2019年趣谈数学符号发展史-文档资料

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==趣谈数学文化史之数学符号发展史数学并非是一门枯燥的学科，广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法。

以下是数学网小学频道为大家提供的数学文化史之数学符号发展史，供大家学习参考时使用！数学是上帝用来书写宇宙的文字—伽利略符号常常比发明它们的数学家更能推广。

—F·克莱茵教学也是一种语言，且是现存的结构与内容方面最完美的语言。

……可以说，自然用这个语言讲话超世主已用它说过话，而世界的保护者继续用它讲话。

—C·戴尔曼人总想给客观事物赋于某种意义和价值，利用符号认识新事物，研究新问题，从而使客观世界秩序化，这便创造了科学、文化、艺术、……符号就是某种事物的代号，人们总是探索用简单的记号去表现复杂的事物，符号也正是这样产生的。

文字是用声音和形象表达事物的符号，一个语种就是一个“符号系统”。

这些符号的组合便是语言。

人们试图用“精密”的方法研究艺术，这在很大程度上依靠符号，“艺术符号学”这门新兴学科应运而生了，它是美学的一个部分。

1961年，苏联数学家科尔莫哥洛夫把统计学分析应用到诗歌语言研究中，把语言中的转换和其他符号学系统中的转换相比较，论述了符号学的一般意义。

符号对于数学的发展来讲更是极为重要的，它可使人们摆脱数学自身的抽象与约束，集中精力于主要环节，这在事实上增加了人们的思维能力。

没有符号去表示数及其运算，数学的发展是不可想象的。

数是科学的语言，符号则是记录、表达这些语言的文字。

正如没有文字，语言也难以发展一样。

几乎每一个数学分支都是靠一种符号语言而生存，数学符号是贯穿于数学全部的支柱。

古代数学的漫长历程、今日数学的飞速发展;十七、十八世纪欧洲数学的兴起、我国几千年数学发展进程的缓慢，这些在某种程度上也都归咎于数学符号的运用得当与否，简练、方便的数学符号对于书写、运算、推理来讲，都是何等方便!反之，没有符号或符号不恰当、不简练，是必影响到数学的推理和演算。

