上海教育版初中数学六年级下册期中测试题一

上海教育版2019-2020年六年级数学下学期期中考试试卷（I卷）含答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。

2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。

3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。

一、填空题（每题2分，共计12分）1、分数单位是7 1 的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。

2、陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。

陈老师应交税（）元。

3、把3米长的绳子平均分成8段，每段是全长的( )，每段长( )。

4、把一个棱长是4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（）平方厘米，削去的体积是（）立方厘米。

5、一个底面半径为1dm的圆柱形木材，横截成两端后，表面积增加了（）dm2。

6、妈妈将20000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后妈妈可取回本息( )元。

二、选择题（每题3分，共计24分）1、一种商品现价90元，比原价降低了10元，降低了（）。

A．1/9 B．10% C．9%2、把35%的“％”去掉，原数就（）。

A．扩大100倍B．缩小100倍C．大小不变3、小明在班级的座位是第3组第4个，小红在班级的座位是第4组第3个，他们的座位用数对表示是………………………………………………………………（）。

A、（3，4）、（3，4）B、（3，4）、（4，3）C、（4，3）、（3，4）4、从下列图形中，不是轴对称图形的是（）A、平行四边形B、半圆性C、环形5、等腰直角三角形的一个底角是内角和的（）。

A．1/2 B．1/3 C．1/46、把10克盐溶于40克水中，盐与盐水重量的比值是………………………（）。

7、84÷14=6,那么说（）。

A．84能整除14 B．14能被84整除C．84能被14整除8、种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的正确算式是（）。

乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…上海教育版六年级数学下学期期中考试试题 含答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。

一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、七亿五千零七万八千写作（ ），把它改写成用万作单位的数是（ ），省略亿后面的尾数是（ ）。

2、在一个盒子里装了5个白球和5个黑球，球除颜色外完全相同。

从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是( )。

3、按规律填数。

2、5、10、17、（ ）、37。

4、根圆柱形木料长5米，把它锯成4段，表面积增加12平方分米，这根木柴的体积是（ ）。

如果锯4段用9分钟，那么锯成6段要用（ ）分钟。

5、甲乙两数的平均数是14，这两个数的比是4:3，那么乙数是（ ）。

6、凯里到贵阳的路程约180千米，在一张地图上，量得两地距离长6厘米，这幅图的比例尺是（ ）。

7、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重（ ）千克，1千克长（ ）米。

8、把四个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

9、甲数是乙数的1.2倍，乙数和甲数的比是（ ）。

10、一个圆柱的底面半径是2厘米，高是9厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米，与它等低等高的圆锥体积是（ ）立方厘米。

二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、用同样长的铁丝各围成一个长方形、正方形和圆，围成的( )的面积最大。

A 、长方形 B 、正方形 C 、圆2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。

上海教育版2019-2020年度六年级数学下学期期中考试试卷（I卷）附解析班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。

2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。

3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。

一、填空题（每题2分，共计12分）1、从（）统计图很容易看出各种数量的多少。

（）统计图可以很清楚地表示各部分同总数之间的关系。

2、王刚把800元存入银行，准备存3年定期，利率是2.75%,到期时，王刚可以取出利息（）元，一共能从银行取出（）元。

3、凯里到贵阳的路程约180千米，在一张地图上，量得两地距离长6厘米，这幅图的比例尺是（）。

4、一家汽车4S店今年三月份汽车销量比去年同期增加一成五。

今年三月份汽车销量是去年三月份销量的( )%。

5、在72.5%，79 ，0.7255,0.725 中，最大的数是( )，最小的数是 ( )。

6、A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

二、选择题（每题3分，共计24分）1、原价80元，现降价一成五。

现在为多少元？列式为（）A.80×15%B.80×（1-15%）C.80÷(1+15%)2、下列各数中能化成有限小数的是（）。

A、 123B、211C、653、小正方形的边长为m米，大正方形的边长为3m米，则小正方形与大正方形的面积比是（）Α、3:1 Β1:2 С1：9 D.无法确定4、从甲堆煤中取出1/7给乙堆，这时两堆煤的质量相等。

原来甲、乙两堆煤的质量之比是（）。

A 3：4 B、8：6 C、5：7 D、 7：55、一种商品现价90元，比原价降低了10元，降低了（）。

A．1/9 B．10% C．9%6、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。

A、钝角B、直角C、锐角7、把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两段，表面积增加了( )。

上海教育版2019-2020年六年级数学(下册)期中测试试卷（I卷）附答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。

2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。

3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。

一、填空题（每题2分，共计12分）1、按规律填数：315，330，（），360,375.2、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（）。

3、在直角三角形中，如果一个锐角是35º，另一个锐角是（）。

4、下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。

请看图填空。

①甲、乙合作这项工程，（）天可以完成。

②先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（）天完成。

5、九亿五千零六万七千八百六十写作（），改写成用万作单位的数是（）万，四舍五入到亿位约是（）亿。

6、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（），甲乙两数的差是（）。

二、选择题（每题3分，共计24分）1、要表示一位病人一天体温变化情况，绘制（）统计图比较合适。

A、扇形B、折线C、条形2、在2，4，7，8，中互质数有（）对。

A、2B、3C、43、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（）。

A、第一季度多一天B、天数相等C、第二季度多1天4、用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。

A、80B、40C、645、要考查一个学生一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用（）比较合适。

A、条形统计图B、扇形统计图C、折线统计图6、把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比例是（）。

