下载文档原格式
2.1.1 简单随机抽样一、教学目标1.正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2.能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；3.在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
二、学情分析通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
在初中，学生已学习过统计的相关知识，新教材把统计放入必修课中，突出了统计在现实生活中的应用，体现了他在中学数学中的地位，同时也给学生的学习增加了难度。
三、重点难点正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
四、教学过程一、新课讲授统计的基本思想方法是什么？统计的基本思想方法是用样本估计总体，即当总体数量很大或检测过程具有一定的破坏性时，不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。
如何进行合理的抽样呢？（一）简单随机抽样1.进行抽样的必要性2.几个基本概念：要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。
考察对象是什么？全国高中生的视力在统计中，把所要考察的对象的全体叫做总体.把组成总体的每一个考察的对象叫做个体.全国每位高中学生的视力情况从总体中取出的一部分个体组成一个整体，这个整体叫做这个总体的一个样本。
这15000名学生的视力情况组成一个样本样本中的个体的数目叫做样本容量。
3.简单随机抽样的概念一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，且每个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样。
简单随机抽样的特点：它的总体个数有限的；它是逐个地进行抽取；它是一种不放回抽样；它是一种等概率抽样简单随机抽样的方法有两种：抽签法和随机数法4、抽签法的一般步骤：（总体个数N，样本容量n）（1）将总体中的N个个体编号(号码从1到N)；（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号,连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。
高中数学人教B版必修三第二章《2.1.1 简单随机抽样》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标1、知识目标：(1)理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.(2)掌握简单随机抽样的两种方法:抽签法和随机数表法.2、能力目标：(1)会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本,并能运用这两种方法和思想解决有关实际问题. (2)灵活运用简单随机抽样的方法解释日常生活中的常见非数学问题的现象,加强观察问题、分析问题和解决问题的能力培养.3、情感、态度目标：(1)培养学生收集信息和处理信息、加工信息的实际能力,分析问题、解决问题的能力. (2)培养学生热爱生活、学会生活的意识,强化他们学生活的知识、学生存的技能,提高学生的动手能力2学情分析本节课是学生在初中学习了数据的收集、抽样、总体、个体、样本等统计概念以后,进一步学习统计知识的.这是义教阶段统计知识的发展,因此教学过程不应是一种简单的重复,也不应停留在对普查与抽样优劣的比较和方法的选择,而应该发展到对抽样进一步思考上,主要应集中的以下四个问题上:(1)为什么要进行随机抽样;(2)什么是随机抽样(数理统计上的随机抽样概念);(3)简单随机抽样应满足什么样的条件;(4)如何进行简单随机抽样.教学的重点是使学生关注数据收集的方法应该由目的与要求所决定的,任何数据的收集都有一定的目的,数据的抽取是随机的.要更加理性地看待数据收集的方法,要从随机现象本身的规律性来看待数据收集的方法.特别是要突出简单随机样本的两个特征.要改变学生仅从形式上来理解简单随机抽样的问题.在教学中学生可能会产生随机抽样中简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的雏形,教师不必进一步明确界定概念,可待后续的学习中进一步完善3重点难点重点:①简单随机抽样的概念,②常用实施方法:抽签法和随机数表法难点:对简单随机抽样概念中“每次抽取时各个个体被抽到的概率相等”的理解4教学过程1【导入】创设情境，揭示课题。
第二章统计2.1.1简单随机抽样一、教学目标知识与技能: 理解抽样的必要性，简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的两种方法。
过程与方法: 学生通过对问题的分析与解决，体验简单随机抽样的科学性，培养分析问题，解决问题的能力。
情感态度价值观:学生通过对身边事例的研究，体会抽样调查在生活中的应用，培养抽样思考问题意识，养成良好的个性品质。
二、教学重点、难点重点：理解抽样的必要性和原则以及会用抽签法和随机数表法抽取样本。
