部编版初中数学七年级上册有理数的加法教案新人教版

2.1有理数的加法与减法（第1课时）教学目标1．能用数形结合的思想方法得出有理数加法法则，能正确地进行有理数的加法运算．2．能运用有理数的加法解决实际问题．教学重点能根据有理数加法法则进行有理数的加法运算．教学难点有理数加法法则的正确使用．教学准备准备带有刻度的直尺．教学过程知识回顾小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加．引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？三种类型：（1）同号两个数相加.正数＋正数,负数＋负数.（2）异号两个数相加.负数＋正数.（3）一个数同0相加．正数＋0,0＋0,负数＋0．小学学习过的：正数＋正数,正数＋0,0＋0.小学没有学习过的：负数＋负数,负数＋正数,负数＋0．新知探究一、探究学习小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负．例如，向东走2 m记作＋2 m，向西走2 m，记作－2 m．小明想知道自己走两次后离起点的距离，你有办法帮帮他吗？【问题】方向相同的情况：（1）先向东走2 m，再向东走3 m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？（2）先向西走2 m，再向西走3 m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？【师生活动】学生先自己画图，然后师生一起用PPT画出数轴．让学生对比自己所画的数轴，寻找差距．【设计意图】借助学生熟悉的日常生活问题解释有理数加法，让学生感受有理数加法法则的合理性．【思考】怎样用数轴表示小明两次运动的结果（方向、距离）？【新知】符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．【问题】方向相反的情况：（3）先向东走3 m，再向西走2 m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？（4）先向西走3 m，再向东走2 m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？（5）先向西走3 m，再向东走3 m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？【师生活动】学生先独立思考，再相互交流．教师提醒学生注意用数轴表示运动情况，引导学生发现规律．【设计意图】为学生提供了自主探究学习的机会，在探究过程中加强引导，以帮助学生攻克难点．【新知】绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加，结果为0.【问题】特殊情况：（6）第1 s向东走3 m，第2 s原地不动，2 s后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？【师生活动】学生归纳、交流，教师在适当的时候提供帮助．由教师对学生讨论的结果进行补充总结，进而得出有理数加法法则的三种不同情况．【设计意图】锻炼学生的思维严谨性，培养归纳和概括的能力、语言表达能力．【新知】有理数加法法则：1．同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．2．绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得0．3．一个数与0相加，仍得这个数．【思考】按照有理数加法法则进行正数及0的加法运算，它和小学学过的正数及0的加法运算一致吗？【师生活动】学生独立思考，教师在适当的时候提供帮助．【设计意图】联系新旧知识，给学生独立思考、自主探究的机会，并在探究的思路上加以引导．二、典例精讲【例1】计算：（1）(－3)＋(－9)；（2）(－8)＋0；（3）12＋(－8)；（4）(－4.7)＋3.9；（5）11.22⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭－＋＋【答案】（1）－12；（2）－8；（3）4；（4）－0.8；（5）0．【师生活动】教师提醒学生计算时要注意观察两个加数的符号和绝对值．让学生独立完成后，展示结果并进行讲解，讲解后师生一起归纳出有理数加法的运算步骤．【归纳】有理数加法的运算步骤：（1）先判断加法的类型（同号、异号、0）；（2）再确定和的符号；（3）最后进行绝对值的加减运算．【设计意图】巩固学生对有理数加法法则的理解．【思考】任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先辅助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.【师生活动】学生先独立思考，再相互交流．教师在适当的时候提供帮助．【设计意图】一方面得出“任何一个数加上一个正数，和比原来的数大；任何一个数加上一个负数，和比原来的数小”，另一方面让学生对有理数的加法法则加以运用．课堂小结板书设计一、有理数加法法则二、有理数加法的运算步骤课后任务完成教材P28练习1～4题．教学反思_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。

