空间域和频率域结合的图像增强技术及实现

一
种 基 于频 率域 和 空 间域 相 结 合 的 图像增 强方 法
张 威 ，孙 玉秋 ，赵 天 玉 （ 长江大学信息 与数 学学 院， 湖北 荆州 ４ ３ ４ ０ ２ ３ ）
［ 摘 要 ］ 图像 增 强 是 数 字 图像 的 预 处理 ，对 图像 整 体 或 局 部 特 征 能 有 效 地 改 善 。 讨 论 了直 方 图均 衡 化 、拉
普拉 斯变 换等 。频率 域法 以修改 图像 的傅里 叶变换 为基础 ，属于 间接增强 方法 ，常用 的有各 种高通 滤波 和低通 滤波 。下面 ，笔者 针对 噪声 图像 提 出一种 在频率 域用 高斯低 通滤 波去 噪 ，在 空间域用 直方 图均衡
化 和拉普 拉斯 变换处 理 图像 的方 法 。
ｙ ｕ ｑ ｉ ｕ ｓ ｕ ｎ ＠１ ６ ３ ． ｃ ｏ ｍｏ
第１ Ｏ卷 第 １ ９期
张 威 等 ：一 种 基 于 频 率 域 和 空 间域 相 结 合 的 图像 增 强 方 法
２ 图 像 锐 化
图像 锐 化就 是补 偿 图像 的轮廓 ，增 强 图像 的边缘及 灰 度跳 变 的部分 ，使 图像变 得清 晰 。图像锐 化也
（ ２ ）
输入 图像 的各灰 度级 经过 式 （ ２ ）的映射 就得 到输 出图像 的各灰度 级 Ｓ 。
［ 收稿 日期 ］ ２ ０ １ ２—１ ２—１ ２ ［ 基 金 项 目］ 国家 自 然 科 学 基金 资 助 项 目 （ ６ ０ ５ ７ ２ ０ ４ ８ ） 。 ［ 作者简介］张威 （ １ ９ ８ ７ 一 ） ，男 ，硕士生 ，现主要从事数字图像处理方面的研究工作。 ［ 通 讯 作者 ］ 孙 玉 秋 （ １ ９ ６ ８ 一 ） ，女 ，硕 士 ，教 授 ，现 主 要 从 事 数 字 图 像 处 理 、模 式 识 别 与 目 标 检 测 方 面 的 教 学 与 研 究 工 作 ；Ｅ — ｍａ ｉ ｌ

遥感图像增强实验报告1. 实验目的和内容实验目的：（1）遥感图像的空间域增强：通过直接改变图像中的单个像元及相邻像元的灰度值来增强图像，是图像增强技术的基本组成部分，包括点运算和邻域运算。

（2）遥感图像的频率域增强：通过对频率域的调整对遥感图像进行平滑和锐化，平滑主要是保留图像的低频部分抑制高频部分，锐化则保留图像的高频部分而削弱低频部分。

（3）遥感图像的彩色增强：将黑白图像转换成彩色图像，使地物的差别易于分辨，突出图像的有用信息，从而提高对图像的解译和分析能力。

实验内容：（1）遥感图像的空间域增强：点运算—直方图均衡化、灰度拉伸、任意拉伸，邻域运算—图像平滑、图像锐化。

（2）遥感图像的频率域增强：定义FFT，反向FFT，再进行对比。

（3）遥感图像的彩色增强：多波段影像—彩色合成、单波段影像—伪彩色增强、色彩空间变换、遥感数据融合。

2. 图像处理方法和流程A.遥感图像的空间域增强1.直方图均衡化(1)在主窗口中打开can_tmr.img文件。

(2)以gray形式显示一个波段。

(3)Display窗口>enhance>equalization2.灰度拉伸(1)Display窗口>enhance>interactive stretching(2)弹出的对话框>stretch_type>linear(3)在STRETCH对应的两个文本框中输入需要拉伸的范围，然后单击对话框上的APPLY按钮，图像显示为线性拉伸后的效果。

3.任意拉伸（1）弹出的对话框>stretch_type>Arbitary，在output histogram中单击绘制直方图，右键结束（2）点击apply，结果如图所示4.图像平滑（1）均值平滑，在主窗口中打开can_tmr.img文件。