A、1:10B、10:1C、1:117、安顺洗衣粉厂，男职工与女职工的比是3∶2，男职工与全厂职工的人数的比是（）。

A、3∶2B、2∶3C、3∶5D、2∶58、下列各式中，是方程的是（）。

A、5＋x＝7.5B、5＋x>7.5C、5＋xD、5＋2.5＝7.5三、判断题（每题2分，共计12分）1、( )从1-20这20个自然数中，其中共有质数9个。

上海市黄浦区2023-2024学年六年级下学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确．．的是（ ） A ．自然数就是非负整数B ．正数和负数统称为有理数C ．零是最小的有理数D ．有最小的正整数，没有最大的负整数 2．下列说法错误．．的是（ ） A ．数轴的三要素是原点、正方向和单位长度B ．一个有理数的绝对值一定不是负数C ．互为相反数的两个数的绝对值一定相等D ．一个数的相反数一定是负数3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．12x x +=B ．210x y +=C ．1022x +=D ．221x x -=4．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和0 5．下列变形正确的是（ ）A ．将37245x x +-=-去分母，得2154(7)x x -=-+ B ．由0.150.710.30.02x x --=，得101570132x x --= C ．115112(3)5x x ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭去括号，得315123x x -=-+ D ．由233x -=，解得2x =- 6．有x 位学生分配宿舍，如果每间宿舍住6人，最后多余1间宿舍；如果每间宿舍住4人，那么最后还缺2间．求学生人数可列方程是（ ）A ．1264x x -+=B ．1264x x -=+ C ．6(1)4(2)x x -=+D ．1264x x +=-二、填空题7．若把高出海平面6米记作6+米，则低于海平面8.9米应记为米．8．－0.25的倒数是.9．比较大小：133--()3.3--． 10．已知2m -的相反数是3，那么3m 的值等于．11．2022年我国第三艘航母福建舰下水进行海测，排水量约为86500吨，用科学记数法表示86500是．12．计算：111323⎛⎫-+= ⎪⎝⎭． 13．计算：223÷（﹣1.5）＝．14．若关于x 的方程1103x m =+的解是6x =-，则m =． 15．小蚂蚁在数轴上爬，它从A 点出发向右移动2个单位后到达点B ，如果点B 到原点的距离为5，则点A 表示的数是．16．一家商店将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以八折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，求这种服装每件的成本价．如果设这种服装的成本价为x 元，则得到方程是．17．a ，b ，c ，d 是有理数，现规定一种运算：a b ad bc c d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，那么当548(1)2x ⎛⎫= ⎪-⎝⎭时，x =．18．若|1||2|0a ab -+-=，则111(1)(1)(2)(2)(2022)(2022)a b a b a b +++++++++L =．三、解答题19．计算：51(7.7)6( 3.3)166⎛⎫⎛⎫-+-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 20．计算：17424122535⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 21．计算：34171242393⎛⎫⎛⎫---++÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 22．解方程：()()7211335x x -=+-．23．解方程：20%60%(20)2044%x x +-=⨯．24．解方程：3532142y y y ---=-． 25．某数的2倍减去﹣4的差等于﹣6的平方，求这个数．26．小东的爸爸是出租车司机，为了计算汽车每千米的耗油量，某天上午，他从单位出发，在沿着南北方向行驶时详细记录了行车的路程情况．他规定向南为正，向北为负，下面是他这天上午行驶的路程记录（单位：千米）：21164 5.2 3.8 3.412.6+，-，+，-，-，-，-，+14(1)已知该出租车这天上午共耗油9.6升，你能计算出小东爸爸的出租车每千米的耗油量是多少吗？(2)上午运营结束后，小东的爸爸应该向行驶千米返回单位．27．清明节即将来到，小明和小亮等同学计划随家人一同到苏州去游玩，如图是购买景区门票时，小明与他爸爸的对话：问题：(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮助小明算一算，怎样购买门票最省钱，最多能省多少元？28．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足2++-=．a b|2|(4)0(1)点A表示的数为；点B表示的数为；(2)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒)，t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；①当1t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；当2②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时t的值．③若当甲和乙开始运动时，挡板也从原点以1个单位/秒的速度向右运动，直接写出甲，乙两小球到挡板的距离相等时t的值．。

上海教育版2019-2020年六年级数学(下册)期中考试试卷（I卷） (附答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。

2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。

3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。

一、填空题（每题2分，共计12分）1、七亿五千零七万八千写作（），把它改写成用万作单位的数是（），省略亿后面的尾数是（）。

2、按规律填数：315，330，（），360,375.3、把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒。

它的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。

4、一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。

去时和返回时的速度比是（），在相同的时间里，行的路程比是（），往返AB两城所需要的时间比是（）。

5、（）∶20＝4∶（）＝0.2＝ 50 （）＝（）%。

6、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（）。

二、选择题（每题3分，共计24分）1、a、b、c为自然数，且a×1＝b×＝c÷，则a、b、c中最小的数是（）。

A、aB、bC、c2、一根绳子，截下它的2/3后，还剩2/3米，那么（）。

A、截去的多B、剩下的多C、一样多D、无法比较3、把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（）。

A．32% B．33% C．34% D．35%4、把一个边长3厘米的正方形按2:1放大后正方形的面积是（）平方厘米。

A、12B、18C、365、最简单的整数比的两个项一定是（）。

A.质数B.奇数C.互质数6、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。

A、钝角B、直角C、锐角7、一个两位数的十位数字是8，个位数字是α，表示这个两位数的式子是（）。

上海教育版2019-2020年度六年级数学下学期期中考试试题（I卷）(附答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。

2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。

3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。

一、填空题（每题2分，共计12分）1、等底等高的三角形与平行四边形的面积之比是（）。

2、学校有8名教师进行象棋比赛，如果每2名教师之间都进行一场比赛，一共要比赛( )场。

3、一个正方体的底面积是36平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。

4、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。

已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。

5、妈妈将20000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后妈妈可取回本息( )元。

6、3050克＝（）千克（）克二、选择题（每题3分，共计24分）1、把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两段，表面积增加了( )。

A、3.14平方分米B、6.28平方分米C、12.56平方分米2、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段。

A、21B、28C、363、在2、3、4、5这四个数中，一共可以找出（）对互质数。

A、4B、5C、64、既是2和5的倍数，又是3的倍数的数是…………………………………（）。

A、75B、36C、252D、3605、用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。

A、80B、40C、646、一根绳子，截下它的2/3后，还剩2/3米，那么（）。

A、截去的多B、剩下的多C、一样多D、无法比较7、估算38×51的计算结果大约是( )。

A、1500B、2000C、24008、小正方形的边长为m米，大正方形的边长为3m米，则小正方形与大正方形的面积比是（）Α、3:1 Β1:2 С1：9 D.无法确定三、判断题（每题2分，共计12分）1、( )4米长的钢管，剪下1/4米后，还剩下3米。

