2019年春华师大版数学七年级下册《第9章多边形》单元测试卷及解析

华师大版七年级第二学期数学第九章 多边形单元测试(A 卷基础篇）（华师大版）考试时间：100分钟 满分：120分学校： 班级： 姓名： 考号：第Ⅰ卷 选择题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列图形具有稳定性的是（ ）A. 三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 梯形【答案】A【解析】三角形具有稳定性． 故选A ．2. （2019·河南期末）一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ）A ． 正六边形B ． 正八边形C ． 正十边形D ． 正十二边形【答案】C【解析】任意多边形的外角和是360°，正多边形的每一个外角都相等． 故选C ．【点睛】本题考查了多边形的外角和．3. 已知三角形两边3,7a b ==，第三边是c ，且a b c <<，则c 的取值范围是（ ）A. 47c <<B. 710c <<C. 410c <<D. 713c <<【答案】B【解析】三角形的三边关系两边之和大于第三边，第三边的取值范围应该小于两边之和，大于两边之差，所以410c <<，又因为c b >，所以7c >，则710c <<．故选B ．4. （2019·河南期末）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形 ”，则图中以BC 为公共边“共边三角形 ” 的有（ ）A ． 2对B ． 3对C ． 4对D ． 5对【答案】B【解析】BCD △与BCE △，BCD △与BCA △，BCE △与BCA △ 故选B ．5. 如图，AD 为ABC △的中线，AE 为ABD △的中线，则ACE △与ABE △的面积之比为（ ）A. 4：1B. 3：1C. 2：1D. 1：1【答案】B【解析】三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，所以=ABD ABC S S △△，12ABE AED S S S ==△△△ABD ， 故选B ．6. 如图，35ABC ∠=o，12∠=∠，则3∠=（ ）A ． 40︒B ． 35︒C ． 36︒D ． 34︒【答案】B【解析】三角形外角等于与它不相邻的两内角和，所以可以得到3=ABC ∠∠ 故选B ．【点睛】此题考查三角形外角与不相邻的内角的关系．7. 已知,,a b c 为ABC ∆的三边，则a b c b a c +----的化简结果为（ ）A ．2aB 2b -C ．22a b +D ． 22b c -【答案】D【解析】本题考查三角形三边关系，两边之和大于第三边，所以0a b c +->，0b a c --<，然后去绝对值化简． 故选D【点睛】此题考查了三角形三边关系和去绝对值化简．8. 若一个多边形的内角和为1260︒，则这个多边形的边数为 （ ）A ． 6B ． 7C ． 8D ． 9【答案】D【解析】根据多边形内角和公式()21801260n -︒=︒可得9n =． 故选D9. 如图所示，在锐角ABC ∆中，CE ，BD 分别是AB ，AC 边上的高，且CE ，BD 相交于一点F ，若50A ∠=︒，则BFC ∠的度数 （ ）A. 150︒B. 130︒C. 120︒D. 100︒【答案】B【解析】四边形AEFD 的内角和为360︒ ，所以130EFD ∠=︒，因为BFC EFD ∠=∠ 故选B ．【点睛】本题考查了多边形内角和和对顶角相等． 10. 能够铺满地面的组合是（ ）A ． 正五边形和正方形B ． 正七边形和正三角形C ． 正方形、正三角形、正十二边形D ． 正十边形和正五边形【答案】C【解析】A 、10890360m ︒+︒=︒无整数解B 、900603607m n ︒+︒=︒无整数解 C 、9060150360m n p ︒+︒+︒=︒的整数解为1m =，2n =，1p = D 、144108360m n ︒+︒=︒无整数解．【点睛】本题考查了多种图形的密铺，可以根据同一顶点处的所有角的和为360︒列出方程，再去讨论方程的正整数解，有正整数解的方程即满足条件．第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（每题3分，共15分）11. 如图，含一个60︒的三角形纸片，减去这个60︒ 角后，得到的一个四边形，则12∠+∠的度数为______________．【答案】240︒【解析】三角形的内角和为180︒，所以三角形另外两个角的和为120︒，那么12360120240∠+∠=︒-︒=︒ ．12. 等腰三角形的两边长分别为2cm 和7cm ，则三角形的周长为 ． 【答案】16cm【解析】两边之和大于第三边，所以另一边长为7cm ，不可能是2cm ，所以周长为16cm ． 13. 十边形的外角和是 度，如果十边形的各个内角都相等，则它的一个内角是 度． 【答案】360，144【解析】所有多边形的外角和都是360︒，如果内角相等，那么十个外角也相等，所以每个外角都是36︒，那么每个内角就都是144︒14. 如图，42B ∠=︒，101A ∠+︒=∠，64ACD ∠=︒，则AB 与CD 的关系是 ．【答案】AB//CD【解析】1138A ∠+∠=︒，101A ∠+︒=∠，可以求出64A ∠=︒． 【点睛】列出方程，求出A ∠，内错角相等两直线平行．15. 若凸多边形的内角和是1440︒，则这个多边形的对角线的条数是【解析】先有内角和公式()21801440n -︒=︒，得到10n =，然后再有对角线()32n n-得到对角线的条数．三、解答题（共75分）16. （8分）如图，已知在ABC ∆中C ABC ∠=∠，BE AC ⊥，BDE ∆是正三角形，求C ∠的度数．【答案】75C ∠=︒．【解析】∵△BDE 是正三角形， ∴∠DBE=60°；∵在△ABC 中，∠C=∠ABC ，BE ⊥AC ，∴∠C=∠ABC=∠ABE ＋∠EBC 则∠EBC=∠ABC －60°=∠C －60°，∠BEC=90°； ∴∠EBC ＋∠C=90°，即∠C －60°＋∠C=90° 所以 ∠C=75°．17. （9分）如图，ABC ∆中 ，40A ∠=︒，错误!未找到引用源。

华东师大版七年级数学下册单元测试卷：第九章多边形注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题( )A. a＝3 cm，b＝8 cm，c＝5 cmB. a＝5 cm，b＝5 cm，c＝10 cmC. a＝12 cm，b＝5 cm，c＝6 cmD. a＝15 cm，b＝10 cm，c＝7 cm2.下列说法正确的是( )A. 所有的等腰三角形都是锐角三角形B. 等边三角形属于等腰三角形C. 不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形D. 一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形3.如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是【】A．10° B．20° C．30° D．80°4.在△ABC中，AD是BC边上的中线，下列五种说法：①AD把∠BAC分成相等的两部分；②AD将线段BC分成相等的两部分；③AD把△ABC分成形状相同的两个三角形；④AD把△ABC分成周长相等的两个三角形；⑤AD把△ABC分成面积相等的两个三角形．其中正确的说法有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（）A. 40°B. 60°C. 80°D. 90°6.如图中三角形的个数是( )A. 6B. 7C. 8D. 97.已知三角形两边的长分别是6和12，则此三角形第三边的长可能是( )A. 5B. 6C. 12D. 198.若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是( )A. 10B. 9C. 8D. 6第II卷（非选择题）二、解答题（题型注释）360°”．已知：如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角．求证：∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°.证法1：∵________________________________________________________________，∴∠BAE＋∠1＋∠CBF＋∠2＋∠ACD＋∠3＝180°×3＝540°，∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－(∠1＋∠2＋∠3)．∵______________，∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－180°＝360°.请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.10.