⎫∈∴-∈- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1sin(2),162B π⎛⎤-∈- ⎥⎝⎦33,22AD ⎛⎤∴∈ ⎥ ⎝⎦……………………………………………………………………12分另解：1()2AD AB AC =+，()222124AD AB ABAC AC ∴=++ 下解答同上.17.（本小题满分12分）在一次对某班42名学生参加课外篮球、排球兴趣小组（每人参加且只参加一个兴趣小组）情况调查中，经统计得到如下2×2列联表：（单位：人）篮球 排球 总计 男同学 16 6 22 女同学81220总计 24 18 42（Ⅰ）据此判断是否有95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关？ （Ⅱ）在统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从两个兴趣小组中随机抽取7名同学进行座谈．已知甲、乙、丙三人都参加“排球小组”．①求在甲被抽中的条件下，乙丙也都被抽中的概率；②设乙、丙两人中被抽中的人数为X ，求X 的分布列及数学期望E (X )． 下面临界值表供参考：20()P K k ≥ 0.150.100.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0 2.0722.7063.841 5.024 6.635 7.879 10.828参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++命题意图:考查分类变量的独立性检验，条件概率，随机变量的分布列、数学期望等，中等题. 解：（Ⅰ）由表中数据得K 2的观测值k =42×(16×12－8×6)224×18×20×22=25255≈4.582>3.841. ……2分 所以，据此统计有95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关．……4分 （Ⅱ）①由题可知在“排球小组”的18位同学中，要选取3位同学． 方法一：令事件A 为“甲被抽到”；事件B 为“乙丙被抽到”，则P (A∩B)=33318C C ，P (A)=217318C C .所以P (B|A)=P (A∩B )P (A)=33217C C =217×16 =1136. ……7分 方法二：令事件C 为“在甲被抽到的条件下，乙丙也被抽到”， 则P (C)=22217C C =217×16=1136. ②由题知X 的可能值为0，1，2. 依题意P (X =0)=316318C C =3551；P (X =1)=21162318C C C =517；P (X =2)=12162318C C C =151. 从而X 的分布列为X0 1 2 P 3551 517 151……10分于是E (X )=0×3551＋1×517＋2×151=1751=13. ……12分 18. （本小题13分）如图，四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 是直角梯形，A BCPDMAB//CD ，︒=∠60DAB ，AB=AD=2CD ，侧面⊥PAD 底面ABCD ，且PAD ∆为等腰直角三角形，︒=∠90APD ，M 为AP 的中点. （I ）求证：;PB AD ⊥（II ）求证：DM//平面PCB ；（III ）求平面PAD 与平面PBC 所成锐二面角的余弦值.命题意图:考查立体几何平行、垂直的证明，空间向量法求二面角.中等题. 解法一：（I ）取AD 的中点G ，连结PG GB BD 、、．PA PD =， PG AD ∴⊥…………2分AB AD =，且60DAB ∠=︒，ABD ∴∆是正三角形，AD BG ⊥, 又PG BG G =, AD ∴⊥平面PGB ． AD PB ∴⊥． …………………4分 （II ）取PB 的中点F ，连结MF CF ,． M F 、分别为PA PB 、的中点，//MF AB ∴，且12MF AB =．∵四边形ABCD 是直角梯形，//AB CD 且2AB CD =， //MF CD ∴且MF CD =． …………………………6分 ∴四边形CDMF 是平行四边形． //DM CF ∴． CF ⊂平面PCB ，DM ⊄平面PCB //DM ∴平面PCB ． …………………………8分 （III ）延长AD 与BC 交点为K ，连结PK ． 过G 作GH PK ⊥于一定H ， 连结BH ，则BH PK ⊥． BHG ∴∠为平面PAD 与平面PBC 所成锐二面角的平面角． …………10分设CD a =,则2,2AD a KD a ==,2224222cos13510PK a a a a a ∴=+-⋅⋅⋅=．又因为,3PK GH PG GK GK a ⋅=⋅=,310103,10aa GH a a GH ∴⋅=⋅∴=330tan 331010BG a GHB GH a ∴∠===39cos 13GHB ∴∠=∴平面PAD 与平面PBC 所成锐二面角的余弦值为3913． …………13分 解法二：（I ）同解法一（II ） ∵侧面PAD ⊥底面ABCD ， 又PG AD ⊥， PG ∴⊥底面ABCD ． PG BG ∴⊥．∴直线GA GB GP 、、两两互相垂直，故以G 为原点,直线GA GB GP 、、所在直线为x 轴、y 轴和z 轴建立如图所示的空间直角坐标系G xyz -． 设PG a =，则可求得(0,0,),(,0,0),(0,3,0),(,0,0)P a A a B a D a -，)0,23,23(a a C -．33(,,0)22BC a a ∴=--．设000(,,)n x y z =是平面PBC 的法向量，则0n BC ⋅=且0n PB ⋅=．0000330,2230.ax ay ay az ⎧--=⎪∴⎨⎪-=⎩ 00003,33.x y z y ⎧=-⎪⇒⎨⎪=⎩ 取03y =，得(1,3,3)n =-． …………6分M 是AP 的中点， (,0,)22a aM ∴．3(,0,)(,0,0)(,0,)2222a a aDM a a ∴=--=．3(,0,)(1,3,3)022aDM n a ⋅=⋅-=．DM n ∴⊥．DM ⊄平面PCB ，//DM ∴平面PCB ． ………………………8分（III ）又平面PAD 的法向量1(0,3,0)n GB a ==，设平面PAD 与平面PBC 所成锐二面角为θ,则11339cos 131393n n a an n θ⋅===++⋅⋅,…………10分∴平面PAD 与平面PBC 所成锐二面角的余弦值为3913．…………13分 19.（本小题12分）已知数列{}n a 中， *113,,2n n a S n n N a +=-+∈=.（Ⅰ）求证：当2*n n N ≥∈，时，{}1n a -是等比数列； （Ⅱ）求{}n a 的通项公式； （Ⅲ）设(*)2n n n b n N S n =∈-+的前n 项和为n T ，求证：14(*)33n T n N ≤<∈.命题意图:考查数列求通项、错位相减法求和.