期中必刷解答题35道一、解答题1．计算：(1)(6)4(18)(6)-⨯--÷-；(2)62212(8)(3)5⎡⎤-+⨯⨯---⎣⎦．【答案】(1)-27(2)-11【解析】【分析】（1）原式先乘除，再减法即可求出值；（2）原式先乘方，再计算括号中的乘法及减法，最后算括号外的乘法及加法即可求出值．(1)解：原式64186=-⨯-÷243=--27=-；(2)原式21(169)5=-+⨯--21(25)5=-+⨯-1(10)=-+-【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．计算：(1)()()2324+-⨯--；(2)()()432121130.5233⎡⎤⎛⎫---÷--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】(1)0(2)107【解析】【分析】（1）先计算乘法，再计算加减法；（2）先计算乘方，及小括号和绝对值，再计算中括号，除法及减法即可．(1)解：原式264=-+0=；(2)解：原式111127643⎡⎤⎛⎫=+÷--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11127612⎡⎤⎛⎫=+÷-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11274⎛⎫=+÷- ⎪⎝⎭107=-．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的的关键．3．计算题(1)234-⨯--(2)2213(8)(6)2⎛⎫-+-⨯-+- ⎪⎝⎭(3)37711148127⎛⎫⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭⎝⎭(4)128(6)3167⎡⎤⎛⎫÷---+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】(1)-10(2)31(3)13-(4)2【解析】【分析】①先算乘法和去绝对值，然后计算减法即可；②先算乘方，然后算乘法、最后算加法即可；③根据乘法分配律计算即可；④先算括号内的式子，然后算括号外的除法、最后算减法．(1)解：原式6410=--=-；(2)解：原式943631=-++=；(3)解：原式777848127⎛⎫⎛⎫=--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7878784787127⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2213=-++13=-；(4)解：原式4723367⎡⎤⎛⎫=---+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦41333⎡⎤=----⎢⎥⎣⎦41333=-++2=．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．4．粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下：（“+”表示进库“﹣”表示出库）+26、﹣32、﹣15、+34、﹣38、﹣20(1)经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？(3)如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？【答案】(1)减少了(2)525吨(3)825元【解析】【分析】（1）将3天内粮食进出库的吨数相加，计算出结果即可得出答案；（2）用剩余存粮加上减少的粮食即可；（3）计算这3天装卸的总吨数，再乘以装卸费的单价即可．(1)解：26＋（−32）＋（−15）＋34＋（−38）＋（−20）＝−45（吨），答：库里的粮食减少了；(2)解：480＋45＝525（吨），答：3天前库里存粮525吨；(3)解：（26＋32＋15＋34＋38＋20）×5＝825（元），答：3天要付装卸费825元．【点睛】此题主要考查有理数的加减在实际生活中的应用，掌握有理数加减运算的法则是解题的关键．5．某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，某天的记录如下（单位；吨）80-100+160+200-80+160-(1)当天铁矿石库存是增加了还是减小了，增加或减少了多少吨?(2)码头用载重量为20吨的大卡车运送铁矿石．①这天用了_______辆大卡车；②每车矿石运费100元，问这一天共需运费_______元．(3)当天管理员结算时发现铁矿石库存里还存360吨，那么原来仓库里存有多少吨铁矿石?【答案】(1)减少了，减少100吨(2)①39；②3900(3)460吨【解析】【分析】（1）将运进和运出的数量相加，和为正是增加了，和为负是减少了从而可得答案；（2）先求出大卡车运送铁矿石的总重量，再除以20即可得到载重量为20吨的大卡车的数量，再乘以100即可得到运费；（3）用库存的数量加上今天减少的数量即可得到结果．(1)根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，则（-80）+（+100）+（+160）+（-200）+（+80）+（-160）=-100，即当天铁矿石库存减少了100t ；(2)①大卡车运送铁矿石的总重量为：|-80|+|+100|+|+160|+|-200|+|+80|+|-160|=780（吨）若用载重量为20t 的大卡车运送铁矿石，则所需要运送的次数为780÷20=39（辆）故答案为：39；②由于每次运费100元，故这一天共需运费为：39×100=3900（元）故答案为：3900．(3)360+100=460（吨）所以，原来仓库里存有460吨铁矿石【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，同时还考查了有理数的混合运算．6．把下列各数分别填在相应的方框里：2021-，3.5， 1.2+，0，56，113-，102， 3.14-，18%，2.7 整数负分数非负数【答案】见解析【解析】【分析】根据整数、负分数和非负数的意义填写表格即可．【详解】整数负分数非负数2021-，0，102，113-， 3.14-， 3.5，1.2+，0，56，102，18%，2.7 【点睛】本题考查有理数的分类．掌握整数、负分数和非负数的意义是解题关键．7．在数轴上表示a 、0、1、b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b |＋|a b|＋|a ＋1|＋a 的值．【答案】0【解析】【分析】由已知条件和数轴可知：101b a >>>->，再由这个确定所求绝对值中的正负值就可求出此题．【详解】解：由已知条件和数轴可知：101b a >>>->，OA OB= ∴10110a a b a a a a b+++++=+--+=，1a a b a a b ∴+++++的值为0．【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0，数轴左边的为负数，右边的为正数，解题的关键是根据数轴判断a ，b 的大小．8．已知下列各有理数： 2.5-，0，3-，()2--，12，1-…(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．【答案】(1)见解析；(2)()12.510232-<-<<<--<-【解析】【分析】（1）在数轴上直接表示出各数即可；（2）根据（1）中数轴上表示的数，结合数轴右边的数比左边的数大即可比较．(1)解：()22--= ，33-=，∴在数轴上标出 2.5-，0，3-，()2--，12，1-，如图所示：(2)解：由（1）中数轴可知()12.510232-<-<<<--<-．【点睛】本题考查了在数轴上表示数和有理数大小的比较，在求解过程中还涉及到绝对值、相反数等知识点．能准确地在数轴上表示出所给的各个数是解决问题的关键．9．若|3|6x +=，|4|2y -=，且||||0x y -≥，求||x y -的值．【答案】1，11，15【解析】【分析】由绝对值的性质对x 、y 的取值分类讨论再计算即可．