河北省邢台市第一中学2017_2018学年高一数学下学期第三次月考试题文201806070294

河北省邢台市第一中学2017-2018学年高一数学上学期第三次月考试
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邢台一中2017-2018学年上学期第三次月考
高一年级数学试题答案
CDBBA ADAAC DB
13 53 14 15 16 2
17. 由f（x）=（（（（3x+0）x﹣2）x+2）x+5）x+1
∴v0=3
v1=3×3+0=9
v2=9×3﹣2=25
v3=25×3+2=77
v4=77×3+5=236
v5=236×3+1=709
故这个多项式当x=3时的值为709
18.解析：（1）设分数在内的频率为，根据频率分布直方图，则有
，可得，所以频率分布直方图如图所示．
（2）平均分：．（3）3个
19.若按原方式投资方式不变，由题意知，每年只需从60万元专款中拿出40万元投资，可获得最大利润10万元，这样10年总利润的最大值是100万元。

若对该产品开发，则前5年中，当时，，前5年总利润为
(万元) 设后5年中，用万元用于本地销售投资，（）用于异地销售投资，则总利
润
当时，（万元）故10年总利润最大值是
该项目有极大的开发价值
20.(1) 0.15 (2) 2400 (3) 50
21.
（2）
当即时有最小值
22.（1）
（2）任取且则
得故为R上的减函数得证
（3）原式可化为即。