中等题 解：（Ⅰ）113(1)3(2)n n n n a S n a S n n +-=-+⎧⎨=--+≥⎩11n n n a a a +⇒-=- 112(1)n n a a +⇒-=-{}1n a ∴-从第二项起为公比等于2的等比数列…………………………3分（Ⅱ）211134,2a S a =-+== ()21121a a -≠-2*2(1)321(2,)n n n a n n N -=⎧∴=⎨⨯+≥∈⎩，，………………………………………6分 （Ⅲ）由（Ⅱ）知113322n n n S a n n -+=+-=⨯+-132n n nb -⇒=⨯……………………………………………………………………8分 011121123222111223222n n n n n T n T -⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭12111111123222211()112221323212n n n n n n n T n n -⎛⎫⇒=++++- ⎪⎝⎭⎛⎫- ⎪+⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪-⎝⎭ 424332n nn T +∴=-………………………………………………………………10分1103n n b T T >∴≥=1433n T ∴≤<……………………………………………………………………12分20．（本小题13分）设M 为抛物线24(0)C x py p =>：准线上的任意一点，过点M 作曲线C 的两条切线，设切点为A 、B .（Ⅰ）直线AB 是否过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由;（Ⅱ）当直线,,MA MF MB 的斜率均存在时，求证：直线,,MA MF MB 的斜率的倒数成等差数列.命题意图:考查圆锥曲线切线，直线过定点，圆锥曲线计算能力等.难题.解：（Ⅰ）设(,)M m p -，两切点为11(,)A x y ，22(,)B x y由24x py =得214y x p =，求导得12y x p'=． ∴两条切线方程为1111()2y y x x x p -=- ① 2221()2y y x x x p-=-② ………2分 对于方程①，代入点(,)M m p -得，1111()2p y x m x p --=-，又21114y x p =, ∴211111()42p x x m x p p--=-整理得：2211240x mx p --=， 同理对方程②有2222240x mx p --=，即12,x x 为方程22240x mx p --=的两根．∴212122,4x x m x x p +==- ③ ………………………………………4分设直线AB 的斜率为k ，2221211221211()4()4y y x x k x x x x p x x p--===+--， 所以直线AB 的方程为211211()()44x y x x x x p p-=+-，展开得： 12121()44x x y x x x p p =+-，代入③得： 2m y x p p=+，∴直线恒过定点(0,)p ． ……………… ………………………6分 另解：同上得两条切线方程为1111()2y y x x x p -=- ① 2221()2y y x x x p -=-② 得111112222211()2211()22p y x m x p mx y p p p y x m x p mx y p p⎧⎧--=--=-⎪⎪⎪⎪⇒⎨⎨⎪⎪--=--=-⎪⎪⎩⎩ ∴AB 方程为12p mx y p -=-即1+2y mx p p= ∴直线恒过定点(0,)p ． …………………6分（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）的结论，设(,)M m p -，11(,)A x y ，22(,)B x y ，且有212122,4x x m x x p +==-， ∴1212,MA MB y p y p k k x m x m++==-- ， ∴11MA MB k k +=1212122222221212124()4()4444x m x m x m x m p x m p x m x x y p y p x p x p p p p p------=+=+=+++++++ =1212212221122121212124()4()4()4()44()4p x m p x m p x m x p x m x pm pm m x x x x x x x x x x x x p p-----+====-----， 又∵12MF m m k p p p ==---， 所以112MA MB MFk k k +=. 即直线,,MA MF MB 的斜率倒数成等差数列．…………………13分另解：设切线方程为()y p k x m +=-由22()44()04y p k x m x kpx p km p x py +=-⎧⇒-++=⎨=⎩因为直线与抛物线相切所以2=444()0kp p km p ∆--⨯+=⇒（）2-0pk mk p -=………………①知切线MA ，MB 的斜率是方程①的两个根 所以111MA MBMA MB MA MB m k k m p k k k k p ++===-- 又12PF m m k p p p==--- 112MA MB MFk k k +=即直线,,MA MF MB 的斜率倒数成等差数列．…………………13分 21．（本小题13分） 已知函数()ln a f x x bx x=--（a 、b 为常数），在1x =时取得极值. （I ）求实数a b -的值；（II ）当2-=a 时，求函数()f x 的最小值；（III ）当*n N ∈时，试比较(1)()1n n n n ++与21()n e+的大小并证明. 命题意图:考查导数极值、最值，辅助函数证明不等式等，难题.解：（I ）2221'()a bx x a f x b x x x-++=-+= '(1)10f b a =-++=∴ 1a b -=- …………………4分（II ）12-=-=b a ， 2()ln f x x x x=++ 2222122(2)(1)()1(0)x x x x f x x x x x x +-+-'=-+==> ()f x ∴在(]0,1上单调递减，在[)1,+∞上单调递增()f x ∴在()0+∞，内有唯一极小值，也就是()f x 在()0+∞，内的最小值 min ()=(1)=3f x f ∴ …………………8分 （III ）由（II ）知min ()=(1)=3f x f ∴且()f x 在(]0,1上单调递减 011n n <<+ 2(1)()ln (1)=3111n n n n f f n n n n +∴=++>+++ ∴21ln 011n n n n +->++ ∴2ln 01(1)n n n n n ++>++ ∴(1)ln (2)1n n n n n +>-++ ∴(1)21()()1n n n n n e ++>+ ………………（13分）。