主窗口>enhance>filter>smooth[3*3]。

结果如图所示（2）中值平滑，在主窗口中打开can_tmr.img文件。

空间域滤波和频率域处理的特点1.引言空间域滤波和频率域处理是数字图像处理中常用的两种图像增强技术。

它们通过对图像进行数学变换和滤波操作来改善图像质量。

本文将介绍空间域滤波和频率域处理的特点，并比较它们之间的异同。

2.空间域滤波空间域滤波是一种直接在空间域内对图像像素进行处理的方法。

它基于图像的局部像素值来进行滤波操作，常见的空间域滤波器包括均值滤波器、中值滤波器和高斯滤波器等。

2.1均值滤波器均值滤波器是最简单的空间域滤波器之一。

它通过计算像素周围邻域的平均值来实现滤波操作。

均值滤波器能够有效地去除图像中的噪声，但对图像细节和边缘保留较差。

2.2中值滤波器中值滤波器是一种非线性的空间域滤波器。

它通过计算像素周围邻域的中值来实现滤波操作。

中值滤波器能够在去除噪声的同时保持图像细节和边缘，对于椒盐噪声有较好的效果。

2.3高斯滤波器高斯滤波器是一种线性的空间域滤波器。

它通过对像素周围邻域进行加权平均来实现滤波操作。

高斯滤波器能够平滑图像并保留图像细节，它的滤波核可以通过调整方差来控制滤波效果。

3.频率域处理频率域处理是一种将图像从空间域转换到频率域进行处理的方法。

它通过对图像进行傅里叶变换或小波变换等操作，将图像表示为频率分量的集合，然后对频率分量进行处理。

3.1傅里叶变换傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的数学变换。

在图像处理中，可以应用二维傅里叶变换将图像从空间域转换到频率域。

在频率域中，图像的低频分量对应于图像的整体结构，高频分量对应于图像的细节和边缘。

3.2小波变换小波变换是一种基于小波函数的时频分析方法。

它能够在频率和时间上同时提供图像的信息，对于图像的边缘和纹理特征有较好的表达能力。

小波变换在图像压缩和特征提取等方面具有广泛应用。

4.空间域滤波与频率域处理的对比空间域滤波和频率域处理都可以用来改善图像质量，但它们有着不同的特点和适用场景。

4.1处理方式空间域滤波是直接对图像像素进行处理，操作简单直接，适用于小规模图像的处理。

67
局部平滑法
• 例如，对图像采用3×3的邻域平均法，对 于像素（m,n)，其邻域像素如下：
则有：
(m-1,n1)
(m,n-1)
(m-1,n) (m,n)
(m+1,n- (m+1,n) 1)
(m1,n+1)
(m,n+1)
(m+1,n+ 1)
g(m ,n)1 9 f(m i,nj) i Zj Z
68
1
1
64
空间域平滑
• 本节介绍空间域的几种平滑法
– 局部平滑法 – 超限像素平滑法 – 灰度最相近的K个邻点平均法 – 梯度倒数加权平滑法 – 最大均匀性平滑 – 有选择保持边缘平滑法 – 空间低通滤波法 – 多幅图像平均法 – 中值滤波
65
局部平滑法
• 局部平滑法是一种直接在空间域上进行平 滑处理的技术
38
直方图处理 • 基于局部统计量的增强
– 像素均值：对应局部的像素亮度 – 像素方差：对应局部的亮度对比
方案：增强较暗的区域， 保持具有适当对比度的像 素，同时保持亮的区域
39
Ef(x,y) if g(x,y) f(x,y)
mSxy k0MG
k1DG Sxy k2DG
40
增强图像－代数运算
彩
色
增
强
伪
彩
色
增
强
彩
色
变
换
及
应
用
图 像 的 代 数 运 算
空间域增强
• 空间域增强是指增强构成图像的像素
– 空间域方法直接进行像素操作，输入一幅或多 幅图像，然后输出处理的结果（图像）
– g(x,y) = T[ f(x,y) ] – g(x,y) = T[ f1(x,y),f2(x,y), f3(x,y)... ]

