2015年西城一模试卷讲评

绝密★启用前2015届北京市西城区高三一模考试语文试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：105分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）试卷第2页，共11页第II 卷（非选择题）一、作文（题型注释）1、作文（50 分）纷繁的生活中，很多事物需要我们真诚面对并深入思考。

请在“自由”“英雄”“经典”和“青春”中任选一词，也可以自拟一词，填入下面两处横线中任意一处并以其为题，写一篇不少于 700 字的文章，自定文体（诗歌除外）。

①真正的_________ ②__________之窘二、现代文阅读（题型注释）阅读下面的作品，完成后面的题。

穷人树 一密林深处，阳光从树梢上筛落下来，投下一地斑驳。

不知道什么时候，我已经脱离了同伴，进入一个无人之境。

我希望在这与世隔绝的瞬间，听到他的声音，我甚至希望看到他穿着白色长衫的身影、飘着白色胡须的脸庞。

这是什么？土路一侧，杂乱无章的林间空地里出现了一排整齐的青草，大约有三四米长吧，高不过 30 公分。

难道，他就在这里？我停住脚步，四下打量，没有墓碑，没有墓室，只有几束野花，那是刚刚和我擦肩而过的外国人从附近采来的。

我只能相信，就是这里了。

我走近那一排像哨兵一样列队的青草，弯下腰，我把我的手掌按在青草附近的泥土里。

我不知道为什么要这样做，或许想感受一下历史中某个时刻的温度？应该是。

同行们陆续赶到。

大家按照中国民间的习俗，鞠躬。

青草下面，是 19 世纪俄罗斯最杰出的作家、世界上最伟大的小说家列夫·尼古拉耶维奇托尔斯泰。

二东翼楼是托尔斯泰最后的住所。

我们看到了追求“平民化”的托尔斯泰当年种地的农具、做鞋的工具，还有一些简朴的生活用品。

东翼楼的门前，有一棵小树，单薄瘦弱。

2015届西城一模“微写作”解析·评分细则·答案示例①一位初学汉语的外国朋友有兴趣了解汉字，请写一段文字向他介绍汉字的特点。

要求：内容明确具体，语言简洁。

【解析】：题干给出的“古老、文化传统、形象美感”这三个关键词，即汉字最重要的特点。

如写出其他合理特点，言之成理亦可。

古老——诞生年代久远文化传统——绵延未绝、书体丰富、内蕴丰厚形象美感——引发形象联想（象形、会意）、间架结构、书法之美【评分标准】：10=3（内容）＋4（阐述）＋3（语言）内容：汉字特点具体、充实3分；明确、合理2分；较明确、合理1分（对其特点应写出几条不做硬性要求）阐述：充分4分；合理3分；较合理2分；只有观点、无展开阐释1分语言：得体、优美3分；简洁、准确2分；较简洁、准确1分；①优秀答案示例★汉字，是一个个跃动在纸上的小生命，每一个方块字都有着独特的涵义。

汉字是世界上最古老的文字之一，他们凝聚的是仓颉的智慧，更凝聚了中国历代文人的哲思。

你看那“竹”字，宛如两株并排的竹子，笔直、挺拔、高大、有节。

它们并排直立，直冲云霄，蕴含的是中国古人壮志凌云、虚心有节的操守。

汉字，它们是中国文化的灵魂，是中华传统、形象美感的结晶。

★汉字是源远流长、博大精深的中华文化的标志。

学习汉字，你能一窥中华文化的高妙。

汉字讲求方正却又不失圆融，这恰如中国君子的个性，耿直而含蓄。

古老的汉字是源远流长的中华文化的见证。

从甲骨文缘起，汉字经金文、篆书、隶书、楷书、行书、草书的演进，折射出历史的变迁对中华文化的塑造，最终从表情达意的载体生化为绝世的艺术。

愿你享受汉字的精深。

★朋友，汉字是一种美丽而富有文化内涵的文字。

汉字的笔画精致而有序地组合成一个个美丽的方块字。

“竖”让字体挺拔，“横”让字体平稳，“撇”“捺”让字体舒展秀丽，而“点”更赋予字体灵巧之感，一个汉字里可以有无穷的韵味。

比如“禾”，它不只是简单的四笔，更是秋日里苍凉空旷的落叶感的凝缩。

2015年北京市初三西城一模试卷及答案一、基础运用（22分）（一）选择。

下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，选出答案后在答题卡上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满。

