综合题复习201306

高三一轮复习讲座一 ---- 集合与简易逻辑一、复习要求1、理解集合及表示法，掌握子集，全集与补集，子集与并集的定义；2、掌握含绝对值不等式及一元二次不等式的解法；3、理解逻辑联结词的含义，会熟练地转化四种命题，掌握反证法；4、理解充分条件，必要条件及充要条件的意义，会判断两个命题的充要关系；5、学会用定义解题，理解数形结合，分类讨论及等价变换等思想方法。

二、学习指导1、集合的概念：（1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；（2）集合的分类：①按元素个数分：有限集，无限集；②按元素特征分；数集，点集。

如数集{y|y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；（3）集合的表示法：①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，…}；②描述法。

2、两类关系：（1）元素与集合的关系，用∈或∉表示；（2）集合与集合的关系，用⊆，≠⊂，=表示，当A⊆B时，称A 是B的子集；当A≠⊂B时，称A是B的真子集。

3、集合运算（1）交，并，补，定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}，A∪B={x|x ∈A，或x∈B}，C U A=｛x|x∈U，且x∉A｝，集合U表示全集；（2）运算律，如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），C U（A∩B）=（C U A）∪（C U B），C U（A∪B）=（C U A）∩（C U B）等。

4、命题：（1）命题分类：真命题与假命题，简单命题与复合命题；（2）复合命题的形式：p且q，p或q，非p；（3）复合命题的真假：对p且q而言，当q、p为真时，其为真；当p、q中有一个为假时，其为假。

对p或q而言，当p、q 均为假时，其为假；当p、q中有一个为真时，其为真；当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真。

（3）四种命题：记“若q则p”为原命题，则否命题为“若非p则非q”，逆命题为“若q则p“，逆否命题为”若非q则非p“。

1．近几年来，市场上的电脑、汽车等商品不断降价，有些品种已经退出了市场。

下图是某种商品从产生到退出市场的价格波动图。

B点比A点价格低的根本原因是A.供求关系的变化B.价格政策的变化C.劳动生产率的变化D.商品质量的变化2．假定生产一件甲商品的社会要劳动时间为 2 小时，价值为 40 元。

如果生产者A生产该商品的个别劳动时间为1小时，A在4小时内生产的使用价值总量、生产出的商品的价值总量和单位商品的价值量分别是：（）A．2 80 40 B．2 40 20 C. 4 80 20 D．4 160 403．我国于2009年1月实施开征燃油税，替代养路费。

开征燃油税带来的必然结果是：A．天然气价格将大幅上涨B．汽油价格提高，使生产企业增加汽油的供应量C．汽车企业根据市场需求的变动和自身的实力，创新节油技术D．人们会减少对燃油产品的需求，互为替代品的需求量急剧增加4．科学发展观的根本方法是（）Ａ．以人为本Ｂ．发展Ｃ．全面协调可持续Ｄ．统筹兼顾5．微笑曲线”（如图）表明：在产品的国际分工链条中，从研究开发、设计、零部件制造，到加工组装、营销等不同的环节，所获得的利润率不同。

在广东省2007上半年的贸易出口总额中，大约65％属于为国外企业“贴牌”生产的加工贸易。

为了爬上“微笑曲线”的左边，广东省在对外贸易方面应该A．加大研究与开发B．放弃商品贸易，发展劳务与技术贸易C．提高加工组装产品的出口价格D．加大售后服务6.国家发改委宣布，今年将继续实行小麦最低收购价政策——当小麦市场价格低于最低收购价时，国家将通过委托企业入市收购，以保护农民的利益；袁隆平院士随即建议，国家应适当提高粮食收购的最低保护价，以保护农民的种粮积极性.这说明小麦最低收购价应A.高于市场均衡价格B.低于市场均衡价格C.与市场均衡价格相等D.与市场均衡价格无关7.一只小猪、一只绵羊和一头乳牛，被关在同一个畜栏里。