数学符号的历史演变数学符号是数学表达的重要工具，它们的使用可以简化数学表达，提高数学思维的效率。

然而，这些符号并非一蹴而就，而是经历了漫长的历史演变过程。

本文将从古代到现代，探讨数学符号的历史演变。

一、古代数学符号的起源古代数学符号的起源可以追溯到古埃及和古巴比伦时期。

在古埃及，人们使用简单的图形来表示数字，比如用一根竖线表示数字1，两根竖线表示数字2，以此类推。

而在古巴比伦，人们使用楔形文字来表示数字和运算符号。

这些古代数学符号的使用虽然简单，但已经为后来的数学符号奠定了基础。

二、古希腊数学符号的发展古希腊是数学符号发展的重要阶段。

在古希腊，人们开始使用字母来表示未知数和变量。

这种表示方法的优势在于可以用不同的字母来表示不同的未知数，从而使数学表达更加清晰。

此外，古希腊人还发明了一些几何符号，比如用字母表示角度、线段等几何概念。

这些几何符号的使用使得几何学的表达更加简洁明了。

三、中世纪数学符号的发展中世纪是数学符号发展的低谷期。

在这个时期，由于教会的压力和迷信的影响，数学符号的使用受到了限制。

人们不再使用字母来表示未知数，而是使用完整的句子来表达数学问题。

这种表达方式的缺点在于冗长而复杂，不利于数学思维的发展。

四、近代数学符号的发展近代数学符号的发展可以追溯到16世纪的欧洲。

在这个时期，人们开始重新使用字母来表示未知数和变量。

同时，人们还发明了一些新的数学符号，比如加号、减号、乘号、除号等。

这些符号的使用使得数学表达更加简洁明了，为数学思维的发展提供了便利。

五、现代数学符号的发展现代数学符号的发展可以追溯到19世纪的欧洲。

在这个时期，人们开始使用更加抽象的符号来表示数学概念。

比如，人们开始使用希腊字母来表示角度、函数等数学概念。

同时，人们还发明了一些新的数学符号，比如极限符号、积分符号等。

这些符号的使用使得数学表达更加简洁明了，为数学思维的发展提供了更大的空间。

六、未来数学符号的发展随着科技的进步和数学研究的深入，数学符号的发展还将继续。

数学符号来历数学，作为一门抽象的学科，离不开各种特定的符号来表示数学概念、运算和关系。

这些符号不仅简洁明了，还能提供有效的交流和理解。

然而，这些符号并非一蹴而就，它们都有各自的历史渊源和起源。

一、基本数学运算符号1. 加法符号 "+"加法运算是数学中最基本的运算之一，用于表示两个数的求和。

加法符号“+”最早来源于拉丁文中的字母“et”，意为“和”。

这个符号经过演变，逐渐发展为现代数学中的“+”，用于表示两个数的加法运算。

2. 减法符号 "-"减法运算是加法的逆运算，用于表示两个数的差。

减法符号“-”源于拉丁文中的字母“gradus”，意为“从”或“去掉”。

这个符号随着时间的推移，经过演化，成为了现代数学中的减法符号。

3. 乘法符号 "×"和"·"乘法运算是重复加法的简写形式，用于表示两个数的积。

乘法符号有两种形式，一种是"×"，另一种是"·"，它们都有各自独特的历史渊源。

"×"符号最早可追溯到古希腊的数学家欧几里得，他将直线长度表达为字母n的平方。

而在写出两个数的乘积时，他使用了希腊字母“ξ”的变体，后来逐渐演化成了现代数学中的乘法符号"×"。

而"·"符号则源于拉丁文中的字母“p”，是“pondus”的缩写。

它表示乘法中的量，例如“x · y”表示x和y的乘积。

这个符号在十六世纪开始广泛使用，在现代数学中仍然被广泛采用。

4. 除法符号 "÷"除法运算是乘法的逆运算，用于表示两个数的商。

除法符号"÷"最早出现在十六世纪的欧洲，它源于拉丁文中的字母“c”的缩写形式，表示"cum"（和）。

数学符号的历史发展“+”号是由拉丁文“et”（“和”的意思）演变而来的。

十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“plu”（加的意思）的第一个字母表示加，草为“μ”最后都变成了“+”号。

“－”号是从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了“－”了。

也有人说，卖酒的商人用“－”表示酒桶里的酒卖了多少。

以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在“－”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“+”号。

到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：“+”用作加号，“－”用作减号。

乘号曾经用过十几种，现在通用两种。

一个是“×”，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是“·”，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。

德国数学家莱布尼茨认为：“×”号象拉丁字母“X”，加以反对，而赞成用“·”号。

他自己还提出用“п”表示相乘。

可是这个符号现在应用到集合论中去了。

到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把“×”作为乘号。

他认为“×”是“+”斜起来写，是另一种表示增加的符号。

“÷”最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。

直到1631年英国数学家奥屈特用“：”表示除或比，另外有人用“－”（除线）表示除。

后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将“÷”作为除号。

平方根号曾经用拉丁文“Radix”（根）的首尾两个字母合并起来表示，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第一次用“√”表示根号。

“√”是由拉丁字线“r”变，“——”是括线。

十六世纪法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别。

可是英国牛津大学数学、修辞任意号学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号“=”就从1540年开始使用起来。

1591年，法国数学家韦达在菱形中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。

记数符号的演变进化历程岩山老林人们所使用的记数符号除了“阿拉伯数字”外，还有e（近似值为2.7）、π（近似值3.14）等特殊符号，以及被称为“倍值词冠”的μ（微，10-6）、m（毫，10-3）、c（厘，10-2）、k（千，103）、M（兆，106）等与单位符号组合的专用符号。

“阿拉伯数字”是当代使用最多的记数符号。

了解这套记数符号的进化演变，不仅有助于记数符号的产生历程有更具体的认识，也有助于对科技符号的起源、符号的生存过程作一个大体的了解。

人类为创造记数符号花了近4000年的时间，而阿拉伯数字流传于全世界，也不过百余年的时间。

本文所用资料，来源于《文汇》杂志（大约是1980年至1981年间的，由于时间很长，原杂志已遗失）的田海英《数字符号的历史》一文。

而其中点评和分析则为笔者的见解。

1.古埃及的记数符号和记数方法现在所能知道的最古老的数字符号系统，产生于公元前三千年的古埃及和古巴比伦。

古埃及人在不朽的金字塔和石碑上留下了他们的数字符号。

古埃及的数学著作，写在一种又薄又脆的纸草卷上。

现存的著名的“兰德纸草卷”（公元前1650年）记载了85道算术题，比它早两个世纪的“莫斯科草卷”记载了25道算术题。

这些草卷表明，古埃及人已经采用了系统的十进制数字符号。

他们用“一竖”（个别情况下用一横）表示个位数，用弓形表示十位数，绳索表示百位数，莲花茎表示千位数，手指头表示万位数，小青蛙表示十万位数，而百万位数的符号是一个举着手的人形，表示在这样巨大的数字面前吃惊。