一、频率域介绍
低通滤波器
低通滤波函数
原图
低通滤波结果：模糊
一、频率域介绍
高通滤波器
高通滤波器：使高频通过而使低频衰减的滤波器
被高通滤波的图像比原始图像少灰度级的平滑 过渡而突出边缘等细节部分
对比空间域的梯度算子、拉普拉斯算子
一、频率域介绍
高通滤波器
高通滤波函数
原图
高通滤波结果：锐化
G(u,v)=F(u,v)H(u,v)
最后将G(u,v)进行IDFT变换即可得到频域滤波后 的图像
频域滤波的步骤
具体实施步骤如下: （1）用(-1)x+y乘以输入图像f(x,y)来进行中心变换;
f ( x, y)(1)x y F (u M / 2, v N / 2)
（2）由(1)计算图像的DFT,得到F(u,v); （3）用频域滤波器H(u,v)乘以F(u,v); （4）将(3)中得到的结果进行IDFT; （5）取(4)中结果的实部; （6）用(-1)x+y乘以(5)中的结果,即可得滤波图像。
uv
理想低通滤波器举例
500×500像素的原图 图像的傅里叶频谱
圆环具有半径5,15,30,80和230个像素 图像功率为92.0%,94.6%,96.4%,98.0%和99.5%
理想低通滤波器举例——具有振铃现象
结论：半径越小，模糊越大；半径越大，模糊越小
原图
半径是5的理想低通 滤波,滤除8%的总功 率，模糊说明多数尖 锐细节在这8%的功率 之内
二、频率域平滑滤波器
理想低通滤波器
总图像功率值PT
M 1 N 1
PT P(u, v)
u0 v0
P(u, v) | F (u, v) |2 R(u, v)2 I (u, v)2

定义一个二阶微分的离散公式，然后构造基于此式的滤波器。
添加标题
各向同性滤波器
添加标题
03
滤波器的响应与滤波器作用的图像突变的方向无关。
添加标题
04
是旋转不变的，即将原图旋转后的滤波结果与先滤波再旋转的结果一样。
添加标题
１、基于二阶微分的图像增强 拉普拉斯算子
二元图像函数 拉普拉斯变换定义为
１、基于二阶微分的图像增强 拉普拉斯算子
差值图像的标定：
每个像素值加255，然后除以2。 求差值图像的最小值Min,最大值Max
２、图像平均处理
01
带有噪声的图像：
02
K幅噪声图像取平均：
03
注意：图像配准
01
图像平均处理
02
星系图：NGC3314
03
８
04
64
05
16
06
128
A
图像平均处理
均值、方差
B
”
空间滤波基础(邻域处理)
4
5
6
6
6
1
4
6
6
2
3
1
3
6
4
6
6
1
2
3
4
5
6
5
4
5
6
2
14
灰度直方图 １．所有的空间信息全部丢失。 ２．每一灰度级的像素个数可直接得到。
h
0
3
1
2
2
4
3
4
4
1
5
1
6
4
7
1
8
2
9
3
P
0
0.12

