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一、基础公式1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c二、分数和小数1. 分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。
2. 小数的基本性质：小数点向左或向右移动一位，数值相应地乘以或除以10。
三、百分比和比例1. 百分比的基本性质：百分比可以表示为分数或小数，例如50% = 0.5 = 1/2。
2. 比例的基本性质：比例是两个分数的等价关系，例如a:b =c:d可以表示为a/b = c/d。
四、代数1. 一元一次方程：ax + b = 0，其中a和b是常数，x是未知数。
2. 二元一次方程组：ax + = c，dx + ey = f，其中a、b、c、d、e、f是常数，x和y是未知数。
3. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是常数，x是未知数。
五、几何1. 三角形面积公式：S = 1/2 底高2. 矩形面积公式：S = 长宽3. 圆面积公式：S = π r^2，其中r是圆的半径4. 球体积公式：V = 4/3 π r^3，其中r是球的半径六、概率1. 概率的基本性质：概率的值介于0和1之间，包括0和1。
2. 独立事件的概率：两个独立事件同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积。
3. 条件概率：在已知一个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。
七、统计学1. 平均数：一组数值的总和除以数值的个数。
2. 中位数：一组数值按照大小排列后，位于中间位置的数值。
3. 众数：一组数值中出现次数最多的数值。
八、其他1. 对数的基本性质：对数可以表示为指数的倒数，例如log_a(b) = c等价于a^c = b。
行政职业能力测试常用公式◆常用周长公式:正方形的周长；长方形的周长；圆形的周长。
注意: 处理三角形周长问题时要注意“三角形两边和大于第三边, 两边差小于第三边。
”◆常用面积公式:正方形面积；长方形面积；圆形面积三角形面积；正三角形面积＝；平行四边形面积；梯形面积；正六边形面积＝；扇形面积◆常用角度公式:三角形内角和180°, N边形内角和为（N-2）×180°◆常用表面积公式:正方体表面积=6a2；长方体表面积=2ab+2bc+2ac；球的表面积；圆柱的表面积, 侧面积, 底面积◆常用体积公式:正方体的体积=a3；长方体的体积=abc；球的体积；圆柱的体积；圆锥的体积◆常用几何性质:若将一个图形扩大N倍, 则：对应角度仍为原来1倍；对应长度变为原来的N＋1倍；面积变为原来的(N＋1)2倍；体积变为原来的(N＋1)3倍。
不规则图形常用解题技巧: 割补法公式法底1234567891011数149162536496481100121平方幂次数记忆方法:1.对于常用的幂次数字, 考生务必将其牢记在心, 这不仅对于数字推理的解题很重要, 对数学运算乃至资料分析试题的迅速、准确解答都起着至关重要的作用；2.很多数字的幂次数都是相通的, 比如729＝93＝36＝272, 256＝28＝44＝162等；3.“21—29”的平方数是相联系的, 以25为中心, 24及26、23及27、22及28、21及29, 它们的平方数分别相差100、200、◆数量关系数字推理题基本步骤◆数量关系中同余问题核心解题口诀◆-数量关系之数字推理㈠几条解决数字推理问题的优先法则:1.数列项数很多, 优先考虑组合数列。
2.数列出现特征数字, 优先从特征数字入手。
3.数字增幅越来越大, 优先从乘积、多次方角度考虑。
4.数列递增或递减, 但幅度缓和, 优先考虑相邻两项之差。
5.数列各项之间倍数关系明显, 考虑作商或积数列及其变式。
行测数学常用公式汇总大全国家公务员考试（国考）行测数学常用公式汇总大全（行测数学秒杀实战方法）本文旨在为参加国家公务员考试的考生提供行测数学常用公式的汇总，以及实战方法的分享。
以下是具体内容：一、四则运算四则运算是行测数学基础，考生必须掌握。
加减乘除的运算规则是：加法：两数相加，和为两数之和。
减法：两数相减，差为被减数减去减数。
乘法：两数相乘，积为两数之积。
除法：被除数除以除数，商为被除数除以除数的结果。
二、百分数、分数、比例百分数、分数、比例是行测数学中常用的概念。
考生需要掌握它们的相互转换以及应用。
百分数转化为分数：将百分数的百分号去掉，分子为百分数的数值，分母为100.分数转化为百分数：将分数化为小数，再将小数乘以100，加上百分号即可。
比例的应用：比例是行测数学中的重要概念，考生需要掌握它在实际问题中的应用。
三、平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数是行测数学中常用的统计概念。
考生需要掌握它们的定义及应用。
平均数：一组数据的平均值等于所有数据之和除以数据的个数。
中位数：一组数据按大小排列后，中间的数即为中位数。
众数：一组数据中出现次数最多的数即为众数。
四、排列组合排列组合是行测数学中的重要概念，考生需要掌握它们的定义及应用。
排列：从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列的不同情况的个数，称为n个不同元素中取m个元素的排列数，用符号A(n,m)表示。