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB＝60°，∠ADB ＝97°，求∠A和∠ACE的度数．11.如图,在△ABC中,点E在AC上,∠AEB=∠ABC.(1)图1中,作∠BAC的角平分线AD,分别交CB、BE于D、F两点,求证:∠EFD=∠ADC；(2)图2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD,分别交CB、BE的延长线于D、F两点,试探究(1)中结论是否仍成立?为什么?三、填空题4倍，则这个多边形的边数为________．13.已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a＋b－c|－|b－a－c|－|2b|的结果是________．14.如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度15.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB＝6 cm，AC＝4 cm，则△ABD和△ACD的周长之差为________．16.如图，在△ABC中，P是△ABC三个内角平分线的交点，则∠PBC＋∠PCA＋∠P AB＝________度．17.如图，直角三角形ABC的两条直角边AC，BC分别经过正九边形的两个顶点，则图中∠1＋∠2的度数是________．18.等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为 .19.用边长相等的正三角形和正六边形地砖拼地板，在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab≠0)，则a－b的值为________．20.如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；∠A1BC 和∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2018BC和∠A2018CD的平分线交于点A2019，则∠A2019＝________度．参考答案1.D【解析】1.根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．A选项：3+5＝8，故不能构成三角形；B选项：5+5=10,故不能构成三角形；C选项：5+6＝11<12,故不能构成三角形;D选项：10+7＝17〉15,故能构成三角形;故选：D.2.B【解析】2.根据锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形的定义一一判断即可．A选项：内角为30°，30°，120°的等腰三角形是钝角三角形，故是错误的．B选项：等边三角形属于等腰三角形，故正确．C选项：内角为30°，30°，120°的三角形既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形，故错误．D选项：内角为30°，30°，120°的三角形有两个锐角，是钝角三角形，故错误．故选：B．3.C。

华东师大版七年级数学下册第9章多边形单元测试一、选择题(每题4分，共24分)1．三角形的内角和等于( )A．90° B．180° C．300° D．360°2．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是( )A．5 B．6 C．7 D．83．已知三角形的三边长分别为1，2，x，则x的取值范围在数轴上表示为( )图9－Z－14．正方形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，不能够铺满地面的是( )A．正三角形 B．正六边形C．正八边形 D．正三角形和正六边形5．如图9－Z－2，在△ABC中，已知D，E分别为边BC，AD的中点，且S△ABC＝4 cm2，则△BEC的面积为( )A．2 cm2 B．1 cm2C．0.5 cm2 D．0.25 cm2图9－Z－2 图9－Z－3 6．一个正方形和两个等边三角形的位置如图9－Z－3所示，若∠3＝50°，则∠1＋∠2等于( ) A．90° B．100°C．130° D．180°二、填空题(每题4分，共32分)7．如图9－Z－4所示，图中共有________个三角形，其中以AB为边的三角形有________个，以∠A为内角的三角形有________个．图9－Z－48．如图9－Z－5所示，∠β＝125°，∠1＝50°，则∠α的度数是________．图9－Z－5图9－Z－69．将一副三角尺按如图9－Z－6所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是________．图9－Z－710. 如图9－Z－7，△ABC的角平分线AD，中线BE相交于点O，有下列结论：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线．其中正确结论的序号是________．11．已知△ABC是等腰三角形，若它的两边长分别为8 cm和3 cm，则它的周长为________；若它的两边长分别为8 cm和5 cm，则它的周长为________；若它的周长为18 cm，其中一边的长为4 cm，则另外两边的长分别是___________________________．12．一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形的边数是__________．13．我们知道形状为正五边形的地砖不能铺满地面，但某公园的一段路面是用型号相同的特殊的五边形地砖铺成的．如图9－Z－8，是拼铺图案的一部分，其中每个五边形有3个内角相等，那么这3个内角都等于________度．图9－Z－8 图9－Z－9 14．如图9－Z－9所示，AD是△ABC的角平分线，△ABC的一个外角的平分线AE交边BC的延长线于点E，且∠BAD＝20°，∠E＝30°，则∠B的度数为________．三、解答题(共44分)15．(6分)如图9－Z－10所示，△ABC的两条角平分线相交于一点G，∠BAC＝76°，∠ABE＝20°，求∠BEC，∠ADC的度数．图9－Z－1016．(8分)如图9－Z－11所示，在△ABC中，高AD，BE相交于点H，且∠CAB比∠ABC大10°，∠ABC比∠C大10°，求∠EHD的度数．图9－Z－1117．(8分)若两个多边形的边数之比为1∶2，两个多边形所有内角的和为1980°，求这两个多边形的边数．18．(10分)如图9－Z－12，P是△ABC内一点，连结BP，并延长交AC于点D.(1)试探究AB＋BC＋CA与2BD的大小关系；(2)试探究AB＋CA与PB＋PC的大小关系．图9－Z－1219．(12分)如图9－Z－13，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM 交AB于点E，PN交CD于点F.(1)当△PMN所放位置如图①所示时，求出∠PFD与∠AEM的数量关系；(2)当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD－∠AEM＝90°；(3)在(2)的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝15°，∠PEB＝30°，求∠N的度数．图9－Z－13教师详解详析1．B 2．D [解析] 多边形的外角和为360°，由题意知内角和为360°×3，设边数为n ，则(n －2)·180°＝360°×3，解得n ＝8.3．A [解析] ∵三角形的三边长分别是1，2，x ，∴x 的取值范围是1＜x ＜3，故选A. 4．B [解析] A 项，正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°＋2×90°＝360°，∴能铺满地面；B 项，正方形的每个内角是90°，正六边形的每个内角是120°，90°m ＋120°n ＝360°，m ＝4－43n ，显然n 取任何整数时，m 不能是正整数，故不能铺满；C 项，正方形的每个内角是90°，正八边形的每个内角是135°，∵90°＋2×135°＝360°，∴能铺满地面；D 项，正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，正六边形的每个内角是120°，∵60°＋2×90°＋120°＝360°，∴能铺满地面．故选B.5．A [解析] ∵E 为AD 的中点，∴BE ，CE 分别是△ABD ，△ACD 的中线，∴S △BDE ＝12S △ABD ，S △CDE ＝12S △ACD ，∴S △BEC ＝12S △ABC ＝12×4＝2(cm 2)．故选A.6．B [解析] 如图，∠BAC ＝180°－90°－∠1＝90°－∠1，∠ABC ＝180°－60°－∠3＝120°－∠3，∠ACB ＝180°－60°－∠2＝120°－∠2.在△ABC 中，∠BAC ＋∠ABC ＋∠ACB ＝180°，即90°－∠1＋120°－∠3＋120°－∠2＝180°， ∴∠1＋∠2＝150°－∠3.∵∠3＝50°，∴∠1＋∠2＝150°－50°＝100°. 