1
1
1
• 若L矩阵存在bi, bi+1>0, 则 k 1,k2,3 , ,n
且
lim
k
x(k)
1k
cx* ,
c是由bi,
si,
x(0)决定的常数
解
释
x(k)Lkx(0) L对角化 LP [di(a 1 , gn)P ] 1 L k P [di(a 1 k, gk n)P ] 1 P的第1列是x*
lk im x (k 1 k)Pd(1 i,0 .a , g 0)P1x(0) cx*
7
稳态分析——k充分大 lim x(k) cx*
种群按年龄组的分布
k
k
1
1)x(k)ckx* ~ 种群按年龄组的分布趋向稳定,
x*称稳定分布, 与初始分布无关。
2 )x(k 1 )x(k) ~ 各年龄组种群数量按同一
.
5
假设 xi(k) ~时段k第i 年龄组的种群数量
与 建模
n
x1(k1)bixi(k) (设至少1个bi>0) i1
b1
s
1
L
0
x i 1 ( k 1 ) s ix i( k )i , 1 , 2 , ,n 1
b2 0
b n1 0
bn
0
x (k ) [x (k )x ,(k ) ,x(k )T]
政治的独立 民族经济的发展
医疗卫生事业的进步
致使人口死亡率下降而 自然增长率高
发达国家:人口增长缓慢,已出现缓慢增长、零增长或 负增长
原因是:由于社会经济和文化教育的发展,人们自愿 节育,出生率逐步下降,目前多已接近零增长,甚至负 增长。
.
3