有一次，牧人捉住小猪，他大声号叫，猛烈地抗拒。

2013年高考数学总复习 6-4 数列的综合问题与数列的应用但因为测试 新人教B 版1.(文)(2011·德州模拟)等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝1，且4a 1、2a 2、a 3成等差数列，则S 4＝( )A ．7B ．8C ．15D ．16[答案] C[解析] ∵4a 1,2a 2，a 3成等差数列， ∴4a 2＝4a 1＋a 3，∵{a n }是等比数列，a 1＝1， ∴4q ＝4＋q 2，解之得，q ＝2， ∴S 4＝1× 24－1 2－1＝15.(理)(2011·丹东模拟)已知{a n }为等差数列，{b n }为等比数列，其公比q≠1，且b i >0(i ＝1,2，…，n)，若a 1＝b 1，a 11＝b 11，则( )A ．a 6>b 6B ．a 6＝b 6C ．a 6<b 6D ．a 6>b 6或a 6<b 6[答案] A[解析] 由条件知，a 6＝a 1＋a 112＝b 1＋b 112>b 1b 11＝b 6.2．(2011·淄博模拟)已知{a n }是递增数列，且对任意n ∈N *都有a n ＝n 2＋λn 恒成立，则实数λ的取值范围是( )A ．(－72，＋∞)B ．(0，＋∞)C ．[－2，＋∞)D ．(－3，＋∞)[答案] C[解析] a n ＝n 2＋λn ＝(n ＋λ2)2－λ24，∵对任意n ∈N *，a n ＋1>a n ， ∴－λ2≤1，∴λ≥－2，故选C.3．(文)(2011·福建质检)在各项均为正数的等比数列{a n }中，a 3a 5＝4，则数列{log 2a n }的前7项和等于( )A ．7B ．8C ．27D ．28[答案] A[解析] 在各项均为正数的等比数列{a n }中，由a 3a 5＝4，得a 24＝4，a 4＝2. 设b n ＝log 2a n ，则数列{b n }是等差数列，且b 4＝log 2a 4＝1. 所以{b n }的前7项和S 7＝7 b 1＋b 72＝7b 4＝7.(理)设函数f(x)＝x m ＋ax 的导函数f ′(x)＝2x ＋1，则数列{1f n }(n ∈N *)的前n 项和是( )A.nn ＋1 B.n ＋2n ＋1 C.nn －1D.n ＋1n[答案] A[解析] f ′(x)＝mx m －1＋a ＝2x ＋1，∴a ＝1，m ＝2， ∴f(x)＝x(x ＋1)，1f n ＝1n n ＋1 ＝1n －1n ＋1，∴S n ＝⎝⎛⎭⎫1－12＋⎝⎛⎭⎫12－13＋…＋⎝⎛⎭⎫1n －1n ＋1＝n n ＋1.4．(文)(2011·山西运城教学检测)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，过点P(n ，S n )和Q(n ＋1，S n ＋1)(n ∈N *)的直线的斜率为3n －2，则a 2＋a 4＋a 5＋a 9的值等于( )A ．52B ．40C ．26D ．20[答案] B[解析] 由题意得S n ＋1－S nn ＋1 －n ＝3n －2，∴S n ＋1－S n ＝3n －2，即a n ＋1＝3n －2，∴a n ＝3n －5，因此数列{a n }是等差数列，a 5＝10，而a 2＋a 4＋a 5＋a 9＝2(a 3＋a 7)＝4a 5＝40，故选B.(理)两个正数a 、b 的等差中项是72，一个等比中项是23，且a<b ，则双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的离心率e 等于( )A.34 B.152 C.54 D.53[答案] D[解析] ∵a ＋b ＝7，a·b ＝12，b>a>0， ∴a ＝3，b ＝4.∴e ＝c a ＝a 2＋b 2a ＝53.5．(2011·江西新余四中期末)在△ABC 中，sinA cosA ＝2cosC ＋cosA2sinC －sinA是角A 、B 、C 成等差数列的( )A ．充分非必要条件B ．充要条件C ．必要非充分条件D ．既不充分也不必要条件[答案] A[来源:学#科#网] [解析]sinA cosA ＝2cosC ＋cosA2sinC －sinA⇒2sinAsinC －sin 2A ＝2cosAcosC ＋cos 2A ⇒2cos(A ＋C)＋1＝0⇒cosB ＝12⇒B ＝π3⇒A ＋C ＝2B ⇒A 、B 、C 成等差数列．但当A 、B 、C 成等差数列时，sinA cosA ＝2cosC ＋cosA 2sinC －sinA 不一定成立，如A ＝π2、B ＝π3、C ＝π6.故是充分非必要条件．故选A. 6．(文)(2011·哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学联考)已知{a n }是等差数列，S n 为其前n 项和，若S 21＝S 4000，O 为坐标原点，点P(1，a n )，点Q(2011，a 2011)，则OP →·OQ →＝( )A ．2011B ．－2011C ．0D ．1[答案] A[解析] 由S 21＝S 4000得到S n 关于n ＝21＋40002＝2010.5对称，故S n 的最大(或最小)值＝S 2010＝S 2011，故a 2011＝0，OP →·OQ →＝2011＋a n ·a 2011＝2011＋a n ×0＝2011，故选A.(理)(2011·北京西城期末)已知各项均不为零的数列{a n }，定义向量c n ＝(a n ，a n ＋1)，b n ＝(n ，n ＋1)，n ∈N *.则下列命题中为真命题的是( )A ．若对于任意n ∈N *总有c n ∥b n 成立，则数列{a n }是等差数列B ．若对于任意n ∈N *总有c n ∥b n 成立，则数列{a n }是等比数列C ．若对于任意n ∈N *总有c n ⊥b n 成立，则数列{a n }是等差数列D ．若对于任意n ∈N *总有c n ⊥b n 成立，则数列{a n }是等比数列 [答案] A[解析] 若对任意n ∈N *，有c n ∥b n ，则an n ＝a n ＋1n ＋1＝a n ＋2n ＋2，所以a n ＋1－a n ＝a n ＋2－a n ＋1，即2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2，所以数列{a n }为等差数列．