难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性。
三、教学过程<一>、创设情景引入新课1.抽样的必要性情景一：据大河网报道，郑州市食安办日前公布了2013年上半年郑州市乳制品调查结果，其中酸奶、纯奶的合格率均为100％，但是鲜奶合格率仅为68.66％，不合格指标主要为大肠菌群超标。
情景二：北京晚报报道，据最新调查统计，中国青少年学生的近视率已居世界第二位，小学生近视为28%，初中生近视为60%，高中生近视为85%，大学生近视为90%。
问题1.同学们知道这些数据是通过什么方法得到的吗？2.抽样的原则情景三：“在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志对当时的两位候选人兰顿和罗斯福做了一次民意调查，调查谁将当选下一届总统，调查者通过电话薄和车辆登记薄上的名单给一大批人发了调查表，（注：在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）。
调查结果表明，兰顿拥有57%的支持率，很可能在选举中获胜，但实际结果正好相反，最后罗斯福以高达62%的支持率在选举中获胜。
此次抽样调查被称作抽样中的“泰坦尼克事件”。
问题2.你认为预测结果出错的原因是什么?问题3.我们应该遵循什么样的抽样原则？<二> 主动探究构建新知1.简单随机抽样的概念假设你是一名产品质检员，现要从20个乒乓球中抽出5个进行抽检，本着简单易行的原则，请你设计一种抽样方法。
（教师演示，学生总结简单随机抽样的含义。
）一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种方法叫做简单随机抽样。
简单随机抽样理解随机抽样的必要性和重要性。
正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样教学过程：〖创设情境〗根据国务院的决定，我国于2000年11月1日进行了第五次全国人口普查的登记工作。
近千万普查工作人员投入到了艰苦繁重的工作中，结果显示至普查日期为止我国人口总数为129533万。
上面的例子是一个统计上的典型事例，它用到了什么统计方法？它有什么优缺点？你有什么其他的办法吗？发表一下你的观点答：用到了普查的统计方法；优点是全面准确，缺点是工作量大，在绝大部分的统计案例中无法实现（检查具有破坏性）；随机抽查的方法。
课本阅读你认为在该故事中预测结果出错的原因是什么？答：所选样本没有代表性。
假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。
（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？〖新知探究〗一、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
练一练：1、下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。
分析：（1）不是，样本的总体有无限个。
（2）不是，简单随机抽样是一种不放回的抽样。
2、课本二、抽签法和随机数法1、抽签法一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
第二章统计2.1 随机抽样（程光）一、教学目标1.核心素养通过本节学习，让学生初步学会数据处理能力.2.学习目标（1）能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题.（2）结合具体的实际问题情景,理解随机抽样的必要性和重要性.（3）在参与解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析,了解分层抽样和系统抽样的方法.（4）通过试验，查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据.3.学习重点（1）能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题.（2）理解随机抽样的必要性与重要性.（3）学会简单随机抽样的方法、了解分层抽样与系统抽样方法.（4）对随机性样本的随机性的正确理解.4.学习难点对样本随机性的理解.二、教学设计1.预习任务任务1阅读教材P54－P59，思考：为什么我们要研究随机抽样？随机抽样在生活中具有什么实用性？你可以举些实例吗？任务2随机抽样课本中提到了几种抽样？它们的共同点和不同点分别是什么呢？任务3教材P58中如果将500名学生改为501名，如果依然用系统抽样我们怎么处理？这样处理后每个人被抽到的概率是否相等？为什么？2.预习自测1.重庆市某学校为调查高一年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为( )A.分层抽样，简单随机抽样B.简单随机抽样，分层抽样C.分层抽样，系统抽样D.简单随机抽样，系统抽样解：D2.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为( )A.50B.60C.70D.80解：C3.2013年重庆市渝中区为了创建国家级文明卫生城区，采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为001,002，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为（）A.20B.19C.10D.9解：C（二）课堂设计1.