1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则教师备课素材示例●置疑导入展示世界杯图片：问题1：在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．某届世界杯中，德国队在第一场上半场赢了2个球，下半场输了1个球，德国队在本场比赛的净胜球数是多少？问题2：若我们把进一个球记为＋1，失一个球记为－1，则德国队本场的净胜球数如何用算式表示呢？【教学与建议】教学：从学生熟悉的情景出发，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲．建议：学生单独完成，完成后教师引导学生观察此算式的特征，进而引入新课．●情景导入(多媒体展示)回答下列问题：“飞天英雄”翟志刚在太空行走时穿着厚厚的太空服，一个重要的原因就是飞船舱外温度太低，达到－100 ℃，而舱内的最低温度比舱外温度约高118 ℃，要想知道舱内的最低温度，该怎样计算呢？●悬念激趣动物王国开运动会，小蚂蚁充当火炬手．小蚂蚁从某点出发在一条直线上来回爬，假设向右为正，向左为负，小蚂蚁爬行的过程记录如下(单位：cm)：＋6，＋11，－7，－4，－6.问：小蚂蚁最后能回到出发点吗？【教学与建议】教学：创造一种轻松的学习氛围，导入有理数的加法法则．建议：让学生说明思考过程、讨论算法．两个有理数相加，既要考虑符号，又要考虑绝对值．【例1】下列各式中，计算结果为正的是(C)A．4.1＋(－5.5) B．(－6)＋2C．－3＋5 D．0＋(－1)【例2】计算：(－3)＋(－4)＝__－7__．步骤：(1)根据数轴确定两个加数的正负；(2)根据数轴确定是用绝对值相加还是相减；(3)根据法则计算结果．【例3】有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列对a ＋b的值的判断错误的是(A)A．大于0 B．小于0 C．小于aD．大于b【例4】若有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，则a＋b__＜__0(选填“＝”“>”或“<”)．利用有理数的加法解答实际问题时，(1)找出具有相反意义的量，分别用正、负数表示；(2)将实际问题转化为有理数的加法运算；(3)根据计算结果，结合实际问题确定答案．【例5】“规定向左为负，向右为正，现把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”写成算式是(B)A．(－3)－(＋1)＝－4 B．(－3)＋(＋1)＝－2C．(＋3)＋(－1)＝＋2 D．(＋3)＋(＋1)＝＋4【例6】一艘潜艇所在高度为－80 m，一条鲨鱼在潜艇上方30 m处，则鲨鱼所在高度为__－50__m__．高效课堂教学设计1．掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．2．利用有理数的加法运算解决简单的实际问题．▲重点掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．▲难点能运用加法运算律简化加法运算．◆活动1 新课导入有理数的绝对值的定义是什么？答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.在小学我们学过正数与0的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运算呢？本节课我们共同来研究这个问题．◆活动2 探究新知教材P 16～18 内容．提出问题：(1)一个物体先向右移动5 m ，再向右移动3 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(2)一个物体先向左移动5 m ，再向左移动3 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(3)一个物体先向左移动3 m ，再向右移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(4)一个物体先向右移动3 m ，再向左移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(5)一个物体先向右移动5 m ，再向左移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(6)一个数同0相加，结果是多少？(7)你能归纳一下有理数加法法则吗？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．同号两数相加，取__相同__的符号，并把绝对值__相加__．2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较__大__的加数的符号，并用__较大__的绝对值减去__较小__的绝对值．互为相反数的两个数相加得__0__．3．一个数同0相加，仍得__这个数__．4．(1)若a ＞0，b ＞0，则a ＋b__＞__0；(2)若a ＜0，b ＜0，则a ＋b__＜__0；(3)若a ＞0，b ＜0，且|a|＞|b|，则a ＋b__＞__0；(4)若a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|，则a ＋b__＜__0.◆活动4 例题与练习例1 教材P 18 例1.例2 计算：(1)(＋3)＋(＋8); (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(3)⎝⎛⎭⎪⎫－312＋(－3.5); (4)－3.4＋4； (5)(－2.8)＋2.8; (6)|(－19)＋8.3|.解：(1)原式＝＋(3＋8)＝11；(2)原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－14＝－14； (3)原式＝－(3.5＋3.5)＝－7；(4)原式＝＋(4－3.4)＝0.6；(5)原式＝0；(6)原式＝|－(19－8.3)|＝|－10.7|＝10.7.例3 一只蜗牛爬树，白天向上爬了1.5 m ，夜间向下爬了0.3 m ，白天和夜间一共向上爬了多少米？解：规定向上为正，向下为负，1.5＋(－0.3)＝＋(1.5－0.3)＝1.2(m).答：蜗牛一共向上爬了1.2 m ．练习1．教材P 18～19 练习第1，2，3，4题．2．下列运算正确的是(D)A ．(－2)＋(－2)＝0B ．(－6)＋(＋4)＝－10C ．(＋12)＋(＋3)＝－15D ．(＋21)＋(－2)＝193．有下列说法：①若两个加数都是正数，其和一定为正数；②若两个数的和是正数，则这两个加数一定都为正数；③若两个加数都是负数，其和一定为负数；④若两个数的和是负数，则这两个加数一定都为负数．其中正确的有(C)A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．A 地的海拔为－21 m ，B 地的海拔比A 地高68 m ，则B 地的海拔为__47__m.5．已知m ，n ，，n 互为相反数，＋n ＋，n 互为相反数，∴m ＋n ＝0.又∵x 的绝对值等于6，∴x ＝－6或＋n ＋＋n ＋＋n ＋x 的值为－6或6.◆活动5 课堂小结1．有理数的加法法则．2．运用有理数的加法法则解决问题．1．作业布置(1)教材P 24 习题1.3第1题；(2)对应课时练习．2．教学反思。

