微积分公式大全

微积分公式大全文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

微积分公式

sin (α±β)=sin α cos β ± cos α sin β cos (α±β)=cos α cos β sin α sin β 2 sin α cos β = sin (α+β) + sin (α-β) 2 cos α sin β = sin (α+β) - sin (α-β) 2 cos α cos β = cos (α-β) + cos (α+β) 2 sin α sin β = cos (α-β) - cos (α+β)

sin α + sin β = 2 sin (α+β) cos (α-β)

sin α - sin β = 2 cos (α+β) sin (α-β) cos α + cos β = 2 cos (α+β) cos (α-β) cos α - cos β = -2 sin (α+β) sin (α-β)

tan (α±β)=βαβαtan tan tan tan ±, cot (α±β)=β

αβ

αcot cot cot cot ±

e x =1+x+!22x +!33x

+…+!

n x n + …

sin x = x-!33x +!55x -!

77

x +…+)!12()1(12+-+n x n n + …

cos x = 1-!22x +!44x -!

66

x +…+)!2()1(2n x n n -+ …

ln (1+x) = x-22x +33x -4

4

x +…+)!1()1(1+-+n x n n + …

tan -1

x = x-33x +55x -7

7x +…+)12()1(12+-+n x n n + … (1+x)r =1+r x+!2)1(-r r x 2+!3)2)(1(--r r r x 3+… -1

∑=n

i 11= n

∑=n

i i 1

= n (n +1)

∑=n

i i

12

= 6

1

n (n +1)(2n +1) ∑=n

i i

1

3

= [n (n +1)]2

Γ(x) = ⎰∞0t x-1e -t d t = 2⎰∞0t 2x-12t e -d t = ⎰∞0)1(ln t x-1 d t β(m , n ) =⎰1

0x m -1(1-x)n -1 d x =2⎰20sin π2m -1x cos 2n -1x d x = ⎰∞+-+01

)1(n

m m x x d x 希腊字母 (Greek Alphabets)

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读音 大写 小写

读音 大写 小写

读音

Α α alpha Ι ι iota Ρ ρ

rho

Β β beta Κ κ kappa Σ σ, sigma

Γ γ gamma Λ λ lambda Τ τ

tau Δ δ delta Μ μ mu Υ υ upsilon

Ε ε epsilon Ν ν nu Φ φ

phi Ζ ζ zeta Ξ ξ xi Χ χ

khi Η η eta Ο ο omicron Ψ ψ

psi Θ

θ

theta

Π

π

pi

Ω

ω omega

倒数关系: sin θcsc θ=1; tan θcot θ=1; cos θsec θ=1 商数关系: tan θ=

θθcos sin ; cot θ= θ

θ

sin cos 平方关系: cos 2θ+ sin 2θ=1; tan 2θ+ 1= sec 2θ; 1+ cot 2θ= csc 2θ

順位低

順位高

; 顺位高d 顺位低 ;

1 000 000 000 000 000 000 000 000 10 yotta Y 1 000 000 000 000 000 000 000 1021 zetta Z

1 000 000 000 000 000 000 1018 exa E

1 000 000 000 000 000 1015 peta P

1 000 000 000 000 101

2 tera T 兆

1 000 000 000 109 giga G 十亿

1 000 000 106 mega M 百万

1 000 103 kilo K 千

100 102 hecto H 百

10 101 deca D 十

10-1 deci d 分，十分之一

10-2 centi c 厘（或写作「厘」），百分之一

10-3 milli m 毫，千分之一

001 10-6 micro 微，百万分之一

000 001 10-9 nano n 奈，十亿分之一

000 000 001 10-12 pico p 皮，兆分之一

000 000 000 001 10-15 femto f 飞（或作「费」），千兆分之一 000 000 000 000 001 10-18 atto a 阿

000 000 000 000 000 001 10-21 zepto z

000 000 000 000 000 000 001 10-24 yocto y