【详解】由|3|6x +=可知若x +3＞0，则有x +3=6，解得x =3，||x =3若x +3＜0，则有-3-x =6，解得x =-9，||x =9由|4|2y -=可知若y -4＞0，则有y -4=2，解得y =6，||y =6若y -4＜0，则有4-y =2，解得y =2，||y =2∵||||0x y -≥∴当||x =3时，||y =2满足条件则|||32|1x y -=-=当||x =9时，||y =6满足条件则|||96||15|15x y -=--=-=当||x =9时，||y =2满足条件则|||92||11|11x y -=--=-=综上所述||x y -的值为1，11，15【点睛】本题考查了绝对值方程，解决可化为一元一次方程的绝对值方程，其最基本的套路是：将方程中的绝对值符号去掉，转化为括号即可，括号里面的代数式，由绝对值里面代数式的符号确定：如果原代数式为正，去掉绝对值后，其结果为本身；如果原代数式为负，去掉绝对值后，其结果为相反数．10．数轴上从左到右的三个点A ，B ，C 所对应的数分别为,,a b c ．其中AB =2020，BC =1000，如图所示．（1）若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算a b c ++的值．（2）若原点O 在A ，B 两点之间，求a b b c ++-的值．（3）若O 是原点，且OB =20，求a b c +-的值．【答案】（1）−1020；（2）3020；（3）−3000或−3040【解析】【分析】（1）数轴上原点左侧的数为负数，原点右侧的数为正数，可表示出A、C所对应的数；（2）原点O在A，B两点之间，|a|＋|b|＝AB，|b−c|＝BC，进而求出结果；（3）若原点O在点B的左边；若原点O在点B的左边；分两种情况讨论可求a＋b−c的值．【详解】解：（1）∵点B为原点，AB＝2020，BC＝1000，∴点A表示的数为a＝−2020，点C表示的数是c＝1000，∴a＋b＋c＝−2020＋0＋1000＝−1020；（2）∵原点在A，B两点之间，∴|a|＋|b|＋|b−c|＝AB＋BC＝2020＋1000＝3020．答：|a|＋|b|＋|b−c|的值为3020；（3）若原点O在点B的左边，则点A，B，C所对应数分别是a＝−2000，b＝20，c＝1020，则a＋b−c＝−2000＋17−1017＝−3000；若原点O在点B的右边，则点A，B，C所对应数分别是a＝−2040，b＝−20，c＝980，则a＋b−c＝−2040−20−980＝−3040，+-的值为：−3000或−3040．∴a b c【点睛】本题考查了数轴与绝对值的意义，理解绝对值的意义是解决问题的前提，用数轴表示则更容易解决问题．11．如图，已知a 、b 、c 在数轴上的位置．（1）a +b 0，abc 0，a c 0．填（“＞”或“＜”）（2）如果a 、c 互为相反数，求ac ＝．（3）化简：|b +c |﹣2|a ﹣b |﹣|b ﹣c |．【答案】（1）＜，＜，＜；（2）﹣1；（3）2a ．【解析】【分析】（1）根据a 、b 、c 在数轴上的位置即可求解；（2）根据相反数的定义即可求解；（3）结合数轴，根据绝对值性质去绝对值符号，再合并即可求解．【详解】解：由数轴可知，0a b c <<<，||||a b >，则（1）0a b +<，0abc <，0ac <．故答案为：<，<，<；（2）a 、c 互为相反数，∴1ac =-．故答案为：1-；（3）||2||||b c a b b c +----2()()b c a b b c =++-+-22b c a b b c=++-+-2a =．【点睛】本题主要考查数轴、绝对值的性质、整式的加减，解题的关键是根据数轴和题目条件判断出a 、b 、c 的大小关系．12．阅读下面的材料：我们知道，在数轴上，||a 表示有理数a 对应的点到原点的距离，同样的道理，|2|a -表示有理数a 对应的点到有理数2对应的点的距离，例如，|52|3-=，表示数轴上有理数5对应的点到有理数2对应的点的距离是3．请根据上面的材料解答下列问题：(1)数轴上有理数9-对应的点到有理数3对应的点的距离是_______；(2)|5|-a 表示有理数a 对应的点与有理数_______对应的点的距离；如果|5|2-=a ，那么有理数a 的值是_______；(3)如果|1||6|7-+-=a a ，那么有理数a 的值是_______．(4)代数式|1||6|-+-a a 的最小值是_________，此时有理数a 可取的整数值有______个．【答案】(1)12；(2)5，3或7；(3)0或7；(4)5，6．【解析】【分析】（1）根据题意可知，数轴上有理数9-对应的点到有理数3对应的点的距离是|93|--，计算即可；（2）根据题意进行解题即可；（3）式子代表的a 对应的点到1的距离与到6的距离的和为7，找到对应的点即可；（4）代数式|1||6|-+-a a 的最小值在数轴上1与6之间，最小值为5，符合条件的值有6个．(1)解：由题意得，|93|--=12，故答案为：12．(2)|5|-a 表示有理数a 对应的点与有理数5对应的点的距离；|5|2-=a ，表示到5所对应的点距离为2的点，即为：3或7．故答案为：5；3或7．(3)|1||6|7-+-=a a 表示：a 对应的点到1的距离与到6的距离的和为7，从数轴上观察得出a 的值为：0或7，故答案为：0或7．(4)代数式|1||6|-+-a a 表示的是a 对应的点到1的距离与到6的距离的和，最小值为1到6的距离，最小值为5，符合条件的整数值在1到6之间，共6个．故答案为：5，6．【点睛】本题主要考查的数材料阅读理解能力，考查知识点为绝对值的几何意义，灵活运用其几何意义是解题的关键．13．解方程：(1)()()565627x x -+=-+；(2)12225x xx ---=+．【答案】(1)1x =-(2)113x =【解析】【分析】（1）通过去括号，移项，合并同类项等步骤求解即可；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项等步骤求解即可．(1)解：去括号，得：53051242x x -+=--；移项、合并同类项，得：1717x -=；两边同除以17-，得：1x =-．(2)解：去分母，得：()()10512022x x x --=+-；去括号，得：10552024x x x -+=+-；移项、合并同类项，得：311x =；两边同除以3，得：113x =．本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解题的关键．14．解方程：0.30.20.020.14 0.50.033 x x-+-=-【答案】x＝4 41【解析】【分析】方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程整理得：322104 533x x-+-=-，去分母得：9x﹣6﹣10﹣50x＝﹣20，移项合并得：﹣41x＝﹣4，解得：x＝4 41【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．某体育用品商店篮球的售价是80元/个，足球的售价是60元/个，小明从该商店花了600元，篮球和足球共购买了9个，求小明购买篮球和足球各多少个？【答案】小明购买篮球6个和足球3个．【解析】【分析】设小明购买篮球x个，则足球购买()9x-个，再利用总费用为600元列方程，再解方程即可.解：设小明购买篮球x 个，则足球购买()9x -个，则()60809600x x +-=20120x \-=-解得：6,x 则93,x -=答：小明购买篮球6个和足球3个.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，理解题意，确定相等关系：“篮球与足球的费用之和为600”是解本题的关键.16．某超市出售一种商品，其原价为四元，现有三种调价方案：方案一，先提价10%，再降价10%；方案二，先提价20%，再降价20%；方案三，先降价20%，再提价20%．(1)用这三种方案调价，结果是否一样？(2)在方案三中，若先降价20%，要想恢复原价，需提价百分之几？（列方程解决）【答案】(1)用这三种方案调价，结果不一样；(2)需提价25%．【解析】【分析】（1）根据题意，可以写出三种方案下的售价，然后比较大小即可；（2）根据题意，可以列出相应的方程，然后求解即可．(1)由题意可得：方案一的售价为：a（1+10%）（1-10%）=0.99a（元），方案二的售价为：a（1+20%）（1-20%）=0.96a（元），方案三的售价为：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），∵0.99a＞0.96a=0.96a，∴用这三种方案调价，结果不一样；(2)设要想恢复原价，需提价的百分比为x，a（1-20%）（1+x）=a，解得x=25%，答：要想恢复原价，需提价25%．