岩石非线性黏弹塑性蠕变模型研究及其参数识别_蒋昱州

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不同浸润时间下煤岩蠕变力学模型研究

不同浸润时间下煤岩蠕变力学模型研究
张智敏
【期刊名称】《粉煤灰综合利用》
【年(卷),期】2024(38)2
【摘要】以煤岩为研究对象,进行不同浸润时间下的单轴压缩蠕变试验。

试验表明:煤岩在轴向应力加载瞬间,产生瞬时弹性应变,接着出现衰减、稳定蠕变,当加载应力高于长期强度时,表现出加速蠕变行为;通过等时应力-应变曲线求拐点的方式,确定
煤岩长期强度,随着浸润时间的增长而递减。

基于煤岩蠕变的黏弹塑性,确定基础蠕
变模型,利用考虑损伤的Hooke体描述煤岩瞬时弹性应变,分数阶黏滞体表征黏弹
性应变,分数阶黏塑性体反映黏塑性应变,构建一个新的改进后的煤岩蠕变力学模型。

结果表明:改进后模型对煤岩蠕变曲线具有良好模拟效果,能较为准确反映煤岩在不
同浸润时间下的蠕变力学行为。

【总页数】6页(P39-44)
【作者】张智敏
【作者单位】中铁一院集团陕西铁道工程勘察有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TD315
【相关文献】
1.高填方碳酸盐岩块石地基蠕变特性及蠕变力学模型研究
2.不同瓦斯压力下煤岩三轴加载时蠕变规律及模型
3.含瓦斯煤岩三维蠕变特性及蠕变模型研究
4.不同含水率孔周煤岩体蠕变试验及蠕变模型研究
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基于分数阶导数的岩石非线性蠕变损伤模型

