电子衍射分析方法原理及应用32页PPT

光既具有波动特性，又具有粒子特性 。光既能像波一样向前传播，有时又 表现出粒子的特征。因此，我们称光 为“波粒二象性”。
德布罗意假设
路易·德布罗意提出所有微观粒子都具 有波粒二象性。人们熟悉的电子、质 子、中子同样具有波粒二象性。
德布罗意波长
德布罗意波长的公式
λ=h/p，其中λ是德布罗意波长，h是普朗克常数，p是动量。
表面反应动力学研究
表面反应动力学是研究表面化学反应速率和反应机制的学科，电子衍射技术在表 面反应动力学研究中发挥着重要作用。
通过分析电子衍射数据，可以获得关于表面反应中间物、产物和反应路径的信息 ，有助于深入理解表面化学反应机理和动力学过程，为催化剂设计、环境保护和 能源转化等领域提供理论支持。
06 结论
电子衍射原理的重要性和应用价值
电子衍射原理是研究物质微观结构的 重要手段，通过分析电子衍射图样可 以获得物质内部的精细结构信息，对 于材料科学、物理学、化学等领域的 研究具有重要意义。
电子衍射原理的应用范围广泛，包括 材料结构表征、晶体缺陷分析、表面 形貌观察、纳米材料研究等方面，对 于推动科学技术进步和产业发展具有 重要作用。
表面电子态研究
表面电子态研究是电子衍射在表面科学中的另一个重要应 用。通过分析电子衍射数据，可以获得表面电子的能级结 构、占据情况和跃迁行为等信息，有助于深入理解表面物 理和化学性质以及电子传输和光学性能。
表面电子态的研究对于发展新型电子器件、光电器件和能 源材料等具有重要意义，有助于推动相关领域的技术进步 和创新。
对未来研究的展望
随着科学技术的发展，电子衍射原理 的应用前景将更加广阔。未来可以进 一步拓展其在新型材料、纳米科技、 生物医学等领域的应用，为解决人类 面临的能源、环境等问题提供更多有 效手段。

此散射强，约为X射线一万倍，曝光时
间短。
5
4）采用薄晶样品时，样品倒易阵点会沿 厚度方向延伸成杆状，增加了与爱瓦尔 德球的交截机会，使略为偏离布拉格方 程的电子束也能发生衍射。
6
不足之处
电子衍射强度有时几乎与透射束相当，以致 两者产生交互作用，使电子衍射花样，特别 是强度分析变得复杂，不能象X射线那样从测 量衍射强度来广泛的测定结构。此外，散射 强度高导致电子透射能力有限，要求试样薄， 这就使试样制备工作较X射线复杂；在精度方 面也远比X射线低。
220
131
R2 R3
900
R1 A
11 1
000
1 11
1）测2）量查表
RR12==OOAB==1192A..92斑mmmm点指数（111） RFA3=I=O9C0=0 23B.4斑mm点指数（220）
131
220
311
[112]或(112)*
3）其余斑点用矢量合成法标定
2）已知相机常数 K=25.41mm.A
体心立方 面心立方
六方
六方
菱形
菱形
18
FCC晶体标准电子衍射花样
19
fcc晶体的[001]电子衍射谱
20
BCC晶体标准电子衍射花样
21
bcc晶体的[001]电子衍射谱
22
二、电子衍射基本公式
衍射花样：把倒易阵点的图像进行 空间转换并在正空间中记录下来， 记录下来的图像称为衍射花样。
衍射花样形成原理：样品放在爱瓦 尔德球的球心O处，入射电子束和 样品内某一组晶面（hkl）满足Bragg 条件时，则在k’方向上产生衍射束。 ghkl是衍射晶面倒易矢量，它的端点 位于爱瓦尔德球面上，在试样下方 距离L处放一张底片就可以把入射束 和衍射束同时记录下来。入射束形 成的斑点O ’称为透射斑点或中心斑 点，衍射斑点G’实际上是ghkl矢量端 点G在底片上的投影。端点G位于倒 易空间，而投影G’已经通过转换进 入了正空间。

法这个有效的工具。
g 在
因
作
g
图
hkl
过

程1中 d hkl
，，我由于们这首两先个规条定件爱，瓦使爱尔瓦德尔球德的球半本径身为已置1 于例，易又
空间中去了，在倒易空间中任一 hkl 矢量就是正空间中(hkl)晶面
代表，如果能记录到各 g hkl 量的排列方式．就可以通过坐标变换，
推测出正空间中各衍射晶面问的相对方位，这就是电子衍射分析要
将它们叉乘，则有
g 和g h1k1l1
h2k2l2
uvg w h 1 k1 l1g h 2k2 l2
uk1 l2k2 l1,vl1 h 2 l2h 1,w h 1 k2h 2k1
若取 g h 1 k 1 l 1 1 ,g 1 h 2 k 2 l 2 0 1 , 则 2 u0 v 0 w 0
的指数应是



