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数学史[单项选择题]1、在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是（）。
A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》参考答案：D[单项选择题]2、《九章算术》的“少广”章主要讨论（）。
A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术参考答案：D[单项选择题]3、大数学家欧拉出生于（）.A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国参考答案：A[单项选择题]4、《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的（）.A.棱柱B.棱锥C.棱台D.楔形体参考答案：B[单项选择题]5、欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是（）。
A.斐波那契B.卡尔丹C.塔塔利亚D.费罗参考答案：A[单项选择题]6、对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是（）.A.伽利略B.哥白尼C.开普勒D.牛顿参考答案：C[单项选择题]7、最早证明了有理数集是可数集的数学家是（）.A.康托尔B.欧拉C.魏尔斯特拉斯D.柯西参考答案：A[单项选择题]8、世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是（）。
A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列里参考答案：B参考解析：世界上第一个将圆周率精确到3.1415926和3.1415927之间的数学家是中国的祖冲之[单项选择题]9、数学的第一次危机的产生是由于（）.A.负数的发现B.无理数的发现C.虚数的发现D.超越数的发现参考答案：B[单项选择题]10、以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是（）。
A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派参考答案：D[单项选择题]11、微分符号“d”、积分符号“∫”的首先使用者是（）。
A.牛顿B.莱布尼茨C.开普勒D.卡瓦列里参考答案：B[单项选择题]12、古希腊的三大闻名几何尺规作图问题是（）.①三等分角②立方倍积③正十七边形④化圆为方A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④参考答案：B[单项选择题]13、我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指（）.A.太阳影子B.竖立的表或杆子C.直角尺D.算筹参考答案：B[单项选择题]14、“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系.”给出这个关于数学本质的论述的人是（）.A.笛卡尔B.恩格斯C.康托D.罗素参考答案：B[填空题]15.古希腊的三大著名几何问题是（）、（）和（）。
数学史的重要事件与人物总结数学作为一门古老而重要的学科，其历史跨越了几千年。
在这漫长的历程中，数学经历了许多重要的事件和由杰出人物创造的重大成就。
本文将对数学史中的一些重要事件和人物进行总结。
一、古代数学1. 古埃及与古巴比伦数学古埃及与古巴比伦是人类历史上最早发展数学的文明。
古埃及人用于计量土地的方法促进了早期几何的发展，而古巴比伦人则研究了一些基本的代数概念，如线性方程和平方根。
2. 古希腊数学在古希腊时期，一些重要的数学思想被提出。
毕达哥拉斯学派关注几何和数论，他们发现了勾股定理，认为数是宇宙的基本构成元素。
欧几里得的几何原理成为数学教材的基础，对后来的数学发展产生了深远影响。
3. 阿拉伯数学古希腊的数学思想通过阿拉伯人的翻译活动传入伊斯兰世界。
在这一时期，阿拉伯数学家对代数学有了重大贡献，如穆罕默德·本·穆斯阿尔·哈拉齐为代数学奠定了基础，同时阿拉伯人还引入了十进制的数字系统，并通过这一发明推动了数学的发展。