7．(文)(2010·浙江杭州)如图，是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是( )A.12B.23C.34D.45[答案] C[解析]循环过程为i＝1<4→i＝2，m＝1，n＝1 1×2i＝2<4→i＝3，m＝2，n＝11×2＋12×3；i＝3<4→i＝4，m＝3，n＝11×2＋12×3＋13×4；i＝4<4不成立，输出n的值．故n＝11×2＋12×3＋13×4⎝⎛⎭⎫1－12＋⎝⎛⎭⎫12－13＋⎝⎛⎭⎫13－14＝1－14＝34.(理)(2010·北京延庆县模考)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A ．4B ．5C ．6D ．7[答案] D[解析] 由程序框图可知，S ＝1＋2＋22＋ (2)＝2k ＋1－1，由S<100得，2k ＋1<101，∵26＝64,27＝128，∴k ＋1＝7，∴k ＝6，结合语句k ＝k ＋1在S ＝S ＋2k后面知，当k ＝6时，S ＝127，k 的值再增加1后输出k 值为7.[点评] 这是最容易出错的地方，解这类题时，既要考虑等比数列求和，在k 取何值时，恰满足S≥100，又要顾及S 与k 的赋值语句的先后顺序．8．(文)(2011·临沂模拟)数列{a n }、{b n }都是等差数列，a 1＝5，b 1＝7，且a 20＋b 20＝60，则{a n ＋b n }的前20项和为( )A ．700B ．710C ．720D ．730[答案] C[解析] ∵{a n }与{b n }均为等差数列， ∴{a n ＋b n }为等差数列，首项a 1＋b 1＝12， 又a 20＋b 20＝60，∴前20项和为S 20＝20× 12＋60 2＝720.(理)(2010·湖北质检)若数列{a n }满足1a n ＋1－1a n＝d(n ∈N *，d 为常数)，则称数列{a n }为调和数列．已知数列{1x n}为调和数列，且x 1＋x 2＋…＋x 20＝200，则x 5＋x 16＝________.[答案] 20[解析] 由题意，若{a n }为调和数列，则{1a n }为等差数列，∵{1x n}为调和数列，∴数列{x n }为等差数列，由等差数列的性质可知，x 5＋x 16＝x 1＋x 20＝x 2＋x 19＝…＝x 10＋x 11＝20010＝20.故填20.9．(文)(2011·潍坊模拟)已知等比数列中，a 1＝3，a 4＝81，若数列{b n }满足b n ＝log 3a n ，则数列{1b n b n ＋1}的前n 项和S n ＝________. [答案]n n ＋1[解析] ∵a 4＝a 1q 3，∴81＝3q 3，∴q ＝3， ∴a n ＝3n ，∴b n ＝log 3a n ＝n ，令c n ＝1b n b n ＋1，则c n ＝1n n ＋1 ＝1n －1n ＋1，∴{c n }的前n 项和S n ＝c 1＋c 2＋…＋c n ＝(1－12)＋(12－13)＋…＋(1n －1n ＋1)＝nn ＋1.(理)(2011·杭州二检)已知{a n }是公差不为0的等差数列，{b n }是等比数列，其中a 1＝2，b 1＝1，a 2＝b 2,2a 4＝b 3，且存在常数α、β，使得a n ＝log αb n ＋β对每一个正整数n 都成立，则αβ＝________.[答案] 4[解析] 设{a n }的公差为d ，{b n }的公比为q ，则⎩⎪⎨⎪⎧ 2＋d ＝q 2 2＋3d ＝q 2，解得⎩⎪⎨⎪⎧q ＝2d ＝0(舍去)或⎩⎪⎨⎪⎧q ＝4d ＝2，所以a n ＝2n ，b n ＝4n －1.若a n ＝log αb n ＋β对每一个正整数n 都成立，则满足2n ＝log α4n－1＋β，即2n ＝(n －1)log α4＋β，因此只有当α＝2，β＝2时上式恒成立，所以αβ＝4. 10．(文)(2011·江苏镇江市质检)已知1，x 1，x 2,7成等差数列，1，y 1，y 2,8成等比数列，点M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)，则线段MN 的中垂线方程是________．[答案] x ＋y －7＝0[解析] 由条件得x 1＝3，x 2＝5，y 1＝2，y 2＝4，∴MN 的中点(4,3)，k MN ＝1，∴MN 的中垂线方程为y －3＝－(x －4)，即x ＋y －7＝0. (理)(2010·哈尔滨模拟)已知双曲线a n －1y 2－a n x 2＝a n －1a n (n≥2，n ∈N *)的焦点在y 轴上，一条渐近线方程是y ＝2x ，其中数列{a n }是以4为首项的正项数列，则数列{a n }的通项公式是________．[答案] a n ＝2n ＋1[解析] 双曲线方程为y 2a n －x 2a n －1＝1，∵焦点在y 轴上，又渐近线方程为y ＝2x ，∴a na n －1＝2，又a 1＝4，∴a n ＝4×2n －1＝2n ＋1.11.在圆x 2＋y 2＝10x 内，过点(5,3)有n 条长度成等差数列的弦，最短弦长为数列{a n }的首项a 1，最长弦长为a n ，若公差d ∈(13，23]，那么n 的取值集合为( )A ．{4,5,6}B ．{6,7,8,9}C ．{3,4,5}D ．{3,4,5,6}[答案] A[解析] ∵圆x 2＋y 2＝10x ，∴(x －5)2＋y 2＝5，圆心为(5,0)，半径为5.故最长弦长a n ＝10，最短弦长a 1＝8，∴10＝8＋(n －1)d ，∴d ＝2n －1，∵d ∈(13，23]，∴13<2n －1≤23，∴4≤n<7，又∵n ∈N *，∴n 的取值为4,5,6，故选A.12．(文)(2011·安徽百校论坛联考)已知a>0，b>0，A 为a ，b 的等差中项，正数G 为a ，b 的等比中项，则ab 与AG 的大小关系是( )A ．ab ＝AGB ．ab≥AGC ．ab≤AGD ．