【点睛】本题考查一元一次方程的应用、列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．17．列方程解应用题：甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向．．匀速行驶．出发后经2小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经0.5小时乙到达A地．求乙行驶的速度．【答案】60千米/小时【解析】【分析】根据经过2小时，乙比甲多行了90千米，可知乙每小时比甲快45千米，然后设出乙的速度，从而可以得到甲的速度，再根据相遇后经0.5小时乙到达A地，可以列出相应的方程，然后求解即可．【详解】解：∵经过2小时，乙比甲多行了90千米，∴乙每小时比甲快45千米，设乙的速度为x千米小时，则甲的速度为（x-45）千米/小时，由题意可得：0.5x=2（x-45），解得x＝60，答：乙行驶的速度为60千米/小时．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是首先审清题意，找到等量关系，设出未知数，表示出乙的速度，列出方程．18．李明同学在解关于x的方程21133x x a-+=-，去分母时，方程右边的1-没有乘以3，因而求得方程的解为2x=，试求a的值．【答案】2【解析】【分析】先按此方法去分母，再将x=2代入方程，求得a的值．【详解】解：按此方法去分母，得2x-1=x+a-1，把x=2代入，得4-1=2+a-1，解得a=2．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的解，明确x=2是方程2x-1=x+a-1的解是解题的关键．19．甲、乙两家超市新年期间推出优惠活动，推出如表购物优惠方案：甲超市乙超市消费金额（元）优惠活动消费金额（元）优惠活动0～100（包含100）无优惠0～200（包含200）无优惠100～350（包含350）一律享受九折优惠超过200元的部分享受大于200八折优惠大于350一律享受八折优惠(1)小王需要购买价格为240元的商品，去哪家店更划算？(2)小李带了252元去购物、为了买到最多的商品，应选择哪家超市？最多能买到原价为多少元的商品？(3)小刘在甲超市购物、两次购物分别付了80元和288元，如果小刘把这两次购物改为一次性购物，付款多少元？【答案】(1)在甲超市更划算；(2)应选择甲超市，最多能买到原价为280元的商品；(3)把这两次购物改为一次性购物，付款320元或352元；【解析】【分析】（1）比较在甲、乙超市分别所需支付的金额即可；（2）求出252元在甲超市能购买的商品原价，再求出在乙超市购买的商品的原价，比较大小即可；（3）先计算出支付80元和288元的商品原价，再将两次商品原价加一起参加优惠活动即可；(1)解：甲超市购物所付的费用为：2400.9216⨯=（元），乙超市购物所付的费用为：2000.8(240200)232+⨯-=（元），∵216232<，∴在甲超市更划算；(2)解：甲超市购买的商品原价：2520.9280÷=（元），设乙超市超市购买的商品原价为x 元，由题意得：2000.8(200)252+-=x ，解得：265=x ，∵280＞265，∴应选择甲超市，最多能买到原价为280元的商品；(3)解：∵1000.990⨯=，∴第一次购买商品的原价小于100元，原价为80元，∵3500.9315⨯=，3500.8280⨯=，∴第二次购买商品的原价为100～350或大于350元，设第二次购买商品的原价为m 元，①当100350<≤m 时，由题意得：2880.9320=÷=m （元），()320800.8320+⨯=（元），∴把这两次购物改为一次性购物，付款320元；②当350m >时，由题意得：2880.8360=÷=m （元），(36080)0.8352+⨯=（元），∴把这两次购物改为一次性购物，付款352元；综上，把这两次购物改为一次性购物，应付款320元或352元．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用（方案选择），（1）（2）比较简单，（3）中因为280288315＜＜，故需要对288元的商品原价进行讨论．20．某校七年级学生准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员打8折；方案二：打9折，有5人可以免票．(1)若一班有()40a a >人，则方案一需付_________元钱，方案二需付_______元钱；（用含a 的代数式表示）(2)若二班有41名学生，则他选择哪个方案更优惠？(3)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？【答案】(1)24a ，(27135)-a (2)二班有41名学生，则他选择方案二更优惠(3)45人【解析】【分析】（1）根据两种不同的优惠方案解答；（2）分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题；（3）设一班有x 人，根据已知得出两种方案费用一样，进而列出方程求解即可．(1)若一班有a （a ＞40）人，则方案一需付30a ×0.8=24a 元钱，方案二需付30（a -5）×0.9=(27135)-a 元钱．故答案是：24a ；(27135)-a ；(2)由题意，得方案一的花费为2441984⨯=（元），方案二的花费为2741135972⨯-=（元），因为984972>，所以若二班有41名学生，则他选择方案二更优惠．(3)根据（1），得2427135=-a a ．解得45a =．答：一班有45人．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于x 的方程是解题关键．21．如图，已知数轴上的点A 对应的数是a ，点B 对应的数是b ，满足()2510a b ++-=．(1)=a __________，b =__________．(2)直接写出数轴上到点A 、点B 距离相等的点C 对应的数__________．(3)动点P 从点A 出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为秒，问：是否存在某个时刻t ，恰好使得P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的2倍?若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．【答案】(1)5-；1(2)2-(3)2秒或6秒；理由见解析【解析】【分析】（1）由绝对值及偶次方的非负性可得出a 、b 的值；（2）设点C 对应的数为x ，则1BC x =-，5AC x =+，根据BC AC =即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）假设存在，点P 对应的数为52t -+，结合点A 、B 对应的数即可找出PA 、PB ，再根据2PA PB =即可得出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．(1)解：()2510a b ++-= ，5a ∴=-，1b =；(2)解：设点C 对应的数为x ，则1BC x =-，AC =5x +，BC AC = ，15x x ∴-=+，解得：2x =-，∴点C 对应的数为2-；(3)解：假设存在，点P 对应的数为52t -+，2PA t ∴=，52126PB t t =-+-=-，2PA PB = ，2226t t ∴=-，当2412t t =-时，6t =；当2124t t =-时，2t =．故存在某个时刻t ，恰好使得P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的2倍，此时t 的值为2秒或6秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及绝对值和偶次方的非负性，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．22．已知关于x 的方程()2212m x m ++-=的解比方程的5141x x -=+解大2，求m 的值．【答案】6【解析】【分析】先求得关于x 的方程5141x x -=+的解，依此可得关于x 的方程()2212m x m ++-=的解，然后代入可得关于m 的方程，通过解该方程求得m 值即可．