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股票市场波动性研究-基于ARMA-TGARCH-M模型的实证分析

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第 30卷 第 4 期 201 1.30 N o .4
Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics( Social Sciences Edition)
July,
2017
D O I： 10. 13766/j .bhsk. 1008-2204.2015.0350
股票市场波动性研究
— 基于
ARMA-TGARCH-M 模 型 的 实 证 分 析
刘 湖 ， 王 莹
(陕西师范大学国际商学院，陕西西安71 〇 1 〇 〇 )
摘 要 ： 通过 构 建 ARM A -T G A R C H -M 模 型 ， 并同时利用上证综合指数和深圳成份指数的低频日收益率和5 分
钟高频收益率数据， 对 中 国 股 票 市 场 的 波 动 性 问 题 进 行 了 实 证 研 究 。结 果 表 明 ： 中国股票市场存在着大幅度 高频率波动， 市场总体风险较大， 而且收益率波动也存在着波动集群性、 尖峰后尾性和非对称分布等特征， 深 圳 股 票 市 场 在 各 方 面 的 特 征 也 都 比 上 海 股 票 市 场 突 出 。此 外 ， 低 频 日 收 益 率 序 列 和 5 分钟高频收益率序列都 存在着显著的平稳性、 自相关性和A R C H 效 应 ， 中国股票市场还存在着较长的外部冲击波动持续期， 且杠 杆 效 应 显 著 。G A R C H 族 模 型 能 够 很 好 地 拟 合 中 国 股 票 市 场 的 波 动 性 问 题 。
收稿日期：
2015 -0 6 -23
基金项目： 西安市科技局2012 年社会发展引导计划-软科学研究项目（ SH230-3 ) ; 西安市2013 年度社会科学规划基金资助项目（ 13J106) 作者简介： 刘湖（ 1963— ） ， 男， 陕西子洲人,副教授， 博士， 研究方向为现代服务业.
第 30卷 第 4 期
关键词： 股 票 市 场 ；价 格 波 动 性 ；ARM A T G A R C H -M 模 型 ；高 频 数 据 ；风 险 ；沪深股市 中图分类号: F 830.91 文献标志码 ： A 文 章编号=1008-2204(2017)04-0056-11
Study on Volatility of Stock Market： Empirical Analysis Based on ARMA-TGARCH-M Model
刘湖等： 股票市场波动性研究— — 基 于 ARMATGARCH-M 模型的实证分析
( International Business School, Shaanxi Normal University, Xi’ an Shaanxi 710100, China)
LIU Hu, WANG Ying
Abstract：This paper conducts an empirical test of the volatility of the stock market in China, by building the ARMATGARCH-M m odel, and using the data of low-frequency daily yield and high-frequency five minutes yield of Shanghai Composite Index and Shenzhen Component Index simultaneously. The empirical results show that there is a substantial high-frequency fluctuation in C hina， s stock m arket, and that the overall market risk is high. Moreover, there are characters of volatility clustering, peaky kurtosis and thick trail and asymmetric distribution in the yield volatility of stock market in C hina ；and the stock market in Shenzhen is more prominent in all those characteristics than the stock market in Shanghai. In addition, there are significant stability, self-correlation and ARCH effect, long external shock volatility duration, and the significant leverage effect as well. GARCH Models can be fitted well to the problem of the volatility of the stock market in China. Keywords： stock m arket ；price volatility ；ARMA- TGARCH-M ；high frequency d ata ；risk ；shanghai and shenzhen stock market
仍然很不完善， 在整个中国都处于制度变迁的大背 景下， 在某些特定时期中还会出现频繁剧烈的波动。 而保持股票价格及收益率的相对稳定， 防止股票价 格的大幅度波动， 是任何一个股票市场健康运行的 内在要求。因此， 一直以来监管机构和各类投资者 都十分关注中国股票市场的波动性特征及其影响因
一、 引
f
自深圳宝安县联合投资公司首次公开募股以 来， 中国的股票市场已走过3 0 年的发展历史。然而 与西方国家发达的资本市场相比， 中国的股票市场

