上海海事大学432统计学2018年考研专业课真题试卷

12018年上海海事大学攻读硕士学位研究生入学考试试题（重要提示：答案必须做在答题纸上，做在试题上不给分。

）考试允许学生使用计算器考试科目代码 432 考试科目名称 统计学一、单项选择题（本题包括1-30题共30个小题，每小题2分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题卡相应的序号内）。

1. 对沪深股市上市公司2016年年报中的以下指标进行统计：董事长、总经理、董事长学历、总经理学历。

这些数据为（ ）A. 分类型数据，时间序列数据B. 分类型数据，截面数据C. 数值型数据，时间序列数据D. 数值型数据，截面数据2. 从 2 万名学生中抽 2 个班级，共 60 人，对个人进行调查，则样本个数和样本量分别为（ ）A. 1，60B. 60，1C. 2，60D. 60，603. 某中学班主任要用图形展示班级学生政治、语文、数学、物理、化学、英语、体育等课程的成绩，宜采用的图形为（ ）A. 折线图B. 散点图C. 箱线图D. 雷达图4. 若在圆221x y +=的圆周上均匀取出8个点，根据这些点的坐标(,)x y 值计算变量X 与变量Y 的样本相关系数，你确信结果为（ ）A. 大于0B. 等于0C. 小于0D. 以上都有可能5. 某大学生做毕业论文时，需要对某个指标进行预测，他调查了身边的几位同学，以这几位同学预测结果的平均值作为该指标的预测结果，则这种采集数据的方式为（ ）A. 随机抽样B. 系统抽样C. 方便抽样D. 判断抽样6. 200名学生中，会打篮球的学生有50人，会打乒乓球的学生有20人，既会篮球又会乒乓球的学生8人，则随机抽出1名学生，他只会打乒乓球的概率为（ ）A. 25%B. 10%C. 6%D. 4%7. 上题中，若随机抽出1名学生，他既不会打篮球也不会打乒乓球的概率为（ ）A. 70%B. 69%C. 65%D. 61%8. 某培训班招收了一批学员，为说明培训的效果，开班前对学员进行了测验，培训结束后，对学员再次进行测验，通过比较两次成绩的差异来测试培训的效果，则这种样本称为（ ）A. 随机样本B. 非随机样本C. 独立样本D. 匹配样本9. 若根据一段时间的观测，投资股票A 的预期收益率为1%，标准差为2%，投资股票B 的预期收益率为2%，标准差为3%，则投资风险为（ ）A. 股票A 较大B. 一样大C. 股票B 较大D. 无法比较10. 某车队根据一段时间统计的单车油耗数据，发现平均单车油耗大致服从均值为10升/百公里，标准差为2升/百公里的正态分布，若希望大约95%的车辆可以达到标准，则车队制定的油耗标准应为（ ）A. 6.0B. 6.7C. 13.3D. 14.0。

2018年中国海洋大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、填空题（20分，每题2分）1．样本是从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为（）。

【答案】样本量【解析】样本是从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为样本量。

2．一组样本数据为3，3，1，5，13，12，11，9，7，这组数据的中位数是（）。

【答案】7【解析】中位数是一组数据排序后处于中间位置上的变量值。

根据未分组数据计算中位数时，要先对数据进行排序，然后确定中位数的位置，最后确定中位数的具体数值。

3．己知一批产品的次品率为4%，从中有放回地抽取5个。

则5个产品中没有次品的概率为（）。

【答案】0.815【解析】有放回抽样，每次抽到正品的概率为96%，故5个产品中没次品的概率为0.965＝0.815。

4．从均值为200、标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本，样本均值的期望值是（）。

【答案】200【解析】由中心极限定理可知：从均值为μ、方差为σ2（有限）的任意一个总体中抽取样本量为n 的样本，当样本量n 充分大时，样本均值X ＿服从均值为μ，方差为σ2/n 的正态分布，故样本均值的期望为200。

5．若边际误差E ＝5，σ＝40，要估计总体均值μ的95%的置信区间所需的样本量为（）。

【答案】246【解析】置信水平为95%，已知Z 0.025＝1.96，则边际误差为： 2401.965E Z α=⨯=⨯= 故可求得n ＝246。

6．组内平方和除以相应的自由度的结果称为（ ）。

【答案】组内方差【解析】由于各误差平方和的大小与观测值的多少有关，为了消除观测值多少对误差平方和大小的影响，需要将其平均，也就是用各平方和除以它们所对应的自由度，这一结果称为均方，也称为方差。

SSE 的均方也称为组内均方或组内方差，记为MSE 。

7．在假设检验中，第一类错误是指（ ）。

【答案】弃真错误【解析】第一类错误是原假设H 0为真却被我们拒绝了，犯这种错误的概率用α表示，所以也称α错误或弃真错误。

应用统计（专业学位） 432 统计学考研题库（一）一、简答题1.说明条形图和直方图的区别和联系。

【答案】(1)条形图与直方图的区别＠形图是用条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。

＠由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。

＠条形图主要用千展示分类数据，而直方图则主要用于展示数值型数据。

(2)联系两者都是用矩形表示数据分布清况；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高度来表示数据的分布情况。

2.回归分析中的误差序列有何基本假定？模型参数的最小二乘估计a和6具有哪些统计特性？若模型用千预测，影响预测精度的因素有哪些？【答案】(1)误差项8是一个服从正态分布的随机变量，且独立，即B~ N(O,a-2 �独立性意味着对千一个特定的叶直，它所对应的8与其他对直所对应的8不相关。

误差项8是一个期望值为0的随机变量，即E(e)=0。

对于所有的x值，8的方差(72都相同。

(2)模型参数的最小二乘估计a和6的统计特性：＠线性，即估计量d和6为随机变量y；的线性函数；＠无偏性，8和6分别是a和b的无偏估计；＠有效性，a和b是所有线性无偏估计量中具有最小方差的估计量。

(3)影响预测精度的因素有：©预测的信度要求。

同样情况下，要求预测的把握度越高，贝应的预测区间就越宽，精度越低；＠总体y分布的离散程度6气矿越大，相应的预测区间就越宽预测精度越低＠样本观测点的多少n。

n越大，相应的预测区间就越窄，预测精度越高＠样本观测点中，解释变量X分布的离散度。

X分布越离散，预测精度越高；＠预测点打离样本分布中心t的距离预测点越远离样本分布中心预测区间越宽，精度越低越接近样本分布中心元，区间越窄，精度越高。

3.简述古典概率法和经验概率法如何定义事件发生的概率。

【答案】概率的古典定义是，如果某一随机试验的结果有限，而且各个结果出现的可能性相等，则某一事件A发生的概率为该事件所包含的基本事件数m与样本空间中所包含的基本事件数n的比值，记为：P(A)= 事件A所包含的基本事件的个数m样本空侚所包含的基本事件的个数n应用统计（专业学位） 432 统计学考研题库（二）一、简答题1.若有线性回归模型y,＝价＋凡x,+ £{ (t;::1.2I (t;::匕···,n)其中E(s)=O;E（矿）＝62xf气E(c尼．）＝0 (t -:t: s)，间：(1)该模型是否违背古典线性回归模型的假定，请简要说明。