基于分数阶导数的岩石非线性蠕变损伤模型王晴;仇晶晶;朱其志;刘思利;余健【摘要】利用Riemann-Liouville分数阶理论,给出一种分数阶软体元件及其本构方程,阶数取值不同,可分别模拟蠕变的三个阶段.采用两个分数阶软体元件与虎克体进行组合,引入岩石硬化函数、损伤变量,提出一种新的含分数阶导数的非线性蠕变损伤模型,并推导出该模型的本构方程.利用砂岩的蠕变试验数据进行验证,发现该模型能有效描述砂岩的蠕变特性.【期刊名称】《河南科学》【年(卷),期】2019(037)003【总页数】5页(P406-410)【关键词】分数阶;软体元件;非线性蠕变【作者】王晴;仇晶晶;朱其志;刘思利;余健【作者单位】河海大学岩土力学与堤坝工程工程教育部重点实验室,南京 210098;河海大学江苏省岩土工程技术工程研究中心,南京 210098;江苏纬信工程咨询有限公司,南京 210014;河海大学岩土力学与堤坝工程工程教育部重点实验室,南京210098;河海大学江苏省岩土工程技术工程研究中心,南京 210098;河海大学岩土力学与堤坝工程工程教育部重点实验室,南京 210098;河海大学江苏省岩土工程技术工程研究中心,南京 210098;河海大学岩土力学与堤坝工程工程教育部重点实验室,南京 210098;河海大学江苏省岩土工程技术工程研究中心,南京 210098【正文语种】中文【中图分类】TU45在工程实际中，岩石蠕变特性是岩石材料重要力学性质之一，与岩体工程的安全性、稳定性密切相关，因此，岩石蠕变研究越来越被人们重视［1］.国内外研究者多采用元件模型来研究蠕变本构关系，代表性的有Burgers模型、Maxwell模型等，其中的胡克元件仅可描述纯弹性行为，可模拟蠕变线弹性阶段；牛顿体元件仅可描述材料的黏滞性，用以模拟蠕变稳定阶段.基于此，国内外很多学者引进非线性元件来模拟蠕变加速阶段，并适当组合非线性元件和线性元件，从而能更好地模拟蠕变的三个阶段［2-11］.为更好地模拟，必须使用多个元件，导致了模型参数增加.由此，一些学者提出了含参数少、方程简洁的分数阶软体元件.殷德顺等［12］基于分数阶微积分理论，提出一种介于理想固体和流体之间的分数阶软体元件，将该软体元件与弹簧元件分别进行串联和并联得到两种模型，推导出本构方程，与土的试验数据进行比较，发现模型能有效描述蠕变特性；何志磊等［13］改进了西原模型，将西原模型中的牛顿黏壶替换为分数阶Abel黏壶，克服了西元模型不能描述蠕变加速阶段的缺点，得到分数阶非定常蠕变模型；吴斐等［14］引入了分数阶非线性黏壶元件，提出了参数少且可描述蠕变三个阶段的新的岩石蠕变模型；郭佳奇［15］等将Kelvin-Voigt蠕变模型中的牛顿体元件替换为分数阶软体元件，得到分数阶Kelvin-Voigt蠕变模型，与实验数据拟合后，比较发现分数阶Kelvin-Voigt蠕变模型不仅参数更少，且拟合效果比整数阶5参数开尔文蠕变模型和整数解Kelvin-Voigt蠕变模型好.在上述研究基础上，本文讨论了阶数取值对分数阶软体元件的影响，提出了一种新的含有分数阶导数的非线性蠕变损伤模型，利用两个不同阶数的分数阶软体元件，同时引入岩石硬化函数和损伤变量，最后结合砂岩蠕变试验进行验证.1 分数阶非线性蠕变损伤模型建立1.1 含分数阶导数的非线性蠕变损伤模型分数阶微积分定义有多种，本文采用Riemann-Liouville型分数阶微积分算子理论，Riemann-Liouville积分形式为式中：为Gamma函数［15-16］.Riemann-Liouville微分形式为函数 f(t)的r阶Riemann-Liouville分数阶微分［15-16］.将应力-应变关系用分数阶微分形式进行表示，如式（3）：式中：ξ和β均为材料常数.可知，当β=0，式（3）可表示理想固体的应力-应变关系：σ(t)-ε(t)，满足胡克定律；当β=1，式（3）可表示理想流体的应力-应变关系：σ(t)-d1ε(t)/dt1，满足牛顿黏性定律.当σ(t)=const应力恒定时，可描述蠕变现象.对式（3）两边进行积分，可得软体元件的蠕变方程为［17-18］：如图1和图2所示，应力水平保持恒定，当β采用不同值时，由式（4）表示的一系列蠕变曲线.可知，随着β取值的增大，软体元件应力-应变的非线性增加，这与理想固体保持不变的状态和理想流体线性增加的状态不同.从图1可以看出，当0＜β＜1时，随着β增加，软体元件的应力应变关系线性特征逾明显，可以用来描述蠕变的线性、稳态阶段；从图2可以看出，当β＞1时，随着β增加，软体元件的应力应变曲线的斜率越来越大，可以描述蠕变加速阶段.图1 分数阶软体元件的蠕变曲线图（0＜β＜1）Fig.1 Creep curves of fractionalsoftware components（0＜β＜1）由此发现，可以通过调整分数阶的阶数来模拟蠕变的不同阶段，故提出如图3所示模型：第I部分为引入硬化函数的虎克体元件；第II部分为黏弹性分数阶软体元件，其阶数小于1；第III部分为引入损伤变量、阶数大于1的黏塑性分数阶软体元件和应力阈值开关元件并联组成.图2 分数阶软体元件的蠕变曲线图（β＞1）Fig.2 Creep curves of fractional software components（β＞1）图3 含分数阶导数的非线性蠕变损伤模型Fig.3 Nonlinear creep damage model with fractional derivatives1.2 蠕变本构方程对于第I部分，引入硬化函数，由陈化理论［19］可知，材料强度H(σ,t)可表示为式中：H(σ ,t)为材料强度；σ、t分别为应力、时间；H0为初始强度；λ、n为材料常数.本文为方便计算，取n=0.则第I部分的本构方程为对于第II部分，使用黏弹性分数阶软体元件，其阶数小于1，本构方程为式中：γ1,α分别为材料常数和分数阶阶数，且0＜α＜1.对式（7）两边积分，可得第II部分本构方程为对于第III部分，引入损伤变量.根据能量损伤的方法，定义损伤变量为：式中：D(σ,t)表示t时刻材料的损伤变量；E(σ,t)表示任意t时刻的弹性模量，其值与t时刻对应的应力水平有关；E0表示材料初始弹性模量.由经典蠕变损伤模型可定义E(σ,t)为式中：e为自然常数；θ表示材料常数.