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经典决策树算法经典决策树算法是一种常用的机器学习算法，它通过构建一棵树形结构来进行分类或回归预测。
下面将介绍十个经典决策树算法及其特点。
1. ID3算法ID3算法是决策树算法中最早的一种，它使用信息增益来选择最优的划分属性。
ID3算法适用于离散型属性的分类问题，但对于连续型属性的处理较为困难。
2. C4.5算法C4.5算法是ID3算法的改进版，它引入了信息增益比来解决ID3算法的缺点。
C4.5算法还支持处理连续型属性，能够处理缺失值，并且可以生成带有概率估计的决策树。
3. CART算法CART算法是一种通用的决策树算法，可用于分类和回归问题。
CART算法使用基尼指数来选择最优的划分属性，能够处理连续型和离散型属性，也能处理缺失值。
4. CHAID算法CHAID算法是一种用于分类问题的决策树算法，它使用卡方检验来选择最优的划分属性。
CHAID算法能够处理离散型属性和有序离散型属性，但对于连续型属性的处理较为困难。
5. MARS算法MARS算法是一种基于决策树的回归算法，它使用逐步回归和最小二乘法来构建决策树。
MARS算法能够处理连续型和离散型属性，并且可以生成非线性的决策树。
6. Random Forest算法Random Forest算法是一种集成学习算法，它通过构建多棵决策树并进行投票来进行分类或回归预测。
Random Forest算法能够处理连续型和离散型属性，具有较高的准确性和鲁棒性。
7. Gradient Boosting算法Gradient Boosting算法是一种迭代的决策树算法，它通过逐步优化损失函数来构建决策树。
Gradient Boosting算法能够处理连续型和离散型属性，具有较高的准确性和泛化能力。
8. XGBoost算法XGBoost算法是一种基于梯度提升的决策树算法，它通过正则化和并行计算来提高决策树的性能。
XGBoost算法能够处理连续型和离散型属性，并且具有较高的准确性和效率。
机器学习⼗⼤算法通过这篇⽂章对ML的常⽤算法进⾏常识性的认识，介绍这些算法是什么以及如何应⽤（主要是分类问题），以后对单个算法进⾏深⼊的理解。
主要的算法如下:决策树随机森林算法逻辑回归SVM朴素贝叶斯K最近邻算法K均值算法Adaboost算法神经⽹络马尔科夫1、决策树根据⼀些feature进⾏分类，每个节点提出⼀个问题，通过判断将数据分成两类，在继续提问。
这些问题是根据已有数据学习出来的，⼦啊投⼊新数据的时候，就根据这棵树上的问题将数据分到合适的叶⼦上。
2、随机森林在源数据中随机选取数据，组成⼏个⼦集s矩阵是源数据，有1-N条数据，A B C是feature，最后⼀列C是类别由S随机⽣成M个⼦矩阵这M个⼦集得到M个决策树将新数据投⼊到这M个树中，得到M个分类结果，计数看测试成哪⼀类的数⽬最多，就将此类别作为最后的预测结果3、逻辑回归当预测⽬标数概率这样的，值域需要满⾜⼤于等于0，⼩于等于1的，这个时候单纯的线性模型是做不到的，因为在定义域不在某个范围之内时，值域也超出了规定区间。
所以此时需要下⾯形状的模型会⽐较好问题是怎么得到这样的模型呢？条件：⼤于等于0，⼩于等于1⼤于等于0的模型可以选择绝对值，平⽅值，这⾥⽤指数函数，⼀定⼤于0⼩于等于1的模型可以⽤除法，分⼦是⾃⼰，分母是⾃⾝加上1，⼀定是⼩于1的再做⼀下变形，就得到logistics regression模型通过源数据计算可以得到相应的系数最后得到logistic的图形4、SVM（support vector machine）要将两类分开，想要得到⼀个超平⾯，最优的超平⾯是到两类的margin达到最⼤，margin就是超平⾯与离它最近⼀点的距离，如下图，所以绿⾊的超平⾯⽐较好将这个超平⾯表⽰成⼀个线性⽅程，在线上⽅的⼀类，都⼤于等于1，另⼀类⼩于等于-1点到⾯的距离根据图中的公式计算所以得到total margin的表达式如下，⽬标是最⼤化这个margin，就需要最⼩化分母，就是变成了⼀个优化问题举个例⼦：三个点，找到最优的超平⾯，定义了weight vector=（2,3）-（1,1）得到weight vector为（a,2a）将两个点带⼊⽅程，代⼊（2,3）另其值等于1，代⼊（1,1）另其值等于-1，求解出a和截距w0的值，进⽽得到超平⾯的表达式。