组合：从n个不同元素中取出m个元素，不考虑它们的顺序，称为n个不同元素中取m个元素的组合数，用符号C(n,m)表示。
五、利率、利息、本金利率、利息、本金是行测数学中常用的概念，考生需要掌握它们的计算方法。
利率：利率是指单位时间内利息与本金的比值，通常以百分数表示。
利息：利息是指本金按照一定的利率所得到的收益。
本金：本金是指投资或借贷的原始金额。
以上是国家公务员考试（国考）行测数学常用公式汇总大全及行测数学秒杀实战方法的内容。
希望考生在备考过程中能够认真研究，掌握好每一个知识点。
公务员考试行测常用公式汇总公务员考试的行测部分是考察考生的基础综合能力和应用能力，其中涉及到一些常用的数学公式。
掌握这些公式，对于提高解题效率和正确率非常重要。
本文将对公务员考试行测常用公式进行汇总，以帮助考生更好地备考。
一、数学相关公式1. 百分数转化公式（1）百分数与小数之间的转化：百分数 = 小数× 100%，小数= 百分数÷ 100%。
（2）百分数与分数之间的转化：百分数 = 分子÷分母×100%。
2. 相关系数公式（1）两组数X和Y的相关系数：相关系数 = Σ[(X - X') × (Y -Y')] ÷ [√(Σ(X - X')²) ×√(Σ(Y - Y')²)] （其中，X'和Y'分别代表X和Y的平均数）。
3. 平均数和加权平均数公式（1）平均数：平均数 = 总和÷个数。
（2）加权平均数：加权平均数 = （数值1 ×权数1 + 数值2 ×权数2 + ……）÷（权数1 + 权数2 + ……）。
4. 利率和利息公式（1）简单利息：利息 = 本金×利率×时间。
（2）复合利息：利息 = 本金× (1 + 利率) ^ 时间 - 本金。
5. 平方和立方公式（1）平方公式：(a + b)² = a² +2ab + b²。
（2）立方公式：(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³。
二、逻辑推理相关公式1. 正确率、灵敏度和特异度公式（1）正确率：正确率 = （TP + TN）÷总数。
（2）灵敏度：灵敏度 = TP ÷（TP + FN）。
（3）特异度：特异度 = TN ÷（TN + FP）。
2024国考行测资料公式汇总在备战2024年国家公务员考试行测部分的过程中，熟练掌握各种公式是非常重要的。
因为在行测考试中，涉及到的题目往往需要运用一定的数学知识和逻辑推理能力。
因此，整理和汇总各种必备公式是备考的重要一环。
首先，我们来看看在数量关系题中常用的公式。
在数量关系题中，涉及到的知识点包括比例、百分数、利润、速度等等。
比如，计算利润的公式为：利润=售价-成本，而计算利润率的公式为：利润率=利润/成本×100%。
在涉及到速度的题目中，我们需要掌握速度=距离/时间的计算方法。
其次，在逻辑判断题中，我们需要掌握排列组合的公式。
排列的公式为An=n!，组合的公式为Cn m =n!/(m!*(n-m)!)。
在排列组合的题目中，我们需要根据题目的要求，灵活运用这些公式来解题。
此外，在资料分析题中，我们还需要掌握一些统计学知识。
比如，计算均值的公式为：均值=总和/样本数，计算标准差的公式为：标准差=√[∑(X-μ)²/N]。
在资料分析的题目中，我们需要根据给定的数据，运用这些公式来进行分析和计算。
除了以上提到的公式，还有一些常用的逻辑推理公式也是备考国考行测的必备知识。
比如，逻辑中的充分必要条件，假言命题，逆命题，逻辑连接词等等，这些公式在解答逻辑推理题目时非常重要。
在备考2024年国考行测部分时，准备充分的公式汇总资料是非常有必要的。
通过熟练掌握各种公式，我们能够在考试中更快更准确地解答题目，提高我们的答题效率和正确率。
因此，希望大家在备考过程中，能够充分利用各种公式，提升自己的解题能力，顺利通过国考行测部分的考试。
加油！。
公务员行测数学运算基础技巧与高频考点在公务员行测考试中，数学运算一直是让众多考生感到头疼的部分。
然而，只要掌握了基础技巧和熟悉高频考点，我们就能在这一模块取得较好的成绩。
接下来，让我们一起深入探讨。
一、基础技巧1、代入排除法代入排除法是行测数学运算中最常用的技巧之一。
当题目中给出的条件较为复杂，或者直接计算较为困难时，我们可以将选项逐一代入题干进行验证，从而快速得出答案。
例如，对于一个方程，如果求解较为繁琐，我们可以先将选项中的数值代入方程，看哪个选项能够满足方程的条件。
2、数字特性法数字特性法包括奇偶特性、整除特性等。
比如，如果两个整数的和为奇数，那么这两个数一定一奇一偶；如果一个数能被 3 整除，那么这个数的各位数字之和也能被 3 整除。
通过利用这些数字特性，可以快速排除不符合条件的选项，缩小解题范围。
3、方程法方程法是解决数学运算问题的基本方法。
我们可以根据题目中的等量关系，设出未知数，列出方程，然后求解。
在设未知数时，要注意选择合适的未知数，以便于列方程和求解。
4、赋值法当题目中给出的条件没有具体的数值，只有比例关系或倍数关系时，我们可以通过赋值来简化计算。
例如，对于一个工程问题，如果只知道甲、乙的工作效率之比，我们可以给甲、乙的工作效率分别赋值，然后计算工作总量和工作时间。
二、高频考点1、行程问题行程问题是行测数学运算中的常考题型，包括相遇问题、追及问题、流水行船问题等。
例如，相遇问题中，路程＝速度和×相遇时间；追及问题中，路程差＝速度差×追及时间。
在解决行程问题时，要注意画出行程图，理清各个量之间的关系。