将式（10）代入式（9），可得由式（11）可知：t→∞时，D=1，表示材料已经完全损伤.易知，随时间t和应力σ增长，试样弹性模量逐渐减小，损伤慢慢变大.Kachanov定义有效应力为式中：为有效应力；σ为名义应力.将式（11）带入式（12），得当σ＞σs（长期强度）时，进入蠕变损伤阶段，则本构方程为式中：γ2,β分别为软体元件的材料常数和阶数，且β＞1.对式（14）积分，并将式（13）代入，得第III部分本构方程为综上，当σ＜σs时，蠕变无加速阶段，模型中仅存在第I、II部分，此时本构方程为当σ＞σs时，蠕变会进入加速阶段，此时模型包含第I、II、III部分，本构方程为2 蠕变实验及模型验证2.1 实验准备及实验结果试验采用全自动岩石三轴伺服仪，如图4所示.试样为砂岩（如图5所示），标准圆柱形，尺寸为50 mm×100 mm（直径×高度）.图4 全自动岩石三轴伺服仪Fig.4 Automatic three-axis rock servo试验室温度控制在（21±0.5）℃内，以减小温度对试验数据的影响.试验期间，先将围压加载至目标值10 MPa，并保持恒定，加载速率3 MPa/min.待围压、温度稳定后，采用轴向应力控制方法加载偏压至目标值（分别为：118、119 MPa），加载速率为0.3 MPa/min.保持温度、偏压稳定，直到试样破坏.蠕变试验曲线如图6所示.图5 砂岩试样Fig.5 Sandstone sample2.2 模型验证及参数识别利用以上蠕变试验数据验证模型，对实验数据进行非线性拟合，得模型参数见表1.由于试样之间的差异性，所得参数存在一定差异.如图7所示，根据拟合结果可知，本文提出的非线性蠕变损伤模型能较好地模拟蠕变试验的全过程.图6 不同强度下的蠕变试验应力-应变曲线Fig.6 Stress-strain curve of creep test under different strength图7 非线性蠕变损伤模型的拟合曲线Fig.7 Fitting curve of nonlinear creep damage model表1 模型参数Tab.1 Parameters of model应力水平/MPa 118 119 λ α β θ0.484 0.456 γ1/（h·MPa-1）0.726×103 0.789×103 0.245 0.286 γ2/（h·MPa-1）3.967×1011 2.177×1011 8.121 9.152 0.301 0.6713 结论1）基于Riemann-Liouville分数阶微积分理论，给出了分数阶软体元件及其本构关系，并发现当分数阶阶数取值小于1时，软体元件可模拟瞬时弹性和稳定蠕变阶段，当阶数取值大于1时，软体元件可以模拟加速蠕变阶段.2）通过两个软体元件与虎克体进行组合，引入硬化函数和损伤变量，增加应力阈值开关，提出含分数阶导数的非线性蠕变损伤模型，并推导出该模型的本构方程.由砂岩试验数据进行验证，提出的非线性蠕变损伤模型能较好地描述蠕变全过程.【相关文献】［1］徐平，杨挺青.岩石流变试验与本构模型辨识［J］.岩石力学与工程学报，2001，20（S1）：1739-1744.［2］徐卫亚，杨圣奇，杨松林，等.绿片岩三轴流变力学特性的研究（I）：试验结果［J］.岩土力学，2005，26（4）：531-537.［3］徐卫亚，杨圣奇，谢守益，等.绿片岩三轴流变力学特性的研究（II）：模型分析［J］.岩土力学，2005，26（5）：23-28.［4］杨广雨，王伟，熊德发，等.岩石非线性黏弹塑性蠕变模型研究［J］.河北工程大学学报（自然科学版），2017，34（4）：23-26.［5］蒋昱州，张明鸣，李良权.岩石非线性黏弹塑性蠕变模型研究及其参数识别［J］.岩石力学与工程学报，2008，27（4）：832-839.［6］赵延林，曹平，文有道，等.岩石弹黏塑性流变试验和非线性流变模型研究［J］.岩石力学与工程学报，2008，27（3）：477-486.［7］张英.岩石流变的一种非线性黏弹塑性流变模型研究［J］.湖南工业大学学报，2015，29（3）：10-14.［8］蒋海飞，胡斌，刘强，等.一种新的岩石黏弹塑性流变模型［J］.长江科学院院报，2014，31（7）：44-48.［9］马明军，钟时猷.一个软弱岩石的粘弹塑性流变力学模型［J］.中南矿冶学院学报，1990，21（3）：236-241.［10］ LIU L，WANG G，CHEN J，et al.Creep experiment and rheological model of deep saturated rock［J］.Transactions of Nonferrous Metals Society of China，2013，23（2）：478-483.［11］ MARANINI E，YAMAGUCHI T.A non-associated viscoplastic model for the behaviour of granite in triaxial compression［J］.Mechanics of Materials，2001，33（5）：283-293.［12］殷德顺，任俊娟，和成亮，等.一种新的岩土流变模型元件［J］.岩石力学与工程学报，2007，26（9）：1899-1903.［13］何志磊，朱珍德，朱明礼，等.基于分数阶导数的非定常蠕变本构模型研究［J］.岩土力学，2016，37（3）：737-744.［14］吴斐，刘建锋，武志德，等.盐岩的分数阶非线性蠕变本构模型［J］.岩土力学，2014，35（S2）：162-167.［15］郭佳奇，乔春生，徐冲，等.基于分数阶微积分的Kelvin-Voigt流变模型［J］.中国铁道科学，2009，30（4）：1-6.［16］何明明，李宁，陈蕴生，等.基于分数阶微积分岩石的动态变形行为研究［J］.岩土工程学报，2015，37（S1）：178-184.［17］宋勇军，雷胜友.基于分数阶微积分的岩石非线性蠕变损伤力学模型［J］.地下空间与工程学报，2013，9（1）：91-95.［18］王学彬.拉普拉斯变换方法解分数阶微分方程［J］.西南师范大学学报（自然科学版），2016，41（7）：7-12.［19］穆霞英.蠕变力学［M］.西安：西安交通大学出版社，1990.。