【详解】解：5141x x -=+，移项得：5411x x -=+，合并得2x =，∵关于x 的方程()2212m x m ++-=的解比关于x 的方程5141x x -=+的解大2，∴关于x 的方程()2212m x m ++-=的解为4x =，∴()22412m m ++-=，∴2022m m -=+，解得6m =．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．23．解下列不等式组：2132(2)x x x x >+⎧⎨≤+⎩，并把解集在数轴上表示出来．【答案】14x <≤，数轴见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，然后将解集表示在数轴上．【详解】解：2132(2)x x x x >+⎧⎨≤+⎩①②解不等式①得：1x >，解不等式②得：4x ≤∴不等式组的解集为14x <≤将解集表示在数轴上，如图，【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，正确的计算是解题的关键．24．解不等式组52331132x x x x -≤⎧⎪-+⎨<-⎪⎩，并把不等式组的解集在数轴上表示出来：【答案】31-<≤x ；见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，确定不等式组的解集．【详解】解：52331132x x x x -≤⎧⎪⎨-+<-⎪⎩①②由①得：1x ≤由②得：3x >-故不等式组的解集为：31-<≤x ．将不等式解集表示在数轴上如图：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．25．已知不等式()()325617x x -->+-的最大整数解是方程210x mx -=-的解，求m 的值．【答案】m =-12．【解析】【分析】解不等式求得它的解集，从而可以求得它的最大整数解，然后代入方程方程2x -mx =-10，从而可以得到m 的值．【详解】解：3（x -2）-5＞6（x +1）-7，去括号得：3x -6-5＞6x +6-7，移项合并得：-3x ＞10，∴x ＜-103，∴最大整数解为-4，把x =-4代入2x -mx =-10，得：-8+4m =-10，解得m=-1 2．【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解、一元一次方程的解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法．26．某医院准备派遣医护人员协助西安市抗击疫情，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为280元，每辆乙型客车的租金为220元，若医院计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1530元，那么最多租用甲型客车多少辆？【答案】3辆【解析】【分析】设租用甲型客车x辆，则租用乙型客车（6-x）辆，利用总租金=每辆甲型客车的租金×租用数量+每辆乙型客车的租金×租用数量，结合总租金不超过1530元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论．【详解】解：设租用甲型客车x辆，则租用乙型客车（6-x）辆，依题意得：280x+220（6-x）≤1530，解得：x≤7 2，又∵x为整数，∴x的最大值为3．答：最多租用甲型客车3辆．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．27．今年暑假，王老师计划带领学校若干名学生到贵阳研学，他联系了报价均为240元的甲、乙两家旅行社，经协商甲旅行社的优惠条件是：老师买一张全票，学生享受半价优惠；乙旅行社的优惠条件是：老师、学生都按六折优惠．设王老师带领x 名学生，甲旅行社的收费为1y 元，乙旅行社的收费为2y 元．(1)分别写出两家旅行社的收费1y （元）和2y （元）与学生人数x 之间的函数关系式；(2)当学生人数为多少时，选甲旅行社优惠？(3)当学生人数为多少时，选乙旅行社优惠？【答案】(1)1240120y x =+；2144144y x =+；(2)学生多于4人时，选甲旅行社优惠；(3)学生少于4人时，选乙旅行社优惠．【解析】【分析】（1）读题，找出题目中的等量关系式，甲旅行社的收费=老师的全价票+学生人数×半价；乙旅行社的收费=老师和学生人数的总和×单价×60%；（2）选择甲旅行社优惠即12y y ＜，列出不等式后求解集，根据实际意义写出正确的结果；（3）选择乙旅行社优惠即12y y ＞，列出不等式后求解集，根据实际意义写出正确的结果．(1)解：根据题意得：12402400.5240120y x x =+⨯=+；224060%(1)144144y x x =⨯+=+；答：两家旅行社的收费y 1（元）和y 2（元）与学生人数x 之间的函数关系式为：1240120y x =+；2144144y x =+．(2)解：当12y y ＜时，选择甲旅行社优惠，即240120x +＜144144x+解得：4x ＞，答：学生多于4人时，选择甲旅行社优惠．(3)解：当12y y ＞时，选择乙旅行社优惠，即240120x +＞144144x+解得：4＜x ，∵x ＞0，∴04＜＜x ，答：学生少于4人时，选择甲旅行社优惠．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是能理解题意，根据题目中的不等关系式列出不等式．28．从杭州转塘高速收费口到千岛湖高速收费口开车需途经富阳高速口和桐庐高速口．各路段里程数如下表：路段转塘—富阳富阳—桐庐桐庐—千岛湖里程数（单位：km ）283884(1)若甲车上午10点整从转塘高速收费口出发，于上午10点21分整到达富阳高速口，设平均车速为1km /h v ．求1v 的值．(2)若乙车上午10点50分整从桐庐高速口出发，为了不早于上午11点35分但不晚于上午11点40分到达千岛湖高速收费口．设平均车速为2km/h v ，求2v 的最小值．【答案】(1)80(2)100.8【解析】【分析】（1）由速度=路程÷时间，即可求解；（2）由题意：若乙车上午10点50分整从桐庐高速口出发，为了不早于上午11点35分但不晚于上午11点40分到达千岛湖高速收费口，列出不等式，解不等式即可．(1)解：121288060v =÷=．(2)解：11点40分－10点50分＝50分＝5h 6，由题意，得25846v ≥，解得2100.8v ≥．所以2v 的最小值是100．8．【点睛】本题考查了不等式的应用，解题的关键是找出数量关系，正确列出不等式．29．看电影已经成为人们在春节假期生活的新热潮.2022年春节电影总票房持续走高，其中《长津湖》《四海》和《奇迹》三部电影七天票房总额达到37亿元.(1)若《四海》的票房比《奇迹》的票房少2亿，《长津湖》的票房比《奇迹》的票房的3倍多4亿，求电影《长津湖》的票房；(2)若电影院票价每张60元，学生实行半价优惠.某学校计划用不超过1500元组织老师和学生共40名去电影院观看《长津湖》，问:至少组织多少名学生观看电影?【答案】(1)25亿(2)至少需要组织30名学生观看电影【解析】【分析】（1）设《奇迹》的票房为x亿；则《四海》的票房为（x-2）亿；《长津湖》的票房为(3x+4)亿，列方程即可求解．（2）设学生人数为m，则老师人数为（40-m）人，列出不等式即可求解．(1)解：设《奇迹》的票房为x亿；则《四海》的票房为（x-2）亿；《长津湖》的票房为(3x+4)亿．由题意可得，x+x-2+3x+4＝37解得：x＝7所以《长津湖》的票房为3×7+4＝25亿(2)解：设学生人数为m人，则老师人数为（40-m）人．由题意可得，602m+60（40-m）≤1500解得：m≥30所以，至少需要组织30名学生观看电影．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程和不等式是解题的关键．30．按如图所示的程序进行运算，并回答问题：例如：开始输入x的值为3．运行第一次：3×2+1＝7．因为7＜9，所以需要运行第二次：7×2+1＝15．因为15＞9，则输出结果是15．(1)开始输入的值为4，那么输出的结果是．(2)要使开始输入的x值只经过一次运行就能输出结果，求x的取值范围．(3)要使开始输入的x值经过两次运行才能输出结果，求x的取值范围．【答案】(1)19(2)4x>(3)34 2x<≤【解析】【分析】（1）直接按程序进行计算即可；（2）由程序顺序可得关于x的不等式，解不等式即可；（3）由题意知，第一次按程序运算的结果不大于9，第二次按程序运算的结果大于9，从而可得关于x的不等式组，解不等式组即可．(1)当x=4时，4×2+1=9，9×2+1=19。