1、 1 10 、 0 1 1 0 、 1 1、 2 0、 0 2 00 、 0 0、 2 0 2 0 0 。
再来看[011]晶带的标准零层倒易截面，
1. 1.满足晶带定理的条件是衍射晶面的k和l两个指数必须相等
和符号相反；
. 2.如果同时再考虑结构消光条件，则指数h必须是偶数。因此
只有同时又满足 F的0(hkl)晶面组才能得到衍射束。考虑到这
一点．我们可以把结构振幅绝对值的平方
F作2为“权重”加到
相应的倒易阵点上去，此时倒易点阵中各个阵点将不再是被为等同
的，“权重”的大小表明各阵点所对应的晶面组发生衍射时的衍射
束强度。所以，凡“权重”为零，即F=0的那些阵点，都应当从倒
易点阵中抹去，仅留下可能得到衍射束的阵点；只要这种F0 的

（1）由于电子波波长很短，一般只有千分之几nm， 按布拉格方程2dsin=可知，电子衍射的2角很小（一 般为几度），即入射电子束和衍射电子束都近乎平行 于衍射晶面。
由衍射矢量方程（s-s0）/=r*，设K=s/、K=s0/、 g=r*，则有
K-K=g
（8-1）
此即为电子衍射分析时（一般文献中）常用的衍射矢 量方程表达式。
H3=H1+H2、K3=K1+K2和L3＝L1+L3。
单晶电子衍射花样的标定
立方晶系多晶体电子衍射标定时应用的关 系式：R21:R22:…:R2n=N1:N2:…:Nn 在立方晶 系单晶电子衍射标定时仍适用，此时R=R。 单晶电子衍射花样标定的主要方法为： 尝试核算法 标准花样对照法
“180不唯一性”或“偶合不唯一性”现象的产生，根 源在于一幅衍射花样仅仅提供了样品的“二维信息”。
通过样品倾斜(绕衍射斑点某点列转动)，可获得另一晶带 电子衍射花样。而两个衍射花样组合可提供样品三维信息。
通过对两个花样的指数标定及两晶带夹角计算值与实测 (倾斜角)值的比较，即可有效消除上述之“不唯一性”。
（8-7）
式中：N——衍射晶面干涉指数平方和，即 N=H2+K2+L2。
多晶电子衍射花样的标定
对于同一物相、同一衍射花样各圆环而言，（C2/a2） 为常数，故按式（8-7），有
R12：R22：…：Rn2=N1：N2：…：Nn
（8-8）
此即指各衍射圆环半径平方（由小到大）顺序比等于
各圆环对应衍射晶面N值顺序比。
一、电子衍射基本公式
电子衍射基本公式的导出
设样品至感光平面的距离为L（可称为 相机长度），O与P的距离为R，
由图可知

衍射图的五种平面点阵
倒易点阵的对称性可以用晶体的正点阵加以描述。
由于点阵平移对称性的制约，点阵平面内允许存在的旋转 对称操作的种类受到限制，旋转的角度只有2π，π，2π/3， π/2 和π/3五种。
由晶体几何学可知，这五种旋转对称操作和镜面反映对称 操作相联系的点阵平面阵点的几何构型可分为五种类型， 称为五种平面点阵 。
电子衍射花样的标定 大角度倾转电子衍射
旋转+单倾样品台: tan=sinω·tanα ω-旋转角， α-倾转角
电子衍射花样的标定
电子衍射花样的标定
电子衍射花样的标定
La4Cu2.9Zn0.1MoO12 的 SAED 图 。 b1, b2, b3, b4 之间的转角均为 30°. b5 是重构出的倒易面.
1. 有的与一次衍射束重合，使一次衍射束强度出现 反常；
2. 有的则出现多余衍射斑。
❖ 二次衍射一般发生在一下三种场合：
1. 两相晶体间，如基体与析出物； 2. 同结构的不同方位晶体间，如孪晶界、反相畴界
附近； 3. 同一晶体内部，如在消光位置出现额外衍射斑。
2、二次衍射
电子衍射图标定的问题
满足关系
电子衍射花样的标定
2.利用reci程序 ❖ 举例：Al单晶衍射花样，L＝1.521mmnm。
测量：R1=6.5mm, R2=16.4mm, R3=16.8mm, 1=82
电子衍射花样的标定
❖ 举例：钢经淬火-回火处理后得到的板条马氏体及其间残余 奥氏体的选取电子衍射花样。其中的一套斑点属于马氏体， 测量：R1=10.1mm, R2=17.5mm, R1与R2间夹角为107
2、二次衍射
电子衍射图标定的问题
出现在禁止位置