马鞍山市20XX 届高三第三次教学质量检测文科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上答题无．．．．．．．效．. 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B 铅笔涂黑.（1）已知集合,{1,2,3,4,5},{1,3,5,7,9}U Z S T ===，则图中阴影部分表示的集合是（ ▲ ）A. {1,3,5}B. {1,2,3,4,5}C. {7,9}D. {2,4}【答案】D【命题意图】本题考查集合运算，venn 图．简单题． （2）若i 为虚数单位，图中复平面内的点Z 表示复数z ，z 为复数z 的共轭复数， 则表示复数21z i +的点是（ ▲ ） A. 点E B. 点F C. 点G D. 点H 【答案】D.22(12)(1i)12,1312z i z i i i --=+==--+． 【命题意图】本题考查复数的几何意义、共轭复数、复数的运算．简单题．（3）在等比数列{}n a 中，若23454,16,a a a a +=+=则89a a +=（ ▲ ） A. 128 B. －128 C. 256 D. －256【答案】C.【命题意图】本题考查等比数列的基本运算．简单题．（4）“1m =-”是“直线(21)10330mx m y x my +-+=++=和直线垂直”的（ ▲ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件第1题图【答案】A.【命题意图】本题考查直线的方程、充要条件等基础知识．简单题.（5）两圆221:10C x y +-=和222:450C x y x +--=的位置关系是（ ▲ ）A. 相交B. 外切C. 内切D. 外离【答案】C.【命题意图】本题考查平面内两圆的位置关系．简单题．（6）对于实数集R 上的可导函数()f x ，若满足2(32)()0x x f x '-+<，则在区间[1,2]上必有（ ▲ ）A. (1)()(2)f f x f ≤≤B. ()(1)f x f ≤C. ()(2)f x f ≥D. ()(1)f x f ≤或()(2)f x f ≥【答案】Ａ【命题意图】本题考查导数的应用，函数的单调性．中等题．（7）若实数,x y 满足条件01001x y x y x +≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤≤⎩，则3x y |-|的最大值为（ ▲ ）A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】B.【命题意图】本题考查线性规划，考查数形结合能力．中等题．（8）函数()sin()f x A x ωϕ=+(其中0,0,||2A πωϕ>><)的部分图象如图所示，将()f x 的图象向右平移3π 个长度单位，所得图象对应的函数解析式为（ ▲ ） A.()sin 2f x x = B.()sin 2f x x =- C.()sin(2)3f x x π=- D.2()sin(2)3f x x π=+ 【答案】C【命题意图】本题考查三角函数的图象、性质、图象变换．中等题．（9）过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>左焦点1F ，倾斜角为30°的直线交双曲线右支于点P ，若线段1PF 的中点在y 轴上，则此双曲线的离心率为（ ▲ ）A.B. C. 3D. 【答案】 D.【命题意图】本题考查双曲线及其几何性质，考查运算求解能力．较难题．（10）如图，在ABC ∆中，ADAB ⊥，BC =，1AD =，则AD AC ⋅等于（▲ ）A.B. D.【答案】B. ()AD AC AD AB BC AD AB AD BC AD BC ⋅=+=⋅+⋅=⋅ 2|||cos 3||AD BD ADB AD =⋅∠= 【命题意图】本题考查平面向量的性质、运算的几何意义．较难题．D C BA 第10题图第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卡上答题．（11）函数()f x =的定义域是 ▲ ． 3,1)(1,3]（12）ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若2s i n c a C =，4bc =，则ABC ∆的面积是 ▲ ．【答案】1.【命题意图】本题考查正弦定理、三角形面积公式．简单题．（13）右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的表面积是空间想象能力．简单题． （14）执行下面的程序框图，输出的T = ▲ ．【答案】12 【命题意图】本题考查程序框图、阅读理解能力．中等题．（15）已知函数211,(0)()22,(0)x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨⎪-+>⎩（），对于下列命题：①函数()f x 的最小值是0；②函数()f x 在R 上是单调递减函数；③若()1,1f x x ><-则；④若函数()y f x a =-有三个零点，则a 的取值范围是01a <<；⑤函数()y f x =关于直线1x =对称． 其中正确命题的序号是___▲___．（填上你认为所有正确命题的序号）．【答案】③④【命题意图】本题考查分段函数的性质，考查理解能力和数形结合能力．较难题．