机器学习10大经典算法1、C4.5C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法. C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进：1)用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足；2)在树构造过程中进行剪枝；3)能够完成对连续属性的离散化处理；4)能够对不完整数据进行处理。
C4.5算法有如下优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。
其缺点是：在构造树的过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效。
2、The k-means algorithm即K-Means算法k-means algorithm算法是一个聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割，k < n。
它与处理混合正态分布的最大期望算法很相似，因为他们都试图找到数据中自然聚类的中心。
它假设对象属性来自于空间向量，并且目标是使各个群组内部的均方误差总和最小。
3、Support vector machines支持向量机支持向量机（Support Vector Machine），简称SV机（论文中一般简称SVM）。
它是一种监督式学习的方法，它广泛的应用于统计分类以及回归分析中。
支持向量机将向量映射到一个更高维的空间里，在这个空间里建立有一个最大间隔超平面。
在分开数据的超平面的两边建有两个互相平行的超平面。
分隔超平面使两个平行超平面的距离最大化。
假定平行超平面间的距离或差距越大，分类器的总误差越小。
一个极好的指南是C.J.C Burges的《模式识别支持向量机指南》。
van der Walt和Barnard 将支持向量机和其他分类器进行了比较。
4、The Apriori algorithmApriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。
其核心是基于两阶段频集思想的递推算法。
该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。
机器学习经典算法机器学习是一门研究如何让计算机从经验（数据）中学习，并且提高其自身性能的学科。
在机器学习中，算法是非常重要的工具，它们用于从训练数据中推导出模式、规则和模型，从而使计算机能够对未知数据进行预测和判断。
下面是一些经典的机器学习算法。
1.线性回归：线性回归是一种广泛应用于回归问题的算法。
它基于找到最佳的直线来拟合训练数据，使得预测值与真实值之间的差异最小化。
2. 逻辑回归：逻辑回归是一种分类算法，用于预测二进制或多类别变量。
它基于将线性回归应用于逻辑函数（如sigmoid函数），将输出映射到0和1之间。
3.决策树：决策树是一种基于树形结构的分类和回归算法。
它通过选择最佳特征和最佳分割点来构建树，从而对数据进行分类和预测。
4.随机森林：随机森林是一种集成学习算法，它基于多个决策树的投票结果进行分类或回归预测。
它通过随机选择训练数据和特征子集，降低了过拟合的风险，并且通常具有更好的泛化能力。
5.支持向量机（SVM）：支持向量机是一种分类和回归算法。
它基于找到一个最佳超平面来将不同类别的数据分开，同时最大化样本到超平面的间隔。
6.K最近邻算法（KNN）：K最近邻算法是一种基于实例的学习算法。
它通过在训练集中找到与测试样本最接近的K个样本，并根据它们的投票结果来进行分类。
7.主成分分析（PCA）：主成分分析是一种降维算法，用于减少数据集的维度并保留大部分的信息。
它通过找到最佳的投影方向，使得投影后的数据方差最大化。
8. 集成学习：集成学习是一种将多个学习器组合起来以获得更好性能的方法。
常见的集成学习算法包括袋装法（bagging）、提升法（boosting）和随机森林。