（共12分）1.阅读下面的文字，完成（1）～（5）题。

（共10分）中国历代的家训是中国传统文化中根源最为深厚的一部分，最早可追溯到周公告诫子侄周成王的诰辞（诰，音gào，“诰辞”是古代的一种告诫性的话或文章），从此绵（yán）接续数千年。

好的家训（甲）承载着一个家庭或家族的生活方式、文化氛围、价值追求，（乙）体现了中华民族优秀传统，（丙）逐渐成为国人“修身”“齐家”“治国”的标准，乃至____①____。

例如，“一粥一饭，当思____________；_____________，恒念物力维艰”的节俭持家思想，今天看来于家于国都有着积极意义。

当然，家训并非______②______，它也随着文明的进步，不断发展与深化。

在思想多变、文化多元的今天，我们更应该在____________的基础上，______________，______________，______________，让这面家国同在的千年旗帜凝聚民族精神，除旧貌，换新颜，引领千千万万个家庭成为国家发展、民族进步、社会和谐的重要基石。

（1）从文意及字义解释来看，上文画波浪线词语中“yán”字的字形和加点字“载”的注意判断都正确的一项是（2分）（）A.延（意义为“延长”）载（zǎi，意义为“记载”）B.延（意义为“延长”）载（zài，意义为“装载”）C.沿（意义为“顺着”）载（zài，意义为“装载”）D.沿（意义为“顺着”）载（zǎi，意义为“记载”）（2）在文中①②处依次填入词语，最恰当的一项是（2分）（）A.规范千篇一律B.规范一成不变C.典范一成不变D.典范千篇一律（3）文中第一段横线处依次填入词语，将这则对偶句式的家训补充完整，正确的一项是（2分）（）一粥一饭，当思__________；__________，恒念物力维艰。

西城区初三一模物理试题分析及答案2015西城区初三一模物理试题分析及答案一、总体分析：2015年西城区物理一模与2014年一模试卷相比，难度有多下降，但与2014年中考物理试卷难度持平，主要体现在单选压轴、填空压轴、力学综合大题上。

预计2015年中考物理难度下降是大势所趋。

但本次考试题目变化较大，采用2015年中考考纲要求的最新题型，单选15道，每题2分;多选4道，每题2分;填空10道，每题1分;实验13道，共36分，科技阅读2道，每题4分;计算大题2道，每题4分。

考纲新增加的知识也得以体现，例如“原子的组成”、“提高机械效率的途径”等。

另外，考生普遍反映，难度虽然有所下降，但题量增大了，考查的知识点越发的细微，陷阱题较多，考生会感觉时间比较紧张。

二、分题型简要分析：单选：单选中1 -12题为基础题，比较常规，考查考生的基础知识，且没有陷阱，考生认真作答，基本上可以得全分。

13题考查电学中“电阻与长度的关系”，题型比较新颖，在以往北京模拟题中，很少能见到，与实际生活联系紧密。

14题是“电学比例运算“，以往的计算大题摇身一变，成为了一道计算小题，但难度不大。

15题是”浮力、压强压轴题“，和去年的压轴题相比，难度降低了不少，只要考生清楚”液体对容器底部增加的压力是浮力，容器对桌面增加的压力是重力，再稍作受力分析，就可以求出物体对容器底部的压力比“。

多选：多选题在分值上有所调整，由原来的每题2分变为每题3分，但考查内容上变化不大，依然是易错知识点的考查。

16题考查了“电磁“，C选项”磁场对放入其中的物体有磁力的作用“是错误的，正确的叙述应该是”磁场对放入其中的磁体有力的作用“，需要考生特别认真和细致。

18题考查了”蹦床问题“，这是西城的一贯的考法，D选项不易选出，蹦床运动员刚与蹦床接触时，由于形变量小，所以重力大于弹力，合力竖直向下，速度也竖直向下，将加速;但当弹力大于重力时，合力竖直向上，速度确竖直向下，将减速。