三、解答题：本大题共6个小题，满分75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.（16）（本题满分12分）已知函数2()cos(2)2sin 3f x x x π=-+，x R ∈． （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及对称轴方程；第14题图第(13)题图正（主）视图 侧（左）视图 俯视图（Ⅱ）当[]2x π∈0，时，求函数()f x 的最大值和最小值及相应的x 值． （16）【命题意图】本题考查三角恒等变形、三角函数的性质等基础知识．简单题．解：(Ⅰ) 211()cos(2)2sin cos 221cos 22cos 21322f x x x x x x x x π=-+=+-=-+ sin(2)16x π=-+. 所以()f x 的最小正周期为22T ππ==. 由262x k πππ-=+，得对称轴方程为,23k x k Z ππ=+∈.………6分 （Ⅱ）当[0]2x π∈，时， 2666x ππ5π-≤-≤，所以当262x ππ-=，即3x π=时，max ()2f x =；当266x ππ-=-，即0x =时，min 1()2f x =．…………………………12分 （17）（本题满分12分）20XX 年1月份,我国北方部分城市出现雾霾天气，形成雾霾天气主要原因与 2.5PM 有关.2.5PM 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 2.5PM 日均值越小，空气质量越好. 20XX 年2月29日，国家环保部发布的《环境空气质量标准》见下表：某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在过去某月的30天中分别随机抽取了甲、乙两市6天的 2.5PM 日均值作为样本，样本数据茎叶图如上右图所示（十位为茎，个位为叶）. （Ⅰ）分别求出甲、乙两市 2.5PM 日均值的样本平均数，并由此判断哪个市的空气质量较好； （Ⅱ）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量超标的概率.（17）【命题意图】本题考查统计、古典概型等基础知识，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力. 简单题．解：（Ⅰ）甲市抽取的样本数据分别是34,42,67,71,79,85；乙市抽取的样本数据为31,48,45,65,73,86.344267717985636x +++++==甲，314845657386586x +++++==乙． 因为x x >甲乙，所以乙市的空气质量较好. ……………………6分（Ⅱ）由茎叶图知，甲市6天中有4天空气质量未超标，有2天空气质量超标，记未超标的4天数据为,,,a b c d ，超标的两天数据为,m n ，则6天中抽取两天的所有情况为：,,,,,,,,,,,,,,ab ac ad am an bc bd bm bn cd cm cn dm dn mn ，基本事件总数为15.记“恰有一天空气质量超标”为事件A ，则事件A 包含的基本事件为：,,,,,,,am bm cm dm an bn cn dn ，事件数为8. 所以8()15P A =. 即恰有一天空气质量超标的概率为815.……………………12分 （18）（本题满分12分）已知函数2()5ln 6f x x ax x =+-（a 为常数），且()f x 在点(1,(1))f 处的切线平行于x 轴． （Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）求函数()f x 的单调区间．（18）【命题意图】本题考查导数的几何意义、导数的应用、解不等式等基础知识．中等题．解：（Ⅰ）∵2()5ln 6f x x ax x =+-，∴5()26(0)f x ax x x'=+->；又∵()f x 在点(1,(1))f 处的切线平行于x 轴，∴(1)5260f a '=+-=，得12a =． …………………………………………………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知21()5ln 62f x x x x =+-，∴265(1)(5)()(0)x x x x f x x x x-+--'==>；………8分由()0f x '>得1x <，或5x >；由()0f x '<，15x <<．………………………………………………10分∴ 函数f ( x ) 的单调递增区间为 (0，1) 和 (5，+ ∞ )，单调递减区间为 (1 , 5 )．…………12分（19）（本题满分13分）如图，已知四边形ABCD 为梯形， AB CD ∥，60ADC ∠=° ，四边形ABEF 为矩形，且平面ABEF ⊥平面ABCD ，122AD DC AF AB ====，点G 为AE 的中点． （Ⅰ）求证： CG ∥平面ADF ； （Ⅱ）求证：平面ACF ⊥平面BCE ； （Ⅲ）求三棱锥F ACG -的体积．（19）【命题意图】本题考查线面位置关系的证明、多面体体第19题图积的计算，考查空间想象能力．中等题．解：（Ⅰ）取AF 中点H ，连,D H G H ．∵G 为对角线AE 的中点，∴ GH EF ∥，且12G H E F =，∴四边形CDHG 为平行四边形，即CG ∥DH ．又∵CG ⊄平面ADF ，DH ⊂平面ADF ，∴CG ∥平面ADF ．