要写出一个数，就按顺序重复写出每位数的符号。

见下图（上面一行表示各个数符的数值，下面一行表示数375的表示方式）：古埃及记数符号2．古代巴比伦的记数符号和记数方法跟古埃及人差不多时间，两河流域（今伊拉克一带）的巴比伦人，把他们特有的数字符号写在泥板上并烧制成砖保存下来。

巴比伦数字是是一种“钉头”形状的符号，是“十进制”与“六十进制”并用的记数方法。

为什么出现六十进制？有的认为，因为当地的苏末（Sumer）人使用的重量单位“敏那（Mina），正好是阿卡（Akkad）人的重量单位“舍克(Shekel) 的60倍。

数学符号的形成与发展
数学符号的形成与发展
数学符号是数学的基础，自古以来就一直被用作记录和表达数学概念和解决数
学问题的工具。

数学符号是通过千百年来不断演变而形成的，其历史可以追溯至古埃及人、古希腊人和古印度人。

在古代，数学符号最初是以图像形式表达，比如埃及人使用不同数量的小石头代表数字，而古希腊人则使用不同符号表示不同的数字。

随着时间的推移，数学符号还在不断发展，这些符号被用于精确书写和表达复
杂的数学知识。

16世纪，西班牙诗人伊索·康塞洛·德·劳格斯发明了所谓的
“科学符号”，其中包括括号、三角形、乘号等常见的数学符号。

此后，许多数学家又增添了更多符号，其中包括来自于17世纪的著名符号，比如分数线、乘号、
除号等。

19世纪最重要的数学发展是欧几里德平面几何和雅可比分析，也就是现在的
微积分，并且随之而来的是许多新的数学符号，这些符号与几何和分析学很紧密地联系在一起。

20世纪早期，英国数学家Bertrand Russell提出了数学逻辑学，它
倡导将符号用于表达更抽象的数学概念，这就更加把来实现了数学符号的新发展。

至今，数学符号仍在不断发展。

在最近的几十年里，随着计算机科学的发展，
还出现了新一代的符号，比如等号，和号，以及大量的新符号，用于表达数学计算机语言中的概念。

显然，数学符号的形成和发展是一个漫长的过程，经历了数千年的演变。

如今，它们被广泛用于表达和解释数学中最基础也是最复杂的概念，并为我们提供了无限的可能性，以解决最复杂的问题。

数学符号的历史演变数学符号是数学表达和交流的重要工具，它们的使用使得数学问题可以简洁而准确地表达。

然而，这些符号并不是一蹴而就的产物，而是经历了漫长的历史发展过程。

本文将介绍数学符号的历史演变，并探讨其背后的文化与技术因素。

一、古代的数学符号数学符号的起源可以追溯到古代文明，尤其是古希腊和古埃及。

古希腊的数学家如毕达哥拉斯、欧几里得等使用字母来代表数值，其中最为著名的例子便是毕达哥拉斯定理中的符号"θ"代表角度。

古埃及则使用象形符号以表示数值，比如用直角表示1，蛇形曲线表示10等。

这些早期的数学符号在当时的文化背景中具有重要的象征意义，但在后来的数学发展中逐渐被淘汰。

二、印度与阿拉伯的数学符号在中世纪，印度与阿拉伯成为数学发展的重要地区。

印度的数学家发明了零的概念，并使用了目前我们所熟知的阿拉伯数字，即0、1、2、3等。

阿拉伯的数学家则进一步发展了这些数字，并将它们引入到欧洲。

这些数字以及小数点等符号的使用，使得数学计算更加方便和高效。

三、近代数学符号的发展随着数学的发展，人们对于数学符号的需求也越来越高。

在近代，一些著名的数学家如勒让德、高斯、欧拉等都对数学符号进行了重要的贡献。

他们创造了许多新的符号，并将其引入到不同的数学分支中。

比如欧拉引入了无穷大和虚数单位的符号"∞"和"i"，为复数和级数的运算提供了更加简洁的表示方法。

高斯则创造了统计学中常用的正态分布的符号"μ"和"σ"，使得统计学问题的表达更加精确。

四、现代数学符号的应用在现代，数学符号已经成为数学教育和研究的重要工具。

通过使用符号，数学家能够更加准确地描述和推导数学问题，同时也能够使得数学的表达更加简洁。

比如在代数学中，我们使用字母表示未知数，通过符号运算可以得到方程的解。