岩石试件非线性黏弹塑性蠕变模型研究

Ｆｂｕｒ２０ｅｒａｙ０８
岩石试件非线性黏弹塑性蠕变模型研究
刘玉春，赵扬锋
（．辽宁工程技术大学理学院，辽宁阜新１３０１２００；２．辽宁工程技术大学力学与工程科学系，辽宁阜新１３０）２００
［摘
要］蠕变是岩石的重要力学特征之一。根据岩石全过程应力一应变曲线的特征，建立非线
性黏弹塑性蠕变模型，并建立了模型的状态方程、本构方程、恒应力状态下的蠕变方程和恒速率应力
状态下的蠕变方程。通过引入岩石的流变指数建立的非线性黏弹塑性蠕变模型，较好地反映了岩石试
件的３阶段蠕变过程，充分描述岩石加速蠕变特性；同时，得出岩石试件蠕变变形、蠕变速率和蠕变加速度的解析表达式。通过分析，岩石试件在恒应力速率下，只要应力大于岩石的长期强度，岩石试
ＡｂｔａｔＣｅｐｉｎｆｉｏｔｎｏｋｍｅｈｎｃｈｒｃｅｉｔｓａｅｎｒｃｔｅｓｓｒｉｕｖｌｎｏｌｔｐｔｓｒｃ：ｒｅｓｏｅｏｍｐｒｔｃｃａｉｓｃａａｔｒｉ．Ｂｓｄｏｏｋｓｒｓ —ｔａｎｃｒｅａｏｇｃｍｐｅｅａｈ，ａｎｎｌｅａｒｓｃｏ — ｎ — ｉａｉｃｕｌｓｉ— ｌｓｉａｄｃｅｐｍｏｅｓｓｔｐｔｔｅｕｔｎ，ｈｓｃｌｑａｉｎａｄｃｅｐｒｇｌｒｔｉｏｓａｔｔｓｎｅ — ｔｖｓｏｓｅａｔｐａｔｎｒｅｄｌｃｃｗａｅ．Ｓａｅｑａｉｕｏｐｙｉａｅｕｔｎｒｅｅｕａｙｎｃｎｔｎｒｓａｄｐｒｏｉｓｅｍａｅｔａｅｓｒｓｅｅｏｔｉｅ．Ｗｉｏｋｒｅｌｇｃｅｐｎｎｉｌｈｓｃｅｐｍｏｅｏｌｅｔｒｂｈｖ－ｔｇｒｅｒｃｅｉｇｓｎｎｔｔｓｗｒｂａｎｄｒｅｔｒｃｈｏｏｉｘｏｅｔ，ｔｉｒｅｄｌｕｄｂｔｅａｅ３ｓａｅｃｅｐｐｏｅｄｎ，ｅ — ｈａｃｅｐｃａｌｃｅｅａｉｇｃｅｐｓａｅｅｉｌａｃｌｒｔｒｅｔｇ。Ａｎｌｔｘｒｓｉｎｆｃｅｐｄｆｒｔｎ，ｃｅｐｓｅｄａｄｃｅｐａｃｌｒｔｎｏｏｋｓｍｐｅｗｒｙｎａｙｉｅｐｅｓｓｏｒｅｅｏｍａｉｃｏｏｒｅｐｅｎｒｅｃｅｅａｉｆｒｃａｌｅｅｏｇｖｎｉｅ．Ａｎｌｓｓｒｓｌｅｅｓｏｓｆｌｗ．Ｉｅｍａｅｔａｅｓｒｓ，ｏｃｔｓｆｏｋｓｍｐｅｗｓｇｅｔｒｔａｏｇｔｒｔｎｔａｙｉｅｕｔｗｒｈｗｎａｏｌｓｏｎｐｒｎｎｔｔｓｎｅｓｅｓｏｃａｌａｒａｅｈｎｌｎ — ｒｓｒｇｈｒｅｒｒｅａｅｏｃｆｏｋ，ｒｃａｌｏｌｅｃｃｅｅａｉｎｃｅｐｓａｅＨｏｅｅ，ｉｏｓａｔｓｒｓ，ｒｃａｌｏｌｅｃｃｅｅａｉｎｃｅｐｒｏｋｓｍｐｅｗｕｄｒａｈａｃｌｒｔｒｅｔｇ．ｏｗｖｒｎｃｎｔｎｔｓｏｋｓｍｐｅｃｕｄｒａｈａｃｌｒｔｒｅｅｏｓａｅｏｌｆｅｅｔｉｉ。Ｔｉｔｍｅｗｓｍｕｈｒｌｔｄｔｏｋｍｅｈｎｃｈｒｃｅｓｉ。ｔｇｎｙａｔｒｃｒｎｔａｍｅｈｓｉａｃｅａｅｏｒｃｃａｉｓｃａａｔｒｔｉｃＫｅｒｓｒｃｃａｉｓｏ — ｎａｉｏｓｅａｔ — ｌｓｉｒｅｙｗｏｄ：ｏｋｍｅｈｎｃ；ｎｎｌｅｒｖｓｕｌｓｉｐａｔｃｃｅｐ；ｓａｉｔｉｃｃｔｂｌｙｉ

一种用来预测岩石蠕变的流变硬化新模型

后应用到如文献所述的一系列的三轴和单轴测试试验中。我们通过对不同应力下瞬态变形
和蠕变变形的预测检验了模型的潜在应用性。本文还针对数值结果和样品测试结果作了对比性讨论。
１．引言
岩体的时效变形特点对边坡和地下结构的稳定性影响很大（Ｔｓａｉ，２００７）。关于岩土材料
一
种用来预测岩石蠕变的流变硬化新模型
Ｍ．ＫａｒａｍｉＡ．Ｆａｈｉｍｉｆａｒ
ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＣｉｖｉｌａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＡｍｉｒｋａｂｉｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｅｈｒａｎ，Ｉｒａｎ
与粘弹模型形成对比并假设蠕变曲线的第一、二、三阶段为完全不可逆形变，一些研究者提出了粘塑模型来评价地下岩石开挖过程中的岩石（主要是岩盐）的长期稳定性（Ｍａｌａｎ，１９９９；Ｗａｌｌｎｅｒ，１９８０４：Ｅｒｉｃｈｓｅｎ，２００３）。但是，完全弹塑性模型的缺点是通过包括卸载和重加载的蠕变试验来研究的，试验中出现了可逆的岩石蠕变变形
２．模型描述
对于多数岩石和地质材料，尤其是在土壤和软岩中，都可观测到硬化蠕变现象