2015年北京市中考西城区一模英语试题分析总体来看，2015年西城区一模在难易度上与2014年中考提升，其中完形难度相对提升，阅读D篇有新题型出现，难度提升。

分值分布：听力（30分）知识运用（25分）阅读理解（50分）书面表达（15分）选择填空单选完形选择五选五阅表写作20分10分10分15分30分10分10分15分总分120分一、单选单选题10道题，包括代词、时态、形副比较级、介词、连词、非谓语、被动语态、宾从，未涉及情态动词、不定代词、特殊疑问词。

时态题保留了相对较难的考点且位置靠前，现完出现在第22题，过进出现在24题，可能打乱学生的做题节奏。

21. B 考查代词，动词后接宾格。

22. C 考查时态，“since“为现完标志词。

23. B 考查形容词比较级，”than“为比较级标志词。

24. A 考查时态，标志词“yesterday afternoon”问昨天下午在哪儿（正在做什么），用过进。

25. B 考查介词，月份前用”in”。

26. D 考查连词，快点，否则（or）你就错过火车了。

27. B 考查时态，”last night”为一过标志词。

28. B 考查非谓语动词，ask sb. to do。

29. A 考查时态和被动语态，“soon“是一将标志词。

”Football World Cup”与“hold”之间为被动关系。

30. A 考查宾从，根据答案可知，为一般过去时，且需要陈述语序。

二、完形完形话题依然是人物关系之陌生人，难度较去年中考提升，总体注重上下午语境，词义辨析和情感推断依然较难，其中34、35、36、37题偏难。

主要讲述主人公与朋友在看完眼医回家的路上发生追尾，用一个拥抱化解矛盾的故事。

31. A 考查上下文语境，根据下文”Lisa’s eyesight“可知。

32. B 考查逻辑关系，根据下文”so he wasn’t able to drive her car anymore“可知视力下降。

第1页，共26页2015年北京市西城区中考数学一模试卷副标题题号题号 一 二 三 四 总分总分 得分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）分） 1.的相反数是（的相反数是（ ） A.B.C. 3D.2. 据市烟花办相关负责人介绍，2015年初夕零时至正月十五24时，全市共销售烟花爆竹约196 000箱，同比下降了32%，将196 000用科学记数法表示应为（用科学记数法表示应为（ ）A.B.C. D. 3. 下列运算正确的是（下列运算正确的是（ ）A. B.C. D. 4. 如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（）A.B.C.D.5. 甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是（ ）A. 1B.C.D.6. 下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A.B.C.D.7. 如图，线段AB 是圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，如果∠BOC =70°，那么∠BAD 等于（等于（ ）A. B.C. D.8. 在平面直角坐标系xOy 中，第一象限内的点P 在反比例函数的图象上，如果点P的纵坐标是3，OP =5，那么该函数的表达式为（，那么该函数的表达式为（ ）A.B.C.D.9. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图，并绘制成如图所示的条形统计图，并绘制成如图所示的条形统计图，这组数据的这组数据的众数和中位数分别是（众数和中位数分别是（ ）A. 6，4B. 6，6C. 4，4D. 4，610. 如图，过半径为6的圆O 上一点A 作圆O 的切线l ，P 为圆O 的一个动点，作PH ⊥l 于点H ，连接P A ．如果P A =x ，AH =y ，那么下列图象中，那么下列图象中，能大致表示能大致表示y 与x 的函数关系的是（数关系的是（ ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）分）11. 如果分式有意义，那么的取值范围是______．12. 半径为4cm ，圆心角为60°的扇形的面积为______cm 2． 13. 分解因式：12m 2-3=______．14. 如图，△ABC 中，AB =AC ，点D ，E 在BC 边上，当______时，△ABD ≌△ACE ．（添加一个适当的条件即可）．（添加一个适当的条件即可）15. 如图是跷跷板的示意图，如图是跷跷板的示意图，立柱立柱OC 与地面垂直．与地面垂直．以以O 为横板AB 的中点，AB 绕点O上下转动，横板AB 的B 端最大高度h 是否会随横板长度的变化而变化呢？一位同学做了如下研究：他先设AB =2m ，OC =0.5m ，通过计算得到此时的h 1，再将横板AB 换成横板A ′B ′，O 为横板A ′B ′的中点，且A ′B ′=3m ，此时B ′点的最大高度为h 2，由此得到h 1与h 2的大小关系是：h 1______h 2（填“＞”、“=”或“＜”）．