医学影像处理中的图像增强技术研究探讨医学影像在现代医疗诊断中扮演着至关重要的角色，它能够帮助医生直观地观察人体内部的结构和病变情况。

然而，由于各种因素的影响，原始的医学影像可能存在清晰度不高、对比度不足等问题，这就需要运用图像增强技术来改善影像质量，以便更准确地进行诊断和治疗。

图像增强技术的目的是通过一系列的处理方法，突出影像中的有用信息，抑制无用信息，从而提高图像的可读性和可理解性。

在医学影像处理中，常用的图像增强技术包括灰度变换、直方图均衡化、空间滤波、频率滤波等。

灰度变换是一种简单而有效的图像增强方法。

它通过改变图像中像素的灰度值来调整图像的对比度。

例如，线性灰度变换可以将灰度范围拉伸或压缩，从而增强图像的对比度。

而非线性灰度变换，如对数变换和指数变换，则可以根据图像的特点对不同灰度区域进行有针对性的调整，使得原本较暗或较亮的区域能够更清晰地显示出来。

直方图均衡化是另一种常见的图像增强技术。

它通过重新分布图像的灰度值，使得直方图更加均匀，从而增强图像的对比度。

直方图均衡化的优点是计算简单，效果明显，但有时可能会导致图像的细节丢失。

为了克服这一缺点，人们提出了局部直方图均衡化方法，它只对图像的局部区域进行直方图均衡化处理，从而更好地保留图像的细节。

空间滤波是基于像素及其邻域的运算。

常见的空间滤波器有平滑滤波器和锐化滤波器。

平滑滤波器可以去除图像中的噪声，使图像变得更加平滑。

均值滤波器和中值滤波器是两种常用的平滑滤波器。

均值滤波器通过计算邻域像素的平均值来替代中心像素的值，从而减少噪声的影响。

中值滤波器则是将邻域像素的值进行排序，取中间值作为中心像素的值，对于去除椒盐噪声等效果显著。

锐化滤波器则用于增强图像的边缘和细节，常用的有拉普拉斯算子和索贝尔算子。

频率滤波是基于傅里叶变换的图像增强方法。

通过将图像从空间域转换到频率域，对不同频率成分进行处理，然后再转换回空间域，实现图像增强的目的。

低通滤波器可以去除高频噪声，使图像变得更加平滑；高通滤波器则可以增强图像的边缘和细节。

实验结果：
图 2. Silent 图像（破损）
图 3. Silent 图像（修补后）
图 6. Hall 破损
图 7. Hall 修补
通过图像修补的算法，利用了周围原始的信息，使得丢失的块通过判断每一 个块所经过的边缘而具体 3. 图像修补与放大相结合 算法： 1）将图像使用原先的算法进行双线性插值，以8*8块为单位，使用边缘检测
四、提出新的方法
1． 基于分类的边缘检测的双线性插值算法 提出理由：分析可知，由于双线性插值，原本尖锐的边缘变得平坦了，图像 边缘的宽度也增加了，从而使图像变得模糊不清。图像边缘产生模糊的原因是由 于经典插值算法的平滑功能，使边缘像素和邻近像素的值大小接近。 为了消除模糊，提高图像的质量。我们的算法先把模板图像分成3 个区： (1)平坦区域； (2)边缘检测后，提取的边缘点组成的边缘区域； (3)位于边缘区域和平坦区域之间，产生模糊效应的像素点组成的过渡带区 域。 对于过渡带区域，分析像素点自身空间梯度信息和相关特征，利用类与类之 间具有阶越性特性，采用扩大边缘像素和邻近像素的梯度差值，进而对过渡带像 素进行模糊消除修正处理。这样提高了插值的鲁棒性，抑制了由于噪声等原因形 成的“假”边沿和边缘模糊，使图像变得清晰。
2.
基于块的修补算法
初步设想： 1）先找出8*8的块外面一圈差分最大的两个点（边缘点），计算差分的时候 同时考虑水平差分Dy和垂直差分Dx，计算出Dx/Dy 2）用5*3的矩阵框中找到与边缘点亮度最接近的4个点，分别比较这4个点与 边缘点亮度最接近的4个点与边缘点组成的直线与斜率与Dx/Dy的差距， 找出差距 最小的斜率，这样可以匹配出边缘线的方向。 尝试、提高与改进得到的算法： 1）对于丢失的某个8*8的块，先找出它的外面一圈差分最大的5个点（目前 暂定为5个），如果这5点中有某些点差分值小于50（阈值），则将这些点删去。 如果这5个点的差分值都小于50，则至少还是会保留一个差分值最大的点。 2）对于第1步中所得的边缘点（最多5个），分别在它们各自5*3的框中寻找 与它们最匹配的点。对每个边缘点分别找到5个匹配点，然后分别计算这5个匹配 点和它们所对应的边缘点的斜率，然后将这些斜率与5个边缘点的Dx/Dy分别比 较，找到最接近的。 3）由第2步最多可以得到5条斜率，再由其对应的5个边缘点，则可得到5条 边。 4）用这5条边对8*8的丢失块进行分块，插帧时只会用相同块内的点进行修 补。 5）插帧时具体采用的方法是：对于某个待修补的点，依据5个斜率，则最多 可以得到10个点（这10个点都位于8*8的外面一层，可用于插帧），对于这10个 点，删去与待修补点不处于同一块的点，然后用剩余的处于同一块的点对待修补 点进行几何插帧。 6）对于用以上5步没能修补的点，会作记录，对这些点用其周围紧挨的点进 行修补（这种点一般比较少）。