故选B. 7．5 2 28．105° [解析] 利用三角形外角和及补角的定义求解． 9．75°10. ①③ [解析] ∵△ABC 的角平分线AD ，中线BE 相交于点O ，∴∠BAD ＝∠CAD ，AE ＝CE .①在△ABE 中，∠BAO ＝∠EAO ，∴AO 是△ABE 的角平分线，正确；②AO 一定不等于OD ，所以BO 一定不是△ABD 的中线，错误；③在△ADC 中，AE ＝CE ，∴DE 是△ADC 的中线，正确；④∠BED 不一定等于∠DEC ，那么ED 不一定是△EBC 的角平分线，错误．故正确的是①③.11．19 cm 18 cm 或21 cm 7 cm ，7 cm[解析] 注意分情况讨论，并运用三角形的三边关系．12．9 [解析] 利用每个内角与相邻的外角互补以及每个内角与相邻外角的差为100°，可求得一个外角为40°，所以360°÷40°＝9.13．120 14．40°15．解：在△ABC 中，利用“三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和”可知∠BEC ＝∠BAC ＋∠ABE ＝96°；利用角平分线的性质知∠ABC ＝2∠ABE ＝40°，∠BAD ＝∠DAC ＝12∠BAC ＝38°，又∠ADC为△ADB 的外角，所以∠ADC ＝∠BAD ＋∠ABC ＝38°＋40°＝78°.16．解：设∠ABC ＝x °，则∠CAB ＝x °＋10°，∠C ＝x °－10°，由三角形内角和为180°可求得∠C ＝50°，由AD ，BE 是高可得∠BEC ＝∠ADC ＝90°.在四边形CEHD 中，由四边形内角和是360°可求得∠EHD ＝360°－90°－90°－50°＝130°.17．解：设这两个多边形的边数分别为n ，2n ， 则(n －2)·180°＋(2n －2)·180°＝1980°， 解得n ＝5，所以2n ＝10.即这两个多边形的边数分别为5，10.18．解：(1)根据三角形三边关系可得AB ＋AD ＞BD ，BC ＋CD ＞BD ， ∴AB ＋AD ＋BC ＋CD ＞2BD ， ∴AB ＋BC ＋CA ＞2BD .(2)根据三角形三边关系可得AB ＋AD ＞BD ，PD ＋CD ＞PC ， ∴AB ＋AD ＋PD ＋CD ＞BD ＋PC ， ∴AB ＋AD ＋CD ＞BD －PD ＋PC ， 即AB ＋CA ＞PB ＋PC .19．解：(1)如图，过点P 作PH ∥AB .∵AB ∥CD ，∴PH ∥CD ，∴∠PFD ＝∠NPH ，∠AEM ＝∠HPM .∵∠MPN ＝90°，∴∠NPH ＋∠HPM ＝90°， ∴∠PFD ＋∠AEM ＝90°.(2)证明：设PN 交AB 于点G . ∵AB ∥CD ，∴∠PFD ＝∠PGB .∵∠PGB －∠PEB ＝90°，∠PEB ＝∠AEM ， ∴∠PFD －∠AEM ＝90°.(3)由(2)得，∠PFD ＝90°＋∠PEB ＝120°， ∴∠NFO ＝120°，∴∠N ＝180°－∠DON －∠NFO ＝45°.。

华师大新版七年级下学期《第9章多边形》单元测试卷一．选择题（共50小题）1．如图，图中直角三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（）A．B．C．D．3．三角形纸片内有200个点，连同三角形的顶点共203个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是（）A．399B．401C．405D．4074．已知三角形ABC三边a、b、c满足（a﹣b）2+|b﹣c|=0，则△ABC的形状是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．以上都不对5．三角形按角分类可以分为（）A．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形B．等腰三角形、等边三角形、不等边三角形C．直角三角形、等边直角三角形D．以上答案都不正确6．三角形按边分类可分为（）A．不等边三角形、等边三角形B．等腰三角形、等边三角形C．不等边三角形、等腰三角形、等边三角形D．不等边三角形、等腰三角形7．如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG 8．如图，在△ABC中，BC边上的高是（）A．AF B．BH C．CD D．EC9．如图所示，AD，BE，CF分别是△ABC的角平分线，高线和中线，则下列求△ABC的面积正确的公式是（）A．B．C．D．S△ABC=BE•CE10．在△ABC中，AC=4，AB=5，则△ABC面积的最大值为（）A．6B．10C．12D．2011．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）A．中线B．角的平分线C．高线D．三角形的角平分线12．如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）A．2cm2B．1cm2C．0.25cm2D．0.5cm213．下列图形中具有稳定性的是（）A．平行四边形B．等腰三角形C．长方形D．梯形14．三角形的重心是（）A．三角形三边垂直平分线的交点B．三角形三边上高所在直线的交点C．三角形三边上中线的交点D．三角形三个内角平分线的交点15．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm16．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2B．1，2，4C．2，3，4D．2，3，5 17．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．1B．2C．8D．1118．在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为（）19．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC 于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）A．44°B．40°C．39°D．38°20．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°21．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．85°22．如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC．若∠A=35°，∠C=24°，则∠D的度数是（）23．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（）A．γ=2α+βB．γ=α+2βC．γ=α+βD．γ=180°﹣α﹣β24．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）A．40°B．45°C．50°D．55°25．如图所示，∠A=50°，∠B=20°，∠D=30°，则∠BCD的度数为（）A．80°B．100°C．120°D．140°26．如图所示，设M表示平行四边形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，则下列四个图形中，能表示它们之间关系的是（）A．B．C．D．27．下列说法正确的是（）A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形28．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角29．下列判断错误的是（）A．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线相互平分的四边形是平行四边形30．从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形31．六边形的对角线共有（）A．6条B．8条C．9条D．18条32．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（）A．4，3B．3，3C．3，4D．4，433．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°34．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．735．正十边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．140°D．144°36．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形37．已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．938．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．8B．9C．10D．1139．