2、工程问题工程问题通常涉及工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
常见的解题思路是将工作总量设为单位“1”，然后根据题目条件求出工作效率，进而计算工作时间。
3、利润问题利润问题主要涉及成本、售价、利润、利润率等概念。
利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100%。
公务员考试行测常用公式汇总在公务员考试的行政职业能力测试中，行测部分是一个非常重要的组成部分。
在行测中，常常会涉及到一些数学和逻辑方面的问题，需要运用一些公式来解答。
掌握一些常用的公式将有助于提高解题能力和效率。
本文将为大家总结一些常用的行测公式。
1. 百分数转化公式：百分数转化为小数：百分数/100小数转化为百分数：小数×1002. 比例的计算公式：比例公式：已知两个比例中的三项，求第四项。
设已知比例为a:b=c:d，求第四项x。
则有a/b=c/d，即x=b×(c/d)。
3. 平均数的计算公式：平均数 = 总和 / 个数4. 利息的计算公式：简单利息：利息 = 本金×利率×时间复利公式：利息 = 本金× (1 + 利率) ^ 时间，其中，^ 表示乘方运算。
5. 面积和体积的计算公式：矩形面积：面积 = 长×宽三角形面积：面积 = 底边×高 / 2圆的面积：面积 = π×半径^2，其中，π可以取近似值3.14长方体体积：体积 = 长×宽×高6. 比例尺的计算公式：比例尺公式：图上距离 / 实际距离 = 图上长度 / 实际长度7. 工作效率的计算公式：工作效率 = 完成的工作量 / 耗费的时间8. 速度、距离和时间的计算公式：速度 = 距离 / 时间时间 = 距离 / 速度距离 = 速度×时间9. 利率的计算公式：利率 = 利息 / 本金× 100%本金 = 利息 / 利率× 100%10. 计票百分比的计算公式：计票百分比 = 得票数 / 总票数× 100%11. 正方形的对角线长度公式：对角线长度 = 边长×√212. 三角形三边关系公式：设三角形的三边长度分别为a、b、c，则有以下关系： a + b > ca + c > bb +c > a13. 速度与距离的关系公式：v = s / t，其中v为速度，s为距离，t为时间。
行测常用数学公式汇总(非常全)一、基本数学公式1. 加法公式：加法是数学中最基本的运算之一，公式为 A + B = C，其中 A 和 B 是加数，C 是和。
2. 减法公式：减法是数学中的基本运算之一，公式为 A B = C，其中 A 是被减数，B 是减数，C 是差。
3. 乘法公式：乘法是数学中的基本运算之一，公式为A × B = C，其中 A 和 B 是乘数，C 是积。
4. 除法公式：除法是数学中的基本运算之一，公式为A ÷ B = C，其中 A 是被除数，B 是除数，C 是商。
5. 平方公式：平方是一个数乘以自身的运算，公式为 A^2 = A× A，其中 A 是底数，A^2 是平方数。
6. 立方公式：立方是一个数乘以自身的两次运算，公式为 A^3 =A × A × A，其中 A 是底数，A^3 是立方数。
7. 分数公式：分数是一个数除以另一个数的运算，公式为 A/B = C，其中 A 是分子，B 是分母，C 是分数。
8. 百分比公式：百分比是一个数与100的比值，公式为 A% =A/100，其中 A 是数值，A% 是百分比。
二、代数公式1. 一元一次方程公式：一元一次方程是形如 ax + b = 0 的方程，其中 a 和 b 是已知数，x 是未知数。
解方程的公式为 x = b/a。
2. 二元一次方程组公式：二元一次方程组是形如 ax + = c 和dx + ey = f 的方程组，其中 a、b、c、d、e、f 是已知数，x 和 y是未知数。
解方程组的公式可以通过消元法或代入法得到。
3. 二次方程公式：二次方程是形如 ax^2 + bx + c = 0 的方程，其中 a、b、c 是已知数，x 是未知数。
解二次方程的公式为 x = (b± √(b^2 4ac)) / (2a)。
4. 因式分解公式：因式分解是将一个多项式分解为两个或多个因子的乘积。
行测计算公式1. 分数比例形式整除：若a∶b=m∶n（m、n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。
若a＝m/n×b，则a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍数2. 尾数法（1）选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定；（2）所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。
常用在容斥原理中。
3. 等差数列相关公式：和=（首项＋末项）×项数÷2＝平均数×项数＝中位数×项数；项数=（末项－首项）÷项数＋1。
从1开始，连续的n个奇数相加，总和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……4. 几何边端问题相关公式：（1）单边线型植树公式（两头植树）：棵树=总长÷间隔+1，总长=（棵树－1）×间隔（2）植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：（m－1）与（n－1）的最大公约数＋1棵；（3）单边环型植树公式（环型植树）：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔（4）单边楼间植树公式（两头不植）：棵树=总长÷间隔－1，总长=（棵树+1）×间隔（5）方阵问题：最外层总人数＝4×（N－1），相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n²。