第2课时有理数的加减混合运算【知识与技能】使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.【过程与方法】通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力.【情感态度】敢于面对数学活动中的困难，并获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.【教学重点】把加减混合运算理解为加法算式.【教学难点】把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算.一、情境导入,初步认识竞赛活动比一比，看谁算得快（-20）+（+3）-（-5）-（+7）①（-7）+（+5）+（-4）-（-10）②师：对比上式①，你首先想到将原式如何变形？生：根据有理数的减法法则把减号统一成加号，即原式变为：-20+（+3）+（+5）+（-7）③师：很好，可见在引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.用字母可表示成：a+b-c=a+b+（-c）.下面，请大家一起来练习计算以上两道题.【教学说明】式③表示的是-20，+3，+5，-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号，从而有-20+3+5-7.大家要注意到，虽然加号和括号都省略了，但-20+3+5-7仍表示-20，+3，+5，-7的和，所以这个算式可以读作“负20，正3，正5，负7的和”.当然，按运算意义也可读作“负20加3加5减7”.学生尝试用两种读法读.同桌间互相出式，并读出两种读法.刚才在大家练习的过程中，我们看到有两种典型的处理方法，一是将原式按次序计算；二是将原式换成（-20-7）+（3+5）.大家观察比较一下，你看哪种方法更好，为什么？生：第二种过程更简便、合理.因为它运用了有理数加法的交换律、结合律.师：太棒了，在有理数的加法运算中，通常应用加法运算律，可使计算简化，根据刚才过程可见，在有理数加减混合运算统一成加法后，一般应注意运算的合理性，适当运用运算律.大家一起看栏目二中的思考题.二、思考探究，获取新知【教学说明】解题过程由学生口述、教师板演，同时提问每步的根据和目的，并强调书写的规范化，然后由学生小组交流并归纳得出结论.【归纳结论】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：1.将减法转化成加法运算；2.省略加号和括号；3.运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；4.按有理数加法法则计算.三、典例精析，掌握新知例1比谁算得对，算得快【分析】按照正确的运算法则进行运算.【答案】（1）-1；（2）1；（3）-5050例2银行储蓄所办理了8笔工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？【分析】根据题意把取出记为“-”，存进记为“＋”，列出算式进行运算.解：每次存款数记为-950，＋500，-800，+1200，+2500，-1025，-200，+400.则总额为：银行存款增加3，且增加了1625元-950+500+（-800）+1200+2500+（-1025）+（-200）+400=1625（元）例3计算：1-3+5-7+9-11+……+97-99【分析】抓住算式的结构规律，可以考虑两两结合.解：原式＝（1-3）+（5-7）+（9-11）+……+（97-99）=-50四、运用新知，深化理解1.（1）式子-6-8+10+6-5读作，或读作.（2）把-a+（+b）-（-c）+（-d）写成省略加号的和的形式为.（3）若|x-1|+|y+1|=0，则x-y= .（4）运用交换律填空：-8+4-7+6= - + + .2.（1）已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m+n等于（）A.4B.8C.-10D.-2（2）使等式|-5-x|=|-5|+|x|成立的x是（）A.任意一个数B.任意一个正数C.任意一个负数D.任意一个非负数（3）-a+b-c由交换律可得（）A.-b+a-cB.b-a-cC.a-+c-bD.-b+a+c（4）a、b两数在数轴上位置如图，设M=a+b，N=-a+b，H=a-b，G=-a-b，则下列各式中正确的是（）A.M>N>H>GB.H>M>G>NC.H>M>N>GD.G>H>M>N3.计算题.4.股票交易是市场经济中的一种金融活动，它可以促进投资和资金流通.南京某证券交易所的一种股票第一天最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.3元，第二天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.1元，第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.2元.一天中最高价与最低价的差，叫做这天股票的涨幅.计算这三天的平均涨幅.【教学说明】这4题可由学生独立完成，老师评讲.【答案】1.（1）负6，负8，正10，正6与负5的和负6减8加10加6减5（2）-a+b+c-d（3）2（4）-8 7 4 62.(1)D（2）D（3）B（4）B3.（1）-1（2）25/24（3）-52 74.0.4五、师生互动，课堂小结回顾一下本节课所学内容，你学会了什么？【教学说明】在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统.1.布置作业：：从教材习题1.3中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时主要通过学生习题的训练，巩固有理数加法、减法及加减混合运算的法则与技能，教师要认真归纳学生在进行有理数加法、减法运算时常犯的错误，以便本节课教学时针对性指导.训练以学生自主解答为主，教师根据学生所做的解法，及时指出最具代表性的方法给学生指明解题方向.成功名言警句：2、对我来说，不学习，毋宁死。