岩石流变的一种非线性黏弹塑性流变模型研究

岩石流变的一种非线性黏弹塑性流变模型研究张英【摘要】将黏滞系数视为非定常量,建立黏滞系数的非线性函数关系,提出一种能描述岩石蠕变全过程的非线性流变力学模型,且在一定条件下模型可蜕变为Burgers 模型或西原正夫模型.推导了岩石在常应力和常应变条件下的流变方程;研究了岩石的非线性蠕变特性和松弛特性.对不同应力条件下的岩石蠕变试验结果进行拟合,并将本文的非线性岩石流变力学模型与试验结果进行比较.结果表明,试验曲线与理论曲线较吻合,从而证明了本模型的正确性与合理性.【期刊名称】《湖南工业大学学报》【年(卷),期】2015(029)003【总页数】5页(P10-14)【关键词】非线性流变模型;流变特性;弹黏塑性【作者】张英【作者单位】重庆地质矿产研究院外生成矿与矿山环境重庆市重点实验室,重庆400042;煤炭资源与安全开采国家重点实验室重庆研究中心,重庆400042【正文语种】中文【中图分类】TU451在外部环境作用下，岩石类材料的应力应变表现出随时间变化而发生变化的现象称为流变。

作为常用的工程材料，岩石的流变力学特性对工程应用影响深远。

工程实例和理论分析表明，岩土工程的变形破坏与时间有密不可分的关系。

流变模型是流变力学理论的研究基础，但由于实际试验条件的限制，岩石流变力学模型研究并不深入，特别是非线性流变力学模型的研究至今尚未有统一共识。

目前对衰减蠕变和稳态蠕变的认识较成熟，多种力学模型如广义凯尔文模型、Burgers模型等，都能较好地描述岩体衰减蠕变和稳态蠕变，而不能对岩体加速蠕变进行准确描述。

关于非线性流变力学模型的研究，人们常对线性流变元件进行改进，通过非线性函数的流变元件来建立非线性流变力学模型，或者基于损伤力学理论、内时理论等新的理论建立流变力学模型。

孙钧[1-2]将黏滞系数视为变量，表示为应力与持续时间的函数。

陈沅江等[3]建立2种非线性元件，并将它们和开尔文体及虎克体相结合，得到了一种新的可较好描述软岩加速蠕变特性的复合流变力学模型。

关于“对‘岩石非线性黏弹塑性流变模型(河海模型)及其应用’的讨论”答复

维普资讯
第２６卷
第３期
２００７年３月
岩石力学与工程学报ＣｉｅｅｏｒａＲｃｃａｉｎｎｉｅｒｇｈｎｓｕｎｌｆｏｋＪｏＭｅｈｎｃａｄＥｇｎｅｉｓｎ
、ＩＮＥＥＲＩＮＧＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮ ’’ ’
徐卫亚（ｕＷｅａ，杨圣奇（ＡＧＳｅｇｉｘｉ）ｙＹＮｈｎｑ）
（河海大学岩土工程科学研究所，江苏南京２０９）１０８
（ｓｔｅｆＧｏｅｈｉｌｎｉｅｒｇＩｔｕｅｔｎｃＥｇｎｅｉ，Ｈｏａｎｖｒｉ，Ｎｎｉｇｉｎｓ１０８ｈｎ）ｎｉｔｏｃａｎｈｉｉｅｓｙａｊ，Ｊｇｕ２０９，ＣｉＵｔｎａａ
中圈分类号：Ｔ５ｕ４２
文献标识码ｌＡ
文章号ｌ００—６１（０７００４～６１０９５２０）３— ６１０
１引
言
作者发表在《岩石力学与工程学报》２００６年第３期的 “ 岩石非线性黏弹塑性流变模型（河海模型）及其应用研究 ” 等Ｉ６１￣引起了尤明庆先生的讨论，作者就岩石流变力学研究中的有关问题，与尤明庆先生商榷。作者所在的研究组近十年来依托国内重大水电岩石工
程，在岩石流变力学试验研究（括细晶大理岩、粗晶大理包岩、绿片岩、泥板岩、白垩岩、砂板岩、花岗岩等）、理论
分析和数值计算方面取得了一些进展，关于岩石流变力学特性的研究成果是其中一个方面。徐卫亚等［６１］－是围绕正在建设的大型水电岩石工程，依据典型的岩石流变力学实验成果，针对岩石流变力学特性问题开展的一些初步的研究与理论分析，由于岩石三轴流变试验研究较为复杂，作者希望通过发表岩石流变力学特性的典型研究成果，促进岩石流变力

