飞行器控制系统设计
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《MATLAB课程设计》设计题目：飞行器控制系统设计学生姓名： chenhui学生学号： P101813269 专业班级： 2010级自动化（1）班指导教师：杨成慧西北民族大学电气工程学院目录摘要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3 引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3 正文．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4 1设计条件及设计要求．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41.1初始设计条件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41.2设计要求．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4 2设计过程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．52.1 待矫正系统特性分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．52.1.1确定开环增益K．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．52.1.2待矫正系统的跟轨迹图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．52.1.3待矫正系统的Nyquist图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．62.1.4待矫正系统的Bode图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．72.1.5待矫正系统的单位阶跃相应曲线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．92.2确定矫正环节各项参数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10 3验证已矫正系统的各项指标．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．113.1矫正后系统的Bode图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．113.2矫正后系统的Nyquist图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．133.3矫正后系统的单位阶跃响应曲线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13 4系统矫正前后性能比较．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．144.1矫正前后的Bode图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．144.2矫正前后的Nyquist图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．154.3矫正后的单位阶跃响应曲线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17 5设计总结和心得体会．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18 参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19飞行器控制系统设计姓名：陈剑秋专业班级：自动化专业1班指导老师：杨成慧摘要：根据被控对象及给定的技术指标要求，设计自动控制系统，既要保证所设计的系统有良好的性能，满足给定技术指标的要求，还有考虑方案的可靠性和经济性。
本说明书介绍了在给定的技术指标下，对飞行器控制系统的设计。
为了达到给定要求，主要采用了串联滞后—超前校正。
在对系统进行校正的时，采用了基于波特图的串联滞后—超前校正，对系统校正前后的性能作了分析和比较，并用MATLAB进行了绘图和仿真。
对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正较其它方法更为方便。
关键词：串联滞后超前校正，飞行器控制系统，MATLAB引言：如果系统设计要求满足的性能指标属频域特征量，则通常采用频域校正方法。
在开环系统对数频率特性基础上，以满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度等要求为出发点，进行串联校正的方法。
在伯德图上虽然不能严格定量地给出系统的动态性能，但却能方便地根据频域指标确定校正装置的形式和参数，特别是对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正较其它方法更方便。
串联滞后—超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，当待校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度、相角裕度和稳态精度要求较高时，应采用串联滞后—超前校正。
其基本原理是利用滞后—超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。
正文内容：1、设计条件及要求：1.1设计初始条件：飞行器控制系统的开环传递函数为)2.361(4500)(+=s s K s G控制系统性能指标为调节时间s t s 01.0≤，单位斜坡输入的稳态误差ss e 000521.0≤，相角裕度大于85度。
1.2设计要求：根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。
根据稳态性能要求确定开环增益K 。
在待校正系统对数幅频特性上，选择斜率从-20dB/dec 变为-40dB/dec 的交接频率作为校正网络超前部分的交接频率bω。
bω的这种选法，可以降低已校正系统的阶次，且可保证中频区斜率为期望的-20dB/dec ，并占据较宽的频带。
根据响应速度要求，选择系统的截止频率''cω和校正网络衰减因子1/a 。
要保证已校正系统的截止频率为所选的''cω，下列等式成立0lg 20)(lg 20'''''=++-c b c T L a ωω根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的交接频率aω分别求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定。
分别绘制系统校正前校正后的Nyquist 图，判断系统的稳定性。
分别绘制系统校正前校正后的Bode 图，判断系统的稳定性 。
分别作出校正前校正后，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系。
求出系统校正前与校正后的动态性能指标σ%、t r 、t p 、t s 以及稳态误差的值，并分析其有何变化。
分别绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益*K 值，得出系统稳定时增益*K 的变化范围。
校验已校正系统的各项性能指标。
2、设计过程：2.1 待校正系统特性分析：2.1.1确定开环增益K ：根据单位斜坡输入的稳态误差sse000521.0≤，可以得出sss v e K s sG K 12.3614500)(lim 0===→155≈∴K2.1.2待校正系统的根轨迹图：程序：>> % MA TLAB PROGRAM j005.m%num=697500; den=[1 361.2 0 ]; g0=tf(num,den); rlocus(g0) 运行结果：图1：待校正系统的根轨迹2.1.3待校正系统的Nyquist图：程序： num=697500;den=[1,361.2,0]; %校正前系统参数nyquist(num,den) %绘制奈奎斯特曲线运行结果：图2 待校正系统的Nyquist图2.1.4待校正系统的Bode图：程序：num=697500;den=[1,361.2,0]; %校正前系统参数bode(num,den); %绘制波特图grid;运行结果：图3 待校正系统的Bode图求解幅值裕度，相角裕度及各个穿越频率：程序：k=697500;n1=1;d1=[1 361.2 0];s1=tf(k*n1,d1);[GM,PM,WCP,WCG]=margin(s1)运行结果：GM =InfPM =24.3795 WCP =InfWCG =797.01802.1.5待校正系统的单位阶跃响应曲线： 校正前系统的单位反馈闭环传递函数为6975002.361697500)()(2++=s ss R s C用MATLAB 绘制系统校正前的的单位阶跃响应曲线如图所示 程序： num=697500;den=[1,361.2,697500]; %校正前系统参数 step(num,den) %绘制阶跃响应曲线grid; 运行结果：图4待校正系统的单位阶跃响应2.2 确定校正环节各项参数：通过编写MATLAB 源程序求系统校正前的稳定裕度， 程序如下： num= 697500;den=[1,361.2,0]; %系统校正前的参数[mag,phase,w]=bode(num,den)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w) %求系统校正前的稳定裕度运行后，得出相角裕度pm=24.4°,截止频率wcp=797rad/s 。
由此可得，若采用超前校正，需补偿超前角mϕ为00''606.6554.2485=+-=+-=εγγϕm显然一级串联超前网络不能达到要求。
又由于要求校正后系统的响应速度、相角裕度要求较高，所以采用串联滞后—超前校正。
从图3及校正前系统的开环传递函数可以看出，斜率从-20dB/dec 变为-40dB/dec 的交接频率为361.2rad/s,即校正网络超前部分的交接频率2.361=b ω rad/s 。
由高阶系统频域指标与时域的关系，有如下的公式cs K t ωπ0=20)1(5.2)1(5.12-+-+=rrMMKγsin 1=rM根据飞行器控制系统对调节时间的要求，可以得出校正以后系统的截止频率为630''=c ω在校正前的波特图可以读出待校正系统对数幅频特性的-20dB/dec 延长线在''cω处的数值为24，则有024lg 20=+-a9.15=∴a设校正网络的传递函数为)1)(1()1)(1()(babac a s assss G ωωωω++++=根据飞行器控制系统的相角裕度要求，得出bcacaca arctga arctgarctgωωωωωωγ''''0''0''90180---+=考虑到2.361=b aωωrad/s ，求得aω≈9.5 rad/s 。