易于分析和处理。
图像增强技术广泛应用于医学影 像、遥感、安全监控、机器视觉
等领域。
频率域图像增强的概念
01
频率域图像增强是指在频率域 对图像进行操作，通过改变图 像的频率成分来改善图像的质 量。
02
频率域增强方法通常涉及将图 像从空间域转换到频率域，对 频率域中的成分进行操作，然 后再将结果转换回空间域。
直方图规定化
直方图规定化是另一种频率域图像增强 方法，其基本思想是根据特定的需求或 目标，重新定义图像的灰度级分布，以
达到增强图像的目的。
与直方图均衡化不同，直方图规定化可 以根据具体的应用场景和需求，定制不 同的灰度级分布，从而更好地满足特定
的增强需求。
直方图规定化的实现通常需要先对原始 图像进行直方图统计，然后根据规定的 灰度级分布进行像素灰度值的映射和调
灵活性
频率域增强允许用户针对特定频率成 分进行调整，从而实现对图像的精细 控制。例如，可以增强高频细节或降 低噪声。
总结与展望 数字图像处理之频率域图像增强的优缺点
频谱混叠
在频率域增强过程中，如果不采取适 当的措施，可能会导致频谱混叠现象， 影响图像质量。
计算复杂度
虽然频率域增强可以利用FFT加速， 但对于某些复杂的图像处理任务，其 计算复杂度仍然较高。
傅立叶变换具有线性、平移不变性和周期性等性质，这些性质在图像增强中具有重 要应用。
傅立叶变换的性质
线性性质
傅立叶变换具有线性性质，即两 个函数的和或差经过傅立叶变换 后，等于它们各自经过傅立叶变
换后的结果的和或差。
平移不变性
傅立叶变换具有平移不变性，即 一个函数沿x轴平移a个单位后， 其傅立叶变换的结果也相应地沿
THANKS