邢台市2018～2019学年高一下学期第三次月考数学一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.过点(1,2)-，且斜率为2的直线方程是（ ） A. 240x y -+= B. 20x y += C. 250x y -+= D. 230x y +-=【答案】A 【解析】 【分析】由直线的点斜式计算出直线方程.【详解】因为直线过点(1,2)-，且斜率为2，所以该直线方程为22(1)y x -=+，即240x y -+=.故选A【点睛】本题考查了求直线方程，由题意已知点坐标和斜率，故选用点斜式即可求出答案，较为简单.2.不等式23760x x --≥的解集为（ ） A. 23,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B. 2(,3],3⎡⎫-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭C. 2,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D. 2,[3,)3⎛⎤-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦【答案】D 【解析】 【分析】运用一元二次不等式的解法来求解，可以先因式分解，结合图像来求解集.【详解】不等式23760x x --≥可以因式分解为(3)(32)0x x -+≥，又因为其图像抛物线开口向上，要求大于或等于零的解集，则取两根开外，故不等式的解集为[)2,3,3⎛⎤-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦，故选D 【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，较为简单.3.已知(1,4)A ，(3,2)B -，直线:20l ax y ++=，若直线l 过线段AB 的中点，则a =（ ） A. -5 B. 5C. -4D. 4【答案】B 【解析】 【分析】根据题意先求出线段AB 的中点，然后代入直线方程求出a 的值. 【详解】因为(1,4)A ，(3,2)B -，所以线段AB的中点为(1,3)-，因为直线l 过线段AB 的中点，所以320a -++=，解得5a =.故选B【点睛】本题考查了直线过某一点求解参量的问题，较为简单.4.在ABC ∆中，若sin :sin :sin A B C =，则B =（ ） A. 30 B. 60C. 120D. 150【答案】C 【解析】 【分析】运用正弦定理结合题意得到三边的数量关系，再运用余弦定理求出结果【详解】因为sin :sin :sin 1:A B C =，所以::a b c =.设a x =，则b =，c x =，由余弦定理可得2222222)1cos 222a cb x x B ac x +-+-===-，故120B =.故选C【点睛】本题考查了运用正弦定理、余弦定理求解角度问题，熟练掌握公式并运用公式求解是解题关键，较为基础5.设,x y 满足约束条件321104150250x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，则z x y =+的最小值为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 10【答案】B 【解析】 【分析】结合题意画出可行域，然后运用线性规划知识来求解【详解】如图由题意得到可行域，改写目标函数得y x z =-+，当取到点(3,1)A 时得到最小值，即314z =+=故选B【点睛】本题考查了运用线性规划求解最值问题，一般步骤：画出可行域，改写目标函数，求出最值，需要掌握解题方法6.若直线:40l x y -+=被圆222(1)(3):C x y r -+-=截得的弦长为4，则圆C 的半径为（ ）B. 2D. 6【答案】C 【解析】 【分析】先求出圆心到直线的距离，然后结合弦长公式求出半径. 【详解】由题意可得，圆C 的圆心到直线l的距离为d ==，则圆C 的半径=.故选C 【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，结合弦长公式求出圆的半径，较为基础.7.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若tan :tan :A B a b =，则ABC ∆的形状一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 钝角三角形【答案】A 【解析】 【分析】结合已知条件及正弦定理进行化简，求出三角形的形状. 【详解】因为tan :tan :A B a b =，所以tan tan b A a B =，所以sin sin sin sin cos cos B A A BA B=，因为0A π<<，0B π<<，所以sin 0A ≠，sin 0B ≠，所以cos cos A B =，即A B =，故ABC ∆是等腰三角形.故选A【点睛】本题考查了运用正弦定理求解三角形形状，在运用正弦定理时注意边角之间的互化，需要掌握解题方法.8.已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，7457S S a -=，则4a =（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32【答案】B 【解析】 【分析】结合已知条件和等比数列的性质运用先求出公比q ，然后求出结果.【详解】因为7457S S a -=，所以76557a a a a ++=，所以555260a q a q a +-=，即260q q +-=，解得2q =（3q =-舍去），则3418a a q ==.故选B【点睛】本题考查了等比数列的性质运用，结合已知条件即可求出结果，较为基础.9.直线l ：20ax y +-=与圆22:2440M x y x y +--+=的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】求出圆的圆心坐标和半径，然后运用点到直线距离求出d 的值和半径进行比较，判定出直线与圆的关系.【详解】因为圆22:2440M x y x y +--+=，所以圆心(1,2)M ，半径1r =，所以圆心M 到直线l 的距离为1d =<=，则直线l 与圆M 相交.故选C【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，运用点到直线的距离公式求出d 和半径比较，得到直线与圆的位置关系.10.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若150a >，且14150a a +<，则满足0n S >的最小正整数n 的值为（ ） A. 27 B. 28C. 29D. 30【答案】C 【解析】 【分析】由已知条件先计算出d取值范围，然后运用等差数列的求和公式求出最小值 【详解】因为14150a a +<，所以()()12828141528142a a S aa+⨯==+<，因为14150a a +<，150a >，所以数列{}n a 的公差0d >，所以14160a a +>，所以()()1291416292929022a a a a S +⨯+==>，故要使0nS>，29n ≥.故选C【点睛】本题考查了数列的基础性质运用，在求解时要结合题意先求出d 的取值范围，然后求出结果，需要掌握解题方法11.某船在小岛A 的南偏东75，相距20千米的B 处，该船沿东北方向行驶20千米到达C 处，则此时该船与小岛A 之间的距离为（ ）A. 千米B. 千米C. 20千米D.【答案】D 【解析】 【分析】结合题意运用余弦定理求出结果.【详解】由题意可得，在ABC ∆中，20AB BC ==，120ABC ︒∠=，则AC ==203=.故选D【点睛】本题考查了运用余弦定理求解实际问题，首先要读懂题目意思，将其转化为解三角形问题，然后运用公式求解.12.已知点(, 6)A m m +，(2, 8)B m m ++，若圆22:44100C x y x y +---=上存在不同的两点,P Q ，使得PA PB ⊥，且QA QB ⊥，则m 的取值范围是（ ）A. (22--+B. (C. (22--+D. (【答案】A 【解析】 【分析】结合题意将其转化为圆和圆的位置关系，两圆相交，计算出圆心距，然后求出结果. 【详解】依题意可得，以AB 为直径的圆22(1)(7)2x m y m --+--=与圆22(2)(2:)18C x y -+-=相交，则圆心距d =，解得22m -<-+故选A【点睛】本题考查了圆与圆的位置关系，在解答过程中要先读懂题目的意思，将其转化为圆与圆的位置关系，本题还需要一定的计算量，属于中档题.二、填空题（将答案填在答题纸上）13.已知直线1:3210l x y -+=与2:3220l x y -+=，则1l 与2l 之间的距离为___．【解析】 【分析】题目中的两条直线为平行线，运用公式进行求解【详解】因为直线1l ：3210x y -+=与2l ：32+20x y -=平行， 所以1l 与2l之间的距离为d ==【点睛】本题考查了两条平行线之间的距离，直接运用公式求出结果即可，较为简单14.已知0xy >，则9x yy x+的最小值为_______．【答案】6 【解析】 【分析】运用基本不等式求出结果. 【详解】因为0xy >，所以0x y >，90y x >，所以96x y y x +≥=，所以最小值为6【点睛】本题考查了基本不等式的运用求最小值，需要满足一正二定三相等.15.若圆221:(1)(1)4C x y +++=与圆222:(2)(3)C x y m -+-=相切，则m =____．【答案】9或49 【解析】 【分析】由题意两圆相切，可知两圆内切或者外切，则计算出圆心距，求出m 的值.