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）A．50°B．55°C．60°D．65°40．一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n＞3，且n为正整数），它的外角和（）A．增加（n﹣2）×180°B．减小（n﹣2）×180°C．增加（n﹣1）×180°D．没有改变41．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形42．只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有（）A．3块B．4块C．5块D．6块43．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A．正三角形B．长方形C．正八边形D．正六边形44．如图，将直角三角形ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，若∠C=90°，∠A=35°，则∠DBC的度数为（）A．40°B．30°C．20°D．10°45．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）A．165°B．120°C．150°D．135°46．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF=142°，则∠C的度数为（）A．38°B．39°C．42°D．48°47．如图，△ABC纸片中，∠A=56°，∠C=88°．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD、则∠EDB的度数为（）A．76°B．74°C．72°D．70°48．一副三角板如图放置，若∠1=90°，则∠2的度数为（）A．45°B．60°C．75°D．90°49．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=（）A．90°B．100°C．105°D．135°50．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．45°B．60°C．75°D．85°华师大新版七年级下学期《第9章多边形》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共50小题）1．如图，图中直角三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形，可作判断．【解答】解：如图，图中直角三角形有Rt△ABD、Rt△BDC、Rt△ABC，共有3个，故选：C．【点评】本题考查了直角三角形的定义，比较简单，掌握直角三角形的定义是关键，要做到不重不漏．2．设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（）A．B．C．D．【分析】根据它们的概念：有一个角是直角的三角形是直角三角形；有两条边相等的三角形是等腰三角形；有三条边相等的三角形是等边三角形；有一个角是直角且有两条边相等的三角形是等腰直角三角形．根据概念就可找到它们之间的关系．【解答】解：根据各类三角形的概念可知，C可以表示它们彼此之间的包含关系．故选：C．【点评】考查了三角形中各类三角形的概念，根据定义就能够找到它们彼此之间的包含关系．3．三角形纸片内有200个点，连同三角形的顶点共203个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是（）A．399B．401C．405D．407【分析】根据题意可以得到当三角形纸片内有1个点时，有3个小三角形；当有2个点时，有5个小三角形；当n=3时，有7个三角形，因而若有n个点时，一定是有2n+1个三角形．【解答】解：根据题意有这样的三角形的个数为：2n+1=2×200+1=401，故选：B．【点评】此题主要考查了利用平面内点的个数确定三角形个数，根据n取比较小的数值时得到的数值，找出规律，再利用规律解决问题．4．已知三角形ABC三边a、b、c满足（a﹣b）2+|b﹣c|=0，则△ABC的形状是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．以上都不对【分析】根据非负数的性质列式求解得到a=b=c，然后选择答案即可．【解答】解：根据非负数的性质，a﹣b=0，b﹣c=0，解得a=b，b=c，所以，a=b=c，所以，△ABC是等边三角形．故选：C．【点评】本题考查了三角形的形状判定，非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．5．三角形按角分类可以分为（）A．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形B．等腰三角形、等边三角形、不等边三角形C．直角三角形、等边直角三角形D．以上答案都不正确【分析】根据三角形的分类情况可得答案．【解答】解：三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，故选：A．【点评】此题主要考查了三角形的分类，关键是掌握三角形的分类一种是按边分类，另一种是按角分类．6．三角形按边分类可分为（）A．不等边三角形、等边三角形B．等腰三角形、等边三角形C．不等边三角形、等腰三角形、等边三角形D．不等边三角形、等腰三角形【分析】根据三角形按边的分类方法即可确定．【解答】解：三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形，故选：D．【点评】本题考查了三角形的分类，要注意等腰三角形与等边三角形两个概念的区别．7．如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得．【解答】解：根据三角形中线的定义知线段BE是△ABC的中线，故选：B．【点评】本题主要考查三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．8．如图，在△ABC中，BC边上的高是（）A．AF B．BH C．CD D．EC【分析】根据三角形的高线的定义解答．【解答】解：根据高的定义，AF为△ABC中BC边上的高．故选：A．【点评】本题主要考查了三角形的高的定义，熟记概念是解题的关键．9．如图所示，AD，BE，CF分别是△ABC的角平分线，高线和中线，则下列求△ABC的面积正确的公式是（）A．B．C．D．S△ABC=BE•CE【分析】根据三角形面积公式即可求解．【解答】解：∵BE是△ABC的高线，=CA•BE．∴求△ABC的面积正确的公式是S△ABC故选：B．【点评】考查了三角形的角平分线、中线和高，三角形的面积，关键是熟练掌握三角形面积公式．10．在△ABC中，AC=4，AB=5，则△ABC面积的最大值为（）A．6B．10C．12D．20【分析】把AB边作为底边，则AB边上的高的最大值为AC的长度，同理把AC边作为底边，则AC边上的高的最大值为AB的长度，即三角形为直角三角形时面积最大，求出即可．【解答】解：把AB边作为底边，则AB边上的高的最大值为AC的长度，同理把AC边作为底边，则AC边上的高的最大值为AB的长度，即三角形为直角三角形时面积最大；所以，在△ABC中，AC=4，AB=5，则△ABC面积的最大值为×AC×AB=10，故选：B．【点评】此题考查了三角形的面积，解题的关键是弄清三角形面积最大时的条件．11．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）A．中线B．角的平分线C．高线D．三角形的角平分线【分析】观察各选项可知，只有三角形的中线把三角形分成等底同高的两个三角形，再根据三角形的面积公式，这两个三角形的面积相等．【解答】解：∵三角形的中线把三角形分成的两个三角形，底边相等，高是同一条高，∴分成的两三角形的面积相等．故选：A．【点评】本题考查了等底等高的两个三角形的面积相等的性质，根据此性质，可以解决很多利用三角形的面积进行计算的题目，需熟练掌握并灵活运用．12．如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）A．2cm2B．1cm2C．0.25cm2D．0.5cm2【分析】如图，因为点F是CE的中点，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，△EBC与△ABC 同底，△EBC的高是△ABC高的一半；利用三角形的等积变换可解答．【解答】解：如图，点F是CE的中点，∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，高相等；=S△BEC，∴S△BEF同理得，S△EBC=S△ABC，=S△ABC，且S△ABC=4，∴S△BEF=1，∴S△BEF即阴影部分的面积为1．故选：B．【点评】本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．结合图形直观解答．13．下列图形中具有稳定性的是（）A．平行四边形B．等腰三角形C．