图像增强的实现方法图像增强是指通过一系列处理方法，改善或提高原始图像的视觉质量，使其更适合特定应用需求。

图像增强技术在计算机视觉、图像处理、模式识别等领域中具有广泛应用，能够帮助我们从原始图像中提取更多有用信息，强调图像的特定特征，改善人眼对图像的感知效果。

本文将介绍图像增强的实现方法，并详细阐述其中的几种常用技术。

1. 空域增强方法空域增强方法是最常用的图像增强方法之一。

其基本思想是直接对图像的像素值进行处理。

常见的空域增强方法包括直方图均衡化、图像锐化和滤波技术等。

直方图均衡化是一种常用的直方图拉伸方法，通过调整图像像素的灰度分布来增强对比度。

具体操作是先计算图像的直方图，然后根据直方图构建一个累积分布函数（CDF），最后利用CDF对每个像素值进行重新映射，以达到增强图像对比度的目的。

图像锐化是通过增强图像的高频分量来提高图像的细节信息。

常见的图像锐化方法有拉普拉斯锐化和边缘增强等。

拉普拉斯锐化方法一般通过对原始图像进行卷积操作，得到图像的拉普拉斯增强图像，进而将其与原始图像进行加权叠加，以增强图像的细节和边缘信息。

滤波技术是通过对图像进行滤波操作，来提取或增强图像中的某些信息。

常用的滤波方法有平滑滤波和锐化滤波等。

平滑滤波技术主要用于图像去噪，通过将每个像素的值与其周围邻域像素的值进行平均或加权平均，减小噪声对图像的影响。

锐化滤波技术则用于增强图像的边缘和细节信息，常见的锐化滤波器有Sobel算子和Laplacian算子等。

2. 频域增强方法频域增强方法是通过对图像的频谱进行处理来实现的。

它基于傅里叶变换的原理，可以将图像从空域转化到频域，然后对频域数据进行增强处理后，再通过逆傅里叶变换将图像还原回空域。

频域增强方法常见的技术有傅里叶变换、滤波器设计和小波变换等。

傅里叶变换将图像从空域转化到频域，将图像的空间域信息转化为频率域信息，可以方便地观察和处理图像的频谱分布。

通过对图像的傅里叶变换结果进行滤波操作，可以实现图像的频域增强。

频域+空间域结合法
频域和空间域结合法是一种在信号处理和图像处理领域中常用的技术。

频域表示信号的频率特性，而空间域表示信号的空间分布特性。

结合这两种域可以更全面地分析和处理信号和图像。

在信号处理中，频域分析可以将信号分解成不同频率的成分，而空间域分析可以描述信号在时间或空间上的变化。

因此，结合频域和空间域可以更准确地理解信号的特性，从而进行更有效的信号处理和分析。

在图像处理中，频域分析可以通过傅里叶变换将图像转换到频域，从而可以进行频率滤波和频域增强等操作。

而空间域分析可以描述图像的像素分布和空间位置关系。

因此，结合频域和空间域可以实现更多样化的图像处理操作，包括去噪、增强、压缩等。

总的来说，频域和空间域结合法可以帮助我们更全面地理解和处理信号和图像，在不同领域中有着广泛的应用。

这种方法的优势在于可以综合考虑信号或图像的频率特性和空间特性，从而得到更全面、准确的分析和处理结果。

当然，在具体应用中需要根据问题的特点和要求来选择合适的方法和技术。

图像增强原理图像增强是数字图像处理中的一项重要技术，它通过对图像进行各种处理，改善图像的质量，使图像更适合于后续的分析和应用。

图像增强的原理是通过增强图像的对比度、亮度、锐度等特征，以提高图像的视觉效果和信息表达能力。

在本文中，我们将介绍图像增强的原理及常见的增强方法。

图像增强的原理主要包括两个方面，空间域增强和频域增强。

空间域增强是指直接对图像像素进行操作，包括灰度变换、直方图均衡化、滤波等方法；频域增强是指将图像转换到频域进行处理，包括傅里叶变换、滤波器设计等方法。

在空间域增强中，最常见的方法之一是灰度变换。

灰度变换通过对图像的灰度级进行变换，可以改变图像的对比度和亮度。

常见的灰度变换函数包括线性变换、对数变换、幂次变换等。

线性变换可以通过拉伸或压缩图像的灰度范围来增强对比度，对数变换可以扩展图像的暗部细节，幂次变换可以调整图像的亮度分布。

这些方法都是通过对图像的像素值进行重新映射来实现增强的效果。

另一个常见的空间域增强方法是直方图均衡化。

直方图均衡化是一种通过重新分配图像灰度级来增强对比度的方法。

它通过对图像的灰度直方图进行变换，将原始的灰度级分布变换为均匀分布，从而增强图像的对比度。

直方图均衡化在很多图像处理领域都有广泛的应用，特别是在医学影像、遥感图像等领域。

在频域增强中，傅里叶变换是一种重要的方法。

傅里叶变换可以将图像从空间域转换到频率域，通过对频率域进行滤波来实现图像增强。

频域滤波可以通过去除图像中的噪声、增强图像的边缘等方式来改善图像的质量。

常见的频域滤波方法包括低通滤波、高通滤波、带通滤波等。

低通滤波可以去除图像中的高频噪声，高通滤波可以增强图像的边缘细节，带通滤波可以选择性地增强或抑制特定频率成分。

除了上述方法外，图像增强还可以通过图像增强技术来实现。

图像增强技术是一种通过对图像进行分析和处理来实现增强效果的方法。

常见的图像增强技术包括锐化、平滑、边缘增强等。

锐化可以增强图像的细节和边缘，平滑可以去除图像中的噪声，边缘增强可以突出图像中的边缘信息。

图像增强实验报告篇一：图像处理实验报告——图像增强实验报告学生姓名：刘德涛学号:2010051060021指导老师：彭真明日期：2013年3月31日一、实验室名称：光电楼329、老计算机楼309机房二、实验项目名称：图像增强三、实验原理：图像增强是为了使受到噪声等污染图像在视觉感知或某种准则下尽量的恢复到原始图像的水平之外，还需要有目的性地加强图像中的某些信息而抑制另一些信息，以便更好地利用图像。