第2课时有理数的加法运算律【知识与技能】1.能运用加法运算律简化加法运算.2.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练.【过程与方法】1.培养学生的观察能力和思维能力.2.经历有理数的运算律的应用，领悟解决问题应选择适当的方法.【情感态度】在数学学习中获得成功的体验.【教学重点】如何运用加法运算律简化运算.【教学难点】灵活运用加法运算律.一、情境导入,初步认识在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？这些加法运算律还适用于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题.二、思考探究，获取新知思考1自己任举两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果，你发现了什么？□＋○和○＋□我们可发现，对任意选择的数，都有□＋○＝○＋□，即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的.思考2任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□，○，◇内，并比较它们的运算结果.（□＋○）＋◇和□＋（○＋◇）我们可发现都有（□＋○）＋◇＝□＋（○＋◇），这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的.【归纳结论】有理数的加法仍满足交换律和结合律.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示成a+b=b+a.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成（a+b）+c=a+（b+c）.三、典例精析，掌握新知例1说出下列每一步运算的依据.（-0.125）+（+5）+（-7）+(+18)+（+2）=（-0.125）+(+18)+（+5）+（+2）+（-7）（加法交换律）=（-0.125）+(+18)+[（+5）+（+2）]+（-7）（加法结合律）=0+（+7）+（-7）（有理数的加法法则）=0（有理数的加法法则）例2利用有理数的加法运算律计算，使运算简便.（1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）；（2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.3）+（-0.6）+（+0.64）;（3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+……+（+2003）+（-2004）.【答案】（1）0（2）-6.7（3）-1002【教学说明】让学生在黑板上展示解答过程.例3某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下: +15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？解：（1）15+14+（-3）+（-11）+10+（-12）+4+（-15）+16+（-18）=[15+（-15）]+（14+10+4+16）+[（-3）+（-11）+（-12）+（-18）]=0，所以将最后一名乘客送到目的地，该司机回到了其出发点，距下午出发点距离为0.（2）（|+15|+|+14|+|-3|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+16|+|-18|）·a=118a，即共耗油118a公升.【教学说明】车所处位置与行车方向和里程都有关系，而耗油量只与走了多少路相关.例4若|2x-3|与|y+3|互为相反数，求x+y的相反数.【分析】两个非负数互为相反数，只有都为0..四、运用新知，深化理解2.已知|x|=4，|y|=5，则|x+y|的值为（）A.1B.9C.9或1D.±9或±13.计算题.4.小李到银行共办理了四笔业务，第一笔存入120元，第二笔取出85元，第三笔取出30元，第四笔存入130元.如果将这四笔业务合并为一笔，请你替他策划一下这一笔业务该怎样做.5.把-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3这些数填入下图的圆圈中，使得每条直线上数字之和都为0.【教学说明】本栏目的几题都是有关加法运算律的题，教学过程中，教师要让学生先找出可用什么运算律进行运算，再进行计算.五、师生互动，课堂小结本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律.灵活运用加法的运算律使运算简便.一般情况下，我们将互为相反数的数相结合，同分母的分数相结合，能凑整数的数相结合，正数负数分别相加，从而使计算简便.1.布置作业：：从教材习题1.3中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学内容，学生在小学时已接触过并且带有技巧性，是学生比较喜欢的知识，教学时可依据这些特点，由教师设计现实情境，引导学生带着新奇去自主发现与交流，从而获取知识和技巧.对学生在自主探索形成的认识中不足的地方，教师可在指导学生解决实际问题时，针对性的补充与拓展，训练时还可采用抢答等形式，由学生自己做出评判.学习名言警句：1.在科学上面没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望到达光辉的顶点。