【详解】因为圆221:(1)(1)4C x y +++=与圆222:(2)(3)C x y m -+-=，所以圆心距5d =，因为圆1C 与圆2C相切，所以2d =或2d =，所以9m =或49m =.【点睛】本题考查了已知圆的位置关系求参量的值，注意两圆相切分为内切和外切，求出两个结果.16.在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是菱形，且60ABC ∠=，PA =，则直线PC 与平面PAB 所成的角为_____．【答案】30（或6π） 【解析】 【分析】结合题意先构造出线面角，然后根据边的数量关系求出线面角的大小.【详解】作CH AB ⊥，垂足为H .因为PA ⊥平面ABCD ，CH ⊂平面ABCD ，所以PA CH ⊥.因为CH AB ⊥，AB PA A ⋂=，所以CH ⊥平面PAB ，则直线PC 与平面PAB 所成的角为CPH ∠.因为60ABC ︒∠=，四边形ABCD 是菱形，所以2CH CD =，因为P A A B=，所以PC ==.在CPH ∆中，C H P H ⊥，则1s i n 2CH CPH PC ∠===，故直线PC 与平面PAB 所成的角为30. 【点睛】本题考查了求线面角的大小，需要先根据题意构造出线面角，然后再计算，构造线面角是关键.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知直线1l ：210x my ++=与2l ：4(1)20mx m y +++=. （1）若12l l ⊥，求m 的值； （2）若12l l ∥，求m 的值.【答案】（1）0m =或9m =-.（2）12m =- 【解析】 【分析】（1）由两直线垂直，代入公式12120A A B B +=求出m 的值.（2）由两直线平行，代入公式12210A B A B -=且两直线不重合求出m 的值. 【详解】解：（1）因为12l l ⊥，所以24(1)0m m m ⨯++=， 解得0m =或9m =-.（2）因为12l l ∥，所以22(1)402(1)0m m m m ⎧+-=⎨-+≠⎩，解得12m =-. 【点睛】本题考查了由两直线的位置关系求出参量的值，代入公式即可求出结果，较为基础.18.在数列{}n a 中，11a =，121(2)1n n a a n n n -=+≥-，设1n n ab n =+.（1）证明：数列{}n b 是等比数列； （2）求数列{}n a 的通项公式.【答案】（1）见证明；（2）2nn a n n =⋅-【解析】 【分析】（1）结合已知条件，运用等比数列的定义进行证明（2）先求出数列{}n b 的通项公式，然后再求出数列{}n a 的通项公式 【详解】（1）证明：因为1n n a b n =+，所以-1111n n ab n -=+-，所以11111nn nn a b n a b n --+=+-， 因为1211n n a a n n -=+-，所以1111121221121111n n n n n n a a b n n a a b n n -----⎛⎫⨯+⨯+ ⎪-⎝⎭-===++--， 故数列{}n b 是等比数列，首项是2，公比是2.（2）解：由（1）可知，数列{}n b 是等比数列，首项1112b a =+=，公比2q =，所以112n nn b b q -==.因为1nn a b n =+，所以12n n a n+=， 则2nn a n n =⋅-.【点睛】本题考查了证明数列是等比数列，求数列通项公式，结合定义即可求出结果，较为基础19.ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且cos2cos22sin sin cos21B C B C A ++=+.（1）求A ；（2）若4a =，ABC ∆的面积为b c +. 【答案】（1）3A π=（2）8【解析】 【分析】（1）运用二倍角公式和余弦定理求出角A（2）由面积公式求出bc 的值，然后求出b c +的值.【详解】解：（1）因为cos2cos22sin sin cos21B C B C A ++=+， 所以22212sin 12sin 2sin sin 12sin 1B C B C A -+-+=-+， 即222sin sin sin sin sin B C A B C +-=，所以222b c a bc +-=，则2221cos 222b c a bc A bc bc +-===， 因为0A π<<，所以3A π=.（2）因为ABC ∆的面积为1sin 2b A ==16bc =， 因为222b c a bc +-=，4a =，所以2232b c +=，所以8b c +===.【点睛】本题考查了二倍角公式的化简、余弦定理解三角形、面积公式，较为综合，需要熟练运用公式来解题，掌握解题方法.20.如图，已知四棱锥P ABCD -的侧棱PD ⊥底面ABCD ，且底面ABCD 是直角梯形，AD CD ⊥，AB CD ∥，24AB AD ==，6DC =，3PD =，点M 在棱PC 上，且3PC CM =.（1）证明：BM ∥平面PAD ；（2）求三棱锥M PBD -的体积.【答案】（1）见证明；（2）4【解析】【分析】（1）取PD 的三等分点N ，使3P D D N =，证四边形ABMN 为平行四边形，运用线面平行判定定理证明.（2）三棱锥M PBD -的体积可以用P BCD M BCD V V ---求出结果.【详解】（1）证明：取PD 的三等分点N ，使3PD DN =，连接AN ，MN .因为3PC CM =，3PD DN =，所以MN DC ∥，243MN DC ==. 因为AB CD ∥，4AB =，所以AB MN ∥，AB MN =，所以四边形ABMN 为平行四边形，所以BM AN ，因为AN ⊂平面PAD ，BM ⊄平面PAD ，所以BM ∥平面PAD .（2）解：因为24AD =，6DC =，所以BCD ∆的面积为1162622DC AD ⋅=⨯⨯=， 因为PD ⊥底面ABCD ，所以三棱锥P BCD -的高为3PD =，所以三棱锥P BCD -的体积为16363V =⨯⨯=. 因为3PC CM =，所以三棱锥M BCD -的高为113h PD ==， 所以三棱锥M BCD -的体积为116123V =⨯⨯=， 故三棱锥M PBD -的体积为1624V V -=-=.【点睛】本题考查了线面平行的判定定理、三棱锥体积的计算，在证明线面平行时需要构造平行四边形来证明，三棱锥的体积计算可以选用割、补等方法.21.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21122n S n n =+，在等比数列{}n b 中，11b a =，48b a =.（1）求{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）求数列{}n n a b 的前n 项和n T .【答案】（1）n a n =；12n nb -=（2）(1)21n n T n =-+【解析】【分析】（1）由已知条件计算1(2)n n n a S S n n -=-=≥，然后验证当1n =时也是成立，求出通项公式.（2）运用错位相减法求出前n 项和n T【详解】解：（1）因为21122n S n n =+，所以2111(1)(1)(2)22n S n n n -=-+-≥， 所以1(2)n n n a S S n n -=-=≥.当1n =时，1111122a S ==+=满足上式，所以n a n =. 因为111b a ==，488b a ==，所以3881q ==，即2q =， 所以12n n b -=.（2）由（1）可得12n n n a b n -=⋅，则0112222n n T n -=⨯+⨯++⋅，①2121222(1)22n n n T n n -=⨯+⨯++-⋅+⋅，② 由①-②，得012222n n n T n --=++⋯+-⋅. 故122(1)2112nnn n T n n -=⋅-=-+-. 【点睛】本题考查了求数列的通项公式，运用1(2)n n n a S S n -=-≥，需验证当1n =时是否成立，在遇到形如通项12n n n a b n -=⋅时可以采用错位相减法求和.22.已知圆222()():M x a y a r ++-=的圆心M 在直线y x =上，且直线34150x y +-=与圆M 相切.（1）求圆M 的方程；（2）设圆M 与x 轴交于,A B 两点，点P 在圆M 内，且2||||||PM PA PB =⋅.记直线PA ，PB 的斜率分别为1k ，2k ，求12k k 的取值范围.【答案】（1）229x y +=（2）(1,0]-【解析】【分析】（1）先求出圆心坐标，由直线与圆相切求出半径，求得圆的方程.（2）设(,)Pxy ，结合已知条件求出2||||||PM PA PB =⋅即22229x y -=，然后表示出12k k 的表达式，求出取值范围.【详解】解：（1）因为圆M 的圆心(,)M a a -在直线y x =上，所以a a -=，即0a =， 因为直线34150x y +-=与圆M相切，所以3r ==， 故圆M 的方程为229x y +=. （2）由（1）知，圆心(0,0)M ，(3,0)A -，(3,0)B .设(,)P x y ，因为点P 在圆M 内，所以229x y +<.因为2||||||PM PA PB =⋅，所以22x y +=，所以22229x y -=.因为直线PA ，PB 的斜率分别为1k ，2k ，所以13y k x =+，23y k x =-， 则221222229919218218y x k k x x x -===+---. 因为22222299x y x y ⎧-=⎨+<⎩，所以292724x ≤<， 所以221192189x -<≤--，则29110218x -<+≤-. 故12k k 的取值范围为(1,0]-.【点睛】本题考查了求圆的标准方程、斜率乘积的取值范围，求解过程中运用了点到直线的距离公式，需要一定的计算量.。