…………………………………4分（Ⅱ）∵四边形ABEF 为矩形，且平面ABEF ⊥平面ABCD ，∴FA ⊥平面ABCD ，∴FA BC ⊥；∵四边形ABCD 为梯形， AB CD ∥，且60ADC ∠=°，∴=120DAB ∠°．又在ADC ∆中，60ADC ∠=°，且2AD DC ==，∴=2AC ，=60DAC ∠°，∴=60CAB ∠°．于是在ABC ∆中，由=2AC ，4AB =，=60CAB ∠°及余弦定理，得BC =222AC BC AB +=，∴A C B C ⊥．∴BC ⊥平面ACF ，又∵BC ⊂平面BCE ，∴平面ACF ⊥平面BCE ．……………………9分（Ⅲ）作CM AB ⊥，垂足为M ，由平面ABEF ⊥平面ABCD 得CM ⊥平面ABEF ．易求得CM =，所以三棱锥F ACG -的体积1111833412F ACG C AFG AFG ABEF V V S CM S CM --∆==⋅=⋅⋅=⋅=．……13分 （20）（本题满分13分）已知等差数列{}n a 和公比为q (1)q >的等比数列{}n b 满足：111a b ==，22a b =，53a b =． （Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n n a b 的前n 项和为n S ，且对任意*n N ∈均有[]2112(1)n n n a b S n n λ++-->+成立，试求实数λ的取值范围．（20）【命题意图】本题考查等差数列与等比数列的概念与通项公式、数列求和等基础知识和基本方法，考查运算求解能力、推理论证能力．中等题．解：(Ⅰ)设等差数列的公差为d ，根据题意，得2114d q d q +=⎧⎨+=⎩，解得0,1d q ==（舍去），或2,3d q ==， 所以数列{}n a ，{}n b 的通项公式分别为：21n a n =-，13n n b -=．………………………………5分(Ⅱ)23111223311335373(21)3n n n n S a b a b a b a b n -=++++=⨯+⨯+⨯+⨯++- ① 所以2313133353(23)3(21)3n n n S n n -=⨯+⨯+⨯++-+- ② ①－②，得12313(13)212(3333)(21)312(21)3(22)3213n n n n n n S n n n ----=+++++--=+⨯--=---， ∴ (1)31n n S n =-+；…………………………………………………………………………9分所以2(21)3(22)3n n n n n n λ⎡⎤+-->+⎣⎦，化简并整理，得213n n n λ++>．……………………………10分令213n n n n c ++=，则2222212122(1)(1)(32)(33)223333n n n n n n n n n n n n n n n c c +++++++++++-+--=-==． ∵*n N ∈，∴2220n -≤，∴对*n N ∀∈，1n n c c +≤，∴max 12()9n c c ==，故29λ>．…………13分（21）（本题满分13分） 已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>,(1,0)F 为其右焦点，离心率为12. (Ⅰ)求椭圆C 的标准方程；(Ⅱ)若点1(0,)2E ，问是否存在直线:l y kx m =+，使l 与椭圆C 交于,M N 两点，且()()0EM EN EM EN +⋅-=．若存在，求出k 的取值范围；若不存在，请说明理由．（21）【命题意图】本题考查圆与椭圆的方程等相关知识，考查运算求解能力以及分析问题、解决问题的能力．较难题．解：（Ⅰ）由题意知：1c =，∵离心率12c e a ==，∴2a =，2223b a c =-=，故所求椭圆C 的标准方程为22143x y +=． ………………………………………………………………………………4分（Ⅱ）假设存在这样的直线:l y kx m =+满足题意，设1122(,),(,)M x y N x y ，MN 的中点为00(,)G x y ．因为()()0EM EN EM EN +⋅-=，所以EM EN ||=||，所以MN EG ⊥．…………………………5分 由22143y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得222(34)84120k x kmx m +++-=．根据题意，2222644(34)(412)0k m k m ∆=-+->，得223k m +>．且122834kmx x k +=-+，所以12024234x x km x k +==-+，002334m y kx m k =+=+．………8分 ∵MN EG ⊥，∴0MN EG ⋅=，即2102101()()()02x x x y y y -⋅+-⋅-=， ∴2100002111()()022y y x y x k y x x -+⋅-=+⋅-=-，∴22431()023434km m k k k -+⋅-=++． 解得0k =，或21(34)2m k =-+．………………………………………………………………10分 当0k =时，:l y m =（m ，显然符合题意；当21(34)2m k =-+时，代入2243k m +>，得222134(34)4k k +>+，解得1122k -<<． 综上所述，存在这样的直线l ，其斜率k 的取值范围是11(,)22-．…………………………13分。