9.高斯混合模型（GMM）：高斯混合模型是一种对多个高斯分布进行加权组合的概率模型。
它通常用于聚类问题和密度估计。
10.神经网络：神经网络是一种模拟人脑神经元网络结构的机器学习算法。
它由多个连接的神经元层组成，并通过权重调整来学习输入和输出之间的非线性关系。
轻松看懂机器学习十大常用算法通过本篇文章可以对ML的常用算法有个常识性的认识，没有代码，没有复杂的理论推导，就是图解一下，知道这些算法是什么，它们是怎么应用的，例子主要是分类问题。
每个算法都看了好几个视频，挑出讲的最清晰明了有趣的，便于科普。
以后有时间再对单个算法做深入地解析。
今天的算法如下：1.决策树2.随机森林算法3.逻辑回归4.SVM5.朴素贝叶斯6.K最近邻算法7.K均值算法8.Adaboost 算法9.神经网络10.马尔可夫1. 决策树根据一些 feature 进行分类，每个节点提一个问题，通过判断，将数据分为两类，再继续提问。
这些问题是根据已有数据学习出来的，再投入新数据的时候，就可以根据这棵树上的问题，将数据划分到合适的叶子上。
2. 随机森林视频在源数据中随机选取数据，组成几个子集S 矩阵是源数据，有 1-N 条数据，A B C 是feature，最后一列C是类别由 S 随机生成 M 个子矩阵这 M 个子集得到 M 个决策树将新数据投入到这 M 个树中，得到 M 个分类结果，计数看预测成哪一类的数目最多，就将此类别作为最后的预测结果3. 逻辑回归视频当预测目标是概率这样的，值域需要满足大于等于0，小于等于1的，这个时候单纯的线性模型是做不到的，因为在定义域不在某个范围之内时，值域也超出了规定区间。
所以此时需要这样的形状的模型会比较好那么怎么得到这样的模型呢？这个模型需要满足两个条件大于等于0，小于等于1大于等于0 的模型可以选择绝对值，平方值，这里用指数函数，一定大于0 小于等于1 用除法，分子是自己，分母是自身加上1，那一定是小于1的了再做一下变形，就得到了 logistic regression 模型通过源数据计算可以得到相应的系数了最后得到 logistic 的图形4. SVMsupport vector machine要将两类分开，想要得到一个超平面，最优的超平面是到两类的 margin 达到最大，margin就是超平面与离它最近一点的距离，如下图，Z2>Z1，所以绿色的超平面比较好将这个超平面表示成一个线性方程，在线上方的一类，都大于等于1，另一类小于等于－1点到面的距离根据图中的公式计算所以得到 total margin 的表达式如下，目标是最大化这个 margin，就需要最小化分母，于是变成了一个优化问题举个栗子，三个点，找到最优的超平面，定义了 weight vector＝（2，3）－（1，1）得到 weight vector 为（a，2a），将两个点代入方程，代入（2，3）另其值＝1，代入（1，1）另其值＝-1，求解出 a 和截矩 w0 的值，进而得到超平面的表达式。
机器学习经典算法机器学习是一门涵盖了多种算法和技术的学科，其中一些算法经常被称为经典算法。
这些经典算法在解决各种机器学习问题中发挥了重要作用。
以下是一些机器学习的经典算法：1.线性回归(Linear Regression)：线性回归是一种用于建立自变量和因变量之间关系的线性模型，这种算法在预测和回归分析中非常常用。
2.逻辑回归(Logistic Regression)：逻辑回归是一种用于建立自变量和离散变量之间关系的统计模型。
它在分类问题中非常常用，并且可以用于二元分类和多元分类。
3.决策树(Decision Trees)：决策树是一种基于树结构的分类和回归模型。
它通过逐步划分特征空间来进行决策，具有直观的解释性和可视化效果。
4.朴素贝叶斯(Naive Bayes)：朴素贝叶斯算法基于贝叶斯定理和特征之间的条件独立性假设，用于处理分类和文本分类问题，尤其适用于大规模的数据集。
5.K近邻算法(K-Nearest Neighbors, KNN)：KNN是一种基于实例的学习方法，通过计算样本之间的距离来进行分类和回归预测，这种算法简单、直观，但对计算开销敏感。
6.支持向量机(Support Vector Machines, SVM)：SVM是一种基于统计学习理论的分类算法，它通过最大化分类超平面与数据集之间的边际来实现分类，具有较好的泛化性能。