河北省邢台市第一中学2017-2018学年高一数学下学期第二次月考
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参考答案
一选择题：1．B 2．B 3．D 4．A 5．C 6．A 7．C 8．D 9．A 10.C 11.
D 12C
二填空题：13． 14． 15． 16．①②
三解答题：17（Ⅰ）由，得
∴，于是
（Ⅱ）由，得
又∵，∴
由得：
所以
18．（）．（）．
试题解析：（）∵，
∴，
∴，
或（舍去），
∴．
（）∵且，，
∴①，
②，
∴②①可得，，
∴．
19．（1）
根据表格可得
再根据五点法作图可得，
故解析式为：
（2）因为，所以.
得：.
所以,当即时，在区间上的最小值为.
当即时，在区间上的最大值为.
20．（1）由可得，
即，
又∵∴，
而不是的最大内角，∴A为锐角∴.
（2）因为，
∴，
由余弦定理得，
等号当且仅当时成立，
故所求的边长a的最小值为2.
21.
函数的定义域为。

对称轴为
（Ⅱ）因为,所以当时,
所以恒成立,即恒成立,
①当时,
显然成立;
②当时,
若对于恒成立,
只需成立,
所以,
综上, 的取值范围是
22．(1) ;(2) .
试题解析：（1）∵,∴, ∴,
在中，由正弦定理得，∴.
（2）在中，.
在中，.。

邢台一中2017—-2018年度下学期第二次月考高二年级文科数学试卷一、选择题 1．设{}{},3,022x y y B x xx A ==<--=则=B A （）A. ),0(+∞ B.)2,0( C 。

)0,1(-D 。

)2,1(-2．已知312-=a ，31log 2=b ,31log 21=c ,则c b a ,,的大小关系为( ）A. cb a >> B.bc a >> C 。

a b c >>D.b ac >>3．已知命题p ：命题“若,0>a 则,R x ∈∀都有1)(>x f ”的否定是“若,R x ∈∀都有1)(>x f ，则0≤a ”； 命题q ：在ABC ∆中，角CB A ,,的对边分别为,,,c b a 则“B A >”是“b a >”的充要条件，则下列命题为真命题的是（ ）A.q p ∧⌝)( B 。

)(q p ⌝∨ C.q p ∧D 。

)()(q p ⌝∧⌝4．若关于x 的不等式a x x <---43无解，则实数a 的取值范围是( ）．A 。

1-≤aB 。

1-<a C.1-≥a D 。

1->a5．在极坐标系中，直线2)sin cos 3(=-θθρ与圆θρsin 4=交点的极坐标为( )A.)6,2(πB. )3,2(πC 。

)6,4(πD.)3,4(π6．函数cos sin y x x x =-在下面哪个区间内是增函数（ ）A 。

3,22ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭B 。

(),2ππC 。

35,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭D 。

()2,3ππ7．若0b a <<，则下列不等式：①a b>;②a b ab +<；③2b aa b +>；④22a a b b<-中，正确的不等式有（ )A. 1个B. 2个C. 3个 D 。

