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角的测量方法范文角是平面上两条射线的公共端点所围成的部分，它的度量是角度的大小。
在几何学中，我们常常用度来度量角的大小。
下面我将详细介绍角的测量方法，包括度的概念、角度的转化和角度的加减、角度的单位换算以及角度的测量工具。
1.度的概念：度是用来度量角度大小的单位，用符号°表示。
一个完整的角度为360°，这是因为一个平面角是由两条不同射线围成的，而一圈是由360°组成的。
我们可以把一个圆看作是一个角度为360°的角。
2.角度的转化：角度可以通过将它们转化为弧度来进行计算。
弧度是另一种用来度量角度大小的单位，用符号rad表示。
一个完整的角度有2π弧度，所以一个圆的周长是2πr。
角度和弧度之间的转换关系是：1圆周角＝360°＝2π弧度；1度＝π/180弧度。
3.角度的加减：当我们需要计算两个角度之和或差时，可以使用下列公式：角度之和：A+B=C，其中C是两个角度之和；角度之差：A-B=C，其中C是两个角度之差。
4.角度的单位换算：除了度和弧度之外，还有一些其他的角度单位。
常见的角度单位换算如下：1度=60分钟(')；1分钟=60秒(")。
5.角度的测量工具：角度可以使用各种工具进行测量，最常用的工具是量角器和转角尺。
量角器是一种广泛应用于学校和工程中的角度测量工具。
它通常由半圆形的底座和可转动的标尺组成。
通过移动标尺上的指针，可以测量角度的大小。
转角尺是一种专业的测量工具，主要用于工程和建筑领域。
它由两个可调节的臂构成，通过调节臂的位置可以测量角度的大小。
除了这些测量工具外，数字量角仪和角度传感器等也是用来测量角度的常见工具。
总结：角是平面上两条射线的公共端点所围成的部分，可以通过度的概念进行度量。
角度的转化可以通过将角度转化为弧度来进行计算，它们之间有一个固定的换算关系。
角度的加减可以通过相加或相减来实现。
角度的单位可以通过换算来进行转换，还有一些其他的角度单位。
《检测技术》习题集第二章 测试系统2-1 对于二阶装置，为何要取阻尼比7060..-=ξ?2-2 解释下列概念：频率特性、频响函数和工作频带。
2-3 一个优良的测量装置或系统，当测取一个理想的三角波时，也只能作到工程意义上的不失真测量，为什么？2-4 某动压力测量时，所采用的压电式压力传感器的灵敏度为Mpa 0nc 90/.，将它与增益为)/(.nC 005V 0的电荷放大器相连，然后将其输出送入到一台笔式记录仪，记录仪的灵敏度为V 20mm /，试计算系统的总灵敏度。
又当压力变化5MPa 3.时，记录笔在记录纸上的偏移量多少？2-5 用某一阶装置测量频率为100Hz 的正弦信号，要求幅值误差限制在%5以内，问其时间常数应取多少？如果用具有该时间常数的同一装置测量频率为50Hz 的正弦信号，试问此时的幅值误差和相角差分别为多少？2-6 设用一个时间常数为1s 0.=τ的一阶装置测量输入为2sin40t 0sin4t t x .)(+=的信号，试求其输出)(t y 的表达式。
设静态灵敏度1K =。
2-7 某1s 0.=τ的一阶装置，当允许幅值误差在%10以内时，试确定输入信号的频率范围。
2-8 两环节的传递函数分别为)./(.55s 351+和)./(2n n 22n s 41s 41ωωω++，试求串联后所组成装置的灵敏度。
(提示：先将传递函数化成标准形式。
)2-9 设一力传感器为二阶分系统。
已知其固有频率为800Hz ，阻尼比为140.=ξ，当测频率为400Hz 变化的力参量时，其振幅比)(ωA 和相位差)(ωφ各为多少?若使该装置的阻尼比70.=ξ，则)(ωA 和)(ωφ又为多少?2-10 对某二阶装置输入一单位阶跃信号后，测得其响应中数值为1.5的第一个超调量峰值。
同时测得其振荡周期为28s 6.。
若该装置的静态灵敏度3K =，试求该装置的动态特性参数及其频率响应函数。
第三章 信号及其描述3-1 试分析图3-17中各种信号属于哪类信号?3-2 将图3-18所示的周期信号展开成三角形式和指数形式的傅里叶级数。