可进一步得出h 随横板的长度的变化为______（填“不变”或“改变”） 16. 如图，数轴上，点A 的初始位置表示的数为1，现点A 做如下移动：第一次点A 向左移动3个单位长度至点A 1，第2次从点A 1向右移动6个单位长度至点A 2，第3次从点A 2向左移动9个单位长度至点A 3，…，按照这种移动方式进行下去，点A 4表示的数是______，如果点A n 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是______．三、计算题（本大题共3小题，共15.0分）分） 17. 计算：计算：．18. 化简求值：，其中a =2．19. 阅读下面的材料小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题：如果α，β都为锐角，且tanα= ，tan，求α+β的度数．小敏是这样解决问题的：如图1，把α，β放在正方形网格中，使得∠ABD =α，∠CBE =β，且BA ，BC 在直线BD 的两侧，连接AC ，可证得△ABC 是等腰三角形，因此可求得α+β=∠ABC =______°请参考小敏思考问题的方法解决问题：如果α，β都为锐角，当tanα=4，tanβ=时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON =α=α--β，由此可得α-β=______°．四、解答题（本大题共10小题，共57.0分）分） 20. 如图，∠C =∠E ，∠EAC =∠DAB ，AB =AD ．求证：BC =DE ．21. 解不等式组：解不等式组：．22. 从北京到某市可乘坐普通列车或高铁．已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车从北京到某市可乘坐普通列车或高铁．已知高铁的行驶路程是的行驶路程是520千米．如果高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小时，求高铁的平均速度是多少千米/时？时？23. 已知关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x-m（m+2）=0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若x=-2是此方程的一个根，求实数m的值．的值．24. 如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；的长．（2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长．25. 在北京，乘坐地铁是市民出行时经常采用的一种交通方式，据调查，新票改革政策的实施给北京市轨道交通客流带来很大变化．根据2015年1月公布的调价后市民当时乘坐地铁的相关调查数据，制作了一下统计表以及统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）补全扇形图；（2）题目所给出的线路中，调价后客流量下降百分比最高的线路是______，调价后里程x（千米）在______范围内的客流量下降最明显．对于表中客流量不降反增而且增长率最高的线路，如果继续按此变化率增长，预计2016年1月这条线路的日均客流量将达到______万人次（精确到0.1）（3）小王同学上学时，需要乘坐地铁15.9公里到达学校，每天上下学共乘坐两次．问调价后小王每周（按5天计算）乘坐地铁的费用比调价前多支出______元．（不考元）虑使用一卡通刷卡优惠，调价前每次乘坐地铁票价为2元）26. 如图，AB为⊙O的直径，M为⊙O外一点，连接MA与⊙O交于点C，连接MB并延长交⊙O于点D，经过点M的直线l与MA所在直线关于直线MD对称，作BE⊥l 于点E，连接AD，DE（1）依题意补全图形；相等的角，并加以证明． （2）在不添加新的线段的条件下，写出图中与∠BED相等的角，并加以证明．27. 已知二次函数y1=x2+bx+c的图象C1经过（-1，0），（0，-3）两点．（1）求C1对应的函数表达式；（2）将C1先向左平移1个单位，在向上平移4个单位，得到抛物线C2，将C2对应的函数表达式记为y2=x2+mx+n，求C2对应的函数表达式；（3）设y3=2x+3在（2）的条件下，如果在-2≤x≤a内存在某一个x的值，使得y2≤y3成立，结合函数图象直接写出a的取值范围．的取值范围．28. △ABC中，AB=AC，取BC的中点D，做DE⊥AC与点E，取DE的中点F，连接BE，AF交于点H．（1）如图1，如果∠BAC=90°，那么∠AHB=______°，=______；（2）如图2，如果∠BAC=60°，猜想∠AHB的度数和的值，并证明你的结论；的值，并证明你的结论；（3）如果∠BAC=α，那么=______．（用含α表达式表示）29. 给出如下规定：两个图形G1和G2，点P为G1上任一点，点Q为G2上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G1和G2之间的距离．