7.神经网络(Neural Networks)：神经网络是一种受到生物神经元结构启发的机器学习模型，它通过学习权重和连接来建立复杂的非线性模型，并用于图像和语音识别等领域。
8.聚类算法(Clustering)：聚类算法用于将数据集划分为类似组的子集，常见的聚类算法包括K均值算法、层次聚类、DBSCAN等。
9.随机森林(Random Forest)：随机森林是一种集成学习算法，它通过构建多个决策树并进行集成来进行分类和回归预测，具有较好的鲁棒性和应对高维度数据的能力。
人工智能十大流行算法通俗易懂讲明白
答：
一、决策树算法
决策树指的是一种通过“进行检索和选择操作，以识别特定情况的最
佳策略”而产生的技术。
它由一棵树结构组成，其中的每个节点代表了一
些决策，每个分支代表了一种可能的结果，而叶子节点则代表了最后的结论。
这种算法使用的主要思想是在每个节点选择最佳决策，以帮助机器学
习模型获得最佳结果。
二、回归分析
回归分析算法是一种用来探索特定结果的数学方法，是机器学习的重
要方法之一、其目的是通过分析变量之间的关系，以及变量与输出值之间
的关系，来预测输出值，解决相关问题。
它有不同的类型，包括线性回归，逻辑回归和多项式回归。
三、K-means聚类
K-means聚类算法是一种聚类算法，它通过用一定数量的聚类中心对
数据进行分组。
它先随机选取聚类中心，然后计算每个数据点到聚类中心
的距离，将其分配到最近的聚类中心，然后更新聚类中心的位置，使它们
更加接近其分配的数据点，最终实现聚类。
四、支持向量机
支持向量机（SVM）是一种有监督的机器学习模型，它将数据集中的
数据点投射到一个高维特征空间中，构建出一个最大边界的模型。
十大人工智能经典算法随着人工智能技术的快速发展，越来越多的算法被提出并应用于各种领域。
本文将为您介绍十大人工智能经典算法，帮助您了解这些算法的基本概念、应用场景和优缺点。
一、线性回归算法线性回归算法是一种预测连续值的算法，通过对自变量和因变量之间的关系进行建模，来预测因变量的取值。
该算法广泛应用于金融、医疗、交通等领域。
优点是简单易行，缺点是对于非线性关系的数据处理效果较差。
二、逻辑回归算法逻辑回归算法是一种用于分类问题的算法，通过将连续值转换为二分类问题，来进行分类预测。
该算法广泛应用于欺诈检测、信用评分等领域。
优点是简单易行，缺点是对于多分类问题需要多次建模。
三、朴素贝叶斯算法朴素贝叶斯算法是一种基于贝叶斯定理的分类算法，通过计算已知类别的样本数据，来预测新样本的类别。
该算法广泛应用于垃圾邮件过滤、情感分析等领域。
优点是简单高效，缺点是对于特征之间关联性较强的数据效果较差。
四、决策树算法决策树算法是一种基于树结构的分类和回归算法，通过递归地将数据集划分为更小的子集，来构建决策树模型。
该算法广泛应用于金融、医疗、安全等领域。
优点是简单直观，缺点是对于连续型特征和缺失值处理效果较差。
五、随机森林算法随机森林算法是一种基于决策树的集成学习算法，通过构建多棵决策树并综合它们的预测结果，来提高分类和回归的准确率。
该算法广泛应用于金融、医疗、推荐系统等领域。
优点是准确率高，缺点是计算复杂度较高六、支持向量机算法支持向量机算法是一种基于统计学习理论的分类算法，通过找到能够将不同类别的样本点最大化分隔的决策边界，来进行分类预测。
该算法广泛应用于人脸识别、文本分类等领域。
优点是对于非线性问题具有较强的处理能力，缺点是对于大规模数据集计算效率较低。
七、K最近邻算法K最近邻算法是一种基于实例的学习算法，通过找到与新样本点最相近的K个已知类别的样本点，来进行分类预测。
该算法广泛应用于文本分类、图像识别等领域。
优点是简单高效，缺点是需要较大的存储空间和计算量。
机器学习10大经典算法机器学习是指通过计算机算法从大量数据中获取知识或经验，用于模拟人类的学习能力和决策过程。
在机器学习领域中，有许多经典的算法被广泛应用于各种任务，包括分类、聚类、回归等。
下面将介绍机器学习领域中的十大经典算法。
1. 线性回归（Linear Regression）：线性回归是最基础的机器学习算法之一，用于建立输入变量和输出变量之间的线性关系。