不能确定 [答案] C[解析] 由条件知，a ＋b ＝2A ，ab ＝G 2，∴A ＝a ＋b2≥ab ＝G>0，∴AG≥G 2，即AG≥ab ，故选C.[点评] 在知识交汇点处命题是常见命题方式，不等式与数列交汇的题目要特别注意等差(等比)数列的公式及性质的运用．(理)已知等比数列{a n }的各项均为正数，公比q≠1，设P ＝12(log 0.5a 5＋log 0.5a 7)，Q ＝log 0.5a 3＋a 92P 与Q 的大小关系是( ) A ．P≥Q B ．P<Q C ．P≤Q D ．P>Q[答案] D[解析] P ＝log 0.5a 5a 7＝log 0.5a 3a 9，Q ＝log 0.5a 3＋a 92， ∵q≠1，∴a 3≠a 9，∴a 3＋a 92>a 3a 9又∵y ＝log 0.5x 在(0，＋∞)上递减， ∴log 0.5a 3＋a 92<log 0.5a 3a 9，即Q<P .故选D. 13．(文)(2011·南昌一模)小王每月除去所有日常开支，大约结余a 元．小王决定采用零存整取的方式把余钱积蓄起来，每月初存入银行a 元，存期1年(存12次)，到期取出本和息．假设一年期零存整取的月利率为r ，每期存款按单利计息．那么，小王存款到期利息为_____元．[答案] 78ar[解析] 依题意得，小王存款到期利息为12ar ＋11ar ＋10ar ＋…＋3ar ＋2ar ＋ar ＝12 12＋1 2ar ＝78ar 元．(理)(2011·湖北荆门调研)秋末冬初，流感盛行，荆门市某医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列{a n }，已知a 1＝1，a 2＝2，且a n ＋2－a n ＝1＋(－1)n (n ∈N *)，则该医院30天入院治疗流感的人数共有________人．[答案] 255[解析] ∵a n ＋2－a n ＝1＋(－1)n (n ∈N *)，∴n 为奇数时，a n ＋2＝a n ，n 为偶数时，a n ＋2－a n ＝2，即数列{a n }的奇数项为常数列，偶数项构成以2为首项，2为公差的等差数列．故这30天入院治疗流感人数共有15＋(15×2＋15×142×2)＝255人．14．(文)(2011·江苏，13)设1＝a 1≤a 2≤…≤a 7，其中a 1，a 3，a 5，a 7成公比为q 的等比数列，a 2，a 4，a 6成公差为1的等差数列，则q 的最小值是_____．[答案]33[解析] ∵a 1，a 3，a 5，a 7成公比为q 的等比数列，且a 1＝1， ∴a 3＝q ，a 5＝q 2，a 7＝q 3，∵a 2，a 4，a 6成公差为1的等差数列， ∴a 4＝a 2＋1，a 6＝a 2＋2， ∵a 2≥1，q ＝a 3≥a 2≥1，∴q 2＝a 5≥a 4＝a 2＋1≥2，q 3＝a 7≥a 6＝a 2＋2≥3， ∵q≥1，∴q≥2且q≥33，∴q≥33， ∴q 的最小值为33.(理)(2011·福州市期末、河北冀州期末)已知实数a 、b 、c 、d 成等比数列，且函数y ＝ln(x ＋2)－x 当x ＝b 时取到极大值c ，则ad 等于________．[答案] －1[分析] 利用导数可求b 、c ，由a 、b 、c 、d 成等比数列可得ad ＝bc.[解析] y′＝1x ＋2－1，令y′＝0得x ＝－1，当－2<x<－1时，y′>0，当x>－1时，y′<0，∴b ＝－1，c ＝ln(－1＋2)－(－1)＝1，∴ad ＝bc ＝－1.15．(2011·蚌埠质检)已知数列{a n }满足，a 1＝1，a 2＝2，a n ＋2＝a n ＋a n ＋12，n ∈N *.(1)令b n ＝a n ＋1－a n ，证明：{b n }是等比数列； (2)求{a n }的通项公式．[解析] (1)b 1＝a 2－a 1＝1，当n≥2时，b n ＝a n ＋1－a n ＝a n －1＋a n 2－a n ＝－12(a n －a n －1)＝－12b n －1，所以{b n }是以1为首项，－12为公比的等比数列．(2)由(1)知b n ＝a n ＋1－a n ＝⎝⎛⎭⎫－12n －1， 当n≥2时，a n ＝a 1＋(a 2－a 1)＋(a 3－a 2)＋…＋(a n －a n －1) ＝1＋1＋⎝⎛⎭⎫－12＋…＋⎝⎛⎭⎫－12n －2＝1＋1－⎝⎛⎭⎫－12n －11－⎝⎛⎭⎫－12＝1＋23⎣⎡⎦⎤1－⎝⎛⎭⎫－12n －2＝53－23⎝⎛⎭⎫－12n －1，当n ＝1时，53－23⎝⎛⎭⎫－121－1＝1＝a 1.所以a n ＝53－23⎝⎛⎭⎫－12n －1(n ∈N *)．16．(文)(2011·焦作模拟)已知函数f(x)＝a x 的图象过点(1，12)，且点(n －1，an n 2)(n ∈N ＋)在函数f(x)＝a x 的图象上．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)令b n ＝a n ＋1－12a n ，若数列{b n }的前n 项和为S n ，求证：S n <5.[解析] (1)∵函数f(x)＝a x的图象过点(1，12)，∴a ＝12，f(x)＝(12)x .又点(n －1，a n n 2)(n ∈N ＋)在函数f(x)＝a x的图象上，从而a n n 2＝12n －1，即a n ＝n 22n －1.(2)由b n ＝n＋1 22n －n 22n ＝2n ＋12n 得，S n ＝32＋522＋…＋2n ＋12n ，则12S n ＝322＋523＋…＋2n －12n ＋2n ＋12n ＋1， 两式相减得：12S n ＝322(122＋123＋…＋12n )－2n ＋12n ＋1，∴S n ＝5－2n ＋52n ，∴S n <5.(理)(2011·山东文，20)等比数列{a n }中，a 1、a 2、a 3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a 1、a 2、a 3中的任何两个数不在下表的同一列．