二、近代数学1. 文艺复兴时期的科学革命随着欧洲文艺复兴的兴起，数学作为一门独立的学科开始发展。
法国数学家笛卡尔提出了坐标几何学，成为解析几何的奠基人。
伽利略的物理实验和理论研究推动了数学与自然科学之间的紧密联系，为物理学、力学和天文学的发展做出了贡献。
2. 新的数学分支的出现17世纪后期至18世纪初期，微积分被独立地发现和发展。
牛顿和莱布尼茨同时独立地发明了微积分，该发现极大地推动了物理学、工程学和其他学科的进展。
此外，概率论、统计学以及数学分析等新的数学分支也在这一时期出现。
3. 数学的形式化19世纪数学的一个重要事件是数学的形式化。
数学家如贝尔纳德·卡尔诺和乔治·庞加莱为数学建立了公理化的基础，并使之成为一门严密的学科。
形式化推动了数学的快速发展，使得许多新的数学分支的发展成为可能。
三、现代数学1. 20世纪的数学革命20世纪是数学发展的重要阶段之一。
数学中的数学史与数学文化数学作为一门科学，拥有悠久的历史和丰富的文化内涵。
在数学中，数学史和数学文化是两个重要的方面，它们相互交融，共同构成了数学的发展和独特魅力。
本文将从数学史和数学文化的角度，探讨数学在历史中的发展轨迹以及对于当代社会的影响。
一、数学史1. 古代数学的起源和发展古代数学的起源可以追溯到古埃及和古巴比伦时代。
这些文明古国的数学发展对于数学史有着重要的影响。
埃及人发展了计算面积和体积的方法，并应用于建筑和土地测量。
巴比伦人则为世界数学史上的一个重要里程碑，他们发明了60进制的计数系统，并提出了代数和几何的问题。
2. 古希腊数学的辉煌时期古希腊以其杰出的数学家而闻名于世。
毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等数学家在几何学、数论、解析学等方面做出了许多突出的贡献。
欧几里得的《几何原本》被誉为几何学的经典之作，对后世产生了深远的影响。
3. 中世纪数学的发展与变革中世纪欧洲的数学发展在某种程度上受到了宗教和哲学思想的限制。
然而，在阿拉伯世界和印度的影响下，阿拉伯数字和代数学得到了推广和应用。
同时，欧洲的数学家们开始从几何向代数的转变，并逐渐建立了现代数学的基础。
4. 近代数学的革命与创新在近代科学革命的推动下，数学经历了一系列重大的突破和创新。
牛顿和莱布尼茨的微积分发现引发了一场数学革命，为理论物理学的发展奠定了基础。
同时，统计学、概率论、数理逻辑等新的数学分支也相继涌现，推动了数学的多元发展。
5. 当代数学的新起与前沿当代数学的发展进入了新的时代。
数学的前沿领域包括数学物理学、计算数学、拓扑学等。
数学的应用领域也正在不断扩展，如金融数学、密码学、数据科学等。
当代数学正日益成为社会发展的重要力量，展示着其无限的潜力。
二、数学文化1. 数学的哲学与思维方式数学作为一门科学，不仅仅是一种工具或技术，更代表着一种独特的哲学和思维方式。
数学所强调的严密性、逻辑性和推理能力等都对人类思维产生了积极影响，培养了人们的逻辑思维和分析问题的能力。
数学史的作用和意义数学史的作用和意义数学史是研究数学发展历史的学科，如文学有文学史，哲学有哲学史，天文学有天文学史等等．当然，数学也有它的历史．只是它与其它学科相比，数学有它的独特之处．数学是一门历史性或者说累积性很强的科学．它最显著的特点是体系的严谨性．它要求每一个概念都要给出明确的定义．但“数学”这个概念本身，却很难给出一个完美的定义．根本的原因是数学这门科学还在不断地发展之中．数学史简单地说研究数学的历史就是数学史．数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学．它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响．数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教、政治、经济、历史等社会科学与人文科学内容，是一门文理交叉性学科．不了解数学史，就不可能全面了解整个人类文明史．数学史在整个人类文明史上的这种特殊地位，是由数学作为一种文化的特点决定的．是数学的一个分支，也是自然科学史研究下属的一个重要分支。
每一门科学都有其发展的历史，既有其历史性又有其现实性。
