差倍问题

差倍问题应用题及答案差倍问题应用题及答案差倍问题是小学数学学习的重点问题，以下是小编整理的差倍问题应用题及答案，欢迎参考阅读！例：已知大、小数之差是152，大数是小数的5倍。

求大、小二数各是多少？这题中有“差”、有“倍数”，通常叫做差倍应用题。

差倍问题中大、小二数的数量关系可以用：小数＝差÷(倍数－1)。

式子中1即“1倍”数代表小数。

上式称为差倍公式。

由此得到大数＝小数＋差，或大数＝小数×倍数。

根据上面公式可求得上例中大、小二数分别为：小数＝152÷(5－1)＝38，大数＝38＋152＝190或38×5＝190。

例1、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。

师徒二人一天各生产多少个零件？分析：师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。

小数(即“1倍”数)是徒弟一天生产的零件数，“倍数”为3。

由差倍公式可以求解。

解：徒弟一天生产零件128÷(3－1)＝64(个)，师傅一天生产零件128＋64＝192(个)或64×3＝192(个)。

答：徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。

例2、两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。

这两根电线各长多少米？分析与解答：这题的“差”＝30，倍数＝4，由差倍公式得短的电线长30÷(4－1)＝10(米)，长的电线长10＋30＝40(米)或10×4＝40(米)。

