人教A版必修1《集合的含义与表示》教学设计说明
河南省开封市开封高中黄涛
一、本质、地位、作用分析
集合是中学数学的一个重要的基本概念，集合语言是现代数学的基本语言.在小学数学中，就渗透了集合的初步知识，到了初中，更进一步应用集合的语言表示有关的数学对象.例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集.把集合的知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础.例如，下一章讲函数的概念时，使学生不仅把函数看成变量间的依赖关系，同时还会用集合与对应的语言刻画函数.高中数学只将集合作为一种语言来学习，让学生学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用集合语言进行交流的能力.
二、教学目标分析
知识目标：
理解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；会用适当的方法表示集合.
能力目标：
培养学生合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力；并通过自己举出各种集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义.
情感目标：
使学生感受数学的简洁美与和谐统一美,培养学生独立思考、敢于创新、勇于探索的科学精神,激发学生学习数学的兴趣,从而实现情感、态度、价值观方面的培养目标.
教学重点：
集合的含义与表示方法.
教学难点：
集合表示方法的恰当选择.
三、教学问题诊断
对学生而言，集合是进入高中以后的第一节课，也是抽象的概念，学生不易理解，从初中数学的感性认识走到高中数学的理性思考，是一个大的转变，应该从对集合的学习有一个新的开始.
针对学生的认知水平，在教学过程中通过引入贴近生活的实例，与学生一起归纳出集合的含义、元素的特征及关系.集合中的元素是什么，集合的表示方法，元素与集合的关系等等，都要借助具体实例展示出来.
四、教学流程
根据以上综合分析，这节课的教学流程为：对集合的初步认识→实例的引入→分组合作探究→集合概念的产生→元素特征的深入分析→元素与集合的关系→常用数集及其记法→集合的表示方法（列举法、描述法）→列举法、描述法的练习→学生对本节内容的自我总结→教师布置作业
五、教法特点
1、教学方法与手段
本节课采用“递进式”的教学方法使知识点自然呈现、层层深入.并利用多媒体教学平台，从具体到抽象，从感性到理性，由浅入深.从学生已经熟悉的生活中的集合实例入手，逐步呈现集合的概念、集合的表示方法，产生初步认识.采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式.利用多媒体教学设备辅助教学，充分调动学生探究数学奥秘的积极性.
2、学法指导
根据本节课的内容和学生的认知基础，倡导学生采取自主探究、合作交流的学法；同时鼓励学生积极思考、总结出集合中元素的三大特征，通过对列举法和描述法的对比，选择恰当的方法来表示集合.从而培养学生的观察能力、归纳能力、类比能力、和科学严谨的探索精神.
六、预期效果分析
通过《集合的含义与表示》的学习，达到了以下预期效果：
1、感受数学的魅力，激发学生的兴趣
通过集合概念的引入和集合表示方法的研究，使学生学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，并能在自然语言、集合语言之间进行转换，体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，发展运用集合语言进行交流的能力。同时使用集合语言表示生活中的事物，让学生意识到数学与日常生活的密切相关；通过列举法和描述法
的对比，学生体验到了数学中的和谐美、简洁美，激发了学生学习数学的兴趣.
2、体验收获的喜悦，培养合作的精神
在集合概念的生成过程中，让学生分组讨论并让学生代表宣读讨论的成果，使学生体验了收获的喜悦，也培养了学生的合作意识与团队精神；然后让学生对比列举法和描述法在表示集合时的区别，并让学生用两种方法表示同一个集合，培养了学生的探索精神，同时也提升的学生的自我动手能力.
3、提高数学思想，培养数学能力
通过对集合概念的深入研究以及元素特征的分析，学生锻炼了积极思考、深入探究数学本质的能力；通过对列举法和描述法的对比分析，学生不仅明白了要根据不同情况选择恰当的表示方法，而且培养了治学严谨、勇于探索的精神.
七、教学反思
本节课以《集合的含义与表示》为内容，采用启发式与讲授式相结合的教学方法，由浅入深地讲授了集合的概念、元素的特征、以及集合的表示方法，列举法和描述法,让同学们进行了分组讨论、并让学生对列举法和描述法的习题进行了演板、总结了本节课的内容，得到了学生的一致好评.本节课的不足之处在于没能利用投影仪展示学生的练习过程，学生收获喜悦的感受不是很强烈.