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．（1）点A的坐标为A（1，0），则点（2，3）和射线OA之间的距离为______，点（-2，3）和射线OA之间的距离为______；（2）如果直线y=x和双曲线y=之间的距离为 ，那么k=______；（可在图1中进行研究）（3）点E的坐标为（1， ），将射线OE绕原点O逆时针旋转60°，得到射线OF，在坐标平面内所有和射线OE，OF之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M．①请在图2中画出图形M，并描述图形M的组成部分；（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示）②将射线OE，OF组成的图形记为图形W，抛物线y=x2-2与图形M的公共部分记之间的距离．为图形N，请直接写出图形W与图形N之间的距离．答案和解析1.【答案】B【解析】解：的相反数是-，添加一个负号即可． 故选：B ．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2.【答案】A【解析】解：将196 000用科学记数法表示为：1.96×1.96×10105． 故选：A ．科学记数法的表示形式为a×a×1010n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×a×1010n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3.【答案】C【解析】解：A 、3a 与3b 不是同类项，不能合并，错误； B 、a 3与a 不是同类项，不能合并，错误； C 、（a 2）3=a 6，正确； D 、a 6÷a 3=a 3，错误； 故选：C ．分别根据同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项的法则进行逐一计算即可．本题考查合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方，熟练掌握性质和法则是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：从正面看可得到一个矩形和一个下底和矩形相邻的梯形的组合图，故选C． 找到从正面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5.【答案】D【解析】解：∵设1、2、3、4四个跑道，甲抽到1号跑道的只有1种情况，∴甲抽到1号跑道的概率是：．故选D．由设1、2、3、4四个跑道，甲抽到1号跑道的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．6.【答案】D【解析】解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵弦CD⊥直径AB，∴=，∴∠BAD=∠BOC=×70°70°=35°=35°．故选C．先根据垂径定理得到=，然后根据圆周角定理得∠BAD=∠BOC=35°． 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了垂径定理．8.【答案】A【解析】解：在RT△OPD中，过P作PD⊥x轴于D，则PD=3，∴OD==4，∴P（4，3），∴代入反比例函数y=得，3=，解得k=12，∴反比例函数的解析式为y=，故选A．过P作PD⊥x轴于D，则PD=3，根据勾股定理求得OD，得出D的坐标，然后根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式．本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：出现最多的是6小时，则众数为6；按大小顺序排列在中间的两个人的锻炼时间都为6小时，则中位数为6．故选：B．在这50人中，参加6个小时体育锻炼的人数最多，则众数为6；50人中锻炼时间处在第25和26位的都是6小时，则中位数为6．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．10.【答案】C【解析】解：如图，当PH与圆O相切时，∵四边形OAHP是正方形，∴AH=6，PA=6，当点P在圆O上运动时，y与x之间的关系既不是一次函数也不是二次函数，并且在x=6时，函数取得最大值6，因为6＜6＜12，故选：C．当PH与圆O相切时，y取得最大值6，x=6，据此分析即可得出结论． 本题主要考查了动点问题的图象，通过计算发现在函数取得最大值时，x的值大于6是解决问题的关键．11.【答案】x≠5【解析】解：分式有意义，得x-x-5≠05≠0．解得x≠5，故答案为：x≠5．根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义⇔分母为零；分式有意义⇔分母不为零；分式值为零⇔分子为零且分母不为零．12.