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应用统计分析方法对股市波动性的建模与预测

应用统计分析方法对股市波动性的建模与预测

应用统计分析方法对股市波动性的建模与预测股市波动性是指股票价格在一定时间内的涨跌幅度和变动速度。

对股市波动性进行建模与预测有助于投资者制定合适的投资策略，降低投资风险。

在这篇文章中，我们将介绍如何应用统计分析方法对股市波动性进行建模与预测。

首先，我们需要了解股市波动性的定义和测量方法。

波动性一般用标准差、方差或波动率来衡量。

其中，波动率是最常用的测量指标，可以通过计算历史收益率的标准差或方差得到。

波动率的高低可以反映出股市的风险水平。

接下来，我们可以利用统计分析方法对股市波动性进行建模。

一种常用的方法是利用时间序列模型，其中包括自回归移动平均模型（ARMA）、广义自回归条件异方差模型（GARCH）等。

这些模型可以分析股票价格的时间序列数据，捕捉到价格的趋势和周期性，并进一步预测未来的波动性。

在建模过程中，我们需要选择合适的时间序列模型。

通常可以通过观察数据的自相关性和偏自相关性图来确定模型的阶数。

同时，还可以利用信息准则，如赤池信息准则（AIC）和贝叶斯信息准则（BIC），来比较不同模型的拟合优度，选择最优的模型。

在进行模型建立之前，我们还需要对数据进行预处理。

首先，要确保数据的平稳性，即均值和方差不随时间变化。

如果数据不平稳，可以进行差分操作或使用平稳性转换方法，如对数差分等。

其次，要检验数据是否存在异常值或缺失值，并进行相应的处理。

建立模型后，我们可以利用历史数据对模型进行参数估计，并对未来的波动性进行预测。

预测的时间范围可以根据需要进行选择。

通常，模型的拟合度越好，预测的准确性越高。

但需要注意的是，预测结果仍然存在一定的误差，因为股市波动性受到多种因素的影响，如经济状况、政策变化、市场情绪等。

此外，还可以使用其他统计分析方法对股市波动性进行建模与预测。

例如，可以利用回归分析方法，通过考察一些可能影响股市波动性的因素，如利率、通胀率、交易量等，来建立回归模型，并进一步预测股市波动性。

最后，应用统计分析方法对股市波动性进行建模与预测可以帮助投资者制定合理的投资策略。

基于LHAR-RV-V模型的中国股市波动性研究

基于LHAR-RV-V模型的中国股市波动性研究

①
［1 ］
等对西方国家发达金融市场
波动 的高频金融时间序列的研究得到“己实现 ”
［5 ］ 率具有显著的长记忆性和非对称性． Andersen
等将已实现波动率与条件协方差矩阵结合起来进 行实证分析， 研究结果表明基于日已实现波动率 的长记忆高斯 VAR 模型在波动率的预测上要明
［6 ］ 显优于 GARCH 模型． Koopman 等建立了 加 入
ARFIMAX 模型， 并将其与 GARCH 及 SV 模型的 波动预测能力进行了比较分析， 结果发现 ARFMAX（ p，d，q） 模型对积分波动进行了最好的预 ［17 ］ 测． 徐正国和张世英 将一维高频数据的“已实 现” 波动率扩展到多维高频数据情形， 并针对“已 协方差阵建立了 FIVAR 模型来刻画波动的 实现”
d w m RV d t +H = β 0 + β D RV t + β W RV t + β M RV t + ε t + H （ 1） d RV d 其中， 即 RV t = t 为 t 期的日已实现波动 率 ， n w w r2 即 RV t ∑ j ； ］ 长记忆性及相关特征． 魏宇 通过利用沪深 300
槡
=
股指期货的仿真交易数据对股市波动预测模型进 lnRV 模 型 和 SVRV 得 出 ARFIMA行对 比 分 析， 模型 的 预 测 能 力 要 优 于 GARCH 族 模 型． 张 波 ［19 ］ ［20 ］ 池云果 利用已实现波动率来研 等 和唐勇， RV 模 型 比 究沪 指 波 动 的 相 关 特 性， 发 现 HARARFIMA 模型更能有效地刻画沪指波动的长记忆 RV 模 型 样 本 外 预 测 效 果 远 远 优 于 且 HAR性， ARFIMA 模型． 曾增展［21］在 HARRVBPV 模型里 加入滞后日、 周、 月交易量， 构建了基于已实现波 RVBPVcum动率的 异 质 自 回 归 模 型， 即 HARVol 模型来研究量价关系， 结果表明加入异质结 构的交易量后模型的拟合能力和预测能力都得到 显著提高． 杠杆效应与量价关系是股票市场波动的两个 主要特征， 综合以上国内外对已实现波动率的研 究现状， 发现还没有文献在对已实现波动率的研
基于GARCH模型对上证指数收益率的实证分析