数学科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，其概念和方法更具有延续性。
“数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说”。
数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。
因而数学史是从一个侧面反映的人类文化史，又是人类文明史的最重要的组成部分。
通过学习数学史，特别是一些著名数学家的故事和一些数学家发现数学规律的灵感等，可以极大地激发学生的学习兴趣，培养学生立志学习数学的远大理想，提高学生学习积极性和主动性，对学生提高学习的自信心、学习态度和学习习惯的养成都是有积极的意义，让学生明白数学并不是数学家的专利，每一个人只要付出了努力，不但可以学好数学，而且数学规律的发现灵感也会向你频频招手．同时学习数学史和中外数学家的故事，可以培养学生未来数学的学习志向和在数学方面异发展的理想。
数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。
3．什么是数学数学是量的科学。
（希腊哲学家亚里士多德，BC 4世纪）数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。
（恩格斯，19世纪）数学这个领域已被称为模式的科学，其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。
（数学的新定义）数学史的分期---------简答题（必背）Ⅰ数学的起源与早期发展（公元前6世纪前）Ⅱ初等数学时期（公元前6世纪～16世纪）①古代希腊数学（公元前6世纪～6世纪）②中世纪东方数学（3世纪～15世纪）③欧洲文艺复兴时期（15世纪～16世纪）Ⅲ近代数学时期（17世纪～18世纪）Ⅳ现代数学时期（1820 ’～现在）①现代数学酝酿时期（1820 ’～1870）②现代数学形成时期（1870 ～1940 ’）③现代数学繁荣时期（1950 ～现在）埃及与美索不达米亚数学美索不达米亚（巴比伦）数学的主要贡献是：60进制记数系统；三项二次，三次代数方程；初等代数变换思想；几何学。
古埃及数学形成在公元前3100年～公元前332年之间，其主要的贡献是：十进制的概念；加法运算；单位分数；几何学的萌芽；代数学的萌芽第二章古代数学古希腊数学横跨公元前600年至公元600年。
古希腊数学分两个阶段：古典时期（早期）的希腊数学（公元前600年至公元300年）；亚历山大时期及后期的希腊数学（公元300年至公元600年）。
古希腊数学的代表人物有：⑴最早的希腊数学家---泰勒斯（公元前625年至公元前547年）泰勒斯是历史上有记载的第一位数学家和论证几何学的鼻祖主要贡献：圆的直径将圆分为两个相等的部分、等腰三角形两底角相等、两相交直线形成的对顶角相等。
泰勒斯定理：半圆上的圆周角是直角。
⑵毕达哥拉斯（公元前580年至公元前500年）主要贡献：成立了著名的毕达哥拉斯学派，致力于哲学和数学的研究；发现和证明了毕达哥拉斯定理（勾股定理）；⑶柏拉图（公元前427年至公元前347年）主要贡献：柏拉图的具体数学成就不多，但对数学方法的研究贡献很大。
大学课本每册数学史资料整理1. 引言本文档旨在对大学教材中每册关于数学史方面的资料进行整理和归纳。
通过对这些资料的梳理，学生可以更好地理解数学的历史背景和发展过程，增强对数学的兴趣和理解能力。
2. 第一册2.1 数学史概述- 介绍数学史的定义和研究范围- 引导学生了解数学史的重要性和价值- 简要介绍数学史的主要发展时期和学派2.2 古代数学- 对古希腊、古埃及、古巴比伦等古代文明的数学成就进行概述- 介绍古代数学家如欧几里得、阿基米德等的贡献和成就- 探讨古代数学的应用领域和作用2.3 中世纪数学- 简要阐述中世纪欧洲数学的发展情况- 介绍中世纪数学家如勒让德、斐波那契等人的研究成果- 讨论中世纪数学与宗教、哲学等其他学科的关系3. 第二册3.1 文艺复兴数学- 介绍文艺复兴时期欧洲数学的兴起和发展- 引导学生了解文艺复兴数学家对数学思维的重要贡献- 分析文艺复兴数学对科学革命的影响和推动作用3.2 近代数学- 介绍近代数学的起源和发展背景- 探讨近代数学家如牛顿、莱布尼兹等的创新成果- 分析近代数学和科学革命、工业革命的相互关系3.3 现代数学- 对现代数学的重大突破和发展进行概述- 介绍现代数学家如高斯、欧拉等的影响力和贡献- 探讨现代数学的应用领域和对其他学科的影响4. 结论通过对大学课本中每册数学史资料的整理，学生能够系统地了解数学史的发展脉络和重要人物，加深对数学的认识和理解。