透射电子显微镜技术
透射电子显微镜技术是一种利用透射 电镜观察物质内部微细结构的方法， 具有高分辨率和高放大倍数的特点。 随着科技的不断进步，透射电子显微 镜技术的应用范围越来越广泛，在材 料科学、生物学、医学等领域得到广 泛应用。
VS
例如，在材料科学领域，透射电子显 微镜技术可用于研究材料的晶体结构 和相变行为，为新材料的开发和优化 提供有力支持。在生物学领域，透射 电子显微镜技术可用于研究细胞器和 生物大分子的结构和功能，为生命科 学和医学研究提供新的视角。
电子显微镜的放大倍数较高，能够观察到非常细微的结构细节，是研究物质结构和 形貌的重要工具之一。
电子源
电子源是电子显微镜中的核心部件之一，它能够产生用于观察和成像的 电子束。
电子源通常由加热阴极、栅极和加速电极等部分组成，通过加热阴极使 得电子逸出并经过栅极和加速电极的调制和加速，形成用于成像的电子
电子衍射可以揭示细胞内部的超微 结构，有助于理解细胞的生理和病 理过程。
在表面科学中的应用
表面晶体结构
电子衍射可以用于研究固体表面 的晶体结构和化学组成，对表面 改性和催化等应用具有指导意义
。
表面应力分析
通过电子衍射可以分析表面应力 状态，有助于理解表面行为的物
理机制。
表面吸附和反应
电子衍射可以研究表面吸附分子 的结构和反应活性，对表面化学 和工业催化等领域有重要意义。
05
电子衍射的发展前景
高能电子衍射技术
高能电子衍射技术是一种利用高能电子束进行物质结构分析的方法，具有高分辨 率和高灵敏度的特点。随着科技的不断进步，高能电子衍射技术的应用范围越来 越广泛，在材料科学、生物学、医学等领域发挥着重要作用。
例如，在材料科学领域，高能电子衍射技术可用于研究材料的微观结构和晶体取 向，为新材料的开发和优化提供有力支持。在生物学领域，高能电子衍射技术可 用于研究生物大分子的结构和功能，为药物设计和疾病治疗提供新的思路。

5种二维布拉菲点阵与倒易点阵的图示
(1)二维点阵基矢与其倒易点阵基矢之间的关系
若以二维点阵中任意阵点为坐标原点，建立二维 正交坐标系，则二维基矢a与b可表达为： a = axi + ayj b = bxi + byj - - - - - - - (9) 二维倒易基矢也可以表达为： a* = a*xi + a*yj b* = b*xi + b*yj - - - - - - - (10) 将(9) (10)式，代入(8)的矢量点积坐标表达式得： a*xax+a*yay=b*xbx+b*yby=1 a*xbx+a*yby=b*xax+b*yay=0 - - - - - (11) 解(11)式得：
（2） Rd= λL的矢量表达式的推导
当入射电子束的加速电压一定时，电子波长 λ值恒 定，则令 λL=C（C为常数，称为相机常数） 由（4）式Rd= λL知 Rd=C - - - - (5) 由倒易点阵与点阵平面距离间的关系： g=1/d (g为(HKL)面倒易矢量,g为g的模) ∴ R=Cg - - - - - -(6) 因为电子衍射2θ很小，R与g近乎平行，故(6)式可演变 为矢量形式： R = Cg - - - - - -(7) R为透射斑到衍射斑的连接矢量，称为衍射斑点矢量。 由式(7)可知，R与g相比只是放大了C倍，所以从图 中可知单晶电子衍射花样是所有与反射球相交的倒易点 的放大像。
2、二维点阵和二维点阵的倒易点阵
低能电子衍射来自于样品表面的原子的相干 散射，故可将样品表面视为二维点阵。 上图所示单晶表面原子排列规则就可用二维点 阵描述。与三维点阵的排列规则可用14种布拉菲 点阵表达相似，二维点阵的排列可用5种二维布拉 菲点阵表达。(如后图所示) 对于由点阵矢量a与b定义的二维点阵，若由 点阵基矢a*与b*定义的二维点阵满足： a*· a = b*· b=1 a*· b = b*· a=0 - - - - - - - (8) 则称a*与b*定义的点阵是a与b定义的点阵的倒易 点阵。