知识回顾（1）为一定目的而全面的调查叫普查（2）对所有对象做调查时，从中抽取一部分对象作调查分析叫做抽样（3）考察对象的全体叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，总体中抽取一部分个体的集体叫样本，样本中个体的数量叫样本容量2.问题探究问题探究一、随机抽样的必要性与重要性●活动一观察与思考：你知道下面这些数据是怎么来的吗？（1）我国是世界上的第三个贫水国，人均淡水占有量排列世界第109位；（2）我国土地沙漠化问题非常严重，全国沙漠化土地总面积已超过17.4万km2，并以每年3400 km2的速度扩张.P引言部分，你认为本章要学习的主要内容是什么？●活动二阅读与思考：阅读教材54●活动三自己动手，丰衣足食（1）__________：统计中所考察对象的全体叫总体.（2）__________：总体中的每一个考察对象叫个体.（3）__________：从总体中抽取的一部分个体叫做样本.（4）__________：样本的个体的数目叫做样本容量.（5）__________：总体的个体的数目叫做总体容量.。
人教版高中必修3(B版)2.1.1简单随机抽样教学设计一、教学目标1.了解简单随机抽样的基本概念和方法。
2.掌握简单随机抽样的具体步骤，能够正确地使用随机数表进行抽样。
3.能够根据简单随机抽样得到的样本数据，对总体参数进行估计，并进行合理的推断。
二、教学重点1.简单随机抽样的基本概念和方法。
2.使用随机数表进行抽样的具体步骤。
3.根据简单随机抽样得到的样本数据进行总体参数的估计和推断。
三、教学难点1.如何正确地使用随机数表进行抽样。
2.如何根据简单随机抽样得到的样本数据进行总体参数的估计和推断。
四、教学方法1.讲授理论知识，结合实例进行讲解。
2.进行小组讨论，让学生自主思考和交流。
3.进行实际操作，让学生亲身体验和巩固。
五、教学过程1. 前置知识讲解（10分钟）1.回顾统计学的基本概念和方法。
2.提出本节课的主题：简单随机抽样。
3.引入本节课的教学目标和重点难点。
2. 理论知识讲解（25分钟）1.讲解简单随机抽样的基本概念和方法。
2.讲解使用随机数表进行抽样的具体步骤。
3.讲解根据简单随机抽样得到的样本数据进行总体参数的估计和推断的方法。
3. 小组讨论（20分钟）1.组织小组讨论，让学生自主思考和交流。
2.提供一些实际问题，让学生进行讨论和解决。
4. 实际操作（45分钟）1.讲解实际操作步骤。
2.提供数据，让学生使用随机数表进行简单随机抽样。
3.让学生根据抽样结果进行总体参数的估计和推断。
5. 总结回顾（10分钟）1.回顾本节课的主要内容和知识点。
2.强调本节课的重点难点和学习要点。
3.提供练习题，让学生进行巩固和练习。
六、教学评估1.组织小组讨论，检查学生的思维和表达能力。
2.观察学生的操作过程，检查学生的操作技能。
3.提供练习题，检查学生的理解和掌握程度。
七、教学资源1.电子白板、投影仪等教学设备。
2.随机数表、数据等教学材料。
八、教学反思本节课采用了讲授理论、小组讨论和实际操作相结合的教学方法。
§2.1 随机抽样一．教学任务分析:（1）通过对具体实例的分析，使学生了解学习统计的意义，能够通过具体实例从实际问题中提出统计问题.理解随机抽样的必要性和重要性.(2 通过对著名案例的分析,理解样本的代表性与统计推断结论的可靠性之间的关系.二．教学重点与难点：教学重点：使学生初步学会从实际问题中提出统计问题, 理解随机抽样的必要性和重要性,以及样本代表性与统计推断结论的可靠性之间的关系.教学难点：对什么是“有一定价值的统计问题”的理解.四.教学情境设计:1．创设情景，揭示课题介绍章头图，了解“本章学习的内容是什么”2．从统计的角度看问题问题1：如何刻画一批袋装牛奶的质量是否合格？问题2：“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标”这一问题中蕴涵的总体是什么？（个体是一袋袋装牛奶，总体是这批袋装牛奶）问题3：“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标”这一问题是通过什么变量来表达的？（袋装牛奶的细菌含量）类似于“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标”这样的问题称为统计问题.3.统计问题的特点（1）明确的总体．如上述问题中的“一批袋装牛奶”；（2）问题由所要研究的变量构成。
如上述问题中研究的变量是“袋装牛奶的细菌含量”.问题4：在检验一批袋装牛奶的质量是否合格的问题中,你能够用其他的变量提出统计问题吗?4.抽样的意义问题5：通过普查和抽样调查来了解“一批袋装牛奶的细菌含量”各有什么优缺点？应该采用哪种方法？普查的优点：在不出错的情况下，可以得到这批袋装牛奶的细菌含量的真实数据。
弊病：（1）需要打开每一袋牛奶进行检验，结果使得这批牛奶不能够出售，失去了调查这批袋装牛奶的质量的意义。
（2）普查需要大量的人力，物力和财力。
（3）当普查的过程中出现数据测量，录入等错误时，也会产生错误的结论。
抽样调查的优点：容易操作，节省人力，物力和财力。
缺点：估计结论有误差。