5-10：行程问题5. 火车过桥核心公式：路程＝桥长＋车长（火车过桥过的不是桥，而是桥长＋车长）6. 相遇追及问题公式：相遇距离＝（速度1＋速度2）×相遇时间追及距离＝（速度1－速度2）×追及时间7. 队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=（人速＋队伍速度）×时间队尾→队首：队伍长度=（人速－队伍速度）×时间8. 流水行船问题公式：顺速＝船速＋水速，逆速＝船速－水速9. 往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S＝3S1－S2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2）单岸型两次相遇：S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2）；左右点出发：第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。
公务员考试行测常见基础公式汇总公务员考试中，行政职业能力测验（简称行测）是重要的组成部分。
其中涉及到众多的知识点和公式，掌握这些基础公式对于提高解题效率和准确性至关重要。
下面为大家汇总了一些行测常见的基础公式。
一、数量关系1、等差数列通项公式：＄a_n ＝ a_1 ＋（n 1)d$，其中$a_n$表示第$n$项的值，＄a_1$表示首项，＄d$表示公差。
例如，已知一个等差数列的首项为 3，公差为 2，求第 10 项的值。
则$a_{10} ＝ 3 ＋（10 1)×2 ＝ 21$等差数列求和公式：＄S_n ＝＼frac{n(a_1 ＋ a_n)｝｛2}＄，其中$S_n$表示前$n$项的和。
例如，求上述等差数列前 10 项的和，＄a_{10} ＝ 21$，则$S_{10}＝＼frac{10×（3 ＋ 21)｝｛2} ＝ 120$2、等比数列通项公式：＄a_n ＝ a_1×q^｛n 1}＄，其中$q$为公比。
例如，一个等比数列的首项为 2，公比为 3，求第 5 项的值。
则$a_{5} ＝ 2×3^｛5 1} ＝ 162$等比数列求和公式：＄S_n ＝＼frac{a_1(1 q^n)｝｛1 q}＄（＄q ≠1$）3、行程问题相遇问题：＄S ＝（v_1 ＋ v_2)×t$，其中$S$表示路程，＄v_1$、＄v_2$表示两个物体的速度，＄t$表示相遇时间。
例如，甲、乙两人分别以 5 米/秒和 3 米/秒的速度相向而行，经过10 秒相遇，求他们最初的距离。
则$S ＝（5 ＋ 3)×10 ＝ 80$米追及问题：＄S ＝（v_1 v_2)×t$例如，甲以 8 米/秒的速度追赶以 5 米/秒速度前行的乙，经过 10 秒追上，求他们最初的距离差。
则$S ＝（8 5)×10 ＝ 30$米4、工程问题工作总量＝工作效率×工作时间例如，一项工程，甲单独完成需要 10 天，乙单独完成需要 15 天，两人合作需要的时间为：＄1÷（＼frac{1}｛10} ＋＼frac{1}｛15}）＝6$天5、利润问题利润＝售价成本利润率＝利润÷成本×100%例如，一件商品成本为 80 元，售价为 100 元，则利润为$100 80 ＝20$元，利润率为$20÷80×100\％＝ 25\％＄二、资料分析1、增长率增长率＝（现期量基期量）÷基期量×100%例如，某地区去年的 GDP 为 100 亿元，今年为 120 亿元，则增长率为$（120 100)÷100×100\％＝ 20\％＄2、平均数平均数＝总数÷个数例如，某班级 5 名学生的成绩分别为 80、90、85、95、70 分，平均成绩为$（80 ＋ 90 ＋ 85 ＋ 95 ＋ 70)÷5 ＝ 84$分3、比重比重＝部分÷整体×100%例如，某公司总人数为 500 人，其中男性 250 人，则男性所占比重为$250÷500×100\％＝ 50\％＄三、判断推理1、集合推理“所有的 S 都是P”可以推出“有的 S 是P”“某个 S 是P”可以推出“有的 S 是P”2、翻译推理“如果……那么……”：前推后“只有……才……”：后推前3、逻辑论证加强论证：增加论据、建立联系、补充前提削弱论证：削弱论据、切断联系、否定前提四、言语理解与表达虽然言语理解与表达部分没有像数量关系和资料分析那样有明确的公式，但一些解题技巧和规律还是需要掌握的。