答：短的电线长10米，长的电线长40米。

解差倍应用题的关键是确定“1倍”数是谁，“差”是什么。

上两例中，“1倍”数及“差”都极明显地直接给出。

下面讲两个稍有变化，不直接给出“差”和“1倍”数的例子。

例3、甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。

两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。

问：调动后两队各有多少人？分析：“1倍”数是乙队调动后剩下的人数。

因甲、乙队调走的人数相同(不影响他们二队人数之差)，所以，甲、乙两队人数之差仍是56－34＝22(人)。

小学二年级奥数：差倍问题及参考答案差倍问题(参考答案)1.大、小两个数的差是30，大数是小数的6倍。

这两个数各是多少？解：小数：30÷(6－1)＝6大数：6×6＝36或6＋30＝36答：大数是36，小数是6。

2.已知：A、B两个数的差是40，A除以B商是5。

求：A、B两个数分别是多少？解：B：40÷(5－1)＝10A：10×5＝50或10＋40＝50答：A数是50，B数是10。

3.丁丁到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，且苹果比梨多18个。

丁丁买的苹果和梨各有多少个？解：梨子：18÷(3－1)＝9(个)苹果：9×3＝27(个)或9＋18＝27(个)答：苹果有27个，梨子有9个。

4.哥哥的钱数是弟弟的4倍。

若哥哥用去24元，则两人的钱数相等。

原来两人各有多少元钱？解：弟弟：24÷(4－1)＝8(元) 哥哥：8×4＝32(元)或8＋24＝32(元)答：哥哥有32元钱，弟弟有8元钱。

5.贝贝比芳芳多36元钱，且贝贝比芳芳多4倍。

求：贝贝、芳芳两人各有多少元钱？解：芳芳：36÷4＝9(元)贝贝：9×(4＋1)＝45(元)或9＋36＝45(元)答：贝贝有45元钱，芳芳有9元钱。

6.已知甲的钱数是乙的一半，甲比乙少28元。

求甲、乙各有多少元钱？解：甲：28÷(2－1)＝28(元)乙：28×2＝56(元)或28＋28＝56(元)答：甲有28元钱，乙有56元钱。

7.大、小两数之差是54。

若把大数个位上的0去掉，就和小数一样大。

大、小两数各是多少？解：小数：54÷(10－1)＝6大数：6×10＝60或6＋54＝60答：大数是60，小数是6。

8.师傅的年龄比徒弟的3倍多6岁，师傅比徒弟大28岁。

师徒两人各是多少岁？解：徒弟：(28－6)÷(3－1)＝11(岁)师傅：11×3＋6＝39(岁)或11＋28＝39(岁)答：师傅是39岁，徒弟是11岁。

差倍问题的公式和例题
差倍问题是一个常见的数学问题，涉及到两个数之间的差和倍数的关系。

如果我们知道两个数的差和倍数之间的关系，我们可以使用特定的公式来解决这类问题。

公式：设两个数分别为x和y，其中y是x的k倍，那么可以表示为y = kx。

另外，两个数的差也可以表示为y - x。

例题1：若一个数的3倍减去另一个数的2倍等于12，而这两个数的差是6，求这两个数分别是多少？
我们可以使用公式来解决这个问题。

根据题意，我们可以列出方程：
3x - 2y = 12 (1)
y - x = 6 (2)
我们可以通过将方程(2)中的y替换为kx来消去y，然后解得x的值。

将解出的x代入方程(2)可以求得y的值。

例题2：某个数的5倍减去另一个数的7倍等于20，而这两个数的差是10，求这两个数分别是多少？
同样地，我们可以使用公式来解决这个问题。

根据题意，我们可以列出方程：
5x - 7y = 20 (1)
y - x = 10 (2)
通过将方程(2)中的y替换为kx，消去y，然后解得x的值。

将解出的x代入方程(2)可以求得y的值。

通过公式和解题方法，我们可以解决各种差倍问题。

这个问题类型在数学中很常见，理解公式和方法可以帮助我们更好地解决这类问题。

差倍问题：“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。

差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。

【解答这类题的关键是要找出两个数量的差与两个数量的倍数的差的对应关系.用除法求出1倍数，也就是较小的数，再求几倍数。

解题规律：差÷倍数的差=1倍数（较小数）1倍数×几倍=几倍的数（较大的数）或：较小的数+差=较大的数。

】例1 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。

解：①乙班的本数：80÷（3-1）=40（本）②甲班的本数：40×3=120（本）或40＋80=120（本）。

验算：120-40＝80（本）120÷40=3（倍）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。

练习：1. 一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少千克？2. 小刚比表弟重20千克，小刚体重是表弟体重的3倍，问小刚表弟多重？3. 果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？例2 菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？分析这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500（千克）.从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2（倍），这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克。

差倍问题
差倍问题的数量关系是：
差÷(倍数－1)=小数
小数×倍数=大数或小数＋差=大数
1.暑假里,爸爸带小宇去池塘钓鱼,爸爸比小宇多钓16条鱼,爸爸钓鱼的条数是小宇的3倍.爸爸与小宇各钓了多少条鱼?
2.学校举行体育比赛,跑步的人数比跳远的4倍少15人,已知跳远的比跑步的少45人,跑步的和跳远的各有多少人?
3.有两辆汽车上坐的人数相等,到站点后,第一辆汽车下去7人,第二辆汽车下去19人,这时第一辆汽车剩下的人数是第二辆汽车的3倍,假如现在都不上人,两辆汽车现在各有多少人?
4.有两筐重量相等的香蕉,若从甲筐取走17千克,乙筐增加9千克,这时乙筐香蕉的重量是甲筐重量的3倍,两筐原来各有香蕉多少千克?
5.有两篓乒乓球,如果从A篓拿出9个放入B篓,则两篓乒乓球个数相等:如果从B篓拿出12个放入A篓,则A篓乒乓球的个数等于B篓的2倍.原来每篓乒乓球各有多少个?
6.动物园里猴子的只数是熊猫的8倍,如果猴子和熊猫各再买来5只,那么猴子的只数是熊猫的3倍,猴子和熊猫原来
各有多少只?
7.一个粮油店运来两桶油,大桶有油120千克,小桶有油90千克.两桶油卖出同样多后,大桶剩的刚好是小桶剩的油的4倍,两桶各剩多少千克油?各卖出多少千克油?
8.重阳节那天,贝贝和月月提一篮子橘子和梨到敬老院去慰问,每次从篮子取出2个橘子和3个梨送给一位老人,最后剩下12个梨,橘子正好分完,这时他们才想起原来梨是橘子的2倍,敬老院有几个老人?。

1. 掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.2. 熟练应用通过图示来表示数量关系．差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。