通过拟合一条最佳拟合直线，来预测新的输入数据的输出值。
2. 逻辑回归（Logistic Regression）：逻辑回归用于处理二分类问题，通过拟合一个Sigmoid函数来预测新的输入数据的输出概率。
逻辑回归比较简单且计算速度快，是许多实际问题中的常用算法。
3. 决策树（Decision Tree）：决策树是一种基于树状结构的分类算法，通过一系列的选择和分割策略将输入数据进行分类或者回归。
决策树易于理解和解释，并且在处理非线性关系的问题时表现良好。
4. 随机森林（Random Forest）：随机森林是一种集成学习方法，通过组合多个决策树进行分类和回归。
随机森林能够解决决策树容易过拟合的问题，并且在处理大规模数据时具有较高的效率和准确度。
5. 支持向量机（Support Vector Machine）：支持向量机是一种常用的二分类算法，通过将样本数据映射到高维特征空间，并在该空间中寻找一个最优超平面来进行分类。
支持向量机在处理线性和非线性问题时表现出色。
7. 朴素贝叶斯（Naive Bayes）：朴素贝叶斯是一种基于概率统计的分类算法，它假设特征之间是相互独立的。
该算法通过计算给定特征的条件概率，来对新的输入数据进行分类。
8. K均值聚类（K-Means Clustering）：K均值聚类是一种无监督学习算法，通过将数据点分为K个簇，使得簇内的数据点相似度较高，而簇间的相似度较低。
K均值聚类适用于处理大规模数据和寻找数据内在结构的问题。
9. 神经网络（Neural Networks）：神经网络是一种模拟生物神经系统的机器学习模型，由多层神经元相互连接而成。
1、C4.5机器学习中，决策树是一个预测模型；他代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。
树中每个节点表示某个对象，而每个分叉路径则代表的某个可能的属性值，而每个叶结点则对应从根节点到该叶节点所经历的路径所表示的对象的值。
决策树仅有单一输出，若欲有复数输出，可以建立独立的决策树以处理不同输出。
从数据产生决策树的机器学习技术叫做决策树学习, 通俗说就是决策树。
决策树学习也是数据挖掘中一个普通的方法。
在这里，每个决策树都表述了一种树型结构，他由他的分支来对该类型的对象依靠属性进行分类。
每个决策树可以依靠对源数据库的分割进行数据测试。
这个过程可以递归式的对树进行修剪。
当不能再进行分割或一个单独的类可以被应用于某一分支时，递归过程就完成了。
另外，随机森林分类器将许多决策树结合起来以提升分类的正确率。
决策树同时也可以依靠计算条件概率来构造。
决策树如果依靠数学的计算方法可以取得更加理想的效果。
决策树是如何工作的决策树一般都是自上而下的来生成的。
选择分割的方法有好几种，但是目的都是一致的：对目标类尝试进行最佳的分割。
从根到叶子节点都有一条路径，这条路径就是一条“规则”。
决策树可以是二叉的，也可以是多叉的。
对每个节点的衡量：1) 通过该节点的记录数2) 如果是叶子节点的话，分类的路径3) 对叶子节点正确分类的比例。
有些规则的效果可以比其他的一些规则要好。
由于ID3算法在实际应用中存在一些问题，于是Quilan提出了C4.5算法，严格上说C4.5只能是ID3的一个改进算法。
相信大家对ID3算法都很.熟悉了，这里就不做介绍。
C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进：1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足；2) 在树构造过程中进行剪枝；3) 能够完成对连续属性的离散化处理；4) 能够对不完整数据进行处理。
C4.5算法有如下优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。
其缺点是：在构造树的过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效。
此外，C4.5只适合于能够驻留于内存的数据集，当训练集大得无法在内存容纳时程序无法运行。