幻灯片1第3章角度及角位移测量3.1概述3.2单一角度尺寸的测量3.3圆分度误差的测量3.4角位移的测量3.5角度测量实例幻灯片23.1概述●一、角度单位及量值传递●我国法定计量单位制中规定的角度计量单位为秒（ʺ）分（ʹ）度（°）和弧度（rad）两种●前者是国家选定的非国际单位制单位，在机械制造和角度测量中被普遍采用●后者是国际单位制的辅助单位，常用于计算59幻灯片3●二、角度的自然基准和圆周封闭原则●角度的自然基准是360°圆周角，这是一个没有误差的基准●在圆周分度器件（刻度盘、圆柱齿轮）的测量中，利用在同一圆周上所有分度夹角之和等于360°，即所有夹角误差等于零的自然封闭特性，在没有更高精度的圆分度基准器件的情况下，采用“自检法”也能达到高精度测量目的●圆周封闭原则即要求在圆分度测量中充分利用这一自然基准●和长度测量中的阿贝原则一样，圆周封闭原则是圆分度测量的重要原则59幻灯片4●三、角度的实物基准●常用的圆分度标准件如下：● 1.高精度度盘●度盘刻度线的角间隔为5ʹ、10ʹ等，通过细分可达很高的角分辨力● 2.圆光栅●圆光栅等除了可实现角度的静态测量，还可实现角度的动态测量●圆光栅一般为黑白透射光栅。
因存在平均效应，光栅的刻线误差对测量结果影响很小，光栅盘的分度精度可达±0.2ʺ或更高。
光栅盘的分辨力多为10ʺ、20ʺ59幻灯片5● 3.圆感应同步器●圆感应同步器的励磁绕组印制在固定圆盘上，工作时固定不动；感应绕组印制在旋转圆盘上，包含sin和cos绕组。
当动盘相对于固定盘旋转时，输出两路信号，便于信号的进一步处理●圆感应同步器的径向导线数（也称极数）有360、720、1080等多种，相应的节距角为2°、1°、40ʹ圆感应同步器绕组布线示意图a)固定圆盘b)旋转圆盘59幻灯片6● 4.角编码器●将角位置定义成数字代码的装置称作角编码器，其结构如图所示●编码盘大多用光学玻璃制成，其上刻有许多同心码道，每个码道均有若干段亮道和若干段暗道，并按预定规律排列。
第4章位移的测量第四章位移的测量4.1 位移检测位移是向量，是指物体或其某一部分的位置相对参考点在一定方向上产生的位置变化量。
因此位移的度量除要确定其大小外，还要确定其方向。
第四章位移的测量一、位移测量的分类：按被测量，位移的测量分为线位移测量和角位移测量。
按测量参数的特性，位移测量分为静态位移测量和动态位移测量。
二、位移测量注意问题：测量方向与位移方向重合位移是指物体上某一点在一定方向上的位置变动，是矢量。
如果测量方向与位移方向不重合，则测量结果仅仅反映该而不能真实反映需测位移的大小。
测量方向上的分量，位移测量时，应当根据不同的测量对象，选择适当的测量点、测量方向和测量系统。
第四章位移的测量三、常用的位移传感器电阻：应变、压阻、变阻。
电感：自感：变气隙、螺线管；互感：差动变压器；涡流。
电容：变面积、变极距、变介电常数。
霍尔元件。
光栅、光电编码盘、磁尺、激光干涉仪。
根据环境、动态特性、量程、精度、价格等参数选择。
4.1 常用位移传感器型式电阻式滑线式线位移角位移变阻器线位移角位移应变式非粘贴式的粘贴的半导体的测量范围 1_300 mm0__176;_360__176; 1_1000 mm 0_60 rad 精确度 __177;0.1% __177;0.1%__177;0.5% __177;0.5%第四章位移的测量直线性特点__177;0.1% 分辨率较好，可用于 __177;0.1% 静态或动态测量。
机械结构不牢固 __177;0.5% 结构牢固，寿命长，但分辨率差，电噪声 __177;0.5% 大__177;0.5%应变 __177;0.1% __177;0.3%应变 __177;2%_3% __177;0.25%应__177;2%_3% 变__177;1% 满刻度 __177;20%不牢固牢固，使用方便，需温度补偿和高绝缘电阻输出幅值大，温度灵敏性高第四章位移的测量型式测量范围 __177;0.2 mm 1.5_2 mm 300_____ mm__177;0.08_ __177;75 mm __177;2.5_ __177;250 mm 同步机__177;0.1__176;___177; 0.7__176; __177;0.5% __177;0.0% __177;1%_3% _lt;3% 精确度 __177;1% 直线性 __177;3% 特点电感式自感式变气隙型螺管型特大型差动变压器涡电流式0.15%_0.1 %__177;0.5%360__176;微动同步器旋转变压器 10__176; 60__176; __177;1% __177;0.05% __177;0.1%只宜用于微小位移测量测量范围较前者宽，使用方便可靠，动态性能较差分辨率好，受到磁场干扰时需屏蔽分辨率好，受被测物体材料、形状、加工质量影响可在1200 