解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。

解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数 解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。

模块一、年龄与差倍问题【例 1】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【巩固】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；六年后，爸爸比妈妈大4岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？【例 2】 爸爸今年38岁，佳佳今年2岁，问：几年后，父亲的年龄是佳佳的5倍？例题精讲知识精讲教学目标差倍问题【例3】姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，几年后姐弟俩岁数和是40岁？姐姐到时多少岁了？【例4】兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半．问：哥哥今年几岁？【例5】哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁．问：哥哥现在多少岁？【例6】妈妈的年龄是小红的5倍，奶奶的年龄比小红大9倍，已知奶奶比妈妈大35岁，求三人年龄各多少岁？模块二、多个量的差倍问题【例7】有40个连续的自然数，其中最大的数是最小的数的4倍，那么最大的数与最小的数之和是。

【例 8】老师买了同样多的田格本、横线本和练习本．他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本．这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了个．【例9】红星学校花坛放有红黄蓝三种颜色的花，已知蓝花比红花多20盆；黄花比红花的4倍多30盆，又是蓝花数量的3倍，则有________盆黄花。

差倍问题A级训练1、哥弟俩喜爱集邮，已知哥哥的邮票数比弟弟多100枚，哥哥的邮票数是弟弟的3倍，问哥哥和弟弟各有多少枚邮票？2、果园里有梨树和苹果树，，已知梨树比苹果树多78棵，梨树是苹果树的4倍，问果园里苹果树和梨树各多少棵？3、小强家养的鸡比鸭多12只，并且鸡的只数是鸭的只数的4倍，问小强家养的鸡和鸭各多少只？4、参加长跑比赛的男生人数比女生人数多42人，男生人数是女生的4倍，问参加长跑比赛的男生和女生各多少人？5、一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元，皮衣和羽绒服各多少元？B级训练1、甲有存款200元，乙有存款120元，现在两人取出相同数目的存款去参加一个生日聚会，这时甲剩余存款正好是乙剩余存款的5倍，问甲乙两人现在各有剩余存款多少元？2、希望小学开展冬季长跑比赛，参加长跑比赛的男生人数是女生人数的2倍少4人，已知男生人数比女生人数多46人，问参加长跑的男女生各多少人？3、两袋盐重量不等，甲袋盐的重量是乙袋盐的3倍，如果从甲袋盐中取出15千克盐倒入乙袋中那么两袋盐的重量就相等了，问两袋盐各有重量多少千克？4、两堆煤的重量相等，现在从甲堆煤中运走24吨，而乙堆煤又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤的重量的3倍，问两堆煤原来各有多少吨？5、某商场有彩电450台，冰箱有250台，经过一季度后，商场卖出了相同数目的彩电和冰箱，这时剩下的彩电台数正好是剩下冰箱台数的5倍，问该商场还剩彩电、冰箱各多少台？卖出多少台彩电？6、有三匹花布，甲匹布比乙匹布长12米，丙匹布比甲匹布又长28米，而丙匹布的又是乙匹布长的3倍，问三匹花布各长多少米？7、某禽养场饲养肉鸡175只，肉鸭115只，如果每天卖肉鸡肉鸭各20只，那么几天后剩下的肉鸡只数是剩下的肉鸭只数的5倍？C级训练1、某菜场有黄瓜和茄子各若干千克，如果在运进茄子80千克，那么茄子和黄瓜就一样多，而如果不是运进茄子却是运进120千克黄瓜，那么黄瓜的重量就是茄子的3倍，问菜场原有皇瓜和茄子多少千克？2、甲乙两人的存款数额不等，如果甲取出200元，则甲乙存款数相等，如果乙取出200元，则甲的存款是乙的5倍，问甲乙原来各有存款多少元?3、大数比小数多585，并且大数的最后一个数是0，如果把这个0去掉，那么大数与小数相等，问大小数各是多少？4、师傅和徒弟加工同样多的一批零件。