2010年马鞍山市高中毕业班第三次教学质量检测数学试题（文科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页.全卷满分150分，考试时间120分钟. 考生注意事项：1.答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.2.答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答第II 卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．答题无效．．．．. 4.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交. 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）= P （A ）+ P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A·B ）= P （A ）·P （B ）球的体积3R 43π＝球V ，其中R 表示球的半径.锥体的体积公式Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）复数ii+-12的实部与虚部之和为A ．－2 B. －1 C. 1 D. 2 （2）若集合},,cos sin |{},12|{R x x x y y T R x S x ∈-==≥∈=集合则T S =A ．]2,(-∞B ．]2,0[C ．]2,2[-D ．),2[+∞- （3）已知数列{}n a 为等差数列，且π41371=++a a a ，则)tan(122a a +的值为 A ．3- B ．33-C ．3±D ．3 （4）γβα、、表示平面，b a 、表示直线，若γβ⊥，且α与γ相交但不垂直，则A ．γβ⊥⊂∀b b ,B ．γβ//,b b ⊂∀C ．γα//,a a ⊂∃D ．γα⊥⊂∃a a ,（5）给出30个数：1，2，4，7，11，…，其规律是第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.下图是计算这30个数和的程序框图，则图中（1）、（2）应分别填上的是 A. i≤30；m=m+i B. i≤31；m=m+iC. i≤30；m=m+i -1D. i≤31；m=m+i-1 （6）以下四个命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样②标准差越大，则反映样本数据的离散程度越大③在回归直线方程122.0ˆ+=x y 中，当解释变量x 每增加1个单位时，预报变量yˆ平均增加0.2个单位 ④对分类变量X 与Y 来说，它们的随机变量K 2的观测值k 越小，“X 与Y 有关系”的把握程度越大 其中正确的命题是 A ．①④ B ．②③ C ．①③ D ．②④（7）不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+≥≤+≥-a y x y y x y x ,0,22,0表示的平面区域是一个四边形，则a 的取值范围是A ．)34,0(B ．)1,0(C ．)34,1( D ．)1,0()34,1(（8）设)(x f '是函数)(x f 的导函数，将)(x f y =和)(x f y '=的图像画在同一个平面直角坐标系中，不可能．．．的是（9）已知双曲线12222=-bya x ，F 1是左焦点，O 是坐标原点，若双曲线上存在点P ， 使||||1PF PO =，则此双曲线的离心率的取值范围是A ．]2,1(B ．),1(+∞C ．（1，3）D ．),2[+∞（10）已知函数)lg()(x x b a x f -=中，常数b a ,满足01>>>b a ，且1=-b a ，那么函数0)(>x f 的解集为 A ．()+∞,0 B ．()+∞,1 C ．()+∞,2 D ．()+∞,10第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡相应位置.（11）如图，A,B 两点间有4条信息通道，它们在单位时间内能通过的信息量分别为2，3，4，2. 从中任选两条线，则在单位时间内通过的信息总量为6时的概率是 .（12）已知一个空间几何体的三视图如右，主视图和侧视图均由一个正三角形和一个半圆组成，则该几何体的体积为 .（13）设曲线)(x g y =在点))1(,1(g 处的切线方程为12+=x y ，则曲线2)()(x x g x f +=在点))1(,1(f 处的切线方程为 .（14）如图，在平面四边形ABCD 中，2||,3||==→--→--BD AC ，则=+⋅+→--→--→--→--)()(BD AC DC AB .（15）下面命题中正确的是 （写出所有正确 命题的编号）．①∀ex e R x x ≥∈,； ②若12)(345++++=x x x x x f ，则)2(f 的值 用二进制表示为111101 ；③若0,0,0>>>m b a ，则m a mb a b ++≤；④函数x x y ln =与xxy ln =在点（1，0）处的切线相同.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （16）（本小题满分12分）如图，A 、B 是单位圆上的动点，C 是单位圆与x 轴的正半轴的交点，且6π=∠AOB ，记θ=∠COA ，),0(πθ∈，AOC ∆的面积为S.(Ⅰ)设S OC OB f 2)(+⋅=→--→--θ，求)(θf 的最大 值以及此时θ的值.（Ⅱ）当A 点坐标为)54,53(-时，求2→-BC 的值.（17）（本小题满分12分）某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h ），可以把这批电子元件分成第一组［100，200］，第二组（200，300］，第三组（300，400］，第四组（400，500］，第五组（500，600］，第六组（600,700］，请根据给出的图表所提供的信息，解答以下问题：（Ⅰ）求图2中的A 及表格中的B,C,D,E,F,G,H,I 的值； （Ⅱ）求图2中阴影部分的面积；(Ⅲ) 若电子元件的使用时间超过300 h ，则为合格产品，求这批电子元件合格的概率．（18）（本小题满分12分） 如图，在多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是矩形，在四边形ABFE 中，AB ∥EF ，∠EAB=90°，AB=4，AD=AE=EF=2，平面ABFE ⊥平面ABCD.（Ⅰ）求证：AF ⊥平面BCF ； （Ⅱ）求多面体ABCDEF 的体积. （19）（本小题满分12分）已知函数x a x x f ln ||)(--=.(Ⅰ)当1=a 时，求)(x f 的单调区间；(Ⅱ)当1>a 时，证明：ax f 1ln)(≥. （20）（本小题满分13分）已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的离心率为,22其左、右焦点分别为21,F F ，点P 是坐标平面内一点，且43,27||21=⋅=→--→--PF PF OP （O为坐标原点）.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点)31,0(-S 且斜率为k 的动直线l 交椭圆于A 、B 两点，在y 轴上是否存在定点M ，使以AB 为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M 的坐标；若不存在，说明理由. （21）（本小题满分14）已知数列{}n a 的前三项与数列{}n b 的前三项对应相同，且对任意的*N n ∈，都有：n a a a a n n 822213221=++++- 成立.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n n b b -+1是等差数列，求{}n b 的通项公式；（Ⅲ）问是否存在),3(N k k k ∈>，使得161)1(21<-k k k a b .