r/min 的转速下工作，坚固、对温度和湿度不敏感非线性误差与变压比和测量范围有关第四章位移的测量型式电容式变面积变间距测量范围精确度直线性特点10-3_100 mm 10-3_10 mm__177;0.005% 0.1%__177;1% 介电常数受环境温度、湿度变化的影响分辨率很好，但测量范围很小，只能在小范围内近似地保持线性霍尔元件感应同步器直线式__177;1.5 mm0.5%结构简单,动态特性好10-3_100 mm2.5__181; m/250 mm0__176;_360__176;旋转式 __177;0.5;模拟和数字混合测量系统，数字显示(直线式感应同步器的分析率可达1__181; m)第四章位移的测量型式测量范围精确度直线性特点计量光栅长光栅圆光栅磁栅长磁栅圆磁栅角度编码器接触式光电式10-3_1000 mm 0__176;_360__176; 10-3_10000 mm 0__176;_360__176;0__176;_360__176; 0__176;_360__176;3__181; m/1 mm __177;1; 5__181; m/1 mm __177;1; 10-6 r 10-8 r模拟和数字混合测量系统，数字显示(长光栅分辨率0.1_1 __181; m)测量时工作速度可达 12 m/min 分辨率好，可靠性高第四章位移的测量4.2 光栅式位移检测装置数字信号检测系统的组成数字信号检测系统的组成传感器放大器细分电路整形电路细分电路脉冲当量变换电路计数器寄存器计算机显示执行机构辨向电路数字信号检测系统的组成数字信号检测系统的组成第四章位移的测量光栅数字式传感器光栅是由很多等节距的透光的缝隙或不透光的刻线均匀、相间排列而成的光电器件。
《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案 教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第4章 电容式传感器4-1 电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？答：（1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。
（2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。
（3）变介质型电容传感器：可用于非导电散材物料的物位测量。
4-2 试述变极距型电容传感器产生非线性误差的原因及在设计中如何减小这一误差？答：原因：灵敏度S 与初始极距0δ的平方成反比，用减少0δ的办法来提高灵敏度，但0δ的减小会导致非线性误差增大。
采用差动式，可比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。
由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。
4-3 为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？设计和应用中如何解决这些问题？答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。
解决：驱动电缆法、整体屏蔽法、采用组合式与集成技术。
4-4 电容式传感器的测量电路主要有哪几种？各自的目的及特点是什么？使用这些测量电路时应注意哪些问题？4-5 为什么高频工作的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变动？答：因为连接电缆的变化会导致传感器的分布电容、等效电感都会发生变化，会使等效电容等参数会发生改变，最终导致了传感器的使用条件与标定条件发生了改变，从而改变了传感器的输入输出特性。
4-6 简述电容测厚仪的工作原理及测试步骤。
4-7 试计算图P4-1所示各电容传感元件的总电容表达式。
4-8如图P4-2所示，在压力比指示系统中采用差动式变极距电容传感器，已知原始极距1δ＝2δ＝0.25mm ，极板直径D ＝38.2mm ，采用电桥电路作为其转换电路，电容传感器的两个电容分别接R ＝5.1k Ω的电阻后作为电桥的两个桥臂，并接有效值为U1＝60V 的电源电压，其频率为f ＝400Hz ，电桥的另两桥臂为相同的固定电容C ＝0.001μF 。