基于GARCH模型对上证指数收益率的实证分析

基于GARCH模型对上证指数收益率的实证分析基于GARCH模型对上证指数收益率的实证分析【摘要】本文选取上海综合指数在2021年1月4日至2021年12月19日期间共475个上证综合指数每日收盘价数据，并处理成对数收益率，在此根底上对中国股市收益率波动性特征进行了分析。

利用ARCH类模型对上海股票市场的波动性进行了检验，发现中国股市具有明显的ARCH效应，结合ARCH模型和GARCH模型的特点，最终筛选出适合的GARCH模型对沪市收益率序列的波动做拟合。

本文最后针对中国股市的现存问题，借鉴成熟股市的经验，提出了加快开展中国股市的政策建议。

【关键词】上证综合指数ARCH效应ARCH GARCH模型波动性一、引言作为国际金融市场的一局部，我国股票市场的成长历程还不算漫长。

自从1990年成立以来的20多个年头里，经过几次大起大落已经不断完善和开展。

尤其是近几年来，随着市场规模的大幅度增加，沪深证券市场与国民经济的相关程度也逐步增强。

金融环境动乱的加剧促使人们研究股票价格波动的内在规律。

在中国这样一个尚未开展成熟的股票市场中，我们不仅要定性的把握股票价格的走势，更应该定量的研究其内在规律，这样才能使我们在危机来临之际不至于手足无措。

鉴于此，对股市进行合理分析和预测，对于指导投资者合理投资，维护证券交易市场稳定进而促进经济开展有重大意义。

二、中国股市波动特征中国股市的开展很快，从20世纪80年代中后期一些国有企业自行发行企业职工内部股票，到1990年至1991年标准化的上海、深圳证券交易所的成立，中国股市在过去十多年的开展过程中逐渐自我完善和开展壮大，市价总值从1992年的1048.13亿元上升1999年的26471亿元。

股票市场的建立和开展对解决国有企业筹集资金起到了积极的作用，有利地推动了中国经济体制改革的深入开展。

具体来讲，我国股市波动具有以下特征：股市波动大，股价指数走势难以按牛、熊市划分，时常发生暴涨暴跌行情，熊市中常发生暴涨行情，牛市中常发生暴跌行情。

基于ARMA-ARCH模型的沪深300指数预测研究

基于ARMA-ARCH模型的沪深300指数预测研究

基于ARMA-ARCH模型的沪深300指数预测研究基于ARMA-ARCH模型的沪深300指数预测研究摘要：本文基于ARMA-ARCH模型，对沪深300指数进行了预测研究。

通过对沪深300指数的历史数据进行分析，首先建立了ARMA模型，然后利用ARCH效应对残差序列进行建模，进一步提高预测的准确性。

研究结果表明，基于ARMA-ARCH模型的预测方法可以较好地反映沪深300指数的变动趋势，具有较高的预测精度和可靠性。

关键词：ARMA模型，ARCH模型，沪深300指数，预测准确性1. 引言沪深300指数是中国证券市场的重要指标之一，对于投资者制定投资策略和决策具有重要意义。

准确预测沪深300指数的变动趋势对于投资者和决策者来说都具有重要意义。

因此，通过建立合适的预测模型，提高对沪深300指数未来变动的预测能力具有重要的研究价值和实际意义。

2. ARMA模型ARMA模型是一种经典的时间序列分析模型，它由自回归(AR)和移动平均(MA)两部分组成。

自回归部分描述了序列的当前值与过去值之间的关系，移动平均部分描述了序列当前值与随机扰动项之间的关系。

ARMA(p, q)模型的数学表达式为：Y_t = φ_1Y_(t-1) + φ_2Y_(t-2) + ... + φ_pY_(t-p) + ε_t - θ_1ε_(t-1) - θ_2ε_(t-2) - ... -θ_qε_(t-q)其中，Y_t为时间序列的当前值，φ_1, φ_2, ...,φ_p为自回归系数，θ_1, θ_2, ..., θ_q为移动平均系数，ε_t为残差。

3. ARCH模型ARCH模型是一种波动率模型，它描述了时间序列的波动率与过去波动率的关系。

ARCH模型的基本形式为：σ_t^2 = α_0 + α_1ε_(t-1)^2 + α_2ε_(t-2)^2 + ... + α_qε_(t-q)^2其中，σ_t^2为时间序列的当前波动率，α_0,α_1, ..., α_q为模型参数，ε_t为残差。