问题6：为什么说一个好的抽样调查胜过一次蹩脚的普查？你能举出用样本估计总体的例子吗？问题7：要对一批袋装牛奶的细菌含量作出正确判断，对样本的要求是什么？问题8：“做一锅汤，放完所有的调料后，要品尝汤的味道”，你如何通过一小勺汤来正确判断一锅汤的味道？问题9：阅读“一个著名的案例”（P57），你认为预测结果出错的原因是什么？用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点。
2.1.1简单随机抽样教学目标：1．结合实际问题情景，理解随机抽样的必要性和重要性2．学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本教学重点：学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本教学过程：1．总体和样本在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体．把每个研究对象叫做个体．把总体中个体的总数叫做总体容量．为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：，，，研究，我们称它为样本．其中个体的个数称为样本容量．2．简单随机抽样，也叫纯随机抽样。
就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。
特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。
简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。
通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
3．简单随机抽样常用的方法：（1）抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况；②允许误差范围；③概率保证程度。
4．抽签法:（1）给调查对象群体中的每一个对象编号；（2）准备抽签的工具，实施抽签（3）对样本中的每一个个体进行测量或调查例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。
5．随机数表法：例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。
课堂练习：第52页，练习A,练习B小结：本节重点介绍简单随机抽样常用的方法：⑴抽签法；⑵随机数表法；学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本课后作业：第58页，习题2-1A第1、2、3题,2.1.2系统抽样教学目标：1．结合实际问题情景，理解系统抽样的必要性和重要性2．学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本教学重点：学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本教学过程：1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）：把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。
第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
《简单随机抽样》（1）以探究具体问题为导向，引入简单随机抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
（2）正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
(3)通过对现实生活中实际问题进行简单随机抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。
1、知识与技能：（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤。
2、过程与方法：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
【教学重点】简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的操作步骤。
【教学难点】对样本随机性的理解。
抽签纸，图表等。
（一）知识回顾统计学:研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。
统计的基本思想:用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。
数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体？总体、个体、样本、样本容量的概念:总体：所要考察对象的全体。
个体：总体中的每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。
样本容量：样本中个体的数目。
（二）新课导入在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。
为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。