n (2)若数列{b n }满足：b n ＝a n ＋(－1)n lna n ，求数列{b n }的前2n 项和S 2n . [解析] (1)依次验证知a 1＝2，a 2＝6，a 3＝18时符合题意，∴a n ＝2·3n －1(2)∵b n ＝a n ＋(－1)n lna n ＝2·3n －1＋(－1)n ln(2·3n －1)＝2·3n －1＋(－1)n (ln2－ln3)＋(－1)n nln3 ∴S 2n ＝b 1＋b 2＋…＋b 2n ＝2(1＋3＋…＋32n －1)＋[－1＋1－1＋…＋(－1)2n](ln2－ln3)＋[－1＋2－3＋…＋(－1)2n ·2n]ln3＝2×1－32n 1－3＋nln3＝32n ＋nln3－1.1．(2011·湖南六校联考)已知{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和，a 5＝19，S 5＝55，则过点P(3，a 3)，Q(4，a 4)的直线的斜率是( )A ．4 B.14 C ．－4 D ．－14[答案] A[解析] ⎩⎪⎨⎪⎧ a 1＋4d ＝195a 1＋5×42d ＝55，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝3d ＝4，∴k PQ ＝4. 2．在直角坐标系中，O 是坐标原点，P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是第一象限的两个点，若1，x 1，x 2,4依次成等差数列，而1，y 1，y 2,8依次成等比数列，则△OP 1P 2的面积是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 [答案] A[解析] 由条件知x 1＝2，x 2＝3，y 1＝2，y 2＝4，∴S ＝12×4×3－12×2×2－12(2＋4)×1＝1. 3．数列{a n }是公差d≠0的等差数列，数列{b n }是等比数列，若a 1＝b 1，a 3＝b 3，a 7＝b 5，则b 11等于( )A ．a 63B ．a 36C ．a 31D ．a 13 [答案] A[解析] 设数列{b n }的首项为b 1，公比为q ，则⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋2d ＝a 1q 2a 1＋6d ＝a 1q 4，得d ＝a 14(q 4－q 2)． ∴a 1＋a 12(q 4－q 2)＝a 1q 2， ∵q≠1，∴q 2＝2，d ＝a 12，于是b 11＝a 1q 10＝32a 1. 设32a 1＝a 1＋(n －1)·a 12，则n ＝63，∴b 11＝a 63. 4．(2011·黄冈月考)在数列{a n }中，a 1＝1，a n a n －1＝a n －1＋(－1)n (n≥2，n ∈N *)，则a 3a 5的值是( )A.1516B.158C.34D.38[答案] C[解析] ∵a 1＝1，a n a n －1＝a n －1＋(－1)n ，∴a 2a 1＝a 1＋1，∴a 2＝2，；∵a 3a 2＝a 2－1，∴a 3＝12； ∵a 4a 3＝a 3＋1，∴a 4＝3；∵a 5a 4＝a 4－1，∴a 5＝23，∴a 3a 5＝34. 5．等差数列{a n }的公差d≠0，且a 1、a 4、a 8成等比数列，则a 1＋a 4＋a 8a 2＋a 5＋a 9＝________. [答案] 3740[分析] 此类问题一般依据条件和等差(比)数列的通项(或前n 项和)公式列方程求解．解方程时，注意等比数列的首项和公比都不能为0.[解析] ∵a 1、a 4、a 8成等比数列，∴a 24＝a 1·a 8， 又{a n }成等差数列，公差d ，∴(a 1＋3d)2＝a 1(a 1＋7d)，∴a 1＝9d≠0，∴原式＝9d ＋12d ＋16d 10d ＋13d ＋17d ＝37d 40d ＝3740. 6．(2011·上饶市四校联考)设等比数列{a n }的公比为q ，前n 项和为S n ，若S n ＋1，S n ，S n ＋2成等差数列，则q 的值为________．[答案] －2[解析] 若q ＝1，则由2S n ＝S n ＋1＋S n ＋2⇒2na 1＝(n ＋1)a 1＋(n ＋2)a 1⇒2n ＝2n ＋3矛盾，∴q≠1，由2S n ＝S n ＋1＋S n ＋2可得2a 11－q n 1－q＝a 11－q n ＋11－q a 11－q n ＋21－q ⇒q n ＋2＋q n ＋1－2q n ＝0⇒q 2＋q －2＝0(∵q≠1)，解得q ＝－2.7．(2011·天津市二十区县联考)已知S n 是数列{a n }的前n 项和，向量a ＝(a n －1，－2)，b ＝(4，S n )满足a ⊥b ，则S 5S 3＝________. [答案] 317[解析] ∵a ＝(a n －1，－2)，b ＝(4，S n )满足a ⊥b ，∴a·b ＝0，∴4a n －4－2S n ＝0，即S n ＝2a n －2，∴S n －1＝2a n －1－2(n≥2)．两式相减得a n ＝2a n －1，∴a n a n －1＝2. 由S n ＝2a n －2(n ∈N *)，得a 1＝2.∴{a n }是以2为首项，2为公比的等比数列，∴a n ＝2n .∴S5S3＝2 1－251－22 1－231－2＝317.8．(2011·苏州检测)正整数按下列方法分组：{1}，{2,3,4}，{5,6,7,8,9}，{10,11,12,13,14,15,16}，…，记第n组中各数之和为A n；由自然数的立方构成下列数组：{03,13}，{13,23}，{23,33}，{33,43}，…，记第n组中后一个数与前一个数的差为B n，则A n ＋B n＝________.[答案]2n3[解析]由题意知，前n组共有1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2个数，所以第n－1组的最后一个数为(n－1)2，第n组的第一个数为(n－1)2＋1，第n组共有2n－1个数，所以根据等差数列的前n项和公式可得A n＝[ n－1 2＋1]＋[ n－1 2＋2n－1]2(2n－1)＝[(n－1)2＋n](2n－1)，而B n＝n3－(n－1)3，所以A n＋B n＝2n3.。