长方形D．梯形【分析】三角形不容易产生变化，因此三角形是最稳定的．【解答】解：根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有等腰三角形具有稳定性的．故选：B．【点评】此题考查的是对三角形稳定性的知识的理解，属于基础题，比较简单．14．三角形的重心是（）A．三角形三边垂直平分线的交点B．三角形三边上高所在直线的交点C．三角形三边上中线的交点D．三角形三个内角平分线的交点【分析】由三角形的重心的定义可得：三角形的重心是三条中线的交点．【解答】解：三角形的重心是三条中线的交点．故选：C．【点评】本题考查的是三角形的重心的概念，掌握三角形的重心是三条中线的交点是解题的关键．15．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm【分析】结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中的三边长，即可得出结论．【解答】解：A、∵5+4=9，9=9，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8=16，16＞15，∴该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+5=10，10=10，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7=13，13＜14，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．【点评】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相加与第三边作比较．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可．16．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2B．1，2，4C．2，3，4D．2，3，5【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：A、1+1=2，不满足三边关系，故错误；B、1+2＜4，不满足三边关系，故错误；C、2+3＞4，满足三边关系，故正确；D、2+3=5，不满足三边关系，故错误．故选：C．【点评】本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．17．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．1B．2C．8D．11【分析】根据三角形的三边关系可得7﹣3＜x＜7+3，再解即可．【解答】解：设三角形第三边的长为x，由题意得：7﹣3＜x＜7+3，4＜x＜10，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．18．在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为（）A．90°B．95°C．100°D．120°【分析】依据CO=AO，∠AOC=130°，即可得到∠CAO=25°，再根据∠AOB=70°，即可得出∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°．【解答】解：∵CO=AO，∠AOC=130°，∴∠CAO=25°，又∵∠AOB=70°，∴∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°，故选：B．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的运用，解题时注意：三角形内角和等于180°．19．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC 于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）A．44°B．40°C．39°D．38°【分析】根据三角形内角和得出∠ACB，利用角平分线得出∠DCB，再利用平行线的性质解答即可．【解答】解：∵∠A=54°，∠B=48°，∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°，∵CD平分∠ACB交AB于点D，∴∠DCB=78°=39°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=39°，故选：C．【点评】此题考查三角形内角和问题，关键是根据三角形内角和、角平分线的定义和平行线的性质解答．20．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°【分析】依据AD是BC边上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依据∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根据△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．【解答】解：∵AD是BC边上的高，∠ABC=60°，∴∠BAD=30°，∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=25°，∴∠DAE=30°﹣25°=5°，∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，故选：A．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用．21．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．85°【分析】先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB 可得答案．【解答】解：如图，∵∠ACD=90°、∠F=45°，∴∠CGF=∠DGB=45°，则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，故选：C．【点评】本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．22．如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC．若∠A=35°，∠C=24°，则∠D的度数是（）A．24°B．59°C．60°D．69°【分析】根据三角形外角性质求出∠DBC，根据平行线的性质得出即可．【解答】解：∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠DBC=∠A+∠C=59°，∵DE∥BC，∴∠D=∠DBC=59°，故选：B．【点评】本题考查了三角形外角性质和平行线的性质，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．23．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（）A．γ=2α+βB．γ=α+2βC．γ=α+βD．γ=180°﹣α﹣β【分析】根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论．【解答】解：由折叠得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故选：A．【点评】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键．24．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）A．40°B．45°C．50°D．55°【分析】根据三角形外角性质求出∠ACD，根据角平分线定义求出即可．【解答】解：∵∠A=60°，∠B=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=100°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACD=50°，故选：C．【点评】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键．25．如图所示，∠A=50°，∠B=20°，∠D=30°，则∠BCD的度数为（）A．80°B．100°C．120°D．140°【分析】延长BC交AD于点E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和先求出∠CED的度数，再次利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求出∠BCD的度数．【解答】解：如图所示，延长BC交AD于点E，∵∠A=50°，∠B=20°，∴∠CED=∠A+∠B=50°+20°=70°，∴∠BCD=∠CED+∠D=70°+30°=100°．