基于应变屈服临界的岩石黏弹塑性蠕变模型研究

基于应变屈服临界的岩石黏弹塑性蠕变模型研究蒋昱州;王奔;王瑞红;卢波;李聪;朱杰兵【期刊名称】《长江科学院院报》【年(卷),期】2017(034)011【摘要】为了研究岩石的非线性加速蠕变特性,依据岩石蠕变变形不同阶段的力学特征,划分出了岩石由变形发展至破裂需经历的不同黏弹塑性状态,并给出了相应状态的蠕变力学特性.假定岩石在三轴压缩试验条件下,发生延性剪切破坏,推导了应变空间Drucker-Prager准则的临界状态转化的最大剪应变判别式.基于Perzyna黏塑理论,考虑后继屈服硬化作用,引入统计损伤因子,构建了能描述非线性加速蠕变特性的黏弹塑性损伤演化模型;采用岩石全自动伺服三轴蠕变试验机对三峡库区典型砂岩试样开展了蠕变试验,得到了岩石试样在不同应力水平作用下的蠕变变形曲线.结果表明:蠕变试验中,岩样力学性质的时效特征显著,在最后一级应力水平作用下发生了非线性加速蠕变现象.基于提出的黏弹塑性蠕变模型对试验曲线进行拟合,拟合结果说明模型能够较好地反映砂岩蠕变3个阶段变形的规律特征,拟合效果较好.【总页数】7页(P89-95)【作者】蒋昱州;王奔;王瑞红;卢波;李聪;朱杰兵【作者单位】长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室,武汉430010;长江科学院信息中心,武汉430010;三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室,湖北宜昌443002;长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室,武汉430010;长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室,武汉430010;长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室,武汉430010【正文语种】中文【中图分类】TU452【相关文献】1.岩石非线性黏弹塑性蠕变模型研究 [J], 杨广雨;王伟;熊德发;冯晓伟2.岩石试件非线性黏弹塑性蠕变模型研究 [J], 刘玉春;赵扬锋3.水岩耦合作用下岩石黏弹塑性分析及屈服准则研究 [J], 吕洪淼;林晓楠4.基于应变能的岩石黏弹塑性损伤耦合蠕变本构模型及应用 [J], JIANG Peng;PAN Pengzhi;ZHAO Shankun;WU Zhenhua;CHEN Gang5.考虑黏弹塑性应变分离的岩石复合蠕变模型研究 [J], 张亮亮;王晓健因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

盐岩蠕变特性及其非线性本构模型

盐岩蠕变特性及其非线性本构模型王军保;刘新荣;郭建强;黄明【摘要】为了研究盐岩的蠕变特性,利用RLW-2000岩石流变试验机对盐岩试件进行了三轴压缩分级加载蠕变试验.试验结果表明:在围压一定的情况下,随着轴向应力增大,盐岩瞬时应变、蠕变应变以及蠕变速率等均随之增大,同时进入稳态蠕变阶段所需要的时间逐渐延长;等时应力-应变曲线显示,盐岩蠕变具有非线性特征,且其非线性程度与蠕变时间和应力水平有关,蠕变时间越长、应力水平越高,非线性程度越高.基于非线性流变力学理论,提出了一种非线性黏滞体,其黏滞系数是所加应力水平和蠕变时间的函数,将非线性黏滞体替换常规Burgers模型中的线性黏滞体,建立了可描述盐岩非线性蠕变特性的MBurgers模型,并根据盐岩蠕变试验结果,采用曲线拟合法对MBurgers模型的参数进行了反演识别.拟合曲线和试验曲线对比显示,两者吻合良好,误差较小,说明该模型可以描述盐岩的蠕变特性.【期刊名称】《煤炭学报》【年(卷),期】2014(039)003【总页数】7页(P445-451)【关键词】盐岩;蠕变特性;非线性模型;参数识别【作者】王军保;刘新荣;郭建强;黄明【作者单位】西安建筑科技大学土木工程学院,陕西西安710055;重庆大学土木工程学院,重庆400045;西安建筑科技大学土木工程学院,陕西西安710055;重庆大学土木工程学院,重庆400045;重庆大学土木工程学院,重庆400045;福州大学土木工程学院,福建福州350108【正文语种】中文【中图分类】TD313;TU45Key words:salt rock;creep properties;nonlinear model;parameters identification蠕变特性作为盐岩典型的力学性质之一,是影响盐岩地下储存库长期稳定性、安全性以及可用性的关键因素。

由于盐岩在能源地下储存方面的重要地位,近年来国内外学者对盐岩蠕变特性及其本构模型进行了较多研究。

岩石非线性黏弹塑性流变模型(河海模型)及其应用

ｍａｅｉ１ｔｒａ．Ｔｈｈｅｏｉａｅｕａｉｎｓｏｏｋａｈｏｓａｔｓｒｓｎｔａｎａｅｅｕｅｅｒｏｌｇｃｌｑｔｏｆｒｃｔｔｅｃｎｔｎｔｅｓａｄｓｒｉｒｄｄｃｄ．Ｔｈｅｎｎｉａｒｅｏｌｎｅｃｅｐｒ
ＭＯＤＥ）ＬＯＦＲＯＣＫＡＮＤＴＮＧＩＥＲＩＡＰＬＣＩＩＳＥＮＥＮＧＰＩＡＴＯＮ
ＸＵＷｅｙ，ＹＮＧＳｅｇｑ，ＣｉｉｎｉａＡｈｎ—ｉＨＵＷｅ－ａｇ — ｊ
（ｓｔｔｏＧｏｃｎｃｌｎｉｅｒｇＩｔｕｅｔｈｉａＥｇｎｅｉ，Ｈｏａｎｖｒｉ，Ｎａｊｎ，Ｊｎｓ１０８ｈｎ）ｎｉｅｆｅｎｈｉｉｅｓｙＵｔｎｉｇｉｇｕ２０９，Ｃｉａａ
缩算例，进。步验证提出的非线性流变模型的正确性与合理性。采ｆ研制的非线性流变数值程序，对锦屏－｝｛Ｉ＝级
水电站坝基岩石工程进行三维流变数值模拟，分析结果为锦屏一级水电站坝基岩石Ｔ程的长期稳定与安全性提
供了合理建议与评价。
ｆｅｃｍｐｎｎｉｃｐａｔｄｌｉｅｉｓａｎｗｅｅ — ｏｏｅｔｎｎｉｅｒｖｓｏｌｓｏｐａｔｈｏｏｉａｉ — ｏｏｅｔｖｓｏｌｓｉｍｏｅｎｓｒｅ，ｅｓｖｎｃｍｐｎｎｏｌａｉｃｅａｔ．ｌｓｃｒｅｌｇｃｌｖｃｎｉ
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第２．．．．．
岩石力学与工程学报