4个 8．函数xx y 1sin +=的部分图象大致为（ ）A.B. C 。

2018-2019学年河北省邢台一中高一（下）第三次月考数学试卷一、选择题（共12小题，满分36分）1．（3分）在△ABC中，若b2+c2﹣a2＝bc，则A＝（）A．30°B．60°C．120°D．150°2．（3分）若一个数列的前三项依次为6，18，54，则此数列的一个通项公式为（）A．a n＝4n﹣2B．a n＝2n+4C．a n＝2×3n D．a n＝3×2n 3．（3分）等差数列{a n}前n项的和为S n，若a4+a6＝12，则S9的值是（）A．36B．48C．54D．644．（3分）若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+c≥b﹣c B．（a﹣b）c2≥0C．ac＞bc D．5．（3分）如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，上底为1，腰为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，三棱锥P﹣ABC中，M、N分别是AP、AB的中点，E、F分别是PC、BC 上的点，且，下列命题正确的是（）A．MN＝EFB．ME与NF是异面直线C．AC∥平面MNFED．直线ME、NF、AC相交于同一点7．（3分）已知四面体ABCD的四个面都为直角三角形，且AB⊥平面BCD，AB＝BD＝CD ＝2，若该四面体的四个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（）A．3πB．2C．D．12π8．（3分）一个圆锥的表面积为5π，它的侧面展开图是圆心角为90°的扇形，该圆锥的母线长为（）A．B．4C．D．9．（3分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A＝60°，b＝2，为使此三角形有两个，则a满足的条件是（）A．0＜a＜2B．0＜a＜3C．3＜a＜2D．a≥2或a＝3 10．（3分）在三棱锥P﹣ABC中，AB＝BC＝2，AC＝2，PB⊥面ABC，M，N，Q分别为AC，PB，AB的中点，MN＝，则异面直线PQ与MN所成角的余弦值为（）A．B．C．D．11．（3分）已知等差数列{a n}，a1＝﹣2018，前n项和为S n，，则S2019＝（）A．0B．1C．2018D．201912．（3分）已知数列{a n}的前n项和为S n，S n＝2a n﹣2，若存在两项a m，a n，使得a m a n＝64，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，满分12分）13．（3分）已知数列{a n}满足，且a5＝15，则a8＝．14．（3分）不等式6x2+17x+12＜0的解集是．15．（3分）已知正数a，b满足2ab＝2a+b，则a+8b的最小值是．16．（3分）如图，点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的面对角线B1C上运动，则下列四个命题：①AP∥面A1C1D②A1P⊥BC1③平面PD1B⊥平面A1C1D④三棱锥A1﹣DPC1的体积不变其中正确的命题序号是．三、解答题（共6小题，满分0分）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知满足（2a﹣c）cos B＝b cos C （Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b＝2，求△ABC的面积的取值范围．18．已知数列{a n}为等比数列，且．（Ⅰ）求公比q和a3的值；（Ⅱ）若{a n}的前n项和为S n，求证：﹣3，S n，a n+1成等差数列．19．如图1所示，在等腰梯形ABCD，BC∥AD，CE⊥AD，垂足为E，AD＝3BC＝3，EC＝1．将△DEC沿EC折起到△D1EC的位置，使平面△D1EC⊥平面ABCE，如图2所示，点G为棱AD1的中点．（Ⅱ）求证：BG∥平面D1EC；（Ⅱ）求证：AB⊥平面D1EB；（Ⅲ）求三棱锥D1﹣GEC的体积．20．若S n是各项均为正数的数列{a n}的前n项和，且S n2﹣（n2﹣1）S n﹣n2＝0．（1）求a1，a2的值；（2）设b n＝，求数列{b n}的前n项和T n．21．某家用轿车的购车费9.5万元，保险费、保养费及换部分零件的费用合计每年平均4000元，每年行车里程按1万公里，前5年性能稳定，每年的油费5000元，由于磨损，从第6年开始，每年的油费以500元的速度增加，按这种标准，这种车开多少年报废比较合算？22．在如图所示的几何体中，四边形ABCD是边长为2的菱形，DE⊥平面ABCD，BF∥DE，DE＝2BF＝．（1）证明：平面ACF⊥平面BDEF；（2）求二面角E﹣AC﹣F的余弦值．2018-2019学年河北省邢台一中高一（下）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，满分36分）1．【解答】解：在△ABC中，∵b2+c2﹣a2＝bc，∴由余弦定理得：cos A＝＝＝，又∵A∈（0°，180°），∴A＝30°．故选：A．2．【解答】解：依题意，6＝1×6＝30×6，18＝3×6＝31×6，54＝9×6＝32×6，所以此数列的一个通项公式为a n＝2×3n，故选：C．3．【解答】解：由等差数列{a n}的性质可得：a4+a6＝12＝a1+a9，则S9＝＝9×＝54．故选：C．4．【解答】解：a，b，c∈R，且a＞b，可得a﹣b＞0，因为c2≥0，所以（a﹣b）c2≥0．故选：B．5．【解答】解：依题意，如图四边形ABCD是一个底角为45°，上底为1，腰为的等腰梯形，过C，D分别做CF⊥AB，DE⊥AB，则三角形ADE，和三角形BCF为斜边长为的等腰直角三角形，所以AE＝DE＝BF＝1，又EF＝CD＝1，所以梯形ABCD的面积S＝×（1+3）×1＝2．又因为在斜二测画直观图时，直观图的面积与原图的面积之比为，所以＝＝，所以S原＝．故选：C．6．【解答】解：依题意，M、N分别是AP、AB的中点，E、F分别是PC、BC上的点，且，所以MN∥PB，MN＝PB，EF∥PB，EF＝PB，故A选项错，B选项错．因为M、E∈平面APC，N，F∈平面ABC，平面APC∩平面ABC＝AC，由公理3ME∩NF ＝G，且G∈AC，即直线ME、NF、AC相交于同一点G．故D正确，C错误．故选：D．7．【解答】解：由题意，四面体有四个面都为直角三角形，四面体放到长方体中，AB⊥平面BCD，AB＝BD＝CD＝2，可得长方体的对角线为．∴球O的半径R＝．球O的表面积S＝4πR2＝12π．故选：D．8．【解答】解：设圆锥的底面半径为r，母线长为l，∵它的侧面展开图是圆心角为90°的扇形，∴2πr＝•2πl，∴l＝4r，又圆锥的表面积为5π，∴πr2+πr•4r＝5π，解得r＝1，∴母线长为l＝4r＝4．故选：B．9．【解答】解：C到AB的距离d＝b sin A＝3，∴当3＜a＜2时，符合条件的三角形有两个，故选：C．10．【解答】解：∵在三棱锥P﹣ABC中，AB＝BC＝2，AC＝2，∴AB2+BC2＝AC2，∴AB⊥BC，又PB⊥面ABC，∴以B为原点，BA，BC，BP所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，设PB＝t，∵M，N，Q分别为AC，PB，AB的中点，MN＝，∴P（0，0，t），N（0，0，），A（2，0，0），C（0，2，0），M（1，1，0），∴MN＝＝，解得t＝2，∴P（0，0，2），Q（1，0，0），N（0，0，1），＝（1，0，﹣2），＝（﹣1，﹣1，1），设异面直线PQ与MN所成角为θ，则cosθ＝＝＝，∴异面直线PQ与MN所成角的余弦值为．故选：B．11．【解答】解：因为数列{a n}为等差数列，所以＝，又因为，所以{}是为首项是﹣2018，公差为1的等差数列，所以＝﹣2018+（2019﹣1）×1＝0，所以S2019＝0．故选：A．12．【解答】解：S n＝2a n﹣2，可得a1＝S1＝2a1﹣2，即a1＝2，n≥2时，S n﹣1＝2a n﹣1﹣2，又S n＝2a n﹣2，相减可得a n＝S n﹣S n﹣1＝2a n﹣2a n﹣1，即a n＝2a n﹣1，{a n}是首项为2，公比为2的等比数列．所以a n＝2n．a m a n＝64，即2m•2n＝64，得m+n＝6，所以＝（m+n）（）＝（10++）≥（10+2）＝，当且仅当＝时取等号，即为m＝，n＝．因为m、n取整数，所以均值不等式等号条件取不到，则＞，验证可得，当m＝2，n＝4时，取得最小值为．故选：B．二、填空题（共4小题，满分12分）13．【解答】解：数列{a n}满足，可得，可得a8＝a5×＝24．故答案为：24．14．【解答】解：不等式6x2+17x+12＜0可化为（2x+3）（3x+4）＜0，解得﹣＜x＜﹣，∴所求不等式的解集是（﹣，﹣）．故答案为：（﹣，﹣）．15．【解答】解：∵正数a，b满足2ab＝2a+b，∴，则a+8b＝（a+8b）（）＝，当且仅当且2ab＝2a+b即a＝，b＝，时取得最小值故答案为：16．【解答】解：对于①，连接AB1，AC，可得AC∥A1C1，AB1∥DC1，∴B1AC∥面A1C1D，从而有AP∥面A1C1D，故①正确；对于②，由A1B1⊥BC1，B1C⊥BC1，且A1B1∩B1C＝B1，得BC1⊥平面A1B1CD，则A1P⊥BC1，故②正确；对于③，连接D1B，由D1B⊥A1C1且D1B⊥A1D，可得D1B⊥面A1C1D，又BD1⊂平面PD1B，由面面垂直的判定知平面PD1B⊥平面A1C1D，故③正确；对于④，容易证明A1D∥B1C，从而B1C∥平面A1DC1，故B1C上任意一点到平面A1DC1的距离均相等，∴以P为顶点，平面A1DC1为底面，则三棱锥A1﹣DPC1的体积不变，故④正确．∴正确命题的序号是①②③④．故答案为：①②③④．三、解答题（共6小题，满分0分）17．【解答】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵（2a﹣c）cos B＝b cos C，∴（2sin A﹣sin C）cos B＝sin B cos C，……………………………………………………（1分）∴2sin A•cos B＝sin C•cos B+sin B•cos C，∴2sin A cos B＝sin A……………………………………………………………………（2分）∵A∈（0，π），∴sin A≠0，…………………………………………………………………（3分）∴，………………………………………………………………………………（4分）∵B∈（0，π），………………………………………………………………………………（5分）∴．…………………………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）由正弦定理得：，∴，………………………………………………………………（7分）同理：，＝＝＝，……………………………………（8分）＝＝……………………………（9分）＝………………………………………………………………………（10分）∵，∴，∴，……………………………………………………………………（11分）∴，∴△ABC的面积的取值范围为．……………………………………………………（12分）18．【解答】（Ⅰ）解：由题设得，∵{a n}为等比数列，∴，∴q＝3，又∵a2﹣a1＝a1q﹣a1＝6，∴a1＝3，∴，经检验，此时成立，且{a n}为等比数列，∴；（Ⅱ）证明：∵，∴，，∵，∴，∴S n﹣（﹣3）＝a n+1﹣S n，∴﹣3，S n，a n+1成等差数列．19．【解答】（Ⅰ）证明：在图1的等腰梯形ABCD内，过B作AE的垂线，垂足为F，∵CE⊥AD，∴BF∥EC，又∵BC∥AD，BC＝CE＝1，AD＝3，∴四边形BCEF为正方形，且AF＝FE＝ED＝1，F为AE中点．在图2中，连结GF，∵点G是AD1的中点，∴GF∥D1E．又∵BF∥EC，GF∩BF＝F，GF，BF⊂平面BFG，D1E，EC⊂平面D1EC，∴平面BFG∥平面CED1，又∵BG⊂面GFB，∴BG∥平面D1EC；（Ⅱ）证明：∵平面D1EC⊥平面ABCE，平面D1EC∩平面ABCE＝EC，D1E⊥EC，D1E⊂平面D1EC，∴D1E⊥平面ABCE．又∵AB⊂平面ABCE，∴D1E⊥AB．又，满足AE2＝AB2+BE2，∴BE⊥AB．又BE∩D1E＝E，AB⊥平面D1EB；（Ⅲ）解：∵CE⊥D1E，CE⊥AE，AE∩D1E＝E，∴CE⊥面D1AE．又线段CE为三棱锥C﹣D1AE底面D1AE的高，∴．20．【解答】解：（1）当n＝1时，﹣1＝0，解得S1＝±1．∵数列{a n}为正项数列，∴a1＝S1＝1．当n＝2时，﹣4＝0，又S2＞0，解得S2＝4．由S2＝4＝a1+a2，解得a2＝3．（2）S n2﹣（n2﹣1）S n﹣n2＝0．∴（S n﹣n2）（S n+1）＝0，S n＞0．∴S n＝n2．当n＝1时，S1＝a1＝1．当n≥2时，a n＝S n﹣S n﹣1＝n2﹣（n﹣1）2＝2n﹣1．n＝1时也符合上式．∴a n＝2n﹣1．b n＝＝＝．故T n＝b1+b2+……+b n＝＝＝．21．【解答】解：设这种车开x年报废比较合算，当x≥6时，总费用为：y＝95000+4000x+5000x+500[1+2+3+…+（x﹣5）]＝95000+4000x+5000x+250（x﹣4）（x﹣5）＝2500x2+6750x+100000，平均费用：＝250x++6750≥2+6750＝16750，当250x＝，即x＝20时，取最小值．当x≤5时，平均费用：≥．∴这种车开20年，平均使用费用最底，故这种车开20年报废比较合算．22．【解答】解：（1）连接BD交AC于点O，因为ABCD是菱形，所以AC⊥BD，∵DE⊥平面ABCD，∴DE⊥AC，…………………………（3分）又BD⊂平面BDEF，DE⊂平面BDEF，BD∩DE＝D，∴AC⊥平面BDEF，∴平面ACF⊥平面BDEF．…………………………（5分）（2）连接BD交AC于点O，则AC⊥BD，取EF的中点G，连接OG，则OG∥DE，∵DE⊥平面ABCD，∴OG⊥平面ABCD，∴OG，AC，BD两两垂直．以AC，BD，OG所在直线分别作为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系（如图），则，B（0，1，0），，D（﹣1，0，0），，，，，，则，，所以EF⊥AF，EF⊥CF，且AF∩CF＝F，所以EF⊥平面AFC，所以平面AFC的一个法向量为．…………………………（9分）设平面AEC的一个法向量为＝（x，y，z），则，∴，得，令，得平面AEC的一个法向量，从而…………………………（12分）。