【答案】π【解析】解：半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为：=π（cm2）．故答案为：π．直接利用扇形面积公式求出即可．此题主要考查了扇形的面积公式应用，熟练记忆扇形面积公式是解题关键． 13.【答案】3（2m+1）（2m-1）【解析】解：12m2-3=3（4m2-1）=3（2m+1）（2m-1）．故答案为：3（2m+1）（2m-1）．首先提取公因式3，进而利用平方差公式分解因式得出即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．14.【答案】BD=CE【解析】解：BD=CE，理由是：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS），故答案为：BD=CE．根据等边对等角得出∠B=∠C，根据全等三角形的判定推出即可．本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定的应用，此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要填上一个符合的即可．15.【答案】=；不变；不变【解析】解：过点B作BD⊥AD，B′D′⊥A′B′，∵OC是△ABD与△A′B′D′的中位线，∴BD=B′D′=OC，即h1=h2，故答案为：=，不变．过点B作BD⊥AD，B′D′⊥A′B′，根据三角形中位线定理即可得出结论．本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键．16.【答案】7 13【解析】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1-3=-2-2； 第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为-2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4-9=-5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为-5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7-15=-8； …；则A7表示的数为-8-3=-11，A9表示的数为-11-3=-14，A11表示的数为-14-3=-17，A13表示的数为-17-3=-20，A6表示的数为7+3=10，A8表示的数为10+3=13，A10表示的数为13+3=16，A12表示的数为16+3=19，所以点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．故答案为7，13．序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A13表示的数为-17-3=-20，A12表示的数为16+3=19，则可判断点A n与原点的距离不小于20时，n的最小值是13．本题考查了规律型：认真观察、仔细思考，找出点表示的数的变化规律． 17.【答案】解：原式=．【解析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．18.【答案】原式=×- ，= ，=，当a=2时，原式==．【解析】将原式的分子、分母因式分解，除法化为乘法，约分，再代值计算．本题考查了分式的化简求值．解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．19.【答案】45；45【解析】解：如图1，把α，β放在正方形网格中，使得∠ABD=α，∠CBE=β，且BA，BC在直线BD的两侧，连接AC，可证得△ABC是等腰三角形，因此可求得α+β=∠ABC=45°；参考小敏思考问题的方法解决问题：如果α，β都为锐角，当tanα=4，tanβ=时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON=αMON=α--β，由此可得α-β=45°． 故答案为：45；45如图1，把α，β放在正方形网格中，使得∠ABD=α，∠CBE=β，且BA ，BC 在直线BD 的两侧，连接AC ，可证得△ABC 是等腰三角形，可求得α+β=∠ABC=45° 如图2，把α，β放在正方形网格中，使得∠MOG=α，∠NOH=β，且ON 在∠MOG 内，连接MN ，可证得△MON 是等腰三角形，可求得α-β=45°．本题考查了作图-应用与设计图，等腰三角形的性质，解直角三角形等，根据函数值作出直角三角形是解题的关键． 20.【答案】证明：∵∠DAB =∠EAC ，∴∠DAB +∠BAE =∠EAC +∠BAE ，即∠DAE =∠BAC ，在△DAE 和△BAC 中，∴△DAE ≌△BAC ， ∴BC =DE ． 【解析】因为∠DAB=∠EAC ，从图上可以看出∠DAB+∠BAE=∠EAC+∠BAE ，即∠DAE=∠BAC ，又因为，∠C=∠E ，AB=AD ，所以很容易证明△DAE ≌△BAC ，从而得出结论．