2016-2017学年浙江杭州市西湖区七年级下册期末考试试卷

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2016-2017
学年浙江杭州西湖区七年级下册数学期末试卷
一.选择题 1.氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米,用科学记数法表示这个距离为( )
A.5.29×10-8cm
B.5.29×10-9cm
C.0.529×10-8cm
D.52.9×10-10cm
2. 下列调查中,适合抽样调查的有( )
①了解一锅汤烧得是否美味可口;②检测西湖区的空气质量;③了解居民对塑料袋的处理情况;④了解某个电视栏目的收视率。

A.①②③④
B.①③④
C.①②④
D.②③④ 3.若(x+a)(x+b)的积中不含x 的一次项,则a ,b 一定( )
A.互为倒数
B.互为相反数
C.a=b 且b=0
D.ab=0
4.如图所示,已知∠1=52°,∠2=52°,∠3=91°,则∠4=( )
A.91°
B.89°
C.90°
D.88°
5.若二元一次方程组的解为,则a+b 的值为( )
A.9
B.6
C.3
D.1
6.如图所示,某居民小区有一块长方形第,居民想在长方形地内修建同样宽的两条小路,余下部分绿化,道路的宽为2m ,则绿化的面积为( )
A.600m 2
B.576m 2
C.544m 2
D.540m 2
7.如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是( )
A.2m+3
B.2m+6
C.m+3
D.m+6
8.在为灾区儿童义卖活动中,小华负责卖一种圆珠笔,第一天小华卖得60元,第二天多卖了10支,卖得75元,设小华第一天卖了x 支这种圆珠笔,则下列方程中,正确的是( )
A.=
B.=
C.=
D.=
⎩⎨⎧=+=+54ay bx by ax ⎩⎨⎧==22y
x x 601075+x x 601075-x x 751040
+x x 751060-x
9.如图,面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置,平移的距离是边BC 长的2倍,则图中四边形ACED 的面积为( )
A.18cm 2
B.24cm 2
C.30cm 2
D.36cm 2
10.7张如图1的长为a ,宽为b (a >b )的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ,当BC 的长度变化时,按照同样的放置方式,S 始终保持不变,则a ,b 满足( )
A.a= b
B.a=3b
C.a= b
D.a=4b
二.填空题
11. 分解因式:25x 2-36= ;m 3n-2m 2n 2+mn 3= .
12. 将40个数据分成6组,第1--4组的频数分别为10,5,7,6,第5组的频率是0.1,则第6组的频数是 .
13. 如图所示,AB//CD ,则∠1的度数是 .
14. 已知正整数a,b 满足()a ()b =4,则a-b= .
15. 对a,b 定义运算“❈”,a ❈b=
,已知x ❈3=-1,则实数x= . 16. 观成分析方程:①x+=3,②x+=5,③x+=7,......④,请利用他们所蕴含的规律求关于x 的方程(n 为正整数)的根,你的答案是 (用含n 的代数式表示)。

252
7
93243
⎩⎨⎧<-≥+)(2)(2b a b a b a b a x 2
x 6x 12
三.解答题
17.计算或化简
(1)(-4)0+(-1)2017-()-1 (2)(x+y)(x-2y)-(4x 2y-8xy 2)+2xy
18.解方程或方程组:
(1)
(2)
19.某初中学校各年级学生的视力不良率的统计图如图所示,根据统计图回答下列问题:
(1)若七年级视力不良的学生共有147人,求该校七年级的总人数;
(2)小丁同学说;“因为九年级的视力不良率高于八年级的视力不良率,所以九年级的视力不良的人数多于八年级的视力不良的人数”,你觉得小丁同学说得对吗?为什么?
21
⎩⎨⎧=+=-73144y x y x 5113--=-x x
x
20.先化简(-)÷,然后解答下列问题:
(1)当x=3时,求原代数式的值;
(2)原代数式的值能等于-1吗?为什么?
21. 如图所示,∠ABD 和∠BDC 的平分线交于点E,BE 的延长线交CD 于点F,∠1+∠2=90°。

(1)试说明:AB//CD;
(2)若∠2=25°,求∠3的度数。

22.通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息:
①快餐总质量为300g;
②快餐的成分:蛋白质,探索化合物,脂肪,矿物质; ③蛋白质和脂肪含量占50%;矿物质的含量是脂肪含量的2倍;蛋白质和碳水化合物含量占85%。

根据上述数据分别求出营养快餐中蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质的质量。

12222-+x x x 1222+--x x x x 1+x
x
23.如图所示,直线MN上有两点A,E,直线PQ上有两点B,F,MN//PQ,射线AE绕点A自AM 沿顺时针方向旋转,转至AN便沿逆时针方向转回,回到AM就停止,射线BF绕点B自BP 沿顺时针方向旋转,转至BQ便立即沿逆时针方向转回,回到BP就停止(如图乙所示),∠BAN=45°,射线AE旋转的速度始终是3°/s,射线BF旋转的速度始终是1°/s.
(1)若射线AE,BF同时旋转45s,请判断AE与BF的位置关系,并说明理由。

(2)若射线BF先旋转20s,射线AE才开始旋转,在射线BF到达BQ之前,AE旋转到第几秒时,AE与BF互相平行?
(3)如图丙所示,若AE,BF同时旋转,在射线AE到达AN之前,AE,BF相交于点C,过点C 作CD∠AC交PQ于点D,则在转动过程中∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请求出其取值范围。