对“岩石非线性黏弹塑性流变模型(河海模型)及其应用”的讨论

中圈分类号ｌＵ４８Ｔ５．３
文献标识码ｌＡ
文章缩号ｌ００— ９５２０）３０３０１０６１（０７０ — ６７— ４
１引
言
体表示岩石的理想塑性特征，当应力
时变形为０。
到某一极限值
后，承载能力保持恒定而变形可以持续增大；而应力小于笔者从未进行过岩石流变力学的研究，只是近年讲授岩石力学课程，需要学习相关知识，阅读研究该方面论文。某些论文的试验结果似乎不太可信，对流变模型和模型参数或许有所误解。自认为这是研究生因时间仓促而疏忽所致，但学习了徐卫亚等【的研究成果之后，笔者失去了自信。须ｌ
对“ 岩石非线性黏弹塑性流变模型（河海模型）及其应用 ’的讨论 ’
ＤＩＳＣＵＳＯＮＮ “ ＳＩＯＮＯＮＬＩＮＥＡＲＳＶＩＣＯＥＬＡＳＴＯ．ＰＬＡＳＣＴＩ
ＲＨＥｏＬｏＧＩＣＡＬＭｏＤＥＬＨｏＨＡＩｏＤＥＬ）ＭｏＦＲｏＣＫＡＮＤＴＳＩ
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第２卷６
第３期
２００７年３月
岩石力学与工程学报ＣｉｅｅｏｒａＲｃＭｅｈｎｃｎｎｉｅｒｇｈｎｓｕｎｌｆｏｋｃａｉａｄＥｇｎｅｉＪｏｓｎ
、０．６Ｎ０３，２１．Ｍａｃ，２０ｒｈｏ７
理意见。答复是，已将我的文章节录转告作者；作者也予以
图１西原流变模型
Ｆｇ１Ｎｉｈｈｒｅｌｇｃｌｄｌｉ．ｓｉａａｒｏｏｉａｈｍｏｅ