来自搜索的其他内容：C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法.分类决策树算法是从大量事例中进行提取分类规则的自上而下的决策树.决策树的各部分是:根: 学习的事例集.枝: 分类的判定条件.叶: 分好的各个类.§4.3.2 ID3算法1.概念提取算法CLS1) 初始化参数C={E},E包括所有的例子,为根.2) IF C中的任一元素e同属于同一个决策类则创建一个叶子节点YES终止.ELSE 依启发式标准,选择特征Fi={V1,V2,V3,．．．Vn}并创建判定节点划分C为互不相交的N个集合C1,C2,C3,．．．,Cn；3) 对任一个Ci递归.2. ID3算法1) 随机选择C的一个子集W (窗口).2) 调用CLS生成W的分类树DT(强调的启发式标准在后).3) 顺序扫描C搜集DT的意外(即由DT无法确定的例子).4) 组合W与已发现的意外,形成新的W.5) 重复2)到4),直到无例外为止.启发式标准:只跟本身与其子树有关,采取信息理论用熵来量度.熵是选择事件时选择自由度的量度,其计算方法为P = freq(Cj,S)/|S|;INFO(S)= - SUM( P*LOG(P) ) ; SUM()函数是求j从1到n和.Gain(X)=Info(X)-Infox(X);Infox(X)=SUM( (|Ti|/|T|)*Info(X);为保证生成的决策树最小,ID3算法在生成子树时,选取使生成的子树的熵(即Gain(S))最小的的特征来生成子树.§4.3.3: ID3算法对数据的要求1. 所有属性必须为离散量.2. 所有的训练例的所有属性必须有一个明确的值.3. 相同的因素必须得到相同的结论且训练例必须唯一.§4.3.4: C4.5对ID3算法的改进:1. 熵的改进,加上了子树的信息.Split_Infox(X)= - SUM( (|T|/|Ti| ) *LOG(|Ti|/|T|) );Gain ratio(X)= Gain(X)/Split Infox(X);2. 在输入数据上的改进.1)因素属性的值可以是连续量,C4.5对其排序并分成不同的集合后按照ID3算法当作离散量进行处理,但结论属性的值必须是离散值.2) 训练例的因素属性值可以是不确定的,以? 表示,但结论必须是确定的3. 对已生成的决策树进行裁剪,减小生成树的规模.2、The k-means algorithmk-means algorithm算法是一个聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割，k < n。
它与处理混合正态分布的最大期望算法很相似，因为他们都试图找到数据中自然聚类的中心。
它假设对象属性来自于空间向量，并且目标是使各个群组内部的均方误差总和最小。
假设有k个群组Si, i=1,2,...,k。
μi是群组Si内所有元素xj的重心，或叫中心点。
k平均聚类发明于1956年，该算法最常见的形式是采用被称为劳埃德算法(Lloyd algorithm)的迭代式改进探索法。
劳埃德算法首先把输入点分成k个初始化分组，可以是随机的或者使用一些启发式数据。
然后计算每组的中心点，根据中心点的位置把对象分到离它最近的中心，重新确定分组。
继续重复不断地计算中心并重新分组，直到收敛，即对象不再改变分组（中心点位置不再改变）。
劳埃德算法和k平均通常是紧密联系的，但是在实际应用中，劳埃德算法是解决k平均问题的启发式法则，对于某些起始点和重心的组合，劳埃德算法可能实际上收敛于错误的结果。
（上面函数中存在的不同的最优解）虽然存在变异，但是劳埃德算法仍旧保持流行，因为它在实际中收敛非常快。
实际上，观察发现迭代次数远远少于点的数量。
然而最近，David Arthur和Sergei Vassilvitskii提出存在特定的点集使得k平均算法花费超多项式时间达到收敛。
近似的k平均算法已经被设计用于原始数据子集的计算。
从算法的表现上来说，它并不保证一定得到全局最优解，最终解的质量很大程度上取决于初始化的分组。
由于该算法的速度很快，因此常用的一种方法是多次运行k平均算法，选择最优解。
k平均算法的一个缺点是，分组的数目k是一个输入参数，不合适的k可能返回较差的结果。
另外，算法还假设均方误差是计算群组分散度的最佳参数。
3、SVM支持向量机，英文为Support Vector Machine，简称SV机（论文中一般简称svm）。