数学史能够激发学生的兴趣和好奇心，帮助他们更好地应用数学知识解决实际问题，促进数学思维的形成和发展。
以上是对大学课本每册数学史资料整理的简要概述，希望能对广大学生有所帮助和启发。
数学中的数学史与数学思想数学作为一门古老而重要的学科，其发展历史可以追溯到古代文明的起源。
数学史是研究数学领域内发展、进化和创新的学科，而数学思想则是数学家们在解决问题和发现规律时应用的思维方式和方法。
本文将从数学史与数学思想两个方面来探讨数学的发展历程。
一、数学史数学史的研究可以分为不同的时期，每个时期都有其独特的数学发展特点和代表性的数学家。
下面将以几个重要时期为例，介绍数学史的发展。
1. 古希腊数学古希腊数学是数学史上的一个重要时期。
在这个时期，古希腊数学家们开始用严谨的演绎推理方法来解决问题。
毕达哥拉斯学派提出了著名的毕达哥拉斯定理，将几何和数学联系起来，开创了几何学的发展。
欧几里德整理并系统化了当时已有的数学知识，将其总结成著名的《几何原本》。
2. 古印度数学古印度数学在古希腊数学之后发展起来，对代数学和数论有重要贡献。
古印度数学家们发展了十进制数位系统，并且提出了零的概念，这对于数字的表示和计算具有重要意义。
同时，他们还发展了一种被称为“双调理论”的代数方法，这种方法对于解二次方程和高次方程起到了重要的推动作用。
3. 中世纪数学中世纪数学是数学史上一个相对较暗淡的时期。
在这个时期，教会对科学的统治使得数学的发展受到了限制，数学家们的研究只能是个别的、零散的。
然而，中世纪数学仍然保留了古希腊和古印度数学的遗产，保留并传承了许多重要的数学知识。
二、数学思想数学思想是数学家们在解决问题和发现规律时候的思维方式和方法。
下面将介绍一些重要的数学思想。
1. 归纳法归纳法是一种重要的数学推理方法，它通常用于证明一个性质在所有自然数上成立。
归纳法的基本思想是通过证明一个基本情况成立，然后假设对于某个正整数k成立，通过这个假设证明在k+1情况下也成立，从而推导出该性质对于所有自然数成立。
2. 逆向思维逆向思维在解决复杂问题和发现新的规律时起到了重要的作用。
逆向思维的基本思路是从最后的结果出发，逆向倒推，找到问题的解决途径。
第0章数学史—人类文明的重要篇章一、数学史研究哪些内容？（P1）数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，与其与社会、经济和一般文化的联系。
数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学二、数学史通常采用哪些线索进行分期？（P9）1、按时代顺序2、按数学对象、方法等本身的质变过程3、按数学发展的社会背景三、本书对数学史如何分期？（P9）1、数学的起源与早期发展（公元前6世纪）；2、初等数学时期（公元前6世纪－16世纪）；A.古代希腊数学（公元前6世纪—6世纪）B.中世纪东方数学（3世纪—15世纪）C.欧洲文艺复兴时期（15世纪—16世纪）3、近代数学时期（17世纪－18世纪）；4、现代数学时期（1820年至今）。
A.现代数学酝酿时期（1820’—1870）B.现代数学形成时期（1870—1940）C.现代数学繁荣时期（或称当代数学时期，1950—现在）四、近几年新编的中小学数学教材中，增加了不少数学史知识.请对这种变化的积极意义谈谈你的认识与体会.这些数学史有效的补充了教材内容，使教材内容更丰富、充实，让学生对数学的历史有了进一步的了解，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的数学素养。
将数学史融入数学实践活动，例如以七巧板系列活动为主题，以提高学生创新思维为抓手，由浅入深，循序渐进地开展了面向全体学生的智力七巧板实践活动。
七巧板实践活动的开展，充实了数学史应用的内容，丰富了学生的课余生活，培养了学生组合分解能力、动手实践能力和思维创新能力，特别是对学生创新素质的提高产生了积极的作用和深远的影响。