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，
、损伤断裂力学
等新的理
2
岩石非线性黏弹塑性蠕变模型
论，建立岩石流变本构模型。 U. Hunsche 和 O. Schulze[1]考虑湿度因素对盐岩蠕变的影响，探讨了相应的本构方程；E. Maranini 和 T. Yamaguchi 基于花岗岩的三轴蠕变试验，提出了一个广义黏塑性本构模型；J. F. Shao 等[6]考虑岩石材料损伤破坏渐进化过程，采用细观损伤力学方法建立了相关的蠕变模型；金丰年和范华林从损伤角度研究了岩石在拉压作用下变形破坏的非线性特性基于割线模量法定义损伤变量，建立了岩石非线性流变损伤本构方程；邓荣贵等
STUDY ON NONLINEAR VISCOELASTO-PLASTIC CREEP MODEL OF ROCK AND ITS PARAMETER IDENTIFICATION
JIANG Yuzhou，ZHANG Mingming，LI Liangquan
(Institute of Geotechnical Engineering，Hohai University，Nanjing，Jiangsu 210098，China)
dt dt
(4)
当应力 σ 确定时，根据式(2)～(4)便可以求出应变、应变速率及其加速度。
2.2 岩石非线性蠕变组合模型
当应力 0＜σ S2＜σ S3＜σ 时，模型中部分 1 ，2 和 3 都起作用，相应状态方程为
本文对弹性模型(虎克体 H)、塑性模型(圣维南体 S)、黏性模型(牛顿体 N)及非线性黏性模型(NN) 进行组合，得到了一个如图 2 所示的岩石非线性黏弹塑性蠕变模型 (H-(S/(N-(H/N))-(S/NN))，从该模型可以看出，H 可以模拟岩石的线弹性，S/(N-(H/N)) 可以模拟岩石的黏弹塑性， S/NN 可以模拟岩石的黏塑性及岩石加速蠕变。当模型中只有部分 1 和 2 起作用时，且部分 2 中塑性模型的 σ S2 =0，该模型就蜕变为 Burgers 模型；当模型中部分 1，2 和 3 都起作用时，且部分 2 中塑性模型的 σ S2 = 0， η1 = ∞ ，该模型就蜕变为西原部分 3 中黏性模型 η N =const，正夫模型。
第 27 卷
第4期
蒋昱州，等. 岩石非线性黏弹塑性蠕变模型研究及其参数识别
• 833 •
论、半经验方法确定了盐岩的黏弹塑性本构模型；
1
引
言
徐卫亚等 [16
，17]
提出了新的非线性元件，并将其与粘
弹性模型或西原模型串联起来，建立了能模拟岩石岩石流变力学特性作为岩石重要的力学特性之一，与岩石工程长期稳定性紧密相关；许多工程实践和研究都表明了岩体失稳破坏与时间有着密切的关系
摘要：基于岩石加速蠕变阶段的力学状态特征，提出一个非线性黏滞系数的牛顿体，建立一个新的岩石非线性黏弹塑性蠕变模型，该模型能够很好地模拟岩石非线性蠕变的衰减、稳态和加速蠕变 3 个阶段，而且在一定条件下该模型可以蜕变为 Burgers 或西原模型；基于提出的非线性蠕变模型，推导岩石在不同恒定荷载情况下的蠕变方程，分析岩石蠕变的非线性特征。采用岩石全自动三轴流变伺服仪，对锦屏一级水电站工程左岸高边坡砂板岩和大理岩进行三轴蠕变力学试验，获得典型的岩石加速蠕变曲线。将 Quasi-Newton 算法(BFGS)嵌入到最小二乘法(LSM) 中，提出 BFGS-LSM 算法，该方法能够快速准确地逼近精确解，并且不易收敛于局部极小点；采用该算法，利用获得的岩石全程三轴蠕变试验结果，对岩石非线性黏弹塑性蠕变模型参数进行辨识，辨识的结果和试验曲线吻合较好。关键词：岩石力学；非线性牛顿体；黏弹塑性；蠕变模型；参数识别中图分类号：TU 45 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2008)04–0832–08
，ε )ε = A[ f (ε )] Bt + C = A(ε ) Bt + C σ = η N (ε
1 1
认为，黏滞阻尼器所受应力的大小
[11]
与蠕变加速度大小成简单的正比关系，提出了能模拟非线性加速蠕变的模型；曹树刚等采用一个二次函数非线性牛顿体黏性元件构成五元件的改进西原正夫模型，探讨了与时间有关的软岩一维和三维本构方程和蠕变方程；韦立德等[12]根据岩石黏聚力在流变中的作用提出了一个新的 SO 非线性元件模型，建立了新的一维黏弹塑性本构模型；陈沅江等 [13]提出了蠕变体和裂隙塑性体 2 种非线性元件，并将它们和描述衰减蠕变特性的开尔文体及描述瞬时弹性的虎克体相结合，建立了一种可描述软岩的新的复合流变力学模型。刘江等
σ⎞ = (ε )′ = ⎛ ε ⎜ ⎟ ⎝ A⎠ σ⎞ = ∫⎛ ε ⎜ ⎟ ⎝ A⎠ ε = ∫∫⎜
Bt + C
Bt + C
(2)
⎫ ⎪ 21 + σ S2 σ 2 = η1ε ⎪ ⎪ 22 + σ S2 ⎬ σ 2 = E2ε 22 + η2ε ⎪ σ = σ1 = σ 2 ⎪ ⎪ ε = ε1 + ε 21 + ε 22 ⎭
Abstract：Based on the mechanical behaviors of rock at the accelerating creep stage，a nonlinear coefficient of viscosity component is proposed. By using this proposed component，a new nonlinear visicoelasto-plastic creep model of rock is put forward；and the model can describe the three stages of rock nonlinear creep. Under certain condition， the model can be disintegrated into Burgers model or Nishihara model. The creep equation of rock at the constant stress is deduced；and the nonlinear creep properties of rock are studied in accordance with the proposed nonlinear creep constitutive model. Creep experiments are carried out for sandstone and marble specimens from left bank high slope of Jinping First Stage Hydropower Project by using the rock servo-controlled rheology testing machine；and the typical triaxial acceleration creep curves of rock are obtained. A new BFGS-LSM algorithm is brought forward by combining the quasi-Newton algorithm(BFGS) with the least square method(LSM). Throughout this algorithm，the exact solution can be fast approximated，which is not easily converged to the local minimum. The algorithm is adopted to investigate the triaxial creep tests of rock；and the related creep parameters of rock specimens using the proposed model are identified. The result shows that the new nonlinear viscoelastoplastic creep model of rock accords better with the creep test curves. Key words： rock mechanics； nonlinear Newton body； viscoelasto-plasticity； creep model； parameter identification
第 27 卷第 4 期 2008 年 4 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
Vol.27 No.4 April，2008
岩石非线性黏弹塑性蠕变模型研究及其参数识别
蒋昱州，张明鸣，李良权
(河海大学岩土工程研究所，江苏南京 210098)
[15]
(1)
σ ηN
σ
图1 Fig.1
非线性黏滞系数牛顿体
根据半理
Nonlinear viscosity coefficient of Newton body
• 834 •
岩石力学与工程学报
2008 年
为应变式中： σ 为应力；η N 为非线性黏滞系数； ε 为应变加速度； A，B，C 均为待定常数；t 速率；ε 为时间。由式(1)可得
[10] [9] [5]
2.1 非线性黏滞系数阻尼元件岩石在受力发生蠕变状态下，随着外力、时间的逐渐增加，岩石内部损伤也逐渐积蓄，在岩石内部缺陷处就会产生新的裂纹，并且裂纹演化越来越多，同时进一步地扩展，直到岩石最终破坏；在岩石破坏前一段时间，裂纹产生和扩展的速率是逐渐增大的，在岩石最终破坏前的加速蠕变阶段，可以认为岩石的黏滞系数随着岩石内部损伤的积蓄、裂纹产生和扩展贯通而逐渐变小，并且呈非线性加速变小。因此，本文引入一个图 1 所示的非线性黏滞系数牛顿体，该牛顿体的黏滞系数与应变速度和加速度有关，本构关系式如下：