常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a ＋b ）³（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a ±b ）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a ±b ）(a 2ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m³a n＝am ＋n（m 、n 为正整数，a ≠0）同底数幂相除：a m÷a n＝am －n（m 、n 为正整数，a ≠0）a 0＝1（a ≠0）a -p ＝pa1（a ≠0，p 为正整数）4. 等差数列： （1）s n ＝2)(1na a n ⨯+＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝da a n 1-＋1；（4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；（5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列：（1）a n ＝a 1q －1；（2）s n ＝qq a n-11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ²a n =a k ²a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nm a a ＝q (m-n)（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=aac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-ab ，x 1²x 2=ac二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。
（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
（5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。
重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。
垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。
外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。
外心到三角形的三个顶点的距离相等。
直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。
直角三角形的性质：（1）直角三角形两个锐角互余；（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； （4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°；（5）直角三角形中，c 2＝a 2＋b 2（其中：a 、b 为两直角边长，c 为斜边长）； （6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线； 直角三角形的判定： （1）有一个角为90°；（2）边上的中线等于这条边长的一半；（3）若c 2＝a 2＋b 2，则以a 、b 、c 为边的三角形是直角三角形； 2. 面积公式：正方形＝边长³边长； 长方形＝ 长³宽； 三角形＝21³ 底³高；梯形 ＝2高（上底＋下底）⨯；圆形 ＝πR 2平行四边形＝底³高 扇形 ＝360n πR 2正方体＝6³边长³边长长方体＝2³（长³宽＋宽³高＋长³高）； 圆柱体＝2πr 2＋2πrh ； 球的表面积＝4πR 23. 体积公式正方体＝边长³边长³边长； 长方体＝长³宽³高；圆柱体＝底面积³高＝Sh ＝πr 2h圆锥 ＝31πr 2h球 ＝334R π4. 与圆有关的公式设圆的半径为r ，点到圆心的距离为d ，则有：（1）d ﹤r ：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）； （2）d ＝r ：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）； （3）d ﹥r ：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）； 线与圆的位置关系的性质和判定：如果⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，那么： （1）直线l 与⊙O 相交：d ﹤r ；（2）直线l 与⊙O 相切：d ＝r ； （3）直线l 与⊙O 相离：d ﹥r ； 圆与圆的位置关系的性质和判定：设两圆半径分别为R 和r ，圆心距为d ，那么： （1）两圆外离：r R d +>； （2）两圆外切：r R d +=；（3）两圆相交：r R d r R +<<-（r R ≥）； （4）两圆内切：r R d -=（r R >）； （5）两圆内含：r R d -<（r R >）．圆周长公式：C ＝2πR ＝πd （其中R 为圆半径，d 为圆直径，π≈3.1415926≈10）；n 的圆心角所对的弧长l 的计算公式：l ＝180R n π；扇形的面积：（1）S 扇＝360n πR 2；（2）S 扇＝21l R ；若圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，则它的侧面积：S 侧＝πr l ； 圆锥的体积：V ＝31Sh ＝31πr 2h 。
三、其他常用知识1． 2X 、3X 、7X 、8X 的尾数都是以4为周期进行变化的；4X 、9X 的尾数都是以2为周期进行变化的；另外5X 和6X 的尾数恒为5和6，其中x 属于自然数。
2． 对任意两数a 、b ，如果a －b ＞0，则a ＞b ；如果a －b ＜0，则a ＜b ；如果a －b ＝0，则a ＝b 。
当a 、b 为任意两正数时，如果a/b ＞1，则a ＞b ；如果a/b ＜1，则a ＜b ；如果a/b ＝1，则a ＝b 。