2013年全国中考数学试题分类汇编：综合性问题一．选择题1．（2013湖北省鄂州市，5，3分）下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个．若代数式若反比例函数二．填空题1．（2013·潍坊，18，3分）如图，直角三角形ABC 中，︒=∠90ACB ，10=AB ， 6=BC ，在线段AB 上取一点D ，作AB DF ⊥交AC 于点F ．现将ADF ∆沿DF 折叠，使点A 落在线段DB 上，对应点记为1A ；AD 的中点E 的对应点记为1E ．若11FA E ∆∽BF E 1∆，则AD ＝__________．答案：3．2解：∵∠ACB ＝90°，AB ＝10，BC ＝6，∴AC ＝ AB 2－BC 2 ＝ 102－62 ＝8，设AD ＝2x ， ∵点E 为AD 的中点，将△ADF 沿DF 折叠，点A 对应点记为A 1，点E 的对应点为E 1， ∴AE ＝DE ＝DE 1＝A 1E 1＝x ，∵DF ⊥AB ，∠ACB ＝90°，∠A ＝∠A ，∴△ABC ∽△AFD ，∴AD ：AC ＝DF ：BC ， 即2x ：8 ＝DF ：6 ，解得DF ＝1．5x ，在Rt △DE 1F 中，E 1F 2＝ DF 2＋DE 12 ＝ 3．25 x 2 ，又∵BE 1＝AB －AE 1＝10－3x ，△E 1FA 1∽△E 1BF ，∴E 1F ：A 1E 1 ＝BE 1 ：E 1F ，∴E 1F 2＝A 1E 1•BE 1，过A 作'AB PP ⊥,则sin 45322AB OA =︒==∴阴影部分''PAA P 的面积为'12S PP AB =⨯== 【答案】123．（2013山东德州，17，4分）如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上，下列结论：①CE ＝CF ②∠AEB ＝750③BE +DF ＝EF ④S 正方形ABCD ＝2+3，其中正确的序号是 。