本题考查全等三角形的判定定理，根据ASA 可证明三角形全等，从而可得出结论． 21.【答案】解：∵解不等式①得：x ≥2， 解不等式②得：x ＞-1， ∴不等式组的解集为x ≥2． 【解析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，难度适中． 22.【答案】解：设普通列车平均速度是x 千米/时，则高铁平均速度是2.5x 千米/时，根据题意得：-=3， 解得：x =120，经检验x =120是原方程的解，是原方程的解，则高铁的平均速度是120×120×2.5=3002.5=300（千米/时）， 答：高铁的平均速度是300千米/时． 【解析】设普通列车平均速度是x 千米/时，则高铁的平均速度是2.5x 千米/时，根据乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小时，列出分式方程，然后求解即可． 此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要注意检验．23.【答案】（1）证明：∵关于x 的一元二次方程x 2-2（m -1）x -m （m +2）=0．∴△=4×（m -1）2+4m （m +2）=8m 2+4＞0， ∴方程总有两个不相等的实数根；（2）解：∵x =-2是此方程的一个根，∴把x =-2代入方程中得到4-2（m -1）×（-2）-m （m +2）=0， ∴4+4（m -1）-m （m +2）=0， ∴m 2-2m =0， ∴m 1=0，m 2=2． 【解析】（1）根据根的判别式求出△的值，再进行判断即可；（2）先把x=-2代入方程，然后解关于m 的一元二次方程，即可求出m 的值．此题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b 2-4ac ：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．24.【答案】（1）证明：∵∠ADE=∠BAD，∴AB∥DE，∵AE⊥AC，BD⊥AC，AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形；（2）解：∵DA平分∠BDE，∴∠AED=∠BDA，∴∠BAD=∠BDA，∴BD=AB=5，设BF=x，则DF=5-x，∴AD2-DF2=AB2-BF2，∴62-（5-x）2=52-x2，∴x=，∴AF= =，∴AC=2AF=．【解析】（1）由平行四边形的判定定理：两组对边分别平行得到结论；（2）由角平分线、等量代换得到角相等，由等角对等边得到BD=AB=5，根据勾股定理列方程求解．本题考查了平行四边形的判定和性质，角平分线的性质，勾股定理的应用，解题的关键是利用勾股定理列方程．25.【答案】2号线；52＜x≤72；22.2；30【解析】解：（1）每周乘地铁1-2次的所占的百分比是：1-29.7%-12.1%-9.0%-12.2%=37%；；（2）调价后客流量下降百分比最高的线路是2号线，调价后里程x （千米）在52＜x≤72范围内的客流量下降最明显．增长率最高的线路是15号线，预计2016年1月这条线路的日均客流量将达到：17.3×（1+28.15%）≈22.2（万人）； 故答案是：2号线，52＜x≤72，22.2；（3）调价后小王每周（按5天计算）乘坐地铁的费用比调价前多支出：5×5×2×2×（5-2）=30（元）． 故答案是：30．（1）利用1减去其它组的百分比，即可求得每周乘地铁1-2次的所占的百分比； （2）根据调整后部分路线的客流量及变化率即可直接求得； （3）根据15.9公里确定调整后的票价，即可求解．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 26.【答案】解：（1）如图，（2）∠BAD =∠BED ．理由如下：连结BC 、CD ，如图，∴AB 为⊙O 的直径，的直径， ∴∠ACB =90°， ∴BC ⊥AC ，∵直线l 与MA 所在直线关于直线MD 对称， ∴MD 平分∠EMC ，∴BC =BE ，∴点C 与点E 关于直线MD 对称， ∴△BCD ≌△BED ， ∴∠BCD =∠BED ， ∵∠BCD =∠BAD ， ∴∠BAD =∠BED ． 【解析】（1）连结两条线段即可；（2）连结BC 、CD ，如图，根据圆周角定理得到∠ACB=90°，则BC ⊥AC ，再根据轴对称的性质得到MD 平分∠EMC ，于是根据角平分线的性质得BC=BE ，所以可判断点C 与点E 关于直线MD 对称，得到△BCD ≌△BED ，则∠BCD=∠BED ，再由圆周角定理得∠BCD=∠BAD ，于是得到∠BAD=∠BED ． 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了轴对称的性质．27.【答案】解：（1）∵二次函数y 1=x 2+bx +c 的图象C 1经过（-1，0），（0，-3）两点，∴．