邢台一中—下学期第三次月考 高一年级数学（文科）试题第I 卷（选择题共60分） 一、选择题：（每小题5分，共60分）1．不等式||(12)0x x ->的解集是（A ）1(,)2-∞ （B ）1(,0)(0,)2-∞⋃ （C ）1(,)2+∞ （D ）1(0,)22．在等差数列{}n a 中，已知1232,13a a a =+=，则456a a a ++等于（ ） A ．40 B ．42 C ．43 D ．45 3．对于直线m 、n 和平面α，下面命题中的真命题是 （ ）A ．如果m n m ,,αα⊄⊂、n 是异面直线，那么α//nB ．如果m n m ,,αα⊄⊂、n 是异面直线，那么α与n 相交C ．如果m n m ,//,αα⊂、n 共面，那么n m //D ．如果m n m ,//,//αα、n 共面，那么n m //4．在三角形ABC 中，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ） A ．a=8 b=16 A=30︒B. a=25 b=30 A=150︒C. a=30 b=40 A=30︒D. a=72 b=60 A=135︒5．已知等比数列{}n a 中，12a =，且有24674a a a =，则3a = ( )A ．12 B ． C ．2 D ．146．R c b a ∈,,，下列结论成立的是 ( ) A ．若b a >，则22bc ac > B.若cbc a >，则b a > C. 若0,33>>ab b a 则b a 11< D. 若0,22>>ab b a 则ba 11< 7.已知a 、b 、c 表示三条不同的直线，α、β、γ表示三个不同平面，有下列四个命题： ①若a αβ=，b βγ=且//a b ，则//αγ；②若a 、相交且都在α、β外，//a α，//a β，//b α，//b β，则//αβ； ③若a β⊥，a αβ=，b β⊂，a b ⊥，则b α⊥； ④若a α⊂，α⊂b ，l a ⊥，l b ⊥，则l α⊥. 其中正确的是( )A.①②B.①④C.②③D.③④8．在△ABC 中，222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，则A 的取值范围是A ．0,6π⎛⎤ ⎥⎝⎦ B ．,6ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C ．0,3π⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．,3ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 9. 已知异面直线a b ⊥，过定点P 作直线c ，使a 与c 、b 与c 所成的角都等于定值ϕ （4590ϕ<<），这样直线c 共有（ ）条A. 1B. 2C. 3D. 4 10．已知正实数a 、b 满足1a b +=，则49aba b+的最大值为A.123B.124C. 125D.12611． 圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是( )A 、233πB 、23πC 、736πD 、733π12.已知直角三角形ABC ，其三边分为a,b,c,（a>b>c ）。