小学数学知识问答300例—差倍问题差倍问题是已知两个数量的差及它们之间的倍数关系，求这两个数量各是多少的应用题。

如果两个数量之间是整数倍关系，还是把较小的那个数量看作是一份为好。

解答这类问题时，要注意两个数量的差相当于较小数的几倍。

举例如下：（1）如果甲数是乙数的3倍，那么甲、乙两数的差是乙数的（3-1）倍。

（2）如果甲数是乙数的5倍，那么甲、乙两数的差是乙数的（5-1）倍。

（3）如果甲数是乙数的10倍，那么甲、乙两数的差是乙数的（10-1）倍。

解答差倍问题的关系式如下：两数之差÷（倍数-1）=较小的数较小的数×倍数=较大的数或较小的数+两数之差=较大的数例1：六（1）班与六（2）班原有图书的本数一样多，后来，六（1）班又买来新书100本，六（2）班从本班原有书中取出180本送给三年级同学。

这时，六（1）班的图书是六（2）班所剩图书的3倍。

求两班原有图书各多少本？分析：原来两个班的图书本数一样多，后来，六（1）班买进100本，六（2）班送出180本，这时，两个班相差280本。

又知，这时六（1）班的图书是六（2）班所剩图书的3倍，则两班图书的相差数应是六（2）班所剩图书的（3—1）倍，这样，六（2）所剩图书的本数即可求得。

随之，原有图书本数也可以求出来了。

计算：（1）六（2）班所剩图书多少本？（180＋100）÷（3—1）=280÷2=140（本）（2）两个班原有图书各多少本？140＋180=320（本）答：两个班原有图书各320本。

例2：第一粮仓存的小麦比第二粮仓多96吨。

后来，从两仓各运出小麦30吨，所余小麦第一仓恰是第二仓的3倍。

两仓原来各存小麦多少吨？分析：已知第一粮仓存的小麦比第二粮仓多96吨。

又知从两仓各运出小麦30吨，因为运走的是相同的数量，所以，两仓原存小麦的差不变，仍是96吨。

运出相同数量的小麦之后，所余小麦第一仓是第二仓的3倍，那么，第一仓比第二仓所多的小麦应该是第二仓余下小麦的（3-1）倍。

商店运来的白菜的质量是萝卜的3倍，卖出1800千克白菜、300千克萝卜后，两种蔬菜剩下的质量相等，商店运来的白菜和萝卜各是多少千克？变式题：1.校园里栽了一些松树和梧桐树，松树的棵数是梧桐树的3倍，松树比梧桐树多90棵，校园里有松树和梧桐树各多少棵？2.学校合唱小组的同学中女生比男生多45人，女生比男生的4倍少15人，那么男、女生各有多少人？甲的存款是乙的5倍，如果甲再存入60元，乙再存入100元，那么甲的存款就是乙的3倍，求甲、乙原来各有存款多少钱？变式题：1.甲厂工人比乙少540人，若从两厂各调走600人，乙厂工人数恰好是甲厂工人数的4倍，求甲厂原来有多少人。

2.某超市男员工人数比女员工人数多48人，如果调走2名女员工，这时男员工人数是女员工人数的3倍，超市原有男、女员工各多少人？3.小冬、小丽各有书若干本，如果小冬给小丽45本，那么两人的书的本数相等，如果小丽给小冬45本，那么小冬的本数是小丽的2倍，小冬、小丽两人原有书各多少本？妈妈今年50岁，丹丹今年14岁，那么几年前妈妈的年龄是丹丹的5倍？变式题：1.山坡上有一群羊，已知绵羊的只数比山羊的3倍多55只，还知道绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？2.小强今年7岁，李老师21岁，几年后李老师的年龄是小强的2倍？3.有两块布，第一块长74米，第二块长50米两块布各剪去同样长的一块后，第一块剩下的米数是第二块剩下的米数的3倍，每块布剪去了多少米？加、减法巧算基础题：计算：99999+9999+999+99+9变式题：用简便方法计算。

1.计算88888+8888+888+88+82.计算78+797+7996+79997+7999983.计算：7+77+777+7777+77777。