第一章数学的起源与早期发展一、世界上早期常见有几种古老文明记数系统，它们分别是什么数字，采用多少进制数系？（P13）1.古埃与的象形数字（公元前3400年左右）2.古巴比伦的楔形数字（公元前2400年左右）3.中国的甲骨文（公元前1600年左右）4.希腊阿提卡数字（公元前500年左右）5.中国的算筹码（公元前500年左右）6.印度婆罗门数字（公元前500年左右）7.玛雅数字（？）其中除巴比伦楔形数字采用六十进制、玛雅数字采用二十进制外，其他均属十进制数系二、“河谷文明”指的是什么？（P16）历史学家往往把兴起于埃与、美索不达米亚、中国、印度等地域的古代文明称为“河谷文明”。
莱布尼茨
大家好！
在生活中，我们常听到一句名言“世界上没有完全相同的树叶”，但是这句名言是出自哪位伟人之口呢？在数学中，我们学习了微积分以及一些积分符号，这一些又是哪位数学家发明创造的呢？相信大家都很想知道答案：这一些发明出自于德国数学家——莱布尼茨，我将和大家一起从其生平、数学成就等方面来认识这位科学史上的巨匠。
（一）名人简介
戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年－1716年），德国哲学家、数学家。
涉及的领域及法学、力学、
光学、语言学等40多个范畴，被誉为十七世纪的亚里
士多德、“德国百科全书式的天才”。
（二）人物生平
公元1646年7月1日，戈特弗里德·威廉·凡·莱
布尼茨出生于德国东部莱比锡的一个书香之家，父亲
弗里德希·莱布尼茨是莱比锡大学的道德哲学教授，
母亲凯瑟琳娜·施马克出身于教授家庭，虔信路德新
教。
在莱布尼茨6岁时父亲去世，为他留下丰富的藏书。
1661年15岁的莱布尼茨进入莱比锡大学学习法律，并钻研哲学，广泛阅读了培根、伽利略、开普勒等人的著作。
1663年5月，他以题目为《论个体原则方面的形而上学争论》的论文获得学士学位。
1664年1月，以《论法学之艰难》取得该校哲学学士学位。
是年2月12日，他母亲不幸去世。
18岁的莱布尼茨从此只身一人生活，他—生在思想、性格等方面受母亲影响颇深。
从1665年开始，莱比锡大学审查他提交的博士论文《论身份》，但1666年，以他年轻为由而拒绝不授予他博士学位，对此他愤怒地离开莱比锡前往纽伦堡的阿尔特多夫大学，1667年2月阿尔特多夫大学授予他博士学位，并聘他为教授，被他拒绝。
1672—1676年，任外交官并到欧洲各国游历，此间他结识了惠更斯等科学
家，从惠更斯的论著中看到了数学的魅力，从而激发了他对数学的兴趣与追求，在惠更斯的热情指导下，他深入钻研了笛卡尔、帕斯卡、巴罗等人的论著，并写下了很有见地的数学笔记，并于1673年被选为英国皇家学会会员。
1676年，他到德国西部的汉诺威，担任腓特烈公爵的顾问及图书馆馆长近40年，这使他能利用空闲钻研自己喜爱的问题，撰写各种题材的论文，其论文之多浩如烟海。
1682年，他与门克创办拉丁文科学杂志《教师学报》，他的数学、哲学文章大都刊登在此杂志上。
1700年被选为法国科学院院士，同时创建了柏林科学院，并担任第一任院长。
至此当时世界上四大科学院：英国皇家学会、法国科学院、罗马科学与数学科学院、柏林科学院都以莱布尼茨作为核心成员。
1712年左右，他同时被维也纳、布伦兹维克、柏林、彼得堡等王室所雇用。
这一时期他一有机会就积极地宣传他编写百科全书，建立科学院以及利用技术改造社会的计划。
在他去世以后，维也纳科学院、彼得堡科学院先后都建立起来了。
据传，他还曾经通过传教士，建议中国清朝的康熙皇帝在北京建立科学院。
1716年11月14日，由于痛风和胆结石引起的腹绞痛卧床一周后，莱布尼茨孤寂地离开了人世，终年70岁。
（三）数学成就
在数学中，以他的姓氏命名的有：莱布尼茨定理、莱布尼茨公式、莱布尼茨级数、莱布尼茨收敛准则、莱布尼茨性质等等。
他最著名的成就是创建了微积分的方法。
（1）微积分的创立
与牛顿流数论的运动学背景不同，莱布尼茨创立微积分首先出于几何问题的思考，尤其是特征三角形的研究。
莱布尼茨的微积分思想的最早记录，出现在他1675年的数学笔记中。
他研究了巴罗的《几何讲义》及帕斯卡的《关于四分之一圆的正弦》的论文之后，意识到微分与积分是互逆的关系，并得出了求曲线的切线依赖于纵坐标与横坐标的差值（当这些差值变成无穷小时）的比；而求面积则依赖于横坐标的无穷小区间上的纵坐标之和或无限窄矩形面积之和，并且这种求和与求差的运算是互逆的。
即莱布尼茨的微分学把微分看作变量相邻二值的无限小的差，而他的积分概念则以变量分成的无穷多个微分之和的形式出现。