河北省邢台三中2017-2018学年高一数学下学期3月月考试题分值：150分 时间：120分钟注意事项：请将I 卷（选择题）答案涂在答题卡上，第II 卷（非选择题）答案用黑色钢笔（作图除外）做在答题卡上，不得出框。

I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、下列角中终边与330°相同的角是（ ）A ．30°B ．-30°C ．630°D ．-630° 2、将120o化为弧度为（ ）A ．3π B ．23π C ．34π D ．56π3、在半径为10的圆中，240°的圆心角所对弧长为( )A.403π B.203π C.2003 D ．4003π 4、已知角α的终边过点P (－3,4)，则sin α＋cos α＝( )A.35 B ．－45 C.15 D ．－15 5、已知点P (tan α，cos α)在第三象限，则角α在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6、已知α是第四象限角，tan α＝－512，则sin α＝( )A.15 B ．－15 C.513 D ．－513 7、已知点P(sin，cos)落在角θ终边上，且θ∈［0，2π),则θ值为( ) A.B.C.D.8、已知31)sin(=-απ，则)2cos(απ+的值为（ ）A ．31B ．31-C ．322 D ．322-9、若,3cos )(cos x x f =那么)30(sin ︒f 的值为 （ ）A ．－1B ．1C ．0D ．23 10、函数x x y tan sin +=的奇偶性是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．既奇又偶函数D ．非奇非偶函数11、要得到函数y ＝cos2x 的图象，只需将函数y ＝sin2x 的图象沿x 轴( )A.向右平移4π个单位 B.向左平移4π个单位 C.向右平移8π个单位 D.向左平移8π个单位12、已知函数>><+=ωϕω,0)sin()(A x A x f )2||,0πϕ<在一个周期内的图象如图所示．若方程m x f =)(在区间],0[π上有两个不同的实数解21,x x ，则21x x +的值为（ ）A ．3π B ．π32 C ．π34 D ．3π或π34II 卷（非选择题 共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上 ） 13、 =︒300tan _________．14、若sin ⎝⎛⎭⎪⎫π6－θ＝33，则sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫7π6－θ＝________.15、已知sin α，cos α是方程3x 2－2x ＋a ＝0的两根，则实数a 的值为______． 16、关于函数f (x )＝4sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛3π ＋ 2x ，x ∈R ，有下列命题：①函数 y = f (x )的表达式可改写为y = 4cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛6π － 2x ；②函数 y = f (x )是以2π为最小正周期的周期函数； ③函数y ＝f (x )的图象关于点(－6π，0)对称； ④函数y ＝f (x )的图象关于直线x ＝－6π对称． 其中正确的是______________．三、解答题（本大题共6道题。