“有理数”的复习课（2）的教学设计：【课题】“有理数”的复习课（2）【设计与执教者】：【教学时间】：【学情分析】：本设计面向平行班学生，在学生学习有理数全章书后，对有理数的运算法则已有初步的了解，能进行有理数的加减、乘除、乘方的运算，但如何才能做到准确进行运算，并能正确运用运算律简化运算等方面还需加强，因此，希望通过本节课的复习，使学生进一步掌握基本技能和基本方法，提高有理数加减、乘除、乘方的运算熟练程度和准确率。

【学情目标】：系统复习有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则及运算律，熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算；会运用运算律进行有理数的简便运算，提高解题的速度和准确性。

【教学重点】：熟练进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算【教学难点】：准确进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算【教学突破点】：通过实例帮助学生掌握有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则，会运用运算律进行有理数的简便运算，提高解题的速度和准确性，设计分层练习，让各层次的学生能在课堂上得到有效的训练。

【教法、学法设计】：分层教学，讲授、练习相结合。

【教学过程】：练习与测评： 一、基础题（1）)6514()537()6155()5213(-+--+-- （2） )21()43()32(6)3(42+÷-+-⨯--⨯- （3）11136(2)4912⎛⎫-⨯--÷-⎪⎝⎭（4）2)6(1)]43(361)2411[(-÷-+++ 二、中等题：1、某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）①本周六生产了多少辆？②产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ ③本周平均每天实际生产多少辆？ 解：①周六生产了241辆②34辆周五生产了259辆，周日生产了225辆产量最多的一天比产量最少的一天多生产了34辆 ③247辆 2473250725894375250=-=--++-+-+2、将－15、－12、－9、－6、－3、0、3、6、9，填入下列 小方格里，使大方格的横、竖、斜对角的三个数字之和都相等。

1.3.1 有理数的加法（第一课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.3.1 有理数的加法（第一课时），内容包括：有理数加法法则、运用法则进行有理数的加法运算.2.内容解析有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一.熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础.有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践.就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一.学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符合和绝对值)，关键在于这一节的学习。

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：(1)了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.(2)能运用该法则准确进行有理数的加法运算.二、目标和目标解析1.目标(1)了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.（几何直观）(2)能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(运算能力）(3)经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（几何直观）2.目标解析通过情景了解有理数加法的意义；经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则；运用有理数加法法则正确进行运算(主要是整数的运算)。