【沪教新版】2022-2023学年六年级下册数学期中模拟试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．下列方程中，解为x＝2的是（）A．3x+6＝0B．3﹣2x＝0C．﹣x＝1D．﹣x+＝0 2．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②﹣1乘以任何数仍得这个数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；⑤一对相反数的平方也互为相反数．其中正确的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．一个数的相反数是非负数，这个数一定是（）A．零B．负数C．正数D．非正数4．若（3﹣m）x|m|﹣2﹣8＜0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．±3B．﹣3C．3D．25．下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bcB．若b＝1，则ab＝aC．若，则a＝bD．若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，则a＝b6．计算﹣（﹣1）2014的结果是（）A．2014B．﹣2014C．1D．﹣1二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）7．和互为倒数．8．已知非负数x，y，z满足＝＝，设M＝3x﹣2y+z．则M的最大值与最小值的和为．9．如图是一个不完整的数轴，数轴上点A表示的数是，则点B表示的数是．10．比较大小：（1）0.5﹣49；（2）﹣﹣．11．方程＝+1的解是．12．乘方的定义：求n个相同因数的的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作（power）．即有：＝a n，在a n中，a叫作，n叫作．13．将“a与7的和是负数”用不等式表示为．14．当x＝时，1﹣2x与x互为相反数．15．在千年府衙前回味历史，在石板巷里品味静谧，在骑楼下享受慢时光．没有喧嚣的车流，多了闲适的脚步﹣﹣这就是漳州古城.2018年，前来漳州古城的游客人次超过1700000．其中1700000用科学记数法表示为．16．一个长方形场地的周长为160米，长比宽的2倍少1米．如果设这个场地的宽为x米，那么可以列出方程为．17．绝对值大于1且不大于5的整数有个．18．对于任意四个有理数a，b，c，d可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d），我们规定（a，b）★（c，d）＝ad﹣bc．例如：（1，2）★（3，4）＝1×4﹣2×3＝﹣2．（1）有理数（﹣3，2）★（﹣2，3）＝；（2）当满足等式（2x﹣1，﹣3）★（x+k，k）＝5+2k的x是正整数时，整数k的值是．三．解答题（共6小题，满分36分，每小题6分）19．（6分）计算：+（﹣）﹣（﹣）﹣+．20．（6分）列式计算：（1）一个数与﹣的积为，求这个数；（2）一个数除以13的商为﹣，求这个数．21．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是最大的负整数，请分别写出m、n的值，并求|a+b|+4m2﹣cdn的值．22．（6分）计算：（﹣1）4﹣8÷（﹣4）+（﹣6+2）．23．（6分）解方程：1﹣．24．（6分）解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）+4＝0：（2）四．解答题（共3小题，满分22分）25．（8分）某地为了打造观光带，将一段长为400米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24米，乙工程队每天整治16米，求甲、乙两个工程队分别整治了多长河道．26．（6分）进入冬季，某地车厘子开始上市，一水果商从批发市场用12000元购进了大、小车厘子各300千克，大车厘子的进价比小车厘子的进价每千克多20元．大车厘子的售价为每千克40元，小车厘子的售价为每千克15元．（利润＝售价﹣进价）（1）大车厘子和小车厘子的进价分别是每千克多少元？（2）将第一次购进的两种车厘子销售完后，该水果商共获得利润多少元？（3）该水果商第二次仍用12000元从批发市场购进了大车厘子和小车厘子各300千克，进价不变，但在运输过程中大车厘子损耗了15%．若大车厘子的售价不变，若想要第二次所获利润等于第一次所获利润的80%，小车厘子的售价应调整为每千克多少元？27．（8分）根据下面给出的数轴，解答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是多少？（2）画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B的字母在所给的数轴上表示）．（3）数轴上，线段AB的中点表示的数是多少？答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．解：A、将x＝2代入3x+6＝0，左边＝12≠右边＝0，故本选项不合题意；B、将x＝2代入3﹣2x＝0，左边＝﹣1＝右边＝0，故本选项不合题意；C、将x＝2代入＝1，左边＝﹣1≠右边＝1，故本选项不合题意；D、将x＝2代入＝0，左边＝0≠右边＝0，故本选项符合题意．故选：D．2．解：①0是绝对值最小的有理数，故本选项正确；②﹣1乘以任何数仍得这个数的相反数，故本选项错误；③数轴上原点两侧到原点距离相等的数互为相反数，故本选项错误；④一个数的平方是正数，则这个数的立方可能是正数、负数，故本选项错误；⑤一对相反数的平方相等，故本选项错误．故选：B．3．解：正数的相反数是负数，不是非负数；0的相反数是0，属于非负数；负数的相反数是正数，属于非负数，∴一个数的相反数是非负数，这个数一定是0或负数，即非正数．故选：D．4．解：根据题意得：3﹣m≠0且|m|﹣2＝1，解得：m＝﹣3．故选：B．5．解：（D）当c＝0时，则a不一定等于b，故D错误；故选：D．6．解：原式＝﹣1．故选：D．二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）7．解：4和互为倒数，故4．8．解：设＝＝＝k，则x＝﹣2k+3，y＝3k﹣2，z＝4k﹣5，∵x，y，z均为非负实数，∴，解得，于是M＝3x﹣2y+z＝3（﹣2k+3）﹣2（3k﹣2）+（4k﹣5）＝﹣8k+8，∴﹣8×+8≤﹣8k+8≤﹣8×+8，即﹣4≤M≤﹣2．∴M的最大值是﹣2，最小值是﹣4，∴M的最大值与最小值的和为﹣6，故﹣6．9．解：由题意得，该数轴中1个格表示的单位长度为：÷2＝，∴点B表示的有理数为：1﹣×6＝1﹣＝﹣，故﹣．10．解：（1）∵0.5＞0，﹣49＞0，∴0.5＞﹣49．故＞；（2）∵＜，∴﹣＞﹣．故＞，＞．11．解：去分母得：4x＝x+2，移项合并得：3x＝2，解得：x＝，故x＝12．解：乘方的定义：求n个相同因数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂（power）．即有：＝a n，在a n中，a叫作底数，n叫作指数．故积，幂，底数，指数．13．解：由题意得，a+7＜0．故a+7＜0．14．解：∵1﹣2x与x互为相反数，∴1﹣2x+x＝0，解得x＝1．故1．15．解：1700000＝1.7×106．故1.7×106．16．解：设这个场地的宽为x米，那么它的长为（2x﹣1）米，根据题意可列方程：2（x+2x﹣1）＝160，故2（x+2x﹣1）＝160．17．解：由题意得，解得1＜x≤5或﹣5≤x＜﹣1，所以x的值可以是2、3、4、5或﹣2、﹣3、﹣4、﹣5共8个．故8．18．解：（1）（﹣3，2）★（﹣2，3）＝﹣3×3﹣2×（﹣2）＝﹣9+4＝﹣5；故﹣5；（2）∵（2x﹣1，﹣3）★（x+k，k）＝5+2k，∴k（2x﹣1）+3（x+k）＝5+2k，2kx﹣k+3x+3k＝5+2k，（2k+3）x＝5，∴x＝，∵x是正整数，∴2k+3＝1或5，∴k＝±1．故±1．三．解答题（共6小题，满分36分，每小题6分）19．解：+（﹣）﹣（﹣）﹣+＝（++）﹣（+）＝1﹣1＝0．20．解：（1）÷（﹣）＝×（﹣）＝﹣；（2）（﹣）×13＝﹣．21．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是最大的负整数，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，即m2＝4，n＝﹣1，∴|a+b|+4m2﹣cdn＝0+4×4+1×（﹣1）＝0+16﹣1＝15．22．解：（﹣1）4﹣8÷（﹣4）+（﹣6+2）＝1+2﹣4＝﹣1．23．解：去分母，得4﹣（3x+1）＝2（3﹣x），去括号，得4﹣3x﹣1＝6﹣2x，移项，得﹣3x+2x＝6﹣4+1，合并同类项，得﹣x＝3，系数化为1，得x＝﹣3．24．解：（1）去括号得：4x﹣60+3x+4＝0，7x＝﹣4+60，7x＝56，x＝8；（2）去分母得：3（x+3）﹣2（4x﹣1）＝6，3x+9﹣8x+2＝6，3x﹣8x＝6﹣9﹣2，﹣5x＝﹣5，x＝1．四．解答题（共3小题，满分22分）25．解：设甲工程队整治了xm的河道，则乙工程队整治了（400﹣x）m的河道，根据题意可得：+＝20，解得：x＝240，故400﹣240＝160（m）．答：甲工程队整治了240m的河道，则乙工程队整治了160m的河道．26．解：（1）设小车厘子的进价是每千克x元，则大车厘子的进价是每千克（x+20）元，依题意得：300x+300（x+20）＝12000，解得：x＝10，则x+20＝10+20＝30，答：大车厘子的进价是每千克30元，小车厘子的进价是每千克10元；（2）由题意可得，（40﹣30）×300+（15﹣10）×300＝10×300+5×300＝3000+1500＝4500（元）．答：将第一次购进的两种车厘子销售完后，该水果商共获得利润4500元；（3）设小车厘子的售价为每千克m元，依题意得：300×（1﹣15%）×40+300m﹣12000＝4500×80%，解得：m＝18．答：小车厘子的售价应调整为每千克18元．27．解：（1）A、B两点之间的距离是2+3＝5．（2）如图所示：．（3）（﹣2+3）÷2＝0.5．第11页/总11页。