图像增强分频域处理和空间域处理，这里主要用空间域的方法进行增强。

空间域的增强主要有：灰度变换和图像的空间滤波。

1.灰度变换灰度变换主要有线性拉伸、非线性拉伸等。

灰度图像的线性拉伸是将输入图像的灰度值的动态范围按线性关系公式拉伸到指定范围或整个动态范围。

令原图像f(x,y)的灰度变化范围为[a,b]，线性变换后图像g(x,y)的范围为[a',b']，线性拉伸的公式为：b'?a'g(x,y)?a?[f(x,y)?a] b?a灰度图像的非线性拉伸采用的数学函数是非线性的。

非线性拉伸不是对图像的灰度值进行扩展，而是有选择地对某一灰度范围进行扩展，其他范围的灰度值则可能被压缩。

常用的非线性变换：对数变换和指数变换。

对数变换的一般形式：g(x,y)?a?ln[f(x,y)?1] blnc指数变换的一般形式：g(x,y)?bc[f(x,y)?a]?1（a,b,c用于调整曲线的位置和形状的参数。

）2.图像的空间滤波图像的空间滤波主要有图像的空域平滑和锐化。

图像的平滑是一种消除噪声的重要手段。

图像平滑的低频分量进行增强，同时抑制高频噪声，空域中主要的方法有领域平均、中值滤波、多帧相加平均等方法。

图像锐化能使图像的边缘、轮廓处的灰度具有突变特性。

图像的锐化主要有微分运算的锐化，包括梯度法和拉普拉斯法算子。

四、实验目的：1．熟悉和掌握利用Matlab工具进行数字图像的读、写、显示等数字图像处理基本步骤。

●血管造影：
●图b是相减图像
3.4.2 图像平均处理(加法处理)
●利用多幅图像相加，然后取平均的办法，其目的主要是为了降低图像的噪声。
平均 8次
平均 16 次
平均 64 次
平均 128次
平均图像和真实图像的差
●不同平均次数的
的差值图像和直方 图。
平 均8 次
平均 16次
平均 64次
平均 128次
●
●
改用直方图匹配来处理
3.3.3 局部直方图均衡
●
在小区域内进行直方图均衡
●
局部直方图均衡可增强图像的细节。
3.3.4 利用图像统计参数来增强图像
图像的均值： m ri p(ri )
i 0 L 1 i 0 L 1
(3.3.19) (3.3.18)
n 图像的n 阶矩： n (r ) (ri m) p(ri )
图像微分实例
3.7.2 二阶微分的图像增强—拉普拉斯算子
●
Laplacian算子：
2 f 2 f f 2 x y 2
2
(3.7.1)
● 对数字图像，二阶微分为：
2 f ＝f ( x 1 y )＋f ( x－ , y )－2 f ( x, y ) ， 1 2 x
(3.7.2)
说明：1。“好”和“有用” 没有统一的标准。 2。图像增强并不以图像保真为准则
图像增强分为“空间域图像增强”和“频率域图像增 强”。
●
3.1 背景知识
●
定义空间域的图像处理为：
g ( x, y) T [ f ( x, y)]
●
图像的操作分为两大类： 单点操作: 邻域操作：
●
对比度增强的灰度变换

空间域和频域结合的图像增强技术及实现
徐炜君;刘国忠
【期刊名称】《中国测试》
【年(卷),期】2009(035)004
【摘要】图像增强是数字图像的预处理,对图像整体或局部特征能有效地改善.为了实现对数字图像的增强处理,采用时域直方图均衡和频域高频加强滤波相结合的方法对图像进行了增强处理.利用图像中变化剧烈的信息只与高频成分有关这一原理,结合MATLAB设计实现了高频加强滤波器并对图像进行了增强处理,在此基础上使用时域直方图均衡技术再对图像进行处理.试验结果表明,两种技术的结合可以使图像的细部特征更加明显,图像更加锐化,其图像增强效果要好于单独采用其中任意一种技术的处理结果.
【总页数】3页(P52-54)
【作者】徐炜君;刘国忠
【作者单位】大庆石油学院应用技术学院,河北,秦皇岛,066004;北京信息科技大学,北京,100192
【正文语种】中文
【中图分类】TP274+.2:TP751
【相关文献】
1.基于空间域与频域的遥感图像增强算法 [J], 王璠
2.空间域与频域结合的FCM红外热像分割方法 [J], 谢静;徐长航;陈国明;王玉
3.基于频域的计算机图像增强技术分析 [J], 张小红;张建生;彭林华
4.基于频域的图像增强技术的改进算法 [J], 袁小平; 张侠; 张毅; 崔棋纹; 闫泽宇
5.基于空间域与频域的遥感图像增强算法 [J], 王璠
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