于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。
第一课时 2.1.1简单随机抽样教学要求：正确理解随机抽样的必要性和重要性，掌握简单随机抽样的两种方法（抽签法和随机数法）的一般步骤，能从生活实际中提出一定价值的统计问题. 教学重点：掌握抽签法和随机数表法的一般步骤.教学难点：正确理解样本的随机性，合理选择抽签法与随机数法.教学过程：一、复习准备：1、讨论：如何对一批袋装牛奶质量进行检查？（普查的弱点；抽样省时、省力→抽样必要性）2、讨论：什么是总体与样本？怎样获取样本呢？什么样的样本是一个好的样本? 如何通过一勺汤的味道来判断一锅汤的味道？（关键在于将总体“搅拌均匀”）阅读著名的统计调查失败的案例，思考美国总统选举的民意测验与实际选举结果为何相反？二、讲授新课：1、教学简单随机抽样的概念：①思考：如要在我们班选出五个人去参加劳动, 应当怎样选呢? 怎样选才是最公平的呢?②简单随机数法的概念: 一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 就把这种抽样方法叫做简随机抽样. 有抽签法与随机数法两种方法. 强调三点: 不放回的抽取；样本个数n小于等于总数N；抽到的机会相等.③练习：下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？A.从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.B.箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.2、教学抽签法和随机数法①抽签法也叫抓阄法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.②游戏: 给班上的每位同学编上号码,然后让同学用小纸条把号码写下来放在粉笔盒里,我把小纸条搅拌均匀,随机的抽出五个号码,被抽到的同学会有奖品. 在这个游戏结束以后，由同学来总结抽签法的步骤：给个体编号→在不透明的容器里搅拌均匀→要不放回随机的抽取.③讨论：抽签法的优点和缺点？（优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，使样本代表性差的可能性很大. ）④随机数法：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法.⑤出示例：从800袋牛奶种抽取出60袋看一看质量是否达标.给每一袋牛奶编号. →在随机数表中任选一个数（表略），在这个向右读（也可向左），连取三位，包含它本身，比如785，因为对应的编号785＜800，说明这个号码在总体内所以将它取出. 然后继续向右读916 ，因为916＞800，所以舍去. 然后到末行的时候可以向上也可以向下读，直到取够60个为止. （▲带领同学反复练习，使同学学会如何使用随机数表. ）⑥讨论：随机数法的优点和缺点？（优点：当个体数量较多时，个体有均等的机会被抽中.缺点：个体数量很多时，对个体编号的工作量太大；“搅拌均匀”也比较困难. ）3、小结：简单随机抽样两种方法操作步骤及优、缺点. （优点：对个体数量较少时，抽取样本简便易行. 缺点：当个体数量较多时，对个体编号的工作量太大，使操作不快捷. ）三、巩固练习：1、P47-1,2,3,4 2、作业：从100件产品中抽10件，试写两种操作步骤. 读报.（将100件编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本.）第二课时 2.1.2系统抽样教学要求：正确理解系统抽样的概念；掌握系统抽样的步骤；正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；掌握系统抽样的优点和缺点.教学重点：掌握系统抽样的步骤.教学难点：系统抽样时，当分段间隔k 不是整数的时候怎么办.教学过程：一、复习准备：1. 提问：简单随机抽样应注意几点？有哪几种方法？每种方法的优点和缺点是什么？2. 分别用两种方法设计从本班学生53人中抽取5人进行调查的抽样方案.3. 引入：当个体的数量较多的时候，为了使个体的被抽中的机会均等，要用随机数法.可是数量太多，编号的工作量又太大，也很难搅拌均匀. 面对这种情况，我们今天来学一种新的抽样方法——系统抽样.二、讲授新课：1、教学系统抽样的概念及步骤：① 系统抽样概念：当总体中的个体数较多时，将总体的每个个体进行编号，并根据样本数对编号进行分段，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需样本的抽样方法.② 进行系统抽样的步骤：（1）先将总体的N 个个体编号. 有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；（2）确定分段间隔k ，对编号进行分段.当N/n （n 是样本容量）是整数时，取k=N/n ；（3）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l （l ≤k ）；（4）按照一定的规则抽取样本. 通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号（l+k ），再加得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本. ③ 注意：分段间隔k 的确定. 