解得解得 ， ∴抛物线C 1的函数解析式为y =x 2-2x -3；（2）∵y 1=x 2-2x -3=（x -1）2-4， ∴抛物线的顶点坐标为（1，-4），∵C 1先向左平移1个单位，在向上平移4个单位，得到抛物线C 2， ∴平移后C 2的顶点坐标为（0，0），C 2对应的函数表达式记为y 2=x 2； （3）如图：由图象，得只要-1≤a 就肯定存在-2≤x ≤a 中的某一个x 的值使得y 2≤y 3成立 【解析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据抛物线平移的规律：向左平移加，向上平移加，可得答案； （3）根据函数与不等式的关系，可得答案．本题考查了二次函数与不等式组，函数图象平移的规律是：左加右减，上加下减；利用函数图象在上方的部分函数值大是解不等式组的关键．28.【答案】90； ；tan （90°90°--α） 【解析】解：连接AD ，∵AB=AC ，点D 是BC 的中点，∴∠ABC=∠C ，∠BAD=∠DAC=∠BAC ，AD ⊥BC ， ∵AD ⊥BC ，DE ⊥AC ， ∴∠ADE+∠CDE=90°，∠C+∠CDE=90°， ∴∠ADE=∠C ．又∵∠ADB=∠DEC=90°，∴△ADB ∽△DEC ， ∴=即AD•CE=BD•DE ．∵点D 是BC 的中点，点F 是DE 的中点，∴BD=BC ，DE=2DF ， ∴AD•CE═BC•2DF=BC•DF ， ∴=，又∵∠ADE=∠C ，∴△AFD ∽△BEC ， ∴=．在Rt △ADB 中，∵∠ABD=90°ABD=90°--∠BAD=90°BAD=90°--∠BAC ，BD=BC ，∴tan ∠ABD=tan （90°90°--∠BAC ）==，∴==tan （90°90°--∠BAC ）．∵△AFD ∽△BEC ，∴∠DAF=∠CBE ． ∵∠CBE+∠BOD=90°，∠AOH=∠BOD ， ∴∠DAF+∠AOH=∠CBE+∠BOD=90°， ∴∠AHO=180°AHO=180°-90°-90°-90°=90°=90°，即∠AHB=90°． （1）如图1，根据以上结论可得： ∠AHB=90°，=tan （90°90°--×90°）=．故答案分别为：90°、；（2）如图2， 猜想：∠AHB=90°，=．证明：根据以上结论可得： ∠AHB=90°，=tan （90°90°--×60°）=．（3）如图3，根据以上结论可得：=tan （90°90°--α）． 故答案为：tan （90°90°--α）． 连接AD ，根据等腰三角形的性质可得∠ABC=∠C ，∠BAD=∠BAC ，AD ⊥BC ，然后根据同角的余角相等可得∠ADE=∠C ．易证△ADB ∽△DEC ，可得AD•CE=BD•DE ．由此可得AD•CE=BC•2DF=BC•DF ，即=，由此可证到△AFD ∽△BEC ，则有=．在Rt △ADB 中根据三角函数的定义可得90°--90°--∠BAC）==，从而可得=tan（90°tan∠ABD=tan（90°∠BAC）．由△AFD∽△BEC可得∠DAF=∠CBE，即可得到∠DAF+∠AOH=∠CBE+∠BOD=90°，即可得到∠AHB=90°．利用以上结论即可解决题中的三个问题．本题主要考查的是相似三角形的判定与性质、三角函数的定义、等腰三角形的性质、同角的余角相等等知识，证到△AFD∽△BEC是解决本题的关键． 29.【答案】3； ；-1【解析】解：（1）点（2，3）和射线OA之间的距离为3，点（-2，3）和射线OA之间的距离为=，故答案分别为：3、；（2）∵直线y=x和双曲线y=之间的距离为，∴k＜0（否则直线y=x和双曲线y=相交，它们之间的距离为0）．过点O作直线y=x的垂线，与双曲线y=交于点A、B，过点B作BH⊥x轴，如图1，在Rt△OHB中，∠HOB=∠HBO=45°，OB=，则有OH=BH=OB=1，∴点B的坐标为（1，-1），∴k=1×（-1）=-1，故答案为：-1；（3）①过点O分别作射线OE、OF的垂线OG、OH，如图2，则图形M为：y轴的正半轴、∠GOH的边及其内部所有的点（图2中的阴影部分）；②图形W与图形N之间的距离为．提示：设抛物线y=x2-2与射线OG的交点为N，如图3，图形N上点的坐标可设为（x，x2-2），则图形W与图形N之间的距离为的最小值．易求出点N的坐标为（，-），从而有0≤x2≤，由此可得x2+（x2-2）2=（x2-）2+的最小值为（-）2+=，则图形W与图形N之间的距离为=．（1）只需根据新定义即可解决问题；（2）过点O作直线y=x的垂线，与双曲线y=交于点A、B，过点B作BH⊥x 轴，如图1，根据新定义可得直线y=x和双曲线y=之间的距离就是线段OB 的长，如何只需求出点B的坐标，运用待定系数法就可求出k的值； （3）①过点O分别作射线OE、OF的垂线OG、OH，如图2，根据新定义可得图形M为y轴的正半轴、∠GOH的边及其内部所有的点；②设抛物线y=x2-2与射线OG的交点为N，如图3，图形N上点的坐标可设为（x，x 2-2），根据新定义可得图形W与图形N之间的距离为的最小值．可通过求出点N的坐标得到x2的范围，然后利用二次函数的增减性求出x2+（x2-2）2=（x2-）2+的最小值，就可解决问题．本题属于新定义型，考查了用待定系数法求反比例函数的解析式、抛物线的增减性、勾股定理、求直线与抛物线的交点等知识，解决本题的关键是对新定义的理解．。