它是一种監督式學習的方法，它广泛的应用于统计分类以及回归分析中。
支持向量机属于一般化线性分类器.他们也可以认为是提克洛夫规范化（Tikhonov Regularization）方法的一个特例.这族分类器的特点是他们能够同时最小化经验误差与最大化几何边缘区.因此支持向量机也被称为最大边缘区分类器。
在统计计算中，最大期望（EM）算法是在概率（probabilistic）模型中寻找参数最大似然估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量（Latent Variabl）。
最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据集聚（Data Clustering）领域。
最大期望算法经过两个步骤交替进行计算，第一步是计算期望（E），也就是将隐藏变量象能够观测到的一样包含在内从而计算最大似然的期望值；另外一步是最大化（M），也就是最大化在E 步上找到的最大似然的期望值从而计算参数的最大似然估计。
M 步上找到的参数然后用于另外一个E 步计算，这个过程不断交替进行。
Vapnik等人在多年研究统计学习理论基础上对线性分类器提出了另一种设计最佳准则。
其原理也从线性可分说起，然后扩展到线性不可分的情况。
甚至扩展到使用非线性函数中去，这种分类器被称为支持向量机(Support Vector Machine,简称SVM)。
支持向量机的提出有很深的理论背景。
支持向量机方法是在近年来提出的一种新方法。
SVM的主要思想可以概括为两点：(1) 它是针对线性可分情况进行分析，对于线性不可分的情况，通过使用非线性映射算法将低维输入空间线性不可分的样本转化为高维特征空间使其线性可分，从而使得高维特征空间采用线性算法对样本的非线性特征进行线性分析成为可能；(2) 它基于结构风险最小化理论之上在特征空间中建构最优分割超平面，使得学习器得到全局最优化,并且在整个样本空间的期望风险以某个概率满足一定上界。
在学习这种方法时，首先要弄清楚这种方法考虑问题的特点，这就要从线性可分的最简单情况讨论起，在没有弄懂其原理之前，不要急于学习线性不可分等较复杂的情况，支持向量机在设计时，需要用到条件极值问题的求解，因此需用拉格朗日乘子理论，但对多数人来说，以前学到的或常用的是约束条件为等式表示的方式，但在此要用到以不等式作为必须满足的条件，此时只要了解拉格朗日理论的有关结论就行。
介绍支持向量机将向量映射到一个更高维的空间里，在这个空间里建立有一个最大间隔超平面。
在分开数据的超平面的两边建有两个互相平行的超平面。
分隔超平面使两个平行超平面的距离最大化。
假定平行超平面间的距离或差距越大，分类器的总误差越小。
一个极好的指南是C.J.C Burges的《模式识别支持向量机指南》。
van der Walt 和Barnard 将支持向量机和其他分类器进行了比较。
动机有很多个分类器(超平面）可以把数据分开，但是只有一个能够达到最大分割。
我们通常希望分类的过程是一个机器学习的过程。
这些数据点并不需要是中的点，而可以是任意(统计学符号)中或者(计算机科学符号) 的点。
我们希望能够把这些点通过一个n-1维的超平面分开，通常这个被称为线性分类器。
有很多分类器都符合这个要求，但是我们还希望找到分类最佳的平面，即使得属于两个不同类的数据点间隔最大的那个面，该面亦称为最大间隔超平面。
如果我们能够找到这个面，那么这个分类器就称为最大间隔分类器。
问题定义设样本属于两个类，用该样本训练svm得到的最大间隔超平面。
在超平面上的样本点也称为支持向量.我们考虑以下形式的样本点其中ci为1或−1 --用以表示数据点属于哪个类. 是一个p − (统计学符号), 或n − (计算机科学符号) 维向量，其每个元素都被缩放到[0,1]或[-1,1].缩放的目的是防止方差大的随机变量主导分类过程.我们可以把这些数据称为“训练数据”，希望我们的支持向量机能够通过一个超平面正确的把他们分开。
超平面的数学形式可以写作根据几何知识，我们知道向量垂直于分类超平面。
加入位移b的目的是增加间隔.如果没有b 的话，那超平面将不得不通过原点，限制了这个方法的灵活性。