上海教育版2019-2020年度六年级数学下学期期中考试试卷（I卷）(含答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。

2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。

3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。

一、填空题（每题2分，共计12分）1、根圆柱形木料长5米，把它锯成4段，表面积增加12平方分米，这根木柴的体积是（）。

如果锯4段用9分钟，那么锯成6段要用（）分钟。

2、24,84的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3、一个正方体的底面积是36平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。

4、解放军战士进行射击训练，四个战士每人射击了20发子弹，共有4发子弹没有击中，这次训练的命中率是（）。

5、3/8与0.8的最简整数比是（），它们的比值是（）。

6、把一张边长是6cm的正方形纸卷成一个最大的圆柱（接头处不重叠），这个圆柱的侧面积是（）cm²。

二、选择题（每题3分，共计24分）1、在2，4，7，8，中互质数有（）对。

A、2B、3C、42、一种商品现价90元，比原价降低了10元，降低了（）。

A．1/9 B．10% C．9%3、要考查一个学生一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用（）比较合适。

A、条形统计图B、扇形统计图C、折线统计图4、用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。

A、80B、40C、645、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到税后利息是多少元？（税后利息为5%）正确的列式是（）。

A、2000×0.12%×（1-5%）B、2000×0.12%×2C、2000×0.12%×2×（1-5%）D、2000+2000×0.12%×2×（1-5%）6、把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比例是（）。