在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力. 在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想.渗透由特殊到一般的数学思想.通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质.让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识.培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心.三、教学问题诊断分析七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索的问题充满好奇，又刚从小学升上初中，人都自信满满，摩拳擦掌，准备大施拳脚，因此我采用探究式的学习方法，以"问题串"引领整个课堂，请同学们通过动脑、计算分析得出结论，并利用小组合作帮助学生理解法则，运用法则.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.四、教学过程设计（一）情境引入在小学，我们学过正数及0的加法运算. 引入负数后，怎样进行加法运算呢？实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算. 例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5+(-4.5)，4+(-5.2)等.（二）自学导航思考1：小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加. 引入负数后，加法有哪几种情况？思考2：结合上表思考，有理数的加法可以统一划分成几类？【结论】共三种类型.（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数与0相加．（三）合作探究某校举行数学知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，没有作答得0分.问题1：先锋队第一题答对了，第二题答错了，则该队两题过后得多少分？我们可以把赢一个球记为＋1，输一个球记为－1，此时该队的净胜球数为：(＋1)＋(－1)＝0如果我们用1个表示+1，用1个表示-1，那么就表示0.问题2：先锋队第一题答错了，第二题答对了，则该队两题过后得多少分？我们可以把答对一题记为＋1，答错一题记为－1，此时该队的得分为：(－1)＋(＋1)＝0如果我们用1个表示+1，用1个表示-1，那么也表示0.探究1：计算 5＋3 即(＋5)＋(＋3)因此 5＋3＝8我们也可以利用数轴来表示加法运算过程. 以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向.因此 5＋3＝8探究2：计算 (－5)＋(－3)因此 (－5)＋(－3)＝－8【归纳】从算式5＋3＝8、(－5)＋(－3)＝－8可以看出：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加.(+5)+(+13)=____ 8+5=____ (+7)+4=____(-4)+(-1)=____ (-12)+(-5)=____ (-3)+(-13)=____探究3：计算 (－3)＋5因此 (－3)＋5＝2探究4：计算 3＋(－5)因此 3＋(－5)＝－2【归纳】从算式(－3)＋5＝2、3＋(－5)＝－2可以看出：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(-9)+(+13)=____ 5+(-8)=____ (-7)+2=____(+4)+(-1)=____ 12+(-5)=____ 3+(-13)=____探究5：计算 5＋(－5)因此 5＋(－5)＝0互为相反数的两个数相加，结果为0.思考：一个数同0相加，结果如何？仍得这个数5＋0＝____，(－5)＋0＝____.【归纳】有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0；3.一个数同0相加，仍得这个数.（四）考点解析例1.计算：(1)(+15)+(+7); (2)(-10.3)+(-3.8); (3)(-15)+(+7);(4)(+23)+(-13); (5)(-6.6)+(+6.6); (6)(-12)+0.(2)原式=-(10.3+3.8)=-14.1;(4)原式=+(23-13)= 10;(5)原式=0;(6)原式=-12.【总结提升】【迁移应用】1.计算：5+( -7)=( )A.2B.-2C.12D.-122.比-3大5的数是( )A.-2B.-8C.2D.83.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b的值为( )A.正数B.负数C.0D.非负数4.计算：(1)(-51)+(-37); (2)(-3)+0; (3)12+(-12); (4)(-1.2)+0.7; (5)34+(-23). 解： (1)原式=-(51+37)=-88; (2)原式=-3; (3)原式=0； (4)原式=-(1.2-0.7)=-0.5; (5)原式=+(34-23)=112.例2.计算：(1)(-123)+(+56); (2)(+18)+(-0.125); (3)(-215)+(+0.8).解： (1)原式=-(53-56)=-56; (2)原式=(+18)+(-18)=0; (3)原式=+(45-215)=1015=23. 【迁移应用】1.下列计算错误的是( )A.(-214)+0.25=-2 B.(-3)+(-3)=6 C.(-11)+0=-11 D.(-1.75)+(-214)=-42.计算：(1)(+314)+(-2.25); (2)(-323)+(-213);解： (1)原式=+(3.25-2.25)=1; (2)原式=-(323+213)=-6.例3.下列说法正确的是( )A.两个有理数的和一定大于任何一个加数B.若两个有理数的和为0，则这两个有理数一定互为相反数C.若两个有理数的和为负数，则这两个有理数一定都是负数D.若a ≠0,b ≠0，则a+b ≠0【迁移应用】1.若两个有理数的和为正数，则下列说法正确的是( )A.两个数一定都是正数B.两个数都不为0C.两个数中至少有一个为正数D.两个数中至少有一个为负数2.如果a+b＜0且b＞0，那么以下判断不正确的是( )A.|a|+b＞0B.a+|b|＜0C.(-a)+|b|＜0D.(-a)+(-b)＞03.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，根据有理数的加法法则判断下列各式的符号：(1)a+b; (2)a+c; (3)b+c; (4)a+(-b).解：根据数轴上点的位置得c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，所以，(1)a+b＜0;(2)a+c＜0;(3)b+c＜0;(4)a+(-b)＞0.例4.若|x|=2，|y|=5，且x＞y，求x+y的值.解：因为|x|=2，所以x=2或-2.因为|y|=5，所以y=5或-5.因为x＞y，y=5时， x不可能大于y.所以x=2,y=-5或x=-2,y=-5.①当x=2,y=-5时，x+y=2+(-5)=-3;②当x=-2,y=-5时，x+y=(-2)+(-5)=-7.综上所述，x+y的值为-3或-7.【迁移应用】1.已知|x|=11，|y|=9，且x＜y，则x+y的值为___________.【解析】因为|x|=11,|y|=9，且x＜y,所以x=-11,y=9或x=-ll,y=-9,所以x+y=-11+9=-2或x+y=-11+(-9)=-20.所以x+y的值为-2或-20.2.已知|x|=8，|y|=3, |x+y|=x+y，则x+y=__________.【解析】因为|x|=8，|y|=3，所以x=8或-8,y=3或-3.因为|x+y|=x+y，所以x+y大于或等于0,所以x=8,y=3或x=8,y=-3.当x=8,y=3时，x+y= 11；当x=8,y=-3时，x+y=5.所以x+y的值为11或5.例5.去年6月小黄到银行开户，存入了3000元钱，以后的每月都根据家里的收支情况存入一笔钱，如表为小黄去年从7月到12月的存款情况:(1)从7月到12月中，哪个月存入的钱最多?哪个月最少?(2)截止到12月，存折上共有多少元存款?分析:(1)依次求出7月到12月每个月存入的钱，并进行比较;(2)存款总数=6月到12月存入钱的总和.解:(1)7月存入3000+(-400)=2600(元);8月存入2600+(-100)=2500(元)，9月存入2500+(+500)=3000(元),10月存入3000+(+300)=3300(元) ,11月存入3300+(+100)=3400(元)，12月存入3400+(-500)=2900(元).因为2500<2600<2900<3000<3300<3400，所以11月存入的钱最多，8月存入的钱最少.(2)截止到12月，存折.上共有：3000+2600+2500+3000+3300+3400+2900=20700(元).【迁移应用】下表记录的是长江流域某站点某一周6天内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)，上周日的水位已达到警戒水位33m.这6天哪一天的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？解：星期一水位：33+(+0.2)=33.2(m)，星期二水位：33.2+(+0.8)=34(m)，星期三水位：34+(-0.4)=33.6(m)，星期四水位：33.6+(+0.2)=33.8(m)，星期五水位：33.8+(+0.3)=34.1(m)，星期六水位：34.1+(-0.2)=33.9(m).因为33.2<33.6<33.8<33.9<34<34.1，所以星期五水位最高，位于警戒水位之上.五、教学反思。