莱布尼茨的第一篇微分学论文《一种求极大极小和求切线的新方法》，简称《新方法》，刊登在《教师学报》上，这也是数学史上第一篇正式发表的微积分文献，这篇仅有六页的论文，内容并不丰富，说理也颇含糊，但却有着划时代的意义。
文中介绍了微分的定义，函数的和、差、积以及乘幂的微分法则，关于一阶微分不变形式的定理，关于二阶微分的概念以及微分学对于研究极值、作切线、求曲率及拐点的应用。
莱布尼茨关于积分学的第一篇论文发表于1686年，其中首次引进了积分号⎰，并且初步论述了积分或求积问题与微分或求切线问题的互逆关系，该论文的题目为《探奥几何与不可分量及无限的分析》。
在这篇积分学论文中，莱布尼茨给出了摆线方程为：⎰-+-=2222y x x dx
x x ，目的是要说明他的方法和符号，
可以将一些被其他方法排斥的超越曲线表为方程。
（2）数学符号
莱布尼兹是数字史上最伟大的符号学者之一，堪称符号大师。
他曾说：“要发明, 就要挑选恰当的符号，要做到这一点，就要用含义简明的少量符号来表达和比较忠实地描绘事物的内在本质，从而最大限度地减少人的思维劳动”，正象印度——阿拉伯的数学促进了算术和代数发展一样，莱布尼兹所创造的这些数学符号对微积分的发展起了很大的促进作用。
莱布尼茨在微积分方面的贡献突出地表现在他发明了一套适用的符号系统。
1675年引入dx 表示x 的微分，“∫”表示积分，dddy ddv ,表示二阶、三阶微分。
1695年左右，用n d m 表示m 阶微分。
除积分、微分符号外， 他创设的符号还有除号“b
a ”比“a ：
b ”，相似“∽”, 全等符号“≌”，并“⋃”，“交“ ⋂”，概念加号“⊕”，此外，还有对数符号、函数符合、行列式符号等等。
莱布尼茨的优越的符号为以后分析学的发展带来了极大地方便。
欧洲大陆的数学得以迅速发展， 莱布尼兹的巧妙符号功不可没。
（3）对其他数学分支的贡献
莱布尼茨在数学方面的成就是巨大的，他的研究及成果渗透到高等数学的许多领域。
莱布尼茨曾讨论过负数和复数的性质，得出复数的对数并不存在，共扼复数的和是实数的结论。
在后来的研究中，莱布尼茨证明了自己结论是正确的。
他还对线性方程组进行研究，对消元法从理论上进行了探讨，并首先引入了行列式的概念，提出行列式的某些理论。
莱布尼茨还对于笛卡尔的解析几何，他提出了“坐标”及“横坐标”的概念；他还得到了sinx，cosx，arctanx等函数的无穷级数展开式，后来也认识到级数收敛的重要性；在常微分方程中，他想到分离变量法。
此外，莱布尼茨创立了符号逻辑学的基本概念。
莱布尼茨1679年撰写的《二进制算术》，使他成为二进记数制得发明人。
他是制造计算机的先驱，1674年在巴黎科学院当众演示了他制成的“算术计算机”，这是第一台能做四则运算的计算机。
他的一系列重要数学理论的提出，为后来的数学理论奠定了基础。
（四）牛顿与莱布尼茨发明权之争
牛顿与莱布尼兹之间发生了优先权问题的争执，争端是由局外人挑起的，一位瑞士数学家德勒1699年在一本小册子中提出“牛顿是微积分的第一发明人”而莱布尼兹为“第二发明人”，“曾从牛顿那里有所借鉴”，莱布尼兹立即对此反驳，1712年，英国皇家学会专门指定了一个委员会进行调查，并于翌年公布了一份著名的《旦报》，宣布“牛顿为第一发明人”，引起了莱布尼兹的申诉，争论在双方的追随者之间越演越烈，直到莱布尼兹和牛顿去世后，才逐渐平息并得到解决，经过调查，特别是对莱布尼兹的手稿的分析，证实两人确实是相互独立地完成了微积分的发明，就时间而言，牛顿要早，就发表的时间而言，莱布尼兹则先。
优先权争论被认为是“科学史上最不幸的一章”。
微积分发明权的争论，对整个18世纪英国与欧陆国在数学发展上分道扬镳，产生了严重的影响。
由于英国数学家们固守牛顿的传统使自己逐渐远离分析的主流，分析的进步在18世纪主要是由欧陆国家的数学家在发展莱布尼兹微积分方法的基础而取得的。
牛顿与莱布尼茨都是他们时代的巨人，就微积分的创立而言，尽管在背景、方法和形式上存在差异，各有特色，但二者的功绩是相当。
结束语：莱布尼茨的博学多才在科学史上罕有所比，他把一切领域的知识作为自己追求的目标。
莱布尼茨的研究涉及数学、哲学、法学、力学、光学、流体静力学、气体学、海洋学、生物学、地质学、机械学、逻辑学、语言学、历史学、神学等41个范畴，被誉为“17世纪的亚里士多德”、“德国百科全书式的天才”。
感谢大家同我一起来认识这位伟大名人，谢谢大家！。