当总体个数N 恰好是样本容量n 的整数倍时，取N k n；若N n 不是整数时，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量n 整除. 每个个体被剔除的机会相等，从而使整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍然相等.2、教学例题：①出示例：我校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级的500名学生中抽取50名进行调查. 用系统抽样的方法，你怎样进行操作呢？解：第一步，编号，给500名同学编号.(注意和随机数法不同，500人、编号不一定是三位数. 如1，2，3. . . ) ；第二步，分段，确定分段间隔k=500/50=10.(把500人分成了10段)；第三步，确定起始号，在第一段1~10里随机的选一个数（抽签法）比如6；第四步，抽取样本，每隔10个号码抽取一个，要选的50个数的编号是6、16、26、36、46. . . . . . . . . 496（如果第三步选的是10，则他们的编号是10、20、30. . . . 500）②思考：当第二步的k不是整数的时候怎么办呢？例题变式502人. （先随机剔除几个个体）③练习：在2003名同学间选出100人进行有关视力的问卷调查，你怎样选取样本呢？分析：我们知道2003/100不是整数，这时我们就要随机的选出3名同学（用什么方法？）然后再重新进行编号，步骤就和能整除的时候一样了.3、小结：由同学来总结系统抽样有那些优点和缺点. （优点：可以利用个体自身的编号，对数量较多的个体操作比较便捷. 缺点：当对总体情况不是很了解的情况下，样本的代表性较差. ）注意：在使用抽样方法时，总体的数量较多，但必须要对总体有个大概了解的前提下.三、巩固练习：1、练习：P49-1,2,3；读报（第30期第1版文）；阅读：广告数据的可靠性.2、作业：P54-6.第三课时 2.1.3分层抽样教学要求：使学生掌握分层抽样的方法，并能结合以前学过的知识对三种抽样方法进行比较，活学活用，并能把三种抽样方法融会贯通处理一些复杂的问题，使样本有更好的代表性.教学重点：运用分层抽样的方法抽取样本.教学难点：恰当选用三种抽样方法解决实际问题.教学过程：一、复习准备：1、提问：一般在什么条件下使用系统抽样？系统抽样都有那些步骤？当分段间隔不是整数的时候怎么办？2、试设计从高一学生804人中抽取40人进行调查的抽样方案.变式：学校高一学生800人，高二640人，高三560人，从全校抽取100人，如何抽样？3、引入：当对总体情况不是很了解的情况下用系统抽样，样本的代表性可能会很差，比如抽取的可能都是男生，或都是女生. 而且有时一些问题农村和城市，老人和孩子等都有很大的差异，当总体存在很大的差异时，我们怎么办呢，今天我们来学习第三种抽样方法分层抽样.二、讲授新课：1、教学分层抽样概念及步骤：①定义：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫分层抽样.②步骤：根据已掌握的信息,将总体分成互不相交的层；根据总体中的个体数N；确定第i层应该抽取的个体数目n i≈N i×k（N i 和样本容量n计算抽样比k＝nN为第i层所包含的个体数），使得诸n i之和为n；在各个层中，按第三步中确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为n的样本．③出示例：一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本.分析：因为有男，女两个互不交叉的层，所以选用分层抽样. 因为总体的个数是56+42=98，样本容量为28，一定的比例对该题而言样本容量除以总体的个数为28/98=2/7，那么在男队员中应选取的人数为56*2/7=16人，女队员中应选取的人数为42*2/7=12人.解：田径队共有人数56+42=98人，样本容量为28人，则总数与样本容量的比是28:98=2:7，男队员中应选取的人数为56*2/7=16人，女队员中应选取的人数为42*2/7=12人.④练习：某地区想调查中小学学生的近视情况，已知高中生有2400人，初中生有10900人，小学生有11000人，如果要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？分析：因为被调查的总体有很明显的差异，所以要使用分层抽样，找到样本容量与总体个数的比例，再和每个层的个体数相乘，得到的样本数量之和就是应抽取的人数.解：因为要抽取1%，所以样本容量与总体个数的比例为1:100，则高中应抽取人数为2400*1/100=24，初中应抽取人数为10900*1/100=109，小学应抽取人数为11000*1/100=110思考：如何在2400中抽取24人呢？2、比较三种抽样方法：①简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法，其他两种抽样方法都建立在此基础上. 在系统抽样的各段抽样、分层抽样的各层抽样，都需简单随机抽样来实现.②分析与比较三种抽样方法的要点、共同点、不同点、联系、适应范围.（见报第30期第1版）三、巩固练习：1、练习：教材P52第1、2、3题. 2、作业：教材P54 第5题；读报（《数学周报》第30期）.。