七年级数学《有理数的加法》教学课例研究必备欢迎下载初中数学教学课例建安中学陈海华课题：1.3.1有理数的加法一•教学目标1•知识与技能(1)通过生活中的实例，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；(2)在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力2•数学思考一通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。

3•解决问题能运用有理数加法法则解决实际问题。

4•情感与态度一认识到通过师生合作交流，学生主动参与小组讨论与探索获得数学知识，从而提咼学生研究数学的积极性。

5•重点了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

6难占有理数加法中异号两数加法法则的运用。

二•教材分析“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过/统计鸭子数量的增减” 的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后研究“有理数的减法”做铺垫。

三、教学策略-1、新课标提出“教师应该为学生营造一个轻松、和谐、愉快的研究氛围，使学生真正成为研究的主人。

结合本节的特点，我米取了“互动一交流”的教学模式，包括“师生互动、生生互动，以及师生与教材互动”三个方面，实行小组研究模式：将全班同学分成组，遇到讨论的问题组内先进行讨论，、，再派代表回答。

不受拘束地表达自己对问题，的想法，…使学生真正成为课堂的主人，掌握一定的数学知识与技能，形成适合自己的研究策略2、课前准备：教师将北国风光图片、学校前面的养鸭池等作为素材并用于课件，方便新课的呈现。

让学生从视研究必备欢迎下载觉感官上进一步感受新知识，以加深印象四、讲授过程问题与情景师生互动设计意图研究必备欢迎下载1、复入课件显示：从学生熟知的诗词《沁园春•雪》开教师：零卜3摄氏度可记为-3C,7摄氏度可记为7 C,零下10摄氏度可记为-10=C。

-3、7、-10的绝对值分别是什么？它们的相反数又是多少呢？学生的回答：①：-3的相反数是3,7的相反数是-7,始。

初中七年级数学《有理数的加法》优秀教案教学是一种创造性劳动。

写一份优秀教案是设计者教育思想、智慧、动机、经验、个性和教学艺术性的综合体现。

下面就是我给大家带来的初中七年级数学《有理数的加法》教案，希望能帮助到大家!数学《有理数的加法》教案1教学目标1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别;3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力;5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学建议(一)重点、难点分析本节教学的重点是依据法则熟练进行运算。

难点是法则的理解。

(1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。

(2)具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。

(3)如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0;如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。

一个数与0相加，仍得这个数。

(二)知识结构(三)教法建议1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。

2.法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。

3.应强调加法交换律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。

4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。

不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。