θ角最大可接近90 °。
• ② 略微偏离布格条件的电子束也能发生衍射。 • 薄晶体的倒易点被拉长为倒易杆，增加了倒易阵点和爱瓦
尔德球相交截的机会，结果使略微偏离布格条件的电子束 也能发生衍射。
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
• 上式就是晶带定律。
• (hkl)的倒易矢量g必定垂
直于[uvw]。
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
RLgKg
• 这就是电子衍射的基本公式。 • Lλ称为电子衍射的相机常数，L
称为相机长度。
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
• 在衍射中，相对于某一特定晶带轴[uvw]的零层倒易截面 内各倒易阵点的指数的两个约束条件：
• ①、各倒易阵点和晶带轴指数间必须满足晶带定 理。
• ② 、只有不产生消光的晶面（即|F|2≠0）才能 在零层倒易面上出现倒易阵点。
• 根据上述条件，可以作出一系列的标准零层倒易截面。
第六章 电 子 衍 射

电子衍射技术可以用于研究表面重构、吸附和反应等过程 ，以及表面结构和性能的关系。此外，电子衍射技术还可 以用于研究纳米材料和薄膜材料的表面结构和性质。
05
电子衍射在生物学中的 应用
大分子结构分析
蛋白质晶体学
电子衍射技术在大分子结构分析中发挥 着重要作用，尤其在蛋白质晶体学领域 。通过电子衍射，可以解析蛋白质晶体 的空间结构，为理解蛋白质功能和设计 新药物提供关键信息。
当电子束以一定能量和方向入射 到晶体或非晶体材料上时，会发 生衍射，即电子的运动轨迹发生
弯曲。
衍射现象可以通过布拉格方程（ nλ=2dsinθ）进行描述，其中λ 为入射电子波长，d为晶面间距
，θ为衍射角。
电子衍射与X射线衍射的区别
电子衍射的波长比X射线短， 因此具有更高的分辨率和灵敏 度，能够更准确地测定晶格常 数和晶体结构。
膜蛋白分析
电子衍射还可以用于分析生物膜上的 膜蛋白，如通道蛋白和转运蛋白。这 些蛋白在物质跨膜运输和信号转导过 程中发挥关键作用。
病毒形态与结构分析
病毒形态描述
通过电子衍射技术，可以详细描述病毒的形 态和大小，这对于病毒分类、鉴定和疫苗设 计具有重要意义。
病毒结构解析
病毒的结构通常由蛋白质外壳和内部的核酸 组成。电子衍射技术可以解析病毒的精细结 构，揭示其组装机制和感染机制，为抗病毒 药物的设计提供理论支持。
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扫描电子显微镜(SEM)
总结词
扫描电子显微镜是利用电子束扫描样品表面，通过收集和分析二次电子、反射电子等信号来观察样品 表面形貌和特征的实验方法。
详细描述
扫描电子显微镜具有较高的空间分辨率和放大倍数，能够观察样品表面的细微结构和形貌变化。在实 验过程中，需要对样品进行镀金或碳涂覆等处理，以增加导电性和二次电子信号的收集效率。

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举例：
画出体心立方晶系[001]晶带轴的标准零 层倒易截面。
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正、倒点阵对应关系
正空间 倒空间
简单立方 简单立方
四方
四方
面心立方 体心立方
体心立方 面心立方
六方
六方
菱形
菱形
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FCC晶体标准电子衍射花样
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fcc晶体的[001]电子衍射谱
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已知相机常数和样品晶体结构
1）测量R1、R2、R3、R4… 2）根据R=λL/d，求出相应的晶面
间距d1、d2、d3、d4… 3）因晶体结构已知，故可根据d查
出相应的晶面族指数{hkl}
（八步校核法）
4）测定各衍射斑点之间的夹角φ
5）决定离中心斑点最近的衍射斑 点的指数
单晶
多晶
非晶
准晶（quasicrystals）
电子衍射的原理和X射线衍射相似，是以满足（或基本满足）
Bragg方程作为产生衍射的必要条件。两种衍射技术得到的衍
射花样在几何特征上也大致相似。
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电子衍射花样特征
电子束照射 单晶体： 一般为斑点花样； 多晶体： 同心圆环状花样； 织构样品：弧状花样； 无定形试样（准晶、非晶）：弥散环。
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BCC晶体标准电子衍射花样
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bcc晶体的[001]电子衍射谱
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二、电子衍射基本公式
衍射花样：把倒易阵点的图像进行
空间转换并在正空间中记录下来， 记录下来的图像称为衍射花样。