若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由.2010年马鞍山市高中毕业班第三次教学质量检测数学（文科）参考解答第Ⅰ卷（选择题，共50分）（1）选B.考查复数概念、运算，简单题， （2）选D.考查三角、指数函数，集合运算.简单题. （3）选A.考查等差数列概念，三角函数求值.简单题. （4）选C.考查线面关系、命题知识.简单题. （5）选A.考查程序框图，简单题. （6）选B.考查统计知识.简单题.（7）选C.考查线性规划知识，不等式组中前三个不等式所表示的平面区域，三个顶点分别为)32,32(),0,1(),0,0(，第四个不等式a y x ≤+，表示的是斜率为－1的直线的下方，如图，只有当直线a y x =+和直线22=+y x 的交点在线段AB 上时，不等式组所表示的区域才是四边形，此时)34,1(∈a .（8）选D.考查函数与导函数之间的关系，由导函数与函数单调性关系可得结论，中等题. （9）选D.考查双曲线离心率，中等题.P 是线段1OF 中垂线与双曲线的交点.（10）选B.考查指、对数函数性质、函数的单调性应用，中等题.由条件知x x b a y -=在R 上增，从而)(x f 在（0，＋∞）上增，又01lg )lg()1(==-=b a f ，由0)(>x f 知1>x .第Ⅱ卷（非选择题，共100分）（11）【答案】31.考查概率计算.简单题.（12）【答案】3)3(2π+，考查几何体体积计算.简单题.这个几何体由一个正四棱锥和一个半球体组成.（13）【答案】x y 4=.由题可得4)1(,4)1(,3)1(,2)1(=='=='f f g g . （14）【答案】5.考查平面向量知识. （15）【答案】①②④（16）【解】（Ⅰ）θsin 21=S ……………………………………………………………2分 )0,1(,)6sin(),6cos(=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=→--→--OC OB πθπθ则θπθθsin )6cos(2)(++=+⋅=→--→--S OC OB f )3sin(πθ+=，…………………………………4分),0(πθ∈ ，故6πθ=时，1)(max =θf …………………………………………………6分（Ⅱ）依题6,54sin ,53cos πθθθ+=∠=-=BOC BOC 中在Δ由余弦定理得：2||→--BC 53314sin cos 326cos 11211+=+-=+⨯⨯⨯-+=θθπθ）（………………………12分（17）【解】（Ⅰ）由题意可知0.1=A·100，∴A=0.001，∵频率＝总数频数，∴2001.0B=,∴B=20,∴C=0.1，D=0.15，E=40，F=80，G=0.1，∴H=10，I=0．05; …………………7分 （Ⅱ）阴影部分的面积为0.4＋0.1＝0.5 ………………………………………9分 （Ⅲ）电子元件的使用时间超过300h 的共有150个，这批电子元件合格的概率43200150==P ………………………………………………12分（18）【解】（Ⅰ）∵平面ABFE ⊥平面ABCD ，CB ⊥AB ， ∴CB ⊥平面ABFE ，CB ⊥AF∵ABFE 为直角梯形，AB ∥EF ，∠EAB=90°，AB=4，AE=EF=2 ∴AF ⊥FB.∵CB FB=B ，∴AF ⊥平面BCF. ………………………………………6分（Ⅱ）32031634=+=+=--ABCD F DAE F ABCDEF V V V ………………………………12分（19）【解】（Ⅰ）1=a 时，⎩⎨⎧<<--≥--=--=),10(ln 1),1(ln 1ln |1|)(x x x x x x x x x f当1≥x 时，0111)(ln 1)(≥-=-='⇒--=xx x x f x x x f ∴)(x f 在区间),1[+∞上单调递增，………………………………………………2分当10<<x 时，011)(ln 1)(<--='⇒--=xx f x x x f∴)(x f 在区间)1,0(上单调递减……………………………………………………4分 故1=a 时，)(x f 的增区间为),1[+∞，减区间为)1,0(. …………………………6分（Ⅱ）因为1>a ，所以当a x ≥时，0111)(ln )(≥-=-='⇒--=xx x x f x a x x f∴)(x f 在区间),[+∞a 上单调递增，………………………………………………8分当a x <<0时，011)(ln )(<--='⇒--=xx f x x a x f ∴)(x f 在区间),0(a 上单调递减……………………………………………………10分 ∴aa a f x f 1lnln )()(min =-==，从而a x f 1ln )(≥…………………………………12分（20）【解】（Ⅰ）设),0,(),0,(),,(2100c F c F y x P -则由;4727||2020=+=y x OP 得 由4321=⋅PF PF 得,43),(),(0000=--⋅---y x c y x c即.4322020=-+c y x 所以c=1 …………2分 又因为.1,2,2222===b a a c 所以 …………4分 因此所求椭圆的方程为：.1222=+y x…………6分（Ⅱ）动直线l 的方程为：,31-=kx y由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=,12,3122y x kx y 得.091634)12(22=--+kx x k设).,(),,(2211y x B y x A则.)12(916,)12(34221221+-=+=+k x x k k x x ………………………………………8分 假设在y 轴上存在定点M （0，m ），满足题设，则当R k ∈时，有0=⋅MB MA 恒成立. …………………………………………9分).,(),,(2211m y x MB m y x MA -=-=22121212121)())((m y y m y y x x m y m y x x MB MA ++-+=--+=⋅2212121)3131()31)(31(m kx kx m kx kx x x +-+----+=9132))(31()1(221212+++++-+=m m x x m k x x k9132)12(34)31()12(9)1(162222+++++-++-=m m k k m k k k )12(9)1569()1(182222+-++-=k m m k m 由假设知上式为0，………………………………………………………………11分即⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-,01569,0122m m m 解得m=1. 因此，在y 轴上存在定点M （0,1），使得以AB 为直径的圆恒过点M. ………13分 （21）【解】（Ⅰ）当n=1,81=a当n≥2时n a a a a n n 822213221=++++- ① )1(8222123221-=++++--n a a a a n n ②①-②n n n n a a --=⇒=⇒41282（对n=1也成立）故n n a -=42…………………………………………………………………………4分 （Ⅱ）依题2,4,8321===b b b .{}n n b b -+1是以4-为首项，2为公差的等差数列.621-=-+n b b n n由累加法可得1472+-=n n b n ……………………………………………………8分（Ⅲ）假设存在k(k>3,k ∈N),使得161)1(21<-k k k a b即1)1(216<-k k k a b ⇒1221)(21644<-⇒<---k k k k k k k k ab a a b 即1<-k k a b …………………………………………………………………………10分 而当k≥4时，k k k k k k k a b k f ---+-=-+-=-=4242247)27(2147)(为单调递增函数，……………………………………………………………………12分 ∴1)4()(=≥f k f 这与1<-k k a b 矛盾.故适合题意的自然数k不存在.………………………………………………………14分。