故选：B．【点评】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，作出辅助线是解题的关键．26．如图所示，设M表示平行四边形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，则下列四个图形中，能表示它们之间关系的是（）A．B．C．D．【分析】根据正方形、平行四边形、菱形和矩形的定义进行解答即可．【解答】解：∵四个边都相等的矩形是正方形，有一个角是直角的菱形是正方形，∴正方形应是N的一部分，也是P的一部分，∵矩形形、正方形、菱形都属于平行四边形，∴它们之间的关系是：．故选：A．【点评】本题考查的是正方形、平行四边形、菱形和矩形的定义，熟练掌握这些多边形的定义与性质是解答此题的关键．27．下列说法正确的是（）A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形【分析】利用多边形对角线的性质，分析四个选项即可得出结论．【解答】解：利用排除法分析四个选项：A、菱形的对角线互相垂直且平分，故A错误；B、对角线互相平分的四边形式应该是平行四边形，故B错误；C、对角线互相垂直的四边形并不能断定为平行四边形，故C错误；D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了多变形对角线的性质，解题的关键是牢记各特殊图形对角线的性质即可解决该题．28．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角【分析】利用特殊四边形的性质进而得出符合题意的答案．【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分．故选：B．【点评】此题主要考查了多边形，正确掌握多边形的性质是解题关键．29．下列判断错误的是（）A．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线相互平分的四边形是平行四边形【分析】根据平行四边形的判定方法、正方形的判定方法、矩形的判定方法以及菱形的判定方法逐项分析即可．【解答】解：A、对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形，正确；B、对角线相互垂直平分的四边形是菱形，正确；C、对角线相等平分的四边形是矩形，错误；D、对角线相互平分的四边形是平行四边形，正确；故选：C．【点评】本题考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定等内容，要求学生对这些基本的图形熟练掌握．30．从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形【分析】根据从n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个n边形分成了（n﹣2）个三角形进行计算．【解答】解：从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的边数为：6+2=8．故选：C．【点评】从n边形的一个顶点引出的所有对角线有（n﹣3）条，把这个n边形分成了（n﹣2）个三角形．31．六边形的对角线共有（）A．6条B．8条C．9条D．18条【分析】直接运用多边形的边数与对角线的条数的关系式求解．【解答】解：六边形的对角线的条数==9．故选：C．【点评】本题考查了多边形的对角线的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握：n边形对角线的总条数为：（n≥3，且n为整数）．32．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（）A．4，3B．3，3C．3，4D．4，4【分析】从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n﹣3，分成的三角形数是n﹣2．【解答】解：对角线的数量=6﹣3=3条；分成的三角形的数量为n﹣2=4个．故选：C．【点评】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n﹣3，分成的三角形数是n﹣2．33．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°【分析】根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和；根据一个外角得60°，可知对应内角为120°，很明显内角和是外角和的2倍即720．【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°=6，该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°=720°．故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和与内角和公式是解答本题的关键．34．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据内角和定理180°•（n﹣2）即可求得．【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴（n﹣2）×180°=720°，解得n=6，∴这个多边形的边数是6．故选：C．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理即180°•（n﹣2），难度适中．35．正十边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．140°D．144°【分析】利用正十边形的外角和是360度，并且每个外角都相等，即可求出每个外角的度数；再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数．【解答】解：∵一个十边形的每个外角都相等，∴十边形的一个外角为360÷10=36°．∴每个内角的度数为180°﹣36°=144°；故选：D．【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系．多边形的外角性质：多边形的外角和是360度．多边形的内角与它的外角互为邻补角．36．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180=1080，解得n=8．∴这个多边形的边数是8．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．37．已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．9【分析】根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数．【解答】解：正多边形的一个外角等于40°，且外角和为360°，则这个正多边形的边数是：360°÷40°=9．故选：D．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的。

华师版数学七年级下册单元测试卷第9章多边形[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每题3分，共30分)1．[2017·黔东南]如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是( )A．120°B．90°C．100°D．30°2．[2017·乌鲁木齐]如果正n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是( )A．4B．5C．6D．73．如图，张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是( )A B C D4．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；③∠A＝12∠B＝13∠C；④∠A＝∠B＝2∠C；⑤∠A＝∠B＝12∠C.能确定△ABC为直角三角形的条件有( )A.5个B.4个C.3个D.2个5．已知三角形的三边长分别为3、x、14.若x为正整数，则这样的三角形共有( )A.2个B.3个C.5个D.7个6．如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M.若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为( )A．20°B．25°C．30°D．35°7．如图，点P是△ABC三条角平分线的交点．若∠BPC＝108°，则下列结论中正确的是( )A．∠BAC＝54°B．∠BAC＝36°C．∠ABC＋∠ACB＝108°D．∠ABC＋∠ACB＝72°8．[2016·郴州校级期中]如图，在△ABC中，∠A＝∠ACB，CD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高．