在几何学中，我们使用符号表示点、线、面等，通过符号的运算可以推导出几何定理。

数学符号的历史演变数学符号是数学中一种非常重要的元素，它们帮助我们简化数学表达，提高计算效率。

然而，这些符号并非一蹴而就，它们经历了漫长的演变和发展过程。

本文将探讨数学符号的历史演变，并探讨它们在数学发展中的重要性。

一、古代符号的起源在数学的早期发展阶段，人们并没有统一的数学符号系统。

古代埃及人、巴比伦人等文明都使用一些简单的图形或符号来表示数字和运算。

例如，埃及人使用直线、圆圈和点来表示不同的数字，而巴比伦人则使用楔形符号来表示数字。

虽然这些符号有一定的表达意义，但并不够规范和简洁。

二、印度-阿拉伯符号的引入公元5至6世纪，印度数学家引入了现在广泛使用的阿拉伯数字系统。

这套数字系统包括了0到9这十个数字，通过不同的组合和排列，可以表示任意复杂的数字。

这一符号系统的引入极大地提高了数字表达的简洁性和可读性，成为了后来数学发展的基石。

三、字母和符号的运用随着数学的不断发展，人们逐渐引入了字母和符号来表示数学中的各种概念和运算。

这些字母和符号被赋予特定的意义，使得数学表达更加简洁和精确。

例如，希腊字母被广泛应用于表示角度、变量和常数等概念，在微积分中起到了重要的作用。

另外，一些数学家还创造了一些特殊的符号，如无穷大符号"∞"、相似符号"~"等，为数学表达提供了更多的方式。

四、现代数学符号的标准化随着数学的不断深入和扩展，为了统一不同数学领域的表达方式，数学符号的标准化变得尤为重要。

国际数学家们经过长期的努力，制定了一系列的国际数学符号标准。

这些标准不仅规定了符号的形状和使用方法，还规定了符号在数学公式中的排列和组合方式。

通过这些标准，不同国家、不同学派的数学家们可以使用统一的符号系统进行交流和研究，促进了数学的发展。

总结起来，数学符号的历史演变是一个不断简化和提炼的过程。

从古代的非规范符号到印度-阿拉伯数字的引入，再到字母和现代符号的运用，每一次演变都为数学的发展做出了重要贡献。

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小数点的由来在很久以前，人们写小数的时候，就将小数部分降一格写，略小于整数部分。

例如写63.35，就写成6335。

16世纪，德国数学家鲁道夫用一条竖线来隔开整数部分和小数部分，例如257.36表示成257|36。

17世纪，英国数学家耐普尔采用一个逗号“，”来作为整数部分和小数部分的分界点，例如 17.2记作是17,2。

这样写容易和文字叙述中的逗号相混淆，但是当时还没有发现更好的方法。

在17世纪后期，印度数学家研究分数时，首先使用小圆点“·”来隔开整数部分和小数部分，直到这个时候，小数点才算是真正诞生了。

等于号的由来为了表示等量关系，用“=”表示“相等”，这是大家最熟悉的一个符号了。

说来话长，在15、16世纪的数学书中，还用单词代表两个量的相等关系。

例如在当时一些公式里，常常写着aequaliter这个单词，其含义是“相等”的意思。

1557年，英国数学家列科尔德，在其论文《智慧的磨刀石》中说：“为了避免枯燥地重复aequalite （等于）这个单词，我认真地比较了许多的图形和记号，觉得世界上再也没有比两条平行而又等长的线段，意义更相同了。

” 于是，列科尔德有创见性地用两条平行且相等的线段“＝”表示“相等”，“＝”叫做等号。

用“＝”替换了单词表示相等是数学上的一个进步。

由于受当时历史条件的限制，列科尔德发明的等号，并没有马上为大家所采用。

历史上也有人用其它符号表示过相等。

例如数学家笛卡儿在1637年出版的《几何学》一书中，曾用“∞”表示过“相等”。

直到17世纪，德国的数学家莱布尼兹，在各种场合下大力倡导使用“=”，由于他在数学界颇负盛名，等号渐渐被世人所公认。