当a 、b 为任意两负数时，如果a/b ＞1，则a ＜b ；如果a/b ＜1，则a ＞b ；如果a/b ＝1，则a ＝b 。
对任意两数a 、b ，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值C ，如果a ＞C ，且C ＞b ，则我们说a ＞b 。
3． 工程问题：工作量＝工作效率³工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和； 注：在解决实际问题时，常设总工作量为1。
4． 方阵问题：（1）实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2最外层人数＝（最外层每边人数－1）³4（2）空心方阵：中空方阵的人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2³层数）2 ＝（最外层每边人数-层数）³层数³4=中空方阵的人数。
例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） 5． 利润问题：（1）利润＝销售价（卖出价）－成本；利润率＝成本利润＝成本销售价－成本＝成本销售价－1；销售价＝成本³（1＋利润率）；成本＝＋利润率销售价1。
（2）单利问题利息＝本金³利率³时期；本利和＝本金＋利息＝本金³（1+利率³时期）；本金＝本利和÷（1+利率³时期）。
年利率÷12=月利率； 月利率³12=年利率。
例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”解：用月利率求。
3年=12月×3=36个月∴2400×（1+10．2％×36） =2400×1．3672 =3281．28（元）6． 排列数公式：P mn ＝n （n －1）（n －2）…（n －m ＋1），（m ≤n ）组合数公式：C mn ＝P mn ÷P mm ＝（规定0n C ＝1）。
“装错信封”问题：D 1＝0，D 2＝1，D 3＝2，D 4＝9，D 5＝44，D 6＝265， 7. 年龄问题：关键是年龄差不变；几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄 几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差8. 日期问题：闰年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。
9. 植树问题（1）线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1 （2）环形植树：棵数＝总长÷间隔（3）楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1（4）剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N ³M ＋1）段 10. 鸡兔同笼问题：鸡数＝（兔脚数³总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）（一般将“每”量视为“脚数” ） 得失问题（鸡兔同笼问题的推广）：不合格品数＝（1只合格品得分数³产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）＝总产品数-（每只不合格品扣分数³总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）例：“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。
每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。
某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”解：（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个） 11．盈亏问题：（1）一次盈，一次亏：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（2）两次都有盈： （大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数 （3）两次都是亏： （大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数 （4）一次亏，一次刚好：亏÷（两次每人分配数的差）=人数（5）一次盈，一次刚好：盈÷（两次每人分配数的差）=人数 例：“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。
问：有多少个小朋友和多少个桃子？”解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数 10×8-9=80-9=71（个）………………桃子 12.行程问题：（1）平均速度：平均速度＝21212v v v v（2）相遇追及： 相遇（背离）：路程÷速度和＝时间 追及：路程÷速度差＝时间 （3）流水行船：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。