若∠DCE＝48°，则∠ACB的度数为( )A．∠ACB＝28°B．∠ACB＝29°C．∠ACB＝30°D．∠ACB＝31°9．[2016·无棣模拟]如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2D．3∠A＝2(∠1＋∠2)10. 如图，AB∥CD，∠A＝30°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝( )A. 240°B. 270°C. 300°D．360°二、填空题(每题4分，共24分)11．已知三角形的三边长分别为2、a－1、4，那么a的取值范围是________．13．如图，以CD为高的三角形的个数是____．14．一个n边形的每个内角为108°，那么n＝____．15．[2018春·单县期末]将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C＝45°，∠D＝30°，则∠ABD的度数为______．16．如图，在△ABC中，∠A＝42°，∠ABC和∠ACB的三等分线分别交于点D、E，则∠BDC＝____．17．(8分)[2018春·迁安市期末]如图，把一副三角板摆放在△ABC中，点E在BC上，点D、F在AB上．(1)CD与EF平行吗？请说明理由；(2)如果∠GDC＝∠FEB，且∠B＝30°，∠A＝45°，求∠AGD的度数．18．(8分)已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为偶数．(1)请写出一个三角形，符合上述条件的第三边长；(2)若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值．19．(8分)如图，在锐角△ABC中，若∠ABC＝40°，∠ACB＝70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H.(1)若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数；(2)若BE，CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数．20．(8分)[2018春·兴化市期末]如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.(1)若∠A＝50°，∠BOD＝70°，∠C＝30°，求∠B的度数；(2)试猜想∠BOC与∠A＋∠B＋∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性．21．(10分)[2018春·灵石县期末]如图，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，CF∥AD.(1)若∠B＝30°，∠ACB＝70°，求∠CFE的度数；(2)若(1)中的∠B＝α，∠ACB＝β，求∠CFE的度数．(用α、β表示)22．(12分)如图，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线．(1)试探求∠F与∠B、∠D之间的关系；(2)若∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x，求x的值．23．(12分)(1)如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.在△ABC中，∠A＝30°，求∠ABC＋∠ACB、∠XBC ＋∠XCB的值．(2)如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．图1 图2参考答案1．C2．C【解析】设该正多边形的外角为x°，则相邻的内角为2x°.根据“外角与相邻的内角互补”，得x＋2x＝180，解得x＝60.根据多边形的外角和是360°，有n＝36060＝6.3．C【解析】用一种正多边形瓷砖铺满地面的条件是：正多边形的一个内角是360°的约数．由此可判断正五边形瓷砖不能铺满地面．4．B5．C【解析】由题可得11＜x＜17.∵x为正整数，∴x的可能取值是12、13、14、15、16，共5个，故这样的三角形共有5个．6．C【解析】∵∠BAC＝80°，∠C＝60°，∴∠ABC＝40°.∵∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，∴∠ABM＝20°，∠CAM＝12×(180°－80°)＝50°，∴∠M＝180°－20°－50°－80°＝30°.7．B8．A【解析】设∠A为2x，则∠ACB＝2x，∠ACD＝x，∴∠CBE＝∠A＋∠ACB＝4x，∠CDB ＝∠A＋∠ACD＝3x，∴∠CDB＝3∠DCB.∵∠DCE＝48°，∴∠CDB＝90°－48°＝42°，∴∠DCB＝14°，∴∠ACB＝28°.9．B【解析】2∠A＝∠1＋∠2.理由：∵在四边形ADA′E中，∠A＋∠A′＋∠ADA′＋∠AEA′＝360°，则2∠A＋180°－∠2＋180°－∠1＝360°，∴2∠A＝∠1＋∠2.10. A【解析】如答图，∵AB∥CD，∠A＝30°，∴∠C＝∠A＝30°，∠B＝∠1.又∵∠1＋∠D＋∠E＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝30°＋30°＋180°＝240°.11．3＜a＜7【解析】根据三角形的三边关系，有4－2＜a－1＜4＋2，解得3＜a＜7.12．270°13．6【解析】CD分别是△ABC，△CEB，△CDB，△ADC，△CED，△AEC的高，共6个三角形．14．5【解析】根据多边形的内角和公式可知(n－2)×180°＝108°n，解得n＝5.15．15°【解析】∵Rt△ABC中，∠C＝45°，∴∠ABC＝45°.∵BC∥DE，∠D＝30°，∴∠DBC＝30°，∴∠ABD＝45°－30°＝15°.16．88°【解析】∵∠A＝42°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－42°＝138°，∴∠DBC＋∠DCB＝23×138°＝92°，∴∠BDC＝180°－92°＝88°. 17．解：(1)CD∥EF.理由：∵∠CDF＝∠EFB＝90°，∴CD∥EF.(2)∵∠B＝30°，∠A＝45°，∴∠FEB＝60°，∠ACD＝45°.∵∠GDC＝∠FEB，∴∠GDC＝60°.∵∠AGD＝∠GDC＋∠ACD，∴∠AGD＝60°＋45°＝105°.18．解：两边长分别为9和7，设第三边是n，则9－7＜n＜7＋9，即2＜n＜16.(1)第三边长是4(答案不唯一)．(2)∵2＜n＜16，且n为偶数，∴n的值为4、6、8、10、12、14，共6个，∴a＝6. 19．解：(1)∵BE⊥AC，∠ACB＝70°，∴∠EBC＝90°－70°＝20°.∵CD⊥AB，∠ABC＝40°，∴∠DCB＝90°－40°＝50°，∴∠BHC＝180°－20°－50°＝110°.(2)∵BE平分∠ABC，∠ABC＝40°，∴∠EBC＝20°.∵DC平分∠ACB，∠ACB＝70°，∴∠DCB＝35°，∴∠BHC＝180°－20°－35°＝125°. 20．解：(1)∵∠A＝50°，∠C＝30°，∴∠BDO＝∠A＋∠C＝80°.∵∠BOD＝70°，∴∠B＝180°－∠BDO－∠BOD＝30°.(2)∠BOC＝∠A＋∠B＋∠C.证明：∵∠BEC＝∠A＋∠B，∴∠BOC＝∠BEC＋∠C＝∠A＋∠B＋∠C. 21．解：(1)∵∠B＝30°，∠ACB＝70°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠ACB＝80°.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝40°.∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°，∴∠BAE＝60°，∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝60°－40°＝20°.∵CF∥AD，∴∠CFE＝∠DAE＝20°，(2)∵∠BAE＝90°－∠B，∠BAD＝12∠BAC＝12(180°－∠B－∠BCA)，∴∠CFE＝∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝90°－∠B－12(180°－∠B－∠BCA)＝12(∠BCA－∠B)＝12β－12α.22．解：(1)如答图，∵CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵∠D＋∠1＝∠F＋∠3，∠B＋∠4＝∠F＋∠2，∴∠B＋∠D＋∠1＋∠4＝2∠F＋∠3＋∠2，∴∠F＝12(∠B＋∠D)．(2)当∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x时，设∠B＝2a(a≠0)，则∠D＝4a，∠F＝ax. ∵2∠F＝∠B＋∠D，∴2ax＝2a＋4a，∴2x＝2＋4，∴x＝3.23．解：(1)∵∠A＝30°，∴∠ABC＋∠ACB＝150°.∵∠X＝90°，∴∠XBC＋∠XCB＝90°.(2)不变化．∵∠A＝30°，∴∠ABC＋∠ACB＝150°.∵∠X＝90°，∴∠XBC＋∠XCB＝90°，........∴∠ABX＋∠ACX＝(∠ABC－∠XBC)＋(∠ACB－∠XCB)＝(∠ABC＋∠ACB)－(∠XBC＋∠XCB)＝150°－90°＝60°.........。