2012—2013学年度下学期高三二轮复习文科综合能力测试（3）【新课标】本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

共300分。

考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题共140分）一、选择题：本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

下表表示1978～2008年间，甲、乙、丙、丁四城市人口变动统计情况（人口迁移差额率为人口迁入与迁出的差额占总人口的比重）。

读图回答1～2题。

1．甲所代表的城市（）A．人口增长速度日趋缓慢B．人口总量不断增加C．人口老龄化日趋严重D．劳动力日趋紧缺2．下列省区中，最符合丁城市人口变动情况的是（）A．四川B．安徽C．贵州D．江苏读我国部分省区某外力侵蚀作用统计图，回答3～5题。

3．图示的外力是（）A．流水B．海浪C．冰川D．风力4．图中，强度侵蚀面积最大的省区是（）A．内蒙古B．甘肃C．青海D．新疆5．新疆的轻度侵蚀和剧烈侵蚀都很突出，是因为（）A．自然环境整体性强B．地域广阔，距冬季风源地近C．自然环境的垂直差异显著D．自然环境的南北差异显著读某地地形剖面图，回答6～7题。

6．若甲地位于乙地的正南方，则图示区域可能位于（）A．北纬45°附近B．南纬30°附近C．北纬25°附近D．南纬20°附近7．若对山坡植被过度砍伐，下列现象可能会发生的是（）A．河流径流的季节变化增大B．地下水位升高C．暴雨时坡面水流速度减缓D．冬季河流径流量一定增大下表是1995～2000年长江三角洲与珠江三角洲经济综合发展水平比较表。

《建筑工程概预算》复习题11经管、房产（201306）一、填空题1、基本建设项目划分为：建设项目、单项工程、单位工程、分部工程、分项工程。

P42、建筑工程概预算是设计概算和施工图概预算的统称。

P53、两阶段设计是指初步设计和施工图设计。

P74、三阶段设计是指初步设计、技术设计和施工图设计。

P75、建筑工程定额按生产要素分：劳动定额、材料消耗定额、机械台班使用定额。

P226、建筑工程定额按编制程序和用途分：工序定额、施工定额、预算定额、概算定额和概算指标。

P227、按编制单位及适用范围分：全国统一定额、地区统一定额和企业定额。

P228、劳动定额的表达形式分为：时间定额和产量定额。

P259、统筹法计算工程量中的基数主要是指“三线一面”。

P7610、预算定额中人工消耗量一律以综合工日表示，其内容包括：基本用工、超运距用工、辅助用工、人工幅度差。

P3211、预算定额人工单价包含：生产工人的基本工资、工资性津贴、辅助工资、职工福利费、生产工人劳动保护费。

p3612、预算定额中材料单价包含：材料原价、供销部门手续费、材料包装费、材料运输费、材料采购及保管费。

P3713、竣工决算是由建设单位编制的反映建设项目实际造价和投资效果的文件。

P21914、概算定额是完成一定计量单位的扩大分部分项工程或扩大结构部分所需的人工、材料和施工机械台班的消耗量标准。

P4215、建筑安装工程费由直接费、间接费、利润、税金四个部分组成。

P5116、建筑安装工程中，税金指国家税法规定的计入工程造价的建筑营业税、城市维护建设税及教育19、时间定额与产量定额互为倒数关系。

P2520、建筑安装工程费的直接工程费由人工费、材料费和施工机械使用费组成。

P5121、建设项目费用的构成包括：设备及工器具购置费、建筑安装工程费用、工程建设其他费用、预备费、建设期贷款利息、固定资产投资方向调节税。

P5722、工程造价的计算方法分为工料单价法和综合单价法。

2013年高考文科综合能力测试题（四）作者：李海东来源：《中学政史地·高中文综》2013年第06期第1卷（选择题共140分）本卷共35个小题。

每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的。

某太阳能研究所为山东省烟台市和青岛市设计一款太阳能路灯，为使太阳光线随时垂直照射太阳能板以提高光电转化效率，太阳能板的倾角（图1中角a）可自动调节。

据此回答1～2题。

1.下列节日中，烟台市和青岛市正午时刻太阳能板的倾角最小的是（）A.清明节B.儿童节C.国庆节D.元旦2.若两市都是晴空万里且无障碍物遮挡，下列关于两市一天内太阳能路灯电池的蓄积量的分析，正确的是（）A.春分日，青岛多于烟台B.夏至日，青岛多于烟台C.秋分日，青岛少于烟台D.冬至日，青岛多于烟台读“某区域等压线形势图”（单位：hPa）（图2），回答3～4题。

3.在图2所示的气压形势下，A等压线的数值可能为（）A.1020或1017.5B.1017.5或1012.5C.1015或1.017.5D.1015或1012.54.下列有关图2中四地天气与气候特征叙述，正确的是（）A.②地风力大于①地B.①地天气以阴雨为主C.③地夏季高温多雨，冬季寒冷干燥D.④地吹西南风图3为“四地山地植被垂直分布示意图”，甲地位于南半球，其余三地均位于我国。