河北省邢台市第一中学2017-2018学年高一数学上学期第三次月考试
题（扫描版）
邢台一中2017-2018学年上学期第三次月考
高一年级数学试题答案
CDBBA ADAAC DB
13 53 14 15 16 2
17. 由f（x）=（（（（3x+0）x﹣2）x+2）x+5）x+1
∴v0=3
v1=3×3+0=9
v2=9×3﹣2=25
v3=25×3+2=77
v4=77×3+5=236
v5=236×3+1=709
故这个多项式当x=3时的值为709
18.解析：（1）设分数在内的频率为，根据频率分布直方图，则有
，可得，所以频率分布直方图如图所示．
（2）平均分：．（3）3个
19.若按原方式投资方式不变，由题意知，每年只需从60万元专款中拿出40万元投资，可获得最大利润10万元，这样10年总利润的最大值是100万元。

若对该产品开发，则前5年中，当时，，前5年总利润为
(万元) 设后5年中，用万元用于本地销售投资，（）用于异地销售投资，则总利
润
当时，（万元）故10年总利润最大值是
该项目有极大的开发价值
20.(1) 0.15 (2) 2400 (3) 50
21.
（2）
当即时有最小值
22.（1）
（2）任取且则
得故为R上的减函数得证
（3）原式可化为即。

河北省邢台三中2017-2018学年高一数学下学期3月月考试题分值：150分 时间：120分钟注意事项：请将I 卷（选择题）答案涂在答题卡上，第II 卷（非选择题）答案用黑色钢笔（作图除外）做在答题卡上，不得出框。

I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、下列角中终边与330°相同的角是（ ）A ．30°B ．-30°C ．630°D ．-630° 2、将120o化为弧度为（ ）A ．3π B ．23π C ．34π D ．56π3、在半径为10的圆中，240°的圆心角所对弧长为( )A.403π B.203π C.2003 D ．4003π 4、已知角α的终边过点P (－3,4)，则sin α＋cos α＝( )A.35 B ．－45 C.15 D ．－15 5、已知点P (tan α，cos α)在第三象限，则角α在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6、已知α是第四象限角，tan α＝－512，则sin α＝( )A.15 B ．－15 C.513 D ．－513 7、已知点P(sin，cos)落在角θ终边上，且θ∈［0，2π),则θ值为( ) A.B.C.D.8、已知31)sin(=-απ，则)2cos(απ+的值为（ ）A ．31B ．31-C ．322 D ．322-9、若,3cos )(cos x x f =那么)30(sin ︒f 的值为 （ ）A ．－1B ．1C ．0D ．23 10、函数x x y tan sin +=的奇偶性是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．既奇又偶函数D ．非奇非偶函数11、要得到函数y ＝cos2x 的图象，只需将函数y ＝sin2x 的图象沿x 轴( )A.向右平移4π个单位 B.向左平移4π个单位 C.向右平移8π个单位 D.向左平移8π个单位12、已知函数>><+=ωϕω,0)sin()(A x A x f )2||,0πϕ<在一个周期内的图象如图所示．若方程m x f =)(在区间],0[π上有两个不同的实数解21,x x ，则21x x +的值为（ ）A ．3π B ．π32 C ．π34 D ．3π或π34II 卷（非选择题 共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上 ） 13、 =︒300tan _________．14、若sin ⎝⎛⎭⎪⎫π6－θ＝33，则sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫7π6－θ＝________.15、已知sin α，cos α是方程3x 2－2x ＋a ＝0的两根，则实数a 的值为______． 16、关于函数f (x )＝4sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛3π ＋ 2x ，x ∈R ，有下列命题：①函数 y = f (x )的表达式可改写为y = 4cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛6π － 2x ；②函数 y = f (x )是以2π为最小正周期的周期函数； ③函数y ＝f (x )的图象关于点(－6π，0)对称； ④函数y ＝f (x )的图象关于直线x ＝－6π对称． 其中正确的是______________．三、解答题（本大题共6道题。

邢台一中2017—2018学年下学期第三次月考高一年级数学试题（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.下列命题正确的是( )．A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则与不是共线向量【答案】C【解析】【分析】根据共线向量，向量的模等概念及它们的联系与区别逐个分析四个选项即可【详解】，向量无法比较大小，故错误，如果两向量的模相等但不平行时，则两向量不是相等向量，故错误，相等向量模相等且共线，故正确，不相等时可能共线，故错误故选【点睛】本题主要考查平面向量的基本概念，属于基础题，向量的模是用向量的长度来定义的，共线向量是用向量的方向来定义的，相等向量是用向量的方向和长度来定义的，要弄清这三个概念的联系与区别。

2.P是△ABC所在平面内一点，若，其中则点P一定在（）A. △ABC内部B. AC边所在直线上C. AB边所在直线上D. BC边所在直线上【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，即，所以三点共线，即点一定在边所在直线上；故选B．考点：平面向量的线性运算．3.的值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】.故选：D4.如图所示，正方形O′A′B′C′的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）A. 6B. 8C. 2+3D. 2+2【答案】B【解析】由题意可得原图形为如图所示的平行四边形，其中，所以，故原图形的周长为8．选B．点睛：（1）斜二测画法的规则：已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴和轴的线段；已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的．（2）对于直观图，除了了解斜二测画法的规则外，还要了解原图形面积与其直观图面积之间的关系，并能进行相关问题的计算．5.如图，有一建筑物，为了测量它的高度，在地面上选一长度为的基线，若在点处测得点的仰角为，在点处的仰角为，且，则建筑物的高度为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】设高，则，，在中，由余弦定理得，解得．故选D．6.已知sin（+α）+sinα=，则sin（α+）的值是（ ）A. ﹣B.C.D. ﹣【答案】D【解析】试题分析:因为，所以，即，所以，即，所以，所以应选．考点：1、两角的正弦公式；2、三角函数的诱导公式．7.已知函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象（）A. 关于点对称B. 关于点对称C. 关于直线对称D. 关于直线对称【答案】A【解析】由题意得,因为函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，所以关于轴对称，即，所以关于点对称，选A.8.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（）。