华师大版七年级下册数学第9章多边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A.BCB.CEC.ADD.AC2、在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，则△ABC是（）A.钝角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形3、在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，则△ABC是（）A.钝角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形4、如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则BD的长是（）．A.5B.5C.3D.35、ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为（）A. B. C. D.6、如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD :S△ACD=( )A.3:4B.4:3C.16:9D.9:167、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC 的延长线于点E，则CE的长为（）A. B. C. D.28、如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（）A.点A处B.点B处C.点C处D.点E处9、在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则tanB＝（）A. B. C. D.10、从4条长度分别为4，6，8，10的线段中，任取三条能围成直角三角形的概率是（）A. B. C. D.011、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1， l2， l3上，且l1， l2之间的距离为1，l2， l3之间的距离为3，则AC的长是（）A. B.5 C. D.12、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，则∠EAB的度数是（）A.65°B.55°C.45°D.35°13、如图，都是等边三角形，且B，C，D在一条直线上，连结，点M，N分别是线段BE，AD上的两点，且，则的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.不等边三角形14、将一副直角三角扳如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角扳的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A.55°B.50°C.65°D.75°15、如图，，，≌，与交于点D．若，，则的面积为（）．A.6B.12C.18D.36二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE＝2，BC＝5，则△BCE的面积为________．17、矩形两条对角线的夹角是60°，一条边长为4cm，则此矩形的对角线最长________．18、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是________．19、已知三角形两边的长分别是3和7，如果此三角形第三边的长取最大的整数，则这个数是________.20、如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为________．21、已知：如图，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠AOB＝________.22、一个直角三角形，一边长5cm，另一边长4cm，则该直角三角形面积为________23、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是________．24、我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为 4 的正方形ABCD的边AB在轴x上，AB的中点是坐标原点O固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点 D落在y 轴正半轴上点 D′处，则点C的对应点C′的坐标为________25、如图，是的角平分线，点在边的垂直平分线上，，则________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=37°，∠C=67°，求∠DAE的度数．27、已知：Rt△ABC，C=90°，三边长分别为, ，，两直角边，满足：.求斜边.28、在平面直角坐标系中，若抛物线与直线交于点和点，其中，点为原点，求的面积.29、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C恰好落在AB边的中点C'上，点D 落在D'处，C'D'交AE于点M．若AB=6，BC=9，求线段ED．30、如图，在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，求∠DAE的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、C9、A10、B11、D12、D13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、。

华师大版七年级下册数学第9章多边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，用尺规作斜边的垂直平分线，其中，现有以下结论：① ；② ；③ ；④.其中正确的是（）A.①②B.①②③C.①③④D.①④2、如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是（）A. B. C. D.3、在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，则△ABC是（）A.钝角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形4、一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形是（）A.八边形B.九边形C.十边形D.十二边形5、如图，在中，, . , 是的内心，则线段的值为（）A. B. C. D.6、如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（）A.点A处B.点B处C.点C处D.点E处7、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（）A.2B.3C.4D.8、如图，BM是△ABC的角平分线，D是BC边上的一点，连接AD，使AD=DC，且∠BAD=120°，则∠AMB=（）A.30°B.25°C.22.5°D.20°9、将一副直角三角扳如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角扳的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A.55°B.50°C.65°D.75°10、ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为（）A. B. C. D.11、如图，已知在△ABC中，，将线段AC绕点A顺时针旋转得到AD，且，连接CD，且△ACD的面积为（）A.24B.30C.36D.4012、如图，在矩形ABCD 中，AE平分∠BAD 交BC于点E，ED＝5，EC＝3，则矩形的周长为（）A.18B.20C.22D.2413、如图所示，D，E分别是△ABC的边AC ，BC 的中点则下列说法不正确的是（）A.DE是△BDC的中线B.BD是△ABC的中线C.AD=DC，BE=EC， D.图中∠C的对边是 DE14、如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A+∠B＝220°，则∠1+∠2+∠3＝（）A.140°B.180°C.220°D.320°15、若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）。