P(rk)
0 r 1
在灰度级中，r=0 代表黑，1/6 2/6 3/6 4/6 5/6 6/6 r
r=1 代表白。
灰度直方图
直方图处理
对于一幅给定的图像来说，每一个像素取得 [0，1]区间内的灰度级是随机的，也就是说 r 是 一个随机变量。假定对每一瞬间它们是连续的随 机变量，那么，就可以用概率密度函数 p (rk) 来表示原始图像的灰度分布。
j0
依此类推：s4=0.89，s5=0.95， s6=0.98， s7=1.0。 变换函数如图所示。
这里只对图像取8个等间隔的灰度级， 变换后的值也
只能选择最靠近的一个灰度级的值。因此，对上述计
算值加以修正： s0 0.19
1 7
s1
0.44
3 7
s2
0.65
5 7
s3
0.81
6 7
s40.8924源自21 2 10
1 4
0
H4
1 1 2 4
1
1 4
0
1 4
0
(a)原图像；
(b) 加椒盐噪声的图像； (c) 平滑；
sk
T(rk )
k j0
nj n
k j0
pr (rj )
0 rj 1
k 0,1,, L 1
其反变换式为：rk=T-1(sk)
假定有一幅总像素为n＝64×64的图像，灰度
级数为8，各灰度级分布列于下表中。试对其 进行直方图均衡化。
处理过程如下：
0
s0 T (r0 ) Pr (rj ) Pr (r0 ) 0.19
变换函数T(r)应满足下列条件： （1）在0≤r≤1区间内，T(r)单值单调增加； （2）对于0≤r≤1，有0≤T(r)≤1。

空间域和频率域中的滤波器组成了傅里叶变换对。
高斯函数在空域和频域的对应关系式：
H(u)u2/22
h(x)2 Ae 222x2
1D高斯低 通滤波器
H(u)Ae(u2v2)/22
h (x)2 Ae 2 2 1 2(x2y2)
2D高斯低 通滤波器
结论：1）H (u) 有宽的轮廓，则h(x)有窄的轮廓，反之亦然。 2）频率域滤波器越窄，滤出的低频成分越多，图 像被模糊，在空域则滤波器越宽，模板越大。
G (u , v)=H (u , v) X F (u , v)
例二、显示重要特征的傅里叶谱
注：原始图像中有约±450的强 边缘和两个白色的氧化物 突 起。
注：傅里叶频谱显示了±450的强 边缘，在垂直轴偏左的部分有 垂直成分（对应两个氧化物 突 起）。
频域滤波的基本步骤：
1）用 (-1)x+y 乘以输入图像进行中心变换； 2）计算1）处理后图像的DFT，即 F (u , v)； 3）用滤波器函数 H (u , v)乘以 F (u , v)；即
G (u , v)=H (u , v) x F (u , v) 4） 求 G (u , v)的IDFT； 5） 得到4）的IDFT的实部； 6）用 (-1)x+y 乘以 5）的结果。
频域滤波的基本步骤
DFT
滤波器 H (u , v)
IDFT
F (u , v)
H (u , v) F (u , v)
前处理
2D低通滤波器
2D高通滤波器
滤波器原 点为0， 因此几乎 没有平滑 的灰度级 细节
陷波滤波器对图像的影响 （ 陷波滤波器将原点设置为0 平均灰度为0，因而需要标定）
高通滤波器对图像的影响 （滤波器函数加上滤波器高度一