读图回答5～6题。

5.当甲地西坡山麓植被繁茂时，四地昼长由长到短的排序是（）A.甲>丙>丁>乙B.丁>乙>丙>甲C.甲>丙>乙>丁D.丁>甲>丙>乙6.丁地最可能位于（）A.天山B.大兴安岭C.秦岭D.阴山图4为“我国1978—2009年东部沿海地区农业产值结构变化统计图”。

读图完成7～8题。

7.东部沿海地区农业结构转变的方向是（）A.商品粮基地B.牧业C.都市农业D.水产业8.引起其农业结构转变的最主要区位因子是（）A.气候变化B.城市化C.国家粮食政策D.生产技术图5示意我国东部主要石化基地和企业的分布。

高考文综地理综合题精选综合题包括学科内综合及跨学科综合，以学科内综合为主。

第36题为地理学科内综合题，赋分36分，是地理科得分最多的试题，具有一定难度，考查思维过程和分析问题、解决问题的能力。

考生需要独立编制答案，运用学科术语，条理清晰地进行表述，对解答学科内综合题（36题）应注意：1.认真审题，从提供的资料中获取解答问题的提示，联系知识的线索；从设问中了解知识与能力要求，构建解题思路。

2.构思和编制答案，尽量拓宽思路，答案要求可能更灵活，需要独立思考。

并依据指导用语，注意层次性和逻辑性；运用学科术语，用词科学准确。

3.注意空间定位，了解区域特征；在各种图表的判读分析上要多做练习。

第37题是跨学科综合试题，占20分，中等难度，仍以学科内综合为主。

1．（36分）若尔盖湿地（102°29′E——102°59′N，33°25′N——34°00′N）总面积300000公顷，主要由草甸草原和沼泽组成，是中国最大的泥炭沼泽区。

读图回答下列问题：（1）图中阴影部分为若尔盖湿地，该湿地地处高原，位于流域。

（6分）（2）根据图示地区7月等温线的分布状况，描述该地区气温分布特点，并说明其主要影响因素，（8分）（3）简要分析在该地区形成草本泥炭沼泽的主要原因（自然条件）。

（6分）（4）人们大面积开挖沼泽中的泥面料，会导致的环境问题主要有哪些？（6分）（5）以稀树草原为主的潘塔纳尔沼泽地（55°W——60°W，15°S——22°S），是位于巴西高原西南部的一块湿地，它与若尔盖湿地比较，突出特点是（填写字母即可）（4分）A．纬度低，面积小，每年4月至10月水量大B．气压低，湿度小，全年各月水量均较大C．气温低，面积大，10月至次年4月水量大D．气温低，湿度大，每年7、8月水量大（6）研究表明，湿地比传统意义的绿化更具有环境效益。

目前，许多城市在加强人工湿地建设，试分析人工湿地对城市生态所起的作用。

2006—2007学年度下学期山东省高三数学总复习综合试题（理科）第I 卷（选择题共40分）8小题。

每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。

1. i 1 -i 2等于A. 2-2i B.2+2i CA.ABC 中，已知 sinC=2sin(B+C)cosB,5.若指数函数f （x ） =a x （a ・0且a =1）的部分对应值如下表:则不等式f ■4(|x|)<0 的解集为 ()A . JT £X CB. J x < T 或 x > 1〉C. <x 0 <x D . & T ex cO 或0 ex6.有一排7只发光二级管，每只二级管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有2x 2.已知（飞一―）xp6的展开式中，不含 x 的项是 20 20 ,那么正数p 的值是27等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形等边三角形 4.已知直线y =2x 上一点P 的横坐标为a ,有两个点 A （-1 ,1), B ( 3,3),那么使向量PA 与PB 夹角为钝角的一个充分但不必要的条件是A. -1<a<2 B . 0<a<12:::a :::()D. 0<a<2、选择题：本大题共 那么 ABC 一定是3只二级管点亮，但相邻的两只二级管不能同时点亮，根据这三只点亮的二级管的不同位置或 不同颜色来表示不同的信息，则这排二级管能表示的信息种数共有 ()A. 10B. 48C. 60D. 807.设f(x)是定义在实数集 R 上的函数，满足f(0)=1，且对任意实数a,b 都有f(a) -f(a-b)= b(2a-b+1)，贝U f(x)的解析式可以为是 ()2 2A . f(x) =x x1 B. f(x) =x 2x 1 C. f(x) =x -x1D. f(x) =x-2x1&已知 玄｛是首项为1,公比为q 的等比数列，P n = a1 - a 2C n - a s C ； • a. .Q ：(n • N *, n ・2) , Q^C ° ■ C" ' C 4 ^1 - C ：m,(其中 m =2匸］,［t ］表示 t 的最大整数，2如［2.5］=2 ).如果数列!巴］有极限，那么公比q 的取值范围是 ()l Q n JA. —1：：：q_1,且 q=0 B. —1：：q ：：1,且 q=0C. -3：：qE1,且q=0D .一3 ：： q ：： 1 且q=0第n 卷(共110分)二、填空题：本大题共 6小题，每小题5分，共30分。