2024年马鞍山市高三教学质量监测语文注意事项：1.答卷前，务必将自己的姓名和考号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，务必擦净后再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：文化是一个国家、一个民族的灵魂。

历史和现实都表明，一个抛弃了或者背叛了自己历史文化的民族，不仅不可能发展起来，而且很可能上演一幕鞋历史悲剧。

文化自信，是更基础、更广泛、更深厚的自信，是更基本、更深沉、更持久的力量。

坚定文化自信，是事关国运兴表、事关文化安全、事关民族精神独立性的大问题。

没有文化自信，不可能写出有骨气、有个性、有神采的作品。

古往今来，世界各民族无一例外受到其在各个历史发展阶段上产生的文艺精品和文艺巨匠的深刻影响。

中华民族精神，既体现在中国人民的奋斗历程和奋斗业绩中，体现在中国人民的精神生活和精神世界中，也反映在几千年来中华民族产生的一切优秀作品中，反映在我国一切文学家、艺术家的杰出创造活动中。

在每一个历史时期，中华民族都留下了无数不朽作品。

从诗经、楚辞、汉赋，到唐诗、宋词、元曲、明清小说等，共同铸就了灿烂的中国文艺历史星河。

中华民族文艺创造力是如此强大、创造的成就是如此辉煌，中华民族素有文化自信的气度，我们应该为此感到无比自旁，也应该为此感到无比自信。

坚定文化自信，离不开对中华民族历史的认知和运用。

历史是一面镜子，从历史中，我们能够更好看清世界、参透生活、认识自己；历史也是一位智者，同历史对话，我们能够更好认识过去、把握当下、面向未来。

“观古今于须灾，抚四海于一瞬”。

没有历史感，文学家、艺术家就很难有丰富的灵感和深刻的思想。

文学家、艺术家要结合史料进行艺术再现，必须有史识、史才、史德。

历史给了文学家、艺术家无穷的滋养和无限的想象空间，但文学家、艺术家不能用无端的想象去描写历史，更不能使历史虚无化。

马鞍山市高三语文第三次联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、现代文阅读 (共3题；共27分)1. （6分） (2017高二下·杭锦后旗期中) 阅读下面的文字，完成下面小题。

“中和之美”是中华美学精神的组成部分，其强调情感的表露要自然而然、居中克制、恰到好处，艺术表达与审美诉求尽量处于平衡、和谐、圆融的格局和状态中。

“中和之美”与当下中国文化境遇及大众心灵感受的脉息相通，对当下文学创作中的某些消极惰性倾向有平衡抑制功能。

“中和之美”切近当下日常生活经验的主体部分。

文学的审美取向始终随社会主流现实的变化而变化。

中国在经历了改革开放初期的思想震荡与观念不适后进入了平稳有序的发展期，改革温和渐进，罕有社会结构的大幅调整与价值观念的剧烈变迁。

尽管任何一个时代都不乏悲欢离合，但在平衡和平稳的社会大格局下，生活不再是荆天棘地和虎狼扑面，经历的大多也不是惊心动魄和生死抉择。

“和风细雨”和“微风小雨”成了生活的主旋律。

固然，人生难免有波折，情感也必会有波澜起伏，人格也要顶天立地，批判的锋芒也自不可缺，但就中国社会生活的主流气质而言，横眉冷对、歇斯底里、咬牙切齿明显是不自然和非常态的。

重提“中和美学”，是因为它本身就切近生活的已然状态。

以“中和美学”直面人生，钩沉世态，能较为准确地融构当下的存在经验。

“中和之美”符合当下大众的审美习惯。

“中和美学”是中国传统中庸文化心理与审美意识的有机组成，它已沉淀到民族性格和文化心理的最深处。

因此，文艺创作不仅要贴近社会，而且要切近心灵；不仅要有思想的张力，而且还要有精神的深度。

一些文艺创作固然可以通过欲望煽情与极致人格书写产生的强烈风格而获得某种吸引力，但其影响只能是暂时性的和有限性的，因为它的本质是刺激性的和消费性的。

真正不沉于时间渊薮的富于成就的文学都是关注人的生存，歌颂人的美好天性的作品。

在这个意义上，“中和美学”更符合国人的审美习惯和欣赏心理，它与当下中国人的心灵生活及大众生活精神主脉互息互通。

2009年安徽省马鞍山市高中毕业班第三次教学质量检测语文本卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，满分150分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（阅读题共66分）一、现代文阅读（34分）（一）论述类文章阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题。

梅兰芳与京剧之美傅谨电影《梅兰芳》的上映，使京剧受到了全社会的关注。

其实京剧在清代出现的背后是时代的大变局。

汉代以来大一统的汉文化占据绝对统治地位的格局，逐渐让位于错综复杂的新的多元文化格局。

京剧诞生之前，昆曲在名义上得到了满清宫廷与文人的高度推崇。

昆曲是典型的文人艺术，它所达到的不菲成就，足以代表汉族雅文化的艺术巅峰，但昆曲并没有在北京城走红。

清乾隆五十五年（1790年）后，来自南方的“四大徽班”先后进京，为京城的宫廷输入正宗的昆曲人才，更以丰富多样的声腔，增添了北京戏剧演出的内容，最终催生出京剧这个新剧种。

京剧汲取了满汉文化、雅俗文化、南北方文化的养分，是中华民族多元文化最奇特的结晶。

京剧在戏曲音乐唱腔上不仅有着最丰富的声腔，而且形成了多种板式，极大地增强了唱腔表情达意的能力，而且还在多个行当形成了各具特色的演唱方法，给予不同的表演艺术家充分展现个人风格的机会。

京剧虽然不像昆曲那样经历文人数百年的精雕细琢，但却受到京城内独一无二的高端观众群更大的推动，不断走向精致化。

京剧文化角色的复杂性，来源于北京这个清代都城的文化内涵的复杂性。

从家国情怀、公案神魔到儿女私情，都成为它所擅长表现的题材；文人士大夫所倡导与坚守的文化价值和美学趣味，民间的伦理道德以及审美取向，还有皇家贵胄的生活方式与文化偏好，都在不同程度上得到体现。

所以京剧对于中国文化的意义，也远远超越了单纯欣赏技艺表演的娱乐层面，它实为昆曲之后中华民族表演艺术的又一座奇峰。

从程长庚到谭鑫培，是京剧第一个全盛时期，而从谭鑫培到梅兰芳，京剧进入第二个黄金时代。

市民社会的发育、女性观众的增加以及现代传媒的影响，为这个时代的京剧注入了新的动力与内涵，尤其是梅兰芳的声誉，超过了当时中国的任何一位表演艺术家。